质数与合数练习题(经典版)

质数和合数练习题

质数和合数习题精选班级：姓名：家长签字：一、判断题。

1．自然数中除了质数、合数，还有1。

（）2．有三个或三个以上因数的数一定是合数。

（）3．合数有因数，质数没有因数。

（）4．两个质数的乘积一定是合数。

（）5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。

（）6．所有的质数都是奇数。

（）7．能被2整除的数都不是质数。

（）8．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）10．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。

（）11．只有两个因数的自然数一定是质数。

（）12．自然数中只有质数和合数。

（）13．所有合数都是偶数。

（）二、填空题。

1．28的因数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

2．把下面各数分别填在指定的圈里。

9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97质数合数3．在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。

4．在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。

5．用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。

6．10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。

7．一个合数至少有（）个因数。

8．既是偶数，又是合数，如（）和（）9．既是奇数，又是质数，如（）和（）10．既不是质数，又不是偶数，如（）和（）11．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。

（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝8112．把下面各数分别表示成两个质数的和。

10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）13．最小的质数与最小的合数的和是（）14．在1-20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（），奇数中（）是合数，偶数中（）是质数，最小的质数是（）、（）既不合数，也不是质数。

有关质数和合数的数学题

1、一个两位数的质数，它的个位与十位数字之和为13，这个质数是( )。

A、67
B、29
C、37
D、59
（答案）A
2、三个连续奇数的和是57，这三个数中最小的那个数是( )。

A、15
B、17
C、19
D、21
（答案）B
3、在100以内，同时含有因数3和5的最大奇数是( )。

A、75
B、45
C、65
D、95
（答案）A
4、下列各数中，同时能被2、3、5整除的最小数是( )。

A、10
B、30
C、60
D、120
（答案）B
5、已知A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的一个偶数，C是最小奇质数，C与D 的和等于70，那么A+BCD*(B+C)=( )。

A、30
B、210
C、330
D、660
（答案）D
6、两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？( )
A、34
B、74
C、390
D、143
（答案）B
7、100以内最小的质数与最大的质数的和是( )。

A、98
B、99
C、2
D、101
（答案）B
8、能整除2010的最大质数是( )。

A、2
B、3
C、5
D、7
（答案）D
9、一个合数的质因数是2和3，这个合数是( )。

A、4
B、5
C、6
D、8
（答案）C
10、两个质数的积是46，求这两个质数的和是多少？( )
A、21
B、23
C、25
D、48
（答案）C。

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题一、填空。

1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。

像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。

2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。

既不是质数，又不是合数的有 1 。

4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。

7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。

9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。

37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。

11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。

12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。

13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。

14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。

15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。

(完整版)质数和合数练习试题一

质数和合数练习题一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

最小的偶数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的合数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：2的倍数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（）。

5、在1、4、5、9、11、18、49、72、50、7、2这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（）。

6、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

7、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：8、写出两个都是质数的连续自然数。

（）（）9、写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）（）10、分解质因数。

65 56 94 76 13511. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？（）（）12. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

13. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

14. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

15. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

16. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

17. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

18. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

19. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

20. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。

21. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。

质数和合数练习题

质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于初学者来说，理解和掌握这两个概念是非常重要的。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解质数和合数的特性和性质。

1. 练习题一：判断质数和合数请判断以下数是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 36e) 41解答：a) 17是质数，因为它只能被1和17整除。

