山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题含答案

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山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试卷含答案解析

2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（文）试题数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知集合，，，，，，，，则中的元素个数是A ．2B ．3C ．6D ．82．已知向量，若，则A ．B ．C ．D ．23．设满足约束条件，则的最大值是A ．B ．0C ．2D ．34．已知等比数列中，则A ．B ．±4C ．4D ．165．“ ”是“指数函数在单调递减”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是A ．3B ．4C ．5D ．6 7．已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则 A ． B ． C ． D ． 8．函数21x y e x =-的部分图象为 9．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2⨯勾⨯股(+股-勾2)4=⨯朱实+黄实=弦实，化简，得勾2+股2=弦2．设勾股形中勾股比为1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（） A ．866 B ．500 C ．300 D ．134 10．曲线2ln y x x =-上的点到直线20x y --=的最短距离是 A ．22 B ．2 C 2 D．2 11．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移个单位后得到函数的的图像，若函数在区间与上均单调递增，则实数a 的取值范围为 A ． B ． C ． D ． 12．已知均为单位向量，满足，设，则的最小值为： A ． B ．0 C ． D ．1班级姓名准考证号考场号座位号二、填空题13．已知函数则_________14．已知且，则的最小值为______________。

山东省实验中学(中心校区)2019届高三上学期11月模拟考试理科综合试卷(有答案)

山东省实验中学（中心校区）2019届高三上学期11月模拟考试理科综合试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Zn 65 Mn55Pb207一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关生物体内组成成分的叙述，错误的是（）A．脂肪、糖原和淀粉都是储能物质B．胰岛素与血红蛋白的组成元素不完全相同C．无机盐与神经元产生兴奋有关，与传导兴奋无关D．叶绿体中的DNA在有丝分裂中会随机分配到子细胞2下列有关遗传物质和遗传信息传递的叙述中，正确的是（）A.同一生物不同细胞内遗传物质的量都是相同的B.真核细胞内，遗传信息的传递过程都遵循碱基互补配对原则C.经过细胞分化，同一生物不同细胞内核酸的种类和数量是相同的D.用甲基绿和吡罗红两种染色剂染色，细胞内的两种遗传物质分别呈绿色和红色3于内环境稳态，以下说法正确的是（）A．下丘脑渗透压感受器能感受细胞外液渗透压升高并产生渴觉B．正常情况下生成与回流的组织液中氧气含量相等C．血液中CO2增多引起呼吸频率加快，是由体液和神经共同调节的D．毛细血管处血浆和组织液之间相互转化的量总是平衡的4一方水土养一方人”这里的“水土”是指生物生活的地理位置，物候环境。

下列相关叙述错误的是（）A．生活在水中的单细胞生物，只能生活在水环境里，离开水环境后会休眠或死亡B．生活在加拉帕戈斯群岛上的地雀，喙的形状不同的原因是基因突变具有不定向性C．初入青藏高原的人会发生头痛、乏力等症状，是因为低压、低氧导致体内缺氧D．生长在盐碱地的植物，根系能正常吸水的原因是根细胞中细胞液浓度较高5. 在培养人食管癌细胞的实验中，加入青蒿琥酯（Art），随着其浓度升高，凋亡蛋白Q表达量增多，癌细胞凋亡率升高。

山东省实验中学(中心校区)高三11月模拟考试——数学文数学文

山东省实验中学（中心校区）2019届高三上学期11月模拟考试数学文试题第Ⅰ卷ー、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合{{},0A x y B x x ===<，则 A ．{0,4} B ． C ．[0,4] D ．(0,4)2．双曲线的渐近线方程为A ．B ．C ．D ．3．若函数的定义域为［1，8］，则函数的定文域为A ．B ．C ．D ．4．已知数列{}n a 满足11,1n a a =>=，那么使成立的n 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．若命题“2000,220x R x mx m ∃∈+++<”为假命题，则m 的取值范围是A ．B ．C ．D ．6．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则”是是偶函数”的A ．充分不必要条件B ．必婴不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条仲7．函数的图象大致为8．已知数列{}n a 满足2(1)211131,log n n n a a a -++==+，则=A ．B ．C ．D ．9．已知1,,ln 4ln b aa b a b a b >>==，则A ．B ． 2CD ．.4 10．在直角坐标系xOy 中，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点A ，B 分別为左、右顶点，过点F 作x 轴的垂线交椭圆C 于P ；Q 两点，连接PB 交y 轴于点E ，连接AE 交PQ 于点M ，若M 是线段PF 的中点，则椭圆C 的离心率为A ．B ．C ．D ．11．在斜△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，若CD 是角C 的角平分线，且CD ＝b ，则 A ． B ． C ． D ．12．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，若'()()2,(0)5f x f x f +>=，，则不等式的解集为 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小題，毎小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上13．在△OAB 中，点C 满足4,AC CB OC xOA yOB =-=+，则y －x ＝________。

