第4章 随机历程通过线性系统分析

其中

(t)

0
对于线性系统，系统的数学运算为：
t0
，为冲激函数。
t0
在卷积运算中， x(t) 、 y(t) 、 h(t) 是函数，是确定性的信号。
h(t) L[ (t)]
y(t) h(t) x(t)
问题：在实际工程中，输入 x(t) 与输出 y(t) 是随机过程的一个样本函数，具有不确定

（3）时不变线性系统的传输函数
由 y(t) h(t) x(t) 有：
Y () H () X ()
X () 、Y () 、 H () 分别为 x(t) 、 y(t) 、 h(t) 的付里叶变换。
称 H () 为系统的传输函数。
4．2 随机过程通过线性系统
基本假设：系统输入 X (t) 是随机过程，系统输出Y (t) 也是随机过程。
性。
4．1 线性系统的基本理论
1．系统的物理表示 系统的物理示意图如图 1。 2．线性系统
x1 (t) 、 x2 (t) 是系统的两个输入，若：
L[1x1 (t) 2 x2 (t)] 1L[x1 (t)] 2 L[x2 (t)]
则称系统 L[] 为线性系统。
3．时不变系统
第 4 章 随机过程通过线性系统分析
引言：信号与系统的传统理论方法的基础是卷积运算。如图，
输入 x(t) L[] 输出 y(t)
图 1：系统的物理示意图
x(t) 是系统的输入， y(t) 是系统的输出， h(t) 是系统的冲激响应函数
对于常数 c ， t c 是一个时移（时延）。若 y(t c) L[x(t c)]
称系统 L[] 为时不变系统。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
1、 系统的形式表达
对于系统输入随机过程 X (t) 的一个样本函数 x(t) ，有 y(t) h( ) x(t )d

y(t) 是系统输出随机过程Y (t) 的一个样本函数。
由于 x(t) 、 y(t) 具有随机性，我们可以用随机过程的积分形式来表达系统的关系： Y (t) h( ) X (t )d
4．时不变线性系统
（1）线性时不变系统的冲激响应 对于时不变线性系统，有：
h(t c) L[ (t c)]
（2）时wenku.baidu.com变系统的数学运算
x(t) 是系统的输入， y(t) 是系统的输出， h(t) 是系统的冲激响应函数。对于时不变
系统， x(t) 、 y(t) 、 h(t) 三者的关系为： y(t) h( ) x(t )d h(t) x(t)

这一表达在形式上具有方便性，但在计算上较困难。 2、 输出均值
随机过程难以把握，应用的重点是随机过程的均值与相关。
定理： mY (t) h(t) mX (t)
证明：略
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。