苏教版八年级上册一次函数精选测试题
苏科版八年级数学上册试题 第6章 一次函数综合测试卷 (含详解)
第6章《一次函数》综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．一次函数y ＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a 的取值是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ＜﹣1C ．﹣2≤a ≤﹣1D ．﹣2＜a ＜﹣12．若点，在直线上，则m 与n 的大小关系是（ ）．A ．B ．C ．D ．无法确定3．如图，若一次函数y 1＝﹣x ﹣1与y 2＝ax ﹣3的图像交于点P(m ，﹣3)，则关于的不等式﹣x ﹣1＞ax ﹣3的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞﹣3C ．x ＞2D ．x ＜﹣34．一次函数中，当函数值时，自变量x 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图1，在等边中，点D 是边的中点，点P 为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（）)A m 3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭1y x =+m n >m n <m n =36y x =-+0y <ABC V BC AB AP x =DP ABC VA ．4B ．C ．12D ．6．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋b 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）A ．1B ．3C ．3（b －1）D．7．如图，直线与直线相交于点P ，若不等式的解集是，则的值等于（ ）A ．B ．C ．3D ．8．如图，一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），则下列说法正确的个数是（ ）个（1）方程的解是（2）方程组的解是（3）不等式的解集是（4）不等式的解集是．()223b -1:3m y x =+2:m y kx b =+(3)0kx b x +-+<1x >-b k 1313-3-1y ax b =+24y kx =+3ax b +=1x =4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩4ax b kx ++＞1x ＞44kx ax b ++＞＞01x ＜＜A ．1B ．2C ．3D ．49．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B 是直线与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接PA ，PB ，则的最小值是（）11km 1km 6C ︒11km 20km 20C ︒()km 020x x ≤≤C y ︒y x ()3,A a 2y x =y x b =+y x b =+PA PB +A ．6B ．C ．9D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．已知正比例函，当时，．则比例系数k=__________．12．若是正比例函数，则______．13．若直线是由直线向下平移了3个单位长度得到的，则kb ＝______．14．直线y ＝kx ＋b （k ≠0）平行于直线且经过点，那么这条直线的解析式是______．15．如图，直线y ＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 的坐标是（1，0），DE 分别是AB 、OA 上的动点，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标是 _____．16．如图，将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，边在轴上，直线与正方形的边有两个交点、，当时，的取值范围是__．三、解答题（本大题共10题，共68分）17．（4分）判断三点A （3，1），B （0，－2），C （4，2）是否在同一条直线上．y kx =2x =-10y =()212a y a x b =++-()2021a b -=y kx b =+21y x =--12y x =()0,2ABCD (1,0)A (3,0)D -AD x :L y kx =ABCD O E 35OE <<k18．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和．(1)求一次函数解析式．(2)当，求y 的取值范围．19．（6分）小明从A 地出发向B 地行走，同时晓阳从B 地出发向A 地行走，小明、晓阳离A 地的距离y （千米）与已用时间x （分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．(1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？(2)求晓阳到达A 地的时间．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝kx ＋b 经过A （－6，0），B(1,0)(0,2)23x -<≤1l 2l（0，3）两点，点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为4．(1)求k 、b 的值及点C 坐标；(2)若点D 为直线AB 上一动点，且△OBC 与△OAD 的面积相等，试求点D 的坐标．21．（8分）如图，直线与直线相交于点．(1)求a ，b 的值；(2)求△ADC 的面积；(3)根据图象，写出关于x 的不等式的解集．22．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”．(1)在直线上的“和谐点”为________；:AD y x b =-+1:12BC y x =+()2,B a 1012x b x <-+<+xOy ()P x y ，2||y x =()P x y ，6y =(2)求一次函数的图象上的“和谐点”坐标；(3)已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________．23．（6分）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A 、B 两款挂件来进行销售．已知制作3个A 款挂件、5个B 款挂件所需成本为46元，制作5个A 款挂件、10个B 款挂件所需成本为85元．已知A 、B 两款挂件的售价如下表：手工制品A 款挂件B 款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A 款挂件或3个B 款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍．设安排m 人制作A 款挂件，请说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？