提高接触强度的结构设计准则

例：应避免与钢球接触的表面出现凹坑
为避免撞击,常在工作台上安装 阻尼装置。
齿条1安装在工作台上,经2~3对 齿轮增速,带动转子2,转子凹槽中 装有软木塞3,当转子高速转动时, 软木塞受离心力的作用与外壳4 产生摩擦使工作台减速。
例：滚珠导轨硬度低则很快产生凹坑
有一滚珠导轨表面在装配时就发现出现了凹坑。经 分析,导轨材料为20钢渗碳淬火,最后工作表面经磨削。 由于渗层厚度较浅,磨削后去掉了大部分硬化层,大部分 表面硬度很低,这是凹坑产生的主要原因。
V——圆柱体的综合直径(mm) q——圆柱体单位长度上的载荷(N/mm)
接触面中心线上的最大压力为平均压力的1.27倍
pmax
1.27
q b
二、合理设计结构提高接触强度
1.43
FV E
pm
ax
1.5
F
0.785
2
由接触应力的基本计算公式可以明显看出,从结构
设计的角度提高接触强度有两个途径:
1)减小接触点的载荷 2)增大两接触物体在接触点的综合曲率半径
螺钉抗冲击强度分析
计算中简化忽略有螺纹部分及图c中钉头下较粗(直 径为d)部分的影响,取钉杆为等直径圆杆:
图a中直径d、长度l1 图b中直径d、长度l2 图c中直径d0、长度l3
螺纹小径处截面积
A1
4
d12
4
20.7522 mm2
338mm2
螺纹许用应力 [ ] s 400 MPa 76.2MPa S k 1.5 3.5
采用弹性模量较小的材料制造相互相触的零件，也可 以减小接触应力,但这些材料的强度和刚度都比较差, 采用这种措施的很少。
1、增大综合曲率半径准则 图示为球面支承的六种结构
V dD Dd
图a因两球面有相同的较小的曲率 半径,它的接触强度最低。
后面的图b~f结构采取增大一个 球面或同时增大两个球面曲率半 径的方法,提高接触强度。
这一机器的功能就是产生大 的冲击力,所以当它的轴承寿命 不足时,不能采用缓冲的办法减小冲击力,只能增加轴承 中的滚子数目以提高其抗冲击能力。
四、提高材料的冲击韧度
在摆锤式冲击试验机上,冲断标准试件所消耗的功 AK(单位J)与试件断口横截面积(cm2)之比,称为冲击韧 度αK(单位J/cm2)。
当环境温度降低时,材料由韧性状态转入脆性状态,冲击 韧度显著下降。
图e改为图f的结构, 也将点(或线)接触变成面接触;
改为图g后在零件11与9之间则可产生流体动压效应, 从而改善润滑,减低磨损。
3、采用变位齿轮传动提高齿面接触强度准则
在齿轮传动中,采用变位的方法可提高齿面接触强度。 设计时有两条准则:
1)两相互啮合齿轮的变位系数x1和x2之和为最大,即
x1 x2 xmax
提高冲击韧度的途径有:降低钢铁金属中碳(C)、磷(P) 等的含量,采用细晶粒,采用低碳马氏体组织,采用高温回 火马氏体组织等
四、提高材料的冲击韧度
消除金属内部缺陷(偏析、非金属夹杂、裂纹、白点 等)可以提高冲击韧度,降低冷脆转变温度。
降低冷脆转变温度的途径还有:提高合金钢中Ni、Mn、 Cu等的含量,采用细晶粒、高温回火马氏体(索氏体)组 织,要求V、Ti的含量超过一定值等。
max 0.6 0 3
FE2 d2
F——接触点的载荷 E——材料的弹性模量 d——小球直径(mm) σ0——量纲为1系数
0
1
1
2/3
式中,α=D/d,为大小球直径之比； “-”用于球与凹面接触的情况。
max 0.6 0 3
FE2 d2
根据最大应力σmax公式,相同材料球面接触的承载能力
例：承受接触应力的零件应便于热处理
图为一螺旋推动工作台,螺 旋顶端作成圆球状。为加工方 便在此处装一个钢球,钢球标准 按 GB308 — 2002, 硬 度 61~66HRC。
钢球推动的工作台由铸铁制造, 在与钢球接触部位装一顶头,由 T10A钢制造,淬火后硬度达 61~63HRC。
工作台有时与螺旋端部分离，由于弹簧的作用，工作台 被拉动返回，使钢球与顶头撞击，产生凹坑。
u 2V
2E
一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则
杆吸收的能量为u,若杆受力为F,横断面积为A,受冲击
长度为l,则有: 代入σ=F/A,V=Al 得
u 2V
2E
(F / A)2 ( Al) F 2l
u
2E
2 AE
由上式可知,减小杆的横断面积或增加杆的长度都可提 高杆吸收冲击能的能量。
图为一个连杆的连接螺栓结构。
2V
u 2E
σ——杆所受之纵向拉(压)应力(Mpa) V——杆参与吸收冲击能的体积(mm3) E——杆材料的纵向弹性模量(Mpa)
根据以上原理,在对受冲击载荷零件作结构设计 时应考虑以下准则
一、适当减小刚度提高吸收冲击能准则 二、在产生冲击的部位设置缓冲器 三、增加承受冲击的零件数 四、提高材料的冲击韧度
