二次函数的区间最值问题知识讲解

二次函数最值问题

二次函数2

(0)y ax bx c

a =++≠ 是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基础．在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当0a >时，函数在2

b x a =-处取得最小值244a

c b a -，无最大值；当时0a <，函数在2b x a

=-处取得最大值2

44ac b a

-，无最小值． 本节我们将在这个基础上继续学习当自变量x 在某个范围内取值时，函数的最值问题．在高中阶段，求二次函数的最值问题只需要记住“三点一轴”，即题目给出的x 的取值范围区间的两个端点，二次函数的顶点，以及二次函数的对称轴，注意结合图像学会用数形结合解题。高中阶段的二次函数最值问题可以分为一下三个方面：1.定轴定区间。2.动轴定区间。3.定轴动区间。下面我们来看例题。