第一单元图形的变换(2)
图形的变换知识点梳理
第一单元图形的变换（知识点梳理）一、对称1、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能【】，那么这样的图形叫做【轴对称图形】。
折痕所在的直线就是【】。
两边图形重合时互相重合的点叫做【】，也叫（）；互相重合的线段叫做对应线段。
互相重合的角叫做对应角。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的【】。
或者说“对称轴【垂直平分】对应点的连线。
”3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都【】。
4、画一个图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的【】，如图形的顶点、相交点、端点等，（分别用字母A、B、C······标出）。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的【】。
（4）按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
歌诀巧记：关键点，要选准，点轴距离数格算。
细心找准对应点，有序连点图形现。
5、轴对称图形的对称轴画法：一要找准图形的一对【】，连接对称点；二是过这条线段的【】作这条线段的垂线，这条垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
6、我们以前学过的图形如长方形、正方形等都是轴对称图形，长方形有（）对称轴【两组对边中点的连线上】，正方形有（）对称轴【两组对边中点的连线（2条）、对角线（2条）】，等腰梯形有（）对称轴【相互平行一组对边中点连线上】，菱形有（）对称轴【2条对角线】，等腰三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线上】，等边三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线（3条）】，圆有（）对称轴。
二、旋转1、（）是指物体绕着某一点或轴运动。
2、旋转三要素：固定的（）（或旋转中心）（有时也叫定点）、（）和（）。
在描述物体旋转时，一定要说出这三要素的状况。
3、旋转（固定）点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（或旋转中心）。
4、旋转方向：钟表中时针的旋转方向称为（），与钟表时针的旋转方向相反的方向称为（）。
新人教版小学五年级下册数学第1单元《图形的变换》试卷2
五年级下册数学第一单元自测卷时间：60分钟第一部分知识与技能一、填空题（每空2分，共40分）1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（12%）（1）索道上运行的观光缆车。
（）（2）推拉窗的移动。
（）（3）钟面上的分针。
（）（4）飞机的螺旋桨。
（）（5）工作中的电风扇。
（）（6）拉动抽屉。
（）2、看右图填空。
（12%）（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“( )”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。
3、先观察右图，再填空。
（12%）（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。
（4%）A旋转1800 旋转900二、判断题（每题2分，共8分）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
……………………………（ ） （2）圆不是轴对称图形。
…………………………………………………（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。
………（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。
………………………………………（ ） 三、在下面图形中，你知道它们分别有几条对称轴吗？（每题1分，共6分）第二部分 解决问题四、画出下列轴对称图形的一条对称轴。
（每题1分，共9分）( )条对称轴( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴五、操作题1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
冀教版五年级数学下册知识点总结
知识点总结第一单元图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
)二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
(3)画平移图形方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。
三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。
四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
(4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。
(5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点第二单元异分母分数加减法(本学期重点)真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。
异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。
分数大小的比较:①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。
图形的变换知识点
欢迎共阅人教版五年级下册数学第一单元图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
一、图形的平移1、平移不改变图形的和。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的。
2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。
三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
五、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴欢迎共阅联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合．２．都有对称轴．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。
【上海市】人教版五年级下册数学知识点总结
2019年人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。
人教版小学五年级数学下册期中知识点复习
第一单元图形的变换平移、对称和旋转。
图形变换的基本方式是1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、（1）学过的轴对称平面等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，轴对称图形。
任意梯形和平行四边形不是（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
征和性质：（4）轴对称图形的特①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转 180 度与原来重合，正方形绕中点旋转 90 来重合。
等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。
度与原旋转的性质：图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定（1）图形的旋转是角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12 的因数。
（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是b的倍数，b 就是a的因数。
2017-2018学年人教版五年级数学下册期中1--3单元知识点归纳(含复习题)
第一单元 图形的变换平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称: 如果一个图形沿着 对折后两部分完全 ，这样的图形叫做 ， 这条直线叫做 。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做 ，定点O 叫做 。
