差倍问题2
小学三年级奥数第27讲 差倍问题(二)附答案解析
第27讲差倍问题（二）一、专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？练习一1、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。
如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。
求第一、第二层原来各有多少本书？例2：有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？练习二1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？例3 ：甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？练习三1、甲的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？例4：学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
小学奥数：差倍问题(二).专项练习及答案解析
6-1-6.差倍问题（二）教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精讲差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲【例 1】为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有个。
【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元，妹妹带150元【巩固】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第11题【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260+=（元）钱．-=元）钱，那么哥哥带了260260520【答案】哥哥带了520元，妹妹带了260元【例 4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多180********-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少312千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750-÷-=(千克)，运来白菜：⨯=(千克)．75032250【答案】白菜2250千克，萝卜750千克。
差倍问题(二)·教案
差倍问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还的让学生自己动脑想一想，之后，教师再引导学生画图，共同探讨分析．取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．三、知识讲解(Teaching)：基础知识差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
【例1】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【例2】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226⨯+=块．所以，小红有-+÷++=块糖．(7336)(112)19【例3】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数： 150×2＝300(本)，两个书架相差几倍： 3－1＝2倍，小书架原有书： 300÷2＝150(本)，大书架原有书： 150×3＝450(本)．【例4】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=（箱）．彩色粉笔的箱数÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．1234【例5】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【解析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍.新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差那么上面的这道题解法是：新运动员：10(21)414+=（岁）．÷-+=（岁），老运动员：141024四、强化练习(Training)：1、实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？两校区各调走200人之后还是相差540人，对应的倍数是：413-=倍，实验小学一校区调走200人后剩下的人数是：540(41)180+=(人)，实验小学二校区为：÷-=(人)，实验小学一校区原有：180200380+=(人).3805409202、小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【解析】“小青给小红1支，两人就一样多”说明小青原来比小红多112+=(支)，“如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍”则小红给小青1支后，小青就比小红多2114++=(支)，这与倍数差211-=（倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是414÷=(支)，她原来就是+=(支)，小青原来是：527+=(支).415五、训练辅导(Tutor):1、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。
差倍问题(二)
差倍问题（二）下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各有多少人？分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。
因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
解：调动后乙队有：(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调动后甲队有：11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
例4、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。
由差倍公式知，“1倍”数：(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
甲、乙桶原来各有油：20＋26＝46(千克)，答：原来各有46千克。
例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。