b) 25是合数，因为它可以被1、5和25整除。

c) 29是质数，因为它只能被1和29整除。

d) 36是合数，因为它可以被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除。

e) 41是质数，因为它只能被1和41整除。

2. 练习题二：质数和合数的性质a) 证明：任何一个大于1的整数都可以被质数整除。

b) 证明：两个质数的乘积一定是合数。

解答：a) 假设存在一个大于1的整数n，它不能被任何质数整除。

那么n本身就是一个质数。

这与题设矛盾，因此得证。

b) 假设存在两个质数p和q，它们的乘积pq是质数。

根据定义，质数只能被1和它本身整除。

那么pq只能被1和pq整除。

但是，由于p和q是质数，它们都不等于1，所以pq不能被1和pq以外的数整除。

这与题设矛盾，因此得证。

3. 练习题三：质数和合数的应用a) 请列举出100以内的所有质数。

b) 请找出100以内的最大的质数。

解答：a) 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。

b) 100以内的最大质数是97。

通过以上的练习题，我们可以更深入地理解质数和合数的概念和性质。

质数是只能被1和它本身整除的数，而合数则可以被除了1和它本身以外的数整除。

质数和合数在数学中有着广泛的应用，例如在加密算法和数论等领域中扮演着重要的角色。

对于初学者来说，通过练习题的形式来学习质数和合数是一种有效的方法。

通过解答问题，读者可以巩固对质数和合数的理解，并且能够更好地应用这些知识解决实际问题。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是质数？A. 4B. 8C. 9D. 11答案：D2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数不是合数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：A二、填空题1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他______的自然数。

答案：因数2. 合数是指除了1和它本身外，还有______的自然数。

答案：其他因数3. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是______，最大的因数是______。

答案：1；它本身4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做______。

答案：质数5. 一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，那么这个数叫做______。

答案：合数三、判断题1. 所有的偶数都是合数。

（）答案：错误2. 质数只有两个因数，即1和它本身。

（）答案：正确3. 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。

（）答案：正确4. 每个合数至少有三个因数。

（）答案：正确5. 1既不是质数也不是合数。

（）答案：正确四、解答题1. 判断下列数中哪些是质数，哪些是合数。

- 17- 18- 19- 20- 21- 23答案：质数：17、19、23；合数：18、20、212. 找出100以内的质数。

答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 973. 计算下列数的因数，并判断它们是质数还是合数。

- 36- 49- 63答案：36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，是合数；49的因数有1, 7, 49，是质数；63的因数有1, 3, 7, 9, 21, 63，是合数。

质数与合数练习题(经典版)

质数与合数练习题一、选择题在括号内选择正确的答案，并将字母填入括号内。

1.质数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数，那么下列哪个数是质数？A.4B.9C.13D.182.合数是指除了1和自身外还有其他正因数的自然数，那么下列哪个数是合数？A.2B.7C.11D.253.13是质数还是合数？A.质数B.合数4.16是质数还是合数？A.质数B.合数5.31是质数还是合数？A.质数B.合数二、填空题根据题意填入适当的数字或词语。

1.7是（质数/合数）。

2.12是（质数/合数）。

3.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是（质数/合数）。

4.一个数如果有除了1和它本身以外的其他因数，那么这个数是（质数/合数）。

5.19是（质数/合数）。

三、判断题判断下列说法是否正确，正确的在括号内填入“√”，错误的填入“×”。

1.（）质数只能被1和自身整除。

2.（）合数只能被1和自身整除。

3.（）质数一定大于2。

4.（）合数一定大于2。

5.（）0和1既不是质数也不是合数。

四、计算题计算下列问题。

1.找出1到20之间的所有质数。

2.找出1到30之间的所有合数。

3.判断101是质数还是合数，并解释你的答案。

4.找出所有小于50的质数的个数。

5.找出所有小于60的合数的个数。

五、应用题1.小明有24个苹果，他想将这些苹果分成若干堆，每堆的苹果数相同且大于1，问他最少需要分成几堆？2.小红有30个橙子，她想将这些橙子分成若干堆，每堆的橙子数相同且大于1，问她最少需要分成几堆？。

质数与合数(含答案)

第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界着名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。

