一元一次不等式组经典题型

合集下载

一元一次不等式组专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ；（2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1），解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②，解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②，由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②，解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②，解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25，由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②，由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②，解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②，解不等式①，得x ＜103，解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②，解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②，由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。

一元一次不等式经典例题+习题

可编写可改正【经典例题1】1、已知 a＜ b，则以下不等式中不正确的选项是（）＜4b+4 ＜ b+4 C. ﹣ 4a＜﹣ 4b﹣4＜b﹣ 42、不等式3x＋ 2＜ 2x＋ 3 的解集在数轴上表示正确的选项是()3、实数 a，b，c 在数轴上对应的点以以下列图所示，则以下式子中正确的选项是()> bc B.|a–b| = a–b C. – a < – b < c D. – a–c > – b–c【经典例题2】4、若是不等式组恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（）≤﹣ 1＜﹣1 C. ﹣ 2≤ a＜﹣ 1 D. ﹣ 2＜ a≤﹣ 15、对于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是（）A. ﹣＜a≤﹣B. ﹣≤ a＜﹣C. ﹣≤ a≤﹣D. ﹣＜a＜﹣6、若对于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.<a<-3<a ≤-2≤ a<-3≤ a≤ -2【经典例题3】7、某商品的进价为800 元 , 销售标价为1200 元, 后出处于该商品积压, 商铺准备打折销售,要保证收益率不低于5％ , 该商品最多可打( )A.9 折折 C.7 折 D.6 折可编写可改正8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 米以外的安全地区.已知导火线的焚烧速度是厘米/ 秒，操作人员跑步的速度是 5 米 / 秒 . 为了保证操作人员的安全，导火线的长度要高出（）厘米厘米厘米厘米9、某大型商场从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假定不计商场其他费用，若是商场要想最少获得20%的收益，那么这种水果的售价在进价的基础上应最少提高（）%%【经典例题4】10、不等式﹣ 3x﹣ 1＜ 7 的负整数解是_________.11、某种商品的进价为15 元，销售时标价是元。

由于市场不景气销售情况不好，商铺准备降价办理，但要保证收益率不低于10%，那么该店最多降价____________元销售该商品。

10道一元一次不等式应用题和答案过程

10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。

A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。

全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

现在要确定A种店面的数量。

解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。

根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。

为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。

因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。

2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。

每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。

每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。

现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。

解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。

每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。

因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。

设租a亩水面，贷款为4900a-元。

根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。

为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。

某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。

一元一次不等式组100道计算题

一元一次不等式组100道计算题一、计算题1. 解不等式组：cases(2x - 1>x + 1x + 8<4x - 1)2. 解不等式组：cases(5x - 3>3(x - 1)(1)/(2)x - 1≤slant7-(3)/(2)x)3. 解不等式组：cases(2(x + 1)>5x - 7(x + 10)/(3)>2x)4. 解不等式组：cases(3x - 2<x + 2x + 5>4x + 1)5. 解不等式组：cases(4x - 7<3(x - 1)(x - 2)/(4)≥slant(x)/(5))6. 解不等式组：cases(2x+3>x - 13x - 1<8)7. 解不等式组：cases(5x+2>3(x - 1)(1)/(3)x≤slant2+(2)/(3)x)8. 解不等式组：cases(x - 3(x - 2)≥slant4(1 + 2x)/(3)>x - 1)9. 解不等式组：cases(3(x + 2)>x + 8(x)/(4)≥slant(x - 1)/(3))10. 解不等式组：cases(2x-5<x + 13x + 2≥slant4x - 1)11. 解不等式组：cases(4(x - 1)>x + 2(2x - 1)/(3)<x)12. 解不等式组：cases(3x+1>2x - 4- 2x≤slant6)13. 解不等式组：cases(5x - 2>3(x + 1)(1)/(2)x - 1<3-(1)/(2)x)14. 解不等式组：cases(x - 2(x - 3)>4(3x - 1)/(2)<x + 1)15. 解不等式组：cases(4x+3>3x - 1(x - 1)/(2)≤slant(2x - 1)/(3))16. 解不等式组：cases(2x - 3<x + 23x + 1≥slant2x - 1)17. 解不等式组：cases(5x - 1>3(x + 1)(2x - 1)/(5)≤slant(x + 3)/(2))18. 解不等式组：cases(x - 4(x - 1)≥slant - 2(2x + 1)/(3)>x - 1)19. 解不等式组：cases(3(x - 1)+2>5x - 2(1 - x)(1 - x)/(2)≥slant(x - 3)/(3))20. 解不等式组：cases(4x - 3<3x + 1(x + 2)/(3)>x - 1)二、解析1.- 解不等式2x - 1>x + 1，移项可得2x-x>1 + 1，即x>2。

