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信息管理与信息系统专业所学科目及推荐教材

信息管理与信息系统专业所学科目及推荐教材

信息管理与信息系统专业教材1高等数学高等数学是大家进入大学遇到的第一门数学类课程,该课程与高中数学相比,在难度上有较大层次上的提高,所以入学同学一不小心就落下了,并且对它产生了畏惧感,希望大学新生能克服这样的畏惧感,勇敢的解决高数问题,因为后面还要学好多数学类的基础课程,虽然对就业没有多大的帮助,但是对大学成绩影响较大,希望重视,尤其打算考研的朋友们。

我个人认为高数的学习方法就是一般理工科的学习方法,大家在高中如何学好数学,物理,化学的,就按照类似的办法去学习高数就行了,简言之,就是多做题,多总结题的类型就好了。

推荐教材:《高等数学(第五版)》-同济大学出版参考书目:《高等数学习题全解指南》高等教育出版社(同济·四、五版)介绍:此书好比是高等数学教材的官方参考书,主要是以讲解教材上的例题和课后习题为主,出错率比较低,是一本基础型教参。

《高等数学全真课堂上下册合订本》学苑出版社出版《高等数学教与学参考》西北工业大学出版社以上两本教材均适合基础和提高型的学习,其中贯穿了往年的考研试题,使得想考研的同学可以早做准备,并且由于多以考研题或变形题为主,所以出错率和试题的严密科学性比较强,不会误导学生。

2线性代数线性代数是一门较特殊的课程,其中贯穿的数学思想方法和高等数学有些差别,同高中数学可以说是一点关系都没有,所以大家会感觉有些生疏,其实还是多做题多总结就是了,还有就是千万不能开始就懈怠,否则后期考试复习的时候比较难补上推荐教材:《工程数学-线性代数同济大学数学教研室编著》高等教育出版社参考书目《最新线性代数教与学参考》中国致公出版社我只用过这一种,感觉还行,同样适用于基础和提高的同学使用。

习题丰富,讲解精炼。

3 C语言C 语言本身的重要性不能说是很大,但是对于初入大学的大部分学生来说,第一次接触的编程语言应该就是C语言了,所以学好C语言的作用应该在于认识编程语言的共性,总结编程语言的思想和方法,打好学习编程语言的基础是更重要的。

MATLAB期末大作业

MATLAB期末大作业

MATLAB期末⼤作业学号:姓名:《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应⽤》⼤作业1.假设地球和⽕星绕太阳运转的半径分别为r和2r,利⽤comet指令动画显⽰从地球到⽕星的转移轨迹(r可以任意取值,要求实时显⽰探测器、太阳、地球和⽕星的位置)。

