圆的面积练习题PPT教学课件
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人教版六年级上册数学圆的面积练习(课件)
题目有单位， 结果记得写单 位，一个单位
S=Πr2 =3.14×32
0.5分，必须 拿下！！！
=3.14×9
=28.12（m2）
答：这只羊最多可以吃到28.12平方米的草。
5.婷婷用圆规画了一个周长是 21.98 厘米的圆，
这个圆的面积是多少平方厘米? 1
r=C÷Π÷2
96× 12
=21.98÷3.14÷2
一个圆形水池,这个圆形水池的1最大占地面积能达 到多少? 在长方形里面画一个最96大× 的12圆，长方形的宽就是圆
的直径，直径=6米
6÷2=3（m）
6米
S=Πr2
=3.14×32
14米
=3.14×9
=28.12（m2）
答：这个圆形水池的最大占地面积能达到28.12m2。
题目有单位，结果记得写单位，一个单位0.5分，必须拿下！！！
8.求出下面操场的周长和面积。
周长：
C半圆=Πd =3.14×50 =157（m）
100+100=200（m） 157+200=357（m）
1 96× 12
面积：
50÷2=25（m）
S=Πr2 =3.14×252 =3.14×625 =1962.5（m2）
100×50=5000（m2）
1962.5+5000=6962.5（m2）
7.求出下面半圆的周长和面积。
半圆面积=圆面积的一半： 1
半9圆6×面12积
r=1cm
半圆周长：
C半圆=Πr+2r =3.14×1+2×1 =3.14+2 =5.14（cm）
圆面积：S半圆=
1 2
Πr2
1
= 2×3.14×12
六年级上册数学课件-圆的面积的练习课人教版 (共12张PPT)
=2cm
面积：
3.14×2²=12.56cm
²
7.一个圆形的圆桌面的半径是1.5米 （1）在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大 约可以摆多少套餐具？ （2）在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转 盘，剩下的桌面面积是多少？
（1）3.14×1.5×2÷0.628=15（套） （2）3.14×1.5²-3.14×（2÷2）²=3.925（平方米）
答：略。
大圆的半径就10厘米，阴影部分的周 长和面积分别是多少？
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?
628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？
53×、C5一0==个27圆347形.51（花元4圃）的×半径（是31米0，+花1圃的0外）面筑÷了一2条宽+为13米.的1环4形小×路。10
=3.14 ×20 ÷2 答：应该围城圆形，面积是78.
14×（2÷2）²=3.
+31.4
5×50=27475（元）
一个圆=形3的1圆桌.4面+的3半径1是.41.
=62.8 （米） 两个完全相同的半圆形玉佩，周长都是10.
2、王大爷想用31.
圆的面积最大，长方形的面积最小；
（1）需要多少平方米草坪？
圆 练习
解决问题
1、 自行车车轮的直径是0.5米，如果它 每分钟走200圈，那么通过一座长3140 米的大桥，需要多长时间？
压路机问题
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家 的后院围一个菜园，14（0.950.05） 2 0.78（5m2） 2
圆的面积练习PPT课件
有3个相同的圆，半径为2厘米，连接3个圆 心，求三个涂色部分面积的和是多少？
拓展练习
r =2cm
有4个相同的圆，半径都是2厘米，连接四个 圆心，你能求涂色部分的面积吗？
拓展练习
有4个相同的圆，半径都是2 厘米，连接四个圆心，你能 求涂色部分的面积吗？
r =2cm
R=3cm
R=3cm
R=3cm
R=3cm
义务教育课程标准实验教科书六年级上册
基本练习
R=3cm
你能求圆环的面积吗 ？
S环 R2 r 2
3.14×32 －3.14×22 28.26 －12.56 15.7（cm2 )
S环 (R2 r 2 )
3.14×(32 －22) 3.14×5
15.7(cm2)
变式练习
猜一猜下面两个图形涂色部分 的面积有什么关系？
R=3cm
R=3cm
R=3cm
变式练习
R=3cm
你能求出涂色部分的面积差吗？
学习要求： 1.独立思考，用自己喜欢的方法解决。 2.小组交流，梳理方法，组织小组展示。
拓展练习
r =2cm
r =2cm
有3个相同的圆，半径为2厘米，连接3个圆 心，求三个涂色部分面积的和是多少？
拓展练习
r =2cm
r =2cm
r =2cmr =2cm转化 来自化转化变式练习
猜一猜下面两个图形涂色部分 的面积有什么关系？
R=3cm
R=3cm
R=3cm
变式练习
R=3cm
S环
R 2
r
2
=
15.7（cm2
)
R=3cm
R=3cm
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
圆的面积练习题ppt
详细描述
圆的面积公式是π乘以半径的平方。如果在计 算过程中忽略了平方或者误用了其他公式，
就会导致结果不正确。此外，对π的近似值使 用不当也会影响结果的精度。
理解偏差
要点一
总结词
对题目要求或题意理解不准确，可能导致在解题过程中偏 离正确方向。
要点二
详细描述
有时候题目可能要求计算不同形状（如圆环）的面积，而 学生可能会误将题目理解为求圆的面积。此外，对题目中 给出的条件理解不准确也可能导致解题方向错误。
计算圆形结构的面积
在建筑设计中，经常需要计算圆形结构 的面积，如圆形窗户、圆形门洞等。利 用圆的面积公式，可以得出其精确的面 积值，为建筑设计提供依据。
VS
圆形地块规划
在城市规划中，有时需要将地块设计为圆 形。通过圆的面积公式，可以计算出圆形 地块的面积，为城市规划提供数据支持。
科学实验中的圆面积计算
天文学中的星球面积计算