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)

完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。

解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。

根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。

将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。

4、选C。

将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。

5、选C。

根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。

将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。

7、选B。

根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。

将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。

二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。

11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。

12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。

14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。

完整版)一元一次不等式应用题分类专题(10种)

完整版)一元一次不等式应用题分类专题(10种)1.一堆玩具要分给若干个小朋友，每人分3件，剩余4件；每人分4件，最后一人得到的玩具最多3件。

问小朋友的人数至少有多少人？2.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物。

每辆汽车只装4吨时，剩下20吨货物；每辆汽车装满8吨时，最后一辆汽车不满也不空。

问有多少辆汽车？3.一次知识竞赛有15道题，对1题记8分，错1题扣4分，不答不得分。

XXX2道题没答，飞艇队全答了，两队的成绩都超过了90分。

问两队分别至少答对了几道题？4.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得分不少于35分的射手为优胜者。

问至少要中靶多少次才能成为优胜者？5.某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游。

甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，问至少要多少名学生选甲旅行社比较好？6.XXX有存款600元，XXX有存款2000元。

从本月开始，XXX每月存款500元，XXX每月存款200元。

问到第几个月，XXX的存款能超过XXX的存款？7.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s。

为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？8.XXX家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知XXX步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分。

问XXX至少需要跑几分钟？9.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方。

现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？10.某工人计划在15天里加工408个零件。

最初三天中每天加工24个。

问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？11.在1千克含有40克食盐的海水中，加入食盐，使其成为浓度不低于20%的食盐水。

一元一次不等式练习题（含五篇）

一元一次不等式练习题（含五篇）第一篇：一元一次不等式练习题一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.第二篇：解一元一次不等式练习题1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2>0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x>2（5）-x>-2（6）-x>2 33（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx+1xx2x+1x-2xx>1（3）->1（4）->1 >（2）+323223231、解下列不等式12（1）-x>-（2）-(x+1)>-2（3）-x>2＋x232x+1x-2->-1（4）-(x+1)>-2（5）323－2x+1x-3->2（7）－3（6）-23> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围第三篇：一元一次不等式和分式练习题复习题（1）1、已知2-a和3-2a的值的符号相反，那么a的取值范围是：2、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞82-m.3、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.4、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）间．A、5B、6C、7D、85、x为何值时，代数式-6、设关于x的不等式组⎨⎧2x-m>2⎩3x-2m<-13(x+1)的值比代数式-3的值大.无解，求m的取值范围．7、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？8、当x时，分式1a1bxx-4x+2无意义；当x时，分式x-4x+2的值为零．9、已知-=3,求2a+3ab-2ba-2ab-b的值。

一元一次不等式组试题(含答案)

