给定区间函数最值问题

例3.已知二次函数 f x x2 2(a 1)x 1 . （1）当-2≤x≤1时，求f(x)的最小值. （2）当-2≤x≤1时，求f(x)的最大值．
例4.求二次函数 f x x2 mx m
在-3≤x≤-1上的最大值和最小值．
1.已知关于x的多项式x2 2 x m 1,
其中m为常数. （1）若m=0,求方程
x2 2 x m 1=0的根；
（2）令 y x2 2 x m 1,当0＜m≤1
时,求y的最小值(用含m的代数式表示
）；（3）若方程 x2 2 x m 1= 3
恰有三个实数根,求m的值.
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1.应用函数的增减性求函数的最值.
例1 .已知函数 y 2x 6 3，
x
当 3 x 1时，求y的最 大值和最小值．
2.二次函数在区间上的最值问题.
例2 已知二次函数 y x2 2x 3，求 出下列条件中y的最大值和最小值。 （1）-2≤x≤-1. （2）0≤x≤2. （3）3≤x≤5.