101平方根立方根教案人教版七年级下-5

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平方根人教版数学七年级下册教案3篇

平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

知识重点算术平方根的概念。

教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

平方根人教版数学七年级下册教案

平方根一、教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，会求一个正数的平方根。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，发展学生的推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重难点1.重点：平方根的概念和性质。

2.难点：求一个正数的平方根。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了算术平方根，那么什么是平方根呢？今天我们就来学习平方根。

2.自主探究（1）写出下列各数的平方根：1，4，9，16。

（2）观察上面的结果，你发现了什么规律？生1：我发现，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

生2：我还发现，0的平方根是0，而负数没有平方根。

3.例题讲解例1：求下列各数的平方根：（1）49（2）0.01（3）0.25师：请同学们先独立思考，然后和同桌交流一下。

生1：对于（1）49，我们可以直接写出它的平方根为±7。

生2：对于（2）0.01，我们可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.1。

生3：对于（3）0.25，我们同样可以先求出它的算术平方根，再写出它的平方根为±0.5。

生1：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

生2：0的平方根是0。

生3：负数没有平方根。

5.练习巩固师：请同学们完成下面的练习题，巩固平方根的知识。

（1）求下列各数的平方根：①64②0.04③1（2）判断题：①9的平方根是3。

（）②0的平方根是0。

（）③负数有平方根。

（）6.课堂小结师：今天我们学习了平方根，大家掌握得怎么样？请同学们分享一下自己的收获。

生1：我学会了平方根的概念和性质。

生2：我会求一个正数的平方根了。

生3：我对平方根有了更深的理解。

7.作业布置（1）教材P20习题1、2。

（2）预习下一节内容：立方根。

四、课后反思重难点补充：1.重点：平方根的概念和性质师：同学们，我们之前学过平方，比如2的平方是4，那么你们能告诉我，哪个数的平方是4吗？生：2的平方是4。

七年级数学下《平方根》教案

七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。

2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。

二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。

教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。

2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。

通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。

同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。

探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。

同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。

同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。

同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。

四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。

初中平方根与立方根(教案)

初中平方根与立方根教学目标：1. 理解平方根与立方根的概念。

2. 学会计算平方根与立方根。

3. 能够应用平方根与立方根解决实际问题。

教学重点：1. 平方根与立方根的概念。

2. 计算平方根与立方根的方法。

教学难点：1. 平方根与立方根的计算。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根与立方根的概念。

2. 举例说明平方根与立方根的应用。

二、平方根（10分钟）1. 讲解平方根的定义。

2. 演示如何计算一个数的平方根。

3. 练习计算平方根。

三、立方根（10分钟）1. 讲解立方根的定义。

2. 演示如何计算一个数的立方根。

3. 练习计算立方根。

四、平方根与立方根的应用（10分钟）1. 举例说明如何应用平方根与立方根解决实际问题。

2. 练习应用平方根与立方根解决实际问题。

2. 布置作业：练习计算平方根与立方根，并应用解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解平方根与立方根的概念，演示计算方法，并应用解决实际问题，使学生掌握平方根与立方根的知识。

在教学过程中，注意引导学生积极参与，提问解答问题，以提高学生的学习兴趣和积极性。

作业布置是为了巩固所学知识，并培养学生的实际应用能力。

在下一节课中，将继续深入讲解平方根与立方根的性质和应用。

六、平方根与立方根的性质（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的性质。

2. 演示如何应用性质计算平方根与立方根。

3. 练习应用性质计算平方根与立方根。

七、平方根与立方根的乘除法（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的乘除法规则。

2. 演示如何应用规则计算平方根与立方根的乘除法。

3. 练习应用规则计算平方根与立方根的乘除法。

八、平方根与立方根的综合应用（10分钟）1. 举例说明如何综合应用平方根与立方根解决实际问题。

2. 练习综合应用平方根与立方根解决实际问题。

九、平方根与立方根在科学中的应用（10分钟）1. 讲解平方根与立方根在科学中的重要性。

2. 举例说明平方根与立方根在科学中的应用。

101平方根教案人教版七年级下10套-平方根教案1

题
这个关系说出1,4,9的平方根.
时，为使各次方根的
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概
说法协调起见，常采
念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方
用二次方根的说法.
数.
±3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提
例1：
（课本165页的例4）。求下列各数的平方
至叽
根。
V196
方数时，可用计算器
应用
(4) 丁562,©56$
建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系•区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
建议：可引导学生通过观察x2=a中的a和x
有理数的平方根有一个全面的认识•也是平方根概念的进一步
的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结
7
教学目标
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
教学难点
平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点
平方根的概念和求数的平方根。
教学过程（师生活动）
设计理念