一元一次不等式组A卷：基础题一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．2,3 xx>⎧⎨<-⎩B．10,20xy+>⎧⎨-<⎩C．320,(2)(3)0xx x->⎧⎨-+>⎩D．320,11xxx->⎧⎪⎨+>⎪⎩2．下列说法正确的是（）A．不等式组3,5xx>⎧⎨>⎩的解集是5<x<3 B．2,3xx>-⎧⎨<-⎩的解集是－3<x<－2C．2,2xx≥⎧⎨≤⎩的解集是x=2 D．3,3xx<-⎧⎨>-⎩的解集是x≠33．不等式组2,3482xx x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为（）A．－1 B．0 C．1 D．44．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3<x<5 B．－3<x<5 C．－5<x<3 D．－5<x<－35．不等式组20,30xx->⎧⎨-<⎩的解集是（）A．x>2 B．x<3 C．2<x<3 D．无解二、填空题6．若不等式组2,xx m<⎧⎨>⎩有解，则m的取值范围是______．7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；•如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．9．若不等式组2,20x ab x->⎧⎨->⎩的解集是－1<x<1，则（a+b）2006=______．三、解答题10．解不等式组2(2)4,(1) 10(2) 32x xx x-≤-⎧⎪+⎨-<⎪⎩11．若不等式组1,21x mx m<+⎧⎨>-⎩无解，求m的取值范围．12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．•如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七彩题1．（一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a•的值为______．（1）一变：如果(1)5,24a x ax-<+⎧⎨<⎩的解集是x<2，则a的取值范围是_____；（2）二变：如果24,1,51xxaxa⎧⎪<⎪≥⎨⎪+⎪<-⎩的解集是1≤x<2，则a的取值范围是____二、知识交叉题2．（科内交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组121232133,,x x ax x ax x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知a1>a2>a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．3．（科外交叉题）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、•“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□ C．□○△D．△□○三、实际应用题4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5．（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69•千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，•这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，•加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克6．（2008，天津，3分）不等式组322(1),841x xx x+>-⎧⎨+>-⎩的解集为______．7．（2007，青岛，8分），某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，•每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，•计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题．（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，•这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低．C卷：课标新型题1．（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，•他们各说出该不等式组的一个性质．甲：它的所有解为非负数．乙：其中一个不等式的解集为x≤8．丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答．2．（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x－6<0的解题过程，然后完成练习．解：因为x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．因为两式相乘，异号得负．所以10,60xx->⎧⎨+<⎩或10,60xx-<⎧⎨+>⎩即1,6xx>⎧⎨<-⎩（舍去）或1,6xx<⎧⎨>-⎩所以不等式x2+5x－6<0的解集为－6<x<1．练习：利用上面的信息解不等式228xx-+<0．3．（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B•两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经预算，•该企业购买设备的资金不高于105•万元，•若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．3.把若干个糖果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；若每只猴子分5个，•则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？参考答案A卷一、1．A 点拨：B中含有两个未知数x，y．C中x的最高次数是2，D中分母中含有未知数．2．C 点拨：A中不等式组的解集是x>5，B，D中不等式组的解集是空集．3．B 点拨：不等式组的解集为－23<x≤4，所以最小整数解为0．4．A 点拨：由题意得260,50,xx->⎧⎨-<⎩，解得3<x<5．5．C二、6．m<27．1<a<5 点拨：由题意知3－2<a<3+2，即1<a<5．本题考查三角形三边之间的关系．8．7；37 点拨：设有x个儿童，则橘子的个数为4x+9，依题意得0<4x+9－6（x－1）<3，解之得6<x<7.5，因为x为正整数，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（个）．9．1三、10．解：不等式(1)的解集为x≤0．不等式(2)的解集为x>－3．所以原不等式组的解集为－3<x≤0．点拨：先求每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分．11．错解：由不等式组无解可知2m－1>m+1，所以m>2．正确解法：由题意得2m－1≥m+1时，因为原不等式组无解，所以m≥2．点拨：此题错误原因在于忽略了m+1与2m－1可以相等，即类似,x ax a>⎧⎨<⎩的形式也是无解的．12．解：设学校每天计划用电量为x度，依题意，得110(2)2530,110(2)2200.xx+>⎧⎨-≤⎩，解得21<x≤22，•即学校每天计划用电量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范围内．B卷一、1．7 （1）1<a≤7 （2）1<a≤7点拨：由题意得（a－1）x<a+5的解集为x<2，所以52110.aaa+⎧=⎪-⎨⎪->⎩，所以a=7．（1）由题意得a－1>0，即a>1时，512axax+⎧<⎪-⎨⎪<⎩的解集为x<2．所以51aa+-≥2，所以a≤7，所以1<a≤7．（2）由一变可知51aa+-≥2，当a－1>0，即a>1时，1<a≤7；当a－1<0，即a<1时，a+5≤2（a－1），所以a≥7，此时a的值不存在.综上所述，1<a≤7．去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论．二、2．解：将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3．所以x1+x2+x3=12（a1+a2+a3），因为x1+x2=a1，所以a1+x3=12（a1+a2+a3），所以x3=12（a2+a3－a1）．同理x1=12（a1+a3－a2），x2=12（a1+a2－a3）．因为a1>a2>a3．所以x1－x2=12（a1+a3－a2）－12（a1+a2－a3）=a3－a2<0，所以x1<x2，同理x1>x3，所以x3<x1<x2．3．D 点拨：由第一个天平知○>□，由第二个天平知□=2△，即□>△，所以○>□>△．本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力．三、4．解：设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间，根据题意得4848,5448485,43xx⎧<<⎪⎪⎨⎪<+<⎪⎩，•解得485<x<11，因为x为整数，所以x=10．答：宾馆底层有客房10间．四、5．C 点拨：设小宝的体重为x千克，根据题意，得269,2669. x xx x+<⎧⎨++>⎩解这个不等式组得21<•x<23，故选C．6．－4<x<3 点拨：由①得：x>－4；由②得：x<3，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果．此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查．7．解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得2030(100)2800, 4020(100)2800.x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩解这个不等式组，得20≤x≤40，因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100－x），整理，得y=－0.2x+280．因为k=－0.2<0，所以y随x的增大而减小，所以当x=40时成本总额最低．C卷1．解：可以写出不同的不等式组，如3325(1), 221(2). x xx x-≤+⎧⎨-<-⎩，不等式(1)的解集为x≤8，•不等式(2)的解集为x>1，所以原不等式组的解集为1<x≤8．点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可．2．解：因为两式相除，异号得负，由228xx-+<0，得220,80xx->⎧⎨+<⎩或220,80xx-<⎧⎨+>⎩，即1,8xx>⎧⎨<-⎩（舍去）或1,8xx<⎧⎨>-⎩所以不等式228xx-+<0的解集是－8<x<1．点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，•得到两式相除，异号得负，由此解不等式228xx-+<0．3．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10－x）台，根据题意，得1210(10)105,240200(10)2040.x xx x+-≤⎧⎨+-≥⎩，解这个不等式组，得1≤x≤2.5．因为x是整数，所以x=1或2．当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台．点拨：本题是“方案设计”问题，•一般可把它转化为求不等式组的整数解问题．通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键．3.解：设共有x只猴子，则有糖果（3x+8）个，由题意，得1≤3x+8－5（x－1）<3，即385(1)3, 385(1) 1.x xx x+--<⎧⎨+--≥⎩，•解这个不等式组，得5<x≤6，因为x是整数，所以x=6，则3x+8=26．答：共有6只猴子，26个糖果．。

