受控源的电路符号及特性与独立源有相似之处
含受控源的电路分析
图3－18
解：以i1, i2和 i3为网孔电流，用观察法列出网孔 1和网孔2
的网孔方程分别为：
补充两个受控源控制变量 与网孔电流i1和i2关系的方程：
图3－18
代入 =1, =1和两个补充方程到网孔方程中，移项整 理后得到以下网孔方程：
解得网孔电流i1=4A, i2=1A和i3 =3A。
四、含受控源电路的结点方程
时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电
流。 受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约 束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路 特性发生变化。
图3－13
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的
模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这
个受控源受与电阻并联的开路电压控制，控制电压是ube，
图3－12
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时 不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采
用菱形符号来表示受控源 ( 不画出控制支路 ) ，以便与独立
电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定
由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性
而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或
等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。 由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络， 就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串 联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。 同样，可用外加电源计算端口 VCR方程的方法，求得 含线性受控源电阻单口网络的等效电路。
将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程
图3－17
电路中信号源的符号
电路中信号源的符号
在电路图中，信号源的符号可能因不同的标准和上下文而异。
以下是一些常见的信号源符号：
独立电压源：通常表示为一个圆圈，内部有一个加号（+）和一个减号（-），表示电压的正负极。
有时也可能只标出正极或负极。
独立电流源：通常表示为一个箭头，箭头的方向表示电流的方向。
有时箭头旁边会标出电流的数值和单位。
受控电压源：通常表示为一个圆圈，内部有一个加号（+）和一个减号（-），同时还会有一条或多条斜线连接到其他的电路元件，表示该电压源受其他元件的控制。
受控电流源：通常表示为一个箭头，同时还会有一条或多条斜线连接到其他的电路元件，表示该电流源受其他元件的控制。
请注意，以上描述仅提供了一些常见的信号源符号示例。
在实际的电路图中，可能会使用不同的符号来表示信号源，具体取决于所使用的标准和上下文。
因此，在解读电路图时，最好参考相关的文档或标准以获取准确的符号含义。
受控源怎么处理
受控源怎么处理
受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。
受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。
电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。
受控源又称为非独立源。
一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。
受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。
受控源可以分成四种类型。
受控源应用
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。
这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。
受控源。
关于含受控源电路的分析方法与总结
关于含受控源电路的分析方法的研究与创新摘要：本文介绍了有关受控源的基本概念，分析了实际电子器件与受控源之间的关系，通过实例,阐述受控源电路的特点及基本分析原则以及方法，并根据它的双重特性即电阻性和电源性，分析含受控源电路中应注意的问题。