解函数function comet(varargin)[ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:});error(nargchk(1,3,nargs,'struct'));% Parse the rest of the inputsif nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); endif nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); endif nargs < 3, p = 0.10; endif nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); endif ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1error('MATLAB:comet:InvalidP', ...'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End指令 %particle_motiont = 0:5:16013;r1=6.7e6;%随便给定参数%---------------------------r2=2*r1;g=9.8;R=6.378e6;m=g*R^2;%内轨道v_inner=sqrt(m/r1);w_inner=v_inner/r1;x_inter=r1*cos(w_inner*t);y_inter=r1*sin(w_inner*t);%外轨道v_outer=sqrt(m/r2);w_outer=v_outer/r2;x_outer=r2*cos(w_outer*t);y_outer=r2*sin(w_outer*t);%控制器转移轨道a=(r1+r2)/2;E=-m/(2*a);V_near=sqrt(m*(2/r1-2/(r1+r2)));%转移轨道在近地点的速度V_far=sqrt(m*(2/r2-2/(r1+r2)));%转移轨道在远地点的速度h=r1*V_near;%由于在近地点的速度垂直于位置失量, h是转移轨道的⽐动量矩e=sqrt(1+2*E*h^2/m^2);%e为椭圆轨迹的偏⼼率TOF=pi*sqrt(a^3/m);%转移轨道是椭圆的⼀半及飞⾏时间是周期的⼀半(开普勒第三定律) w=pi/TOF;%椭圆轨迹的⾓速度c=a*e;b=sqrt(a^2-c^2);x_ellipse=a*cos(w*t)-0.5*r1;y_ellipse=b*sin(w*t);%动画显⽰运动轨迹x=[x_inter;x_outer;x_ellipse]';y=[y_inter;y_outer;y_ellipse]';comet(x,y)%---------------------------动态图像如下:2.利⽤两种不同途径求解边值问题dfdxf gdgdxf g f g=+=-+==34430001,,(),()的解.途径⼀:指令syms f g[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g','f(0)=0,g(0)=1'); disp('f=');disp(f)disp('g=');disp(g)结果(Matlab 7.8版本)f=i/(2*exp(t*(4*i - 3))) - (i*exp(t*(4*i + 3)))/2g=exp(t*(4*i + 3))/2 + 1/(2*exp(t*(4*i - 3)))(Matlab 6.5版本)f=exp(3*t)*sin(4*t)g=exp(3*t)*cos(4*t)>>途径⼆:%problem2function dy=problem2(t,y)dy = zeros(2,1);dy(1) = 3*y(1)+4*y(2);dy(2) = -4*y(1)+3*y(2);[t,y] = ode45('problem2',[0 2],[0 1]);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b');图23.假设著名的Lorenz 模型的状态⽅程表⽰为-+-=+-=+-=)()()()()()()()()()()()(322133223211t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x σρρβ其中,设28,10,3/8===σρβ。

数值分析大作业

数值分析大作业

第二次计算实验:SVD及其应用梁杰存2014310739航博1431.方法求矩阵A奇异值分解一个途径是求解A T A的特征值,但因为舍入误差容易丢掉小奇异值。

因此通常先将矩阵上双对角化,即构造正交阵Q和W,使得Q T AW=B(upper−bidiagnal)。

这一过程可以通过逐次Household变换或逐次Given’s变换完成,还有一种基于待定系数法思想的Lanczos算法。

由于Linpack中SVD算法需要输入上双对角矩阵,本文采用Lanczos 算法实现上双对角化。

1.1.隐式零移位QR法(implicit zero-shift QR)与传统移位QR迭代算法不同,隐式零移位QR算法不进行移位,并且第一步构造右乘Given’s变换矩阵GR(1,2)将上双对角矩阵B的(1,2)位置上的元素12b消零,而不是传统方法中引入一个非零元素21b。

但这一步可能会使原来为零的b12变为非零。

第二步左乘Given’s阵GL(1,2)使得12b为0,但可能会使为零b13变为非零。

与上述步骤类似,将b13变为0后可能会使b23非零。

如下图所示,重复上述步骤最终将恢复为上双对角矩阵,即完成一步隐式零移位QR迭代。

反复迭代,矩阵B将趋近与对角阵阵,对角元即特征值。

图1隐式QR迭代1.2.分而治之(Divide-and-conquer)分而治之算法将上双对角阵B分成有两个互相独立对角块矩阵与另一矩阵之和,即:B=B100B2+b m vvT=Q1Σ1Q1T00Q2Σ1Q2T+b m vv T =Q100Q2(Σ100Σ1+b m uuT)Q1T00Q2T所以矩阵B的特征值与矩阵D+ρu u T的特征值相同,其中D=Σ100Σ1为对角阵,又:det D+ρu u T−λI=det⁡((D−λI)(I+ρD−λ−1u u T))由于D−λI非奇异,则det I+ρD−λ−1u u T=1+ρu T D−λ−1u=1+ρu i2d i−λ=0ni=1在每个d i与d i+1之间分布着一个特征值,可用牛顿法快速找到该特征值。

数据库实验5答案

数据库实验5答案

实验五:数据库综合查询一、实验目的1.掌握SELECT语句的基本语法和查询条件表示方法;2.掌握查询条件种类和表示方法;3.掌握连接查询的表示及使用;4.掌握嵌套查询的表示及使用;5.了解集合查询的表示及使用。