2y x =-+P Q (2)P m ，(,5)Q m PQ m24．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点、点在轴的负半轴上，，．(1)求点的坐标；(2)如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线、于点、，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）(3)在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的函数表达式．26．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．(1)在中，点的等和点有__________；(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；(3)已知点和线段，点C 也在 x 轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．A B C x 30CAO ∠=︒4OA =C ACB △C 30°A CB ''V A C 'OA E A B ''OA CA F G A B C AOC ''≌△△A CB ''V C COE V CE xOy 11(,)P x y 22(,)Q x y 1212x x y y +=+Q P ()3,0P ()()()1230,31,421,,Q Q Q --,P A 5y x =-+P A A (,0)B b MN 1BC =MN PC MN b答案一、选择题1．D【解析】解：∵一次函数y=（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，∴a+1＜0，a+2＞0解得-2＜a ＜-1．故选：D ．2.B【解析】∵一次函数中，∴随的增大而增大∴故选：B ．3.A【解析】解：由题意，将点代入一次函数得：，解得，不等式表示的是一次函数的图像位于一次函数的图像上方，则由函数图像得：，1y x =+10k =>y x 32<m n<(),3P m -11y x =--13m --=-2m =13x ax -->-11y x =--23y ax =-2x <故选：A ．4．B【解析】解：∵一次函数y=-3x+6，∴当y=0时，x=2，y 随x 的增大而减小，∴当函数值y ＜0时，自变量x 的取值范围为x ＞2，在数轴上表示为： ，故选：B ．5．C【解析】解：由图2可得y 最小值∵△ABC 为等边三角形，分析图1可知，当P 点运动到DP ⊥AB 时，DP 长为最小值，∴此时DP ∵DP ⊥AB ，∴，∵△ABC 为等边三角形，∵∠B ＝60°，AB=BC=AC ，∴，∴BD=2BP ，根据勾股定理可知，，∴，∴或（舍去），，∵D 为BC 的中点，∴BC ＝4，∴AB=BC=AC=4，∴等边△ABC 的周长为12．故选：C ．90DPB ∠=︒906030PDB ∠=︒-︒=︒222BD BP DP =+22212BD BD ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2BD =2BD =-6．B【解析】解：由题意可得A 、C 的坐标分别为（－1，b ＋2）、（2，b －4），又阴影部分为三个有一直角边都是1，另一直角边的长度和为A 点纵坐标与C 点纵坐标之差的三角形，所以阴影部分的面积为：，故选B ．7．B【解析】∵kx+b −(x+3)<0的解集是x>−1∴P 点横坐标是−1，则纵坐标为2则P （−1，2），由图可知直线m 2与y 轴的交点坐标是（0，-1），把P （−1，2）和（0，−1）代入∴ ∴ 故选：B ．8．C【解析】解：因为一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），所以（1）方程ax+b=3的一个解是x=1，正确；（2）方程组的解是，错误；（3）不等式ax+b>kx 十4的解集是x>1，正确；（4）不等式4>kx 十4>ax+b 的解集是0<x<1，正确．()()112432b b ⎡⎤⨯⨯+--=⎣⎦y kx b =+21k b b -+=⎧⎨=-⎩31k b =-⎧⎨=-⎩13b k =-1y ax b =+24y kx =+4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩9．B【解析】解：由题意可知，当高度x=0时，y=20℃；当x=11时，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）当时，y=-46根据一次函数的性质可知，只有B 选项的图像符合题意．故答案为：B ．10．D【解析】解：作点A 关于x 轴的对称点，连接，如图所示：则PA+PB 的最小值即为的长，将点A （3，a ）代入y=2x ，得a=2×3=6，∴点A 坐标为（3，6），将点A （3，6）代入y=x+b ，得3+b=6，解得b=3，∴点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A'坐标为（3，-6）∴∴PA+PB 的最小值为故选：D ．二、填空题011x ≤＜1120x ≤≤A 'A B 'A B 'A B '==【解析】解：把，代入得：，∴．故答案为：．12．【解析】∵是正比例函数，∴，，，∴，，∴，故答案为：．13．8【解析】解∶ 直线向下平移了3个单位长度得到，∴k=-2，b=-4，∴．故答案为：8．14．【解析】解：根据题意得，将代入得b ＝2，直线解析式为，故答案为：．15．10【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点，∵直线AB 的解析式为y=-x+7，∴直线C 的解析式为y=x-1，由，得 2x =-10y =y kx =102k =-5k =-5-1-()212a y a x b =++-10a +≠21a =20b -=1a =2b =()2021121-=-1-21y x =--24y x =--(2)(4)8kb =-⨯-=122y x =+12k =()0,212y x b =+∴122y x =+122y x =+C 'C ''C ''71y x y x =-+⎧⎨=-⎩43x y =⎧⎨=⎩∴F （4，3），∵F 是C 中点，∴可得（7，6）．连接与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，△DEC 的周长=DE+EC+CD=E +ED+D ==10．故答案为10．16．且【解析】解：如图，设BC 与y 轴交于点M ，，，，∴E 点不在AD 边上，；①如果，那么点E 在AB 边或线段BM 上，当点E 在AB 边且时，由勾股定理得，，，，C ''C ''C 'C ''C 'C ''C 'C ''k >0k <43k ≠-13OA =< 3OD =3OE >0k ∴≠0k >3OE =222918AE OE OA =-=-=AE ∴=(1E ∴当直线经过点，时，，，当点E 在线段BM 上时，，②如果，那么点E 在CD 边或线段CM 上，当点E 在CD 边且时，E 与D 重合；当时，由勾股定理得，，，，此时E 与C 重合，当直线经过点时，．当点E 在线段CM 上时，，且，符合题意；综上，当时，的取值范围是且，故答案为：且．三、解答题17．解：设过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝kx ＋b ．由题意可知，解得 ∴过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝x －2．∵当x ＝4时，y ＝4—2＝2．∴点C （4，2）在直线y ＝x －2上．∴三点A （3，1）， B （0，－2），C （4，2）在同一条直线上．18．（1）解：设一次函数解析式为∵一次函数的图像经过和y kx =(1k =22216117OB AB OA =+=+= 5OB ∴=<5OE OB <=<k ∴>0k <3OE =5OE =22225916DE OE OD =-=-=4DE ∴=(3,4)E ∴-y kx =()3,4-43k =-5OE OC <=0k ∴<43k ≠-35OE <<k k >0k <43k ≠-k >0k <43k ≠-1320k b b =+⎧⎨-=+⎩12k b =⎧⎨=-⎩(0)y kx b k =+≠(1,0)(0,2)解得：∴一次函数解析式为；（2）解：由（1）得：，一次函数的图像y 随x 的增大而减小，当时，，当时，，当时，．19．（1）解：设的解析式为：．∵函数的图象过，，即，，当时，，∴小明与晓阳出发12分钟时相遇．（2）解：∵晓阳的速度为（千米/分钟），∴晓阳到达A 地的时间为分钟．20．（1）解：（1）依题意得： 解得 ∴∵点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为402k b b +=⎧∴⎨=⎩22k b =-⎧⎨=⎩22y x =-+20k =-<∴2x =-()2226y =-⨯-+=3x =2324y =-⨯+=-∴23x -<≤46y -≤<2l 11y k x =()30,41430k ∴=1215k =1215y x ∴=1 1.6y =12x =4 1.60.212-=4200.2==603k b b -+=⎧⎨=⎩123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩1,32k b ==点C 坐标为（2，4）（2）∵B （0，3），C 的纵坐标为4∴∴设点D 点坐标为，又点A （－6，0）∴ 解得 当时当时∴点D 坐标为（－4，1）或（－8，－1）21．（1）解∶∵直线经过点，∴，∴点B 的坐标为，∵直线经过点，∴，∴；（2）解：∵，∴直线AD 的解析式为，令，则，令，则，∴A （0，4），D （4，0），∴OA=OD=4，直线与x 轴交于点C ，令，则，∴C （-2，0），∴OC=2，∴CD=6，13422x x +==13232OBC S ∆=⨯⨯=3OAD S ∆=(),D D x y 162D OA y ⨯⨯=1D y =±1=D y 4D x =-1D y =-8D x =-112y x =+()2,B a 12122a =⨯+=22（，）y x b =-+()2,2B 22b =-+4b =4b =4y x =-+0x ＝4y ＝0y ＝4x ＝ 112y x =+0y ＝2x -＝∴；（3）解：点B 的坐标为，点D 的坐标为，∴根据图象可得：关于x 的不等式的解集为．22．（1）解：由题意得：，解得：x ＝3或x ＝－3，在直线上的“和谐点”为：（3，6）和（－3，6）；（2）由“和谐点”的定义可知或，联立，解得：，联立，解得：，所以一次函数的图象上的“和谐点”坐标为（，）和（－2，4）；（3）如图为的函数图象的简图，PQ y 轴，①当m ＞0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是；②当m ＜0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是，综上，当或时，线段上始终存在“和谐点”．11641222ACD S CD OA =⋅=⨯⨯=V 22（，）40（，）1012x b x <-+<+24x <<26x =6y =2y x =2y x =-22y x y x =-+⎧⎨=⎩2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22y x y x =-+⎧⎨=-⎩24x y =-⎧⎨=⎩2y x =-+23432y x =∥22y x ==1x =25y x ==52x =PQ m 512m ≤≤22y x =-=1x =-25y x =-=52x =-PQ m 512m -≤≤-512m ≤≤512m -≤≤-PQ23．（1）由题意可设制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为x 、y 元，则，解得将①得6x+10y=92，再将①②得x=7，再将x=7回代②得y=5，解得，答：制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别7元、5元；（2）由题意得设(40)人制作B 款挂件，总利润为w 元，则w=(12)，∴w 随m 的增大而增大，∵制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍，∴，解得10∵m 为正整数，∴当m=17时，w 取得最大值，此时w=377，(40)=23，答：当安排17人制作A 款挂件，23人制作B 款挂件时，总利润最大，最大利润为377元．24．（1）根据图像信息：货车的速度（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，354651085x y x y +=⎧⎨+=⎩①②2⨯-75x y =⎧⎨=⎩m -7-2(85)3(40)360m m m ⨯+-⨯-=+7253(40)5903(40)22m m m m ⨯+⨯-≤⎧⎨-≥⨯⎩1177m ≤≤m -300605v ==货∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）．此时，货车距乙地的路程为：（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD 段函数解析式为（）（）．∵，在其图像上，∴，解得．∴CD 段函数解析式：；25．（1）解：在中，，，所以，则；（2）解：或或（3）解：如图1，过点作于点．∵∴．∵在Rt △AOC 中，，IOC=2，∠ACO=90°，∴∴点A(-2，，设直线OA 的解析是为，则，∴，∴直线OA 的解析式为，令，解得x=，∴点的坐标为． 4.560270⨯=30027030-=y kx b =+0k≠ 2.5 4.5x ≤≤(2.5,80)C (4.5,300)D 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩(1101952.5 4.)5y x x =-≤≤Rt AOC V 4OA =30CAO ∠=︒122CO OA ==()2,0C -A EF AGF '≌△△B GC CEO '≌△△A GC AEC'≌△△E 1E M OC ⊥M 1112COE S CO E M =⋅=△1E M =4OA =AC ===y mx =()2m =⨯-m =y ==14-1E 14⎛- ⎝设直线的函数表达式为，，解得．∴．同理，如图2所示，点的坐标为．设直线的函数表达式为，则，解得 ．∴综上所得或．26．