山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试化学试题含答案

高三理科综合试卷2018.11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Zn 65 Mn55 Pb207一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．“一带路(OneBelt AndOneRoad)”构建人类命运共同体，符合国际社会的根本利益，彰显著人类社会的共同理想和关好追求。

下列贸易的商品中，其主要成分属于无机物的是（）A ．捷克水晶B ．埃及长绒棉C ．乌克兰葵花籽油D ．中国丝绸8．下列有关实验的选项正确的是9．用N A 表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是（）A ．标准状况下，11.2 L 水中含有的分子数是0.5N AB ．常温常压下，17g 氨气中所含原子数为N AC ．1 mol OH -中含有电子数为10N AD ．1 mol/LBaCl 2溶液中含有的氯离子数为2N A10．二羟甲戊酸是生物合成青蒿素的原料之一，其结构如下图所示。

下列关于二羟甲戊酸的说法正确的是（）A．分子式为C3H14O4B．能使酸性KMnO4溶液褪色C．能发生加成反应，不能发生取代反应D．1mol该有机物与足量金属钠反应产生22.4L H211．四种短周期元素X、Y、Z、W在周期表中的位置如图所示，其中Z元素的最外层电子数是内层电子总数的1/2。

下列说法不正确的是（）A．Z元素位于周期表的第3周期第VA族B．X、W元素的最高价氧化物对应水化物的酸性：W强于XC．Y元素的气态氢化物的热稳定性比Z的高D． X与W形成共价化合物XW2, X的原子半径比Y小12．某化学课外活动小组拟用铅蓄电池进行电絮凝净水的实验探究，设计的实验装置如图所示，下列叙述正确的是（）A．Y 的电极反应：Pb－2e－= Pb2+B．铅蓄电池工作时SO42-向Y 极移动C．电解池的反应仅有2Al+6H2O 2Al(OH)3+3H2D．每消耗103.5 gPb ，理论上电解池阴极上有0.5 molH2生成13．室温下，将 0.10 mol·L-1 盐酸滴入 20.00 mL 0.10 mol·L-1 氨水中，溶液中pH和 pOH 随加入盐酸体积变化曲线如图所示。

山东省实验中学(西校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

山东省实验中学西校区2019届高三文科数学高考模拟题第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{}()(){}2,1,0,1,|130A B x x x =--=+-<，则A B ⋂=（） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}0 D. {}2,1--2．若i 为虚数单位，()()13i a i i +-=+，则实数a =（） A. 2 B. -2 C. 3D. -33．下列函数既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是（） A. 3y x = B. 14y x = C. y x = D. tan y x =4．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（） A. 0.20 B. 0.22C. 0.25 D. 0.425．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（） A ． 192 B ． 186 C ． 180 D ． 198 6.在等差数列中，若，，则的值是（）A ． 15B ． 30C ． 31D ． 64 7．设实数,,a b c 满足21log 332,,ln a b a c a --===，则,,a b c 的大小关系为（）A. c a b <<B. c b a <<C. a c b <<D. b c a << 8．函数()22xf x x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i 为（）A. 5B. 6C. 7D. 810．已知正四棱锥P ABCD -四棱锥的体积为2，则此球的体积为（） A.1243πB. 62581πC. 50081πD. 2569π11．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x >-'，则关于m 的不等式()()132120m f m f m e -+-->的解集是（）A. 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D. 11,23⎛⎫-⎪⎝⎭12．设是函数的导函数，且为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．已知向量的夹角为，，则______. 14．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于、两点，若，则的离心率为__________．15．已知变量,x y 满足不等式组1035250 430x x y x y -≥⎧⎪⎨+≤-+≤⎪⎩-，则目标函数23z x y =--的最大值是__________．16．已知数列{}n a 满足1221,2,2n na a a +==是()()22,2n n a n n λ++的等差中项，若()*212n n a a n N +>∈，则实数λ的取值范围为__________．三、解答题17（本小题满分12分）．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，已知sin cos a C A =.（1）求角A 的大小；（2）若2b =，且43B ππ≤≤，求边c 的取值范围.18（本小题满分12分）．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，2,,BC AB AC M N ===分别是111,A B B C 的中点.（1）求证：//MN 平面11ACC A ；（2）若三棱柱111ABC A B C -的体积为4，求异面直线1AC 与BN 夹角的余弦值.19（本小题满分12分）．“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间x （小时）和销售量y （件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.（1）求表中销售量y 的平均数和中位数；（2）① 作出散点图，并判断变量y 与x 是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程ˆˆˆybx a =+； ②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.附：线性回归方程ˆˆˆybx a =+中，1221,ˆˆˆni i i n i i x y nxy b ay bx x nx ==-==--∑∑. 20（本小题满分12分）．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左，右焦点分别为12,F F ，P 是椭圆C 上的动点，当1260F PF ∠=︒时，12PF F ∆（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过点()2,0H -的直线交椭圆C 于,A B 两点，求1ABF ∆面积的最大值. 21（本小题满分12分）．已知函数()()1ln f x a x a R x=+∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若(]()0,,0x e f x ∈≥恒成立，求实数a 的取值范围.选做题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22．在平面直角坐标系xOy 中，圆22:1O x y +=，把圆O 上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C ，且倾斜角为α，经过点(Q 的直线l 与曲线C 交于,A B 两点. （1）当4πα=时，求曲线C 的普通方程与直线l 的参数方程；（2）求点Q 到,A B 两点的距离之积的最小值. 23．设函数()321f x x x =+--. （1）解不等式()2f x x >；（2）若存在[]1,3x ∈，使不等式()1ax f x +>成立，求实数a 的取值范围.2019届高三文科数学高考模拟题参考答案1．B()(){}{}|130|13B x x x x x =+-<=-<<{}2101A =--，，，{}01A B ∴⋂=，.故选B2．A()()()1113i a i a a i i +-=++-=+，1311a a +=⎧∴⎨-=⎩解得2a =故选A3．C对于A ，为奇函数，不符合题意.对于B ，非奇非偶函数，不符合题意.对于D ，是偶函数，但在区间()0+∞，上不单调递增，故选C 4． C由题意可得，黄金段位的人数为0.2204⨯=，则抽得铂金段位的概率为201140.2520--=，故选C 5．A由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为，下部分为长方体，棱长分别为，再由表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为，下部分为长方体，棱长分别为，其表面积为，故选【点睛】本题考查了求组合体的表面积问题，关键是由三视图还原几何体图形，注意题目中的计算。

