小学数学统计与概率课标解读及教学思考
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学
统计与概率是小学数学中的一个重要内容，也是数学教育中的常见难点和痛点。
在小
学数学教学中，如何有效地教授统计与概率，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养，是每个数学教师都面临的问题。
本文将以2000字左右，对小学数学中统计与概率的教学进行浅谈。
统计与概率作为数学的一个重要分支，需要有良好的教材支撑。
小学数学教材中的统
计与概率部分应该包含丰富的例题和练习题，以帮助学生理解和掌握相关概念和方法。
教
材应该注重培养学生的统计思维和概率思维，并结合实际生活中的问题进行教学，提高学
生的应用能力。
教师在教授统计与概率的过程中应该注重培养学生的探究和思考能力。
可以通过一些
启发性的问题，引导学生自主思考和探索，激发他们的学习兴趣。
可以给学生提供一些调
查问题，让他们自己设计调查方法，并收集和整理数据，从中发现规律和解决问题。
通过
这样的学习活动，不仅能够提高学生的统计能力，还能够培养他们的合作意识和团队精
神。
在教授统计与概率的过程中，教师应该注重培养学生的数据分析能力和数学语言能力。
数据分析是统计与概率中一个重要的内容，学生需要学会使用图表和计算工具，对数据进
行分析和解读。
教师可以通过给学生一些真实的数据，让他们使用统计方法进行分析和比较，提高他们的数据分析能力。
在教学中，教师还应该引导学生使用正确的数学语言来表
达自己的观点和推理过程，培养他们的数学表达能力。
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学【摘要】这篇文章将讨论小学数学中统计与概率的教学。
在将强调统计与概率在小学数学中的重要性。
接着在将依次介绍统计与概率的基础概念、教学方法、培养学生兴趣的方法、在日常生活中的应用以及提高学生能力的途径。
在将总结小学数学中统计与概率的教学意义，对学生综合素质的培养意义以及展望未来的发展方向。
通过本文的阐述，读者将深入了解统计与概率在小学数学教学中的重要性，以及如何有效地开展相关教学工作，促进学生的数学学习和综合发展。
【关键词】统计、概率、小学数学、教学、基础概念、方法、兴趣培养、日常生活应用、能力提高、教学意义、综合素质培养、发展展望1. 引言1.1 统计与概率在小学数学中的重要性统计与概率在小学数学中起着举足轻重的作用。
统计与概率是数学中的一个重要分支，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
在小学阶段，学生通过统计与概率的学习，可以培养他们的逻辑思维能力、数据分析能力和问题解决能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
统计与概率在小学数学中的重要性体现在多个方面。
统计与概率可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
通过统计与概率的学习，学生可以了解到数据的收集、整理、分析和表达方法，从而提高他们的数学思维水平。
统计与概率可以培养学生的实际应用能力。
在日常生活中，我们经常会面对各种数据和情况，通过统计与概率的学习，学生可以学会如何正确地分析和处理这些数据，从而更好地适应社会生活。
最重要的是，统计与概率可以培养学生的创新精神和问题解决能力。
通过解决各种有趣的统计与概率问题，学生可以锻炼自己的思维能力和创造力，为未来的学习和工作打下坚实基础。
统计与概率在小学数学中的重要性不言而喻。
它不仅可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，还可以培养他们的实际应用能力、创造力和问题解决能力。
教师在教学中应该注重统计与概率的教育，为学生的综合素质发展打下坚实基础。
2. 正文2.1 统计与概率的基础概念统计与概率的基础概念是小学数学中的重要内容之一。
对小学数学“统计与概率”教学的思考
对小学数学“统计与概率”教学的思考让学生拥有一颗数据分析的头脑——对小学数学“统计与概率”教学的思考学校：浙江省绍兴市北海小学教育集团作者：俞建栋【内容提要】在“统计与概率”中帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是最重要的。
它的内容与现实生活联系密切，因此在教学中致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活中的经验和实例培养统计意识；重视学生多角度获取信息，培养数据分析能力；学会选择合适的统计量，增强数据分析方法；会用统计的思想做实验，运用数据进行推断，使学生拥有一颗数据分析的头脑，逐步形成统计观念和随机思想。
【关键词】数学统计概率数据分析频率2009年笔者有幸参加省、市实验学校教改之星评比活动，两次活动的课堂展示环节中分别抽到《折线统计图》和《中位数》。
两课内容虽然不一，但均来自“统计与概率”这一知识领域，同时也引发笔者对小学数学中“统计与概率”教学的持续思考与实践。
从《数学课程标准》的规定来看：小学阶段“统计与概率”的主要内容有：①描述统计。
包括整理数据、统计图表等；②数据的代表。
平均数、中位数、众数；③可能性。
重要目标：是帮助学生逐渐建立起数据分析的观念。
“统计与概率”这块教学内容从一出来就成为我们老师喜爱的热门内容，因为它与生活联系，又有学生可以操作实践的内容，比较容易体现新课标的理念。
但以往老师只有统计图表的教学经验，对许多新增加的内容比较陌生，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，因此在众多的公开课和家常课中，一些不可忽视的教学现象值得我们关注和思考：现象透视一：教学素材选择不当，无法凸显统计知识的价值基于“统计与概率”的教学要紧密联系生活实际，扎根学生的现实背景，体现“统计为生活服务”的理念。
