(完整word版)一年级上-数学-10以内数分成图
(word完整版)一年级奥数题100道
一年级奥数题100道一、填空题。
( 共9题)1.妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。
(1)红扣子比白扣子多( )个? (2)黑扣子比白扣子少( )个?2.下面的题你会算吗?1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( )3. 1,1,2,3,5，( ),13,21,344. 2只小鸭=4只小鸡3只小鸭=6只小鹅1只小鹅=( )只小鸡5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=156.找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，897.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。
"请你说说，( )跑得最快，( )跑得最慢。
8.在( )里填数字，使下面的两位数都是双数3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( )9. 10、20、11、19、12、18、( )、( )、( )二、计算题。
( 共29题)1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆?答：2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。
若用他们的钱合买这本书，钱正好。
这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3角小亮带了3元-1元3角=1元7角答:4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时?答:5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱?答:6.学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人;往右数了数，自己右面有8个人。
老师问昊昊这排有多少人?答:7.在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。
现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子?答:8.数一数共有多少个角?9.小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个? 答:10. 0、3、6、9、12、( )、( )11.花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多?答:12.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。
小学一年级数学上册,凑十法-破十法-借十法-练习题[1]
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小学一年级上册数学试题加法与减法进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数,凑成十，算得数。
）退位减法（破十法口诀：看大数，分出10,减小数，加剩数。
）借十法(十几减9,几加1;几减8，几加2;十几减7,几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5；十几减4,几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9.）一、“凑十法”：1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。
运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。
那么“凑十法"在具体计算中是如何“凑”十的呢,我们看以下例题：在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10，10再加上3等于13；这就是“凑十法"。
2.“凑十歌”：1凑9 2凑8 3凑7来4凑6 5、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便!3。
“凑十法"具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到,在不进位加法中也可以用到。
以下边例子说明：如在计算14+5时,先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；二、“借十法”(破十法）：1。
一年级上册数学全集(49页,含计划与复习,Word版)复习教案
一年级数学上册期末复习计划[复习内容]1、数一数、比一比2、位置3、1-10认识和加减法4、认识图形5、11～20各数的认识6、认识钟表7、20以内的进位加法8、综合练习[复习目标]1、通过复习熟练掌握数数的方法。
知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步感受他们的相对性。
会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。
3．通过复习使学生熟练地数出1～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。
比较熟练地口算10以内的加、减法和10以内的连加、连减、加减混合计算。
并能解决生活中的简单问题。
4．通过复习使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够辨认和区别这些图形。
5．使学生能正确地数出数量在11～20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。
掌握“十位”、“个位”，初步了解十进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。
能够熟练地口算10加几和相应的减法。
6．使学生结合生活经验学会看整时和几时过一点儿、快几时了。
建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。
7．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。
熟练地会用加法和减法解决简单的问题。
8．体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
[复习重点]20以内进位加法和10以内加减法，根据加减的含义和算法解决简单的实际问题[复习难点]加减混合的看图列式应用题、钟面的认识。
[复习时间安排]12月30日复习《数一数、比一比》1月2日复习《位置》1月3、6日复习《1——10的认识和加减法》1月7日复习《认识图形》1月8复习《11——20各数的认识》1月9日复习《认识钟表》1月10、13日复习《20以内的进位加法》1月14日综合复习第一课时：复习《数一数、比一比》复习目标：1.通过观察、操作、能按照指定的标准对物品进行比较。
人教版一年级数学上册：第三单元 1~5的认识和加减法-优质教案
1.认、读、写1~5各数,认识“>”“<”和“=”,用“>”“<”和“=”正确比较1~5各数的大小。
