初中数学二次函数题型-对称轴、顶点、最值

1 二次函数题型-对称轴、顶点、最值测试 教学目标: 二次函数的对称轴、顶点、最值

二次函数的对称轴、顶点、最值

（技法：如果解析式为顶点式y=a(x －h)2+k ，则最值为k ；如果解析式为一般式y=ax 2+bx+c 则最值为4ac-b 2

4a 1．抛物线y=2x 2+4x+m 2

－m 经过坐标原点，则m 的值为 。

2．抛物y=x 2+bx+c 线的顶点坐标为（1，3），则b ＝ ，c ＝ .

3．抛物线y ＝x 2＋3x 的顶点在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4．若抛物线y ＝ax 2－6x 经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )

A.13

B.10

C.15

D.14

5．若直线y ＝ax ＋b 不经过二、四象限，则抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c( )

A.开口向上，对称轴是y 轴

B.开口向下，对称轴是y 轴

C.开口向下，对称轴平行于y 轴

D.开口向上，对称轴平行于y 轴

6．已知抛物线y ＝x 2＋(m －1)x －14

的顶点的横坐标是2，则m 的值是_ . 7．抛物线y=x 2+2x －3的对称轴是 。

8．若二次函数y=3x 2+mx －3的对称轴是直线x ＝1，则m ＝ 。

9．当n ＝______，m ＝______时，函数y ＝(m ＋n)x n ＋(m －n)x 的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.

10．已知二次函数y=x 2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y 的最小值为0.

11．已知二次函数y=mx 2+(m －1)x+m －1有最小值为0，则m ＝ ______ 。

12．已知二次函数y=x 2－4x+m －3的最小值为3，则m ＝ 。