二、实验环境已安装SQL Server企业版的计算机(120台);具有局域网环境,有固定IP;三、实验学时2学时四、实验要求1.了解SELECT语句的基本语法格式和执行方法;2.了解连接查询的表示及使用;3.了解嵌套查询的表示及使用;4.了解集合查询的表示及使用;5.完成实验报告;五、实验内容及步骤1.利用Transact-SQL嵌套语句实现下列数据查询操作。

1) 查询选修了计算机体系结构的学生的基本信息。

select*from studentwhere Sno in(select Sno from coursewhere Cno in(select Cno from sc where Cname='计算机体系结构'))2) 查询年龄比李勇小的学生的学号和成绩。

select a.sno,grade from student a,coursewhere a.sno=course.sno and sage<(select sage from student where sname='李勇')3) 查询其他系中比系编号为‘D1’的学生中年龄最小者要大的学生的信息。

select*from student where dnum<>'D1'AND SAGE>(select min(sage)from student where dnum='D1')4) 查询其他系中比系编号为‘D3’的学生年龄都大的学生的姓名。

select*from student where dnum<>'D3'AND SAGE>all(selectsage from student where dnum='D3')5) 查询‘C1’课程的成绩高于70的学生姓名。

中南大学matlab课后习题(10)

中南大学matlab课后习题(10)

中南大学matlab课后习题(10)Unit 1实验内容1.答:用help命令可以查询到自己的工作目录。

输入help命令:help <函数名>2.答:MATLAB的主要优点:通过例1-1至例1-4的验证,MATLAB的优点是MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,使得矩阵运算变得非常简捷,方便,高效。

还提供了丰富的数值计算函数。

MATLAB绘图十分方便,只需输入绘图命令,MATLAB便可自动绘出图形。

3.答:INV(X) is the inverse of the square matrix X。

A warning message is printed if X is badly scaled or nearly singular. PLOT(X,Y) plots vector Y versus vector X. If X or Y is a matrix, then the vector is plotted versus the rows or columns of the matrix, whichever line up. If X is a scalar and Y is a vector, length(Y) disconnected points are plotted. PLOT(Y) plots the columns of Y versus their index. If Y is complex, PLOT(Y) is equivalent to PLOT(real(Y),imag(Y)).In all other uses of PLOT, the imaginary part is ignored. For vectors, MAX(X) is the largest element in X. For matrices,MAX(X) is a row vector containing the maximum element from each column. For N-D arrays, MAX(X) operates along the first non-singleton dimension. [Y,I] = MAX(X) returns the indices of the maximum values in vector I. If the values along the first non-singleton dimension contain more than one maximal element, the index of the first one is returned. ROUND(X) rounds the elements of X to the nearest integers. MAX(X,Y) returns an array the same size as X and Y with the largest elements taken from X or Y. Either one can be a scalar。

高等数学同济第五版第5章答案.

高等数学同济第五版第5章答案.