（1）Q 1（0，3），则0+3=3+0，∴Q 1（0，3）是点P 的等和点；Q 2（1，4），则1+3=4+0，∴Q 2（1，4）是点P 的等和点；Q 3（-2，-1），则-2+3≠-1+0，∴Q 3（-2，-1）不是点P 的等和点；故答案为：Q 1，Q 2；（2）设点P （3，0）的等和点为（m ，n ），∴3+m=n ，有m-n=-3，1CE 11y k x b =+11112014k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩11k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =+2E 1,4⎛ ⎝2CE 22y k x b =+22222014k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩22k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =y x =+y =∵A 在直线y=-x+5上，∴设A （t ，-t+5），则A 点的等和点为（m ，n ），∴t+m=-t+5+n ，由m-n=-2t+5，∴-3=-2t+5，解得t=4，∴A （4，1）；（3）∵P （3，0），∴P 点的等和点在直线l ：y=x+3上，∵B （b ，0），BC=1，且C 在x 轴上，∴C （b-1，0）或（b+1，0）∴C 点的等和点在直线l 1：y=x+b-1或y=x+b+1上，设直线l 1与y 轴交于C'，直线l 与y 轴交于P'，则C'（0，b-1）或（0，b+1），P'（0，3），①当点C 在点B 的左边时，如图1，直线CC'与直线l 交于N ，当M 与C'重合时，MN 最小为5，∵△MNP'是等腰直角三角形，∴∴，∴如图2，同理得∴3+（1-b ）∴②当点C 在点B 的右边时，如图3，同理得：∴，∴如图4，同理得：，∴，∴综上，b 的值是2−或4−或．。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A.a﹣b＝1B.a＋b＝9C.a•b＝20D. ＝2、函数y=x2﹣1中自变量x的取值范围（）A.x≠1B.x=1C.x＞1D.全体实数3、一次函数y=4x﹣3的图象与x轴的交点坐标为（）A.（，0）B.（0，﹣3）C.（0，3）D.（0，）4、把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）A.1个B.3个C.4个D.5个5、一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m2﹣3）的图象分别与y 轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）A.2B.2或﹣1C.1或﹣1D.﹣16、已知k=，且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（）象限．A.一、二B.二、三C.三、四D.一、四7、下列函数：（1）y=2x-1；（2）y=- ；（3）y= ；（4）y=2-1-x；（5）y=x2中，一次函数有（）个．A.1B.2C.3D.48、如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A.1B.2C.3D.49、自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）A.h，tB.h，gC.t，gD.t10、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢11、已知二次函数y=a（x−1）2−c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A. B. C. D.12、A (x1， y)，B(x2， y2)是一次函数y=kx+2（k>0）图像上的不同的两点，若t=（x1- x2）（y1-y2），则（）A.t<1B.t>0C.t=0D.t≤113、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A. B. C. D.14、如图，观察函数y＝kx+b（k≠0）的图象，关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞215、如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）17、如果 ab>0，<0 则直线不经过第________象限；18、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．19、函数y= 的自变量x的取值范围是________．20、函数y= 中自变量x的取值范围是________．21、如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．22、某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折.试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________.23、如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=﹣2的解为________24、若一次函数的图象向左平移4个单位后经过原点，则________.25、已知正比例函数y=（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点A（﹣2，0），求不等式kx+3≤0的解集．28、一次函数y=﹣x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）：（1）求一次函数解析式；（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．29、为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元．(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？30、已知y=（k﹣3）x+k﹣9是关于x的正比例函数．求当x=﹣4时，y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、A4、D5、D6、A7、C8、C9、A10、D11、C12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+6相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（a，a+1）落在△ABC内部（不含边界），则a的取值范围是（）A.﹣3＜a＜2B.C.D.﹣2＜a＜22、关于正比例函数y=﹣3x，下列结论中不正确的是（）A.不论x为何值，总有y＜0B.y随x的增大而减小C.图象经过点（1，﹣3）D.图象经过第二、四象限3、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.－2＜y＜0D.y＜－24、若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是( )A. B. C. D.5、已知函数y＝，则当x＝2时，函数值y为( )A.5B.6C.7D.86、如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A.2B.