这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。
“差”是20＋5＋11＝36(本)。
小云现有书：(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小云原来有书18＋5＝23(本)，小雨原来有书23＋20＝43(本)。
答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
练习1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?。
差倍问题2
例1、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量相等，两筐原来各有苹果多少千克？（自编）1、甲筐桔子是乙筐桔子的5倍，如果从甲筐取出40千克放入乙筐，那么两筐桔子重量相等，两筐原来各有桔子多少千克？2、甲数是乙数的9倍，如果甲数减去52，乙数加上52，则两数相等，求原来甲、乙数各是多少？3、马路两边种杨树，路左边是右边的7倍，如果从左边移栽60棵到路的右边，那么路两边的杨树棵树就想等，请问马路两边原来各有杨树多少棵？例2、甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《百科全书》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？（160页）1、甲的钱是乙的钱的4倍，甲买了一个30元的书包，乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱？2、丹丹的钱是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？3、云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩的钱同样多。
云云原来有多少钱？例3、天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。
篮球和足球各多少个？（162页）1、商店有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮球比白皮球多24个，红皮球和白皮球各多少个？2、有两袋面粉，甲袋面粉的千克数比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克，甲、乙两袋面粉各多少千克？3、图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少8本，故事书比连环画多28本，图书室里有故事书和连环画各多少本？例4、水果店有两筐桔子，第一筐桔子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300千克桔子放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多60千克，原来两筐桔子各多少千克？（154页）1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？2、人民公园的杜鹃花盆数是长春公园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春公园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春公园多2盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？3、甲数是乙数的6倍，如果甲数减去40，乙数加上40，则甲数还比乙数多20，原来甲、乙各是多少？。
差倍问题(二)
佳儿暑期奥数训练营训练科目：差倍问题（二）参训员：基础篇：1.一个畜牧场，原有山羊比绵羊少200只，后来又买来50只绵羊，这时绵羊数是山羊的2倍，畜牧场原来有山羊、绵羊各多少只？2.有两筐桔子，如果再放34个桔子到第一筐，两筐桔子就一样多；如果再放10个桔子到第二筐，第二筐桔子个数就是第一筐的2倍。
原来每筐桔子各多少个？3.有甲、乙两盒玩具，如果从甲盒里拿走4个，则两盒玩具一样多；如果从乙和里拿走4个，则甲盒玩具的个数是乙盒的2倍。
原来两盒玩具各有多少个？4.有两块花布，第二块的长度是第一块的2倍，第一块卖出7米，第二块卖出31米后，两块花布剩下的长度一样，这两块花布原来各多少米？5甲、乙两人去钓鱼，甲钓的鱼是乙的3倍，如果两人再各自钓6条鱼，那甲钓的鱼就是乙2倍。
甲、乙两人原来各钓了多少条鱼？6.暑假里哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做了多少道数学题？提高篇1、甲、两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。
当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩的鸡蛋数是乙的4倍。
甲、乙原有鸡蛋各多少个？2、有两堆煤，若第二堆增加70千克，则它的重量就是第一堆的2倍；若第二堆减少430克，则第一堆煤的重量就是第二堆的3倍。
这两堆煤原来各有多少千克？3、甲、乙两桶油，甲桶比乙桶多装34千克，后从甲桶中取走26千克，从乙桶中取走38千克，这时甲桶中所剩的油是乙桶的3倍。
甲、乙两桶原有油各多少千克？4、甲、乙、丙三根绳子，乙的长度是甲的2倍，丙的长度比乙的3倍还多15米。
已知甲比丙少180米，求甲、乙、丙三根绳子的长度各是多少米？5、大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。
大、中、小三筐各装菠萝多少千克？6、某学生暑期打工，按合同规定干满30天，书店将给他一套书和800元钱，但他只工作了20天，便因有事中止了合同，书店给了他一套书和500元钱。
第九讲 差倍问题二
第九讲差倍问题二【专题简析】解答较复杂的差倍问题，它们往往不会直接告诉我们差倍的对应关系，这就需要我们从整体上把握住问题的本质根据题目的具体特点将它们求出。
一般来说复杂的差倍问题中，倍数关系已知，但差相对要隐蔽，只有将题目中的条件进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般差倍应用题来解决，解答差倍问题时，关键的还是先要求出两个数的差以及它所对应的倍数差。
【例题精讲】例1、某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?思路点拨：原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480+50×2=580(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的5-1=4(倍)。
