材料力学剪切实用计算上交

）。
F 剪床剪钢板
单剪：有一个剪切面的杆件。
材料力学
F
剪切面
双剪：有两个剪切面的杆件.
销轴连接
F
F
材料力学
剪切面
剪切是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法
剪切面上的内力 用截面法——FQ
材料力学
FQ F p
双剪
F
材料力学
F
FQ F / 2 FQ F / 2
剪切实用计算
求应力（剪应力）： *实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验 为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计 算。
例题3-4 厚度为t1 12 mm 的主钢板用两块厚度为 t2 6cm 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应 力 [F] 160 MPa ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相b同，分F 别为 [ j ] 100 MPa ， [ jy ] 280 MPa 。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n；
4F
d 2
当 ， 分 别 达 到 [] ， [] 时 ，
FQ
F
材料的利用最合理
AQ dh
F 0.6 4F 得 d : h 2.4
材料力学 dh
d 2
二、挤压概念及其实用计算 挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。
挤压力不是内力，而是外力
F
F
挤压面
挤压破坏实例
压溃(塑性变形)
材料力★学挤压计算对联接件与被联接件都需进行
*挤压实用计算方法：
假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。
bs
Fb A bs
*注意挤压面面积的计算
1、挤压面为平面，计算挤压面就是该面,例如平键
F
键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴
和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。 Me
材料力学
平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。
Abs
hl 2
h——平键高度
l——平键长度
F h
b F
l
材料力学
剪切实用计算
2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。 挤压强度条件：
bs
Fb A bs
[ bs ]
F F
Abs d
d——铆钉或销钉直径， ——接触柱面的长度
材料力学
剪切实用计算
*挤压强度条件：
受力也相等。
材料力学
F/n
F/n
F
F/n F/n
当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在
铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，
通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等
若有n个铆钉，则每一个铆钉受力
F/n
F/2n F/2n
材料力学
剪切实用计算
F/2n
F/n
FQ
F/2n
（1）铆钉剪切计算
F/2n
名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。
FQ
A
材料力学
剪切实用计算
剪切强度条件： FQ [ ] A
名义许用剪应力
可解决三类问题： 1、选择截面尺寸; 2、确定最大许可载荷， 3、强度校核。
材料力学
在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
[例3.1 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。
F F
10mm
① ②③
胶缝
①
FQ
FQ
解：
FQ
F 2
5kN
A 0.03 0.01 3104 m2
材料力学
FQ A
5 103 3104
16.7 106 Pa
16.7MPa
[例3.2] 如图螺钉穿过一个端部固接的圆盘，已知：[]=0.6[]，
求其d:h的合理比值。
h d
d h
剪切面
F
解
FN A
接头处所需的尺寸L和 。
F
b
F
材料力学
LL
剪切实用计算
解：剪切面如图所示。剪
F/2
切面面积为：
F
A Lb
剪切面
由剪切强度条件：
F/2
Fs F / 2 [ ]
A Lb
由挤压强度条件：
L
F
2b[ j ]
100 mm
材料力学
jy
Fb A jy
F /2
b
[
jy
]
F 2b[ jy ]
10 mm
（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？
F
F
材料力学
剪切实用计算
F
F
图(a)
F
F
材料力学
图(b)
剪切实用计算
解： 可能造成的破坏：
（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；
（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；
（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法：
1.不考虑弯曲的影响； 2.外力通过铆钉组的形心，且各铆钉直径相同，则每个铆钉的
第三章 剪切实用计算
一、剪切概念及其实用计算
材料力学
例: 连接件：铆钉、销钉、 螺栓、键等。
材料力学
当前无法显示此图像。
铆钉 铆钉
螺栓
材料力学
销钉
搭接
F
m
m
F
*受力特征：
剪切面
作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用 线相距很近。
*变形特征：
杆件沿两力之间的截面发生错动，
直至破坏（小矩形
F
t
F
主板的强度条件为（忽略 应力集中的影响）：
max
F (b 2 d )t1
[ ]
b F 2d
[ ]t1
0 .17 m 17 cm
连接件失效
剪切构件破坏
被连接件由于钉孔削弱截面而拉断
沿剪切面被剪断 剪切强度条件
接触面受挤压造成连接松动， 构件压溃、孔被“豁开”
挤压强度条件
拉、压强度条件
*薄壁圆筒纵截面上的剪应力
dy
dz dx
材料力学
纯剪切的概念
*剪切虎克定律
A C
c
B
D
D
单位：Mpa、Gpa. 且
实验证明：当剪应力不超过
材料的比例极限
时，剪
p
应力 与剪应变 成正比。
即
G
其中G是材料的剪切弹性模量。
材料力学
G
E
2 (1 )
材料力学
纯剪切的概念
三、纯剪切的概念
纯剪切——若单元体各个面上只承受剪应力而没有正应力。 单元体——是指围绕受力物体内一点截取一边长为无限小的
正立方体，以表示几何上的一点。
材料力学
纯剪切的变形规律与材料在剪切下的力学性质，通过薄壁圆筒 的纯扭转进行研究。
R R0
材料力学
t
t
1 10
R0
为薄壁圆筒
FQ A
F / 2n
1 d 2
[ j ]
4
（2）铆钉的挤压计算
n 2F
d 2 [ j ]
jy
Fb A jy
F /n t1d
[ jy ]
3 .98
材料力学
n F
t1d [ jy ]
3 .72
剪切实用计算
因此取 n=4.
I
F/n
F/n
F/n F/n
I
F/2
材料力学
（3）主板拉断的校核。 危险截面为I-I截面。
材料力学
（1）
A
B
C
A
C
DB
D
横截面上存在剪应力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
材料力学
纯剪切的概念
（2）其他变形现象：圆周线之间的距离保持不变，仍为圆形， 绕轴线产生相对转动。 横截面上不存在正应力，且横截面上的剪应力的 方向是沿着圆周的切线方向，并设沿壁厚方向是 均匀分布的。
T
材料力学
薄壁圆筒横截面 上的剪应力分布
材料力学
bs
Fb A bs
[ bs ]
塑性材料：
名义许用挤压应 力，由试验测定。
脆性材料：
材料力学
bs 1.5 2.5 bs 0.9 1.5
剪切实用计算
例题3-3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 [ j ] 1MPa , 顺纹许用挤压应力为 [ jy ] 10 MPa 。试求
剪切实用计算
2-2 图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示． 已知：P＝7 kN，t＝0.15cm，b1＝0.4cm，b2=0.5cm， b3=0.6cml。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
外力通过铆钉组的形心， 且各铆钉直径相同，则 每个铆钉的受力也相等。
材料力学
剪切实用计算