特殊地，0是任意非零自然数的倍数。

质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。

合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。

特殊地，1既不是质数也不是合数。

最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。

质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。

【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。

a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。

这样的数有几组【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。

若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。

【七年级奥数】第21讲质数和合数（例题练习）

第21讲质数和合数——练习题一、第21讲质数和合数（练习题部分）1.三个正整数，一个是最小的奇质数，一个是最小的奇合数，另一个既不是质数，也不是合数．求这三个数的积．2.三个数，一个是偶质数，一个是大于50的最小的质数，一个是100以内最大的质数．求这三个数的和．3.两个质数的和是49．求这两个质数的积．4.设p1与p2是两个大于2的质数．证明p1 + p2是一个合数．5.p是质数，p2+3也是质数．求证：p3+3是质数．6.若p与p+2都是质数，求p除以3所得的余数．(p>3)．7.若自然数n1>n2且n12−n22−2n1−2n2=19 ,求n1与n2的值．8.有四个不同质因数的正整数，最小是多少?9.求2000的所有不同质因数的和．10.试证明：形如111111+9×10k(k是非负整数)的正整数必为合数．11.若n是正整数，n+3与n+7都是质数，求n除以6所得的余数．12.n是自然数，试证明10|n5-n．13.证明有无穷多个n，使n2+n+41( 1 )表示合数；( 2 )为43的倍数．14.试证明：自然数中有无穷多个质数．15. 9个连续的自然数，都大于80．其中最多有多少个质数?答案解析部分一、第21讲质数和合数（练习题部分）1.【答案】解：依题可得：最小的奇质数为3，最小的奇合数是9，既不是质数，也不是合数是1，∴这三个数的积是：1×3×9=27.【解析】【分析】奇质数：既是奇数又是合数的数；奇合数：不能被2整除的合数；根据定义分别写出这三个整数，计算即可.2.【答案】解：依题可得：偶质数是2，大于50的最小质数是：53，100以内最大的质数是97，∴这三个数的和为2+53+97=152.【解析】【分析】质数：因数只有1和它本身的数，根据题意写出满足的条件的三个数，计算即可.3.【答案】解：依题可得：49=2+47，∴2×47=94.∴这两个质数的积为94.【解析】【分析】根据质数定义结合已知条件可得这两个数，列式计算即可.4.【答案】证明：∵p1与p2是两个大于2的质数，∴p1、p2都是奇数，∴p1 + p2是偶数，且大于2 ，∴p1 + p2是大于2的偶数，即为合数.【解析】【分析】根据题意可知p1、p2都是奇数，由奇＋奇＝偶即可得证.5.【答案】证明：∵p是质数，当p>2时，∴p2+3被4整除，又∵p2+3也是质数，与已知矛盾，∴必有p=2，∴p3+3=11，是质数．【解析】【分析】由于2是最小的质数，先假设当p>2时得出p2+3被4整除，此时与已知条件矛盾，故p=2时，代入即可得证.6.【答案】解：∵p是质数，∴①p=3k时，∵p>3且是质数，∴不存在这样的p；②p=3k+1时，∴p+2=3k+1+2=3（k+1），此时与p+2为质数矛盾；③p=3k+2时，∴p+2=3k+2+2=3（k+1）+1，符合题意；∴p除以3所得的余数为2.【解析】【分析】根据题意分情况讨论：①p=3k时，②p=3k+1时，③p=3k+2时，再根据p+2为质数解答即可.7.【答案】解：∵n12−n22−2n1−2n2=19 ,∴（n1+n2）（n1-n2）-2（n1+n2）=19，即（n1+n2）（n1-n2 -2）=19，又∵19是质数，n1+n2＞n1-n2，∴，解得：.【解析】【分析】先将原多项式分解因式，再由19是质数，根据质数性质列出方程，解之即可. 8.【答案】解：根据质因数的定义可得最小的四个质数分别为：2，3，5，7；依题可得：2×3×5×7=210.∴有四个不同质因数的最小正整数为210.