习题5-11. 利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1, 两直线x=a、x=b(b>a及横轴所围成的图形的面积.解第一步: 在区间[a, b]内插入n-1个分点(i=1, 2, , n-1, 把区间[a, b]分成n个长度相等的小区间, 各个小区间的长度为: (i=1, 2, , n.第二步: 在第i个小区间[x i-1, x i] (i=1, 2, , n上取右端点, 作和.第三步: 令⎣=max{x1, x2, , x n}, 取极限得所求面积.2. 利用定积分定义计算下列积分:(1(a<b;(2.解 (1取分点为(i=1, 2, , n-1, 则(i=1, 2, , n. 在第i个小区间上取右端点 (i=1, 2, , n. 于是.(2取分点为(i=1, 2, , n-1, 则(i=1, 2, , n. 在第i个小区间上取右端点(i=1, 2, , n. 于是.3. 利用定积分的几何意义说明下列等式:(1;(2;(3;(4.解 (1表示由直线y=2x、x轴及直线x=1所围成的面积, 显然面积为1.(2表示由曲线、x轴及y轴所围成的四分之一圆的面积, 即圆x2y2=1的面积的:.(3由于y=sin x为奇函数, 在关于原点的对称区间[- , ]上与x轴所夹的面积的代数和为零, 即.(4 表示由曲线y=cos x与x轴上一段所围成的图形的面积. 因为cos x为偶函数, 所以此图形关于y轴对称. 因此图形面积的一半为, 即.4. 水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力, 已知闸门上水的压强p(单位面积上的压力大小是水深h的函数, 且有p=98h (kN/m2. 若闸门高H=3m, 宽L=2m, 求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P.解建立坐标系如图. 用分点(i=1, 2, , n-1将区间[0, H]分为n分个小区间, 各小区间的长为(i=1, 2, , n.在第i个小区间[xi-1, xi]上, 闸门相应部分所受的水压力近似为Pi=9.8x i lx i .闸门所受的水压力为.将L=2, H=3代入上式得P=88.2(千牛.5. 证明定积分性质:(1;(2.证明 (1.(2.6. 估计下列各积分的值:(1;(2;(3;(4.解 (1因为当1x4时, 2x2117, 所以,即.(2因为当时, 11sin2x2, 所以,即.(3先求函数f(x x arctan x在区间上的最大值M与最小值m.. 因为当时, f (x0, 所以函数f(x=x arctan x在区间上单调增加. 于是, .因此,即.(4先求函数在区间[0, 2]上的最大值M与最小值m., 驻点为.比较f(0=1, f(2=e 2, ,得, M=e 2. 于是,即.7. 设f(x及g(x在[a, b]上连续, 证明:(1若在[a, b]上, f(x0, 且, 则在[a, b]上f(x0;(2若在[a, b]上, f(x0, 且f(x≢0, 则;(3若在[a, b]上, f(xg(x, 且, 则在[a b]上f(xg(x.证明 (1假如f(x≢0, 则必有f(x0. 根据f(x在[a, b]上的连续性, 在[a, b]上存在一点x0, 使f(x00, 且f(x0为f(x在[a, b]上的最大值.再由连续性, 存在[c, d][a, b], 且x0[c, d], 使当x[c, d]时, . 于是.这与条件相矛盾. 因此在[a, b]上f(x0.(2证法一因为f(x在[a, b]上连续, 所以在[a, b]上存在一点x0, 使f(x00, 且f(x0为f(x在[a, b]上的最大值.再由连续性, 存在[c, d][a, b], 且x0[c, d], 使当x[c, d]时, . 于是.证法二因为f(x0, 所以. 假如不成立. 则只有,根据结论(1, f(x0, 矛盾. 因此.(3令F(x=g(x-f(x, 则在[a, b]上F(x0且,由结论(1, 在[a, b]上F(x0, 即f(xg(x.4. 根据定积分的性质及第7题的结论, 说明下列积分哪一个的值较大:(1还是?(2还是?(3还是?(4还是?(5还是?解 (1因为当0x1时, x2x3, 所以.又当0x1时, x2x3, 所以.(2因为当1x2时, x2x3, 所以.又因为当1x2时, x2x3, 所以.