(完整版)一元一次不等式各题型练习

一元一次不等式各题型练习例一．解不等式组-+<-+-≥⎧⎨⎪⎩⎪21113121x x x 31151235x x x x +>-≤-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ -<-<1232x例二．若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。

例三．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，550x <．乙同学说：650x >．丙同学说：6(1)50x -<．你明白他们的意思吗？例四．3.若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b −1)的值．例五．用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的13与t 的差的一半是负数为_________。

例六．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？例七．已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．一．填空：1、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中是不等式的有________个.2．学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40分.你更愿意买饼,原因是 .3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n -- 4．用“＞”或“＜”填空：（1）如果x －2＜3，那么x______5；（2）如果23-x ＜－1，那么x______23；（3）如果15x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1；（5）若ax b >，20ac <，则x______b a. 5．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为．6、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。

(完整版)《一元一次不等式组的应用》典型例题

《一元一次不等式组的应用》典型例题例题1车站有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节BA,两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费为0.5万元，每节B型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排BA,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？例题2幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若前面每人分5个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少个小朋友和多少个苹果？例题3某班需要买一些笔记本和钢笔以表扬在数学竞赛中获奖的10名学生，已知笔记本的单价是3.5元，钢笔的单价是8元，且购买奖品的金额不超过70元．问至多能买几支钢笔？例题4某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排住二楼，每间3人，房间不够，每间4人，又有房间没有住满，问宾馆底楼有客房几间？例题5幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友少几件，来这个幼儿园有多少玩具？多少个小朋友？例题6某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；（2）如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．例题7一条铁路线上E,,A,,各站之间的路程如图所示，单位为千米．一BDC列火车7：30从A站开出，向E站行驶，行驶速度为80km/h，每站停车时间约4min，问这列火车何时行驶在D站与E站之间（不包括D站、E站）的铁路线上．例题8某自行车厂今年生产销售一种新自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车的车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只轮；（2）该厂装配车间（自行车生产最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆．设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围．例题9某园林的门票每张10元，一次使用．考虑人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分C,三类：A,BA类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出进入该园林的次数最多的购票方式．（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A在年票比较合算．例题10有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数．他们又参加了第五次测验，测验后他们的平均成绩都提高到90分．问在第五次测验时，这两个学生的分数各是多少？（满分100分，得分都是整数）例题11大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10，问：大小盒子各多少个？参考答案例题1 分析这是一道方案设计优化问题，要将货物运至北京，车厢的总装载重量必须大于或等于货物的总量，由此可列不等式。

