几何光学三定律
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
称为光纤的数值孔径,由材料的折射率决定， 表明了光学纤维能传送怎样的光束。
单根光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤集束为 光缆便可传图像。
n2
n1
图1 光导纤维
图2 光纤传输像
光导纤维应用广泛，截面直径可小到5－10μm。
2.3 棱镜与色散
棱镜——抛光平面包围着透明介质 功能：1. 偏向 2. 色散
i
2
ng
利用高折射率材料制成芯线，外包一层低
折射率的皮(nc<ng)，由于光线的全反射， 光线在芯内是锯齿形折线的径迹。
当入射角 i'sin1 nc
2
ng
（
ng , n决c 定临界角）
则产生全反射。
即当 i' 或i0' i时光i0 线才能产生全反射。
i0
计算如下：
ngsin 2(i0')ncsi2 n
若入射角再增大，就不再有折射线了，此 时光线将全部返回光密介质—全反射
全反射临界角
n1sinicn2sin/2
ic
arcsin
n2 n1
n2
ic
n1
光的全反射
应 用 1. 可制成全反射棱镜，改变光束的方向。
2.利用全反射，可制成新型光学元件——光纤（Optics Fiber）
nc
na
i ' i '
§2 .1 光的几何光学传播规律
一. 光源和光线
1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等。
点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的 光源。(光源线度与其距离观测者的距离相比可忽略）
2. 光线和光束
光线—光能传播方向的几何线。是波动光学在波长趋 于零时的一级近似。 光束—有一定几何关系的一些光线的集合。
2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波 长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变
3. 光的折射和反射定律： (1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i1
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入
i1
s B
A
i 2 i2 ' i1 '
C
(i1 i2)(i1'i2 ')
(i1 i1')(i2 i2 ')
又 i2 i2 '
s’
故 i1i1'
三棱镜的偏向角随第一入射角变化
当第一入射角变化时三棱镜有一最小偏向角 min 可以证明：
当 i1 i1 i2 i2 时，偏向角最小
即
i1
i1
'
min
即
ngsii0 n 'nasii0 n
1
nasii0 nng(1co2i0 s')2
ng
(1
nc2 ng 2
1
)2
ng2 nc2
i0sin1(n1a ng2nc2)
凡到继是另续入一传射端送角；。入i 射 角i0的大光于线都i将的0 通光过线接将连透不过断内的壁全进反入射外从层一，端不传能
N.A.nasini0 ng2nc2
三.折射率
Q Q 1t,O O 2t
Q
n1
i1
Q
o
n2
O
i2
平行光的折射
n c
s in i1
QQ OQ
,
sin i2
OO OQ
即 s in i1 Q Q 1 sin i2 O O 2
n2 n2
n12
1 2
光在真空中的传播速度为c
n1c1 n2c2 n121 2n n1 2
折射率较大的介质称为光密介质，
讨论：
（1）当 i （0 即光线接近法线的方向入射），则
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x' x n' n
（5）
这时x’与入射角无关，即折射光线延长线近似交于一点
s’。
（2）当n ' ，1即由介质射入空气时，（4）（5）式分别为：
1n2 sin2 i x' x
ncosi
即为教材中P8的例1。
x' x/n
2.2. 全反射
当光从光密( n)射到光疏( )介n质时,一般情况下,折射角 大于入射角,当入射角为某一ic 时,折射角为 ,/折2 射线沿 界面传播。
2
i2
i2
'
2
代入入射点的折射定律
sini1 nsini2
折射棱镜 反射棱镜
一. 折射棱镜 三角棱镜——最简单的棱镜
A
A
B
C
B
C
AABB AACC工作平面 BBCC 底面 AA ——棱镜折射的棱
两工作面间的夹角为棱镜的顶角 垂直于折射棱的平面—主截面 ◆ 研究光在主截面内折射的情况
i1
s B
—三棱镜的偏向角
A
i 2 i2 ' i1 '
s’
C
1.光在棱镜主截面内的偏向角
x'n' n
x2(1n n'22)y2xnn'c co ossii'
xn' 1n2sin2i/n'2 ncosi
（4）
可见当 x不变时，x’ 随 y 或 i 而变。即由给定位 置的发光点发出的光束，由于其中不同光线在分界 面上具有不同的入射角 i 或高度 y，所以相应的折 射光线延长线跟光束的光轴ox的交点S’ 均不重合。
折射率较小的介质称为光疏介质。
按照波动光学理论，有 v f
nf00/f , cf00
思 考 •介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定， 与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽 然有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空 中的光频，即
f0f n0 或n 0
n > 1，介质中的波长变短了！
例1 n 求n 折' 射光线延长线与x轴交点S’的位置（x’与入射角
i的关系）
y
M i'
解： 由折射定律：
i
y
s s' i'
x x' o
n n'
nsinin'sini'（1）
x sin i y
（2）
x2 y2
sin i ' y （3） x '2 y2
将（2）、（3）带入（1），解出x’
射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之
比与入射角无关，是一个取决于两介质光学性质和光
的波长的常数，即
ssiiii1 2 n nn n1 2n21或 n1sii1nn2sii2 nnn
1 2
i1 i1
i2
（斯涅耳定律）
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
几何光学（Geometric Optics） ：在光学研究中，
当0时，衍射角λ/D忽略不计，可用几何方法讨
论成像规律，使问题大大简化。
3. 光波波面 光振动—用电磁波中电场强度的变化表示。
波面：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成 的曲面。
