用R语言做非参数和半参数回归笔记学习资料
R语言用nls做非线性回归以及函数模型的参数估计
R语⾔⽤nls做⾮线性回归以及函数模型的参数估计⾮线性回归是在对变量的⾮线性关系有⼀定认识前提下，对⾮线性函数的参数进⾏最优化的过程，最优化后的参数会使得模型的RSS（残差平⽅和）达到最⼩。
在R语⾔中最为常⽤的⾮线性回归建模函数是nls，下⾯以car包中的USPop数据集为例来讲解其⽤法。
数据中population表⽰⼈⼝数，year表⽰年份。
如果将⼆者绘制散点图可以发现它们之间的⾮线性关系。
在建⽴⾮线性回归模型时需要事先确定两件事，⼀个是⾮线性函数形式，另⼀个是参数初始值。
⼀、模型拟合对于⼈⼝模型可以采⽤Logistic增长函数形式，它考虑了初期的指数增长以及总资源的限制。
其函数形式如下。
⾸先载⼊car包以便读取数据，然后使⽤nls函数进⾏建模，其中theta1、theta2、theta3表⽰三个待估计参数，start设置了参数初始值，设定trace为真以显⽰迭代过程。
nls函数默认采⽤Gauss-Newton⽅法寻找极值，迭代过程中第⼀列为RSS值，后⾯三列是各参数估计值。
然后⽤summary返回回归结果。
library(car)pop.mod1 <- nls(population ~ theta1/(1+exp(-(theta2+theta3*year))),start=list(theta1 = 400, theta2 = -49, theta3 = 0.025), data=USPop, trace=T)summary(pop.mod) 还有⼀种更为简便的⽅法就是采⽤内置⾃启动模型(self-starting Models)，此时我们只需要指定函数形式，⽽不需要指定参数初始值。
本例的logistic函数所对应的selfstarting函数名为SSlogispop.mod2 <- nls(population ~ SSlogis(year,phi1,phi2,phi3),data=USPop)⼆、判断拟合效果⾮线性回归模型建⽴后需要判断拟合效果，因为有时候参数最优化过程会捕捉到局部极值点⽽⾮全局极值点。
R语言学习系列32-回归分析
27. 回归分析回归分析是研究一个或多个变量（因变量）与另一些变量（自变量）之间关系的统计方法。
主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型（得到确定的表达式关系）。
其作用是对因变量做解释、控制、或预测。
回归与拟合的区别：拟合侧重于调整曲线的参数，使得与数据相符；而回归重在研究两个变量或多个变量之间的关系。
它可以用拟合的手法来研究两个变量的关系，以及出现的误差。
回归分析的步骤：（1）获取自变量和因变量的观测值；（2）绘制散点图，并对异常数据做修正；（3）写出带未知参数的回归方程；（4）确定回归方程中参数值；（5）假设检验，判断回归方程的拟合优度；（6）进行解释、控制、或预测。
（一）一元线性回归一、原理概述1. 一元线性回归模型：Y=0+1X+ε其中X是自变量，Y是因变量，0,1是待求的未知参数，0也称为截距；ε是随机误差项，也称为残差，通常要求ε满足：① ε的均值为0；② ε的方差为 2；③ 协方差COV(εi , εj )=0，当i≠j 时。
即对所有的i≠j, εi 与εj 互不相关。
用最小二乘法原理，得到最佳拟合效果的01ˆˆ,ββ值： 1121()()ˆ()n i i i nii x x y y x x β==--=-∑∑， 01ˆˆy x ββ=- 2.模型检验(1) 拟合优度检验计算R 2，反映了自变量所能解释的方差占总方差的百分比，值越大说明模型拟合效果越好。
通常可以认为当R 2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得较好，而当R 2小于0.5时，所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。
(2) 回归方程参数的检验回归方程反应了因变量Y 随自变量X 变化而变化的规律，若 1=0，则Y 不随X 变化，此时回归方程无意义。
所以，要做如下假设检验：H 0: 1=0, H 1: 1≠0；① F 检验若 1=0为真，则回归平方和RSS 与残差平方和ESS/(N-2)都是 2的无偏估计，因而采用F 统计量：来检验原假设β1=0是否为真。
赖江山老师讲授R语言课程个人笔记
一、非对称分析（回归）做回归分析的前提条件：方差齐次性、独立、数据满足正态分布如果数据不正态，导致的后果平均值95%置信区间，两边不对称如果方差不等，某一边的标准差、置信区间大，有重叠回归Y定性时，整个式子叫做“分类排序”；X定性又定量时，整个方程叫“协方差分析”二、单因素方差分析（1）验证数据的正态性，零假设：均值相等，一组一组地验证：tapply(df$yield,df$Treat,shapiro.test)，正态分析函数（shapiro.test），当结果P>0.05，则是一种自然分布（2）合并检验正态性：shapiro.test(resid(lm(yield~Treat,df)))（3）方差齐性检验，零假设：方差相等：bartlett.test(yield~Treat,df)（4）方差分析：fit <- aov(yield ~ Treat, df) 【“~”表示回归，aov是单因素方差分析ANOVA函数】（5）小知识：范函数：[summary.] /[plot.]（6）P=1-pf(value组间方差-即组间变异幅度,Df-treat, Df-Residuals)Treat-Meansq/Treat-Value=Residuals-MeansqDf Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)Treat 4 301.2 75.30 11.18 0.000209 ***Residuals 15 101.0 6.73---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1（7）多重比较：安装赖老师的写的包（NEwR2），library(NEwR2)，LSD多重比较:Least Significance Difference;多个t检验Install.package(‘agricolae’)（8）（9）结果P值，犯“1类错误，拒接真的原假设”的概率，正常我们说的P=0.05，就是：我们可以接受犯这个错误的概率。
非参数回归模型及半参数回归模型
