边际效用均等法则
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(式4.5)
4
而消費邊際替代率遞減可表示為：
(式4.6)
圖4.7中，在A點，X財貨對 Ｙ
Y財貨的消費邊際替代率比
B點的消費邊際替代率大。
A
因此在B點，X替代Y的能
MRSXY(A)
力較在A點時差。而反映在 無異曲線形狀時，消費邊 際替代率遞減使得無異曲
B MRSXY(B) IC
線凸向原點。
0 XA
(式4.4)
4
需求曲線之推導 當考慮消費者之貨幣所得固定與財貨或勞務之價格已知 條件下，消費者為了獲得極大之效用，亦即等於貨幣的 邊際效用。利用邊際效用分析法，可推導出消費者對X 財貨的需求曲線。 Px
Dx
0
X
4
消費者剩餘 指消費者對某財貨或勞務所願意支付的金額與其實際 支付的金額間之差額。
(式4.2)
4
總效用隨著消費數量增加而 增加，且邊際效用會隨著增 加一單位消費量而遞增，但 消費達某一水準後，若再增 加該財貨的消費數量，邊際 效用遞減法則開始發揮作用， 總效用增加的速度變得緩慢。 而總效用達於極大點，此時 邊際效用為零。伴隨著財貨 消費量繼續增加，總效用開 始下降，這時邊際效用轉為 負。如圖4.1。
来自百度文库
分析消費者均衡前，需先作如下之假設：
(式4.3)
2 貨幣的邊際效用不因貨幣數量的改變而改變。
3 除了貨幣之外，其他財貨或勞務的邊際效用會隨
著消費量的增加而遞減。
4
邊際效用均等法則：指每一種財貨或勞務的價格，適 度地分配預算，使得花在每一種財貨或勞務最後一塊 錢的邊際效用皆相等，即消費者獲得效用極大的原則。
指效用可以被衡量並可加總，數字的 大小即代表效用水準的高低。
指一定時間內消費者從消費財貨或勞 務中所獲得滿足程度的總和。
在一定時間內消費者從額外增加一單 位財貨或勞務的消費中所獲得總效用
的增加量。
(式4.1)
4
邊際效用遞減法則 假定消費者對其他財貨或勞務的消費量保持不變，消 費者從連續消費某一特定財貨或勞務中所得到的滿足 程度(邊際效用)，將隨著對該財貨或勞務消費量的增加 而遞減。
4
4.3.2 無異曲線
無異曲線：表示能使消費者獲得相同滿足程度之所有財 貨或勞務組合所形成的軌跡。
同一條無異曲線上每 Y
一點所代表的財貨或勞
務組合，都能帶給消費 者同樣的滿足程度，消 2
A
費者對這兩種消費組合
B
的效用是無差異的，因 1
此無異曲線亦可稱之為
IC
等效用曲線。
0
1
2
X
4
4.3.3 無異曲線的特性
遞移性
合進行比較及排列偏好高低次序。
(transitivity)
偏好是可遞移的 。 所有財貨或勞務都是
愈多愈好或非飽和性
好的、被需要的，因
(the more, the better) (non-satiation) 此消費者永遠會偏好
稠密性 (density)
擁有較多的財貨或勞 消費者永遠可選擇務擁。有此平外均，數消量費者永 的財貨或勞務組合遠。不會滿足。
無異曲線具有負斜率
同一條無異曲線上之各點，Ｙ 代表著不同的財貨或勞務
消費組合，卻能使消費者 獲得同樣的滿足程度。只 3
AC
E
要兩種財貨或勞務都具有 正的邊際效用，無異曲線 2
D
必然是一條向右下方傾斜 1
B
的曲線，其斜率為負值。
012 3
IC3
IC2 IC1
X
4
任何兩條無異曲線不可相交 在同一平面圖上，任何兩條無異曲線不能相交。因為， 若同一平面圖上的兩條無異曲線相交，即違反偏好滿足 遞移性的基本假設。
4.3 序數效用分析
4
序數效用：消費組合可依照被偏好的程度排列大小， 由最高依序排至最低。
此方法優於基數效用分析法之處，在於不以數字的 數值代表效用水準的大小，而只是以序數將消費者 消費財貨或勞務組合所得到的效用高低排出次序。
4
4.3.1 偏好
完整性 (completeness)
偏好被假設具有完整性，其意謂著消 費者能夠將所有財貨或勞務的消費組
XB
X
4
愈向東北方的無異曲線，效用水準愈高
無異曲線圖包含許多條代表
不同效用水準的無異曲線，Ｙ 圖4.8中，愈靠近原點的無異
曲線代表所包含 X與Y兩商品
數量較少，因而效用水準愈
低；離原點愈遠的無異曲線
所代表的效用水準愈高，因
此其效用水準的次序為IC1、
IC2、IC3。
0
效用水準愈大
