物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2

物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2

【高考目标导航】

1、 功和功率 Ⅱ

2、 动能和动能定理 Ⅱ

3、 重力做功与重力势能 Ⅱ

4、 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 【考纲知识梳理】 一、功

1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。

2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移

3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。

4、功的正负判断

0≤θ＜ 90° 力F 对物体做正功, θ= 90° 力F 对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。 二、功率

1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．

2、功率的定义式：t

W

P

，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 3、计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F 与速度v 间的夹角。用该公式时，要求F 为恒力。 （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率。

（3）重力的功率可表示为 P G =mgv ⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 【要点名师透析】 一、判断正负功的方法

1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断.

如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、F N、F f，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F N做正功,F f做负功.

2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.

3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.

注意： (1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.

(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.

【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是

A.始终不做功

B.先做负功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做负功后不做功

【答案】选A、C、D.

【详解】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.

(2)当v1

(3)当v1>v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.

二、功的计算

1.求解恒力做功的流程图

2.变力做功

(1)用动能定理：W=

(2)若功率恒定,则用W=Pt计算.

3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算.

4.多个力的合力做的功

(1)先求F合,再根据W=F合·lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.

(2)先求各个力做的功W1、W2…W n，再根据W总=W1+W2+…+W n计算总功，这是求合力做功常用的方法.

【例2】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料

车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩

擦力，g取10 N/kg,求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功.

【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0

【详解】(1)工人拉绳子的力： F= (3分)

工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==2

000 J (3分)

(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2 000 J (3分)

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分)

三、机动车两种启动方式

机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速

度启动.现比较如下：

【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：

(1)起重机允许输出的最大功率.

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W

【详解】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0＝F0v m，P0＝mgv m (2分)