非参数回归模型及半参数回归模型非参数回归模型是一种可以适应任意数据分布的回归方法。
在非参数回归中，不对模型的具体形式进行假设，而是利用样本数据去估计未知的函数形式。
这个函数形式可以用其中一种核函数进行近似，通过核函数的变换，使得样本点在空间中有一定的波动，从而将研究对象与有关因素的关系表达出来。
常见的非参数回归模型有局部加权回归（LOESS）和核回归模型。
局部加权回归是一种常见的非参数回归方法。
它通过给样本中的每个点分配不同的权重来拟合回归曲线。
每个点的权重根据其距离目标点的远近来确定，越近的点权重越大，越远的点权重越小。
这种方法在回归分析中可以较好地处理非线性关系和异方差性问题。
核回归模型是另一种常见的非参数回归方法。
它基于核函数的变换，通过将样本点的权重表示为核函数在目标点的取值，来拟合回归曲线。
核函数通常具有对称性和非负性的特点，常用的核函数有高斯核、Epanechikov核和三角核等。
核回归模型在处理非线性关系和异方差性问题时也具有较好的性能。
相比之下，半参数回归模型是在非参数回归的基础上引入一些参数的回归模型。
它假设一些参数具有一定的形式，并利用样本数据进行估计。
半参数模型可以更好地描述数据之间的关系，同时也可以提供关于参数的统计推断。
半参数回归模型有很多不同的形式，其中一个常见的半参数回归模型是广义加性模型（GAM）。
广义加性模型是通过将各个变量的函数关系进行加总，构建整体的回归模型。
这些函数关系可以是线性的也可以是非线性的，可以是参数化的也可以是非参数化的。
广义加性模型在回归分析中可以同时考虑到线性和非线性关系，广泛应用于各个领域。
在实际应用中，选择使用非参数回归模型还是半参数回归模型需要根据具体情况来决定。
非参数回归模型适用于对数据分布没有先验假设，并且希望对数据进行较为灵活的建模的情况。
半参数回归模型适用于对一些参数有一定假设的情况，可以更好地描述数据之间的关系，并提供统计推断的信息。
非参数回归r语言实现
2010-6-22
19
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3.0
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y
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非参数回归
• 回归函数未知，要根据观测值估计给定点的估 计值
– 假设观测为(Yi，Xi)，i=1,…,n ，假设模型为
Y = f (X)+ε
2010-6-22
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核函数法
2010-6-22
非参数回归的R语言实现
中国人民大学统计学院 陈堰平
2010-6-22
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背景
• 回归模型
E(Y | X) = f (X)
• 回归函数形式已知---参数回归 • 回归函数形式未知---非参数回归
2010-6-22
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参数回归
Example:
> x=sort(runif(200)) > y=2*x+1+rnorm(200,0,0.1) > fit.lin<-lm(y~x)
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• 核函数法(Nadaraya-Watson)
2010-6-22
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局部多项式估计
利用局部展开的思想，在待估计点，将函数泰勒展开
f (x) = f (x0 ) + f '(x0 )(x − x0 ) +⋯
用R语言做非参数和半参数回归笔记.docx
由詹鹏整理 ,仅供交流和学习根据南京财经大学统计系孙瑞博副教授的课件修改 ,在此感谢孙老师的辛勤付出！教材为：Luke Keele: Semiparametric Regression for the Social Sciences. John Wiley & Sons, Ltd. 2008.-------------------------------------------------------------------------第一章 introduction: Global versus Local Statistic一、主要参考书目及说明1、Hardle(1994). Applied Nonparametic Regresstion. 较早的经典书2、Hardle etc (2004). Nonparametric and semiparametric models: an introduction. Springer. 结构清晰3、Li and Racine(2007). Nonparametric econometrics: Theory and Practice. Princeton. 较全面和深入的介绍 ,偏难4、Pagan and Ullah (1999). Nonparametric Econometrics. 经典5、Yatchew(2003). Semiparametric Regression for the Applied Econometrician. 例子不错6、高铁梅（2009）. 计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例（第二版）. 清华大学出版社. （P127/143）7、李雪松（2008）. 高级计量经济学. 中国社会科学出版社. （P45 ch3）8、陈强（2010）. 高级计量经济学及Stata应用. 