专题4.6 互感和自感

第四章电磁感应第6节互感和自感一、自感1．自感现象：由于导体自身电流的变化而产生的叫做自感现象。

2．自感电动势（1）定义：在自感现象中产生的电动势；（2）方向：当导体中的电流增大时，自感电动势与原电流方向；当导体中的电流减小时，自感电动势与原电流方向；学——科网（3）作用：总是阻碍导体中原电流的变化，只是延缓了过程的进行，但不能使过程，其大小与电流的变化率成。

3．线圈的自感系数（1）线圈的自感系数跟线圈的横截面积、长度、等因素有关，线圈的横截面积、线圈越长、匝数越多，它的自感系数就，另外，有铁芯时线圈的自感系数要比没有铁芯时大得多。

（2）单位：亨，符号：H，1 mH= H，1 μH=H。

二、互感1．如图所示的电路中，两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的的磁场会使另一个线圈中产生，这种现象叫做互感。

2．互感电动势在互感现象中产生的电动势叫做。

说明（1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的之间。

（2）互感现象可以把能量由一个电路传递到另一个电路。

3．应用与危害（1）应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的。

（2）危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。

例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象。

电磁感应现象相反相同停止正比匝数越大越大10–3 10–6变化感应电动势互感电动势电路通电自感与断电自感比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，R=R L，L较大（有铁芯）L很大（有铁芯）现象在S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或突然闪亮一下后再渐渐熄灭原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，若R L<R A，原来的I L>I A，则A灯熄灭前要闪亮一下。

若R L≥R A，原来的电流I L≤I A，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能注意：（1）通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加；（2）断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的I L逐渐变小；（3）自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向；（4）电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。

【例题】如图所示，E为电池，L是直流电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，S是控制电路的开关。

对于这个电路，下列说法正确的是A．刚闭合S的瞬间，灯泡D1、D2的亮度相同B．刚闭合S的瞬间，灯泡D2比灯泡D1亮C．闭合S，待电路达到稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮D．闭合S，待电路达到稳定后，D1、D2都先更亮后逐渐变暗参考答案：AC1．关于自感电动势的大小和方向，下列说法中正确的是A．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流越大，产生的自感电动势越大B．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流变化越快，产生的自感电动势越大C．自感电动势的方向总与原电流的方向相反D．当通过导体的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同2．关于线圈自感系数的说法，错误的是A．自感电动势越大，自感系数也越大B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大D．电感是自感系数的简称3．将直流电源、开关S、电感线圈L（自感系数较大）和灯泡A连接成如图所示的电路，开始时开关S断开，下列说法正确的是A．闭合开关S时，灯泡立即变亮B．开关S闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭C．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，b点电势高于a点电势D．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，a点电势高于b点电势4．如图所示是研究自感实验的实物电路，L1、L2是两个规格相同的小灯泡，L为自感线圈，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同，然后断开开关S，则A．闭合开关S，L1、L2都逐渐变亮B．闭合开关S，L2立刻变亮，L1逐渐变亮C．闭合开关S稳定后，L仍有自感电动势D．闭合开关S稳定后，断开S，L没有自感电动势5．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。

电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有A．a先变亮，然后逐渐变暗B ．b 先变亮，然后逐渐变暗C ．c 先变亮，然后逐渐变暗D ．b 、c 都逐渐变暗6．如图所示，电源的电动势为E ，内阻为r 不可忽略。

A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈。

关于这个电路的说法中正确的是A ．闭合开关，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B ．闭合开关，B 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C ．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭D ．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A 灯7．电阻箱是一种可以调节电阻大小并且能够显示出电阻阻值的变阻器。

制造某种型号的电阻箱时，要用双线绕法，如右图所示。

当电流变化时双线绕组A ．螺旋管内磁场发生变化B ．穿过螺旋管的磁通量不发生变化C ．回路中一定有自感电动势产生D ．回路中一定没有自感电动势产生8．图中电感线圈L 的直流电阻为L R ，小灯泡的电阻为R ，小量程电流表1G 、2G 的内阻不计，当开关S 闭合且稳定后，电流表1G 、2G 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央），则当开关S 断开时，下列说法中正确的是A ．1G 、2G 的指针都立即回到零点B ．1G 缓慢回到零点，2G 立即左偏，然后缓慢回到零点C ．1G 立即回到零点，2G 缓慢回到零点D ．2G 立即回到零点，1G 缓慢回到零点9．如图所示电路，L 是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P 从B 端迅速滑向A 端的过程中，经过AB 中点C 时通过线圈的电流为I 1；P 从A 端迅速滑向B 端的过程中，经过C 点时通过线圈的电流为I 2；P 固定在C 点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I 0。

则A ．I 1=I 2=I 0B ．I 1>I 0>I 2C ．I 1=I 2>I 0D ．I 1＜I 0＜I 210．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L 1由火线和零线并行绕成，当右侧线圈L 2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K ，从而切断家庭电路。

仅考虑L 1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有A ．家庭电路正常工作时，L 2中的磁通量为零B ．家庭电路中使用的电器增多时，L 2中的磁通量不变C ．家庭电路发生短路时，开关K 将被电磁铁吸起D ．地面上的人接触火线发生触电时，开关K 将被电磁铁吸起11．如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B．当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮C．当S断开时，L2立即熄灭D．当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭12．如图所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则A．合上S时，A先亮，B后亮B．合上S时，A、B同时亮C．合上S后，A变亮，B熄灭D．断开S时，A熄灭，B重新亮后再熄灭13．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计。

以下判断正确的是A．闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电B．闭合S，稳定后，电容器两端电压小于EC．断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右D．断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右14．如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。

图5是某同学画出的在t0时刻开关S由闭合变为断开，通过传感器的电流随时间变化的图象。

关于这些图象，下列说法中正确的是A．甲图是通过传感器1的电流随时间变化的情况B．乙图是通过传感器1的电流随时间变化的情况C．丙图是通过传感器2的电流随时间变化的情况D．丁图是通过传感器2的电流随时间变化的情况15．如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭16．如图电路中，A1、A2是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R阻值较小，开关S1断开、S2闭合。

现闭合S1，一段时间后电路稳定。

下列说法中正确的是A．闭合S1，通过电阻R的电流先增大后减小B．闭合S1，A l亮后逐渐变暗C．闭合S1，A2逐渐变亮，然后亮度不变D．断开电路时，为保护负载，应先断开S2，再断开S117．在如图所示的电路中，两个相同的电流表，零刻点在刻度盘的中央。

当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆。

在电路接通且稳定时再断开开关的瞬间，下列说法正确的是A．G1指针向右摆，G2指针向左摆B．G1指针向左摆，G2指针向右摆C．两指针都向右摆D．两指针都向左摆18．（2017·北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。

实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。

下列说法正确的是A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等3．C【解析】闭合开关S时，由于通过线圈L的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项A错误；开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项B错误；开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点电势，选项C正确，D错误。

4．B【解析】闭合电键S，自感线圈产生自感电动势，阻碍通过L1的电流增大，灯L1逐渐变亮，闭合开关，通过L2的电流立即稳定，L2立刻变亮，故A错误，B正确；闭合电键S稳定后，流过线圈的电流不变，线圈L没有自感电动势，故C错误；闭合电键S稳定后，打开S，穿过线圈L的电流发生变化，L产生自感电动势，故D错误。