在研究天文学时，我们需要计算星球的表面积。通过利用圆的面积公式和星球的半径数 据，可以得出星球的表面积。
生物学中的细胞面积计算
在生物学实验中，有时需要计算细胞的数量和大小。通过圆的面积公式和显微镜下的细 胞尺寸数据，可以得出细胞的面积，进而计算出细胞的数量。
05
圆的面积常见错误解析
பைடு நூலகம்
单位错误
总结词
在计算圆的面积时，单位不统一是常见的错 误之一。
详细描述
在进行圆的面积计算时，需要确保所使用的 长度单位是统一的。例如，如果圆的半径是 米，那么计算出的面积也必须是以平方米为 单位，而不是其他单位如厘米或毫米。
计算方法错误
总结词
计算方法错误通常是由于对圆的面积公式理 解不准确或记忆不牢固导致的。
人教版小学六年级数学上册《圆的面积》练习课精品课件
作业要求：字迹工整，卷面干净，正确率高。
宽2.5cm的包装盒最多可以装几片这种巧克力？（巧克力不重叠）
（1）巧克力的面积就是2个直径是10mm的圆面积+1个边
长是10mm的正方形的面积。
独立完成
（2）先求一排放几个，再求可以放几排。
10+10=20（mm） 20mm=2cm 7÷2≈3（片） 2.5÷2≈1（片） 3×1=3（片）
2.5cm 7cm
在“外方内圆”中，圆与正方形面 积的差是半径平方的0.86倍。
比： S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
知识回顾
外方内圆
r=1m
r
外圆内方
hr
a r=1m
S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
S圆∶S正=πr2∶2r2=π∶2
作业辅导
1.求下列图形阴影部分的面积。
（1）正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积。
S阴影=S正-S圆 提醒：圆的直径是6cm，求圆面积要找半径。
知识回顾
hr
a r=1m
外圆内方
特殊
底
高 2个
S正：（1×2）×1÷2×2=2（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 3.14-2=1.14（m2)
一般 结论
S正： 2r×r÷2×2=2r2 S圆： πr2=3.14r2 差： 3.14r2-2r2=1.14r2
S差=S圆-S正=1.14r2
知识回顾
r 外方内圆
r 外圆内方
知识回顾
r=1m
r 外方内圆
特殊
S正：（1×2）×（1×2）=4（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 4-3.14=0.86（m2)
一般 结论
宽2.5cm的包装盒最多可以装几片这种巧克力？（巧克力不重叠）
（1）巧克力的面积就是2个直径是10mm的圆面积+1个边
长是10mm的正方形的面积。
独立完成
（2）先求一排放几个，再求可以放几排。
10+10=20（mm） 20mm=2cm 7÷2≈3（片） 2.5÷2≈1（片） 3×1=3（片）
2.5cm 7cm
在“外方内圆”中，圆与正方形面 积的差是半径平方的0.86倍。
比： S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
知识回顾
外方内圆
r=1m
r
外圆内方
hr
a r=1m
S正∶S圆=4r2∶πr2=4∶π
S圆∶S正=πr2∶2r2=π∶2
作业辅导
1.求下列图形阴影部分的面积。
（1）正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积。
S阴影=S正-S圆 提醒：圆的直径是6cm，求圆面积要找半径。
知识回顾
hr
a r=1m
外圆内方
特殊
底
高 2个
S正：（1×2）×1÷2×2=2（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 3.14-2=1.14（m2)
一般 结论
S正： 2r×r÷2×2=2r2 S圆： πr2=3.14r2 差： 3.14r2-2r2=1.14r2
S差=S圆-S正=1.14r2
知识回顾
r 外方内圆
r 外圆内方
知识回顾
r=1m
r 外方内圆
特殊
S正：（1×2）×（1×2）=4（m2) S圆： 3.14×12=3.14（m2) 差： 4-3.14=0.86（m2)
一般 结论
圆的面积练习题ppt
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
10、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和
一个圆，其中（ 长方形 ）面积最小，（圆 ）面积最大。
判断
1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （× ） 得数相同，但单位不同。
面的草。
想：“绳长3米”即（半径 ）
是3米
绳长3米
s= r 2
=3.14×（3×3）
=3.14×9 =28.26（平方米）
5、一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆， （接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是
（
）
r=30cm
2米
6、用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这 个半圆的半径是（ 2m ），面积是（12.56平方）米
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
求这个圆的面积的算式是（
）。
d=5dm
5dm
r=d÷2 =5÷2 =2.5（dm）
8dm
s= r 2
=3.14×（2.5×2.5）
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
圆的面积课件ppt百度
交通工具设计
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