高教出版社. （ch23/24）【其他参看原ppt第一章】二、内容简介方法：——移动平均（moving average）——核光滑（Kernel smoothing）——K近邻光滑（K-NN）——局部多项式回归（Local Polynormal）——Loesss and Lowess——样条光滑（Smoothing Spline）——B-spline——Friedman Supersmoother模型：——非参数密度估计——非参数回归模型——非参数回归模型——时间序列的半参数模型——Panel data 的半参数模型——Quantile Regression三、不同的模型形式1、线性模型linear models2、Nonlinear in variables3、Nonlinear in parameters四、数据转换 Power transformation（对参数方法）In the GLM framework, models are equally prone(倾向于) to some misspecification （不规范） from an incorrect functional form.It would be prudent（谨慎的） to test that the effect of any independent variable of a model does not have a nonlinear effect. If it does have a nonlinear effect, analysts in the social science usually rely on Power Transformations to address nonlinearity.[ADD: 检验方法见Sanford Weisberg. Applied Linear Regression (Third Edition). A John Wiley & Sons, Inc., Publication.（本科的应用回归分析课教材）]----------------------------------------------------------------------------第二章Nonparametric Density Estimation非参数密度估计一、三种方法1、直方图 Hiatogram2、Kernel density estimate3、K nearest-neighbors estimate二、Histogram 对直方图的一个数值解释Suppose x1,…xN – f(x), the density function f(x) is unknown.One can use the following function to estimate f(x)【与x的距离小于h的所有点的个数】三、Kernel density estimateBandwidth: h; Window width: 2h.1、Kernel function的条件The kernel function K(.) is a continuous function, symmetric(对称的) around zero, that integrates(积分) to unity and satisfies additional bounded conditions:(1) K() is symmetric around 0 and is continuous;(2) ,,;(3) Either(a) K(z)=0 if |z|>=z0 for z0Or(b) |z|K(z) à0 as;(4) , where is a constant.2、主要函数形式3、置信区间其中 ,4、窗宽的选择实际应用中 ,。
非参数回归 r语言-概述说明以及解释
非参数回归r语言-概述说明以及解释1.引言1.1 概述非参数回归是一种不依赖于特定函数形式的回归分析方法，它不需要对数据的分布做出假设。
相比于传统的参数回归方法，非参数回归更加灵活，能够更好地拟合复杂的数据模式。
在实际应用中，非参数回归可以有效地处理非线性关系、异常值和数据噪音等问题，因此受到越来越多研究者和数据分析师的青睐。
本文将重点介绍在R语言中如何进行非参数回归分析，包括常用的非参数回归方法、分析步骤以及如何利用R语言中的工具进行非参数回归分析。
同时，我们将讨论非参数回归的优缺点，以及对R语言在非参数回归中的意义和展望非参数回归的发展。
希望本文能够帮助读者更加深入地了解非参数回归方法，并在实践中灵活运用。
1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三部分。
在引言部分，将包括概述、文章结构和目的等内容，为读者提供对非参数回归和R语言的整体了解。
在正文部分，将介绍什么是非参数回归、在R语言中如何进行非参数回归分析以及非参数回归的优缺点。
最后，在结论部分将对非参数回归的应用进行总结，探讨R语言在非参数回归中的意义，以及展望非参数回归的发展前景。
通过以上结构，读者将逐步深入了解非参数回归和R语言在该领域的应用和发展。
1.3 目的本文旨在探讨非参数回归在数据分析中的应用，特别是在R语言环境下的实现方法。
通过深入了解非参数回归的概念、原理和优缺点，读者可以更全面地了解这一方法在处理不确定性较大、数据分布不规律的情况下的优势和局限性。
此外，本文还旨在介绍R语言中如何进行非参数回归分析，帮助读者学习如何利用这一工具进行数据建模和预测分析。
最终，通过对非参数回归的应用和发展的展望，希望能够激发更多的研究者和数据分析师对于这一领域的兴趣，推动非参数回归方法在实际应用中的进一步发展和创新。
2.正文2.1 什么是非参数回归非参数回归是一种用于建立数据之间关系的统计方法，它不对数据的分布做出任何假设。
在传统的参数回归中，我们通常会假设数据服从某种特定的分布，比如正态分布，然后通过参数估计来拟合模型。
用R语言做非参数
用R语言做非参数非参数统计是一种统计学方法，不依赖于数据的分布假设。
相比于参数统计，非参数统计更加灵活，可以处理各种类型的数据。
在R语言中，有很多函数和包可以用来进行非参数统计分析。
首先，我们可以使用Wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U检验）来比较两组独立样本的中位数差异。
Wilcoxon秩和检验是一种非参数的假设检验方法，适用于两组样本的中位数比较。
在R语言中，使用wilcox.test(函数可以进行Wilcoxon秩和检验。
例如，假设我们有两组样本x和y，我们可以使用以下代码进行Wilcoxon秩和检验：```Rx<-c(1,2,3,4,5)y<-c(6,7,8,9,10)result <- wilcox.test(x, y)print(result)```这段代码将计算两组样本的Wilcoxon秩和检验结果，并打印输出。
除了Wilcoxon秩和检验，我们还可以使用Kruskal-Wallis检验来比较多组样本的中位数差异。
Kruskal-Wallis检验是一种非参数的方差分析方法，适用于多组样本的中位数比较。
在R语言中，使用kruskal.test(函数可以进行Kruskal-Wallis检验。