(3因为当1x2时, 0ln x1, ln x(ln x2, 所以.又因为当1x2时, 0ln x1, ln x(ln x2, 所以.(4因为当0x1时, x ln(1x, 所以.又因为当0x1时, x ln(1x, 所以.(5设f(x=e x-1-x, 则当0x1时f (x =e x-10, f(x=e x-1-x是单调增加的. 因此当0x1时,f(xf(0=0, 即e x1x, 所以.又因为当0x1时, e x1x, 所以.习题5-21. 试求函数当x=0及时的导数.解, 当x=0时, y=sin0=0; 当时, .2. 求由参数表示式, 所给定的函数y对x的导数.解x(t sin t , y(t cos t , .3. 求由所决定的隐函数y对x的导数.解方程两对x求导得e y y cos x 0,于是.4. 当x为何值时, 函数有极值?解, 令I (x=0, 得x=0. 因为当x0时, I (x0; 当x0时, I (x0, 所以x=0是函数I(x的极小值点.5. 计算下列各导数:(1;(2;(3.解 (1.(2.(3=-cos( sin 2x(sin x cos( cos 2x( cos x=-cos x cos( sin 2x-sin x cos( cos 2x=-cos x cos( sin2x- sin x cos( - sin2x=-cos x cos( sin2x sin x cos( sin2x=(sin x-cos x cos( sin2x.6. 计算下列各定积分:(1;解.(2;解.(3;解. (4;解.(5;解.(6;解.(7;解.(8;解. (9;解.(10;解.(11;解 cos x|cos x|cos cos0cos2cos4. (12, 其中.解.7. 设k为正整数. 试证下列各题:(1;(2;(3;(4.证明 (1.(2.(3.(4.8. 设k及l为正整数, 且kl . 试证下列各题:(1;(2;(3.证明 (1.(2.(3..9. 求下列极限:(1;(2.解 (1.(2.10. 设. 求在[0, 2]上的表达式, 并讨论∏(x在(0, 2内的连续性.解当0x1时, ;当1x2时, .因此.因为, , ,所以∏(x在x=1处连续, 从而在(0, 2内连续.11. 设. 求在(-, 内的表达式.解当x0时, ;当0x 时, ;当x 时, .因此.12. 设f(x在[a, b]上连续, 在(a, b内可导且f (x0,.证明在(a, b内有F (x0.证明根据积分中值定理, 存在⎩[a, x], 使. 于是有.由f (x0可知f(x在[a, b]上是单调减少的, 而a⎩x, 所以f(x-f(⎩0. 又在(a, b内, x-a0, 所以在(a, b内.习题5-31. 计算下列定积分:(1;解.(2;解.(3;解. (4;解.(5;解.(6;解.(7;解.(8;解. (9;解.(10;解.(11;解.(12 ;解. (13;解. (14;解. (15;解.(16;解.(17;解. (18;解.(19;解(20.解.2. 利用函数的奇偶性计算下列积分:(1;解因为x 4sin x在区间[- , ]上是奇函数, 所以. (2;解.(3;解.(4.解因为函数是奇函数, 所以.3. 证明: , 其中∏(u为连续函数.证明因为被积函数∏(x2是x的偶函数, 且积分区间[-a, a]关于原点对称, 所以有.4. 设f(x在[-b, b]上连续, 证明.证明令x=-t, 则dx=-dt, 当x=-b时t=b, 当x=b时t=-b, 于是,而,所以.5. 设f(x在[a, b]上连续., 证明.证明令x=ab-t, 则dx=d t, 当x=a时t=b, 当x=b时t=a, 于是,而,所以.6. 证明: .证明令, 则, 当x=x时, 当x=1时t=1, 于是,而,所以.7. 证明: .证明令1xt , 则, 即.8. 证明: .证明,而,所以.9. 设f(x是以l为周期的连续函数, 证明的值与a无关.证明已知f(xl f(x.,而,所以.因此的值与a无关.10. 若f(t是连续函数且为奇函数, 证明是偶函数; 若f(t是连续函数且为偶函数, 证明是奇函数.证明设.若f(t是连续函数且为奇函数, 则f(-t=-f(t, 从而,即是偶函数.若f(t是连续函数且为偶函数, 则f(-t=f(t, 从而,即是奇函数.11. 计算下列定积分:(1;解.(2;解.(3(⎤为常数;解.(4;解.(5;解. (6;解.(7;解所以,于是(8;解.(9;解. (10;解法一.因为,所以.因此.解法二,故.