平方根与立方根教案

平方根与立方根教案章节一：平方根的定义与性质教学目标：1. 理解平方根的概念；2. 掌握平方根的性质；3. 学会求一个数的平方根。

教学内容：1. 引入平方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究平方根的性质；3. 讲解求一个数的平方根的方法。

教学步骤：1. 引入平方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等；3. 讲解求一个数的平方根的方法，如利用平方根的性质，求一个正数的平方根时，可以先找到一个数的平方等于该正数，再求这个数的平方根。

教学评价：1. 学生能理解平方根的概念；2. 学生能掌握平方根的性质；3. 学生能学会求一个数的平方根。

章节二：立方根的定义与性质教学目标：1. 理解立方根的概念；2. 掌握立方根的性质；3. 学会求一个数的立方根。

教学内容：1. 引入立方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究立方根的性质；3. 讲解求一个数的立方根的方法。

教学步骤：1. 引入立方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究立方根的性质，如正数的立方根有两个，零的立方根是零，负数的立方根是虚数等；3. 讲解求一个数的立方根的方法，如利用立方根的性质，求一个正数的立方根时，可以先找到一个数的立方等于该正数，再求这个数的立方根。

教学评价：1. 学生能理解立方根的概念；2. 学生能掌握立方根的性质；3. 学生能学会求一个数的立方根。

章节三：平方根与立方根的运算教学目标：1. 掌握平方根与立方根的运算方法；2. 学会运用平方根与立方根解决实际问题。

教学内容：1. 讲解平方根与立方根的运算方法；2. 举例说明如何运用平方根与立方根解决实际问题。

教学步骤：1. 讲解平方根与立方根的运算方法，如求一个数的平方根时，可以先求该数的立方根，再求其平方根；2. 举例说明如何运用平方根与立方根解决实际问题，如求一个正方形的边长，可以先求其面积的平方根，再求其边长。

人教版七年级下册第六章实数平方根、立方根(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根和立方根的基本概念。平方根是一个数的平方等于给定数的非负数解，立方根则是一个数的立方等于给定数的解。它们在解决实际问题，如面积、体积计算中有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个边长为2的正方形的面积，这时我们就需要用到平方根的概念，即√(2^2)=2。
2.探索与问题解决：引导学生自主探究平方根、立方根的性质和求法，培养他们发现、分析和解决问题的能力。
3.空间观念与几何直观：将平方根、立方根与图形结合，培养学生的空间观念，提高几何直观能力。
4.数据观念与推理能力：通过实际问题的解决，让学生掌握数据处理方法，培养合情推理和演绎推理的能力。
5.数学交流与反思：鼓励学生在学习过程中积极与他人交流，分享解题思路，培养反思和总结的学习习惯。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了实数平方根和立方根的概念及其应用。整体来看，学生们对这两个概念的理解有了明显的提升，但在教学过程中我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，我发现部分学生在理解平方根和立方根的定义时存在困难。在今后的教学中，我需要更加注重从直观和生活实例出发，让学生们更好地感受到这两个概念的实际意义。例如，可以多举一些与面积、体积相关的例子，让学生在实际问题中体会平方根和立方根的应用。
-立方根的求法：学会计算简单实数的立方根。
举例：讲解平方根时，强调正数平方根的互为相反数性质，如√9=3和√9=-3，但通常情况下我们默认平方根为正数。在立方根方面，举例计算∛8，得出∛8=2，强调立方根的结果唯一性。
2.教学难点
-平方根的理解：学生容易混淆平方根与算术平方根的概念，难以理解负数没有平方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根和立方根的概念及其求法这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和图形来帮助大家理解。

人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4

人教版数学七年级下册6.1《平方根》教案4一. 教材分析《平方根》是人教版数学七年级下册第六章的第一节内容，主要介绍了平方根的概念、求平方根的方法以及平方根的性质。

本节内容是学生学习实数系统的关键，也是进一步学习立方根、算术平方根等概念的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于平方根的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过具体例题和实际操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能够运用平方根的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，自主探索和理解平方根的概念和性质。

