大学计算机之 计算机中信息编码
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2019年2月1日7时10分
大学计算机 15
15
练习
比较数据大小 45O 34
= 4×81+5×80=37
28H = 2×161+8×160=40
101101B = 1×25 + 0×24+1×23 +1×22
+ 0×21+1×20 =45 顺序：34<45O<28H<101101B
2019年2月1日7时10分 大学计算机 16
1011
1100 1101 1110 1111
VT
FF CR SQ SI
ESC
FS GS RS US
+
, . /
;
< = > ?
K
L M N O
[
\ ] ^ _
k
l m n o
{
| } ~ DEL 大学计算机 29
2019年2月1日7时10分
汉字编码
字符代码化（输入）
输入码向机内码转换 机内码 机内码向字形码转换 显示输出 打印输出
二进制数与十六进制数的相互转换方法和二进制数
与八进制数的转换方法相类似。二进制数转换成
十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换
成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向
高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。反
之，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位
十六进制数转换成4位二进制数，依次连接起来即
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]反=[+1011]反 = 01101
[-13]反=[ -1101]反 = 10010
2019年2月1日7时10分
大学计算机 25
补码表示法
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]补=[+1101]补 = 01101 [-13]补=[- 1101]补 = 10011
2019年2月1日7时10分 大学计算机 32
2）汉字国标码（汉字交换码）
汉字交换码是指不同汉字处理功能的计算机系统之 间在交换汉字信息时所使用的代码标准。
全称是GB2312－80《信息交换用汉字编码字符 集——基本集》，1980年发布，是中文信息处理的
国家标准，也称汉字交换码，简称GB码。
2019年2月1日7时10分
点为：逢十六进一，借一当十六。一个十六进制
数各位的权是以16为底的幂。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 7
计算机中的数值数据
二进制数：后缀B
八进制数：后缀O
十进制数：后缀D或省略后缀
十六进制数：后缀H
如1017O,289，1AFH
也可以（数据）X进制，如（1101）2
2019年2月1日7时10分
（1）逢n进1
n进制数由n个数码组成：0、1、2、…、n-1，逢n进1。
如十进制有10个数字：0、1、2、…、9
二进制有2个数字：0、1
2019年2月1日7时10分
大学计算机 3
3.1 进位计数制
1.进制的特点：
（2）采用位权表示法
处在不同位置上的数码所代表的值不同
一个数码在某个固定位置上所代表的值wenku.baidu.com确定的，这
一个国标码占两个字节，每个字节最高位仍为“0”；
N = S×rj
S 尾数 j 阶码 浮点数的一般形式 r 基数（基值）
二进制表示
计算机中 r 取 2、4、8、16 等
当r=2
N = 11.0101 = 0.110101×210
计算机中 S 小数、可正可负 j 整数、可正可负
2019年2月1日7时10分 大学计算机 22
符号表示
一、无符号数
二、带符号数
例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。
(11111101.101)2=(011 111 101. 101)2=(375.5)8
大学计算机 反过来，将八进制数转换成二进制数时，只要将每 2019年2月1日7时10分 17
3. 二、八、十六进制之间的互相转换 （2）二进制数与十六进制数的相互转换
大学计算机 9
3.1.3 不同数制之间的转换
1. 二、八、十六进制转换为十进制 二进制数转换为十进制数可通过按权展开来进行。 如：(1100100.001)2 = 1 ×26+ 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 0×20 + 0×2-1+ 0×2-2+ 1×2-3= 64 + 32 + 4=(100.125)10 其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规 则进行。
1+7×80=(183) 如：(267)8= 2× 82年+ 6 × 8分 2019 2月1 日 7时10 10
大学计算机 10
2. 十进制转换为二、八、十六进制
十进制转换为其他进制一般分为两个步骤：
整数部分的转换
除基数倒取余法（基数除法）
小数部分的转换
乘基数正取整法（基数乘法）
例：将十进制数100.125转化为二进制数。
DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB
SP
！ “ # $ % & ‘ ( ) *
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 :