(11;解.(12(m为自然数;解.根据递推公式,.(13(m为自然数.解因为,所以(用第8题结果. 根据递推公式,.习题5 71. 判别下列各反常积分的收敛性, 如果收敛, 计算反常积分的值:(1;解因为,所以反常积分收敛, 且.(2;解因为, 所以反常积分发散. (3(a>0;解因为,所以反常积分收敛, 且.(4(p>1;解因为, 所以反常积分收敛, 且.(5(p0, ω0;解,所以.(6;解.(7;解这是无界函数的反常积分, x=1是被积函数的瑕点..(8;解这是无界函数的反常积分, x=1是被积函数的瑕点. 因为,而,所以反常积分发散.(9;解这是无界函数的反常积分, x=1是被积函数的瑕点..(10.解这是无界函数的反常积分, x=e是被积函数的瑕点..2. 当k为何值时, 反常积分收敛? 当k为何值时, 这反常积分发散? 又当k 为何值时, 这反常积分取得最小值?解当k1时, ;当k=1时, ;当k1时, .因此当k1时, 反常积分收敛; 当k 1时, 反常积分发散.当k1时, 令, 则.令f (k=0得唯一驻点.因为当时f (k0, 当时f (k0, 所以为极小值点, 同时也是最小值点, 即当时, 这反常积分取得最小值3. 利用递推公式计算反常积分.解因为,所以I n= n(n-1(n-2 2I1.又因为,所以I n= n(n-1(n-2 2I1=n!.总习题五1. 填空:(1函数f(x在[a, b]上(常义有界是f(x在[a, b]上可积的______条件, 而f(x在[a, b]上连续是f(x在[a, b]上可积______的条件;解函数f(x在[a, b]上(常义有界是f(x在[a, b]上可积的___必要___条件, 而f(x在[a, b]上连续是f(x在[a, b]上可积___充分___的条件;(2对[a, +上非负、连续的函数f(x, 它的变上限积分在[a, +上有界是反常积分收敛的______条件;解对[a, +上非负、连续的函数f(x, 它的变上限积分在[a, +上有界是反常积分收敛的___充分___条件;(3绝对收敛的反常积分一定______;解绝对收敛的反常积分一定___收敛___;(4函数f(x在[a, b]上有定义且|f(x|在[a, b]上可积, 此时积分______存在.解函数f(x在[a, b]上有定义且|f(x|在[a, b]上可积, 此时积分___不一定___存在.2. 计算下列极限:(1;解.(2(p>0;解.(3;解.(4, 其中f(x连续;解法一(用的是积分中值定理.解法二(用的是洛必达法则.(5.解.3. 下列计算是否正确, 试说明理由:(1;解计算不正确, 因为在[-1, 1]上不连续.(2因为, 所以.解计算不正确, 因为在[-1, 1]上不连续.(3.解不正确, 因为.4. 设p>0, 证明.证明. 因为,而, ,所以.5. 设f (x、g (x在区间[a, b]上均连续, 证明:(1;证明因为[f(x-⎣g(x]20, 所以⎣2g 2(x-2⎣f(xg(xf 2(x0, 从而.上式的左端可视为关于⎣的二次三项式, 因为此二次三项式大于等于0, 所以其判别式小于等于0, 即,亦即.(2,证明,又,所以.6. 设f (x在区间[a, b]上连续, 且f (x>0. 证明.证明已知有不等式, 在此不等式中, 取,, 则有,即.7. 计算下列积分:(1;解.(2;解.令则,所以.(3;解令x a sin t, 则.又令, 则,所以.(4;解.(5.解.8. 设f(x为连续函数, 证明.证明.9. 设f(x在区间[a, b]上连续, 且f(x>0, , x[a, b]. 证明:(1F (x2;(2方程F(x=0在区间(a, b内有且仅有一个根.证明 (1.(2因为f(x0, ab, 所以, ,由介值定理知F(x=0在(a, b内有根. 又F(x2, 所以在(a, b内仅有一个根.10. 设 , 求.解.11. 设f(x在区间[a, b]上连续, g(x在区间[a, b]上连续且不变号. 证明至少存在一点x[a, b], 使下式成立(积分第值定理 .证明若g(x=0, 则结论题然成立.若g(x0, 因为g(x不变号, 不妨设g(x>0.因f(x在[a, b]上连续, 所以f(x在[a, b]上有最大值M和最小值m即mf(xM,因此有m g(xf(xg(xM g(x.根据定积分的性质, 有,或.因为f(x在[a, b]上连续, 根据介值定理, 至少存在一点x(a, b, 使,即.*12.(1证明:证明=(2证明。

