小升初数学平面立体图形知识总复习

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小升初数学知识点归纳

小升初数学知识点归纳小升初数学知识点归纳小学到初中，这期间的数学知识是一个层层递进的过程，因此掌握小学数学知识点是十分重要的。

然而，小学数学不仅仅是来传递知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

下面，我们将会对小升初的数学知识点进行归纳。

一. 数的认识数的认识是数学学习的第一步，也是数学教育的基石。

在小学数学学习的前期，学生需要明确认识到什么是数、数的概念和性质以及数的四则运算等。

1. 整数的概念和分类整数是由0、正整数和负整数组成，它们分别是1、2、3、4、5、6……、-1、-2、-3、-4、-5、-6……。

其中，“0”既不是正整数也不是负整数。

整数最基本的运算就是加、减、乘、除，四则混合运算。

2. 分数的概念和分类分数是表示“几分之几”的数，分母表示“几份”，分子表示“几份中的几”，如1/2、1/3、1/4、3/4、5/6 等。

分数的运算有两种：加减法、乘除法。

3. 小数的概念和分类小数是指数的小数表示，小数点后面的数字表示一个数的一部分，如0.1、0.3、2.8、4.67 等。

小数的运算与我们所熟知的整数、分数计算方法一样。

二. 基础算术基础算术是数学学习的核心内容，小学生要从简单的整数加减乘数，逐步掌握乘法口诀表、除法口诀、小数的加减乘除，分数、百分数等知识点。

以下列举出小学课程中比较重要的基础算术知识点。

1. 加法和减法的口诀小学生学习加法和减法的口诀和方法：（1）满十进一，借位退一；（2）退位借十，凑十进一；（3）零点五以下不进位，零点五及以上进位。

2. 乘法口诀和除法口诀小学生要掌握乘法口诀，如3乘2等于6，3乘3等于9等等。

而小学生学习除法口诀时需要规定被除数，被除数除以除数等于商加余数。

3. 分数的加法和减法小学生要掌握分数的加法和减法、混合数的加减、化简分数等知识点。

4. 小数的加减可乘可除法小学生要掌握小数的加减乘除法，也要掌握小数变分数、分数变小数等转化方法。

小升初数学总复习《立体图形的认识》

长方体、正方体的异同
6个面 12条棱 8个顶点
都是长方形（可能都是完全相同的有2个面是正方形）正方形
相对的棱长度相等每条棱的长度相等
o
重点3
h
or
底面是2个完全相同的圆, 侧面展开一般是一个长方形，有
时是一个正方形。有无数条高。
重点4
h or
底面是一个的圆,
侧面展开是一个扇形，
有一数条高。
错正解：从圆锥的顶点到底面圆的心连的线连，线就，是
就圆是锥圆的锥高的。高。
归纳总结
圆柱 04 圆锥 03
01 长方体 02 正方体
人教版六年级数学
立体图形的认识
六数•分类•复习
重点透视
立体图形的认识
长方体正方体
圆柱
圆锥
重点1
6个面一般是长方形。相对的面完全相同。
高宽
长
12条棱，相对的 4条棱长度相等。
8个顶点
长方体有可能有2个相对的面是正方形。
重点2
6个面完全相同，都是正方形。
12条棱长度相等。
8个顶点
正方体是特殊的长方体
圆柱和圆锥的异同ຫໍສະໝຸດ 圆形2个曲面1个
无数条 1条
源题解析
题1 下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
（1）（√2）（3）（√4）（5）
易错点拨
易错1 判断圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。（√× ）
错正解：当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，
展开图是一个正方形。
易错2 判断圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面的线段。（×√ ）

