人教版高中数学选修(1-2)-4.1《流程图》教学设计

第四章框图4.1.1 流程图（名师：董波）一、教学目标1．核心素养通过学习流程图，初步形成基本的数学抽象和逻辑推理能力．2．学习目标（1）通过复习程序框图，了解流程图的概念．（2）能读懂流程图．（3）能绘制流程图．3．学习重点理解流程图，会用流程图．4．学习难点绘制流程图．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P68－P73，思考：流程图的内容是什么？生活中遇见过哪些流程图？流程图有哪些应用？2．预习自测1．画流程图的一般要求为()A.从左到右,从上到下B.从右到左,从上到下C.从左到右,自下而上D.从右到左,自下而上答案：A解析：略2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）A．买票→候车→上车→检票B．买票→候车→检票→上车C．候车→买票→上车→检票D．候车→买票→检票→上车答案：B解析：略3．下面是去图书馆借阅图书的流程图,表示正确的是()A.入库→阅览→找书→还书→出库→借书B.入库→找书→阅览→还书→出库→借书C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书D.入库→找书→阅览→借书→还书→出库答案：C解析：略（二）课堂设计1．知识回顾程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．2．问题探究问题探究一程序框图有哪些主要知识点？●活动一回顾旧知，回忆构成程序框的图形符号及其作用．●活动二 整合旧知，程序框图几种重要的结构．顺序结构条件结构循环结构问题探究二程序框图与流程图有什么区别？试说明．●活动一做做看，完成一个程序框图题目1.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是（）A．4B．5C．6D．7●活动二做做看，完成一个流程图题目2.在如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( ) A．工程设计B．土建设计C ．厂房土建D ．设备安装●活动三 阅读比较，发现不同流程图的概念：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．程序框图的概念：是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形，是一种流程图．对于程序框图和流程图你应该有了一个初步的理解和认识了吧．问题探究三 如何画程序框图和流程图？●活动一 初步运用，画程序框图例 1 在国内寄平信，每封信的质量x (克)不超过60(克)时的邮费y (分)的标准为(](](]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=60,40,40,20,20,0,24016080x x x y .试画出计算邮费的程序框图．【知识点：程序框图，分段函数；数学思想：分类讨论、数学抽象】 详解：程序框图如下点拨：输入x 后，分别判断出(]20,0∈x 或(]40,20∈x 或(]60,40∈x ，再输出80=y 或160=y 或240=y ．注意判断框的两个出口要注明“是”或“否”．●活动二 归纳提升，画流程图例2 半径为r 的球面的面积计算公式为24r s π=，当10=r 时，写出计算球面的面积的算法，画出流程图.【知识点：流程图；数学思想：数学建模、数学抽象】详解：算法如下：第一步：将10赋给变量r ；第二步：用公式24r s π=计算球面的面积s ；第三步：输出球面的面积s .其流程图如图所示.点拨：要有数学建模的思想，充分利用球的表面积公式，做出流程图即可．3．课堂总结【知识梳理】(1)流程图的概念：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．(2)画流程图的基本原则：一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．在实际问题中，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元．【重难点突破】(1)学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(2)绘制简单实际问题的流程图．4．随堂检测1．流程图的基本单元之间由（）连接．A．流向线B．虚线C．流程线D．波浪线答案：C．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2．下列对程序框图的描述，正确的是（）A．只有一个起点，一个终点B．只有一个起点，一个或多个终点C．多个起点，一个或多个终点D．多个起点，只有一个终点答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3．下列框图中，是流程图的是（）ABD答案：C．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】（三）课后作业基础型自主突破1．下列说法中正确的是( )A．流程图只有1个起点和1个终点B．程序框图只有1个起点和1个终点C．工序图只有1个起点和1个终点D．以上都不对答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是( ) A．一个流程图一定会有顺序结构B．一个流程图一定含有条件结构C．一个流程图一定含有循环结构D．以上说法都不对答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3．下图是一个算法的流程图，最后输出的W_______.答案：22．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】4．如下图所示的算法流程图中，第3个输出的数是__________.答案：2．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】5．执行下图的程序框图，输出的T=_______．答案：30．解析：【知识点：程序框图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】能力型师生共研6．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）解析：【知识点：流程图；数学思想：数学建模，逻辑推理】答案：A．7．某市质量监督局计量认证审查流程图如图示：从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（）A．1处B．2处C．3处D．4处答案：C．解析【知识点：流程图；数学思想：逻辑推理】8．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为按照这样的安排，总耗时数应为( )A．18minB．8minC．23minD．17min答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：逻辑推理】9．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是( )A ．11B ．13C ．15D ．17答案：B ．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】探究型 多维突破10．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f =⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤)100(85.0)100(6.0100)100(6.0ωωωω，其中f (单位：元)为托运费,ω为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f 的算法，并画出流程图.答案：见解析解析：【知识点：流程图；数学思想：数学建模、逻辑推理】算法如下：S 1 输入ω;S 2 如果ω≤100,那么f ←0.6ω;否则f ←100×0.6+(ω-100)×0.85;S 3 输出f .流程图为：（四）自助餐1.下列流程图的基本符号中，表示判断的是（）A．B．C．D．答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2.下列的流程图示中表示选择结构的是（）A．B．C．D．答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.()-，22B.()-，40C.()，--44D.()，-08开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +yx =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否答案：B ．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】4．执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的a 值为－1.2，第二次输入的a 值为1.2，则第一次、第二次输出的a 值分别为( )A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8答案：C ． 解析：【知识点：程序框图；数学思想：逻辑推理】5．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10?B．i<10?C．i>20?D．i<20?答案：A．解析【知识点：程序框图；数学思想：逻辑推理】6．如图所示，执行流程图输出的结果是( )A.1111 23411 +++⋅⋅⋅+B.1111 24622 +++⋅⋅⋅+C.1111 23410 +++⋅⋅⋅+D.1111 24620 +++⋅⋅⋅+答案：D．解析：【知识点：流程图】7．下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________.答案：5．解析：【知识点：流程图】8．执行如图所示的流程图，输出的a值为______.答案：13 -．解析：【知识点：流程图】9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S 的值为_______.答案：-5050.解析：【知识点：流程图】10．设计求解不等式0>+b ax )0(≠a 的一个算法,并用流程图表示.答案：见解析解析：【知识点：流程图；数学思想：数学逻辑、数学建模】第一步,输入a,b ;第二步,判断a 的符号;第三步,若a>0,解不等式,若a<0,解不等式;第四步,输出不等式的解.流程图如图所示:数学视野在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要多少时间为？显然，这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示：所以，由流程图知道最少需要时间18分钟．这样看似一个复杂的数学问题，经过分析和结合流程图很快就得到解决．在我们的生活中到处都可以见到流程图，它为我们带来了简洁直观的理解方式，大大提高了我们工作和生活的效率．。