例如，假设我们有三组样本x、y和z，我们可以使用以下代码进行Kruskal-Wallis检验：```Rx<-c(1,2,3,4,5)y<-c(6,7,8,9,10)z<-c(11,12,13,14,15)result <- kruskal.test(list(x, y, z))print(result)```这段代码将计算三组样本的Kruskal-Wallis检验结果，并打印输出。
另外，对于变量间的相关性检验，我们可以使用Spearman秩相关系数。
Spearman秩相关系数是一种非参数的相关性分析方法，适用于非线性关系的变量间的相关性分析。
R语言讲义(包括各种回归)
一些基本运算例子 class(cars) typeof(cars) names(cars) summary(cars) str(cars) s(cars) class(dist ~ speed) plot(dist ~ speed,cars)
一些基本运算例子
head(cars)#cars[1:6,] tail(cars) ncol(cars);nrow(cars) dim(cars) lm(dist ~ speed, data = cars) cars$qspeed =cut(cars$speed, breaks =quantile(cars$speed), include.lowest = TRUE) names(cars) cars[3] table(cars[3]) is.factor(cars$qspeed) plot(dist ~ qspeed, data = cars) (a=lm(dist ~ qspeed, data = cars)) summaryu(a)
• 世界应用统计学家大都把自己的方法首先以R来 实现，并尽量放到R 网站上 • 一年多，R网站的软件包数量增加了两倍，从近 1000个到近3000多个。大都都有关于计算、演 示和输入输出方法的函数和例子数据 • 除非得到巨额资助(或者永远使用盗版软件), 没 有理由在公立学校教授商业软件 • 绝大多数美国统计研究生都会的语言(Berkeley 统计和应用数学本科都开设R语言课) • 我的很大一部分数据分析知识的来源就是R. • 我都能学会, 并且到处宣传和普及, 相信你们会 做得更好!
从高到低的运算次序
一些基本运算例子
x=1:100 (x=1:100) sample(x,20) set.seed(0);sample(1:10,3)#随机种子! z=sample(1:200000,10000) z[1:10]#向量下标 y=c(1,3,7,3,4,2) z[y]
R语言笔记完整版
R语⾔笔记完整版R语⾔与数据挖掘：公式；数据；⽅法R语⾔特征1. 对⼤⼩写敏感2. 通常，数字，字母，. 和 _都是允许的(在⼀些国家还包括重⾳字母)。
不过，⼀个命名必须以 . 或者字母开头，并且如果以 . 开头，第⼆个字符不允许是数字。
3. 基本命令要么是表达式（expressions）要么就是赋值（assignments）。
4. 命令可以被 (;)隔开，或者另起⼀⾏。
5. 基本命令可以通过⼤括弧({和}) 放在⼀起构成⼀个复合表达式（compound expression）。
6. ⼀⾏中，从井号(#)开始到句⼦收尾之间的语句就是是注释。
7. R是动态类型、强类型的语⾔。
8. R的基本数据类型有数值型（numeric）、字符型（character）、复数型（complex）和逻辑型（logical），对象类型有向量、因⼦、数组、矩阵、数据框、列表、时间序列。
基础指令程序辅助性操作：运⾏q()——退出R程序tab——⾃动补全ctrl+L——清空consoleESC——中断当前计算调试查错browser() 和debug()——设置断点进⾏，运⾏到此可以进⾏浏览查看（具体调试看browser（）帮助⽂档（c,n,Q））stop('your message here.')——输⼊参数不正确时，停⽌程序执⾏cat（）——查看变量？帮助help(solve) 和 ?solve 等同solve——检索所有与solve相关的信息help("[[") 对于特殊含义字符，加上双引号或者单引号变成字符串，也适⽤于有语法涵义的关键字 if，for 和 functionhelp(package="rpart")——查看某个包help.start()——得到html格式帮助help.search()——允许以任何⽅式（话题）搜索帮助⽂档example（topic）——查看某个帮助主题⽰例apropos（"keyword"）——查找关键词keyword相关的函数RSiteSearch("onlinekey"， restrict=fuction)——⽤来搜索邮件列表⽂档、R⼿册和R帮助页⾯中的关键词或短语（互联⽹）RSiteSearch('neural networks')准备⽂件⽬录设置setwd（<dir>）——设置⼯作⽂件⽬录getwd（）——获取当前⼯作⽂件⽬录list.files()——查看当前⽂件⽬录中的⽂件加载资源search()——通过search()函数，可以查看到R启动时默认加载7个核⼼包。
非参数统计r语言
非参数统计r语言非参数统计是一种统计学方法，它不依赖于数据的具体分布形式，而是通过对数据的排序、排列、秩次等进行分析来得出结论。
在统计学中，非参数统计方法常常用于处理那些不满足正态分布假设的数据，或者对数据分布形式不确定的情况下进行分析。
R语言是一种广泛应用于数据分析和统计学领域的编程语言，它提供了丰富的数据处理、统计分析和可视化工具，使得非参数统计方法的应用变得更加方便和高效。
下面将介绍一些常见的非参数统计方法在R语言中的实现。
首先是Wilcoxon秩和检验，也称为Mann-Whitney U检验，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
在R语言中，可以使用wilcox.test()函数进行计算，通过设置参数来指定要进行的检验类型，例如单侧检验、双侧检验等。
其次是Kruskal-Wallis检验，用于比较多组独立样本的中位数是否有显著差异。
在R语言中，可以使用kruskal.test()函数进行计算，通过将多组数据传入函数中进行比较，得出检验的结果和统计量。
另外，对于非参数统计中的秩相关检验，如Spearman秩相关系数检验和Kendall秩相关系数检验，也可以在R语言中进行计算。
通过使用cor.test()函数，可以计算两组数据的秩相关系数并进行假设检验，得出相关性的显著性。