【解析】【分析】质数：因数只有1和它本身的数，根据质数定义可得最小的四个质数，计算即可.9.【答案】解：∵2000=24×53，∴2000的所有不同质因数的和为：2+5=7.【解析】【分析】先将2000写成几个质因数积的形式，再找出不同的质因数，相加即可.10.【答案】解：111111+9×10k=3×37037+3×3×10k=3×（37037+3×10k），∴这个数除了1和它本身之外，还有因数3，∴形如111111+9×10k(k是非负整数)的正整数必为合数．【解析】【分析】先将原式分解成3×（37037+3×10k），由此可看出除了因数1和它本身之外，还有3这个因数，根据合数定义即可得证.11.【答案】解：依题可得：①n=6k时，∴n+3=6k+3=3（2k+1），与n+3为质数矛盾；②n=6k+1时，∴n+3=6k+1+3=2（3k+2），与n+3为质数矛盾；③n=6k+2时，∴n+7=6k+2+7=3（2k+3），与n+7为质数矛盾；④n=6k+3时，∴n+3=6k+3+3=6（k+1），与n+3为质数矛盾；⑤n=6k+4时，∴n+3=6k+4+3=6（k+1）+1，为质数；∴n+7=6k+4+7=6（k+2）-1，为质数；⑥n=6k+5时，∴n+7=6k+5+7=3（2k+4），与n+7为质数矛盾；∴n除以6所得的余数为4.【解析】【分析】根据题意分情况讨论：①n=6k时，②n=6k+1时，③n=6k+2时，④n=6k+3时，⑤n=6k+4时，⑥n=6k+5时，将n的值分别代入n+3或n+7，验证是否为质数，逐一分析即可.12.【答案】证明：∵n5-n=n（n4-1）=n(n+1)(n-1)(n2+1)，开始讨论：要使n5-n被10整除，只要该式能够同时被2、5整除即可；∵该式中因式n(n+1)是连续的两个自然数，一定有一个是偶数，∴该式可以被2整除；下面讨论能否被5整除.不妨设：①n=5k，显然原式能被5整除；②n=5k+1时，则n-1=5k，显然原式能被5整除；③n=5k+2时，则n2+1=(5k+2)2+1=25k2+20k+5=5（5k2+4k+1），∴能被5整除，显然原式能被5整除；④n=5k+3时，则n2+1=(5k+3)2+1=25k2+30k+10=5（5k2+6k+2），∴能被5整除，显然原式能被5整除；⑤n=5k+4时，则n+1能被5整除；综上所述：无论n为何值，原式能被5整除.∴10|n5-n【解析】【分析】先将代数式分解因式，即n5-n=n(n+1)(n-1)(n2+1)，原题等价于要使n5-n被10整除，只要该式能够同时被2、5整除即可；因为因式中n(n+1)是连续的两个自然数，一定有一个是偶数，从而可得该式可以被2整除；再来讨论能否被5整除，根据被5整除的余数分成5种情况：①n=5k，②n=5k+1，③n=5k+2，④n=5k+3，⑤n=5k+4，分析计算即可得证.13.【答案】证明：当n=43k+1(k≥1)时，∴n2+n+41=(43k+1)2+(43k+1)+41，=43(43k2+3k+1).∴是43的倍数．∵43k2+3k+1>1，∴这时n2+n+41是合数．【解析】【分析】令n=43k+1(k≥1)，代入多项式，计算、化简得n=43(43k2+3k+1)，从而可得式43的倍数，由43k2+3k+1>1，可得n是表示合数.14.【答案】证明：假设质数有有限多个，最大的一个质数是p；构造出正整数N＝2×3×5×……×p＋1显然N除以2、3、5、……、p都不能整除，有余数1；∴N要么是质数，要么包括一个大于p的质数，这与“最大的一个质数是p”矛盾；∴不存在最大的质数，假设不成立，∴自然数中有无穷多个质数．【解析】【分析】此题用反证法来证明，假设质数有有限多个，最大的一个质数是p；构造出正整数N＝2×3×5×……×p＋1，根据整除的性质分析，可知N要么是质数，要么包括一个大于p的质数，这与“最大的一个质数是p”矛盾；从而可得假设不成立，原命题成立.15.【答案】解：∵9个连续的自然数，∴末尾数字可能是0—9，①当末尾是0，2，4，6，8的数一定能被2整除；②当末尾是5的数一定能被5整除；∴只有末尾是1，3，7，9的数可能是质数；∴至少有4个偶数，5个连续的奇数，∵大于80的质数必为奇数（偶质数只有一个2），又∵每连续三个自然数中一定有一个是3的倍数，∴质数只可能在这5个连续的奇数中，∴质数个数不能超过4，即9个连续的自然数，都大于80．其中最多有4个质数.【解析】【分析】根据题意大于80的9个连续的自然数中末尾数字可能是0—9；根据被2或5整除的数的特性可知只有末尾是1，3，7，9的数可能是质数；即至少有4个偶数，5个连续的奇数，再根据情况分析即可得出答案.。