2019年全国普通高等学校招生统一考前模拟文科数学试题(山东卷)Word版含解析

2019年全国普通高等学校招生统一考前模拟文科数学试题（山东卷）一、选择题1．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ð=（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A【解析】试题分析：由已知，{13,5}{3,4A B ⋃=⋃=，，所以(){1,3,4,5}{2,6}U U C A B C ⋃==，选A.【考点】集合的运算 2．若复数21iz =-，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1+i （B ）1−i （C ）−1+i （D ）−1−i 【答案】B【解析】试题分析：22(1)1,11(1)(1)i z i z i i i i +===+∴=---+，选B. 【考点】1.复数的运算；2.复数的概念.3．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20）， [20，22.5）， [22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A ）56 （B ）60 （C ）120 （D ）140 【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时的有200(0.160.080.04) 2.5140⨯++⨯=，选D.【考点】频率分布直方图4．若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则x 2+y 2的最大值是（A ）4 （B ）9 （C ）10 （D ）12 【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如图所示，点A （3，-1）到原点距离最大，所以22max ()10x y +=，选C.【考点】简单线性规划5．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（A ）12+π33 （B ）1π3（C ）1+π36 （D ）1+π6【答案】C【解析】试题分析：由已知，半球的直径为，正四棱锥的底面边长为1，高为1，所以其体积为31141113233π⨯⨯+⨯=，选C.【考点】1.三视图；2.几何体的体积.6．已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，b 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直线a 和直线b 相交”⇒“平面α和平面β相交”，但“平面α和平面β相交”⇒“直线a 和直线b 相交”，所以“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件，故选A ．【考点】1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.7．已知圆M ：2220(0)x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是，则圆M 与圆N ：22(1)1x y +-=（-1）的位置关系是（A ）内切（B ）相交（C ）外切（D ）相离【答案】B【解析】试题分析：由2220x y ay +-=（0a >）得()222x y a a +-=（0a >），所以圆M 的圆心为()0,a ，半径为1r a =，因为圆M 截直线0x y +=所得线段的长度是=解得2a =，圆N 的圆心为()1,1，半径为21r =，所以MN ==，123r r +=，121r r -=，因为1212r r r r -<MN <+，所以圆M 与圆N 相交，故选B ．【考点】1.直线与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系.8．ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知22,2(1sin )b c a b A ==-,则A= （A ）3π4（B ）π3 （C ）π4 （D ）π6【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理得：()2222222cos 22cos 21cos a b c bc b b b =+-A =-A =-A ，因为()2221sin a b =-A ，所以cos sin A =A ，因为cos 0A ≠，所以tan 1A =，因为()0,πA∈，所以4πA =，故选C.【考点】余弦定理9．已知函数f （x ）的定义域为R.当x ＜0时，f （x ）=x 3-1；当-1≤x ≤1时，f （-x ）= —f （x ）；当x ＞12时，f （x+12）=f （x —12）.则f （6）= （A ）-2 （B ）-1（C ）0 （D ）2 【答案】D【解析】试题分析：当12x >时，11()()22f x f x +=-，所以当12x >时，函数()f x 是周期为1的周期函数，所以(6)(1)f f =，又因为当11x -≤≤时，()()f x f x -=-，所以()3(1)(1)112f f ⎡⎤=--=---=⎣⎦，故选D.【考点】1.函数的周期性；2.分段函数.10．若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（A ）sin y x = （B ）ln y x = （C ）e x y = （D ）3y x = 【答案】A【解析】试题分析：当sin y x =时，cos y x '=，cos0cos 1π⋅=-，所以在函数sin y x =图象存在两点0,x x π==使条件成立，故A 正确；函数3ln ,,x y x y e y x ===的导数值均非负，不符合题意，故选A. 【考点】1.导数的计算；2.导数的几何意义.二、填空题11．执行右边的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为_______．【答案】1【解析】试题分析：按程序运行的过程，运行一遍程序：3,1,0n i S ===，1S =，循环，2,1i S ==，循环，3,11i S ===，退出循环，输出1S =.【考点】程序框图 12．观察下列等式：22π2π4(sin )(sin )12333--+=⨯⨯；2222π2π3π4π4(sin )(sin )(sin )(sin )2355553----+++=⨯⨯；2222π2π3π6π4(sin )(sin )(sin )(sin )3477773----+++⋅⋅⋅+=⨯⨯；2222π2π3π8π4(sin )(sin )(sin )(sin )4599993----+++⋅⋅⋅+=⨯⨯；……照此规律，2222π2π3π2π(sin )(sin )(sin )(sin )21212121n n n n n ----+++⋅⋅⋅+=++++_________．【答案】()413n n ⨯⨯+ 【解析】试题分析：通过类比，可以发现，最前面的数字是43，接下来是和项数有关的两项的乘积，即()1n n +，故答案为()413n n ⨯⨯+ 【考点】合情推理与演绎推理 13．已知向量a=（1,–1），b=（6,–4）．若a ⊥（ta+b ），则实数t 的值为________．【答案】5-【解析】试题分析：()()()()6,4,6,41,12100ta b t t ta b a t t t +=+--+⋅=+--⋅-=+=，解得5t =-【考点】平面向量的数量积14．