相交线成的角优秀教学设计

相交线中的角

在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，可以说成“直线l截a、b 于点P、Q”。两条直线相交，可得四个角；两条直线被另一条直线所截，可得八个角。

如图4.7.8，直线l截直线a、b，得到∠1、∠2、…、∠8。

图4.7.8

其中的∠1与∠5这样位置的一对角是同位角(corresponding angles)。在图4.7.8中，∠2与∠6也是同位角。图中除了∠1与∠5、∠2与∠6是同位角外，还有没有其他的同位角？如图4.7.8中，∠3与∠5这样位置的一对角是内错角(alternate interior angles)。图中除了∠3与∠5是内错角外，还有没有其他的内错角？

如图4.7.8中，∠4与∠5这样位置的一对角是同旁内角(interior angles on same side)。

图中除了∠4与∠5是同旁内角外，还有没有其他的同旁内角？

试一试：

在图4.7.9中，∠1是直线a、b相交所成的一个角，

用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与

直线b相交所成的角∠2与∠1为一对同位角，且这对

同位角度数相等。

图4.7.9

练习

1．如图，直线a截直线b、c 所得的同位角有对，他们是，内错角有对，他们是，同旁内角有对，他们是。

（第1题）

2．如图，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是，与∠1是同旁内角的角是。

（第2题）

3．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？

（第3题）

习题4.7

1．我们知道2条直线只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，如图。5条直线两两相交最多能有多少个交点？6条直线呢？…，10条直线呢？

（第1题）

2．如图，已知直线AB以及直线AB外一点P。按下述要求画图并填空：

（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C；

（2）P、C两点间的距离是线段的长度；

（3）点P到直线AB的距离是线段的长度；

（4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）。

（第2题）

3．画出将图中图形绕着点O逆时针旋转90°后的图形。

（第3题）

4．如图，∠与∠C是直线与被直线所截得的同位角，∠与∠3是直线与被直线所截得的内错角，∠与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角。

（第4题）

5．如图所示的6个角中，

同位角有对，他们是；

内错角有对，他们是；

同旁内角有对，他们是。

（第5题）