2.自然数的基数含义(几)和序数含义(第几)。
3. 5以内数的组成。
4.把两个数合并成一个数的运算用加法计算。
从一个数里去掉一部分,求另一部分的运算用减法计算。
根据数的组成计算5以内数的加减法。
5. 0可以表示什么也没有,还可以表示起点。
6. 0加几,仍等于几;几减0,仍等于几;0加0等于0,0减0等于0;相同的两个数相减,结果还是0。
1.能认、读、写5以内各数,并注意书写工整。
会用5以内的数表示物体的个数和事物的顺序,会区分几和第几。
2.掌握5以内数的顺序和各数的组成。
3.认识符号“=”“>”和“<”,会使用这些符号表示数的大小,并会用语言(等于、大于和小于)来描述5以内数的大小。
4.初步知道加减法的含义,会用自己理解的方法口算5以内数的加减法。
5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。
6.会根据加减法的含义看图列式计算。
1.本单元的重点之一是学习写数字和初步建立数感、符号感。
初入学的儿童对数字的结构和笔顺不易掌握,有的学生往往把上、下、左、右的位置搞错(如3写成ε)。
另外手指也不灵活,写0、2、5等数字时,拐弯不圆滑,要写得整齐匀称就更难了。
因此,学写数字要作为一个重点。
为了让学生写好0~5各数,教材中做了示范,要求学生从开始就按照一定规格写数字,养成书写认真、一丝不苟的学习习惯。
会用数字、符号或图形进行表示和交流,是小学数学教学的重要目标之一。
因此,本教材从学习1~5开始,就注重了对学生进行良好的数感、符号感的培养。
教学时,老师应充分利用学生的生活经验,引导学生用0~5各数来表示一些物体的个数和顺序,会用不同的方法来表示数。
在第17页通过富有趣味的图画让学生理解符号“=”“>”和“<”两边的数的大小。
类似这样的实践活动,老师应尽可能为学生提供素材,让学生在具体的情境中逐步建立数感和符号感。
(完整word版)小学1-6年级数学公式大全(最新版)
最全小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b）×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a。
a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径11、三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷212、正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a13、长方形的面积＝长×宽公式S= a×b14、平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h15、梯形的面积＝(上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷216、内角和：三角形的内角和＝180度.17、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh18、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh19、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa20、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr21、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr222、圆柱的表(侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh23、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
(完整word版)小学一年级数学上学期期末考试试卷(共3套-人教版)
(完整word版)小学一年级数学上学期期末考试试卷(共3套-人教版)一升二期中考试姓名：一、算一算。
（10分）8+6= 3+9= 6+7= 5+8= 2+9=9+3= 8+4= 9+9= 10+4= 6+9=19－3－5= 14－4－6= 9－6+8= 7+3－8= 17－7+3=二、认真填一填。
（25分）（1）、17的个位是（），表示（）个（），十位上是（），表示（）个（）。
（2）、钟面上是（）时，再过2小时是（）。
（3）、（）+9 ＜15 18－（）> 10 13+（）＜19（4）、按规律填数字。
1113201612（5）、数数下列图形各有多少个小方块？（）个（）个（）个（）个(6)、把下面的算式按结果从小到大排列。
5 + 9 17 - 96 + 9 8 + 3 12 – 8( ) ＜( ) ＜( ) ＜( ) ＜( )三、在○里填上“＞、＜、=。
(6分)8+6 16-5 10 5+9 156+3 1 10-3四、精心挑选，对号入座。
（5分）（1）、与19相邻的两个数是（）。
A.17和18B.18和19C.18和20（2）、8+8( )20－3A.＞B.＜C.=（3）、我10时整睡觉，妈妈比我晚睡1小时。
妈妈睡觉的时间是（）。
A.9时B.10时C.11时（4）、6+7=（）+（）。
A.5+9B.8+4C.3+10（5）、我今天看数学书，从第10页看到了第14页。
我今天看了（）页。
A.3页B.4页C.5页五、下面的说法对吗。
对的打“√”，错的打“×”。
（10分）1、比8大1的数是7。
（）2、从右边起，第一位是十位，第二位是个位。
（）3、、与8相邻的数是7和8。
（）4、不是圆柱。
（）5、6时整，分针指向12。
（）6、盘里一个苹果也没有，可以用0来表示。
（）7、10－0+8＝2 。
（）8、最大的一位数是9。
（）9、8时再过1小时是7时。
（）10、我吃了4个苹果，小明和我吃的同样多。
(word完整版)人教版小学数学一年级上册期末复习知识点总结,推荐文档
新课标人教版小学数学一年级上册期末复习知识点总结一、读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 .................单数：1、3、5、7、9 .........................双数：2、4、6、8、10 ..........................2、两位数（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是个“10”，一个“ 10”就是十个“ 1”。
如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。
12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十；20里有（20）个一B :看数字卡片（11~20 ），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。
个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。
（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。