所以在课堂上教师努力地在统计素材选择上做足文章。
这其中出现许多能激发学生兴趣而有意义的素材，但也出现一些“乱投医”现象。
例如：在一位教师教学《复式折线统计图》时出示下表，并让学生制作复式折线统计图。
培养一种不确定的思维方式——浅谈小学“统计与概率”课程领域的理念要点及教学思考
一
那么 ． 我们近阶段教学本块知识的现状怎
样 呢７
练习了 有一次她上完课 以后 ． 老师们握着她
的手说 ： 吴老 师像您这 样上课 ． 学生学 得太扎 实了． 考试成绩准保高 但是 ． 吴正宪老师不满 足于此 ． 善于反 很 思 有一次她做 了一个测试． 想看看我们学生 成绩那么高 ． 我们来看看孩子对平均数理解不
学 ２ １ 羁０年 期 ２ 第 １
培养一种不确定 的思维方式
— —
静 学思 教 反
浅谈 小学“ 计与概 率 ” 程领 域 的理念要 点及 教 学思考 统 课 徐雪 刚 （ 江省上 虞 市滨江 小学 ３ ２ ０ ） 浙 １ ３ ０
“ 计 与概率” 以说 是数学新课 程中最 统 可
让小学 教师感到“ 头疼 ” 内容 了，这 个具有 的 、
理解 ： 说某一个公 司招工 ， 告诉月平 均工资是
（ ） 一 关于“ 分类与统计 ” １ ． 与统计要有 目的性 一般来 说 ， 分类 分 类是为 了使事物具有秩序． 分类是为 了更深入 地 了解 总体 进行统计 则是要根据数量 上的 、 结 果做出决策 ． 导行 动。总之 ， 能为分类 指 不 而分类 ． 为统计而统计 有些情景设计的 目标不妥当 例如 ． 设计 学 校借书的种类 ． 结果 是喜欢“ 画” 漫 的多 ． 喜 欢“ 文学 ” 的最少 ． 于是建议图书馆多引进一些 “ 画书”这就不大妥当 ． 漫 ． 不喜欢文学书 ． 恐怕 需要多做介绍宣传 ． 而不一定是 少买 ２ ． 分类的判断要循 序渐进 一堆东西可以 从 不同的角度分类 ． 即分类的判断可 以很 多 但 是， 要循序渐进 ． 先是一个判断． 然后是两个
小学数学“统计与概率”教学中的思考
小学数学“统计与概率”教学中的思考小学数学教学中的“统计与概率”是一个非常重要的部分，它可以帮助学生更好地理解和应用统计概念。
在教学中，应该结合实例来生动形象地展示统计和概率的应用。
下面是一些思考：1. 教学目标的确定在教学中，应该根据学生的年龄和程度确定教学目标。
例如，我们可以开始教学部分，如数据搜集与处理，图形的理解以及简单的概率概念。
每个目标应该与课程的主要主题紧密相关，并且应该根据学生的实际需求而进行调整。
2. 提供良好的教学资源在教学中，提供良好的教学资源非常重要。
这些教学资源应该能够帮助学生更好地理解概率和统计概念，包括教学材料、获得数据的方法、帮助学生清晰地理解数学概念的课件以及互动游戏。
3. 强化实际应用在教学中，我们应该强调生活中概率统计的应用，例如，用统计概念解决与游戏厅有关的问题、食品，电视节目等等的统计问题。
通过这种方式，学生可以真正理解这些概念并将其应用于实际生活中。
4. 引导学生思考在教学过程中，我们应该鼓励学生进行积极思考，提出他们自己的问题，并找到方法去解决这些问题。
通过这种方式，学生可以更好地理解数学概念，增加他们的自信心，并对下一步的学习有更好的准备。
5. 分组合作在小学数学教学中，我们可以将学生分为小组，让他们在小组内讨论概率和统计的问题，并且解决这些问题。
这种组织方式不仅可以打破学生间的孤独感，而且可以鼓励他们互相交流和学习。
总之，在小学数学教学中，“统计与概率”是一个有趣且重要的领域。
通过提供适当的教学资源，引导学生思考，并通过实际应用理解数学概念，我们可以帮助学生更好地理解数学。
“统计与概率”领域整体建构教学思考
［摘要］“统计与概率”领域教学的实质是对数据进行分析。
为了使学生对数据产生亲切感，更好地形成数据分析观念，可以将“统计与概率”领域置于整体建构理念下学习，从全局出发，让学生在活动中尽可能地经历数据的收集、描述、分析和应用的全过程，从而发展学生的数据分析观念，培养学生的整体性思维。
［关键词］统计与概率;整体建构;数据分析观念［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）26-0007-03一自2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将原来的“统计初步知识”调整为“统计与概率”后，该领域的教学一直备受关注。
之后，《义务教育数学课程标准（2011年版）》将原来的核心词“统计观念”改为“数据分析观念”。
2017年，普通高中数学课程标准修订时，将“数据分析观念”列为数学学科六大核心素养之一，“统计与概率”教学再次成为大家研究的热点。
将现行的苏教版教材中“统计与概率”领域内容与其他领域相比，可以发现，整套教材中“数与代数”领域有90个知识内容，约占比52.9%；“图形与几何”领域有43个知识内容，约占比25.3%；“综合与实践”领域有25个知识内容，约占比14.7%；而“统计与概率”领域只有12个知识内容，仅占比约7.1%，具体内容如下：一年级上册：分一分二年级下册：数据的收集和分类整理三年级下册：数据的汇总和简单分析四年级上册：数据的分段整理；单式统计表、条形图；简单平均数；可能性及大小（概率）五年级上册：复式统计表；复式条形图五年级下册：单式折线图；复式折线图六年级下册：扇形统计图从教学实际来看，“统计与概率”领域的内容不多，难度也不算大，但为什么一直能成为大家关注和研究的焦点呢？究其原因，主要是大数据时代的来临，使得生活、学习比过去都更加依赖来自各方面的数据信息，人们根据问题收集数据，从中获取有价值的信息，并做出合理决策的数据分析能力已成为一项基本素养。
浅谈小学数学中的统计与概率教学
、