一元一次不等式试题（大全5篇）

一元一次不等式试题（大全5篇）第一篇：一元一次不等式试题10.（2012湖北随州4分）若不等式组⎨⎧x-b<0⎩x+a>0的解集为2A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，2【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x ＞－a，∴不等式组的解集是：－a＜x＜b，∵不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0解集为2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。

故选A。

11.（2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组⎨范围是【】⎧x-a>0⎩1-2x>x-2无解，则a的取值A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－1【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可：⎧x-a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。

⎨1-2x>x-2②⎩∵不等式组无解，∴a≥1。

故选A。

12.（2012湖北襄阳3分）若不等式组⎨⎧1+x>a⎩2x-4≤0有解，则a的取值范围是【】A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x-4≤0得，x≤2。

∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。

故选B。

20.（2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．b<a<c【答案】A。

30.（2012山东淄博4分）若a>b，则下列不等式不一定成立的是【】(A)a+m>b+m(B)a(m2+1)>b(m2+1)(C)-a2<-b2(D)a2>b2x+2⎧4+x>⎪32的解集为x<2，则a的取值范9.（2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组⎪⎨⎪x+a<0⎪⎩2围是▲.12.（2012四川广安3分）不等式2x+9≥13.（2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组⎨⎧2x+y=3k-1⎩x+2y=-2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是▲.3（x+2）的正整数解是14.（2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：⎨⎧3x-a≥0⎩2x-b≤0，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有▲个。

一元一次不等式(组)计算类练习(带解析)

一元一次不等式（组）计算类练习（带解析）1．解不等式组．2．解不等式：．2．解不等式（组）：（1）解不等式2x+3＞7；（2）解不等式组．3．解下列不等式（组）：（1）3x﹣4＞2；（2）．5．解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．6．解不等式（组）：（1）2x+3＞﹣5；（2）．7．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．8．解不等式组：．9．解下列不等式（组）：（1）2x﹣1＞x﹣3；（2）．10．解下列不等式（组）：（1）3x﹣6≥x；（2）．11.解下列不等式（组）：（1）5x+3＜3（2+x）（2）12.解不等式组，并求出它的非负整数解．13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）解不等式：5x+3＜3（2+x）．（2）解不等式组：．14．求不等式组的最大整数解．15．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．16．求不等式组的正整数解．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．解不等式（组）：（1）；（2）．19．（1）解不等式≥1；（2）解不等式组．21．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．22．解不等式组：．23.．24.．25．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）1+2（x﹣1）≤5；（2）．26．解下列不等式和不等式组：（1）2（x+1）＞3x﹣4；（2）．27．解下列不等式（组）：（1）10﹣5（2x﹣1）≥3﹣x；（2）．28．（1）解不等式；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．29．解不等式组，并写出它所有的整数解．30．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．31．解不等式组：，并求出不等式组的整数解．32．解不等式组．33．解不等式组，并写出它的所有整数解．34．解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解．35．解不等式组：，并写出它的最大整数解．36．解不等式组．（1）将不等式组的解集在数轴上表示出来；（2）求出最小整数解与最大整数解的和．。

一元一次不等式(组)专题训练

一元一次不等式（组）一、一元一次不等式（组）的解A 、已知不等式（组）的解（集），求参数的值或取值范围例1：不等式-<+mx 23x 4的解集是63x m >-，求m 的取值范围。

练习：1、若关于x 的不等式a(1)x 12a x ->+-的解集是1x <-求a 的取值范围。

2、若关于x 的不等式(1)x 5a a -<+的解集和24x <的解集相同，求a 的取值。

3、不等式475x a x ->+的解集是1x <-求a 的取值4、若关于x 的不等式2132x a a ->-的解集和2x a <的解集相同，求a 的取值例2：若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是x a >则a 的取值范围是练习：1、（1）若不等式组5x x m <⎧⎨>⎩ 无解，则a 的取值范围是（2）若无解，则a 的取值范围是2、已知不等式组x a x b <⎧⎨>⎩无解，求不等式组11x a x b >-⎧⎨<-⎩的解3、当a 满足什么条件时，不等式组131x a x a >+⎧⎨<-⎩无解4、如果2a <，那么不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为，2x x a <⎧⎨<⎩的解集为例3：若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<求(a 3)(b 3)-+ 的值。