关键词：电路基础；受控源电路；独立源一、受控源的概念受控源：受控源是一种用来表示一条支路和另一条支路之间存在耦合关系的电路模型。
受控源根据控制量的不同分为四种：V C C S （电压控制电流源），CCCS （电流控制电流源），VCVS （电压控制电压源），CCVS （电流控制电压源）。
受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：电源特性、电阻特性。
当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；而当当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，则表现出了电阻性质。
二、受控源的两种性质I 、受控源的电源性对于一个元件是否具有电源的性质,可从该元件在电路中是吸收功率还是提供功率来确定。
现取四种受控源中的一种- VCCS 来论述。
如图所示,进入受控源电路入口端和出口端的瞬时功率分别为:)()()()(2211t i t u P t i t u P o i *=*=故因此进入受控源两端的总功率为: )()()()(2211t i t u t i t u P t *+*=对于任何一种理想受控源的输入端而言, i P 恒为零,所以:L t R t i t i t u P *-=*+=)()()(2222上式可以说明任何瞬时进入受控源的功率恒为负值,所以受控源具有电源的特性。
II 、受控源的电阻性由文献[1],用下列数学方程表述受控源的特征:VCCS: c s gu i =CCVS: c s ri u =CCCS: c s i i β=VCVS: c s u u α=从VCCS 和CCVS 两种类型的方程看,它们的电压电流关系,实际上代表线性电阻元件的伏安关系,如果不考虑它们的能量转换特点,受控源就相当于一个电阻,如CCVS 的电阻就是r ,VCCS 的电阻就是1 / g ;从CCCS 和VCVS 两种类型看,当输入端控制量为零时,输出端的受控量也随之为零,这也只有电阻元件才具有这种性质,即受控源可以被看作电阻元件。
受控源电路的分析方法
好好学习,天天向上
感谢下 载
h
33
自强不息,求实创新
2 IL
2 IL
R 3 IL
R3 I
R1
R2
+
E
IS
RL R1
R2
+ U
-
-
由于除去独立电源后二端网络含有受控电源，不
能直接用电阻串、并联公式求解。所以，通常采用外
加电压法来求解。此时，控制量IL变为I，且方向改变 了，则原来的受控量2IL也要随之变为2I，且方向也同 时改变（由原来的向左变为向右）。
受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
四种受控源模型
控制量： u1 U 1
受控量： u2 U 2
+
u1 U 1
_
+
_ u2 U 2
受控元件参数： 电压放大倍数
11 1.2A
R2 R1 R2
IS
+ US _
R1
I2 R2
R3
IS +
_U
U U U 2 6 .4 V
b
I 1
+ R1 US _
1
-
0
I
1+
I 2
R2
R3 + U -
I 1
1 -
0
I
1+
R1 I 2
R3
IS
+
R2
U
_
好好学习,天天向上
原则2： 可以用两种电源互换简化受控源电路。但简化时 注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 量的受控源电路，使电路无法求解。
交通大学电路与系统专业试题及答案(第1章)
交通大学电路与系统专业电路课程第1章 试题库及答案一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 中间环节 三部分组成。
2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行 传递 、 变换 、 存储 和 处理 。
3、实际电路元件的电特性 单一 而 确切 ，理想电路元件的电特性则 多元 和 复杂 。
无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。
4、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。
5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为 稳恒直流 电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为 交流 电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为 正弦交流 电。
6、 电压 是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中 两点电位 的差值。
7、 电位 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。