@
A B C D E F G H I J
P
Q R S T U V W X Y Z
`
a b c d e f g h i j
p
q r s t u v w x y z
2019年2月1日7时10分 大学计算机 30
数字码 拼音码
字形码
汉字信息的数字化
1）汉字的输入编码
输入码：将汉字通过键盘输入到计算机采用的代码 要求：编码要尽可能的短，重码要尽量少，容易学 根据编码规则，汉字输入码可分为流水码、音码、 形码和音形码四种。 全拼输入法、智能ABC和微软拼音等汉字输入法为音码，五 笔字型为形码。音码重码多、输入速度慢；形码重码较少， 输入速度较快，但是学习和掌握较困难。 目前以智能ABC、微软拼音、紫光拼音输入法和搜狗输入法 等音码输入法为主流汉字输入方法。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 20
定点数
小数点按约定方式标出
在计算机中所有数的小数点位置 固定不变。
一、定点表示
Sf S1S2 …Sn
数 数值部分 符 小数点位置
或
Sf S1S2 …Sn
数 符 数值部分
小数点位置
定点小数
定点整数
2019年2月1日7时10分
大学计算机 21
二、浮点表示
2019年2月1日7时10分
大学计算机 26
2、非数值数据的表示
（1）数字编码 数字在计算机中的表示一般用8421—BCD码，它是
采用4位二进制码来表示一位十进制数：
例：求 （98）10 = （？）BCD （98）10 = （1001 1000）BCD 请注意（98）10 = （1100010）2这是两个不同的概念。
2019年2月1日7时10分
大学计算机 6
2.常用进位计数制—八、十六二进制
• 八进制由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数码组 成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借
一当八。一个八进制数各位的权是以8为底的幂。
• 十六进制由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、
F这16个数码组成，即基数为16。十六进制的特
2019年2月1日7时10分 大学计算机 11
十进制整数化成二进制整数
除2倒取余法（基数除法）
除基倒取余法：把给定的除以基数,取余数作为最低
位的系数,然后继续将商部分除以 基数,余数作为
次低位系数,重复操作直至商为 0
2019年2月1日7时10分
大学计算机 12
十进制整数化成二进制整数
2 100 2 余数
3. 二、八、十六进制之间的互相转换
（1）二进制和八进制之间的转换 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从
小数点开始，对整数部分向左每3位分成一组，对
小数部分向右每3位分成一组，不足3位的分别向
高位或低位补0凑成3位。然后将每一组的3位二
进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字， 全部连接起来即可。
个固定位上的值称为位权。
任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式
之和。
一个十进制数各位的权是以10为底的幂。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 4
2.常用进位计数制 —十进制
十进制记数法的规则是 由0、1、2、…、8、9这10个数码组成，即基 数为10。 逢10进1，借1当10 根据各种符号在数据中的不同位置，所代表的 数值不同 。如： 1998.12=1*103+9*102+9*101+8*100+1*101+2*10-2
2019年2月1日7时10分 大学计算机 19
2. 逻辑运算 逻辑与运算（AND）：0∧0 = 0；0∧1 = 0；1∧0 = 0； 1 ∧ 1 = 1。 逻辑或运算（OR）：0∨0 = 0；0∨1 = 1；1∨0 = 1； 1 ∨ 1 = 1。 逻辑非运算（NOT）： 1 = 0； 0 = 1。 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0 = 0；0⊕1 = 1；1⊕0 = 1 ； 1⊕ 1 = 0。
“1”：负号 “0”：正号
2019年2月1日7时10分
大学计算机 23
原码表示法
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数， 较低的几位为数值的绝对值
例
[+13]原=[+1101]原 = 01101
[-13]原=[-1101]原 = 11101
2019年2月1日7时10分
大学计算机 24
反码表示法
（100）10 = （? ）2
（100）10 =（1100100）2
2019年2月1日7时10分
5 0 ………0 2 2 5 ………0 2 1 2 ………1 6 ………0 2 2 3 ………0 2 1 ………1 0 ………1
大学计算机 13
十进制小数化成二进制小数
乘2正取整法（基数乘法）
•乘基数正取整法(小数部分的转换) 把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进 制小数的第一位，然后取小数部分继续乘以2， 将所的整数部分作为第二位小数，重复操作直 至得到所需要的二进制小数
大学计算机 28
标准ASCII码字符表
低四位
高三位
000 001 010 011 100 101 110 111
0000