练习：1、一元一次不等式组13x a x -≤⎧⎨+>⎩的解集为x a ≥-，求a 的取值范围。

2、一元一次不等式组221x a b x a a -≥⎧⎨-<+⎩的解集为35x ≤<，求b a3、一元一次不等式组213(x 1)x x m ->-⎧⎨<⎩的解集为2x <，求m 的取值范围。

4、不等式组26x x x m-+<-⎧⎨>⎩的解集为4x >，求m 的取值范围B ：已知不等式（组）的整数解的个数，求参数的取值范围例4：已知不等式30x a -≤ 的正整数解有三个，1,2,3求a 的取值范围。

40道一元一次不等式组计算及答案

(1)2X-4秋+2 与X為解集为3秋詬(2)2X-1 > 1与4-2X切解集为无解(3)3X+2 >5 与5-2 羽解集为 1 VX<2(4)X - 1 V 2 与2X+3 >2+X 解集为-1 V X V 3(5)X+3 > 1 与X + 2 (X-1 ) < 解集为-2 V X<(6)2X+1 <3 与X>-3 解集为1>-3(7)2X+5 > 1 与3X+7X <0 解集为 1 冰>2(8)2X-1 >X+1 与X+8 V4X-1 解集为X>3(9)1-2 (X-1) <5与2/ (3X-2) V X+1/2 解集为-1 V 3(10)2X<4+X 与X+2 V4X-1 解集为 1 V X<1(11)2-X > 0 与2/ (5X+1 ) +1 冯/ (2X-1 ) 解集为-1 «V 2(12)1-X V0 与2/ (X-2) V 1 解集为 1 V X V4(13)2-X V3与2-X为解集为2冰> 1(14)2X+10 >-5 与6X-7 羽0 解集为X> 17/6(15)6X+6 >8 与3X+10 V 5 解集为-(3/5) > X>-3(16)6X+6X24 与10X+ (1/2) X V -42 解集为无解(17)24X-20X >4 与8X+4X <24解集为 2 冰> 1(18)9X-5X V 8 与15X+5X >80 解集为无解(19)X+X < 与2X+ (1/2) X > 100 解集为无解(20)2011X-2012X W1 与2013X-2012X 羽解集为 1 秋(21)4X-X > 6 与10X+5X V 15 解集为无解(22)-5X-6X <22 与5X-9X ^24 解集为无解 (23) (1/5)X+ (1/5 ) X > 2/5 与X+10X > 22 解集为X > 2(24)55X+55X V 220 与66X+10X V 38 解集为X V 1/2(25)70X+1 <71 与53X-13X <40 解集为X <1(26)X+1 V 7与X-1 > 10解集为无解(27)5X+5 > 5 与2X+3X > 9 解集为X > 9/5 (28) 85X-5X V 8 与50X+30X V 5 解集为X V 1/16 (29) 2X <14 与6X V 6解集为X V 1(30)15X+15 ^30与6X-8X纽解集为-2冰羽(31)2X 羽60 与4X 冯16 解集为X%0 (32) 35X-27X > 136 与20X+20X V 800 解集为20 > X > 17(33)55X <165 与56X > 112 解集为 2 V X <5(34)20X+18X身6 与2X场解集为X缎(35)59X+X > 600 与55X+35X V 1350 解集为10 V X V 15(36)60X V 120 与5X+5X V 10 解集为X V 1(37)100X V 20X+1200 与2X V 30X+10 解集为X V 5/14 ((38)50X羽00与50X为0 解集为X羽(39)25X > 250 与26X > 26解集为X > 10 (40) 2X > 2与3X V -5解集为无解。

一元一次不等式组典型题型(经典)

