高二数学(必修五,选修2-1)周测

高二周测数学试题卷(C 班)

学校:___________姓名:___________班级:___________

第I 卷(选择题)

一、选择题

1.已知命题与命题,若命题:为假命题,则下列说法正确 就是( )

A 、 真,真

B 、 假,真

C 、 真,假

D 、 假,假

2.若等差数列{a n }得前5项与S 5=30,且a 2=7,则a 7 = ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

3.等比数列{}n a 前n 项与为n S ,3=q ,则=4

4a S

( )

A.940 B 、 980 C 、 2740 D 、 2780 4.“0

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5.设等差数列得前 项与,若 ,则 ( ) A 、 5 B 、 7 C 、 9 D 、 11

6.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 就是“甲降落在指定范围”, q 就是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为( )

A 、 ()()p q ⌝∨⌝

B 、 ()p q ∨⌝

C 、 ()()p q ⌝∧⌝

D 、 p q ∧

7.已知等比数列{a n }得公比为正数,且a 3·a 9=2a 2

5,a 2=1,则a 1=

A 、

2

1

B 、 22

C 、 2

D 、 2

8.已知,x y 满足约束条件20

{4230

x y ax y x y --≤+≥-+≥,目标函数23z x y =-得最大值就是2,

则实数a =( )

A 、 12

B 、 1

C 、 3

2

D 、 4

9.已知命题b a p >若:,则b

a 1

1<,那么“p ⌝”就是( )

A 、若b a >,则b a 11≥

B 、若b a >,则不一定有b a 1

1<

C 、若b a ≤,则b a 11<

D 、若b a ≤,则b a 1

1≥

10.不等式022

>--x x 得解集为( ) A. }12|{-<>x x x 或 B. }21|{<<-x x

C. }12|{<<-x x

D. }21|{-<>x x x 或

11.点A(1,1)在直线l:mx+ny=1上,则mn 得最大值为( ) A. B. C. D.1

12.ABC ∆得内角A , B , C 所对得边分别为a , b , c , 2a =, 2b =,

45A =︒,则B =( )

A 、 30︒

B 、 60︒

C 、 30︒或150︒

D 、 60︒或120︒ 第II 卷(非选择题)

二、填空题

13.命题“∀x ∈R,02>x ”得否定．．

就是 。 14.设等比数列{}n a 得前n 项与为n S ,若4010=S ,12020=S ,则=30S _______. 15.已知点()2,0A 及椭圆14

22=+y x 上任意一点P ,则PA 最大值为 。

16.在△ABC 中,若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =

三、解答题

17.等比数列{}n a 中,

(1)若141,64a a =-=, 求q 与4S ; (2)若131,13a S ==,求5a 、

18.已知,,a b c 分别就是ABC ∆内角,,A B C 得对边, 2sin 2sin sin B A C =. (1)若a b =,求cos ;B (2)若90B =,

且a =

求ABC ∆得面积.

19.设数列{}n a 得前n 项与为n S ,已知111,31,n n a a S n N *+==+∈、

(1)求

23

,a a 得值;

(2)求数列

{}n a 得通项公式、

20.(本小题满分10分) 已知命题p:函数3

2

()31f x ax x x =+-+在R 上就是减函数;

命题q:在平面直角坐标系中,点(1,)a -在直线30x y +-=得左下方。若""p q ∧为假,""p q ∨为真,求实数a 得取值范围

21.已知等差数列{}n a 首项就是1,公差不为0,n S 为其前n 项与,且2214S S S =⋅、 (1)求数列{}n a 得通项公式; (2)设1

1

n n n b a a +=

,求数列{}n b 得前n 项与n T 、 22.(本小题满分13分)如图,点

2)在椭圆22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)上,且点M 到

两焦点得距离之与为4、

(2)设与MO(O 为坐标原点)垂直得直线交椭圆于A 、B(A 、B 不重合),求OA OB ⋅得取值

范围、

参考答案

1.C

【解析】由为假命题得皆为假命题,即为真命题 为假命题,选C 、 2.C

【解析】∵S 5=30,且a 2=7 ∴5a 1+10d=30,a 1+d=7, ∴d=-1,a 1=8.

∴a 7=8+6×(-1)=2. 故选C. 3.C 【解析】

试题分析:因为,等比数列{}n a 前n 项与为n S ,3=q ,所

以,41443341(1)11(1)a q S q q a a q q q ---==

-=27

40,故选C 。 考点:等比数列得通项公式、求与公式。 点评:简单题,将

4

4

S a 用公比表示出来即得。 4.B

【解析】

试题分析:当0

【解析】,,选A 、 6.A

【解析】依题意得p ⌝ :“甲没有降落在指定范围”, q ⌝ :“乙没有降落在指定范围”,因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”,可表示为()()p q ⌝∨⌝ ,故选A 、 7.B 【解析】

试题分析:因为,等比数列{a n }得公比为正数,且a 3·a 9=2a 2

5,

所以,由等比数列得性质,得,22

652a a =,公比为

6

5

2a a =又a 2=1,所以,a 1=

2

2

,选B 。 考点:等比数列得性质

点评:简单题,在等比数列中,如果,m n p q +=+,那么,m n p q a a a a =。

8.A

【解析】当0a > 时,画出可行域如下图三角形ABC 边界及内部,目标函数23z x y =-,写成

直线得斜截式有233

z

y x =

- ,当z 有最大值时,这条直线得纵截距最小,,所以目标函数在A 点取得最大值、联立4

{23220

ax y x y x y +=-=--= ,求得1

2

a = ,符合;