小学六年级数学《圆的面积》ppt动画课件
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六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
小学数学《圆的面积》PPT课件(带内容)
沿线剪开
这是一个由草绳编织 成的圆形茶杯垫片。
太有意思了！
新知讲解
你发现什么了？
沿线剪开 像三角形。
形状虽然变了，但是它们 的面积一样。
新知讲解
沿线剪开
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ 周长 ），高相当于圆的（ 半径 ）。
三角形的面积=
底×高 2
，所以圆的面积S=（2πr ）×（ r 2
） =（ πr2
）。
课堂练习
求下面各圆的面积。 d=2米
2÷2=1（m） 3.14×12=3.14（m2）
C=18.84分米
18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32=28.26（dm2）
课堂练习
街心花园中圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2=2（m） 3.14×22=12.56（m2） 答：花坛的面积是12.56平方米。
你们有什么收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题了。
我还知道圆可以转化成三角形。
我学பைடு நூலகம்了求圆环的面积，即 S环=π（R2－r2）。
课堂练习
圆的面积（二）——解决问题
已知半径→面积 已知周长→半径→面积
圆
三角形
3.14×32=2826（m2） 125.6÷3.14÷2=20（m） 3.14×202=1256（m2）
3.14×22=12.56（dm2）
3.14×1.12=3.7994（m2）
新知导入
这是自动喷水。
新知导入
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？ 喷水头转动一周，浇灌 农田的形状是圆形。
要求能灌溉多大面积的农田，实 际是求半径是3米圆的面积。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
C
2
＝πr
r
我的收获
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 7:58:15 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
答：它的面积是314平方 米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方）形 。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周）长一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr）2 。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
C 2
＝ πr
小学六年级数学【圆的面积】ppt动画课件
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底Βιβλιοθήκη 高 底高 底高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
人教版小学数学六年级第十一册
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C=2πr －C2 =πr
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT演示
r=2厘米
d=2厘米
我会算
一个圆形蓄水池的周长是6.28m，
这个蓄水池的占地面积是多少？
四、谈收获
谈谈你这节课的收获。
五、布置作业
练习十五
1、2、3题。
愿可爱的你们：
以目标为圆心，以努力为
半径，画出属于自己的圆！
那么圆的面积公式：S=(
)。
继续
继续
继续
宽= r
长= π r
继续
如果圆的半径为r，
你能算出圆的面积吗？
宽= r
长= πr
继续
圆面积的计算公式
S= π
r
2
思考交流：
已知圆的直径和周长，怎样求圆的面积？
r
×（ ）=（ ）。
我会判
（1）一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（×）
（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （√）
（3）如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相
等。 （ √ ）
（4）圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的
10倍。（ ×）
我会列
（求各图的面积，只列综合算式，看谁列的又快又对）
2
S=π（d÷2）
2
S=π（c÷π÷2）
二、探疑精讲
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草
皮8元。铺满草坪需要多少元？
三、运用拓展
我会填
把圆分成若干偶数等份，可以拼成近似的长
方形，这个长方形的长近似于圆，宽近似于
（ 周长的一半 ）圆的（半径 ）。因为长方形的
πr ）
面积=（长 ）×（宽 ），所以圆的面积=（
导过程吧！
演示1
演示2
演示3
d=2厘米
我会算
一个圆形蓄水池的周长是6.28m，
这个蓄水池的占地面积是多少？
四、谈收获
谈谈你这节课的收获。
五、布置作业
练习十五
1、2、3题。
愿可爱的你们：
以目标为圆心，以努力为
半径，画出属于自己的圆！
那么圆的面积公式：S=(
)。
继续
继续
继续
宽= r
长= π r
继续
如果圆的半径为r，
你能算出圆的面积吗？
宽= r
长= πr
继续
圆面积的计算公式
S= π
r
2
思考交流：
已知圆的直径和周长，怎样求圆的面积？
r
×（ ）=（ ）。
我会判
（1）一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（×）
（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （√）
（3）如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相
等。 （ √ ）
（4）圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的
10倍。（ ×）
我会列
（求各图的面积，只列综合算式，看谁列的又快又对）
2
S=π（d÷2）
2
S=π（c÷π÷2）
二、探疑精讲
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草
皮8元。铺满草坪需要多少元？
三、运用拓展
我会填
把圆分成若干偶数等份，可以拼成近似的长
方形，这个长方形的长近似于圆，宽近似于
（ 周长的一半 ）圆的（半径 ）。因为长方形的
πr ）
面积=（长 ）×（宽 ），所以圆的面积=（
导过程吧！
演示1
演示2
演示3
人教版六年级上册《圆的面积》1分解PPT课件
77
高
底
78
高
底
79
高
底
80
高
底
81
高
底
82
高
底
83
高
底
84
高
底
85
高
底
86
高
底
87
高
底
88
89
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
1、把圆分成若干等份，剪开后拼成一 个什么图形？
2、所拼成的图形的各部分与圆的各部 分有什么关系？
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
1继15 续
116
117
118
119
120
121
122
123
1继24 续
1继25 续
长= r
宽= r
126
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
47
高
底
48
高
底
49
高
底
50
高
底
51
高
底
52
高
底
53
高
底
54
高
底
55
高
底
56
高
底
57
高
底
58
高
底
59
高
底
60
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底
61
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自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
1、把圆分成若干等份，剪开后拼成一 个什么图形？
2、所拼成的图形的各部分与圆的各部 分有什么关系？
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1继15 续
116
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122
123
1继24 续
1继25 续
长= r
宽= r
126
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
47
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58
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底
59
高
底
60
高
底
61
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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高 底
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高 底
高 底
…
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
C=2πr
－=π r
C 2
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
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人教版小学数学六年级第十一册
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
高 底
高 底
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高 底
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高 底
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