已知双曲线E ：22x a–22y b =1（a>0，b>0）．矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E 的离心率是_______．【答案】2【解析】试题分析：依题意，不妨设6,4AB AD ==作出图像如下图所示则2124,2;2532,1,c c a DF DF a ===-=-==故离心率221c a == 【考点】双曲线的几何性质15．已知函数f （x ）=2,,24,,x x m x mx m x m ⎧≤⎪⎨-+>⎪⎩其中m>0．若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是_______．【答案】()3,+∞ 【解析】试题分析：画出函数图像如下图所示：由图所示，要()f x b =有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即2224,30m m m m m m m >-⋅+->，解得3m >【考点】函数的图像与性质，数形结合，分段函数三、解答题16．某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x ，y.奖励规则如下：①若3xy ≤，则奖励玩具一个； ②若8xy ≥，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. （Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由. 【答案】（Ⅰ）516.（Ⅱ）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. 【解析】试题分析：用数对(),x y 表示儿童参加活动先后记录的数，写出基本事件空间Ω与点集(){},|,,14,14S x y x N y N x y =∈∈≤≤≤≤一一对应.得到基本事件总数为16.n = （Ⅰ）事件A 包含的基本事件共有5个，即()()()()()1,1,1,2,1,3,2,1,3,1, 计算即得. （Ⅱ）记“8xy ≥”为事件B ，“38xy <<”为事件C . 知事件B 包含的基本事件共有6个，得到()63.168P B == 事件C 包含的基本事件共有5个，得到()5.16P C = 比较即知.试题解析：用数对(),x y 表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间Ω与点集(){},|,,14,14S x y x N y N x y =∈∈≤≤≤≤一一对应.因为S 中元素个数是4416,⨯=所以基本事件总数为16.n =（Ⅰ）记“3xy ≤”为事件A .则事件A 包含的基本事件共有5个，即()()()()()1,1,1,2,1,3,2,1,3,1, 所以，()5,16P A =即小亮获得玩具的概率为516. （Ⅱ）记“8xy ≥”为事件B ，“38xy <<”为事件C .则事件B 包含的基本事件共有6个，即()()()()()()2,4,3,3,3,44,2,4,3,4,4, 所以，()63.168P B == 则事件C 包含的基本事件共有5个，即()()()()()1,4,2,2,2,3,3,2,4,1, 所以，()5.16P C = 因为35,816> 所以，小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. 【考点】古典概型17．设2()π)sin (sin cos )f x x x x x =--- .（Ⅰ）求()f x 得单调递增区间；（Ⅱ）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()y g x =的图象，求π()6g 的值. 【答案】（Ⅰ）()f x 的单调递增区间是()5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（或()5(,)1212k k k Z ππππ-+∈）【解析】试题分析：（Ⅰ）化简()()()2s i n si ns i n c ofx x x x x π=---得()2sin 21,3f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭由()222,232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈即得()5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈写出()f x 的单调递增区间（Ⅱ）由()f x 2sin 21,3x π⎛⎫=-⎪⎝⎭平移后得()2sin 1.g x x =+进一步可得.6g π⎛⎫⎪⎝⎭试题解析：（Ⅰ）由()()()2sin sin cos f x x x x x π=---()212sin cos x x x =-- )1cos 2sin 21x x =-+-sin 21x x =2sin 21,3x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭由()222,232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得()5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以，()f x 的单调递增区间是()5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（或()5(,)1212k k k Z ππππ-+∈）（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 2sin 21,3x π⎛⎫=-⎪⎝⎭把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y =2sin 13x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，再把得到的图象向左平移3π个单位，得到y 2sin 1x =的图象，即()2sin 1.g x x =所以 2sin 166g ππ⎛⎫==⎪⎝⎭【考点】1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和性质；3.三角函数的图象和性质.18．在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，EF ∥DB.（Ⅰ）已知AB=BC ，AE=EC.求证：AC ⊥FB ；（Ⅱ）已知G,H 分别是EC 和FB 的中点.求证：GH ∥平面ABC. 【答案】（Ⅰ）证明：见解析；（Ⅱ）见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据BD EF //，知EF 与BD 确定一个平面，连接DE ，得到AC DE ⊥，AC BD ⊥，从而⊥AC 平面BDEF ，证得FB AC ⊥.（Ⅱ）设FC 的中点为I ，连HI GI ,，在CEF ∆，CFB ∆中，由三角形中位线定理可得线线平行，证得平面//GHI 平面ABC ，进一步得到//GH 平面ABC .试题解析：（Ⅰ）证明：因BD EF //，所以EF 与BD 确定一个平面，连接DE ，因为E EC AE ,=为AC 的中点，所以AC DE ⊥；同理可得AC BD ⊥，又因为D DE BD = ，所以⊥AC 平面BDEF ，因为⊂FB 平面BDEF ，FB AC ⊥。