现在室内活动人数为580÷（5-1）=145（人）室内、外人数之和：145+145×5=870（人）【试一试】京华小学一年级上学期少先队员比非少先队员多100人，下学期末又有20名同学光荣的加入了少先队组织，这时少先队员的人数是非少先队员人数的6倍，则京华小学一年级共有学生多少人？例2、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？思路点拨：已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第一块所剩布的长度即可求出。
31-19＝12（米）第一块布剩下的米数：12÷（4-1）=4（米）第一块布原有的米数：4+31=35（米）（两块布原有长度相等）【试一试】两根绳子同样长，第一根剪去40米，第二根剪去10米，这时第一根剩下的长度是第二根剩下的6倍，那么原来两根绳子各长多少米？例3、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？思路点拨：用去同样长的一段后，两段长度差仍为：18—10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则有：18—10=8（米）第二根剩下：8÷（3-1）=4（米）第一根剩下：4×3=12（米）【试一试】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例4、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？思路点拨：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，这时两根绳子长度的差为12+14=26（米），且第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍量，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍。
和差倍2差倍问题2
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【例2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【例3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3【巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【例4】某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【巩固】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【例5】有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【巩固】某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？【巩固】小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【例6】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【巩固】甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【例7】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【巩固】食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【例8】幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？【巩固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【例9】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【例10】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【巩固】甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？【巩固】两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【巩固】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【例11】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例12】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？【例13】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【巩固】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．【例14】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【例15】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？【例16】甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【巩固】在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的15，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？【例17】在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【例18】一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？板块二、年龄问题的和差与差倍【例19】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例20】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【例21】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【例22】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【例23】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【巩固】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？。
差倍问题2