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
NUL
SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LT
DEL
2019年2月1日7时10分 大学计算机 14
十进制小数化成二进制小数
（0.125）10 = ( ? )2
0.125 整数 2 0.250 … 0 0.250 2 0.500… 0 0. 500 2 1. 000… 1
（0.125）10 = (0.001)2
（100.125）10 = (1100100.001)2
可。
2019年2月1日7时10分
大学计算机 18
3.1.4 二进制的运算规则
1. 算术运算 加法规则：0+0 = 0；0+1 = 1；1+0 = 1；1+1 = 10（向 高位有进位）。 减法规则：0-0 = 0；10-1 = 1（向高位借位）；1-0 = 1 ；1-1 = 0 乘法规则：0×0 = 0；0×1 = 0；1×0 = 0；1×1 = 1。 除法规则：0/1 = 0；1/1 = 1。 二进制算术运算同十进制算术运算区别：
大学计算机 33
非数值信息的编码
2）汉字国标码（汉字交换码）
国标码：国家标准信息交换用汉字编码。国标码采用 双字节的编码方式。 国标码收入6763个汉字，682个西文字符、图符，构成 94×94 的矩阵。
（每一行为“区”，每一列为“位”：国标区位码）
2019年2月1日7时10分
大学计算机 34
3）汉字机内码
2019年2月1日7时10分
大学计算机 27
2、非数值数据的表示
（2）西文字符
最常用的是ASCII字符编码，即American
Standard Code for Information Interchange
(美国信息交换标准代码) 用7位二进制编码，它可以表示27 即128 个字符。
2019年2月1日7时10分
2019年2月1日7时10分 大学计算机 5
2.常用进位计数制 —二进制
二进制就是用0和1表达信息。二进制由0、1两
个数码组成，即基数为2
逢2进1，借1当2
一个二进制数各位的权是以2为底的幂。 如： 10110011=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+0 ×22+1×21+1×20
大学计算机
2019年2月1日7时10分
大学计算机 1
3.1 进位计数制
1.进制的概念
用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称
数制或进制。
进制是一种计数方式，其中使用的数字符号的 数目称为其基数。若基数为n，就称为n进制
2019年2月1日7时10分
大学计算机 2
3.1 进位计数制
1.进制的特点：
大学计算机 15
15
练习
比较数据大小 45O 34
= 4×81+5×80=37
28H = 2×161+8×160=40
101101B = 1×25 + 0×24+1×23 +1×22
+ 0×21+1×20 =45 顺序：34<45O<28H<101101B
2019年2月1日7时10分 大学计算机 16
1011
1100 1101 1110 1111
VT
FF CR SQ SI
ESC
FS GS RS US
+
, . /
;
< = > ?
K
L M N O
[
\ ] ^ _
k
l m n o
{
| } ~ DEL 大学计算机 29
2019年2月1日7时10分
汉字编码
字符代码化（输入）
输入码向机内码转换 机内码 机内码向字形码转换 显示输出 打印输出
二进制数与十六进制数的相互转换方法和二进制数
与八进制数的转换方法相类似。二进制数转换成
十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换
成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向
高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。反
之，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位
十六进制数转换成4位二进制数，依次连接起来即
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]反=[+1011]反 = 01101
[-13]反=[ -1101]反 = 10010
2019年2月1日7时10分
大学计算机 25
补码表示法
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，
例
[+13]补=[+1101]补 = 01101 [-13]补=[- 1101]补 = 10011
2019年2月1日7时10分 大学计算机 32
2）汉字国标码（汉字交换码）
汉字交换码是指不同汉字处理功能的计算机系统之 间在交换汉字信息时所使用的代码标准。
全称是GB2312－80《信息交换用汉字编码字符 集——基本集》，1980年发布，是中文信息处理的
国家标准，也称汉字交换码，简称GB码。
2019年2月1日7时10分
点为：逢十六进一，借一当十六。一个十六进制
数各位的权是以16为底的幂。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 7
计算机中的数值数据
二进制数：后缀B
八进制数：后缀O
十进制数：后缀D或省略后缀
十六进制数：后缀H
如1017O,289，1AFH
也可以（数据）X进制，如（1101）2