8、衡量电源力作功本领的物理量称为 电动势 ，它只存在于 电源 内部，其参考方向规定由 电源正极高 电位指向 电源负极低 电位，与 电源端电压 的参考方向相反。
9、电流所做的功称为 电功 ，其单位有 焦耳 和 度 ；单位时间内电流所做的功称为 电功率 ，其单位有 瓦特 和 千瓦 。
10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向称为 非关联 方向。
11、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。
2012电工实验思考题(1)
考试时间：2014.12.27 （周六）考核方式：操作、闭卷（45分钟）试题类型：实验操作题（约60分）简答题（约20分）操作情况评分（20分）实验正弦稳态交流电路相量的研究2、在改善电路功率因数实验中，为什么采用并联电容的方式？能否改成串联电容的方式？为什么？根据实验数据，说说在日光灯中并联电容是否越大越好？答：1）采用并联电容补偿，是由线路与负载的连接方式决定的：在低压线路上（1KV以下），因为用电设备大多数是电机类的，都是感性负载，又是并联在线路上，线路需要补偿的是感性无功，所以要用电容器并联补偿。
串联无法补偿。
2）电容器是无功元件，如果补偿过头，造成过补偿，线路中的容性无功功率过大，线路的功率因数一样会降低。
所以补偿要恰到好处（适量），不是越大越好。
3、在日常生活中，当日光灯上缺少了启辉器时，人们常用一根导线将启辉器的两端短接一下，然后迅速断开，使日光灯点亮或用一只启辉器去点亮多只同类型的日光灯，这是为什么？答：启辉器是自动将两根连一下就立即断开,也就是启辉了日光灯,当然可以用人工代替. 启辉器是为了在瞬间使日光灯两边电压增高从而点亮日光灯在日光灯点亮后就失去作用了。
实验：网络的等效变换于电源的等效变换4、5、4、电压源与电流源的外特性为什么呈下降变化趋势，稳压源和恒流源的输出在任何负载下是否保持恒值？答：1）因为电压源有一定内阻，随着负载的增大，内阻的压降也增大，因此外特性呈下降趋势；电流源实际也有一个内阻，是与理想恒流源并联的，当电压增加时，同样由于内阻的存在，输出的电流就会减少，因此，电流源的外特性也呈下降的趋势。
2）不是。
当负载大于稳压源对电压稳定能力时，就不能再保持电压稳定了，若负载进一步增加，最终稳压源将烧坏。
实际的恒流源的控制能力一般都有一定的范围，在这个范围内恒流源的恒流性能较好，可以基本保持恒流，但超出恒流源的恒流范围后，它同样不具有恒流能力了，进一步增加输出的功率，恒流源也将损坏5、通常直流稳压电源的输出端不允许短路，直流恒流源的输出端不允许开路，为什么？答：如果电压源短路，相当于负载无限小，功率为无穷大，会把电源给烧坏；如果电流源开路，相当于负载无穷大，那么功率为无穷大，也会烧坏电流源。
受控源实验总结
1.受控源vcvs,vccs,ccvs,cccs的实验研究受控源和独立源相比有何异同点电压控制电流源的英文缩写是VCCS电压控制电压源的英文缩写是VCVS电流控制电压源的英文缩写是CCVS电流控制电流源的英文缩写是CCCS他们的电路符号也不一样，很容易区别出来.受控源的电路符号及特性与独立源有相似之处，即受控电压源具有电压源的特性，受控电流源具有电流源的特性；但它们又有本质的区别，受控源的电流或电压由控制支路的电流或电压控制，一旦控制量为零，受控量也为零，而且受控源自身不能起激励作用，即当电路中无独立电源时就不可能有响应，因此受控源是无源元件.x0d受控源是一种电路模型，实际存在的一种电气器件，如晶体管、运算放大器、变压器等，它们的电特性可用含受控源的电路模型来模拟.2.电路分析受控源与独立源B图里边，与电流源串联的元件可以短路掉。
因此在B图里与二分之一A电流源串联的5欧电阻没了。
与5欧并联的是一个5I的受控电流源，5I的受控电流源若转换成电压源则为25i的电压源与5欧的电阻串联，由于转换成了电压源，因此原来与5i电流源并联的电阻删去，则可化为B图了。
由与电流源原的方向是向右故，化成电压源后电压源右边为正号了。
再看C图，有B图可知电路中两个5欧电阻串联。
因此15V电压源换成电流源后，相当于一个3/2A的电流源与10欧电阻并联了。
而25I的电压源此时相当于一个25/10I的电流源了，（因为有10欧电阻与25I电压源串联）。
由此化为C图。
再看D图，由C图电路有三个电流源，3/2A与1/2A方向相反，因此相当于一个1A的电流源和一个25/10I的电流源，和一个10欧的电阻并联了。
1A的电流源与10欧的电阻并联科化成一个10V的电压源和一个10欧的电阻串联，25/10的电流源也可化成25I的电压源与10欧电阻串联。
注意符号问题。
此时变为d再看e图，由与电路电流为I所以25i的电压源相当于一个25欧的电阻，此时注意原电压源方向，变后电阻方向保持原方向，即一个—25欧的电阻，与电路10欧电阻串联，则电路电阻为—15欧。
电路理论判断练习题库(含参考答案)