除此之外，R语言中还提供了一些其他非参数统计方法的实现，如符号检验、秩和检验、秩秩相关检验等。
这些方法的应用可以帮助研究人员在数据分析中更全面地考虑数据的性质和假设，从而得出更可靠的统计结论。
总的来说，非参数统计方法在R语言中的应用丰富多样，可以满足不同数据分析的需求，帮助研究人员更好地理解数据的特征和结构，为科学研究和决策提供支持。
通过掌握R语言中的非参数统计方法，可以更好地应对实际数据分析中的挑战，为数据科学的发展和应用做出贡献。
r语言多组数据非参数检验 -回复
r语言多组数据非参数检验-回复标题：使用R语言进行多组数据的非参数检验在统计分析中，非参数检验是一种重要的工具，它不需要对数据分布做出任何假设。
在R语言中，我们可以方便地进行多组数据的非参数检验。
以下是一步一步的详细指导。
一、理解非参数检验非参数检验主要用于比较两组或多组数据的分布是否存在显著差异，而无需对数据的总体分布做出特定的假设。
这使得非参数检验在处理异常值、偏态分布或者样本量较小的数据时具有优势。
二、准备数据在进行非参数检验之前，我们需要先准备好数据。
假设我们有三组数据，分别存储在变量group1, group2, group3中。
Rset.seed(123)group1 <- rnorm(20, mean = 50, sd = 10)group2 <- rnorm(20, mean = 60, sd = 10)group3 <- rnorm(20, mean = 70, sd = 10)这里我们使用了R的随机数生成函数rnorm生成了三组正态分布的数据。
三、Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种常用的非参数检验方法，用于比较两组或多组数据的分布是否相同。
在R中，我们可以使用kruskal.test函数来进行Kruskal-Wallis H检验。
Rdata <- c(group1, group2, group3)group <- factor(rep(c("group1", "group2", "group3"), each = length(group1)))kruskal.test(data ~ group)在这个例子中，我们首先将三组数据合并到一个向量data中，然后创建了一个因子group来表示每个数据点所属的组别。
最后，我们使用kruskal.test函数进行了Kruskal-Wallis H检验。
R语言——参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验的区别
计量资料一般是参数、非参数检验都是可以的。但是对于能使用参数检验的，首选参数检验，对不能满足条件的才选用 非参数检验。
参数检验 一般有：T检验，方差分析，（要求：方差齐性、正态分布）一般也是用于计量资料。选用非参数检验的情况 有：①总体分布不易确定（也就是不知道是不是正态分布）②分布呈非正态而无适当的数据转换方法③等级资料④一段或两段 无确定数据等（比如一段的数据是>50，是一个开区间）
当我们研究的样本处于良好情况下（近似正态、无离群点、数据量大等），传统的参数检验是很有效的。但是当这些前提条件不再满足 时，参数检验就不再有效。此时人们往往求助于非参数检验，非参数检验不再关注数据的值，而只关注数据的秩，这样就抛弃了大量可用的信 息。而置换检验采取重复随机抽样的方法，通过对样本再抽样构造经验分布，然后在此基础上生成P值进行推断，达到很好的效果。但要注意的 是，如果样本不能很好的代表总体，任何检验方法都是无效的
然而有许多观察结果却并不是真正的数值例如只是某种分类或等级倘若强行将上述运算施于这种非真正数值的观察结果则势必会歪曲事情的本来面目从而使人们对检验的有效性产生怀疑这时只有采用非参数统计才能得到有价值的结果
r语言多组数据非参数检验 -回复
r语言多组数据非参数检验-回复R语言多组数据非参数检验是一种常用的统计分析方法，适用于未满足正态分布假设的情况。
本文将以此为主题，从介绍非参数检验的背景和原理，到详细讲解R语言中多组数据非参数检验的步骤，一步一步回答读者的疑问。
一、非参数检验的背景和原理非参数检验是一种不基于总体分布假设的统计方法，主要用于比较两个或多个组之间的差异。
相比于参数检验，非参数检验更为灵活，适用范围更广。
非参数检验的原理是通过对数据进行排序和秩次变换，来忽略数据分布的形状和特征，只关注于数据的顺序关系，从而进行统计推断。
二、R语言中多组数据非参数检验的步骤在R语言中，进行多组数据的非参数检验可以使用多种函数，下面将一步一步介绍具体的操作步骤。
1. 导入数据首先，需要将数据导入R语言中，并将其存储为矩阵或数据框的形式。
可以使用`read.csv()`或`read.table()`函数将数据从外部文件导入，也可以直接使用`data.frame()`函数手动创建数据框。
2. 定义分组变量根据研究设计，将数据分组。
通常可以使用向量或因子变量的形式定义分组变量，例如：group <- c("A", "A", "A", "B", "B", "B")。
3. 进行非参数检验R语言中有多个函数可以进行非参数检验，根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的函数。
常用的函数有：- wilcox.test(): 用于比较两个独立样本之间的差异，返回Wilcoxon秩和检验的结果。
- kruskal.test(): 用于比较多个独立样本之间的差异，返回Kruskal-Wallis 检验的结果。
- friedman.test(): 用于比较多个相关样本之间的差异，返回Friedman 秩和检验的结果。
这些函数都有相似的参数，包括x（数据向量或因子）、y（分组变量）和alternative（备择假设），可以根据需要进行设置。
r语言 非参数检验
r语言非参数检验R语言是数据分析领域中最流行的语言之一，它强大的分析能力和开放的社区使其成为许多研究人员的首选。
其中，非参数检验是进行数据分析的一种方法，它在数据不服从正态分布的情况下也可以进行假设检验。
本文将围绕R语言中的非参数检验展开，在介绍什么是非参数检验以及怎样在R语言中使用非参数检验进行假设检验等方面展开阐述。
一、什么是非参数检验？在进行假设检验时，我们通常会利用正态分布等假设情况，但是当数据不服从正态分布时，我们则需要通过非参数方法进行假设检验。
非参数检验是一种没有假设总体分布的统计方法，它允许我们在数据不服从特定分布的情况下进行假设检验，这使得它更加灵活和适应不同分布的数据集。