这是不应该的。例如 ： 我在教学时通过乒乓球 比赛取得开始 的发球权 以 抛硬币的情境引发学生猜想 ： 这样是否公平 ？学 生根据生活 经验轻 丽易 举猜测 出： 公平 ， 出现正面 和反 面的机会 各是一 半 。而接 下去 就是要 来 验证这个猜想是否正确 ， 于是 开始进 行小 组合作 实验 ， 实验还 是出现 了 我最不愿意面对 的实验结果 ： 抛的累计次数 越多 ， 误差越 大 ， 这样使 学生 原本清楚的猜测 ， 这会儿也糊涂 了。最后我 不得 不出示 几位 数学家 的实 验数据让学生相信“ 次数越多 ， 正反面越接近一半” 的结论。这样进 行了 验证难免显得有些牵强 。但其实在试验过程 中 ， 是很难验 证正反 面刚好 各 占一半 的， 我们只能说大 概是一 半 ， 其实， 这 正是 随机思想 的体 现 ， 要 让学生对数据有个正确 的认识 。 三、 加强小组合作意识能力的培养 今天 的学校教育 ， 在兼顾 高 尚品格 与聪 明才干 、 创 新精 神与实 践能 力 的同时 ， 必须把培养鲜 明个性且善于合作 的一代新人 的任务放在 首要 位置 ， 让教育走可持续发展 的道路 。尤其 是在教学统计 与概率这 一领域 问题 时， 更需要通过小游戏 、 小调查等活 动来获得知 识， 所以小组合 作显 得尤 为重要 。 这就要求我们新课改 下的教师 ， 重视 小组合作学 习这种方式 的重要 性 。首先我让学生明白小组合作学习的必要性和重要性 ， 让学 生了解小组 合作是相互学习、 相互配合获得知识 的一种重要途径 ； 再次明确学习任务。 教师要根据教学 的重难点 ， 从学生 的经验和知识背景出发 ， 适时地为学生 提供具有探究和讨论价值 的学习内容 ， 通过设计启发性 、 开放性 和可 合作 性 的问题 ， 为学生创造交流合作学习的机会。最后合理组建学习小组。一 般４ ～ ６人为一组 ， 组内成员都要有具体明确的分工 ， 在一个阶段里每人都 应有相对侧重的一项责任 ， 担任一个具体 的合作 角色。如讨论的组织人 、 记录人 、 发言人 ， 一定时问后， 角色互换 ， 使 每个成员都能从他 的位 置上得 到体验 、 锻炼和提高 ， 小组成员合作能力就有所提高了。 四、 使学生明 白“ 统计和概 率”源于生活 ， 用于 生活 知识源于生活 ， 同时又能改善生活 。统计教 学活动 的内容应结 合学 生的生活经验 ， 可以说“ 统计 与概率” 的教学过程就是学 生亲近生 活的过 程 。如 ： 一年级下册 的统计教学之后 ， 可 以向学生提 出要 求 ： 这些 内容在 生活 中什么地方可以用到请你提出一个有 关这方 面的问题 ， 并用 刚剐学 过 的统计知识来解决你所 提 出的问题 。这样 的问题可 以仿 照教材 中的 例子来联想到 自己生活 的一 些 问题 ， 如 调查我 们班 同学 的爱 好 、 爱 吃的 水果 、 上学 的交通方式 、 喜 欢 的颜色等 等。这样 大大增 强 了学习数 学的 兴趣 。同时， 同学们深深体会到生活 中的许多 问题都 可以用统计 的知识 来解决 ， 这样 的问题就 比较 切合学 生 的知识水 平 ， 比较贴近 学生 的生活 实 际。让学生感 受到 生活 中处处 充满 数学 ， 提 高 了学 生学 习 数学 的兴 趣， 培养 了解决 问题 的意识 和能力 。 总之 ， 在统计 和概率 的教学 中 ， 我们应 创设学生 感兴趣 的情 景 ， 充分 调 动发挥学生 的学 习 自主性和积极 性 ， 让学生在轻 松愉悦的学 习环境 中 去学知识 ， 体会 到生活中处 处有数学 ， 数学就 在我们身边 。
小学数学统计与概率——小学数学修订版新课标解读
⼩学数学统计与概率——⼩学数学修订版新课标解读《⼩学数学统计与概率》——⼩学数学修订版新课标解读闽侯县⼩学数学学科⼯作室施燕陈光登林宪⼩学数学统计与概率课标解读，主要是想与⽼师们共同分享《数学课程标准》关于“统计与概率”内容的规定，包括核⼼概念、内容主线、具体要求。
主要包括以下四个话题：数据分析观念的内涵、统计与概率的内容变化及主线分析、数据分析的⽅法、数据的随机性及简单事件发⽣的可能性。
通过讨论澄清以下困惑：在实验稿《课标》中“统计观念”是核⼼概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？发展学⽣的“数据分析观念”是统计与概率教学的核⼼⽬标，那么什么是“数据分析观念”？在“统计”的教学中，如何让学⽣在经历数据分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的⽅法有哪些？如何设计合理的活动，使学⽣体会数据的随机性？在“概率”的教学中，如何让学⽣感受随机现象？⼀.数据分析观念的内涵（⼀）统计与概率课程内容的教育价值也许有⼈可能会提出这样的问题，统计不就是计算平均数，画统计图吗？这些事情计算器、计算机就能做的很好，还有必要花那么多精⼒学习吗？确实，在信息技术如此发达的今天，计算平均数，画统计图等内容不应再占据学⽣过多的时间，事实上它们也远⾮统计的核⼼。
在义务教育阶段，学⽣学习统计与概率的核⼼⽬标是发展“数据分析观念”。
⼀提到观念，显然它就绝⾮等同于计算、作图等简单技能，⽽是⼀种需要在亲⾝经历的过程中培养出来的对⼀组数据的领悟：由⼀组数据所想到的，所推测到的，以及在此基础上，对于统计与概率独特思维⽅法和应⽤价值的认识。
（⼆）数据分析观念体现的哪些⽅⾯在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实⽣活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的⽅法，需要根据问题的背景选择合适的⽅法；通过数据分析体验随机性，⼀⽅⾯对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另⼀⽅⾯说明只要有⾜够的数据就可能从中发现规律。