1、请在轴对称图形下的括号内打√，并画出对称轴。
（）（ ） （ ） （）2、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3、想一想，画一画。
（1）画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形。
4、看图填一填。
（1）指针从“1”绕点O 顺时针旋转30°后指向 。
（2）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向3。
（3）指针从“1”绕点O 顺时针旋转90°后指向 。
（4）指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向7。
（1）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B 可以看作图形A 绕点 顺时针旋转90°得到的。
（2）图形C 可以看作图形A 绕点O 顺时针旋转 °得到的。
（3）图形B 绕点O 逆时针旋转180°到图形 所在位置。
（4）图形A 可以看作图形D 绕点O 逆时针旋转 °得到的。
第二单元 因数和倍数（2）绕点O 逆时针旋转90°1、因数和倍数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是 ，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
倍数：一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。
2、自然数按能不能被2整除来分： 分为 和 最小的奇数是 ，最小的偶数是 。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是 。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 ，最小的三位数是 。
3、自然数按因数的个数来分：分为 、 和1. 质数：有且只有 个因数，即1和它本身 合数：至少有 个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有 个因数。
五年级数学下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。
2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。
第二单元：因数和倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级下册数学知识点归纳总结
五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
五年级数学下册知识点归纳第一单元
人教版第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数苏教版第一单元简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程：含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式。
等式不一定是方程。
4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
6、解方程：求方程中未知数的过程。
7、检验【例】60-4x=20解：4x=60-204x=40x=10检验法一：把x＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解。
五年级下册数学课程纲要-
人教版小学五年级数学下册课程纲要一、本册课程内容第一单元：图形的变换第二单元：因数与倍数第三单元：长方体和正方体第四单元：分数的意义和性质第五单元：分数的加法和减法第六单元：统计第七单元：数学广角二、本册课程目标1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
三、单元目标和安排第一单元：图形的变换学习目标：我能进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
小学五年级数学图形的变换整理和复习
图形的变换整理和复习五年级数学教案第一单元图形的变换单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。
单元教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
单元教学重难点：重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。
课时分配：轴对称-------1 课时欣赏设计------1 课时旋转---------1 课时整理复习-------1 课时日期: 日期轴对称教学目标： 1、进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。
教学重难点：1、进一步认识图形的轴对称。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
教学准备：主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。
教学过程：一、创设情境，引入新知。
1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。
（仔细观察美丽的对称图案）2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。
这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。
今天我们主要学习图形的轴对称。
《图形的变换》数学教案设计
《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。
2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。
3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。
然后引出今天的主题——图形的变换。
2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。
(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。
3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。
4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。
四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。
2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。
五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。
六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。
七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》数学教案设计
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》數學教案設計教案设计：人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握图形变换的基本概念，包括平移、旋转和对称等，并能进行简单的图形变换操作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
二、教学重点：1. 掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 能够运用图形变换的知识解决实际问题。
三、教学难点：理解并应用图形变换的规律解决问题。
四、教学过程：（一）导入新课教师可以使用实物或多媒体展示一些图形变换的例子，如转动的风车、滑动的门等，引导学生发现生活中的图形变换现象，激发他们学习的兴趣。
（二）新知讲解1. 平移：定义、特点、操作方法。
通过演示和实例让学生理解平移的概念，并学会如何在纸上进行平移操作。
2. 旋转：定义、特点、操作方法。
同样通过演示和实例让学生理解旋转的概念，并学会如何在纸上进行旋转操作。
3. 对称：定义、特点、操作方法。
通过对折纸活动，让学生直观地感受到对称的特点，然后引入对称轴的概念，使学生了解对称的原理。