(完整版)质数和合数练习题

质数和合数练习题一一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）有两个约数的数，一定是质数。

（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题一、填空。

1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。

像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。

2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。

既不是质数，又不是合数的有 1 。

4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。

7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。

9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。

37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。

11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。

12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。

13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。

14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。

15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。

质数和合数练习题(含答案)

质数和合数练习题一、填空。

1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。

像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。

2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。

既不是质数，又不是合数的有 1 。

4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。

5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。

7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。

8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。

9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。

37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。

11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。

12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。

13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。

14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。

15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。

质数与合数练习题(经典版)

质数与合数练习题部分A：基本概念
1.什么是质数？什么是合数？请提供示例。

2.列出前十个质数。

3.列出前十个合数。

4.质数和合数之间有什么区别？
部分B：判断题
在每个陈述后标记“对”或“错”。

5.()1是质数。

6.()2是质数。

7.()10是质数。

8.()15是合数。

9.()质数只有两个因数。

10.()12是质数。

部分C：质数判定
11.检查数字27是否是质数。

12.检查数字41是否是质数。

13.检查数字50是否是质数。

部分D：分解因式
14.将数字36分解成质因数。

15.将数字48分解成质因数。

16.将数字90分解成质因数。

部分E：质数和合数的应用
17.如果一个农场有72头牛，你如何知道这个数字是合数？
18.如果你有60个糖果，你如何知道这个数字是合数？
19.一座城市有49个公园，你如何知道这个数字是合数？
部分F：挑战题
20.证明：不存在大于5的质数是偶数。

21.证明：任何大于2的质数都不能被整除。

22.证明：合数的因数一定大于1且小于或等于自身。

部分G：实际应用
23.如果你是一名数学老师，你会如何向学生解释什么是质数和合数，并为他们提供生活中的实际例子？
24.你能提供一个质数和合数的实际应用场景吗？。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案质数和合数是数学中的基本概念，通过练习题的形式可以加深我们对这两个概念的理解。

本文将介绍一些关于质数和合数的练习题，并给出相应的答案。

练习题一：质数判断1. 13是质数还是合数？2. 50是质数还是合数？3. 97是质数还是合数？4. 100是质数还是合数？答案：1. 13是质数。

2. 50是合数。

3. 97是质数。

4. 100是合数。

解析：质数是指大于1且只能被1和本身整除的数。

13只能被1和13整除，所以是质数；50可以被2、5和10整除，不符合质数的定义，所以是合数；97只能被1和97整除，是质数；100可以被2、4、5、10、20、25、50和100整除，不符合质数的定义，所以是合数。

练习题二：质数因子1. 12的质数因子是什么？2. 36的质数因子是什么？3. 45的质数因子是什么？4. 50的质数因子是什么？答案：1. 12的质数因子是2和3。