《圆的面积例》课件(共15张PPT)
圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
《圆的面积复习》课件
圆的面积公式的应用
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
圆的面积练习题ppt
O·
正方形的面积是16平方厘米
4、求阴影面积
4cm 4cm
用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个
圆，其中（ 长方形 ）面积最小，（ 圆）面积最大。
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙 古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的 横截面是圆形的？
100m
20m
100＋100＋2×3.14×20 20×2×100＋3.14×202
＝200＋125.6
＝4000＋3.14×400
＝325.6 ﹙m﹚
＝4000＋1256
＝5256 ﹙m2﹚
答：这个运动场的周长是325.6米。
面积是5256平方米。
2、求圆的面积：
O·
正方形的面积是9平方厘米
3、求圆的面积：
倍。
（ √）
（4）一个圆中，半径扩大3倍，周长扩大3
倍。
（√ ）
9 （4）一个圆中，半径扩大3倍，面积 扩大3
倍。
（ √× ）
合作练习二有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的
小圆与大圆周长的比是（ 1:4 ）， 小圆与大圆面积的比是（ 1:16）。
有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
10cm
合作练习三
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2Biblioteka 4＝10.28（厘米）4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）
答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘 米。
在一个长5分米，宽4分米的长方形，截一个最 大的圆，求圆的面积。
正方形的面积是16平方厘米
4、求阴影面积
4cm 4cm
用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个
圆，其中（ 长方形 ）面积最小，（ 圆）面积最大。
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙 古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的 横截面是圆形的？
100m
20m
100＋100＋2×3.14×20 20×2×100＋3.14×202
＝200＋125.6
＝4000＋3.14×400
＝325.6 ﹙m﹚
＝4000＋1256
＝5256 ﹙m2﹚
答：这个运动场的周长是325.6米。
面积是5256平方米。
2、求圆的面积：
O·
正方形的面积是9平方厘米
3、求圆的面积：
倍。
（ √）
（4）一个圆中，半径扩大3倍，周长扩大3
倍。
（√ ）
9 （4）一个圆中，半径扩大3倍，面积 扩大3
倍。
（ √× ）
合作练习二有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的
小圆与大圆周长的比是（ 1:4 ）， 小圆与大圆面积的比是（ 1:16）。
有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
10cm
合作练习三
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2Biblioteka 4＝10.28（厘米）4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）
答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘 米。
在一个长5分米，宽4分米的长方形，截一个最 大的圆，求圆的面积。
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）平方厘米。
2•0201（/102、/10在）一平个方面厘积米是；2再4平在方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 1
练习题
• 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆
面积是84.78平方厘米，则小圆面积为 多少平方厘米？
• 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆
2020/12/10
10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
8
• 二、应用题。 • (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度
是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的 草？
• (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径
是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
• (3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝
板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少 需要多少平方米的铝板？
• 1.C=(
) =( )
S＝ (
)＝ (
).