2、圆柱面接触
两相同材料的圆柱相互挤压,由赫兹公式可以计算出 最大压应力σmax
max 0.6 0
FE ld
d——小圆柱的直径(mm) l——圆柱长度(mm) σ′0——量纲为1的系数
由最大应力公式导出的圆柱面接触的承载能力
2
F
2.78 ld E
max 0
为了计算方便可采用曲线图。
max 0.6 0
表面热处理(如高、中温感应淬火)和化学热处理(渗碳、 氮化等)一般会降低冲击韧度。
轿厢运行速度较低的采用弹簧缓冲器(图a),轿厢运行速 度较高、楼层较高、冲击能较大的场合采用油压缓冲 器(图b)。
油压缓冲器当柱塞受压下行时， 油缸内的油通过油孔立柱、油 嘴向柱塞内喷流。油流动中产 生的阻力，缓冲了柱塞上的压 力，起缓冲作用。
三、增加承受冲击的零件数
图为离心冲击式电动凿岩机。 电动机经减速器通过软轴使 主轴4旋转。在主轴上的一对偏 心块2产生离心力使冲锤作直线往 复运动,冲击钢钉进行凿岩。
一、基本公式
接触应力理论计算的最基本部分已由赫兹(Hertz)解决了。
它求解的条件是: 1)两接触物体为各向同性的弹性体 2)接触面积比表面积小得多 3)作用力垂直于接触面
在接触部位形成的接触面的大小
决定于:载荷、材料的弹性和零件的
表面形状。
两圆球面在载荷下相互接触如图所示,接触 面是直径为δ的圆面。
冲击在机械工程中是经常遇到的，但关于它的计算 目前还不够成熟。
杆受纵向冲击时的动载系数kd定义如下:
kd /c
δ——杆受质量为m的物体纵向冲击时的最大变形 δc——杆受质量为m的物体纵向压力作用时产生的 静变形
kd可由下式求得:
kd 1
1 2h
c
h：物体m下落高度
均匀的杆受纵向冲击时,所吸收的冲击能u由下式计 算
FE ld
图2-60a的σmax-d曲线图是取 E=2.1×105MPa,l=d,F=10N得出的。
图2-60b的F-d曲线图是按σmax=1000MPa得出的。 由此曲线图可以看出
α=1.02比α=∞ 时的承载能力高25倍。
四、材料和热处理
因接触应力的值很大,承受接触应力的零件常采用淬 火 钢 制 造 , 钢 的 含 碳 量 在 1% 左 右 , 其 硬 度 不 低 于 60 ~62HRC。常用的材料见表2-6。
第四节 提高接触强度的结构 设计准则
两零件的表面作点、线接触,并相互作用有载荷时, 在接触点(或线)周围的材料中产生接触应力。
由于材料具有弹性,在载荷作用下,接触点(或 线)实际上成为小的接触面。接触面积很小,所 以,接触应力是很高的局部应力。
在机械设备中,零件表面间的点、线接触均可简化成由 无限多段不同曲率半径的圆柱面组成进行分析和计算。
图a中螺栓杆短而粗,图b中的螺栓杆长而一部分较细。 图b中的结构抗冲击性能较好。
例：螺钉抗冲击强度分析
图为承受冲击载荷的螺栓。 螺栓M24 螺纹小径d0=20.752mm 材料屈服强度σs=400MPa 螺纹部分应力集中系数kσ1=3.5 承受冲击部分钉杆长度l1=40mm,l2=l3=200mm 杆与钉头连接处应力集中系数kσ=3.4 螺纹与钉杆过渡圆角处应力集中系数kσ0=2.5 取安全系数S=1.5 钉杆直径d=24mm，d0=22mm、20mm、18mm、 16mm。
可获得齿面的最大综合曲率半径。 2)保证一定的重叠系数,比如:要求 a 1.2。
可保证同时啮合的齿数不要太少，减少齿面接触点的载荷。
以上两条件可以使齿轮获得最小的齿面接触应力, 即最大的接触强度。
三、球面接触与柱面接触强度计算线图
1、球面接触 两球面相互挤压。当材料相同时,表层中最大应力σmax 按赫兹公式为
螺纹允许最大拉力 Fmax A1[ ] 338 76.2N 2.576 10 4 N
钉杆部分许用应力
[ ]0
s
S k 0
400 MPa 106 .7MPa 1.5 2.5
其余计算见下表:
由上表可以看出,随着钉杆长度l的增加和钉杆直径d的减
小,螺钉能吸收的能量u不断增加。
0 128 .07 MPa [ ]0 106 .7MPa
1.43 FV
E
F——载荷(N)
E——两接触物体材料的综合弹性模量
V——两球体的综合直径(mm),
V dD Dd
,分母中的“-”
用于“d”为凸球面而“D”为凹球面的情况
接触面中心的最大压力是平均压力的1.5倍
pm a
x
1.5
F
0.785
2
两圆柱体接触时,接触面为矩形,宽度为b。
b 1.5 q V E
经研究提出了两种改进方案： a、改变材料,用滚动轴承钢GCr15整体淬火,硬度可达 62~65HRC b、仍采用20钢,适当增加渗碳深度,并精确控制磨削量, 以保持硬化层,硬度也可达60HRC以上