物理竞赛所有公式
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dt ds ==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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物理竞赛 联赛公式大全
若作用在质点上的力对某定点的力矩为零，则质点对该定点的角动量保 持不变，这就是质点的角动量守恒定律．物体在受有心力作用而绕着中心天 体运动，或几个天体互相绕其系统质心运动时，由于有心力必过力心，对力
心的力矩为零，故系统的角动量守恒．即 mvr sin 恒量 ． 模型与 方法
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物体只在引力作用下绕中心天体运行，其机械能守
GM m R2
m
2
T
2
R
G 4
3
R3
4 2
R
R2
T2
3
GT 2
E
1 2
mv02
GMm r
E0
2GM
vd
r
E0
GM vb r
E 0 ve
2GM r
v0
a
e
d
bc
轨道与 能量
轨道与
引力势 能
E
1 2
mv02
GMm r
能量
恒量
Rm
M M m
L
RM
m M m
L
之二：∵角速度相同，即 vm vM , vm M
之三：∵两天体做圆周运动R的m 向R心M力大小vM相等m，
之四：
由
GMm L2
m
2
T
2
M M m
L
T 2
L3
GM m
之五：双星系统动量守恒
am M aM m
♣ 水平直径以上各点的临界速度
⑴在水平直径以上各点弹力方向是指
物理竞赛所有公式
物理竞赛所有公式第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dtdr 1. 3速度v=dtds ==→→lim lim 0△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v=dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gtt v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 21.20射高Y=ga v 22sin 21.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22nt a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR RR R v ==a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
物理竞赛必备公式整理
物理竞赛必备公式整理在物理竞赛中，公式是解题过程中不可或缺的工具。
有一个良好的公式整理能够帮助竞赛选手迅速回忆和应用相关公式，提高解题效率。
本文对物理竞赛中常见的公式进行整理，希望对竞赛选手有所帮助。
1. 力学1.1 牛顿第二定律：F = m × a1.2 万有引力定律：F = G × (m₁ × m₂) / r²1.3 动能定理：E_k = 1/2 × m × v²1.4 动量定理：F × Δt = m × Δv1.5 弹性势能：E_p = 1/2 × k × x²2. 热学2.1 热传导：Q = k × A × ΔT / d2.2 热容量：Q = m × c × ΔT2.3 理想气体状态方程：P × V = n × R × T2.4 等温过程：Q = W2.5 绝热过程：P₁ × V₁^γ = P₂ × V₂^γ（γ为绝热指数）3. 光学3.1 光速：c = 3.00 × 10^8 m/s3.2 光的折射定律：n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)3.3 薄透镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂3.4 光的衍射公式：nλ = d × sin(θ)3.5 球面镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂4. 电学4.1 电流定义：I = Q / Δt4.2 电阻定律：R = V / I4.3 欧姆定律：V = I × R4.4 等效电阻（串联）：R = R₁ + R₂ + R₃ + ...4.5 等效电阻（并联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...5. 声学5.1 声速：v = √(γ × p / ρ)5.2 管道共振频率：f = n × v / (2L)5.3 波长与频率关系：v = f × λ5.4 声强：I = P / A5.5 声级：β = 10 × log(I / I₀)6. 原子物理6.1 瑞利-里斯公式：1/λ = R × (1/n₁² - 1/n₂²)6.2 能级间距：ΔE = hf6.3 波粒二象性：p = h / λ6.4 库仑定律：F = k × (q₁ × q₂) / r²6.5 阻尼振动的衰减：A = A₀ × e^(-bt)以上只是物理竞赛中常见的一些公式整理，希望能对您有所帮助。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gtv 22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
(完整word版)物理竞赛所有公式
(完整word 版)物理竞赛所有公式第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t△△r1。
2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1。
6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1。
11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1。
12变速运动速度 v=v 0+at1。
13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式：v 2-v 02=2a （x —x 0） 1。
15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001。
17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1。
23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1。
25 加速度数值 a=22n t a a +1。
26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21。
27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1。
31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
关于物理竞赛所有公式
关于物理竞赛所有公式物理竞赛涵盖了广泛的物理知识和各种公式。
以下是一些与常见物理竞赛相关的公式：力学：1. 牛顿第二定律：F = ma，表示力的大小等于物体质量乘以加速度。
2. 动能公式：K = 1/2mv^2，表示物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
3. 势能公式：Ep = mgh，表示物体的势能等于其质量乘以重力加速度乘以高度。
4.弹簧振动的周期公式：T=2π√(m/k)，表示弹簧振动的周期等于2π乘以根号下质量除以弹簧常数。
5.牛顿万有引力定律：F=G(m1m2/r^2)，表示两个物体之间的引力等于两物体质量乘积除以两物体距离的平方，乘以万有引力常数G。
热学：1.热力学第一定律：ΔU=Q-W，表示系统内部能量的改变等于吸收的热量减去对外做功。
2.理想气体状态方程：PV=nRT，表示理想气体的压强乘以体积等于物质的摩尔数乘以理想气体常数乘以温度。
3.热传导公式：Q=kA(ΔT/Δx)，表示热传导的热量等于热导率乘以传导面积乘以温度差除以传导距离。
电磁学：1.电流公式：I=Q/t，表示电流等于电荷通过其中一点的数量除以通过的时间。
2.电阻与电流关系：V=IR，表示电压等于电阻乘以电流。
3.欧姆定律：V=IR，表示电压等于电阻乘以电流。
4.电容器公式：C=Q/V，表示电容等于电荷与电压的比值。
5.电场强度公式：E=F/q，表示电场强度等于电力与电荷的比值。
光学：1.光速公式：c=λf，表示光速等于波长乘以频率。
2. 折射定律：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，表示入射角的正弦乘以第一介质的折射率等于出射角的正弦乘以第二介质的折射率。
3.薄透镜公式：1/f=1/u+1/v，表示薄透镜的焦距的倒数等于物距的倒数加上像距的倒数。
以上是一些常见的物理竞赛公式，但物理竞赛的内容广泛且多样化，所以学习和掌握更多的公式和背景知识对于竞赛取得好成绩非常有帮助。
物理竞赛所有公式