（三）课堂练习设计一些关于图形变换的习题，让学生进行独立思考和小组讨论，以此来巩固新学的知识。
（四）课堂总结请几位学生上台分享他们在本节课学到的内容，教师进行补充和点评，帮助学生理清思路，深化理解。
（五）家庭作业布置一些相关的练习题，让学生在家中进行自我检查和复习。
五、教学评价：通过课堂观察、作业批改、小测验等方式，对学生的学习情况进行全面的评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思：每次授课后，教师应对自己的教学进行反思，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
人教部编版五年级数学下册第一单元图形的变换说课稿
人教部编版小学数学说课1 图形的变换：轴对称说课稿一、说教材1．说课内容：．九年义务教育课程标准《数学》五年级下册第一单元第一课时内容“轴对称图形”。
2．教材的编写意图：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征。
3．学习目的：根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。
（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。
（3）能找出轴对称图形的对称轴。
（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。
（5）结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
4．教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
5．教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、说程序设计：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
人教版五年级上册数学第一-三单元知识点汇总
第一单元读读背背1、图形的变换包括平移、旋转和对称。
2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
3、轴对称图形都有对称轴。
有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。
有两条对称轴的图形有长方形、菱形。
有三条对称轴的图形有正三角形。
正方形有4条对称轴。
4、轴对称图形的特征：（1）、对应点到对称轴的距离相等；（2）、对应点连线与对称轴互相垂直。
5、轴对称图形的画法：（1）、找出已知图形的关键点。
（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。
（3）、按顺序连接各对应点。
6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。
第二单元读读背背1、倍数和因数：例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2、找倍数的方法：从1倍、2倍、3倍…有序的找。
3、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
4、找因数的方法：找一个数的因数，看哪两个数相乘得这个数，一对一对有序的找比较好。
5、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
6、1是任何非0自然数的因数。
7、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
8、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
9、按一个数是不是2的倍数来分，自然数能够分成两类：奇数和偶数。
10、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
11、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
13、既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数14、既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数15、既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数16、 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
小学五年级语文：新课标五下第一单元 图形的变换 教材说明
小学五年级语文：新课标五下第一单元图形的变换教材说明轴对称旋转欣赏设计二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。
3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、编排特点1．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90o。
3．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行折叠，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考还有什么剪法，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、具体编排标题例题安排轴对称例1轴对称的特征例2画轴对称图形旋转例3旋转的特征例4把一个图形旋转90度主题图：（1）联系生活实际，引出图形的变换。
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第一单元图形的变换1、下面哪些图形是轴对称图形，在括号里画“√”。
（）（）（）（）（）（）2、请画出下列轴对称图形的另一半。
3、将图形A向右平移6个格，得到图形B.4、画一画。
(1)将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(2)将图②先向右平移5格，再向下平移3格，分别画出两次平移后的图形。
5、下图中如果小船先向左平移2个格，再向下平移4个格，最后向右平移6个格，在什么位置？请画出来。
6、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
①②③（1）以点A为中心旋转的图形是（）；（2）以点B为中心旋转的图形是（）；（3）以点C为中心旋转的图形是（）；第二单元倍数与因数一、填空1、15的因数有：（），其中最小的一个是（），最大的一个是（）。
2、40以内7的倍数有（）个，分别是（）。
3、12的最小倍数是（），最大因数是（）。
4、在自然数中，是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。
5、在2、5、6、10、15、20这六个数中，是2的倍数有（），是5的倍数有（），既是2的倍数，又是5的倍数有（）。
6、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有因数3。
□7 4□2 □44 56□7、在自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。
8、在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）。
9、在一位数中，既是奇数又是合数的数是（）。
10、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（），把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。
11、有两个质数，它们的和是12，积是35，它们的差是（）。
12、在括号里填上质数。
19 = （）+ （） 7 = （）+ （）12 = （）+ （）+ （） 16 = （）+ （）二、判断1、因为18÷4 = 4.5 ，所以4和4.5都是18的因数。
（）2、1既不是质数，也不是合数。
（）3、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（）4、所有的偶数都是合数。
（）5、一个合数至少有3个因数，一个质数只有2个因数。
（）6、两个奇数的和或差一定是偶数。
（）三、选择1、在自然数中，2是（）。
A. 最小质数B. 最小合数C. 最小奇数D.最小偶数2、既含有因数2，又含有因数3的最小三位数是（）。
A. 102B. 105C. 1203、下面各数中，既是2、3的倍数，又是5的倍数的数是（）。
A. 25B. 120C. 1004、已知n是36的倍数，n可以是（）。
A. 36B. 1C. 18D.725、三个连续偶数的和是18，其中最小的一个是（）。