2019届山东省实验中学(中心校区)高三11月模拟考试语文试卷

2019届山东省实验中学（中心校区）高三11月模拟考试语文试卷现代文阅读1. 阅读下面的文字，完成下列小题。

文艺作品是文化最鲜活生动的载体，它们以语言、形象、色彩、韵律等手段，记录和表现文化中的思想、审美、精神、气度，作为“高峰”的文艺作品往往具备一个共同特征：以文化自觉和文化自信为底蕴，充盈着一个时代独特的文化气质，浓缩了那个时代的文化精神.同时又可以唤醒欣赏者的文化自觉、建立起文化自信，甚至包含推动社会思想文化变革的因子。

在建设社会主义文化强国的关键时期，文艺创作要发挥推动文化发展的强大力量，更加需要以文化自觉和文化自信为基石来攀登文艺“高峰”纵观当下文艺创作存在的系列问题，文化自觉和文化自信的缺失是个根源。

因历史虚无主义而否定历史，就会创作出调侃崇高、扭曲经典、颠覆历史，丑化人民群众或英雄人物的作品。

否定传统文化所尊崇的“真善美”，就会创作出是非不分、善恶不辨、以丑为美，过度渲染社会阴暗面的作品。

这是由于对自身文化价值缺少坚守和深刻认知，造成价值混乱和精神缺失。

当下，不少文艺工作者陶醉在追名逐利的潮流中，没有把自己当成文化的记录者、传承者，甚至缺乏应有的职业操守。

对中国传统文化精神不够敬重，对自身的文化使命缺少自觉，是文艺界“浮躁”风气的重要根源。

对文化发展缺乏主动承担的责任意识，就会造成利益至上。

创新是中华民族优秀文化传统的重要特征，这一点在文艺创作领域表现突出。

中国曾经是一个诗歌大国，诗歌的变革经历了无数文人骚客的创新实践。

到了近代，中国引入西方现代诗，形式和内容都脱离了中国传统诗歌创作的轨道.诗歌的力量渐渐式微。

解决这一状况的方法是“走中国诗歌创新之路”。

而这种创新，既要吸收古典诗歌的思想和审美价值，也要接纳现代西方对人、自然和社会三者之间冲突和张力的阐释，来找到自己的中国方法、本体立场、东方身份。

概而言之，要再创诗歌的“高峰”，需要在继承传统的基础上创新。

这样才会避免因对以创新为特征的民族传统文化缺少继承，而造成有影响力的原创匮乏。

山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学(文)试卷 Word版含解析

2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知全集U =R ，函数y =ln (1−x )的定义域为M ，集合N ={x |x 2−x <0}，则下列结论正确的是A ．M ∩N =NB ．M ∩(∁U N )=∅C ．M ∪N =UD ．M ⊆(∁U N ) 2．若tanα=2，则sinα−4cosα5sinα+2cosα的值为 A ．16B ．−16C ．12D ．−123．下列命题中错误的是A ．命题“若x =y ，则sinx =siny ”的逆否命题是真命题B ．命题“∃x 0∈(0,+∞),lnx 0=x 0−1”的否定是“∀x ∈(0,+∞),lnx ≠x −1”C ．若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题D ．∃x 0>0,使“a x 0>b x 0”是“a >b >0”的必要不充分条件 4．设x ，y 满足约束条件{x +3y ≤3,x −y ≥1,y ≥0, 则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．35．知a =17116，b =log 16√17，c =log 17√16，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a >b >c B ．a >c >b C ．b >a >c D ．c >b >a6．若将函数f(x)=sin (2x +π3)的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tan φ=A ．−√33B ．√33C ．−√3D ．√37．已知函数f (x )的定义域为R ，f (0)=1，对任意x ∈R 都有f (x +1)=f (x )+2，则1f (0)f (1)+1f (1)f (2)+⋯⋯1f (9)f (10)=A ．109 B ．1021 C ．910 D ．11218．设函数f(x)=e x +e −x −1x 2+1，则使得f(2x)>f(x +1)成立的x 的取值范围是 A ．(−∞,1) B ．(1,+∞) C ．(−13,1) D ．(−∞,−13)∪(1,+∞) 9．平面直角坐标系xOy 中，点P(x 0,y 0)在单位圆O 上，设∠xOP =α，若α∈(π3,5π6)，且sin(α+π6)=35，则x 0的值为A ．3−4√310B ．3+4√310C ．4√3−310D ．−4√3−31010．已知函数f (x )＝e x －(x ＋1)2(e 为2.718 28…)，则f (x )的大致图象是 A ．B ．C ．D ．11．