物理竞赛所有公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=gav 2sin 20射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dt φωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t△△r1.2瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6a 1.71.81.111.121.131.141.151.171.181.19射程X=g 01.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25加速度数值a=22n t a a +1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2dvαR = B ，的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ∙m 2/kg 21.40重力P=mg(g 重力加速度)1.41重力P=G 2rMm1.42有上两式重力加速度g=G2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx(k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44最大静摩擦力f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量2.22.3动2.4⎰21t t Fdt 2.5冲量I=2.62.72.92.12—(m 1v 10+m 2v 2.13质∑∑∑===-=n i i i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16mvR R p L =∙=圆周运动角动量R 为半径 2.17mvd d p L =∙=非圆周运动，d 为参考点o到p 点的垂直距离 2.18φsin mvr L =同上2.21 φsin Fr Fd M ==F 对参考点的力矩 2.22F r M ∙=力矩2.24dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26⎪⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点，质为相应2.36θcos Fr W =2.37r F W ∙=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=∙⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=∙++⎰=∙⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40tWN ∆∆=功率等于功比上时间2.41dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim2.42v F v F tsF N t ∙==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.4320221210mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量2.44221mv E k =物体的动能2.450k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理） 2.46)(ab h h mg W -=重力做的功 2.47ab W 2.48ab W 功2.49W ab 保2.50E p =2.51E p =2.52E p =2.53W 外2.54W 外保守内力2.55p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56)()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外 2.57p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.580E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtr d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v=t△△r1.2 瞬时速度v=lim 0△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r1.6 平均加速度a=△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dtdv=22dt r d1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021s i nc o sgt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 20 1.20射高Y=ga v 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22nt a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律△r1.22 轨迹方程 y=xtga —gx 21.1均匀速度 v =△t刹时速度 v=lim△r dr1.2 =△t 0△t dt1.23 向心加快度 a=2v 02 cos 2 av 2R△rlimds1. 3 速度 v= limdt△t 0△t△t 01.6 △v均匀加快度 a =△ta=lim △v dv1.7 刹时加快度（加快度）=△t 0△t dt1.8dv d 2 r刹时加快度 a= =dt dt21.11 匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt1.12 变速运动速度 v=v 0+at1.13 变速运动质点坐标 x=x 0+v 0t+ 1 at 22221.14 速度随坐标变化公式 :v -v 0=2a(x-x )1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动v gtv v 0 gty 1 at 2y v 0 t1 gt 222v 22gyv 2 v 0 22gy1.17 抛体运动速度重量v x v 0 cosav yv 0 sin a gtx v 0 cos a t1.18 抛体运动距离重量y v 0sin a t 1 gt22 1.19 v 02 sin 2a射程 X=g1.20 射高 Y=v 02sin 2a2g1.24 圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n1.25 加快度数值 a=a t 2a n 21.26 法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样a n = v 2R1.27 切向加快度只改变速度的大小a t = dvds R d Φdt1.28vR ωdtdt1.29 角速度 ωd φdt1.30 角加快度 αd ω d 2φdtdt21.31 角加快度 a 与线加快度 a 、 a 间的关系nta n =v 2 (R ω) 2R ω2dv d ωRRa t = RR αdtdt牛顿第必定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。
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物理竞赛公式物理竞赛公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t （定义式）2.有用推论Vt2 -Vo2=2as3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/26.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。
3) 竖直上抛1.位移S=Vot- gt2/22.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）3.有用推论Vt2 -Vo2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起）5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力1)平抛运动1.水平方向速度Vx= Vo2.竖直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx= Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt2/25.