小学数学“概率与统计”教学的思考与分析
素养方略151小学数学“概率与统计”教学的思考与分析★万海焱“概率与统计”在小学高学段数学教学中处于重要的地位，是数学与应用的连接点。
可见，这一知识点不仅是一种学生需要掌握的知识与技能，还是学生认识实际生活，解决某些生活问题的重要策略。
然而，传统的教学模式为“教师为中心、教材为中心”，这样不但忽视了学生的主观能动性，还在一定程度上使“概率与统计”相关知识点失去了本身的应用价值。
因此，教师在教学中，应根据“概率与统计”相关知识的教学要求，遵循教育原则，并采用行之有效的教学方式实施教学活动，以培养学生的统计观念，从而实现教学的高效性。
一、“概率与统计”新课标设计的特点1、强调过程性目标根据小学生的认知发展规律，教师不应按部就班地将知识单向传输给学生，使教学呈现出“重结果、轻过程”的现象，而是需要遵循循序渐进的教学原则，使学生将注意力真正投入到统计活动中，这样不仅能够使学生在统计中发现问题，还能够使他们运用统计图或者统计表等数据处理的方法，分析数据，发现规律，并得到结果。
此外，在每个学生完成统计活动后，可以由全班学生进行分享，以此优化每个学生的处理方法，从而实现过程性目标。
2、与现代信息技术相结合在小学阶段，学生已经初步学习了计算机课程。
由于计算机的普及能够为概率和统计的学习提供便利。
因此，教师应将“概率与统计”的相关教学与现代信息技术相结合。
这样不仅能够增加数据整理的效率，还能成为学生建立、记录、研究信息的有力工具。
同时，与现代信息技术相结合的方式也能够留出更多的时间使学生分析数据的本质特征，让实验结果得到充分的印证，从而使学生掌握更多的方法和思路。
二、“概率与统计”教学中应注意的几个原则1、实践性原则“概率与统计”与实际生活联系密切，并且来源于生活，并作用于生活。
因此，在教学中，教师应践行实践性原则，将生活中常见的事物作为研究对象，如：小学生喜欢的花草树木，或者是学生比较熟悉的动物，每个学生的出生年月以及一天温度的变化等等，这些都是学生们所熟悉的，并且与生活息息相关的。
小学数学“统计与概率”教材梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
单元说明 横向，纵向
变化趋势
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简 单事件的概率。 认识中位数，感受其 实际价值。 五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计 131) 图 六上 扇形统计图(P106-111) 六下 统计数据的分析(P66-67) 部分与总量的关系 正确识别统计图中容 易引起误导的内容
*统计数据的认识
统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。
数据：是随机变量（事物）的观测值。 （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） （2）间断数据(离散数据）和连续数据
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
每组抛40次
4444 4040 3636 3232
11000 10000 9000 8000
26400 24000 21600 19200
1992
2828 2424 2020 1616 1212 808 404 0
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学统计与概率是小学数学中重要的一个部分，它是现代数学中的基础知识之一，也是科学研究与实践中必不可少的工具。
在小学数学教学中，统计与概率的学习和应用能够培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的科学思维方式和创新意识。
本文将从教学内容、教学方法、教学策略等方面进行浅谈。
一、教学内容小学统计与概率主要包括以下内容：1. 数据统计：学生了解如何进行数据收集、整理、分类、分析，并能利用图表等形式进行数据表达和解读，提高学生的图表阅读能力。
2. 基本概率：学生了解事件概率的基本概念，知道如何通过试验来估计概率，能够进行简单的概率计算。
3. 简单统计与概率应用：学生能够运用所学知识解决生活中与统计与概率有关的问题，如抽奖、投币、扔骰子等。
二、教学方法在小学统计与概率教学中，应采用以下教学方法：1. 观察法：老师可以将一些直观的实物和场景作为教学材料，让学生亲手感受，从而加深对统计与概率的理解。
2. 活动法：可以安排一些生动有趣的统计与概率游戏、竞赛等活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3. 实验法：通过设计实验，让学生亲身体验概率事件的发生和变化规律，从而理解事件概率的相关概念。
4. 教学互动：老师应引导学生积极参与课堂讨论，提出自己的问题和思考，让学生在课堂中发言，激发学生的思维能力和创造力。
三、教学策略在小学统计与概率教学中，应根据学生的实际情况采取不同的教学策略。
1. 差异化教学：针对学生不同的认知水平、思维习惯和兴趣爱好，采取不同的教学方法和教学形式，满足学生的不同需求。
2. 情境化教学：将统计与概率知识嵌入到学生生活和实际问题中，让学生在解决实际问题中学习统计与概率知识，提高学生学习的积极性和主动性。
3. 交叉学科教学：将统计与概率知识和其他学科知识相结合，如与科学、地理、经济等学科相结合，可以增强学生对统计与概率的学习兴趣和应用意识。
总之，小学统计与概率的教学是数学教育中不可或缺的重要部分，对于学生的身心健康、成长发展以及日后的职业发展都具有重要的意义。
《统计与概率》教学反思