小升初专题复习几何图形

小升初专题复习——几何图形一、三视图及展开图例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔〕A ．B ．C ．D ．变式练习：如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的． ①它的外表积是． ②它的体积是．二、三角形的底边及面积关系例题1：如图．A 、B 是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的 %．例题2：如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，AE=CE ，BF=BC ，求三角形BEF 的面积．变式练习1：如图，直角梯形ADCB 中，三角形BEC 、四边形CEAF 和三角形CFD 的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF 的面积．教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生)学生姓名年级六年级组长签字日期课题名称几何图形变式练习2：如图，梯形ABCD中共有〔〕对面积相等的三角形A． 22 B． 3 C． 4 D． 5变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是，阴影局部的面积是平方厘米．三、多边形内角和例题1：把表填完整多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°180°×2 180°×3 180°×5 …变式练习：探索〔1〕完成表格中未填局部．〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是度．〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．．图形边数 3 4 5内角和180 180×2 180×3四、长度比拟例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔〕的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是C A C B．变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔〕A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③变式练习2：在图形中甲的周长〔〕乙的周长．A．大于B．小于C．等于拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔〕条．A． 3 B． 9 C． 6 D． 12五、组合图形计数例题1：如图中直角的个数为〔〕个．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题2：如图，共有〔〕条线段．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题3：数一数，在右图中共有〔〕个三角形．A．10 B． 11 C． 12 D． 13 E．14A．4 B． 8 C． 10 D． 12变式练习2：如图中直角有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4变式练习3：这里共有〔〕条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔〕个．A．26 B． 36 C． 46 D． 56E．66变式练习5：图中共有〔〕个长方形．A． 30 B． 28 C． 26 D． 24变式练习6：如图，三角形一共有个．拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有10 个，三角形有47 个．拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼〔切拼〕例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔〕片．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔〕A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取11 个直径是2分米的圆形铁板．拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形〔1〕分成2个〔2〕分成3个〔3〕分成4个〔4〕分成6个七、立体图形的外表积例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔〕A． 21 B． 24 C． 33 D． 37例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为．变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是平方厘米．变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔〕A．比原来大B．比原来小C．不变拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少．八、立体图形的体积例题1：如图的体积是．〔单位：厘米〕例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？九、等积变形例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求〔1〕2分钟容器A中的水有多高？〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．十、数阵图中找规律的问题例题1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，…3，5，8，12，…6，9，13，…10，14，…15，……现规定横为行，纵为列．求〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？〔3〕2004排在第几行第几列？变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔〕根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75。

小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。

接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。

一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。

要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。

2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。

6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。

7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。

8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

9、简易方程含有未知数的等式叫方程。

解方程的依据是等式的性质。

二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。

三角形的内角和是180 度。

按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

（2）四边形：由四条线段围成的图形。

常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。

（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。

2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。

（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。

小升初数学总复习必备知识点总归纳

小升初数学总复习必备知识点总归纳1.数与式
-十进制数与整数
-分数与小数
-相反数与绝对值
-数的运算：加法、减法、乘法、除法
-等式与不等式
-代数式与方程式
2.几何图形
-点、线、面的概念
-平行线与相交线
-角的概念与种类
-三角形、四边形和多边形的性质
-面积与周长的计算
3.数据的收集与整理
-调查与统计
-图表与图形的解读
-数据的比较和分析
4.方程与函数
-一元一次方程与方程的解
-两数的比例关系
-函数的概念与函数图像
5.数量关系
-数列与序列
-等差数列与等比数列
-概率与统计
-平均数与中位数
6.运算与性质
-乘法分配律、交换律与结合律-数与式的加减运算
-图形的相似性与全等性
7.平面坐标系与几何变换
-坐标与坐标系
-平面图形的平移、旋转、对称-对称图形的性质
8.空间与立体图形
-空间几何的基本概念
-立体图形的种类与性质
-空间坐标系与坐标点
9.测量与单位
-长度、面积和体积的测量
-时间、质量和温度的测量
-单位的换算与应用
10.数量关系式与应用问题
-等式与方程的应用
-应用题与实际问题的解决思路
-延伸性问题与扩展思考
以上是小升初数学总复习必备的知识点总归纳，学生可以根据此知识点进行有针对性的复习，以应对考试。