二、在R语言中使用非参数检验在R语言中，我们经常使用t.test函数进行假设检验。
但是当数据不服从正态分布时，我们就需要使用不同的函数进行假设检验。
R语言中的非参数检验函数包括：1、Wilcox.test()Wilcox.test()函数用于对两组数据进行Wilcox秩和检验，它是检验两个独立样本的中位数是否相等的一种方法。
比如，我们可以使用Wilcox.test()函数来检验两个不同班级的学生在一次考试中的排名。
2、Kruskal.test()Kruskal.test()函数用于对三组及三组以上的数据进行Kruskal–Wallis检验，它适用于比较多组样本的差异。
比如，我们可以使用Kruskal.test()函数来检验不同班级在一次考试中的平均分是否有显著差异。
3、Mann-Whitney.test()Mann-Whitney.test()函数用于对两组数据中的位置数据进行Mann-Whitney检验。
它是非参数的Wilcox等级和检验的简化，比Wilcox.test()函数更加高效。
我们可以使用Mann-Whitney.test()函数来检验两个不同班级的学生在一次考试中的及格率是否有显著差异。
4、Krsmirnov.test()Krsmirnov.test()函数用于对一个或两组数据进行Kolmogorov-Smirnov检验，它是用于检验一个样本是否与一个理论分布一致的一种方法。
用R语言做回归分析
用R语言做回归分析标题：利用R语言进行回归分析，从数据准备到模型评估引言：回归分析是统计学中常用的一种方法，用于探索多个自变量与一个因变量之间的关系。
R语言是一种强大的统计分析工具，其中的回归分析函数可以帮助我们进行数据探索和建模。
本文将介绍如何使用R语言进行回归分析，从数据准备到模型评估，帮助读者更好地理解和应用回归分析方法。
一、数据准备回归分析的第一步是准备数据。
我们假设有一个数据集包含了多个自变量（如年龄、性别、教育水平等）和一个连续的因变量（如收入）。
在R语言中，我们可以使用read.csv(函数导入数据集，并使用head(函数查看数据的前几行，以了解数据的结构。
代码示例：data <- read.csv("data.csv")head(data)二、数据探索在进行回归分析之前，我们需要对数据进行探索，了解自变量与因变量之间的关系以及数据的分布情况。
在R语言中，可以使用summary(函数查看数据的统计摘要信息，使用cor(函数计算变量之间的相关系数矩阵，并使用scatterplotMatrix(函数绘制散点图矩阵。
代码示例：summary(data)cor(data)scatterplotMatrix(data)三、模型建立在完成数据的探索后，我们可以开始建立回归模型。
R语言中有多个函数可以进行回归分析，例如lm(函数用于建立线性回归模型，glm(函数用于建立广义线性模型等。
我们需要选择合适的模型，并根据自变量与因变量之间的关系来建立模型。
代码示例：summary(model)四、模型评估模型建立后，我们需要对模型进行评估，以确定其拟合效果和预测能力。
在R语言中，可以使用summary(函数查看模型的统计指标，例如R-squared、F-statistic和p-value等。
我们还可以使用plot(函数绘制模型的残差图，以判断模型是否满足回归分析的假设。
代码示例：summary(model)plot(model, which=1)五、模型改进在评估模型后，如果发现模型的拟合效果不理想，我们可以尝试改进模型。
R语言线性回归知识点总结
R语⾔线性回归知识点总结回归分析是⼀种⾮常⼴泛使⽤的统计⼯具，⽤于建⽴两个变量之间的关系模型。
这些变量之⼀称为预测变量，其值通过实验收集。
另⼀个变量称为响应变量，其值从预测变量派⽣。
在线性回归中，这两个变量通过⽅程相关，其中这两个变量的指数（幂）为1.数学上，线性关系表⽰当绘制为曲线图时的直线。
任何变量的指数不等于1的⾮线性关系将创建⼀条曲线。
线性回归的⼀般数学⽅程为y = ax + b以下是所使⽤的参数的描述y是响应变量。
x是预测变量。
a和b被称为系数常数。
建⽴回归的步骤回归的简单例⼦是当⼈的⾝⾼已知时预测⼈的体重。
为了做到这⼀点，我们需要有⼀个⼈的⾝⾼和体重之间的关系。
创建关系的步骤是进⾏收集⾼度和相应重量的观测值的样本的实验。
使⽤R语⾔中的lm()函数创建关系模型。
从创建的模型中找到系数，并使⽤这些创建数学⽅程获得关系模型的摘要以了解预测中的平均误差。
也称为残差。
为了预测新⼈的体重，使⽤R中的predict()函数。
输⼊数据下⾯是代表观察的样本数据# Values of height151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131# Values of weight.63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48LM()函数此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。
语法线性回归中lm()函数的基本语法是lm(formula,data)以下是所使⽤的参数的说明公式是表⽰x和y之间的关系的符号。
数据是应⽤公式的向量。
创建关系模型并获取系数x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation)当我们执⾏上⾯的代码，它产⽣以下结果Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x38.4551 0.6746获取相关的摘要x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation))当我们执⾏上⾯的代码，它产⽣以下结果Call:lm(formula = y ~ x)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-6.3002 1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)38.45509 8.04901 4.778 0.00139 **x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1 Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06predict()函数语法线性回归中的predict（）的基本语法是predict(object, newdata)以下是所使⽤的参数的描述object是已使⽤lm()函数创建的公式。