• 2.已知圆的周长，求d= (
),求r=(
)。
• 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大
( )倍。
• 4.环形面积S＝(
)。
• 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，
画出的这个圆的面积是
需用铁丝（
）厘米。
• (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之
间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长 是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）
平方厘米。
• (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半
径的4倍，小圆与大圆周长的比是
（
），小圆与大圆面积的比是
（
）。
• (12)一个半圆半径是r，它的周长是
（ ）。
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）．
• (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是
（ ）。
• (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（
）。
• (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周
长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
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6
• (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的
3/4 是（ ）平方厘米。
（）
• （2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………
（）
• （3）半径是直径的一半。……………………………………（ ） • （4）任何圆的圆周率都是3.14………………………………（ ） • （5）半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以
半个圆的面积等于圆面积的1/2
•
加直径的长度。
面积比小圆面积多12平方厘米，小圆 面积是（ ）平方厘米。
• 13.求圆的周长。 • （1）r =4分米 （2）d＝6厘米
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2
• 14.求圆的面积。
• （1）r＝3分米
米
• （3）c＝12.56米
15.42米
（2）d＝8厘 （4）c半圆＝
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3
• 15.判断（对的打“√”，错的打“×”） • （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………
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9
• (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，
在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方 厘米的纸没用？
• (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕
着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面 的面积。
• (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养
鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平 方米？
• (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）
面积最大。
• (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆面积
增加了（ ）平方厘米。
• (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里
剪出一个最大的圆，剩下的面积是
（
）。
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7
• (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶
外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，
动6周。1小时能前进多少米？
• （2）自行车轮胎外直径71厘米，每分
钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约 需几分钟？
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5
• 一、填空题。
• (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于（
），长方形的
宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是
（
），所以圆的面积是（
• （ ）平方厘米。
• 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积
是大圆面积的（ ）。
• 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
• 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（
）平方分米。
• 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周
（
）
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4
• 16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半
径5分米，求环形的面积？
• 17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直
径是4厘米，求环形的面积？
• 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的
周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面 积是多少平方米？
• 19.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚
2•0201（/102、/10在）一平个方面厘积米是；2再4平在方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 1
练习题
• 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆
面积是84.78平方厘米，则小圆面积为 多少平方厘米？
• 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆
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• 二、应用题。 • (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度
是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的 草？
• (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径
是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
• (3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝
板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少 需要多少平方米的铝板？
• 1.C=(
) =( )
S＝ (
)＝ (
).
• 2.已知圆的周长，求d= (
),求r=(
)。
• 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大
( )倍。
• 4.环形面积S＝(
)。
• 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，
画出的这个圆的面积是
需用铁丝（
）厘米。
• (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之
间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长 是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）
平方厘米。
• (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半
径的4倍，小圆与大圆周长的比是
（
），小圆与大圆面积的比是
（
）。
• (12)一个半圆半径是r，它的周长是
（ ）。
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）．
• (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是
（ ）。
• (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（
）。
• (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周
长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
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• (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的
3/4 是（ ）平方厘米。
（）
• （2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………
（）
• （3）半径是直径的一半。……………………………………（ ） • （4）任何圆的圆周率都是3.14………………………………（ ） • （5）半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以
半个圆的面积等于圆面积的1/2
•
加直径的长度。
面积比小圆面积多12平方厘米，小圆 面积是（ ）平方厘米。
• 13.求圆的周长。 • （1）r =4分米 （2）d＝6厘米
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• 14.求圆的面积。
• （1）r＝3分米
米
• （3）c＝12.56米
15.42米
（2）d＝8厘 （4）c半圆＝
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• 15.判断（对的打“√”，错的打“×”） • （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………
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• (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，
在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方 厘米的纸没用？
• (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕
着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面 的面积。
• (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养
鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平 方米？
• (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）
面积最大。
• (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆面积
增加了（ ）平方厘米。
• (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里
剪出一个最大的圆，剩下的面积是
（
）。
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7
• (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶
外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，
动6周。1小时能前进多少米？
• （2）自行车轮胎外直径71厘米，每分
钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约 需几分钟？
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5
• 一、填空题。
• (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于（
），长方形的
宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是
（
），所以圆的面积是（
• （ ）平方厘米。
• 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积
是大圆面积的（ ）。
• 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
• 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（
）平方分米。
• 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周
（
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• 16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半
径5分米，求环形的面积？
• 17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直
径是4厘米，求环形的面积？
• 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的
周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面 积是多少平方米？
• 19.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