波面对应的法线就是光束
二.几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。
单根光纤只能传光而不能传图像，将众多光纤集束为 光缆便可传图像。
n2
n1
图1 光导纤维
图2 光纤传输像
光导纤维应用广泛，截面直径可小到5－10μm。
2.3 棱镜与色散
棱镜——抛光平面包围着透明介质 功能：1. 偏向 2. 色散
i
2
ng
利用高折射率材料制成芯线，外包一层低
折射率的皮(nc<ng)，由于光线的全反射， 光线在芯内是锯齿形折线的径迹。
当入射角 i'sin1 nc
2
ng
（
ng , n决c 定临界角）
则产生全反射。
即当 i' 或i0' i时光i0 线才能产生全反射。
i0
计算如下：
ngsin 2(i0')ncsi2 n
若入射角再增大，就不再有折射线了，此 时光线将全部返回光密介质—全反射
全反射临界角
n1sinicn2sin/2
ic
arcsin
n2 n1
n2
ic
n1
光的全反射
应 用 1. 可制成全反射棱镜，改变光束的方向。
2.利用全反射，可制成新型光学元件——光纤（Optics Fiber）
nc
na
i ' i '
§2 .1 光的几何光学传播规律
一. 光源和光线
1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等。
点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的 光源。(光源线度与其距离观测者的距离相比可忽略）
2. 光线和光束
光线—光能传播方向的几何线。是波动光学在波长趋 于零时的一级近似。 光束—有一定几何关系的一些光线的集合。
2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波 长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变
3. 光的折射和反射定律： (1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i1
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入
i1
s B
A
i 2 i2 ' i1 '
C
(i1 i2)(i1'i2 ')
(i1 i1')(i2 i2 ')
又 i2 i2 '
s’
故 i1i1'
三棱镜的偏向角随第一入射角变化
当第一入射角变化时三棱镜有一最小偏向角 min 可以证明：
当 i1 i1 i2 i2 时，偏向角最小
即
i1
i1
'
min
即
ngsii0 n 'nasii0 n
1
nasii0 nng(1co2i0 s')2
ng
(1
nc2 ng 2
1
)2
ng2 nc2
i0sin1(n1a ng2nc2)
凡到继是另续入一传射端送角；。入i 射 角i0的大光于线都i将的0 通光过线接将连透不过断内的壁全进反入射外从层一，端不传能
N.A.nasini0 ng2nc2
三.折射率
Q Q 1t,O O 2t
Q
n1
i1
Q
o
n2
O
i2
平行光的折射
n c
s in i1
QQ OQ
,
sin i2
OO OQ
即 s in i1 Q Q 1 sin i2 O O 2
n2 n2
n12
1 2
光在真空中的传播速度为c
n1c1 n2c2 n121 2n n1 2
折射率较大的介质称为光密介质，
讨论：
（1）当 i （0 即光线接近法线的方向入射），则
ຫໍສະໝຸດ Baidu
x' x n' n
（5）
这时x’与入射角无关，即折射光线延长线近似交于一点
s’。
（2）当n ' ，1即由介质射入空气时，（4）（5）式分别为：
1n2 sin2 i x' x
ncosi
即为教材中P8的例1。
x' x/n
2.2. 全反射
当光从光密( n)射到光疏( )介n质时,一般情况下,折射角 大于入射角,当入射角为某一ic 时,折射角为 ,/折2 射线沿 界面传播。
2
i2
i2
'
2
代入入射点的折射定律
sini1 nsini2
折射棱镜 反射棱镜
一. 折射棱镜 三角棱镜——最简单的棱镜
A
A
B
C
B
C
AABB AACC工作平面 BBCC 底面 AA ——棱镜折射的棱
两工作面间的夹角为棱镜的顶角 垂直于折射棱的平面—主截面 ◆ 研究光在主截面内折射的情况
i1
s B
—三棱镜的偏向角
A
i 2 i2 ' i1 '
s’
C
1.光在棱镜主截面内的偏向角
x'n' n
x2(1n n'22)y2xnn'c co ossii'
xn' 1n2sin2i/n'2 ncosi
（4）
可见当 x不变时，x’ 随 y 或 i 而变。即由给定位 置的发光点发出的光束，由于其中不同光线在分界 面上具有不同的入射角 i 或高度 y，所以相应的折 射光线延长线跟光束的光轴ox的交点S’ 均不重合。
折射率较小的介质称为光疏介质。
按照波动光学理论，有 v f
nf00/f , cf00
思 考 •介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定， 与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽 然有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空 中的光频，即
f0f n0 或n 0
n > 1，介质中的波长变短了！
例1 n 求n 折' 射光线延长线与x轴交点S’的位置（x’与入射角
i的关系）
y
M i'
解： 由折射定律：
i
y
s s' i'
x x' o
n n'
nsinin'sini'（1）
x sin i y
（2）
x2 y2
sin i ' y （3） x '2 y2
将（2）、（3）带入（1），解出x’
射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之
比与入射角无关，是一个取决于两介质光学性质和光
的波长的常数，即
ssiiii1 2 n nn n1 2n21或 n1sii1nn2sii2 nnn
1 2
i1 i1
i2
（斯涅耳定律）
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
几何光学（Geometric Optics） ：在光学研究中，
当0时，衍射角λ/D忽略不计，可用几何方法讨
论成像规律，使问题大大简化。
3. 光波波面 光振动—用电磁波中电场强度的变化表示。
波面：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成 的曲面。
波面对应的法线就是光束
二.几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。