运动时间t=(2Sy/g）1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx2+ Sy2)1/2 ,位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv瞬时加速度a=dt dv =22dt rd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=g av 2sin 2射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t △△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N •m 2/kg 21.40 重力 P=mg (g 重力加速度)1.41 重力 P=G 2r Mm1.42有上两式重力加速度g=G2r M(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dtdv2.4 ⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 12.5 冲量 I=⎰21t t Fdt2.6 动量定理 I=P 2－P 1 2.7 平均冲力F 与冲量 I=⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2.9 平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdt t t -⎰＝1212t t mv mv --2.12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)-—(m 1v 10+m 2v 20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13 质点系的动量定理：∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径 2.17 mvd d p L =•= 非圆周运动，d 为参考点o 到p 点的垂直距离 2.18 φsin mvr L = 同上2.21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩 2.22 F r M •= 力矩2.24 dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dtdL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律 2.28 ∑∆=ii i r m I 2 刚体对给定转轴的转动惯量 2.29 αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 ⎰⎰==vm dv r dm r I ρ22 转动惯量 （dv 为相应质元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度） 2.31 ωI L = 角动量2.32 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 dL Mdt =冲量距 2.34000ωωI I L L dL Mdt LL t t -=-==⎰⎰2.35 常量==ωI L2.36 θcos Fr W =2.37 r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40 tWN ∆∆=功率等于功比上时间2.41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim2.42 v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.43 20221210mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量2.44 221mv E k =物体的动能2.45 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理） 2.46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功 2.47 )()(ba b a ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功2.48 222121b a b a ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功 2.49 p p p E E E W b a ab ∆-=-=保势能定义 2.50 mgh E p =重力的势能表达式 2.51 rGMmE p -=万有引力势能 2.52 221kx E p =弹性势能表达式2.53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力2.55 p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 )()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外 2.57 p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.58 0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
2.60 02022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例2.61202022********kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章 气体动理论1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律==222111T V P T V P 常量 即 TV P =常量 阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。
在标准状态下，即压强P 0=1atm 、温度T 0=273.15K 时，1摩尔的任何气体体积均为v 0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 N a =6.022１０２３ mol -1 3.5普适气体常量R 00T v P ≡国际单位制为：8.314 J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程： PV=RT M Mmolv=molM M(质量为M ，摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数)(R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m 为每个分子的质量，v 为分子热运动的速率) 3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度，R 和N A 都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。
双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。
每个具有相同的品均动能kT 213.13 kT it 2=ε i 为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度3.14 1摩尔理想气体的内能为：E 0=RT ikT N N A A 221==ε3.15质量为M ，摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热运动速率的三种统计平均值 3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p υ附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）mkTm kT p 41.12≈=υ（温度越高，p υ越大，分子质量m 越大p υ）3.21因为k=A N R和mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ 3.22平均速率molmol M RT M RT m kT v 60.188≈==ππ 3.23方均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W ’和外界传给系统的热量Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E 2-E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1+W 注意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功） 4.3 dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量dQ ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW 4.4平衡过程功的计算dW=PS dl =P dV 4.5 W=⎰21V V PdV4.6平衡过程中热量的计算 Q=)(12T T C M Mmol-(C 为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量) 4.7等压过程：)(12T T C M MQ p molp -=定压摩尔热容量4.8等容过程：)(12T T C M MQ v molv -=定容摩尔热容量4.9内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol -RdT iM M dE mol 2=4.11等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 4.12 4.13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化 4.14等压过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 4.15 )()(121221T T R M MV V P PdV W V V mol⎰-=-== 4.16 W E E Q P +-=12(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能，其余部分对于外部功）4.17 R C C v p =- （1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R 的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。