进阶练习题2
解不等式组$begin{cases}3(x - 1) < 4(x + 1) frac{x - 1}{2} > x + 1end{cases}$
综合练习题
要点一
综合练习题1
解不等式组$begin{cases}2x - 1 geq (x - 3) + 4 frac{x + 3}{2} > (x + 1) - 3end{cases}$
05
练习题与答案
基础练习题
基础练习题1
解不等式组$begin{cases}5x - 1 > 3x - 5 2x + 1 > 0end{cases}$
基础练习题2
解不等式组$begin{cases}3x - 2 < 4 -2x + 1 > -5end{cases}$
进阶练习题
进阶练习题1
解不等式组$begin{cases}2x - 1 > 3(x - 2) frac{x + 1}{2} > -3end{cases}$
02
典型例题解析
基础题型
01
02
03
基础解法
掌握一元一次不等式组的解法，包括消元法、数轴法等，能够准确求解不等式组。
简单应用
能够将不等式组应用于简单的实际问题中，如时间、速度、距离等问题。
代数运算
能够正确进行代数运算，包括加减乘除、乘方等，确保解题过程中不出现计算错误。
进阶题型
要点二
综合练习题2
解不等式组$begin{cases}3(x + 1) < (x - 5) + 4 frac{x + 1}{2} > x - 3end{cases}$

完整版一元一次不等式常见题型

常见题型题型一：求不等式的特殊解【例】(1)求X+3V 6的所有正整数解(2)求10-4 (X-3 )> 2 ( X-1 )的非负整数解，并在数轴上表示出来。

【变式训练】(1 )求不等式竽1 0的非负整数解。

(2)设不等式2x-a<0只有3个正整数解，求正整数题型二：不等式与方程的综和题【例】关于X的不等式2x—aw 1的解集如图，求a的取值。

-2f x 9 5x 1【变式训练】不等式组 [x m 1 的解集是X >2,则m 的取值范围是?r 5x 3y 31【例】若关于X 、y 的二元一次方程组 l x y P 0的解是正整数，求整数P 的值。

x a b a 2x a 2b 1的解集为3<XV 5，求吊的值。

题型三：确定方程或不等式中的字母取值范围【例】k 为何值时方程5X —6=3 (x+k )的值是非正数。

【变式训练】已知关于 X 的方程3k — 5x =- 9的解是非负数，求 k 的取值范围【例】已知在不等式 3x — aw 0的正整数解是1、2、3,求a 的取值范围。

9x a 0【变式训练】如果｛ 8x b 0的整数解为1、2、3,求整数【变式训练】已知关于X 的不等式组 a 、b 的值。

题型四：求最小值问题5x 4 7 1 x【例】x取什么值时，代数式—厂的值不小于"8 "V 的值，并求出x的最小值。

【变式训练】已知代数式5a+8b—a(a2—b)—9的值不小于2a—a3+b(a+8) —6的值，求a的最小值。

题型五：不等式解法的变式应用【例】根据下列数量关系，列不等式并求解(1) X的1与x的2倍的和是非负数。

C与4的和的30 %不大于-2 O(3) X除以2的商加上2,至多为5o1与b两数和的平方不可能大于3o题型六：解不定方程【例】求方程4x+y —20=0的正整数解。

(完整版)一元一次不等式组练习题

一元一次不等式组练习题1、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0〔2〕4＜1－3x＜133x ＋1＞03x －2＜02、a＝x3，b＝x2，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。

33、方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。

X－2y＝－174、假设不等式组x＜a无解，求a的取值范围。

3x1＞125、当x取哪些整数时，不等式2〔x＋2〕＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B 种原料9千克。

问有几种符合题意的生产方案？8、有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。

一元一次不等式组练习题之一1x2x24一、填空:1、不等式组3的解集为12xx232、假设m<n，那么不等式组x m1的解集是x n2x a3．假设不等式组2x11无解，那么a的取值范围是．34．方程组2x ky4有正数解，那么k的取值范围是．x2y05．假设关于x的不等式组x6x1的解集为x4，那么m的取值范围是．54x m06．不等式x7x23的解集为．二、选择题：7、假设关于x的不等式组1x2有解，那么m的范围是〔〕x mA．m2B．m2C．m1D．1m2x 28、不等式组 x.0 的解集是( )C.0x1D.2x1x1x y 3 )9、如果关于x 、y 的方程组2y 的解是负数，那么a 的取值范围是(x a2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解以下不等式组，并在数轴上表示解集。

x43x2x 22x17x 23x 4x332x123⑴12x⑶⑷31⑵1x5x26x1x51x15x33x22211、方程组2x y 5m6的解为负数，求m 的取值范围．x 2y1712、代数式2x1的值小于3且大于0，求x 的取值范围．313、求同时满足 23x2x8和1x2x 1的整数解2314、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月．如果每月比方案多烧 5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比方案少烧 5吨煤，那么取暖用煤总量缺乏 68吨．该校方案每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原方案每人做 4只，但由于其中 10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。