工程数学线性代数课后答案__同济第五版

工程数学线性代数课后答案__同济第五版
因为x0所以2320即是方程2320的根也就是说1或2
9设A为正交阵且|A|1证明1是A的特征值
证明因为A为正交矩阵所以A的特征值为1或1
因为|A|等于所有特征值之积又|A|1所以必有奇数个特征值为1即1是A的特征值
10设0是m阶矩阵AmnBnm的特征值证明也是n阶矩阵BA的特征值
证明设x是AB的对应于0的特征向量则有
类似地设b1b2bnt是齐次方程组Bx0的基础解系则它们是B的对应于特征值0的线性无关的特征向量
由于(nr)(nt)n(nrt)n故a1a2anrb1b2bnt必线性相关于是有不全为0的数k1k2knrl1l2lnt使
k1a1k2a2knranrl1b1l2b2lnrbnr0
记k1a1k2a2knranr(l1b1l2b2lnrbnr)
P[diag(1510)5diag(159)]P1
Pdiag(40)P1

(2)设 ,求(A)A106A95A8
解求得正交矩阵为
使得P1APdiag(115)APP1于是
(A)P()P1P(106958)P1
P[8(E)(5E)]P1
Pdiag(1158)diag(204)diag(640)P1
Pdiag(1200)P1
(1)f2x123x223x334x2x3
解二次型的矩阵为 由
得A的特征值为122531
当12时,解方程(A2E)x0由
得特征向量(100)T取p1(100)T
当25时解方程(A5E)x0由
得特征向量(011)T取 。
当31时解方程(AE)x0,由
得特征向量(011)T取
于是有正交矩阵T(p1p2p3)和正交变换xTy使
(AE)p0,即 ,

pm2.5的预测和治理(数学建模)

pm2.5的预测和治理(数学建模)

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第一章 问题重述
大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变 化,直接影响着人类的生产、生活和生存。为更好的治理环境,研究环境,规 定空气质量指数 AQI 作为空气质量监测指标,它的分项监测指标为 6 个基本监 测指标(二氧化硫 SO2、二氧化氮 NO2、可吸入颗粒物 PM10、细颗粒物 PM2.5、 臭氧 O3 和一氧化碳 CO 等 6 项) 。 问题一: 依据给定的数据或自行采集数据,利用或建立适当的数学模型,对 AQI 中 6 个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析,尤其是对其中 PM2.5(含量) 与其它 5 项分指标及其对应污染物(含量)之间的相关性及其关系进行分析。 问题二: 1、描述该地区内 PM2.5 的时空分布及其规律,并结合环境保护部新修订的 《环境空气质量标准》分区进行污染评估。 2、建立能够刻画该地区 PM2.5 的发生和演变(扩散与衰减等)规律的数学 模型,并利用该地区的数据进行定量与定性分析。 3、假设该地区某监测点处的 PM2.5 的浓度突然增至数倍,且延续数小时, 建立针对这种突发情形的污染扩散预测与评估方法。并以该地区 PM2.5 监测数 据最高的一天为例,在全地区 PM2.5 浓度最高点处的浓度增至 2 倍,持续 2 小 时,利用你们的模型进行预测评估,给出重度污染和可能安全区域。 4、采用适当方法检验你们模型和方法的合理性,并根据已有研究成果探索 PM2.5 的成因、演变等一般性规律。 问题三: 1、该地区目前 PM2.5 的年平均浓度估计为 280(单位为μg/m³) ,要求未 来五年内逐年减少 PM2.5 的年平均浓度, 最终达到年终平均浓度统计指标 35 (单 位为μg/m³) ,请给出合理的治理计划,给出每年的全年年终平均治理指标。 2、为研究区设计有效的专项治理计划,使得既达到预定 PM2.5 减排计划, 同时使经费投入较为合理,给出投入总经费和逐年经费投入预算计划,并论述 该方案的合理性。
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同济大学
《数据库技术及应用》
实验报告
实验报告题目:
视图,存储过程和触发器
姓名:学号:
年级:专业:
指导教师:
日期:2014 年10 月27 日
一.实验目的
1.学会视图的建立和基于视图的数据库建立
2.学会存储过程的建立和存储方法
3.学会触发器的建立和使用方法,通过实验数据的操作过程了解应用触发器实现数据库完整性控制的设计过程
二.实验内容
(实验题目+运行界面截图+实现代码)
1.(1)创建视图viewa,查询有选课记录的学生号,课程号,课程名称。