差倍问题2例1：两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数就是第一个书架书的本数的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？开心一练：1、两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库的粮食的质量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮食多少千克？2、小红和小明铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明的3倍。
原来两人各有多少支铅笔？3、商店里有数量相等的英语本和数学本，如果英语本再添160本。
那么英语本的本数就是算是本的3倍。
两种本子原来各有多少本？例2：文亮小学三年级（1）班“图书角”的本数是是三（2）本数的4倍，如果从三（1）班借给48本书到三（2），则两个班“图书角”书的本数就相等。
原来两个班“图书角”各有多少本？开心一练：1、甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆，两堆煤的质量正好相等。
原来两堆煤各有多少吨？2、园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数一样多。
原来两个公园各有多少盆菊花？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？和倍差倍和差综合练习1、三（1）班和三（2）班一共72名同学，三（2班的人数比三（1）少6人。
这两个班各有多少人？2、小美和小丽一共一共有50颗幸运星，如果小美送给小丽5颗后，两人就同样多了。
他们两人原来各有多少颗星星？3、小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？4、小聪和小明共有64个玻璃球，小聪的玻璃球个数是小明的7倍，它们俩各有玻璃球多少个？5、被除数，除数和商的和是79，商是4。
被除数和除数各是几？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。
差倍问题2
差倍问题2
例1：红红有铅笔和圆珠笔若干支，已知铅笔的4倍与圆珠笔的2倍同样多，且圆珠笔比铅笔多10支，问红红有多少支铅笔？有多少支圆珠笔？
例2：小华在读一本童话书，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了45页，而第三天是第一天读的页数的2倍，问3天各读了多少页？
例3：两个数的差是14，较小数除较大数的商是5，余数是2，求这两个数。
例4：有两根铁丝，第一根铁丝比第二根铁丝长30米，现在两根铁丝各用去10米后，第一根铁丝的长度比第二根铁丝的长度多2倍，问两根铁丝原来各有多长？
课堂练习：
1、果园里种了一批苹果树和梨树，已知梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问;
果园里梨树和苹果树各多少课？
2、科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的4倍，问科技书和故事书各有
多少本？
3、希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生
人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？
4、大数比小数多585，并且大数的最后一个数字是“0”，如果把这个“0”去掉，那么大数
与小数相等，问大小数各是多少？
5、两堆煤的重量相等，现从甲堆煤中运走24吨，而从乙堆煤中又运入8吨这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，问两堆煤原来各有多少吨？。
差倍问题 (2)
M3A208快乐数学 享受数学! —— 二三年级数学1差倍问题月 日 姓 名【知识要点】已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
“差倍问题”和“和倍问题”相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数，即（倍数－1），从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。
差倍应用题的数量关系是：小数=差÷（倍数－1）；大数=小数×倍数或大数=小数+差。
【典型例题】例1 兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多80枚，哥哥集的邮票是妹妹的3倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？例2 某工厂搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，问工厂栽种的桂花树和水杉树各多少棵？例3 苹果树比梨树多28棵，而且苹果树比梨树的3倍少12棵。
苹果树、梨树各多少棵？例4 两块同样长的花布，每一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来长多少米？随堂小测姓名成绩1．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？2．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数比故事书多3倍，问科技书和故事书各有多少本？快乐数学享受数学! ——二三年级数学23．仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉比大米的3倍还多700千克，则大米是多少千克？面粉是多少千克？4．教室里的男生比女生多18人，男生比女生的2倍少6人，教室里有男、女生各有多少人？5．有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？快乐数学享受数学! ——二三年级数学3课后作业姓名成绩1．果园里种了一批苹果树和梨树，已知苹果树比梨树多78棵，苹果树是梨树的3倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？2．菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克，萝卜、青菜各有多少千克？3．某饲养场养鸡只数比养鸭只数多1000只，养鸡只数是养鸭只数的3倍少200只，饲养场养鸡、鸭各多少只？4．两根同样长的铁丝，第一根用去80厘米，第二根用去20厘米，结果所剩的铁丝，第二根是第一根的3倍，原来两根铁丝各长多少厘米？快乐数学享受数学! ——二三年级数学4M3A208 家长签名快乐数学享受数学! ——二三年级数学5。
第九讲 差倍问题(二)
第九讲差倍问题（二）知识要点已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
“差倍问题”和“和倍问题”相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数，即（倍数－1），从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。
