高考数学等差数列专题复习(专题训练)doc

一、等差数列选择题

1．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺 A ．

47

B ．

1629

C ．

815

D ．

45

2．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（ ） A ．10-

B ．8

C ．12

D ．14

4．定义

12n

n

p p p ++

+为n 个正数12,,

,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前

n 项的“均倒数”为

12n ，又2n n a b =，则1223

910

111

b b b b b b +++

=（ ） A ．

8

17 B ．

1021

C ．

1123 D ．

919

5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -

B ．n

C ．21n -

D ．2n

6．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32

B ．33

C ．34

D ．35

7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

8．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

10．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为（ ）

A ．2

B ．

43

C ．4

D ．4-

11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ） A ．3(4)f x x =+

B ．2()4f x x =

C ．3()4x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．4()log f x x =

12．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211,

n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则

n a =（ ）

A ．21n -

B ．43n -

C ．54n -

D ．n

13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知58a =，36S =，则107S S -的值是（ ） A ．48

B ．60

C ．72

D ．24

14．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

n S n =.定义数列{}n b 如下：

()*1m m b m m

+∈N 是使不等式()

*

n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b +++

+=（ ）

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100

16．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（ ） A ．21

B ．15

C ．10

D ．6

17．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若(

)*

111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）

A ．0m S <且10m S +>

B ．0m S >且10m S +>

C ．0m S <且10m S +<

D ．0m S >且10m S +<

18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若718a a a -<<-，则必定有（ ） A ．70S >，且80S < B ．70S <，且80S > C ．70S >，且80S >

D ．70S <，且80S <

19．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

20．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a =（ ） A ．7

B ．10

C ．13

D ．16

二、多选题

21．(多选)在数列{}n a 中，若2

2

1(2,,n n a a p n n N p *

--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）