六. 教学准备1.课件和教学素材。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

”让学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。

2.呈现（15分钟）利用课件呈现平方根的定义和性质，通过具体例题和实际操作，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平方根的概念和性质解决实际问题，如求一个数的平方根，判断一个数是否为完全平方数等。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固学生对平方根的概念和性质的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用，如在几何、物理、化学等领域的应用，让学生感受数学与实际生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平方根的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书设计，突出平方根的概念和性质。

部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案

部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。

2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。

3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。

⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。

三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。

（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。

四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。

初一数学复习教案平方根和立方根的计算

初一数学复习教案平方根和立方根的计算初一数学复习教案一、平方根的计算平方根是一个数的平方等于给定数的非负实数解。

计算平方根的方法有多种，以下将介绍其中两种常见的方法。

方法一：通过近似计算当给定一个数时，可以通过近似计算的方法来求得它的平方根。

这种方法适用于无法直接得到准确结果的情况。

步骤一：确定一个近似值首先，我们需要根据数的大小确定一个近似值作为计算的起点。

对于较小的数，可以选择1或者0.1作为近似值；对于较大的数，可以选择10或者100作为近似值。

步骤二：不断逼近在确定了近似值之后，可以将该近似值代入平方根的计算式中，计算得到一个结果。

然后，将该结果与真实值进行比较，如果差距较大，就需要调整近似值并进行新一轮的计算，直到得到一个较为接近的结果。

方法二：借助倍增法倍增法是另一种计算平方根的常用方法。

该方法通过多次的倍增和逼近，最终得到准确的平方根值。

步骤一：将数分割为区间首先，将给定数分割为一个个相等的区间。

对于一个数x，我们可以将其分割为[1, x]的区间。

步骤二：递归计算接下来，我们可以使用递归的方式来利用二分查找的思想逐步逼近平方根的值。

具体操作如下：- 如果给定数的平方小于等于区间中点数，则我们可以将目标数的平方根视作在该区间的左半边，然后重复步骤二。

- 如果给定数的平方大于区间中点数，则我们可以将目标数的平方根视作在该区间的右半边，然后重复步骤二。

- 当区间的长度足够小，即小到我们认为可以接受的误差范围内，我们就可以得到最终的平方根值。

二、立方根的计算立方根是一个数的立方等于给定数的实数解。

计算立方根的方法与计算平方根有所不同。

方法一：试探逼近法试探逼近法是计算立方根的一种常见方法。

它通过不断试探和逼近的方式，最终得到准确的立方根值。

步骤一：确定一个起始值首先，需要确定一个起始值作为计算的起点。

通常可以选择1或者0.1作为起始值。

步骤二：试探与逼近将起始值代入立方根的计算式中，得到一个结果。

数学课教案：平方根与立方根的计算

数学课教案：平方根与立方根的计算一、引言在数学课上，学习平方根与立方根的计算是一个重要的内容。

掌握这个计算方法可以帮助学生更好地理解数的性质和运算规律。

本教案将以平方根与立方根的计算为主题，通过清晰的步骤和适当的练习，帮助学生掌握这个技巧。

二、知识概述1. 平方根与立方根的定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数解。

立方根是指一个数的立方等于给定数的实数解。

2. 平方根与立方根的特点：- 一个非负实数可能有两个平方根(正负)。

- 一个正实数只有一个正立方根。

三、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解平方根和立方根的定义；2. 能够正确计算给定数字或表达式的平方根和立方根；3. 掌握常用数字平方和立法表达式；4. 运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程1. 引入新知识：请同学们回顾平方和立方的基本概念，并尝试计算一些简单的平方数和立方数。