差倍应用题的数量关系是：小数=差÷（倍数－1）；大数=小数×倍数或大数=小数+差。
典型例题例1 甲、乙两筐各有苹果若干千克，甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐中取出35千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？例2 小军和小明去书店买了同样多的书，后来小明捐出了4本书，小军又买了两本书，这时小军的书正好是小明的4倍，小明、小军现在各有多少本书？例3 甲的钱是乙的钱的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两个人余下的钱一样多，甲原来有多少钱？巩固练习1．两筐梨，第一筐的重量是第二筐的3倍，如果从第一筐取出15千克放入第二筐，则两筐的重量相等，两筐梨共重多少千克？2．甲、乙两筐苹果重量相等，从甲筐取出10千克，乙筐放入16千克，此时，乙筐重量是甲筐重量的3倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？3．甲、乙二人存款相等，如果甲取出1000元，乙存入2000元，那么乙的钱数是甲的钱数的3倍，甲、乙原来各存款多少元？4．学校买来的彩色粉笔是白色粉笔的5倍，后来白色粉笔用掉5盒，彩色粉笔用掉25盒，则两种粉笔剩下的盒数一样多，学校买来白色粉笔和彩色粉笔各多少盒？5．甲、乙两人各有存款若干元，甲的存款是乙的4倍，如果乙取出100元，甲取出400元，则两人的存款数正好相等，甲、乙两人原来各存款多少元？6．甲、乙两人的存款数额不等，甲的钱是乙的4倍，如果甲取出1500元，乙取出300元，则甲和乙的存款数就相等了，求甲、乙两人各有存款多少元？小课堂Array瑞士著名数学家欧拉在数学的每一个分支中都取得了辉煌的成就，他在双眼失明的情况下仍坚持研究和写作。
差倍问题2
差倍问题（二）
1、爸爸的身高是小林身高的3倍，爸爸比小林高120厘米，爸爸和小林身高各是多少厘米？
2、小学美术组，男生比女生多12人，男生人数比女生的2倍多2人，男生有多少人？
3、甲筐的香蕉是乙筐的3倍，如果从甲筐取出16千克香蕉放入乙筐，则两筐香蕉重量相等，两筐原来各有香蕉多少千克？
4、甲、乙两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的3倍，如果甲堆煤运出26吨，乙堆煤运出2吨，则甲、乙两堆煤吨数相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
5、甲、乙两堆煤一样重，如果甲堆煤运出9吨，乙堆煤运出29吨，甲堆余下的吨数是乙堆的3倍。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
6、红色电线厂120米，黄色电线长80米。
两捆电线用去同样多后，剩下的红色电线是黄色的5倍。
红、黄电线各剩下多少米？
7、有两块布，第一块长38米，第二块长24米，各剪去同样长后，剩下的米数第一块是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
8、在一个数的后面补上两个0，得出的新数比原来的数增加了1980，原来这个数是多少？
参考答案：
1、120÷（3-1）=60
60×3=180
2、（12-2）÷（2-1）=10 10×2+2=22
3、（16×2）÷（3-1）=16 16×3=48
4、（26-2）÷（3-1）=12 12×3=36
5、（29-9）÷（3-1）=10 10+29=39
6、（120-80）÷（5-1）=10 10×5=50
7、（38-24）÷（3-1）=7 24-7=17
8、1980÷（100-1）=20。
奥数系列9：差倍问题二
差倍问题（二）1、甲、乙两仓库，甲库储存的大米等于乙库的4倍，如果从甲库运600袋大米进乙库，则乙库储存的大米等于甲库的4倍，甲、乙两仓库原来各有大米多少袋？2、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶倒出18千克，往乙桶倒进22千克，则两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克?3、两根绳子，第一根比第二根长6米，从两根绳子上各剪去1米，第一根的长度是第二根的4倍，两根绳子原来各长几米？4、甲车间生产零件数比乙车间多200个，若甲车间再增加2个零件，则甲车间生产的零件数是乙车间的3倍，两个车间各生产零件多少个？5、两块同样长的花布，第一块用去18米，第二块用去26米后，第一块是第二块的3倍。
第二块原来长多少米？6、有两箱苹果，每箱装的苹果数同样多，甲箱卖出134个，乙箱卖出172个，剩下的苹果甲箱是乙箱的3倍，原来每箱有多少个？7、甲仓库存面粉是乙仓库的3倍，从甲仓库运走8500千克，从乙仓库运走500千克，两仓库所剩下的千克数相等。
问两仓库原来各有面粉多少？8、化肥厂东仓库有化肥600袋，西仓库有化肥480袋，从两个仓库各运走同样多的化肥，东仓库剩下的是西仓库的3倍，各剩下多少袋？9、水果商店有梨4000千克，有苹果2400千克，两种水果各卖出相等的重量，剩下的梨恰好是剩下的苹果的5倍，各剩下多少水果？10、两根绳子长的为12米，短的为9米。
两根绳子减去同样一段后，长的是短的4倍。
问：两根绳子现在各长多少米？11、姐妹各有书若干本，如果再给妹妹18本书，则姐妹俩书一样多。
如果不给妹妹，再给姐姐14本，则姐姐的书是妹妹的3倍，原来两人共有多少本书？12、父亲身高170厘米，儿子身高75厘米。
如果父亲和儿子都站在同样高的椅子上，从地板量起，那么父亲的高度正好是儿子的2倍。
问：椅子多高？13、一个袋中装有黑球和白球若干个，每次取出2个黑球和5个白球，当黑球取完时，白球还剩下11个，又知白球的个数是黑球的3倍。
三年级奥数——差倍问题(二)
优客堂教育精品奥数班差倍问题（二）差倍问题（二）1、（1984年上海吴淞区数学竞赛）两筐重量相同的苹果，甲筐卖掉7千克，乙筐卖掉19千克后甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，求原来两筐苹果各有多少千克？2、（2011年巨人杯三年级组初赛）甲筐苹果比乙筐多32个，从甲筐取出12个放入乙筐甲筐后还比乙筐多多少个苹果？3、（2014年春蕾杯三年级组初赛）小虎和小强都有玻璃球，小虎说：“如果小强的玻璃球给我12个，我们就一样多了。
”小强说：“我的玻璃球是小虎的4倍。
”那么他们到底有多少个玻璃球？4、（2011年春蕾杯三年级决赛）有甲、乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶就一样重，如果从甲桶取3千克给乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲乙两桶酒原来有多少千克？5、（第十二届小机灵杯三年级组初赛）大、小两个水桶中都装了一些水，已知大桶里的水是小桶里的水的一半，如果往大桶中倒入30千克水，那么大桶的水就是小桶的3倍，原来大桶有多少千克水？6、（第十三届走美杯四年级组决赛）两个小胖子一样重，于是他们决定一起减肥，三个月后大胖减重12斤，二胖减重7斤，这时大胖的体重还是比二胖的2倍少80斤，原来他们各重多少斤？（提示：画图解答）7、（第一届小机灵杯三年级组初赛）有一堆棋子，白子是黑子的2倍，如果拿掉96个白子，那么黑子是白子的2倍，原来有黑子多少个？（提示：画图解答）8、（第十届小机灵杯三年级组初赛）小巧原有故事书是小胖的5倍，两人各买进10本后，小巧的故事书是小胖的3倍，原来两人各有多少本？9、（第三届希望杯四年级组初赛）一个数除以8再减3，得到的数比原来小66，原来的数是多少？10、（2017年乐课力杯四年级组第2题）小乐和小科两人各有一些钱，如果小乐拿出80元给小科，两人的钱数就一样多，如果小科给小乐70元，小乐的钱数是小科的3倍，小乐原来有多少元？。