IC3 IC2 IC1
Px 消費者剩餘
A
Dx
0
XB
X
4.2 水與鑽石的矛盾
4
在市場交易裡，某財貨或勞務的「價格」，並不見得能 精確地代表消費者所獲得的「價值」。這種價格與價值 的差異，稱之為價值的矛盾，或水與鑽石的矛盾。
決定財貨或勞務交易價格時，需求面應考量的是邊際 效用而非總效用。若邊際效用愈大，消費者願意支付的價 格愈高。
4
第 4 章 消費與生產決策分析 李見發
4.1 基數效用析 4.2 水與鑽石的矛盾 4.3 序數效用分析 4.4 消費者均衡與需求曲線 4.5 替代效果、所得效果與價格效果
4.1 基數效用分析
4
4.1.1 效用、總效用與邊際效用
專有名詞 效用 基數效用 總效用(TU)
邊際效用(MU)
定義
描述一個人消費財貨或勞務所獲得的 滿足程度。
X
圖4.8 無異曲線與效用水準
4
平面上任何一點，必有唯一的一條無異曲線通過 每一種可能的財貨或勞務組合，對應於圖上 的一點，即每一點都有一條無異曲線通過。
4
4.3.4 無異曲線的可能形狀
無異曲線的形狀，說明了消費者願意如何以一種財貨 或勞務的問題。
完全可以互相替代的兩種財貨或勞務，稱之為完全替 代品；消費時維持一定消費比例，且兩種財貨或勞 務須同時增加消費量才會導致效用水準增加，則稱 此兩種財貨或勞務為完全互補品。
TU
A
0 MU
B C TU
Q
A’
0
圖4.1
B’
C’ MU Q
總效用與邊際效用
4
4.11.2 消邊費際者的效行用為均是等理性法的則。與消消費者費所者面均臨衡的預算限
件的消下效費， 用者消。制的或均費，價稱衡者是格預：已由所算指無消 共 線在法費同，現透者決如行過(的定式價變貨。4格動.幣消3和)其所費消消得者費費及所者組市面所合場對得來上的不達財預變到貨算的更或限條大勞制務，
Y
A
B
IC1
C 0
IC2 X
4
無異曲線呈現凸向原點，代表商品之間消費邊際替代率 是遞減的 指消費者為維持一定的效用水準，持續增加某一財 貨或勞務X的消費，由於其邊際效用遞減，所能替 代的另一種財貨或勞務Y的消費量會愈來愈少。無 異曲線上每一點所衡量出的消費邊際替代率，即是 無異曲線在該點的切線斜率的絕對值，亦即消費邊 際替代率。
4
而消費邊際替代率遞減可表示為：
(式4.6)
圖4.7中，在A點，X財貨對 Ｙ
Y財貨的消費邊際替代率比
B點的消費邊際替代率大。
A
因此在B點，X替代Y的能
MRSXY(A)
力較在A點時差。而反映在 無異曲線形狀時，消費邊 際替代率遞減使得無異曲
B MRSXY(B) IC
線凸向原點。
0 XA
(式4.4)
4
需求曲線之推導 當考慮消費者之貨幣所得固定與財貨或勞務之價格已知 條件下，消費者為了獲得極大之效用，亦即等於貨幣的 邊際效用。利用邊際效用分析法，可推導出消費者對X 財貨的需求曲線。 Px
Dx
0
X
4
消費者剩餘 指消費者對某財貨或勞務所願意支付的金額與其實際 支付的金額間之差額。
(式4.2)
4
總效用隨著消費數量增加而 增加，且邊際效用會隨著增 加一單位消費量而遞增，但 消費達某一水準後，若再增 加該財貨的消費數量，邊際 效用遞減法則開始發揮作用， 總效用增加的速度變得緩慢。 而總效用達於極大點，此時 邊際效用為零。伴隨著財貨 消費量繼續增加，總效用開 始下降，這時邊際效用轉為 負。如圖4.1。
来自百度文库
分析消費者均衡前，需先作如下之假設：
(式4.3)
2 貨幣的邊際效用不因貨幣數量的改變而改變。
3 除了貨幣之外，其他財貨或勞務的邊際效用會隨
著消費量的增加而遞減。
4
邊際效用均等法則：指每一種財貨或勞務的價格，適 度地分配預算，使得花在每一種財貨或勞務最後一塊 錢的邊際效用皆相等，即消費者獲得效用極大的原則。
指效用可以被衡量並可加總，數字的 大小即代表效用水準的高低。
指一定時間內消費者從消費財貨或勞 務中所獲得滿足程度的總和。
在一定時間內消費者從額外增加一單 位財貨或勞務的消費中所獲得總效用
的增加量。
(式4.1)
4
邊際效用遞減法則 假定消費者對其他財貨或勞務的消費量保持不變，消 費者從連續消費某一特定財貨或勞務中所得到的滿足 程度(邊際效用)，將隨著對該財貨或勞務消費量的增加 而遞減。
4
4.3.2 無異曲線
無異曲線：表示能使消費者獲得相同滿足程度之所有財 貨或勞務組合所形成的軌跡。
