常用面积、体积自动计算公式
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面积（A） 面积（A） 弧长（l） 弦长（c） 面积（A） 弧长（l） 矢高（h）
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
r为扇形半径。 27.000 已知弧长 l，求面 38.197° 积A与圆心角α
α (°) r h
95.426 已知圆心角α ，求 21.206 面积A与弧长l
r为扇形半径。
r
c R
15 40
184.673 角α ，求角缘面积
A。
α (°)
75.5
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长 s，求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) 角度（°） ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） 面积（A） A=n*s*r/2 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) 面积（A） A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 边长（s） s=2*R*sin(α/2) A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r 面积（A） A=0.008727*α*r^2 弧长（l） l=0.01745*α*r
常用几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14 3
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000
已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
角 缘 面 积
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心 面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
百度文库
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178
扇 形
α
l 弓 形 h c α
r
r为扇形半径。 27.000 已知弧长 l，求面 38.197° 积A与圆心角α
α (°) r h
95.426 已知圆心角α ，求 21.206 面积A与弧长l
r为扇形半径。
r
c R
15 40
184.673 角α ，求角缘面积
A。
α (°)
75.5
备 注
a、b、c为三角形 的三条边长。 h为b边上的高。 s=(a+b+c)/2 n为正多边形边数 已知边数n,边长 s，求A,R,r 已知边数n,外接圆 R，求A,s
a C
β
正 n 边 形
r
R α
R
s R r l
S
l
A=b*h/2 A=sqrt((s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ∠A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)) 角度（°） ∠B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) ∠C=acos((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 圆心角（α ） α =360/n β =180-α=180*(n-2)/n 内角（β ） 面积（A） A=n*s*r/2 外接圆（R） R=(s/2)/sin(α/2) 内切圆（r） r=(s/2)/tan(α/2) 面积（A） A=n*R^2*sin(α/2)*cos(α/2) 边长（s） s=2*R*sin(α/2) A=l*r/2 圆心角（α ） α =l/r 面积（A） A=0.008727*α*r^2 弧长（l） l=0.01745*α*r
常用几何图形参数计算表（一）
图形 名称
任 意 三 角 形
图
B c A h b
式
参数代号 a b c h s n
参数值 8 12 6 13 6 0.26 0 9 6 135 14 3
名 称
面积（A）
计算公式
计算值
0.000 21.331 36.336° 117.280° 26.384° 60.000° 120.000° 0.176 0.260 0.225 0.000 0.000
已知矢高h，求面 积A、弧长l、弦长 c。 已知弦长c，求面 积A、弧长l、矢高 h。
角 缘 面 积
αR
面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
α (°)
75.5
已知半径R，弧心 184.673 角α ，求角缘面积 A。
角 缘 面 积
已知半径R，弧心 面积（A）
A=R^2*(tan(α /2)-pi()*α /360)
百度文库
A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) c=2*sqrt(h*(2*r-h)) A=(l*r-c*(r-h))/2 l=2*r*asin(c/(2*r)) h=r-sqrt(r^2-c^2/4)
35.459 18.674 17.321 22.147 15.830 2.178