）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是16> 159比13小，写出来就是9v 133、“比”字的用法看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1 0如：比5小2的数是（3）,比4多3的数是（7）04、几和第几观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。
(完整word版)地图数学模型原理与分析-课程作业
地图数学模型原理与分析课程作业院系：资源与环境科学学院专业：学生姓名：学号：指导教师一、在空间数据库中，把大比例尺图形数据缩编成小比例尺，图形数据是按要素分层的，各要素应采用什么模型确定选取指标?答：按要素分层的GIS 图形数据主要包括:居民地、河流、道路网、独立地物、岛屿(湖泊)等。
大比例尺缩编成小比例尺时,应根据不同的要素的特点采用不同的数学模型确定指标。
1.居民地选取指标模型确定居民地选取指标的模型较多,有一元回归模型、多元回归模型、图解计算法、开方根规律模型等。
实施地图制图综合时,以多元回归模型为例进行说明。
在地图制图综合中，影响居民地选取指标的因素很多，诸如居民地密度，人口密度，地形，水系，交通等。
宜采取多元回归模型，并采用居民地密度，人口密度和居民地选取程度三个变量之间的相关，进行多元回归分析，建立选取模型。
1）建立确定居民地选取指标的多元回归模型的基本原理 根据分析，确定居民地选取指标的多元回归模型为21210b b x x b y =。
（1-1）式中，y 为居民地选取程度,1x 为居民地密度,2x 为人口密度,0b 、1b 、2b 为待定参数。
设y 1为单位面积内居民地选取的个数，则有11x y y =（1-2） 把（1-2）式代入（1-1）式有2121101bb x x b y += （1-3） 下面对参数的性质进行讨论①参数0b ：决定总的选取水平0b =0时y=0；所以：0b ≥0 ②参数1b ：决定不同居民地密度的选取程度如果1b >0，居民地密度越大，选取程度越大，这是违背地图制图综合原理的如果1b <-1，居民地密度越大，选取数量反而少，这是违背地图制图综合原理的，所以：-1≤1b ≤0③参数2b ：如果2b <0，人口密度越大的区域，居民地选取程度反而小，这也是违背地图制图综合原理的所以：2b ≥0.2）各种比例尺地形图上选取指标模型对各种比例尺的量测数据进行整理，由实地居民地密度1x （个/100km2），人口密度2x （人/km2）和相应比例尺的居民地选取程度y ，得各种比例尺居民地选取模型1：10万 0468.023792.019336.2x x y -=1：20万 0697.026865.017870.2x x y -=1：100万 1719.028962.013588.0x x y -=1：150万 1843.029657.012363.0x x y -= 1：200万2187.020038.110753.0x x y -= 1：250万2216.020275.110478.0x x y -=3）通用居民地选取模型从以实地居民地密度建立的系列比例尺的居民地选取程度模型中，可以看出 b 0、b 1、b 2随比例尺变化而变化，它们同地图比例尺分母M 有相关关系。
(完整word版)九章算术--新九章数学教育
九章算术刻本《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。
该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。
同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
目录简介主要内容主要特点数学成就历史考证后世影响历史影响简介《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。
魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。
苍等因旧文之遗残，各称删补,故校其目则与古或异,而所论多近语也”。
《九章算术》根据研究,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。
最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。
《汉书艺文志》（班固根据刘歆《七略》写成者）中着录的数学书仅有《许商算术》、《杜忠算术》两种，并无《九章算术》，可见《九章算术》的出现要晚于《七略》。
《后汉书马援传》载其侄孙马续“博览群书，善《九章算术》”，马续是公元1世纪最后二、三十年时人.再根据《九章算术》中可供判定年代的官名、地名等来推断，现传本《九章算术》的成书年代大约是在公元1世纪的下半叶.九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。
1984年, 《九章算术》在湖北出土了《算数书》书简。
据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。
有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。
后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释.其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656）等人.刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。
(太原市)【青岛版(五年制)】数学一年级上册全册导学案附试卷答案-word版可修改
会用数表示物体的个数:物体有几个就用几表示,如有5学具准备:5根小棒、5个圆片。
答案：1、2.略 3.5 1 3 2 4 4.略 5.5 4 6.略7.2 3 4 5 2 3 4 5能分成( )和( )、(个圆片。
答案：1.略2.1 3 2 2 3 13.1 14.1 2 2 15.1 4 2 3 3 2 4 16.3 5 47.略8.1 2 5 1 4(后两空答案不唯一) 9.略每只小动物有( )只耳朵。
)表示。
),温度计上的0表示( )。
( )。
还知道0表示的其他意义:在直尺上它表示起点上它表示零上温度和零下温度的分界线。
1 2 ( ) ( ) 5答案：1.5 22.03.起点分界线4.略5.一个也没有6.数7.0 3 48.4 3 2 1 0答案：1.5 2 1 02.略3.8 7 6 5 4 3 2 1 04.8 9 105.递增递减6.9 7 10 8 6把6根小棒分成两部分学具准备:小棒、圆片各10个。
知识准备:从1数到10,会按顺序数数。
答案：1.8 6 7 9 102.53.略4.顺序数量5.5 66.6 47.略(2)(观察教材第18数一数:一班拔河的有二班拔河的有()比( )少答案：1.(1)■●(2)▲●2.(1)9 10 6 4 (2)略3.大小4.等号5.略6.< < = < < = > > < <项目认真观察生活中一些物体的特征和特性。
2.比较的方法。
答案：1.略2.分类3.长4.特征5.对齐拉直6.略7.略读作:(4.树上有2+1= +1=学具准备:小棒。
答案：1.7 8 6 9 102.加3.加号3加2等于54.5 3+2=55.和6.略7.2 4 4 3 5 5 5 4 8.3 3 4项目观察教材第页情境图。
2.树上有小猴摘了( 个桃子。
树上还剩( )个桃子(答案：1.略2.5 3 2 5-3=23.4 2 2 4-2=2 减4.略5.略6.减号少7.4 2 2 1 1 1 3 3以内的减法的计算方法。
(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。