r语言 回归参数
r语言回归参数（原创版）目录一、R 语言与回归分析二、回归参数的含义与作用三、R 语言中回归参数的估计方法四、R 语言中回归参数的检验方法五、R 语言中回归参数的优化与选择六、结论正文一、R 语言与回归分析R 语言是一种功能强大的数据处理与统计分析语言，广泛应用于各个领域，如生物学、经济学、社会科学等。
在统计分析中，回归分析是一种重要的方法，用于研究因变量与自变量之间的关系。
R 语言提供了丰富的回归分析功能，可以帮助我们完成各种回归分析任务。
二、回归参数的含义与作用回归分析中，参数是指回归方程中自变量与因变量之间的关系。
具体来说，回归参数包括斜率、截距等，它们表示了自变量每变动一个单位时，因变量相应地变动的数量。
回归参数的估计对于回归分析具有重要意义，它可以帮助我们了解自变量与因变量之间的关系，为实际问题提供决策依据。
三、R 语言中回归参数的估计方法在 R 语言中，有多种方法可以用于估计回归参数，如最小二乘法、极大似然估计等。
这些方法可以在 R 语言中通过各种回归函数实现，如线性回归的`lm()`函数、多项式回归的`glm()`函数等。
通过这些函数，我们可以方便地估计回归参数，并对其进行后续分析。
四、R 语言中回归参数的检验方法在 R 语言中，我们可以使用假设检验方法来检验回归参数的显著性。
常用的检验方法有 t 检验、F 检验等。
这些检验方法可以帮助我们判断回归参数是否具有统计学意义，从而为我们的实证研究提供依据。
在 R 语言中，我们可以使用`t.test()`、`f.test()`等函数进行参数检验。
五、R 语言中回归参数的优化与选择在实际应用中，我们通常需要对回归模型进行优化与参数选择，以提高模型的预测精度。
在 R 语言中，我们可以使用正则化方法、交叉验证等技术来实现这一目标。
正则化方法如岭回归（`lm()`函数中的`ridge`参数）和 lasso 回归（`glm()`函数中的`alpha`参数），可以帮助我们在保留重要自变量的同时降低模型复杂度。
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用R语言做非参数和半参数回归笔记由詹鹏整理，仅供交流和学习根据南京财经大学统计系孙瑞博副教授的课件修改，在此感谢孙老师的辛勤付出！教材为：Luke Keele: Semiparametric Regression for the Social Sciences. John Wiley & Sons, Ltd. 2008.-------------------------------------------------------------------------第一章 introduction: Global versus Local Statistic一、主要参考书目及说明1、Hardle(1994). Applied Nonparametic Regresstion. 较早的经典书2、Hardle etc (2004). Nonparametric and semiparametric models: an introduction. Springer. 结构清晰3、Li and Racine(2007). Nonparametric econometrics: Theory and Practice. Princeton. 较全面和深入的介绍，偏难4、Pagan and Ullah (1999). Nonparametric Econometrics. 经典5、Yatchew(2003). Semiparametric Regression for the Applied Econometrician. 例子不错6、高铁梅（2009）. 计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例（第二版）. 清华大学出版社. （P127/143）7、李雪松（2008）. 高级计量经济学. 中国社会科学出版社. （P45 ch3）8、陈强（2010）. 高级计量经济学及Stata应用. 高教出版社. （ch23/24）【其他参看原ppt第一章】二、内容简介方法：——移动平均（moving average）——核光滑（Kernel smoothing）——K近邻光滑（K-NN）——局部多项式回归（Local Polynormal）——Loesss and Lowess——样条光滑（Smoothing Spline）——B-spline——Friedman Supersmoother模型：——非参数密度估计——非参数回归模型——非参数回归模型——时间序列的半参数模型——Panel data 的半参数模型——Quantile Regression三、不同的模型形式1、线性模型linear models2、Nonlinear in variables3、Nonlinear in parameters四、数据转换 Power transformation（对参数方法）In the GLM framework, models are equally prone(倾向于) to some misspecification （不规范） from an incorrect functional form.It would be prudent（谨慎的） to test that the effect of any independent variable of a model does not have a nonlinear effect. If it does have a nonlinear effect, analysts in the social science usually rely on Power Transformations to address nonlinearity. [ADD: 检验方法见Sanford Weisberg. Applied Linear Regression (Third Edition). A John Wiley & Sons, Inc., Publication.