《统计与概率》教学反思《统计与概率》教学反思1通过学习，认识到今后教学应注意的问题：1、统计与概率的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。
在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
2、概率教学的重点使学生掌握概率的思想和方法，突出其应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
《课标》中强调了数学的生活性与实践性，数学要体现数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活的'思想。
并提出数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
以生活事例入手，使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系，激发学生学习的兴趣，并深刻体会到数学来于生活又服务于生活。
《统计与概率》教学反思2今天县教研室来我校进行教学视导，我上了一节初三《统计与概率》试卷讲评课,虽然这堂课内容不是很难，但是一堂课下来，本人觉得我的课堂教学还是存在很多的问题;课堂教学效果不理想。
课堂时间分配不合理，重点题目在黑板上得到充分的展示。
巩固练习没能很好地处理。
课堂小结流于形式。
没有很好地把握课堂教学的节奏。
没能对知识、方法作进一步的归纳和提炼，没能站到数学思想的高度认识所学内容。
通过教研室刘老师的点评，本在今后的试卷讲评课中将从以下几方面努力：1.很好地把握课堂教学的.节奏，课堂上让学生们解决重点出错的问题上。
2.注重前后知识的联系，对知识、方法作进一步的归纳和总结，提升，站到数学思想的高度认识所学内容。
3.及时引导学生总结解题中的有效方法，寻找适合学生的最佳学习途径，提高学生的学习成绩.4.通过试卷讲评引导学生学会学习、培养学生良好的考试习惯。
小学数学六年级下册《统计与概率》教材解读
教学目标
知识与能力 1.在具体情境中，进一步 体会不确定事件的特点。 2.在解决问题的过程中， 复习如何计算事件发生的可 能性。
教学目标
过程与方法 1.通过一些游戏与实验， 让学生加深对概率的认识， 学会计算事件发生的可能性。 2.创设情境，让学生在思考
与交流中体验可能性，能作出 简单预测。
情感、态度和价值观
教材83页第3题让学生借助 实例，整理收集数据的方法， 常用的收集数据的方法有：1、 调查；2、询问他人；3、查阅 资料（如收集珍惜动植物种 类）；4、做实验（如：研究种 子的发芽率、苗木的成活率）。
（二）、整理和描 述数据
记录数据的方法有多种： 统计图、统计量 多种方式记录数据 选择合适的方法（没 有对错，只有好坏）
教材的编排特点：
注重使学生经历 收集数据、整理数据 的过程，逐步形成统 计观念。
பைடு நூலகம்
教学时应该做到以下几个方面：
1.引导学生经历统计全过程，发展学生的
统计观念 2.通过收集生活中运用统计的例子，分 析数据带给我们的信息，帮助学生树立统 计意识 3.借助实例，整理收集数据的方法 4.了解不同的统计图的特点 5.引导学生对平均数等表示平均水平的 统计量的回顾和整理。
教材通过 83页第4题的（2）、 （3）两个小题，让学生解决这两道题 时，学会分析数据，获取有价值的信 息。特别是第三小题让学生求小芳的 零花钱共有多少元？既让学生知道在 扇形统计图中应该用不同颜色区分扇 形中的每一部分，同时利用百分数的 应用解决了问题，加强了知识间的沟 通与联系。
平均数、中位数、众数
众数：一组数据中， 出现次数最多的数就是这 组数据的众数。
需要注意的是： 平均数、中位数的个 数是唯一的，众数的个数 是不确定的，甚至在一组 数据中没有众数。
小学数学统计与概率课标解读及教学思考共43页文档
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小学数学统计与概率课标解读及教学
பைடு நூலகம்
思考
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
浅谈小学数学中统计与概率的教学
浅谈小学数学中统计与概率的教学统计与概率是小学数学中重要的概念和内容之一，它们涉及到生活中各种实际问题的解决方法，是培养学生观察能力和逻辑思维的一个有效途径。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法等方面探讨小学数学中统计与概率的教学。
一、教学目标1.培养学生的数据分析能力。
统计学就是通过对数据的分析来研究问题的学科，在小学教学中的目标在于帮助学生理解数据分析的重要性，并掌握基本的数据处理和分析方法。
概率是研究随机现象规律性的一个分支学科，它涉及到到事件发生的概率、事件的互相关系以及概率分布等方面的内容。
在小学教学中的目标是激发学生对概率的兴趣，掌握常见的概率计算方法，提高学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学内容统计学1. 调查与统计帮助学生了解调查的意义与目的，掌握调查的方法，并学会指出数据的形式，通过统计方法对数据进行分析。
2. 数据时序分析在时间维度上对数据进行分析，统计数据变化的趋势和规律，以及在不同时间段内数据的变化情况。
在空间上对数据进行分析，通过构建数据分布图、频率分布图等图表，从而研究分析数据的分布情况和分布规律。
学会检测数据的质量，如数据是否完整、准确等，通过对数据质量的分析，为进一步研究数据提供保障。
概率1. 概率的基本概念学会什么是概率、确定概率的方法，以及如何应用概率解题等基本概念。
2. 概率的加法与乘法原理掌握概率加法原理、乘法原理，并能在实际问题中灵活运用。
3. 条件概率理解条件概率的概念和计算方法，并通过实例来深入探讨条件概率的应用。
4. 独立事件掌握独立事件的概念、定理，并学会通过实际问题运用计算方法。