电路理论判断练习题库（含参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、当电路的结点数小于独立回路数(网孔数)时用结点电压法，反之用网孔电流法。
( )A、正确B、错误正确答案：A2、稳恒直流电和正弦波，平滑性最好( )A、正确B、错误正确答案：B3、从理论上讲必须取傅里叶级数的无穷多项，方能准确地代表原函数。
( )A、正确B、错误正确答案：A4、稳恒直流电和正弦波，不含高次谐波( )A、正确B、错误正确答案：A5、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。
( )A、正确B、错误正确答案：B6、一阶RC电路的全响应中换路后电容开始充电( )A、正确B、错误正确答案：B7、换路是指电路结构或元件参数突然发生变化。
( )A、正确B、错误正确答案：A8、一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()B、错误正确答案：A9、如果某非正弦周期函数是奇谐波函数，则其级数展开式没有cos项( )A、正确B、错误正确答案：B10、一个二端口网络只有一种等效电路（）A、正确B、错误正确答案：B11、傅里叶变换是谐波分析法的基础。
( )A、正确B、错误正确答案：A12、不对称负载Y联结时，线电流等于相电流。
(A、正确B、错误正确答案：A13、在对电路进行化简时，一般控制支路不要参与电路化简( )A、正确B、错误正确答案：A14、支路法包括支路电流法和支路电压法()A、正确B、错误正确答案：A15、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。
( )A、正确B、错误正确答案：B16、在正弦电流电路中，两元件串联后的总电压必大于分电压。
两元件并联后的总电流必大于分电流。
( )A、正确正确答案：B17、当耦合线圈全耦合时，耦合系数取得最大值1。
( )A、正确B、错误正确答案：A18、在指定的参考方向下，电压和电流可以看成代数量。
( )A、正确B、错误正确答案：A19、由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
电路各实验思考题答案
虚拟实验1. 在中，如何使读数及其波形定格？答：是读数及其波形定格有两种方法。
一是在接通电源进行仿真前进行一下设置：“analysis ”→“Analysis Options ”→“Instruments ”→选定“Pause after each screen ”；另一是在接通电源进行仿真后按下“Pause ”按钮。
2. 在中，如何使示波器中已经定格的波形上下左右移动？答：在示波器界面上调整“X position ”的数值即可使已定格的波形左右移动，调整“Y position ”的数值即可使已定格的波形上下移动。
伏安特性的测绘1. 图2中，R 的作用是什么？如果取消R ，会有什么后果？答：图2中，电阻R 为限流电阻，其作用是保护二极管。
二极管加正向电压超过其导通电压时相当于导线，如果取消电阻Ｒ，接通电源时当加在二极管两端的正向电压超过二极管的导通电压时，流过二极管的电流就会很大，可能会击穿二极管。
２．记下二极管、稳压二极管的型号、符号，理解其含义。
答：本实验中使用的半导体二极管型号为2CP15。
“２”表示二极管、“Ｃ”表示二极管为硅材料二极管、“Ｐ”表示二极管为普通二极管、“１５”是二极管的出厂编号。
其符号如右图所示。
本实验使用的稳压二极管型号为2CW51。
“２”表示二极管、“Ｃ”表示二极管为硅材料二极管、“Ｗ”表示二极管为稳压二极管、“５１”是二极管的出厂编号。
其符号如右图所示。
3．试说明磁电系测量机构的转动力矩是如何产生的？磁电系测量机构的偏转角与被测电流是否成正比？答：磁电系测量机构是机械电表的一部分。
固定部分的永久磁铁和放于磁极间的圆柱形铁芯可在空间形成辐射的匀强磁场。
产生力矩的线圈置于匀强磁场中，当无电流通过线圈时，线圈由于弹力的作用可使机械表的指针置于最左端处。
当有电流通过线圈时，通电线圈在磁场中受到安培力的作用，从而产生转动力矩。
通电导体在磁场中受到的安培力大小与流过导体的电流成正比，故磁电系测量机构的通电线圈在磁场中产生的转动力矩与流过线圈的电流成正比，即磁电系测量机构的偏转角与被测电流成正比。
独立电源与受控源
独立电源与受控源(1) 独立电压源一个二端元件，其端电压既独立于流过其中的电流，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电压源。
其电压-电流关系是v = v s对任意的i当独立电压源是恒定（直流）电源时，v s为常数，其伏安特性曲线如图1（b）所示。
当独立电压源是时变电源时，v s是时间t的函数，其特性曲线如图1（c）所示。
图1 (a)电压源的符号 (b)直流电压源的伏安特性曲线 (c)时变电压源的伏安特性曲线(2) 独立电流源一个二端元件，其流过的电流既独立于其端电压，又独立于其他支路的电压和电流，则称此元件为独立电流源。