差倍问题(二)
教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精讲差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲【例1】为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有个。
【例2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【例3】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【巩固】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．【例4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？差倍问题（二）【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【例5】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【例6】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【巩固】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【例7】甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【巩固】某图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【例8】幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多【例9】几个小朋友在一起游戏，选一个人作队长，男孩作队长时，队员中男孩、女孩一样多；女孩作队长时，队员中男孩比女孩多一倍。
差倍问题2
差倍问题（二）
姓名：
数量关系：两数之差÷（倍数－1）= 较小数
1．粮仓里甲袋面粉的重量是乙袋面粉的6倍，如果从甲袋中取出45千克倒入乙袋，两袋面粉的重量正好相等。
粮仓里两袋面粉原来各重多少千克？
2．有两根同样长的电线，从第一根电线上剪去250厘米，从第二根电线上减去890厘米，剩下的第一根电线的长度是第二根电线的3倍。
原来每根电线各长多少厘米？
3．向阳小学四（1）班的同学参加课外活动小组，已知参加写作小组的人数比参加美术小组的多26人，且写作小组的人数比美术小组的3倍少14人。
参加两类兴趣小组的同学各多少人？
4．大地超市运进同样多的花生奶和非常可乐，花生奶卖出180瓶，非常可乐卖出100瓶，剩下的非常可乐是花生奶的5倍。
现在花生奶多少瓶？
5．珞璜小学四（1）班和四（2）的学生人数一样多。
如果从四（1）班抽调20人，从四（2）班抽调38人到通江社区参加义务劳动，现在四（1）班剩下的人数正好是四（2）班的2倍。
原来两个班各有多少人？
6．王小明的故事书比刘小强的少15本。
已知刘小强的故事书比王小明的4倍还多3本。
求王小明、刘小强各有多少本故事书？。
差倍问题2
差倍问题㈡班级：姓名：公式：例一:肖红有存款6400元，王刚有存款4800元。
两人取出同样多的钱后，肖红的存款是王刚的3倍。
问：取款后两人各有存款多少元？1、甲箱有橘子45个，乙箱有橘子25个。
从两箱取出同样多的橘子后，甲箱的橘子是乙箱的5倍。
后来两箱各有多少个橘子？2、食堂原来有大米560千克，面粉340千克。
吃掉同样多的大米和面粉后，大米是面粉的3倍。
现在食堂还有大米和面粉各多少千克？例二：养兔场白兔比黑兔多60只，黑兔比灰兔多36只，白兔是灰兔的3倍。
三种兔各有多少只？3、学校的排球比篮球多60只，足球比排球多36只，足球是篮球的4倍。
三种球各有多少只？4、老师为同学们买奖品，买了铅笔、尺子和本子。
其中买本子的钱是买尺子钱的3倍，买铅笔比买尺子多6元，买本子比买铅笔多18元，买铅笔、本子和尺子分别花了多少钱？例三：一个书架上放着一些书，如果第一层增加8本书，就和第二层一样多，如果第二层增加12本书，第二层就是第一层的5倍。
第一层和第二层原来有书多少本？5、篮子里原来有鸡蛋和鸭蛋。
如果鸡蛋少一个，鸡蛋和鸭蛋就同样多，如果鸭蛋少一个，鸡蛋的个数就是鸭蛋的2倍。
问篮子里鸡蛋和鸭蛋各有多少个？6、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，两个人的钱数就同样多，若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的3倍。
兄弟两人各有存款多少元?自学园地：例四：两根同样长的铁丝，第一根剪去160厘米，第二根剪去260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍，原来的铁丝各长多少厘米？第二根比第一根多剪：260—160=100（厘米）因为两根铁丝原来同样长，所以第二根余下的就比第一根余下的少100厘米，也就是说100厘米就是余下的两根铁丝的差。
而余下的倍数差3—1=2 因此第二根余下的为：100÷(3—1)=50（厘米）第二根原来的：50+260=310（厘米）则第一根原来也是310厘米。
7、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨以后，剩下的梨的个数是苹果的6倍，原来两筐水果各有多少个？8、甲乙两仓库的水泥原来同样多，从甲仓库运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的三倍。
差倍问题2
学校开展图书活动，五年级同学比三年级 多读247本书，如果五年级同学少读43 本，则五年级同学读的本书是三年级的 3倍。两个年级各读了多少本书？？
师傅和徒弟三小时共生 产零件90个，已知师傅每小 时做的零件的个数是徒弟的 2倍，师傅和徒弟每小时各 做多少个？
甲乙两架波音飞机同时 从机场向相反方向飞行，4 小时共飞行9600千米。甲飞 机的速度是乙飞机速度的2 倍，甲乙两架飞机各飞行多 少千米？
大、小两筐苹果。大筐苹果比小筐苹果多 36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。大、小 两筐各有多少个苹果？ 小筐苹果的数量是 36÷（3-1）=18个. 大筐苹果的数量是 18×3=54个. 所以大筐有54个苹果，小筐有18个苹果.