三、教学方法1. 探究式教学通过引导学生提出问题、调研数据、进行数据分析和解决问题等方式，培养学生的主动学习能力和自主创新能力。
教师可以通过课堂教学、小组合作等形式，促进学生探索与合作，提高学生的学习兴趣与成就感。
2. 游戏教学采用多种游戏方式，通过小游戏、练习册、竞赛等渠道，使学生在轻松愉快的氛围中学习概率和统计学知识，并在轻松的氛围中不断提高自己的能力。
小学第二学段“概率与统计”教材解读
小学第二学段“统计与概率”教材解读第一部分：小学第二学段“统计与概率”的编排体系（一）统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。
（二）统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成科学的世界观与方法论。
（三）统计与概率的学习将涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，有助于发展学生解决问题的能力。
（四）统计与概率的学习有助于培养学生对数学的积极情感体验。
统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。
动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。
三、统计与概率的学习要求与原教材之间的差异（一）增加有关概率的内容根据社会发展的需要，为了让学生逐步感受和体会概率知识存在于日常生活之中，《课程标准》在小学阶段的两个学段，都安排了有关概率的初步知识。
在第一学段（三年级上册）关于“不确定现象”的四个目标和第二学段关于“可能性”的三个目标都是让学生初步对一些简单事件发生的可能性大小做出刻画，同时在这些过程中学会运用“实验、模拟、列举”等数学方法。
（二）统计知识学习低龄化、统计知识学习过程化课程标准对统计知识的要求作了较大调整，主要反映在两个方面：一是统计知识学习低龄化，使统计知识的学习贯穿于小学数学学习的整个过程。
新课程标准的实验教材几乎每一册都有关于统计知识的学习，这样，起点年级低，分布年级广，可以循序渐进地学习有关统计的方法和渗透统计的观念。
二是统计知识学习的过程化。
《标准》在第一学段提出“对数据收集、整理、描述和分析的过程有所体验”，第二学段提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”等目标，从中可以看出《标准》把从事搜集、整理、描述和分析数据的活动过程作为统计学习的主要任务，倡导在教学过程中鼓励学生积极投入到统计活动的全过程，鼓励学生独立思考、自主探索以及同伴合作交流。
对统计与概率教学的思考
一
（ 课前谈话）师 ：我们学校开设了少年宫兴趣 小组 ，同学们
直 以来 ，我们 教 师总认 为 平均 数 的意 义很 浅显 ，就 是
郜 参 加 ｒ自己 喜 炊 的 兴 趣 班 ，使 自 己的 学 习生 活 变 得 更 加 丰 富 “ 移多补少 ” ；平均数的计算也很 简单 ，“ 总数÷ 总份数 ” ，于是我
多彩．谁愿意来说说你参加 了什 么兴趣小 组？生 ． ：我 参加 的是 们 的教学落脚点就定 在数量关系上 ，一味在 “ 总数 ”与 “ 总份
析的观念是重要 目标．为 ＿ ｒ 达到这个 目标 ，结合本人不太成熟 的 教 学实践 ，在积极 听取 了诸多名 师 、专家的讲课 ，总结 、吸取 教 肇经验 ，对此单 元提 出教学思考．
一
第二层次 ，读经过简单分析后 能得到的信 息． 包括数据间的
比较 （ 多少、倍数 、百分 比、插值等 ） ，还包括数据的整体变化
哪些 信 息 ？
高 ，但 是当遇到真正的数据需要分析时 ，却很少 想到用平均数．
的 学 习 演 变 为 一 种 简 单 的技 能 学 习 ，忽 略平 均 数 的 统 计 学 意 义 ． “ 平 均 数 ” 一课 不 妨 可 以 这样 上 ． 套 圈 比赛
“ 读 图时代 ” ，所 以 《 数学 课程标准》 已降低 了对 图表制 作的要
然 ，教 师在 选择素材时 ，不仅要 注意素材 和知识之 间的 求 ，只要求 以填表 、涂格子 、画条 形图 、描点 、连线 等形式 ，
紧密联系 ，也耍注意所选素材 的趣昧性 、真实性 、合理性．这样 帮 助 学 生 积 累数 据 ，感 知数 量 的 变 化 ，更 重 视 图 表 的 解 读 ．因 选择 ｍ来 的素 材才 能使学生体会统 计与概率 的必要性 ，凸显统 此 ，吃好 “ 鱼头” 、“ 鱼尾 ” ，适 度兼顾 “ 中段 ” ，在统计 学习领 汁的价值．
小学数学统计与概率课标解读及教学思考
为什么把数据分析观念作为核心概念
是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面(教育价值)。 核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。 核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能。
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
数据随机性的内涵 数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 老师们存在这样的困惑：概率也是研究随机现象的，那么为什么又提出数据的随机性呢？
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
第二类：体会随机类
组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球?每次你都猜对了么? 活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?