2019年2月1日7时10分
（1）逢n进1
n进制数由n个数码组成：0、1、2、…、n-1，逢n进1。
如十进制有10个数字：0、1、2、…、9
二进制有2个数字：0、1
2019年2月1日7时10分
大学计算机 3
3.1 进位计数制
1.进制的特点：
（2）采用位权表示法
处在不同位置上的数码所代表的值不同
一个数码在某个固定位置上所代表的值wenku.baidu.com确定的，这
一个国标码占两个字节，每个字节最高位仍为“0”；
N = S×rj
S 尾数 j 阶码 浮点数的一般形式 r 基数（基值）
二进制表示
计算机中 r 取 2、4、8、16 等
当r=2
N = 11.0101 = 0.110101×210
计算机中 S 小数、可正可负 j 整数、可正可负
2019年2月1日7时10分 大学计算机 22
符号表示
一、无符号数
二、带符号数
例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。
(11111101.101)2=(011 111 101. 101)2=(375.5)8
大学计算机 反过来，将八进制数转换成二进制数时，只要将每 2019年2月1日7时10分 17
3. 二、八、十六进制之间的互相转换 （2）二进制数与十六进制数的相互转换
大学计算机 9
3.1.3 不同数制之间的转换
1. 二、八、十六进制转换为十进制 二进制数转换为十进制数可通过按权展开来进行。 如：(1100100.001)2 = 1 ×26+ 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 0×20 + 0×2-1+ 0×2-2+ 1×2-3= 64 + 32 + 4=(100.125)10 其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规 则进行。
1+7×80=(183) 如：(267)8= 2× 82年+ 6 × 8分 2019 2月1 日 7时10 10
大学计算机 10
2. 十进制转换为二、八、十六进制
十进制转换为其他进制一般分为两个步骤：
整数部分的转换
除基数倒取余法（基数除法）
小数部分的转换
乘基数正取整法（基数乘法）
例：将十进制数100.125转化为二进制数。
DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB
SP
！ “ # $ % & ‘ ( ) *
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 :
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2019年2月1日7时10分 大学计算机 30
数字码 拼音码
字形码
汉字信息的数字化
1）汉字的输入编码
输入码：将汉字通过键盘输入到计算机采用的代码 要求：编码要尽可能的短，重码要尽量少，容易学 根据编码规则，汉字输入码可分为流水码、音码、 形码和音形码四种。 全拼输入法、智能ABC和微软拼音等汉字输入法为音码，五 笔字型为形码。音码重码多、输入速度慢；形码重码较少， 输入速度较快，但是学习和掌握较困难。 目前以智能ABC、微软拼音、紫光拼音输入法和搜狗输入法 等音码输入法为主流汉字输入方法。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 20
定点数
小数点按约定方式标出
在计算机中所有数的小数点位置 固定不变。
一、定点表示
Sf S1S2 …Sn
数 数值部分 符 小数点位置
或
Sf S1S2 …Sn
数 符 数值部分
小数点位置
定点小数
定点整数
2019年2月1日7时10分
大学计算机 21
二、浮点表示
2019年2月1日7时10分
大学计算机 26
2、非数值数据的表示
（1）数字编码 数字在计算机中的表示一般用8421—BCD码，它是
采用4位二进制码来表示一位十进制数：
例：求 （98）10 = （？）BCD （98）10 = （1001 1000）BCD 请注意（98）10 = （1100010）2这是两个不同的概念。
2019年2月1日7时10分
大学计算机 6
2.常用进位计数制—八、十六二进制
• 八进制由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数码组 成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借
一当八。一个八进制数各位的权是以8为底的幂。
• 十六进制由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、
F这16个数码组成，即基数为16。十六进制的特
2019年2月1日7时10分 大学计算机 11
十进制整数化成二进制整数
除2倒取余法（基数除法）
除基倒取余法：把给定的除以基数,取余数作为最低
位的系数,然后继续将商部分除以 基数,余数作为
次低位系数,重复操作直至商为 0
2019年2月1日7时10分
大学计算机 12
十进制整数化成二进制整数
2 100 2 余数
3. 二、八、十六进制之间的互相转换
（1）二进制和八进制之间的转换 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从
小数点开始，对整数部分向左每3位分成一组，对
小数部分向右每3位分成一组，不足3位的分别向
高位或低位补0凑成3位。然后将每一组的3位二
进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字， 全部连接起来即可。
