201x八年级数学下册第十九章一次函数周周练19.2.2-19.2.3练习 新人教版

周周练(19.2.2～19.2.3)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．函数y ＝3x ＋1的图象一定经过点(C )

A ．(3，5)

B ．(－2，3)

C ．(2，7)

D ．(4，10)

2．一次函数y ＝3x ＋5的图象不经过(D )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．若关于x 的函数y ＝(m －1)x |m|－5是一次函数，则m 的值为(B )

A ．±1

B ．－1

C ．1

D ．2

4．一次函数y ＝－x ＋6的图象上有两点A(－1，y 1)，B(2，y 2)，则y 1与y 2的大小关系是(A )

A. y 1＞y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＜y 2

D ．y 1≥y 2

5．(xx·枣庄)如图，直线l 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，若点A(3，m)在直线l 上，则m 的值是(C )

A ．－5 B.32 C.52 D ．7

第5题图 第6题图

6．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(a ，2)，则关于x 的不等式x ＋1≥mx ＋n 的解集为(C )

A ．x ≥m

B ．x ≥2

C ．x ≥1

D ．y ≥2

7．(xx·呼和浩特)若以二元一次方程x ＋2y －b ＝0的解为坐标的点(x ，y)都在直线y ＝－12

x ＋b －1上，则常数b ＝(B )

A.12 B ．2 C ．－1 D ．1

8．一次函数y ＝mx ＋n 与y ＝mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C )

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．已知正比例函数的图象y ＝3x 经过点(1，m)，则m 的值为__3__．

10．直线y ＝－3x ＋5向下平移6个单位长度得到直线y ＝－3x －1． 11．过点P(8，2)且与直线y ＝x ＋1平行的一次函数的解析式为y ＝x －6．

12．(xx·宜宾)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12

.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为(12，12

)． 13．生物学家研究表明，某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数，当蛇的尾长为6 cm 时，蛇长45.5 cm ；当尾长为14 cm 时，蛇长为105.5 cm .当一条蛇的尾长为10 cm 时，这条蛇的长度是75.5cm.

14．(xx·安顺)正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置，点A 1，A 2，A 3…和点C 1，C 2，C 3…分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B n 的坐标为(2n －1，2n －1)．

三、解答题(共52分)

15．(8分)已知x为自变量的一次函数y＝(m＋1)x＋(2－n)，其图象与y轴的交点在x轴的下方，求出m，n的取值范围．

解：一次函数y＝(m＋1)x＋(2－n)中，

令x＝0，得到y＝2－n.

根据函数图象与y轴的交点在x轴下方，得2－n＜0，解得n＞2.

∵y＝(m＋1)x＋(2－n)是一次函数，∴m＋1≠0.

∴m≠－1，即m≠－1，n＞2时，一次函数图象与y轴的交点在x轴下方．

16.(10分)已知y与x－2成正比例，当x＝3时，y＝2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当－2＜x＜3时，求y的取值范围．

解：(1)∵y与x－2成正比例，∴y＝k(x－2)，

把x＝3，y＝2代入y＝k(x－2)，解得k＝2.

∴y与x之间的函数关系式为y＝2x－4.

(2)把x＝－2代入y＝2x－4，得y＝－8.

把x＝3代入y＝2x－4，得y＝2.

∴当－2＜x＜3时，y的取值范围为－8＜y＜2.

17．(10分)一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．

解：设一次函数图象与x轴交于点B.

∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，

∴1

2

OB×2＝8，解得OB＝8.

∴B (8，0)或B (－8，0)．

①当y ＝kx ＋b 的图象过点(0，2)，(8，0)时，则

⎩⎨⎧8k ＋b ＝0，b ＝2.解得⎩

⎨⎧b ＝2，k ＝－14. ∴此一次函数的解析式为y ＝－14

x ＋2； ②当y ＝kx ＋b 的图象过点(0，2)，(－8，0)时，则

⎩⎨⎧b ＝2，－8k ＋b ＝0.解得⎩

⎨⎧b ＝2，

k ＝14. ∴此一次函数的解析式为y ＝14x ＋2. 综上所述，此一次函数的解析式为y ＝14x ＋2或y ＝－14

x ＋2.

18．(12分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m 3)之间的关系如图所示．

(1)求y 关于x 的函数解析式；

(2)若某用户二、三月份共用水40 m 3(二月份用水量不超过25 m 3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？

解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数解析式为y＝kx，则15k＝27，

解得k＝1.8，