在ΔABC 中，点D 是AC 上一点，且AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =4AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，P 为BD 上一点，向量AP ⃑⃑⃑⃑⃑ =λAB ⃑⃑⃑⃑⃑ +μAC ⃑⃑⃑⃑⃑ (λ>0,μ>0)，则4λ+1μ的最小值为A ．16B ．8C ．4D ．212．设函数f(x)={|2x+1−1|,x ≤14−x,x >1,若互不相等的实数p,q,r 满足f(p)=f(q)=f(r),则2p +2q +2r 的取值范围是A ．(8,16)B ．(9,17)C ．(9,16)D ．(172,352)二、填空题13．函数y =a x−2+3的图象恒过定点P ,点P 在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=____________ 14．已知向量a ,b ⃑ 满足|a |=5，|a −b ⃑ |=6，|a +b ⃑ |=4，则向量b ⃑ 在向量a 上的投影为_________； 15．观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,⋯则52011的末四位数字为________. 16．若直线y =kx +b 是曲线y =lnx +2的切线，也是曲线y =e x 的切线，则b =___________．此卷只装订不密封级姓名准考证号考场号座位号三、解答题17．已知a,b,c 分别为ΔABC 三个内角A,B,C 的对边,2b ⋅cosA =a ⋅cosC +c ⋅cosA （1）求角A 的大小；（2）若ΔABC 的周长为8，外接圆半径为√3，求ΔABC 的面积.18．已知m >0，命题p:函数f(x)=log m (2−mx)在[0,1]上单调递减，命题q:不等式x +|x −m|>1的解集为R ，若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求m 的取值范围．19．设向量a =(coswx −sinwx,−1),b ⃑ =(2sinwx,−1)，其中w >0，x ∈R ，已知函数f (x )=a ⋅b ⃑ 的最小正周期为4π.(1)求f (x )的对称中心；(2)若sinx 0是关于t 的方程2t 2−t −1=0的根，且x 0∈(−π2,π2)，求f (x 0)的值. 20．数列{a n }满足a 1=1，a n+1⋅a n +2n a n+1=2n+1a n (n ∈N +) (1)证明：数列{2na n }是等差数列，并求出数列{a n }的通项公式；(2)设b n =(2n −1)(n +1)a n ，求数列{b n }的前n 项和S n21．为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为：y ={125x 3+640,x ∈[10,30),x 2+40x +1600,x ∈[30,50].,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（1）当x ∈[30,50]时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少． 22．已知函数()()()221ln f x x m x x m R =-++∈.（1）当12m =-时，若函数()()()1ln g x f x a x =+-恰有一个零点，求a 的取值范围；（2）当1x >时， ()()21f x m x <-恒成立，求m 的取值范围.2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题数学答案参考答案1．A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意M={x|x<1}，N={x|0<x<1}，∴M∩N=N．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．2．B【解析】【分析】将sinα−4cosα5sinα+2cosα分子分母同时除以cosα，将式子转化为只含有tanα的式子，再代值求解.【详解】tanα=2,则将式子分子分母同时除以cosα，可得sinα−4cosα5sinα+2cosα=tanx−45tanx+2=2−410+2=−16.选B.【点睛】本题考查三角函数中的化简求值问题，利用同角三角函数的关系，将所求式子中的正弦、余弦转化为正切，是本题化简求值的关键.3．C【解析】【分析】由原命题与逆否命题真假性相同判断A，由特称命题的否定形式判断B,由复合命题的真假判断C，由充分性必要性条件判断D.【详解】A.“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则其逆否命题为真命题，A正确.B.特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词，再否定其结论，故B正确.C. p∨q为真命题，包含p，q有一个为真一个为假和p，q均为真，p∧q为真则需要两者均为真，故若p∨q为真命题，p∧q不一定为真.C错.D.若a>b>0，∃x0>0，使a x0>b x0成立，反之不一定成立.故D正确。