2. 介绍平方根的计算方法：- 对于一个非负实数a，设x是它的平方根，则有x² = a。

- 通过解这个方程，可以得到x = √a。

- 如果给定数a是负数，则无实数解。

- 如果给定数a是一个表达式，则需要先将表达式化简为最简形式，再进行计算。

3. 介绍立方根的计算方法：- 对于一个实数b，设y是它的立方根，则有y³ = b。

- 通过解这个方程，可以得到y = ∛b。

4. 综合练习：提供一系列数字或表达式，并要求学生计算其平方根或立方根。

鼓励学生之间相互交流讨论解题思路，并提供必要的指导。

5. 实际应用：引导学生发现平方根与立方根在现实生活中的应用场景，比如房地产估价、物体体积计算等。

设计相应问题，让学生运用已掌握的知识解决问题。

六、扩展与拓展1. 进一步挑战：提升学生对平方根和立方根计算的能力，鼓励他们尝试解决更复杂的计算题目。

2. 探索更多：引导学生自主探索其他根号运算，如四次根、五次根等，并思考其运算规律。

七、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了平方根和立方根的定义与计算方法。

七年级数学下册《平方根立方根》教案、教学设计

五、作业布置
1.基础作业：针对平方根、立方根的基本概念和计算方法，布置以下作业：
（1）计算以下各数的平方根和立方根：2、9、16、-1、0、27。
（2）判断以下各命题的真假，并说明理由：
①一个正数的平方根有两个。
②一个负数有一个平方根。
③ 0的平方根是0。
④一个正数的立方根是正数。
⑤一个负数的立方根是负数。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：平方根、立方根的性质和计算方法。
2.教学方法：采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中加深理解。
3.教学实施：
（1）将学生分成小组，每个小组针对平方根、立方根的性质和计算方法进行讨论。
（2）教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（3）小组代表分享讨论成果，其他小组进行补充。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生敢于质疑、敢于挑战，培养独立思考和解决问题的能力。
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了提高自己的能力，更是为了服务社会、造福人类。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简易方程，对于数学符号和概念也有了一定的理解。在此基础上，学习平方根、立方根这一章节，学生需要在新知识的基础上进行拓展和深化。然而，由于平方根、立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，特别是在求解过程中可能会出现混淆。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
4.通过学习平方根、立方根，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，引导学生发现平方根、立方根的性质，培养学生自主学习和合作学习的能力。
2.通过举例、练习、总结等教学环节，让学生在实践中掌握平方根、立方根的计算方法，提高学生的实际操作能力。

初中平方根与立方根(教案)