-2C.±2D.±7、在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A.将l1向右平移3个单位长度 B.将l1向右平移6个单位长度 C.将l1向上平移2个单位长度 D.将l1向上平移4个单位长度8、甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B 地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.y＜-2D.2＜y＜010、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数11、若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的( )A. B. C. D.12、下列有序实数对中，是函数y=2x﹣1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（）A.（﹣2.5，4）B.（﹣0.25，0.5）C.（1，3）D.（2.5，4）13、已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在直线y＝2x+1上，则y1，y2的大小关系是（）A. y1＝y2B. y1＜y2C. y1＞y2D.不能确定14、如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S 1+S2的大小变化情况是（）A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题(共10题，共计30分)16、重庆某服装店经营一品牌羽绒服，有轻型、中型、厚型三种.12月底，店里购进轻型、中型、厚型羽绒服的数量比为3：5：2，今年重庆将迎来近20年最冷的寒冬，店里紧急加购了三种羽绒服.其中厚型羽绒服增加的数量占总增加数量的，厚型羽绒服总数量将达到三种羽绒服总量的，此时轻型羽绒服与中型羽绒服的总数量之比为5：9，已知轻型、中型、厚型三种羽绒服每件的成本分别为190元，250元，300元.在销售时，轻型羽绒服每件售价为240元，1月底结束销售时，只有轻型羽绒服的作为促销礼物送给了顾客，其余全部卖完，最后三种羽绒服的总利润率为20%，若要使中型羽绒服的利润率不低于20%，那么厚型羽绒服的售价最高为________元.17、我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为________.18、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________ ．19、函数关系常用的三种表示方法是________ ，________ ，________20、沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y 1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．21、函数y＝2x﹣4，当x________，y＜0.22、已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=________.23、写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：________ ．24、一次函数y=（m+2）x+3﹣m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．25、若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．28、建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A 种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．29、已知正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(2，4)，且一次函数的图象与x轴正半轴相交于点B，S△AOB=8，求正比例函数和一次函数的表达式。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x<-2B.x>0C.x>-2D.x<02、已知一次函数y=2x-8，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＞4B.x＜4C.x＞-4D.x＜-43、在同一平面直角坐标系中，函数与(k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A. B. C.D.4、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A. B. C. D.5、直线y=2x经过( )A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限.6、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是（）A.数20和s，t都是变量B.s是常量，数20和t是变量C.数20是常量，s和t是变量D.t是常量，数20和s是变量7、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量g邮资元封则y关于x的函数图象正确的是（）A. B. C.D.8、如图，已知点轴交直线于点，则的长为（）A.2B.2.5C.3D.49、在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.10、点P1（x1， y1），P2（x2， y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x 1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定11、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分B.10分C.16分D.14分12、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是( )A. B. C. D.13、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（）A.①②B.②③④C.②③D.①②③14、某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.小强从家到公共汽车在步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟15、如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为________.17、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是________ 升.18、函数y= + 中自变量x的取值范围是________．19、如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；（3）x________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．