成绩。

create view viewA
as
select student.snum,sc.secnum,ame,sc.score
from student,sc,sections,course
where student.snum=sc.snum and sc.secnum=sections.secnum and um=um
(2)在上述视图的基础上查询所有学生都及格的课程名称select cname
from viewA
group by cname
having min(score)>60
2.存储过程的建立和执行
(1)建立存储过程proca,其功能是显示所有学生的基本信息
create proc proca
as
select*
from student
exec proca
(2)建立procb,查询出给定出生年份信息的学生信息
create proc procb
@_year int
as
select*from student
where year(birthday)=@_year
declare@y int
set@y=1994
exec procb@y
(3)建立存储过程procc,查询给定学好的学生的课程平均成绩,选修课程的门数和不及格课程的门数
create proc procc
@_xh char(4)
as
select avg(score)as'平均成绩',count(1-score/60)as'不及格课程门数',count(score)as'选修课程门数'
from sc
where snum=@_xh
declare@xh1char(4)
set@xh1='s007'
exec procc@xh1
3.建立一组触发器,并设计一组必要的数据操作验证其功能
(1)自定义一个触发器ta,完成选课表sc属性snum参照完整性控制
create trigger xhys on sc
for insert,update
as
begin
if((select snum from inserted ins)not in(select snum from student))
begin
print'违反参照完整规则'
rollback
end
end
(2)自定义tb,完成student的完整性约束,具体要求是如果年龄超出14-35岁,则报“年龄越界”否则显示数据录入成功
CREATE TRIGGER T_age_student
ON student
FOR INSERT
AS
DECLARE@_snum AS CHAR(4)
SELECT@_snum=i.snum FROM inserted I
DECLARE@age AS INTEGER
SELECT@age=year(getdate()-year(birthday))
FROM student
WHERE snum=@_snum
IF@age>=14 and@age<=35
BEGIN
PRINT'年龄越界!'
ROLLBACK TRAN
END
ELSE
PRINT'数据录入成功!'
(3)自定义tc,完成课程表course的完整性约束,如果课程订购的教材不是高等教育出版社,不能订购,否则报订购成功的信息
create trigger tc_course
on course
for insert
as
declare@_textbox varchar(40)
select@_textbox=i.textbox from inserted i
if not exists(select*from course where textbox like'%同济大学出版社%'or textbox like '%复旦大学出版社%'or textbox like'%清华大学出版社%'or textbox like'%高等教育出版社%') begin
print'不是指定出版社,不能订购'
rollback
end
else
begin
print'订购成功'
end
(4)自定义td,完成sc的数据完整性控制。

即当用户在选择课表中插入或更新一条选课记录时,如果同一个学号的选课记录也在其中,出现了同一门课程多个班号的情况,则直接删除sc表中最新插入或更新的记录,否则提交sc表中对应插入或更新的记录
三.实验体会或收获(有感而发,没有体会也可以不写)。

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