其电压-电流关系为i = i s 对任意的v当独立电流源是恒定（直流）电源时，i s为常数，其伏安特性曲线见图2（b）；当独立电流源是时变电源时，i s是时间t的函数，其特性曲线见图2（c）。
图2 (a)电流源的符号 (b)直流电流源的伏安特性曲线 (c)时变电流源的伏安特性曲线对于独立电源来说，其端电压和电流的参考方向可以任意地选取。
如果取图1和图2所示的参考方向，即端电压和电流取相反的参考方向，则乘积v(t)i(t)等于在时间t时电源所放出的功率；如果端电压和电流取一致的参考方向，则乘积v(t)i(t)等于在时间t时电源所吸收的功率。
从图1和图2可见，独立电源的特性曲线在v s≠ 0时是i-v平面上的一条或一族不经过原点的直线。
结论(3) 受控源与独立电源不同，受控电压源或受控电流源的波形受到电路中其他支路的电压或电流控制。
受控电源可分为四类：图3受控电源的四种型式（a）VCCS；（b）CCCS；（c）VCVS，（d）CCVSa) 电压控制型电流源（VCCS），简称压控电流源如图3（a）所示，图中支路2为电流源，其电流受支路1的电压控制。
压控电流源的特性为式中g m=i2/v1，称为转移电导。
b) 电流控制型电流源（CCCS），简称流控电流源如图3（b）所示。
图中支路 2为电流源，其电流受到支路1中的电流控制。
受控电源电路分析
电ห้องสมุดไป่ตู้源
独立源
电源
电流源
非独立源（受控源）
受控源举例
ic ib C ib rbe
ic= ib
B
E
独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。
电路的基本定理和各种分析计算方法仍可
使用，只是在列方程时必须增加一个受控 源关系式。
例
电路参数如图所示 ED= 0.4 UAB
I1 Es +
2 A 2
R1 R3 2A R2 1 Is
I2
+
_ ED
求：I1、 I2 解：根据节点电压法 设 VB = 0
则：
20V B
1 1 ES E UA IS D R2 R1 R2 R1 ED 0.4U A
I1
1 1 ES E UA IS D R2 R1 R2 R1 ED 0.4 U A
2 A 2
R1
I2 + _ ED
Es + 20V -
R3
2A
R2 1 Is
解得：
U A 15V
B
20 15 I1 2.5A 2 I 2 I1 I S 2.5 2 4.5A
受控源分类
压控电压源 压控电流源
+ U1 _
+ -
+ U1 E _
流控电压源 I1 +E -
受控源电路的分析
RL
rbe
βib
Rc
ui
Re -
e
ie
ui Ri′ = = rbe + (1+ β )Re ib
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受控源电路的分析
独立电源： 独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 路的控制而独立存在的电源。 受控电源： 受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。 其它部分的电流或电压控制的电源。 1、特点 、 是一种双口元件，它含有两条支路， 是一种双口元件，它含有两条支路，其中一条为 控制支路（开路或短路），另一条为受控支路（ ），另一条为受控支路 控制支路（开路或短路），另一条为受控支路（一个 电压源或一个电流源）。 电压源或一个电流源）。 2、符号：用菱形符号表示 、符号： 受控电压源： 受控电压源： 受控电流源： 受控电流源：
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3、分类 、
电 压 控 制 电 压 源 I1=0 + U1 − + I2 U2 =µU1，与I2无关
U2 µ= 电压放大系数， ，电压放大系数，无量纲 U1
µU _ 1
+ U2 −
(a)VCVS I2 gU1 + U2 − I2 =gU1，与U2无关
I2 g= 转移电导， ，转移电导，有量纲 U1
I2
β I1
+ U2 −
I2 = βI1 ，与U2无关
I2 β = 电流放大系数， ，电流放大系数，无量纲 I1
(d)CCCS
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来分析含受控源的电路
模拟电路中的受控源应用
01
02
数字电路中的受控源应用
受控源在数字电路中还用于实现触发器和寄存器等时序逻辑电路，以实现信号的存储和传输等功能。
在数字电路中，受控源常被用于实现逻辑门的功能，如与门、或门、非门等。
控制系统中的受控源应用
详细描述
03
在分析含电流控制电压源的电路时，需要特别注意其输入电流的方向和极性，以正确理解其电压输出方向和大小。
总结词
04