2. 36的质数因子是2和3。

3. 45的质数因子是3和5。

4. 50的质数因子是2和5。

解析：质数因子是指能够整除该数的质数。

12可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；36可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；45可以被3和5整除，所以质数因子是3和5；50可以被2和5整除，所以质数因子是2和5。

练习题三：质数和合数之间的关系1. 质数和质数相乘的结果是质数还是合数？2. 质数和合数相乘的结果是质数还是合数？3. 合数和合数相乘的结果是质数还是合数？答案：1. 质数和质数相乘的结果是合数。

2. 质数和合数相乘的结果是合数。

3. 合数和合数相乘的结果是合数。

解析：质数的定义是只能被1和本身整除的数，而合数是可以被除了1和本身之外的其他数整除的数。

两个质数相乘时，除了1和本身以外没有其他因子，所以结果是合数；一个质数和一个合数相乘时，合数的质因子中一定包含质数本身，所以结果也是合数；两个合数相乘时，两个合数的质因子会相乘，不会只剩下1和本身，所以结果是合数。

（完整版）质数与合数有关练习题

（完整版）质数与合数有关练习题质数与合数有关练习题四、质数与合数1、填空( 1)⼀个质数有( )个因数，分别是( )和( )。

(2)⼀个合数⾄少有( )个因数。

⾃然数中最⼩的质数是 ( )，最⼩的合数是( )。

( 3)( )既不是质数⼜不是合数。

(4)20 以内的质数有( )。

(5)20 以内的合数有( )。

( 6)在⾃然数中，既是偶数⼜是质数的是( )，两个相邻的质数是( )和( )。

(7)20 以内既是奇数⼜是合数的是( )和( )。

( 8) 100 以内最⼤的质数是( )。

2、判断(1)偶数都是合数。

...................................... ( )(2)两个合数的和依然是合数。

............................ ( )(3)两个合数的积⼀定是偶数。

............................ ( )(4)合数都⽐质数⼤。

.................................... ( )(5)偶数都⽐奇数⼤。

.................................... ( )(6).................................................................................................... 所有的质数加上1后就变成了合数。

...................................................... ( )(7)两个质数的积⼀定是合数。

............................ ( )(8)两个奇数的和⼀定是合数。

............................ ( )(9)两个相邻的⾃然数⾄少有⼀个是合数。

.................. ( )3、在( )⾥填上质数。

质数和合数练习题

质数和合数练习题一一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。

（）（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。

质数合数练习题(打印版)

质数合数练习题（打印版）# 质数合数练习题## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 7- C. 9- D. 102. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 100## 二、填空题1. 质数是指只有______个约数的自然数。

2. 合数是指除了1和它本身之外，还有______个或更多个约数的自然数。

3. 20以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, __________。

## 三、判断题1. 所有的偶数都是合数。

（）2. 1既不是质数也不是合数。

（）3. 质数的约数只有1和它本身。

（）## 四、简答题1. 请列出100以内的所有质数。

2. 请解释什么是质数，并给出一个生活中的例子。

## 五、计算题1. 计算下列各数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。

- 8和12- 15和20## 六、探索题1. 尝试找出100以内所有两位数的质数，并观察它们在数轴上的分布规律。

## 七、应用题1. 如果一个班级有45名学生，需要将他们分成若干小组，每组人数相同，且每组人数大于1。

请问有多少种不同的分组方式？答案部分## 一、选择题1. 正确答案：B（7）2. 正确答案：A（97）## 二、填空题1. 正确答案：两2. 正确答案：至少一3. 正确答案：19## 三、判断题1. 错误（2是偶数，但也是质数）2. 正确3. 正确## 四、简答题1. 100以内的质数列表：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

2. 质数是指只有两个约数（1和它本身）的自然数。

例如，门锁的密码通常使用质数，因为它们的唯一性可以增加安全性。

## 五、计算题1. 8和12的最大公约数是4，最小公倍数是24。

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