芳芳和圆圆两人练毛笔字，芳芳比圆圆 多写了17个，如果芳芳再多写8个，则 芳芳写的就是圆圆的6倍。芳芳和圆圆 各写了多少个？？ 解:设圆圆写了x个+8=6x 算式(17+8)÷（6-1)=5个 5x=25 x=5 5+17=22个
差倍问题2
差倍问题练习二
1、小明和小刚各有若干小球，若小明给小刚15个，则两人球数相等；若小刚给小明15个，
则小明的球数是小刚的2倍。
小明原有多少球？
2、学校图书馆有若干本书，其中故事书比科技书多30本，科技书比连环画多16本，故事
书是连环画本数的3倍。
你能算一算，这三种书各有多少本？
3、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆煤的一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤
的重量是第一堆煤的4倍。
这三堆煤各有多少吨？
4、小明做一道加法算式题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果得100，而老师告诉
小明正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少？
5、哥哥的钱是弟弟的7倍，如果妈妈再给每人20元，那么。
哥哥的钱就是弟弟的4倍，
哥哥和弟弟原来各有多少钱？
6、小熊猫抱着一堆玩具玩，丢掉的比抱着的多4个，走在路上又丢掉2个，这时丢掉的是
抱着的3倍，这时玩具有多少个？
7、小明的钱是小红的4倍，如果小明取出15元，小红存入15元，那么小明的存款是小红
的3倍，小明，小红原来各有存款多少元？
8、小明和小白去书店买书，小明看中一本字典，小白看中一本名着，可是他们带的钱都不够。
如果小白借钱给小明买字典，自己还剩20元；如果小明借钱给小白买名着，自己还剩4元。
已知名着的价钱是字典的3倍，小明和小白一共带了多少钱？。
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差倍问题练习二
1、小明和小刚各有若干小球，若小明给小刚15个，则两人球数相等；若小刚给小明15个，
则小明的球数是小刚的2倍。
小明原有多少球
2、学校图书馆有若干本书，其中故事书比科技书多30本，科技书比连环画多16本，故事
书是连环画本数的3倍。
你能算一算，这三种书各有多少本
3、有三堆煤，第一堆的重量是第二堆煤的一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤
的重量是第一堆煤的4倍。
这三堆煤各有多少吨
4、小明做一道加法算式题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果得100，而老师告诉
小明正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少
5、哥哥的钱是弟弟的7倍，如果妈妈再给每人20元，那么。
哥哥的钱就是弟弟的4倍，
哥哥和弟弟原来各有多少钱
6、小熊猫抱着一堆玩具玩，丢掉的比抱着的多4个，走在路上又丢掉2个，这时丢掉的是
抱着的3倍，这时玩具有多少个
7、小明的钱是小红的4倍，如果小明取出15元，小红存入15元，那么小明的存款是小红
的3倍，小明，小红原来各有存款多少元
8、小明和小白去书店买书，小明看中一本字典，小白看中一本名着，可是他们带的钱都不够。
如果小白借钱给小明买字典，自己还剩20元；如果小明借钱给小白买名着，自己还剩4元。
已知名着的价钱是字典的3倍，小明和小白一共带了多少钱。