电流控制电压源的电压输出方向和大小由输入电流的方向和极性决定。在实际电路中，可以通过测量输入电流和输出电压的大小及方向来确定电流控制电压源的工作状态。
详细描述
电流控制电压源（CCVS）分析
LTSpice
专门用于模拟电路仿真的软件，支持受控源的建模和仿真，具有直观的用户界面和强大的分析功能。
PSpice
由MicroSim公司开发的电路仿真软件，适用于模拟和数字电路的仿真，支持多种受控源的建模和仿真。
电路仿真软件介绍
实验设备与实验步骤
实验设备：电源、电阻、电容、电感、运算放大器、受控源等电子元件及测量仪器。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
06
结论与展望
受控源电路的重要性和应用前景
受控源电路在电子工程、通信、自动控制等领域具有广泛的应用，如放大器、振荡器、滤波器等。
随着科技的发展，受控源电路在高性能计算、物联网、人工智能等领域的应用前景更加广阔，将为未来的技术革新和产业发展提供重要支撑。
03
含受控源电路的分析实例
电压控制电流源是一种受控源，其输出电流受输入电压控制。
受控源电路汇总
例1： 求理想电流源的端电压U=？
解法1：用支路电流法 对结点 a： I1+10= I3
对左回路： 6I1 +4I3 = 20
受控源当独立电源处理 解得： 对右回路： 10I1 +U-4I3 = 0
I1 2 A
U = 52V
I3 8 A
4.1.3 理想受控源与实际受控源
一.理想受控源 1.输入电阻与输出电阻 输入电阻：受控源输入端电压对电流的比值。显然，对电流 控制受控源，其Ri=0；对电压控制受控源，其Ri=∞； 输出电阻：就是其内阻。对受控电压源，其R0=0，因为其输 出电压与负载无关；对受控电流源，其R0=∞，因为其输 出电流，与连接在输出端的负载无关。 2.理想受控源 满足上述特点的受控源即是。 理想的含义：从输出端看，对受控电压源，其R0=0，对受 控电流源，其R0=∞；从输入端看，对电流控制的受控源， 其Ri=0；对电压控制受控源，其Ri=∞；
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关；而受控源的电压(或电流)由控制支路的电流或电压（控 制量）决定，一旦控制量为零，受控量也为零。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流；而 受控源只是一种电路模型，只反映输出端与输入端的关系，在电路 中不能作为“激励”。 实际存在的一种电气器件，如晶体管、运算放大器、变压器等， 它们的电特性可用含受控源的电路模型来模拟。 受控源典型应用：用于晶体管电路的分析中。
课前提问：
1、在图示电路中，已知：US＝2V，IS＝2A。电流I为( (a)2A； (b)2A； (c)4A。 )。
.
I + US － IS
.
+ US 1 －
.
电工电子技术：13 受控源及其电路分析
受控源
在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路 其他部分控制的电源，称为受控源。
分类： 电源的特性：
受控电压源 受控电流源
受控源的控制量：
电压控制受控源 电流控制受控源
四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS） 流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）
解得： I2 = 2A，U = 6V
含有受控源电路ห้องสมุดไป่ตู้分析方法
原则 1. 控制量的大小、方向都影响受控量
2 . 电路的分析方法也适用于受控源电路
3. 用电源的等效变换（电压源
电流源）
求解时，含控制量的支路不能参加转换。
4. 用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用
U1=0
I2 U2
I2 I1
:无量纲
I2 I1
独立源和受控源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。
I
+ E_
U IS
I U
电动势或电流是由非电能量提供 的，其大小、方向和电路中的电 压、电流无关；
VCVS
CCVS
+
+
_ E U1 - E r I1
I2 g U1
受控源
压控电压源（VCVS）
I1=0
I2
U1
+
_
E
E U1
无量纲
+
_ E U1
压控电流源（VCCS）
I1=0 U1
I2
I2 g U1
I2
g :电导的量纲
I2 g U1
受控源
流控电压源（CCVS） I1
U1=0
+E
受控电源讲解
受控源的定义：所谓受控电源，是指电压源的电压和电流源的电流，是受电路中其它部分的电流或电压控制的，这种电源称为受控电源。
受控源与独立电源的区别：受控电源又成为“非独立”源。
受控电压源的激励电压或受控电流源的激励电流与独立电压源的激励电压或独立电流源的激励电流有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。