初中平方根与立方根(教案)教学目标：1. 理解平方根与立方根的概念。

2. 学会求一个数的平方根与立方根的方法。

3. 能够应用平方根与立方根解决实际问题。

教学内容：1. 平方根与立方根的概念。

2. 求一个数的平方根与立方根的方法。

3. 平方根与立方根的应用。

教学准备：1. 平方根与立方根的定义。

2. 计算器。

教学过程：第一章：平方根的概念与求法1.1 平方根的概念1. 讲解平方根的定义。

2. 举例说明平方根的概念。

1.2 求一个数的平方根1. 讲解求一个数的平方根的方法。

2. 引导学生通过计算器或手工计算求出一些数的平方根。

1.3 平方根的应用1. 举例说明平方根在实际问题中的应用。

2. 引导学生尝试解决一些实际问题。

第二章：立方根的概念与求法2.1 立方根的概念1. 讲解立方根的定义。

2. 举例说明立方根的概念。

2.2 求一个数的立方根1. 讲解求一个数的立方根的方法。

2. 引导学生通过计算器或手工计算求出一些数的立方根。

2.3 立方根的应用1. 举例说明立方根在实际问题中的应用。

2. 引导学生尝试解决一些实际问题。

第三章：平方根与立方根的综合应用3.1 平方根与立方根的比较1. 讲解平方根与立方根的异同点。

2. 引导学生通过实例进行分析。

3.2 平方根与立方根的综合应用1. 举例说明平方根与立方根在实际问题中的综合应用。

2. 引导学生尝试解决一些实际问题。

第四章：平方根与立方根的扩展应用4.1 平方根与立方根的扩展概念1. 讲解平方根与立方根的扩展概念。

2. 引导学生通过计算器或手工计算求出一些扩展概念的值。

4.2 平方根与立方根的扩展应用1. 举例说明平方根与立方根的扩展概念在实际问题中的应用。

2. 引导学生尝试解决一些实际问题。

第五章：练习与巩固5.1 平方根与立方根的练习题1. 提供一些练习题，让学生巩固平方根与立方根的知识。

2. 引导学生通过计算器或手工计算解答练习题。

5.2 平方根与立方根的应用题1. 提供一些应用题，让学生运用平方根与立方根的知识解决实际问题。

人教版七年级下册第六章实数平方根、立方根教学设计

（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的精神。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白细节决定成败，认真对待每一个数学问题。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学习的责任感。
4.鼓励学生克服困难，勇于挑战，培养他们面对挫折、解决问题的勇气和信心。
人教版七年级下册第六章实数平方根、立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数平方根、立方根的概念，掌握它们的表示方法和性质。
2.能够准确地计算给定实数的平方根、立方根，并解决实际问题。
3.能够运用平方根、立方根进行数学表达式的化简，提高解决问题的能力。
4.了解平方根、立方根在生活中的应用，如面积、体积计算等，增强数学与现实生活的联系。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，教师可以通过创设生活情境，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的兴趣和求知欲。
1.提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要计算边长、面积或体积的问题吗？这些问题是如何解决的？”
2.学生回答后，教师总结：“今天我们要学习一种新的数学工具，可以帮助我们更方便地解决这些问题，这就是平方根和立方根。”
-例如，引入平方根时，可以提问：“一个正方形的面积是9平方厘米，那么它的边长是多少厘米？”通过这个问题，让学生感受到平方根的实际意义。
2.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解平方根、立方根。
-可以借助几何图形，如正方形、立方体等，让学生观察图形，总结平方根、立方根的性质。
3.分层次设计练习题，针对不同学生的认知水平，提高他们的计算能力和解决问ห้องสมุดไป่ตู้的能力。

初中数学教案平方根与立方根的计算

初中数学教案平方根与立方根的计算初中数学教案：平方根与立方根的计算导引：本教案旨在帮助初中学生掌握平方根和立方根的计算方法，并通过丰富的练习题提高他们的计算能力和解决问题的能力。

一、平方根的计算平方根是一个数在乘方运算下的逆运算，即寻找一个数的平方等于给定的数。

例如，2的平方根记为√2，即√2 = 2^1/2。

1. 教学目标：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的计算方法。

2. 教学内容：a) 平方根的定义和符号表示；b) 简化平方根的方法；c) 平方根的运算规则。

3. 教学步骤：a) 引入平方根的概念，解释其定义和符号表示；b) 教授简化平方根的方法，例如√16 = 4，√64 = 8；c) 通过练习题让学生巩固平方根的计算方法；d) 引导学生发现平方根的运算规则，如√(ab) = √a × √b。

二、立方根的计算立方根是一个数在乘方运算下的逆运算，即寻找一个数的立方等于给定的数。

例如，3的立方根记为³√3，即³√3 = 3^(1/3)。

1. 教学目标：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法。

2. 教学内容：a) 立方根的定义和符号表示；b) 简化立方根的方法；c) 立方根的运算规则。

3. 教学步骤：a) 引入立方根的概念，解释其定义和符号表示；b) 教授简化立方根的方法，例如³√8 = 2，³√27 = 3；c) 通过练习题让学生巩固立方根的计算方法；d) 引导学生发现立方根的运算规则，如³√(ab) = ³√a × ³√b。

三、综合应用通过练习题和实际问题的讨论，将平方根和立方根的计算方法应用到实际生活中。

1. 教学目标：学生能够独立解决使用平方根和立方根进行计算的实际问题。

2. 教学内容：a) 平方根和立方根的实际应用；b) 解决实际问题的思路和方法。

3. 教学步骤：a) 提供实际问题并引导学生运用平方根和立方根的计算方法解决；b) 讨论解题思路和方法；c) 鼓励学生在小组中合作解决问题，并展示他们的解题过程。

七年级下册平方根教案

七年级下册平方根教案一、教学目标1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2. 会应用平方根解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即x^2 = a，x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

2. 求一个数的平方根的方法：a. 直接计算法：如果一个数是完全平方数，可以直接求出它的平方根。

b. 估算法：如果一个数不是完全平方数，可以通过估算来求出它的平方根。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。

2. 教学难点：平方根的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动探索、积极思考。

2. 运用多媒体辅助教学，直观展示平方根的概念和求解过程。

3. 结合实际例子，让学生感受平方根在生活中的应用。

五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——平方根。

2. 讲解平方根的概念：通过PPT展示平方根的定义，让学生理解并掌握。

3. 演示求一个数的平方根的方法：a. 直接计算法：给出一个完全平方数，让学生求出它的平方根。

b. 估算法：给出一个不是完全平方数，让学生通过估算求出它的平方根。

4. 练习环节：布置一些有关平方根的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 解决问题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求解方法。

7. 课后作业：布置一些有关平方根的题目，让学生巩固所学知识。

六、教学拓展1. 平方根的性质：a. 正数的平方根有两个，互为相反数。

b. 0的平方根是0。

c. 负数没有平方根。

2. 平方根在数学中的应用：a. 求解二次方程。

b. 计算物体的高度或距离。

c. 求解几何图形的面积和体积。

七、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论平方根的性质，分享各自的发现。