山东省实验中学(中心校区)2019届高三上学期11月模拟考试文科综合试卷(有答案)

山东省实验中学（中心校区）2019届高三上学期11月模拟考试文科综合试题注意事项:1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试150分钟，满分300分。

3、答题前，学生务必先将自己的姓名、学号填写在答卷上，并使用2B铅笔填涂。

4、考试结束后将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

由于日出时间随纬度、经度及季节不同，因而日最高、最低气温出现时间，不同地点不同季节也存在着差异。

左图为我国某地某年日最高气温各月平均出现时间变化图，右图为该地该年日最低气温月平均出现时间变化图，其中右图与该地多年平均情况更为相符。

读图完成1--2题。

1．该地日最高、最低气温季节变化特征是A．春季日最高气温出现时间较晚 B．冬季日最高气温出现时间较晚C．夏季日最低气温出现时间较晚 D．冬季日最低气温出现时间较早2．该地可能位于A．河南省中部 B．黑龙江省东部C．海南省南部 D．新疆维吾尔自治区北部树干液流是自然环境中营养物质循环过程中的重要环节,树干的液流变化特征受环境因素影响明显,下图为我国某地樟树在同一月份内三种不同天气条件下的液流速率和液流量变化图,据此完成3--4题。

3．依图中信息推测一年中樟树的液流量最大的时期出现在A．春季 B．秋季 C．夏季 D．冬季4．樟树对干旱环境反映敏感,干旱期液流量大大减少,樟树适应干旱的特征表现在①树干脱皮,抑制水分蒸发②根系枯萎,减少地下水吸收③气孔收缩,削弱蒸腾耗水④干旱后期,树木大量落叶A．①② B．①③ C．②③ D．③④下表为我国甲、乙两山基带地理要素及雪线高度资料。

读表，完成5---6题。

5．据表中资料推断A．甲山北坡相对高度大于南坡 B．乙山南坡的河流补给以大气降水为主C．甲山南坡的垂直带谱最丰富 D．乙山的森林蓄积量大于甲山6．与乙山相比，甲山雪线分布特点形成的主导因素是①山体海拔高度②纬度位置③水汽来源方向④人类活动A．①② B．②③ C．①④ D．③④下面为“甲、乙两地人口抽样调查表”(每10 000人中各年龄段人数及死亡率的统计)，据此回答7--8题。

山东省实验中学2019届(西校区)高三11月模拟考试数学(文)试卷含答案解析

的游戏段位等级，其中白银段位 11 人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金
段位的概率是 0.2，则抽得铂金段位的概率是
A．0.20 B．0.22 C．0.25 D．2
5．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯合，
起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，
D． 9
11．已知定义在��上的函数��(��)满足��(��) >‒ ��'(��)，则关于��的不等式��(2�� + 1) ‒ ��(2 ‒ ��)��1 ‒ 3�� > 0的解
集是
( ) ( ) ( ) ( ) A．
1,
3
+
∞
B．
0,1
3
C．
‒ ∞,1
3
D．
‒ 1,1
23
12．设��'(��)是函数��(��)的导函数，且��'(��) > ��(��)(�� ∈ ��),��(1) = ��(��为自然对数的底数），则不等式
A．5 B．6 C．7 D．8 10．已知正四棱锥�� ‒ ��的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为 2，若该正四棱锥的体积为 2，则此球的体积为
124��
A． 3
625��
B． 81

山东省济南市部分学校2019届高三上学期11月调研考试数学(文)试题

济南市部分学校2019届高三上学期11月调研考试数学（文）试题本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，第I 卷（选择题共60分）注意事项：l ．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则()U C A B 为 A.{1,2,4) B.{2,3,4) C.{0,2,4) D.{0,2,3,4)2．设z ∈R ，则x=l 是21x =的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数log3,0()2,0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = A.4 B ．14 C ．一4 D ．14- 4．设平面向量(1,2),(3,1)a b ==-，则2a b +=A B C . D. 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n S n =-，则3a 等于A ．-10B ．6C ．10D ．146．函数ln x xy x =的图像可能是7．为了得到函数sin 2y x =的图象，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象A. 向左平移6π个单位 B ．向左平移12π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向右平移12π个单位 8．已知两点(1,0),(1,3)A B -，向量(21,2)a k =-，若AB a ⊥，则实数k 的值为A. -2 B ．-l C ．1 D .29．等差数列{}n a 公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a 等于A ．-4B ．-6C ．-8D ．-1010．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则A. c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD. a>b>c11.在△ABC 中，若60,16A b ==，此三角形面积S =，则a 的值是A. B ．75 C ．51 D. 4912.设定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，'()f x 是()f x 的导函数，当[]0,1x ∈时，0()1f x ≤≤；当(0,2)x ∈且1x ≠时，(1)'()0x x f x -<．则方程()lg f x x =根的个数为A ．12B ．1 6C ．18D ．20第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5 mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共4小题，共1 6分）13.设集合{}{}|(3)(2)0,|13M x x x N x x =+-<=<<，则M N =_________.14．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =_________.15．在等比数列{}n a 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式n a =__________．16.对函数()sin f x x x =，现有下列命题：①函数()f x 是偶函数；②函数()f x 的最小正周期是2π；③点(,0)π是函数()f x 的图象的一个对称中心；④函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减。