（本科的应用回归分析课教材）]----------------------------------------------------------------------------第二章 Nonparametric Density Estimation非参数密度估计一、三种方法1、直方图 Hiatogram2、Kernel density estimate3、K nearest-neighbors estimate二、Histogram 对直方图的一个数值解释Suppose x1,…xN – f(x), the density function f(x) is unknown.One can use the following function to estimate f(x)【与x的距离小于h的所有点的个数】三、Kernel density estimateBandwidth: h; Window width: 2h.1、Kernel function的条件The kernel function K(.) is a continuous function, symmetric(对称的) around zero, that integrates(积分) to unity and satisfies additional bounded conditions:(1) K() is symmetric around 0 and is continuous;(2) ,,;(3) Either(a) K(z)=0 if |z|>=z0 for z0Or(b) |z|K(z) à0 as ;(4) , where is a constant.2、主要函数形式3、置信区间其中，4、窗宽的选择实际应用中，。
其中，s是样本标准差，iqr 是样本分位数级差（interquartile range）四、K nearest-neighbors estimate五、R语言部分----------------------------------------------------------------------------第三章 smoothing and local regression一、简单光滑估计法 Simple Smoothing1、Local Averaging 局部均值按照x排序，将样本分成若干部分（intervals or “bins”）；将每部分x对应的y 值的均值作为f(x)的估计。
三种不同方法：（1）相同的宽度（equal width bins）：uniformly distributed.（2）相同的观察值个数（equal no. of observations bins）：k-nearest neighbor.（3）移动平均（moving average）K-NN：等窗宽：2、kernel smoothing 核光滑其中，二、局部多项式估计Local Polynomial Regression1、主要结构局部多项式估计是核光滑的扩展，也是基于局部加权均值构造。
——local constant regression——local linear regression——lowess (Cleveland, 1979)——loess (Cleveland, 1988)【本部分可参考：Takezana(2006). Introduction to Nonparametric Regression.(P185 3.7 and P195 3.9)Chambers and Hastie(1993). Statistical models in S. (P312 ch8)】2、方法思路（1）对于每个xi，以该点为中心，按照预定宽度构造一个区间；（2）在每个结点区域内，采用加权最小二乘法（WLS）估计其参数，并用得到的模型估计该结点对应的x值对应y值，作为y|xi的估计值（只要这一个点的估计值）；（3）估计下一个点xj；（4）将每个y|xi的估计值连接起来。
【R操作library(KernSmooth) #函数locpoly()library(locpol) #locpol(); locCteSmootherC()library(locfit) #locfit()#weight funciton: kernel=”tcub”. And “rect”, “trwt”, “tria”, “epan”, “bisq”, “gauss”】3、每个方法对应的估计形式（1）变量个数p=0, local constant regression (kernel smoothing)min（2）变量个数p=1, local linear regressionmin（3）Lowess (Local Weighted scatterplot smoothing)p=1:min【还有个加权修正的过程，这里略，详见原书或者PPT】（4）Loess (Local regression)p=1,2:min【还有个加权修正的过程，这里略，详见原书或者PPT】（5）Friedman supersmoothersymmetric k-NN, using local linear fit,varying span, which is determined by local CV,not robust to outliers, fast to computesupsmu( ) in R三、模型选择需要选择的内容：（1）窗宽the span；（2）多项式的度the degree of polynomial for the local regression models；（3）权重函数the weight functions。
【其他略】四、R语言部分---------------------------------------------------------------------------- 第四章样条估计spline一、基本思想按照x将样本分成多个区间，对每个区间分别进行估计。
不同于核估计，这里不用移动计算，从而减小了计算量。
二、最简单的形式Linear Spline with k knots:其中，，三、其他样条模型1、p次样条估计——二次样条Quadratic Spline (basis functions with k knots)——三次样条Cubic Spline (with k knots, use quadratic basis functions)——p-order spline (with k knots)2、B-splines (with k knots cubic B-spline basis)其中，3、Natural Splines以上估计方法对结点（knots）之间的估计比较准确，但对边界的拟合效果较差。