话题四：数据的随机性及简单 随机事件发生的可能性
第三类：“推断”类
我给大家准备了两种骰子，一种是均匀的，另一种是不均匀的，但不知道哪种是均匀的，哪种是不均匀的。1、2、3组是一种骰子，4、5、6组是一种骰子。每个小组至少抛15次，记录下分别是几点，然后我们统计“1”点和“6”点的次数
读图的三个水平
Curcio (1987 )把学生对统计图的认识分为三个水平：（1）数据本身的读取（reading the data），包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案。(2)数据之间的读取（reading between the data）。这包括做比较(例如比较好、最好，最高、最小等)和对数据进行操作(例如加减乘除)。(3)超越数据本身的读取（reading beyond the data），包括通过数据来进行推断预测推理，并回答具体的问题。
关于《统计与概率》的教学价值与实践思考
关于《统计与概率》的教学价值与实践思考摘要：随着信息技术的飞速发展，数据与人们的生活愈发紧密。
在新一轮的教学改革过程中，也能够注意到《统计与概率》相关教学内容的教学地位持续上升。
在本文中，笔者详细阐述了小学《统计与概率》课程的教学价值，并从实际教学情况出发，为提高《统计与概率》教学效率提出了相关教学建议，以供参考。
关键词：教学价值；实践；教学策略引言：小学数学统计教学的教学重点在于培养学生拥有良好的统计观念，使其掌握利用数据分析问题的能力。
对此，小学数学教师要充分把握《统计与概率》的教学内容，并通过多样化的教学方法提高课堂教学的有效性。
1.小学《统计与概率》课程内容的教学价值加强《统计与概率》教学，能够促进学生养成良好的分析观念、数据应用意识和客观看待事物的思维能力。
数据分析观念指的是能够收集、归纳并对数据进行深入分析的一种数学观念[1]。
通过主动探索，能够使学生进一步领悟数学归纳思想、分类思想、类比思想、统计思想，进一步促进其深度学习、终身学习。
数据应用意识能够使学生从更为全面、综合的角度看待问题。
通过《统计与概率》教学，使其能够将统计思想应用到日常生活中，从而拓宽其生活视野，在分析问题时不再局限于“对”与“不对”当中。
同时，在小学数学教学过程中加强《统计与概率》教学，能够培养学生良好的统计思维。
首先，使其明确数据是客观存在的一种随机性文字。
其次，使其能够在混乱的数据中找到数据运行的规律，建立“随机”与“规律”的统一。
最后，能够帮助其建立数据意识，使其能够从统计的角度看带问题，在混乱的数据中找到关键点，从而提高问题解决能力。
《统计与概率》课程内容的教学价值还在于能够培养学生的理性精神，使其能够根据数据分析问题、制定计划，从而促使其树立正确的价值观和方法论。
1.提高《统计与概率》教学质量的具体策略1.搜集客观数据，培养统计观念收集数据、分析数据是统计教学的一个重点。
在小学数学教学中，教师要加强对学生的引导，使其能够掌握基本的统计方法。
统计与概率新课标学习体会
1.数据分类;
2.数据的收集、整理与表达:(统计表、统计图、统计量)
3.随机现象发生的可能性:(概率)
主要变化:
一是把小学阶段“分类”调整为“数据分类”;二是将原来“数与代数”领域中的“百分数”内容移到“统计与概率”领域。
“数据分类”教学要引导学生在原有“分类”的基础上，经历从具体“事物分类”到抽象“数据分类”的过程。
一是对生活中一般“事物”的分类，可以对分类结果进行数字化处理，即把事物的不同属性用数据或符号赋值。
二是通过调查对取得的数据进行分类，本质是根据信息对事物进行分类。
“数据分类”教学建议
1.对接生活经验，在亲自参与活动中“数据分类”方法:(数据赋值、数据分段)
“分类”调整为“数据分类”更加具体和贴切，更加符合数学思维的特点。让学生逐步从表象思维过渡到抽象思维，抽取概括出最本质的信息，并以此信息进行分类。
本领域重点:培养学生的数据意识，能够让学生自觉的在真实情境中进行数据分类，调查、收集、整理数据，用合适的方式表达和交流承载信息的数据，做出合理的判断与决策。
三块内容应以“数据”为核心统领。
第一学段引导学生从事物分类过度到数据分类根据事物承载的信息进行符号化处理、根据事物特质进行赋值，从而得以进行数据分类。
数据分类需要根据真实情境需要进行合理的分
学习收获：
本讲座聚焦新版课标与旧版的不同，主要分析和解读主要的变化。统计与概率领域重点在于真实的问题情境中培养学生的数据意识，这是大数据时代培养学生的要求，让学生主动将将数据进行分类、收集整理和表达数据，并能够利用这些数据作出判断与决策，可以说，这是让“数据”作为核心贯穿整个过程。
3.应用“数据分类”，解决真实问题，感受其价值;
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调查、试验、测量、查阅资料。
2.整理、描述、分析数据的方法
当人们收集了一堆数据以后，这些数 据往往看起来比较杂乱，这就需要来整理 数据，在不损失信息的前提下，对看起来 杂乱无章的数据进行必要的归纳和整理， 然后把整理后的数据运用统计图表等直观 地表示出来，并加以适当的分析，为人们 作出决策和推断提供依据。
二、统计与概率的内容主线
数据分析过程
《标准》在三个阶段都提出了相应的要求，这也成为了统 计内容的首要主线。在第一学段中，提出“经历简单的数据收 集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整 理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。
教学设计时，可以关注如下要点： （1）组织学生讨论并明确画统计图的基 本标准。如果学生意见不一致，可以根 据意见的不同把学生分组，各自画出统 计图后进行比较。
堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
话题二：统计与概率的内容 变化及主线分析
一、新课标中关于“统计与概率”的内容标准
（1）第一学段删除的内容