山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题(精品解析)

山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学试题(文科)一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意)1.已知集合中的元素个数是A. 2B. 3C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】先写出，再看的个数.【详解】由题得=，故A∪B的元素的个数为6，故答案为：C【点睛】本题主要考查集合的并集运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2.已知向量A. B. C. D. 2【答案】D【解析】【分析】由题得，解方程即得m的值.【详解】由题得故答案为：D【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 3.设满足约束条件则的最大值是A. B. 0 C. 2 D. 3【答案】C【解析】【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的范围即可．【详解】x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数z=x﹣y，经过可行域的点B时，目标函数取得最大值，由解得B（2，0），目标函数的最大值为2-0=2,故答案为：C【点睛】本题考查线性规划的简单应用，目标函数的最优解以及可行域的作法是解题的关键．4.已知等比数列中，A. B. ±4 C. 4 D. 16【答案】A【解析】【分析】由题得，解之即得解.【详解】由题得因为等比数列的奇数项同号，所以，故答案为：A【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，本题要注意检验.5.“”是“指数函数单调递减”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先化简“指数函数单调递减”得，再利用充要条件的定义判断得解.【详解】因为“指数函数单调递减”，所以，所以“”是“指数函数单调递减”的必要非充分条件.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查指数函数的单调性的运用，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题和集合的对应关系.，；最后利用下面的结论判断：①若,则是的充分条件，若，则是的充分非必要条件；②若,则是的必要条件，若，则是的必要非充分条件；③若且，即时，则是的充要条件.6.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，然后各层按照此比例抽取．解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，138]，[139，151]，[152，153]，根据系数抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间[139，151]中共有20名运动员，抽取人数为20×=4；故选B．考点：茎叶图．7.已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由函数平移得解析式，由函数为偶函数得，从而得.进而结合条件的范围可得解.【详解】将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是：.由此函数为偶函数得时有：.所以.即.由，得.故选C.【点睛】解答三角函数图象变换的注意点：（1）进行图象变换时，变换前后的三角函数名称一样，若名称不一样，则先要根据诱导公式统一名称．（2）在进行三角函数图象变换时，可以“先平移，后伸缩”，也可以“先伸缩，后平移”，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对而言的，即图象变换要看“变量”发生了多大的变化，而不是“角”变化多少．8.函数的部分图象为（）【答案】A【解析】试题分析：因,故当时,,函数单调递增; 当时,,函数单调递减; 当时,,函数单调递增.故应选A.考点：导数与函数单调性的关系．9.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A. 866B. 500C. 300D. 134【答案】D【解析】由题意，大正方形的边长为2，中间小正形的边长为，则所求黄色图形内的图钉数大约为，故选D.10.曲线上的点到直线的最短距离是A. B. 2 C. D.【答案】C【解析】因此到直线的最短距离是 ,选C.11.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移个单位后得到函数的的图像，若函数在区间上均单调递增，则实数a的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用余弦函数的单调性求得a的范围．【详解】将函数f（x）=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=cos的图象；然后向右平移个单位后得到函数g（x）=cos=cos（﹣）的图象，若函数g（x）在区间与[2aπ，4π]上均单调递增，则0﹣=﹣，﹣≤0，且﹣≥2kπ﹣π，﹣≤2kπ，k∈Z．解得≤a≤，故答案为：B【点睛】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于中档题．12.已知均为单位向量，满足，设，则的最小值为：A. B. 0 C. D. 1【答案】C【解析】【分析】由题意可设C（cos θ，sin θ），设A（，），B（1，0），由条件求得x，y，再由两角和的正弦公式、正弦函数的最值，可得最小值．【详解】由||=1可设C（cos θ，sin θ），又•=，所以cos∠BOA=,所以∠BOA=.因为||=||=1，可设A（，），B（1，0），=x+y，所以所以,因为,所以（1）因为，所以，（2）由（1）（2）得所以当x+y最小值为.故答案为：C【点睛】本题考查平面向量的基本定理和向量数量积的坐标表示，两角和的正弦公式、正弦函数的最值，考查运算能力，属于中档题．二、填空题(本题包括4小题，共20分)13.已知函数_________【答案】【解析】【分析】先求f(-1),再求的值.【详解】由题得f(-1)=所以=故答案为：-2【点睛】本题主要考查函数求值，考查对数函数的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.14.已知且，则的最小值为______________。

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