20、如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．21、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________．22、已知一次函数为常数），当x＜2时，y＞0，则的取值范围为________．23、如果正比例函数的图像经过点，则它的解析式为________．24、如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为________．25、已知正比例函数，则当时，________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．28、为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象求a,b,m的值（2）直接写出y1， y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？29、（1）在同一平面直角坐标系中，作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象．（2）利用图象法求方程组的解．30、某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、C5、D6、C7、B8、C9、A10、A11、D12、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（）A. B. C. D.3、某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( )A.y＝0.5x＋5000B.y＝0.5x＋2500C.y＝－0.5x＋5000D.y ＝－0.5x＋25004、某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s （米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A. B. C.D.5、在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞0B. x＞3C. x＜0D. x＜37、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-18、若A（x1， y1），B（x2， y2）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当W＜0时，a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜3D.a＞39、已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（）A. B. C. D.10、已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A. B. C. D.11、如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤212、正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.13、一次函数y＝x－2的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )A. x＞B. x＜C. x＞0D. x＜015、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A.y=﹣2（x+2）B.y=﹣2（x﹣2）C.y=﹣2x﹣2D.y=﹣2x+22、已知整数x满足-5≤x≤5，=x+1，=-2x+4，对任意一个x，m都取，中的较小值，则m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-93、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D.踢出的足球的速度与时间的关系4、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分B.10分C.16分D.14分5、如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（）A. B. C. D.6、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D （5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.7、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大8、已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图像上的两点，则a 与b的大小关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.以上都不对9、对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)10、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是（）A. B. C. D.11、函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个12、函数y=k（x-k）（k＜0 ）的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若 A（，）、B（，）是一次函数 y＝（a－1）x＋2 图象上的不同的两个点，当＞时，＜，则 a 的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞1D.a＜114、一次函数，若y 随着x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四D.一、三、四15、下列函数中，当时，随增大而增大的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________ ．17、把直线l：y=kx+b向上平移3个单位是直线y=﹣x，则l的解析式为________．18、函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________．19、一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是________．20、当m=________时，函数是关于x的一次函数.21、实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是________。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数含答案(名师推荐)