个固定位上的值称为位权。
任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式
之和。
一个十进制数各位的权是以10为底的幂。
2019年2月1日7时10分 大学计算机 4
2.常用进位计数制 —十进制
十进制记数法的规则是 由0、1、2、…、8、9这10个数码组成，即基 数为10。 逢10进1，借1当10 根据各种符号在数据中的不同位置，所代表的 数值不同 。如： 1998.12=1*103+9*102+9*101+8*100+1*101+2*10-2
2019年2月1日7时10分 大学计算机 19
2. 逻辑运算 逻辑与运算（AND）：0∧0 = 0；0∧1 = 0；1∧0 = 0； 1 ∧ 1 = 1。 逻辑或运算（OR）：0∨0 = 0；0∨1 = 1；1∨0 = 1； 1 ∨ 1 = 1。 逻辑非运算（NOT）： 1 = 0； 0 = 1。 逻辑异或运算（XOR）：0⊕0 = 0；0⊕1 = 1；1⊕0 = 1 ； 1⊕ 1 = 0。
“1”：负号 “0”：正号
2019年2月1日7时10分
大学计算机 23
原码表示法
机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数， 较低的几位为数值的绝对值
例
[+13]原=[+1101]原 = 01101
[-13]原=[-1101]原 = 11101
2019年2月1日7时10分
大学计算机 24
反码表示法
（100）10 = （? ）2
（100）10 =（1100100）2
2019年2月1日7时10分
5 0 ………0 2 2 5 ………0 2 1 2 ………1 6 ………0 2 2 3 ………0 2 1 ………1 0 ………1
大学计算机 13
十进制小数化成二进制小数
乘2正取整法（基数乘法）
•乘基数正取整法(小数部分的转换) 把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进 制小数的第一位，然后取小数部分继续乘以2， 将所的整数部分作为第二位小数，重复操作直 至得到所需要的二进制小数
大学计算机 28
标准ASCII码字符表
低四位
高三位
000 001 010 011 100 101 110 111
0000
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
NUL
SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LT
DEL
2019年2月1日7时10分 大学计算机 14
十进制小数化成二进制小数
（0.125）10 = ( ? )2
0.125 整数 2 0.250 … 0 0.250 2 0.500… 0 0. 500 2 1. 000… 1
（0.125）10 = (0.001)2
（100.125）10 = (1100100.001)2
可。
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3.1.4 二进制的运算规则
1. 算术运算 加法规则：0+0 = 0；0+1 = 1；1+0 = 1；1+1 = 10（向 高位有进位）。 减法规则：0-0 = 0；10-1 = 1（向高位借位）；1-0 = 1 ；1-1 = 0 乘法规则：0×0 = 0；0×1 = 0；1×0 = 0；1×1 = 1。 除法规则：0/1 = 0；1/1 = 1。 二进制算术运算同十进制算术运算区别：
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非数值信息的编码
2）汉字国标码（汉字交换码）
国标码：国家标准信息交换用汉字编码。国标码采用 双字节的编码方式。 国标码收入6763个汉字，682个西文字符、图符，构成 94×94 的矩阵。
（每一行为“区”，每一列为“位”：国标区位码）
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3）汉字机内码
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2、非数值数据的表示
（2）西文字符
最常用的是ASCII字符编码，即American
Standard Code for Information Interchange
(美国信息交换标准代码) 用7位二进制编码，它可以表示27 即128 个字符。
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2.常用进位计数制 —二进制
二进制就是用0和1表达信息。二进制由0、1两
个数码组成，即基数为2
逢2进1，借1当2
一个二进制数各位的权是以2为底的幂。 如： 10110011=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+0 ×22+1×21+1×20
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3.1 进位计数制
1.进制的概念
用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称
数制或进制。
进制是一种计数方式，其中使用的数字符号的 数目称为其基数。若基数为n，就称为n进制
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3.1 进位计数制
1.进制的特点：