一元一次不等式组经典题型

知识要点

一、解一元一次不等式组

分别将几个不等式的解集求出来，然后求公共部分。

二、一元一次不等式组解的问题

1、一元一次不等式组含参数，知道解集，或者有几个整数解，求参数的取值范围

2、分别给出两个一元一次不等式，一个不等式含参数，一个不含，已知两个的解集相同，求参数的取值范围

例题精讲

例1、求不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≤-->-13125423x x x 的正整数解

例2、若关于x 的不等式()21>-x a 的解集是a

x -<

12，求a 的取值范围

练习、要使()a x x a 211-+>-的解集是1-

例3、关于x 的不等式()b a x b a 22->-的解集是2

5

例4、若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是2>x ，求m 的取值范围

练习、若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集是11<<-x ，求()()11-+b a 的值

练习、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<-0243x a x 的解集是1-

例5、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解有5个，求a 的取值范围

练习、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+->+a x x x x x 3

22315只有4个整数解，求a 的取值范围