数 ·通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的 据 平均数（结果为整数）。 统 ·知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。 计 ·通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格 统 活 代表1个单位），并完成相应的图表。 计 动 ·能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、 与 初 实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。 概步 率 不 ·初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的 确 ·能够列出简单试验所有可能发生的结果。 定 ·知道事件发生的可能性是有大小的。 现 ·对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换 象 想法。
话题一：数据分析观念的内涵
2．数据分析观念的内涵
了解现实生活中有许多问题应当 先做调查研究，收集数据，通过分析 作出判断，体会数据中蕴含着信息。
话题一：数据分析观念的内涵
3．如何发展学生的“数据分析观念”？
第一，让学生经历数据分析的过程， 体会数据中蕴涵着信息。
话题一：数据分析观念的内涵
3．如何发展学生的“数据分析观念”？
（4）虽然数据整理和分析的方法可以有所不同，但 要求分析的结论清晰，能够更好地反映实际背景。
话题三：数据分析的方法
1.收集数据的方法
• 在收集数据方面，所涉及的数据可能是全体的 数据（总体数据），也可能是通过抽样获得的数 据（抽样数据）。在第一、第二学段中，学生收 集的基本都是总体数据
• 现成的数据；需要自己调查的数据（换乳牙、 看电视的时间）。
1．在实验稿《课标》中“统计观念” 是核心概念，现在为什么改名为 “数据分析观念” 呢？ 统计学是关于收集和分析数据的 科学和艺术。 ——《不列颠百科全书》
话题一：数据分析观念的内涵
统计的核心是数据分析，“数据是 信息的载体，这个载体包括数，也包 括言语、信号、图像，凡是能够承载 事物信息的东西都构成数据，而统计 学就是通过这些载体来提取信息进行 分析的科学和艺术”。
男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？
话题一：数据分析观念的内涵
不同的情况选择不同的统计量
体育课上11名男同学100米跑的成绩： 13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7 平均数：15秒6，中位数：16秒6 （2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪
个成绩作为标准？（答案不唯一）
话题一：数据分析观念的内涵
第三，通过数据分析，让学生感受数 据的随机性。
统计与概率领域的教学重点是发展 学生的数据分析意识，培养学生的随 机观念，难点在于，如何创设恰当的 活动，体现随机性以及数据获得、分 析、处理进而作出决策的全过程。
——史宁中
话题一：数据分析观念的内涵
模块7 统计与概率课标解读及教学思考
四个话题
• 数据分析观念的内涵 • 统计与概率的内容变化及主线分析 • 数据分析的方法 • 数据的随机性及简单事件发生的可能性
话题一：数据分析观念的内涵
1．在实验稿《课标》中“统计观念” 是核心概念，现在为什么改名为 “数据分析观念” 呢？
话题一：数据分析观念的内涵
第二，鼓励学生掌握数据分析的方法ห้องสมุดไป่ตู้ 根据问题的背景能选择合适的方法。
话题一：数据分析观念的内涵
不同的情况选择不同的统计量
体育课上11名男同学100米跑的成绩： 13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7 平均数：15秒6，中位数：16秒6 （1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的
（2）可以把几年来全班同学平均身高的 数据画出折线统计图，让学生与自己身 高数据的折线图进行分析比较。还可以 对男女生的身高数据进行分析和比较。
（3）组织学生讨论用什么数据来代表全班同学的身 高，自己的身高在全班的什么位置。学生可以用平均 身高作为代表，用自己的身高与平均身高进行比较； 可以用出现次数最多的身高作为代表（“众数”的意 义），用自己的身高与其相比；也可以用班级中等水 平学生的身高作为代表（“中位数”的意义），用自 己的身高与其相比。学生只要能说出自己的理由就可 以，不需要出现“众数”“中位数”等名词（只要求 教师理解，不要求给学生讲解）。
（2）第二学段删除的内容
·关于“中位数、众数”的内
数据统 容全部删掉。
统 计活动 ·能设计统计活动，检验某些
计 初步 预测。
与
·初步体会数据可能产生误导
概 不确定 原来第二学段定量刻画的内容。 率 现象 此部分内容改为原来的第一学
段。
二、统计与概率的内容主线
1.数据分析过程 2.数据分析方法 3.数据的随机性 4.随机现象及简单事件发生的概率
为什么把数据分析观念作为核心概念
• 是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养， 是促进学生发展的重要方面(教育价值)。
• 核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于 我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。
• 核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 • 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课