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以两条直线l1， l2的交点坐标为解的方程组是( )A. B. C. D.2、小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A.小丽B.时间C.电话费D.爸爸3、已知在一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，则这个一次函数的大致图像是（）A. B. C. D.4、下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（4） D.（1）（4）5、已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）A.m＞2B.m＜2C.m＞0D.m＜06、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D.7、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A. B. C.D.8、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）A. B. C.D.9、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/h D.4km/h和3km/h10、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A. B. C. D.11、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．A. B. C.D.13、二次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.14、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.315、下列解析式中，不是的函数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的自变量x的取值范围是________.17、若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：________．18、已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两点，则a________b（填“＞”或“=”或“＜”）．19、圆的面积计算公式S=πR2中________ 是变量，________ 是常量．20、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积s与工作时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为________平方米21、将一次函数的图象向上平移个单位的长度，平移后的直线与轴的交点坐标为________．22、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．23、函数中，自变量x的取值范围是________．24、甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B 运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）25、函数中自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件) ……30 40 50 60 ……每天销售量y(件) ……500 400 300 200 ……(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？28、（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．29、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．30、己知代数式﹣2x+4（1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象；（2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2，求d1， d2的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、B6、C7、C8、A9、D10、B11、B12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图像不可能是（）A. B. C. D.2、直线 y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且S= ，则点C的坐标为（）△ABCA.、（0，0 ）B.（1﹣，0）或（1，0）C.、（+1，0 ） D.、（﹣﹣1，0）或（﹣+1，0）3、下列各种图象中，y不是x的函数的是（）A. B.C. D.4、一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（）A.x＞4B.0＜x＜2C.0＜x＜4D.2＜x＜45、对于函数y=-x+4，当x＞1时，y的取值范围是（）A.y＜5B.y＞5C.y＜3D.y＞36、如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C 在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（）A.y=﹣xB.y=﹣C.y=﹣D.y=﹣x7、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.8、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则”是假命题的反例是( )A. B. C. D.9、设点A(x1， y1)和点B(x2， y2)是反比例函数y= 图象上的两点，当x1＜x 2＜0时，y1＞y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、函数y =-x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、下列各点，不在函数y=2x﹣1的图象上的是（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣5）C.（0，﹣1）D.（﹣1，0）12、函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.13、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A. B. C. D.14、某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本 1 2 3 4 …9 10 11 12 …付款金额/元8 16 24 32 …72 80 86.4 92.8 …⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y= ；④y=x2． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=________17、函数y= x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________.18、将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．19、二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是________ .20、将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是________21、矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为________ .22、一次函数，随的增大而增大，则常数的取值范围为________．23、函数y=|x﹣b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是________．24、函数y= 的自变量x的取值范围是________．25、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量28、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．29、某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y=（月获利=月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．30、某地区冬季干旱，康平社区每天需从外地调运饮用水60吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出40吨，乙厂每天最多可调出45吨．从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表：到康平社区供水点的路程（千米）运费（元/吨·千米）甲厂20 4乙厂14 5（1）若某天调运水的总运费为4450元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、B4、C5、C6、B7、A8、D9、C10、C11、D12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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（優質精選題）八年級上學期《一次函數》單元測試
一．精心選一選（本大題共8道小題，每題4分，共32分）
1、下列函數中，引數x の取值範圍是x ≥2の是（ ）
A ．y=2x -
B ．y=2
x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -
2、下列函數中，y 是x の正比例函數の是： （ ）
A 、y=2x-1
B 、y=3
x C 、y=2x 2 D 、y=-2x+1 3、已知一次函數の圖象與直線y= -x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函數
の解析式為： （ ）
A 、y=2x-14
B 、y=-x-6
C 、y=-x+10
D 、y=4x
4、點A （1x ，1y ）和點B （2x ，2y ）在同一直線y kx b =+上，且0k <．若12x x >，
則1y ，2y の關係是： （ ）
A 、12y y >
B 、12y y <
C 、12y y =
D 、無法確定．
5、若函數y=kx ＋b の圖象如圖所示，那麼當y>0時，x の取值範圍是：( )
A 、 x>1
B 、 x>2
C 、 x<1
D 、 x<2
6、一次函數y=kx+b 滿足kb>0且ｙ隨ｘの增大而減小，則此函數の圖
象不經過（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
7、一次函數y=ax+b ，若a+b=1，則它の圖象必經過點（ ）
A 、(-1,-1)
B 、(-1, 1)
C 、(1, -1)
D 、(1, 1)
8、三峽工程在2003年6月1日至2003年6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由
106米升至135米，高峽平湖初現人間，假設水庫水位勻速上升，那麼下列圖
象中，能正確反映這10天水位h （米）隨時間t （天）變化の是：
第5题
（ ）
二．耐心填一填（本大題5小題，每小題4分，共20分）
9、在函數2
1-=x y 中，引數x の取值範圍是 。
10、請你寫出一個圖象經過點(0，2)，且y 隨x の增大而減小の一次函數解析式 。
11、已知直線y=x-3與y=2x+2の交點為（-5，-8），則方程組30220
x y x y --=⎧⎨-+=⎩の
解是
_____ ___。
12、如右圖：一次函數y kx b =+の圖象經過A 、B 兩點，則
△AOC の面積為___________。
13、某商店出售貨物時，要在進價の基礎上增加一定の利
潤，下表體現了其數量x （個）與售價y （元）の對應關係，根據表中提供の資訊可知y 與x 之間の關係式是____________ ___。
數量x （個）
1 2 3 4 5
售價y （元）
8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0
三、解答題（本大題5小題，每小題7分，共35分）
14、已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。
(1) 求y 與x 之間の函數關係式；
(2) 當y=1時，求x の值。
15、右圖是某汽車行駛の路程S(km)與時間t(分鐘) の函數關係圖。
觀察圖中所提供の資訊，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內の平均速度是 ；
（2）汽車在中途停了多長時間？ ；
（3）當16≤t ≤30時，求S 與t の函數關係式。
0 9 16 30 t /分钟
S /km
40 12
16、已知，函數()1321y k x k =-+-，試回答：
（1）k 為何值時，圖象交x 軸於點（34
，0）？ （2）k 為何值時，y 隨x 增大而增大？
17、蠟燭點燃後縮短長度y （cm ）與燃燒時間x （分鐘）之間の關係為()0y kx k =≠，
已知長為21cm の蠟燭燃燒6分鐘後，蠟燭縮短了3.6cm ，求：
（1）y 與x 之間の函數解析式；
（2）此蠟燭幾分鐘燃燒完。
18、如圖，直線y=2x+3與x 軸交於點A ，與y 軸交於點B ．
（1）求A 、B 兩點の座標；
（2）過B 點作直線BP 與x 軸交於點P ，且使OP=2OA ，求△ABP の面積．
19、如圖，已知A（-4，1/2），B（-1，2）是一次函數y=k x+b與反比例函數y=m/x（m≠0，x＜0）圖象の兩個交點，A C⊥x軸於C，B D⊥y軸於D．(1)根據圖象直接回答:在第二象限內,當x取何值時,一次函數大於反比例函數の值?
(2)求一次函數解析式及mの值;
(3)P是線段A B上の一點,連接P C,P D,若三角形P C A和三角形P D B面積相等,求點P座標.
20、已知一次函數y=-x+8和反比例函數y=k/x圖像在第一象限內有兩個不同の公共點A,B。
（1）求k取值範圍
（2）若三角形AOB面積為2，求k。