同一條無異曲線上每 Y
一點所代表的財貨或勞
務組合，都能帶給消費 者同樣的滿足程度，消 2
A
費者對這兩種消費組合
B
的效用是無差異的，因 1
此無異曲線亦可稱之為
IC
等效用曲線。
0
1
2
X
4
4.3.3 無異曲線的特性
遞移性
合進行比較及排列偏好高低次序。
(transitivity)
偏好是可遞移的 。 所有財貨或勞務都是
愈多愈好或非飽和性
好的、被需要的，因
(the more, the better) (non-satiation) 此消費者永遠會偏好
稠密性 (density)
擁有較多的財貨或勞 消費者永遠可選擇務擁。有此平外均，數消量費者永 的財貨或勞務組合遠。不會滿足。
無異曲線具有負斜率
同一條無異曲線上之各點，Ｙ 代表著不同的財貨或勞務
消費組合，卻能使消費者 獲得同樣的滿足程度。只 3
AC
E
要兩種財貨或勞務都具有 正的邊際效用，無異曲線 2
D
必然是一條向右下方傾斜 1
B
的曲線，其斜率為負值。
012 3
IC3
IC2 IC1
X
4
任何兩條無異曲線不可相交 在同一平面圖上，任何兩條無異曲線不能相交。因為， 若同一平面圖上的兩條無異曲線相交，即違反偏好滿足 遞移性的基本假設。
4.3 序數效用分析
4
序數效用：消費組合可依照被偏好的程度排列大小， 由最高依序排至最低。
此方法優於基數效用分析法之處，在於不以數字的 數值代表效用水準的大小，而只是以序數將消費者 消費財貨或勞務組合所得到的效用高低排出次序。
4
4.3.1 偏好
完整性 (completeness)
偏好被假設具有完整性，其意謂著消 費者能夠將所有財貨或勞務的消費組
XB
X
4
愈向東北方的無異曲線，效用水準愈高
無異曲線圖包含許多條代表
不同效用水準的無異曲線，Ｙ 圖4.8中，愈靠近原點的無異
曲線代表所包含 X與Y兩商品
數量較少，因而效用水準愈
低；離原點愈遠的無異曲線
所代表的效用水準愈高，因
此其效用水準的次序為IC1、
IC2、IC3。
0
效用水準愈大
IC3 IC2 IC1
Px 消費者剩餘
A
Dx
0
XB
X
4.2 水與鑽石的矛盾
4
在市場交易裡，某財貨或勞務的「價格」，並不見得能 精確地代表消費者所獲得的「價值」。這種價格與價值 的差異，稱之為價值的矛盾，或水與鑽石的矛盾。
決定財貨或勞務交易價格時，需求面應考量的是邊際 效用而非總效用。若邊際效用愈大，消費者願意支付的價 格愈高。
4
第 4 章 消費與生產決策分析 李見發
4.1 基數效用析 4.2 水與鑽石的矛盾 4.3 序數效用分析 4.4 消費者均衡與需求曲線 4.5 替代效果、所得效果與價格效果
4.1 基數效用分析
4
4.1.1 效用、總效用與邊際效用
專有名詞 效用 基數效用 總效用(TU)
邊際效用(MU)
定義
描述一個人消費財貨或勞務所獲得的 滿足程度。
X
圖4.8 無異曲線與效用水準
4
平面上任何一點，必有唯一的一條無異曲線通過 每一種可能的財貨或勞務組合，對應於圖上 的一點，即每一點都有一條無異曲線通過。
4
4.3.4 無異曲線的可能形狀
無異曲線的形狀，說明了消費者願意如何以一種財貨 或勞務的問題。
完全可以互相替代的兩種財貨或勞務，稱之為完全替 代品；消費時維持一定消費比例，且兩種財貨或勞 務須同時增加消費量才會導致效用水準增加，則稱 此兩種財貨或勞務為完全互補品。
TU
A
0 MU
B C TU
Q
A’
0
圖4.1
B’
C’ MU Q
總效用與邊際效用
4
4.11.2 消邊費際者的效行用為均是等理性法的則。與消消費者費所者面均臨衡的預算限
件的消下效費， 用者消。制的或均費，價稱衡者是格預：已由所算指無消 共 線在法費同，現透者決如行過(的定式價變貨。4格動.幣消3和)其所費消消得者費費及所者組市面所合場對得來上的不達財預變到貨算的更或限條大勞制務，
Y
A
B
IC1
C 0
IC2 X
4
無異曲線呈現凸向原點，代表商品之間消費邊際替代率 是遞減的 指消費者為維持一定的效用水準，持續增加某一財 貨或勞務X的消費，由於其邊際效用遞減，所能替 代的另一種財貨或勞務Y的消費量會愈來愈少。無 異曲線上每一點所衡量出的消費邊際替代率，即是 無異曲線在該點的切線斜率的絕對值，亦即消費邊 際替代率。