受控源主要用以表示电路内不同支路物理量之间的关系，它和独立源性质不同。
当电路中不存在独立源时，因无控制支路提供电压和电流，控制量为零，受控源的电压和电流也为零，受控源不起作用。
受控源不能作为电路独立的激励。
受控源的分析方法：1.受控电压源的端电压或受控电流源的输出电流只随其控制量的变化而变化，若控制量不变，受控电压源的端电压或受控电流源的输出电流将不会随外电路变化而变化。
即受控源在控制量不变的情况下，其特性与独立源相同。
2.对于独立源推导得出的结论，基本也适用于受控源。
3.在对含受控源电路的分析过程中，受控源的控制量所在支路必须保留，不允许有任何改变。
受控源等效电阻：由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻二端网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值常用外加独立电源计算单口VCR 方程的方法求得。
现举例加以说明。
例1 求下图所示单口网络的等效电阻。
解:设想在端口外加电流源i ，写出端口电压u 的表达式：111(1)(1)eq u u u u Ri R i μμμ=+=+=+=求得端口等效电阻为：(1)eq R R μ=+由于受控电压源的存在，使端口电压增加了1u Ri μμ=，导致单口等效电阻增大到(1)μ+倍。
若控制系数2μ=-，则单口等效电阻eq R R =-，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻。
例子1说明一个含受控源及电阻的单口网络和一个只含电阻的单口网络，一样可以等效为一个电阻（含受控源时，等效电阻可能为负值），受控源等效为负电阻的时候，说明受控源在发出功率；受控源等效为正电阻的时候，说明受控源在吸收功率。
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图1
收稿日期:1998-11-26
解:本例含电压控制的电流源,所以要设法求出受控源两端的电压。设控制量V1=1V,则受控源相当于1.5A的电流源。
∴I1=V1
2
=0.5A
I2=I1+1.5V1=2A
受控源两端的电压为:V=3I2=6V
所以,受控源的阻值为:
上述求电阻性电路的戴维南等效电阻的方法也可推广到阻抗性电路中,和其它分析电路的方法一样,电阻对应为阻抗,电压和电流用对应的相量表示,注意这一对换关系,则“求受控源电阻法”变为“求受控源阻抗法”,再由阻抗的串、并联求整个二端网络的等效阻抗。
“求受控源电阻法”只适合含一个受控源或控制量相同的多个受控源的情况,否则,用此法并不简便
R′=-V1.5
=-4Ω
∴Rab=〔(R′∥3)+(1+2)〕∥10∥2
=1.5Ω
如果电路电阻有△形或丫形连接的情况。求出受控源的阻值后,不能直接由串、并联公式求戴维南等效电阻,可将△形或丫形电阻等效互换后,再进行串并联。
例2,求图二电路从ab端看入的输入电阻Ri(电阻单位为欧姆。
)图2
解:本例含电压控制的电压源,设法求出流过受控源的电流。设控制量Vx=1V,则受控电压源电压为3V。由节点法列方程:(14+14+12)V1-14V2-1
=1Ω
从以上例子可见,“求受控源电阻法”由于设控制量为已知,求解电路方程时可少解一个未知数;同时,由于知道了控制量所在支路的电压或电流,也为其它未知量的求解提供了方便。(如例1中的I1的求解);另外,用电阻的串、并联公式求等效电阻是大家非常熟悉、易于理解和掌握的方法,所以本文所述方法较之传统的方法简便一些。
4V3=3/2-14V1+(14+14+12)V2-12V3
=0V2-V3=1
解方程得V1=1V所以,流过受控源电流:I=V1-32Βιβλιοθήκη =-1A受控源电阻:R’=
3Vx
I
=-3Ω1
913卷第1期周会平含受控源网络戴维南等效电阻的求解新法
将xyz的丫形连接电阻转化为△形连接电阻后,得等效电路如图三。
图3
∴Ri=〔(-3+2)∥16+4∥8〕∥4∥8
因为受控源也表现出电阻性,可将其当作电阻元件,先求出其阻值,然后利用大家熟悉的电阻的串、并联公式求整个二端网络的戴维南等效电阻,就会使整个求解过程简单、明了。具体做法为:1假设受控源的控制量x=1;2设法求出流过受控电压源的电流或受控电流源两端的电压;3利用电压和电流的比值,确定受控源的电阻值;
4由电阻的串、并联公式求无源二端网络的戴维南等效电阻即输入电阻。
电路理论中,戴维南定理有着相当重要的地位。但对含受控源的电路求其载维南等效电阻时,难度较大。传统的方法是利用端口的伏安关系外加电压源求输入电流或外加电流源求端口电压,或者是求端口的开路电压和短路电流,利用它们的比值来确定输入电阻。这些方法都显得较繁,主要是因为处理含受控源的电路时,因受控源的控制量为未知数使求解量增多,另外,对初学者来说,受控源的概念不易理解。一般情况下,可以用一种较为简单、易懂的方法求解。本文称其为“求受控源电阻法”。