A. 4B. 6C. 2D.86、用0、1、2、8组成的奇数中，最小的一个是（）。
A. 1028B. 2081C. 2180D.2801四、填一填（1）把下列数填在相应的圈里。
41 34 57 68 27 31 45 74 75 92 111 121 180 204 305 53183的倍数 2的倍数 5的倍数（1） 18的因数 24的因数 100以内18的倍数 100以内24的倍数五、试一试1、三个质数的和是62，这三个质数的积是多少？2、从0、7、5、3四个数中选出三个数，组成含有因数2、3、5的三位数，。
这样的三位数有几个，都是什么？3、一个三位数是5的倍数，且各个数位上数的和是7，你能写出多少个这样的三位数？4、幼儿园阿姨买来一些糖果，平均分给5个小朋友，正好分完。
如果阿姨买的糖果总数比5多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？5、小明给日记本的密码锁设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？第一位：比最小的合数大1 。
第二位：比最小的质数大1。
第三位：是最小的自然数。
第四位：既是偶数，又是质数。
第五位：是一位数中最大的质数。
第六位：既是质数，又是奇数，并且是10的因数。
第七位：是一个一位数，同时又是2和3的倍数。
密码是：6、先求出下面每个数各个数位上数字的和，看看是不是9的倍数，再算一算各数是不是9的倍数，你发现了什么？162 378 586 632 2988第三单元长方体（一）一、填空题1、下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体。
在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（），三条棱相交的点叫做（）。
①②③④⑤2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
4、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。
6、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。
7、一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。
8、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。
9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
10、需要（ ）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
二、 判断题1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
（ ）2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（ ）3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。
（ ）4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（ ）三、 看图完成下面各题1、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。
这6个面 522 2的编号分别是（ ） 52、下图中能围成正方体的是（ ）号图形。
① ② ③ ④3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？四、 计算表面积（单位：厘米）6 5 5五、 解决问题1、 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘 米的长方体，共需要用多少块木块？2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？34 53、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？7、两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？第四单元长方体（二）一、填空题1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
3、一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）。
4、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
7、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。
8、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米8.25立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米4.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米二、 判断题1、3立方米比2平方米大。
（ ）2、 5立方米40立方分米=540立方分米。
（ ）3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（ ）5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（ ）三、 选择题1、一个冰箱的容积是210（ ）。
A.平方分米B.立方分米C.立方米2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形。
A.2B.4C.63、至少要用（ ）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B.16C.44、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）。
A.4倍B.16倍C.64倍5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（ ）。
A.0.1米B.0.05米C.5米四、求下面各图形的体积。
4410五、下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请在括号里划去这个数。
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）六、回答问题一团橡皮泥，小红第一次把它捏成正方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？七、解决问题1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？2、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。
6、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？第四单元分数的意义和性质一、填空1、吨表示把（）平均分成（）份，取其中的（）。
2、读作（），分数单位是（），有（）个这样的单位，再添上（）个这样的单位就是整数1。
3、10个米是（），里有（）个（）。
4、把5千克糖平均装在10个袋子里，每袋装（）千克，每袋占糖总量的（）。
5、在（）里填上适当的分数。
120克= （）千克76毫升= （）升37秒=（）分45厘米= （）米85平方厘米= （）平方分米100米= （）千米6、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。
7、比较下面各组分数的大小。
○○○○8、在括号里填上适当的数。
= = 7 ÷ 11 = 5 ÷ 9 =2= 2= 2= 1=9、把的分母扩大2倍，要使分数的大小不变，分子应（）。
10、两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是126，这两个数分别是（）和（）。
二、判断1、把2块同样的蛋糕平均分给4个人，每人分得块。
（）2、假分数都大于1，真分数都小于1。
（）3、分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（）4、3米的和1米的是同样长的。
（）5、不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。
（）三、选择1、小明20分钟走了2千米，他平均每分钟走了全程的（）。
A.千米B.C.千米D.2、下列分数是最简分数的是（）。
A. B. C. D.3、分子是7的假分数有（）个。