小升初数学平面立体图形知识点总结-word

小升初数学平面立体图形知识点总结查字典数学网为大家提供了小升初数学平面立体图形知识点，希望同学们多多积累，不断进步!平面图形1长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

(2)计算公式c=4as=a23三角形(1)特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

(2)计算公式s=ah/2(3) 分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

4平行四边形(1) 特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

(2) 计算公式s=ah5 梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

(2) 公式s=(a+b)h/2=mh6 圆(1) 圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r 表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

(3) 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

小升初数学立体图形知识点汇总

2021年小升初数学立体图形知识点汇总要想在考试中获得好成绩就必须注重平时的练习与积累，查字典数学网为大家整理了小升初数学立体图形的知识点，希望同学们可以牢牢记住。

(一)长方体1.特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

2.计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二)正方体1.特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2.计算公式S表=6a2v=a3(三)圆柱1.圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的间隔叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保存数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

2.计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3(四)圆锥1.圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的间隔是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板程度地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的间隔。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2.计算公式v=sh/3(五)球1.认识球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2.计算公式d=2r我们为大家提供的小升初数学立体图形知识考点复习，希望可以满足大家的需求!同时预祝大家考入自己心目中理想的中学!。

2023小升初数学专项复习：图形的基本知识

2023小升初专项复习：图形的基本知识一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）用小方块搭几何体，从左面、正面看到的形状如下图，这个几何体可能是（）。

A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：这个几何体可能是B。

故答案为：B。

【分析】答案B从左面看，看到两层，上面一层一个正方形，下面一层两个正方形，并且是右侧对齐；从正面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层三个正方形，并且是两侧对齐。

2．（2分）右图中的物体从上面看，看到的图形是（）。

A．B．C．【答案】A【解析】【解答】解：A项中的图形是从上面看到的。

故答案为：A。

【分析】圆柱是立起来的，所以从上面看是圆形；正方体从各个面看都是正方形；立起来的圆锥从上面看是圆形，中间有一个点。

3．（2分）下面表述正确的是（）。

A．一节课的时间是23小时，这里的23是把一节课的时间看作单位“1”。

B ．从7：00到8：00钟面上的时针旋转了30°。

C ．从0~9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。

D ．某公司员工的月平均工资是2900元，张敏是这个公司的员工，她的月工资至少可以拿到2900元。

【答案】B【解析】【解答】A ：一节课的时间是23小时，这里的23是把一小时看做单位“1”；B ：钟面一周为360°，每两个数字之间为：360°÷12=30°，所以从 7：00到8：00钟面上的时针旋转了30° ；C ：从0~9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到每个数字的可能性一样大；D ：某公司员工的月平均工资是2900元，张敏是这个公司的员工，她的月工资可能高于2900，也可能低于2900元。

故答案为：B 。

【分析】 A ：一节课的时间是23小时也就是一节课的时间相当于1小时的23； B ：钟面上相邻两数字的夹角=360°÷12；C ：10张数字卡片每个数字一张，抽到任意数字的可能性相等；D ：平均数的大小介于最大的数和最小的数之间，一组数的平均数是计算得出的结果，表示的是平均水平。

小升初数学知识点汇总：立体图形

小升初数学知识点汇总：立体图形小升初数学知识点汇总：立体图形（一）长方体1特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式s=2（ab+ah+bh）V=shV=abh（二）正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a2v=a3（三）圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3（四）圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

2计算公式v=sh/3（五）球1认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2计算公式d=2r。

小升初立体图形知识点

小升初立体图形篇1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥2、棱长公式：长方体棱长之和＝正方体棱长之和＝3、表面积公式：长方体表面积＝S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积＝S=a×a×6＝6a²圆柱表面积＝S=πr²×2+2πr 圆柱体的侧面积=S=2πRh圆柱底面积=侧面积=4、体积公式：长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³圆柱体积＝底面积×高V＝Sh=πr²h 圆锥体积＝31×底面积×高V＝31×Sh 常见的题型：一、圆柱压路机：1.前进的路程：底面周长2.压路的面积：圆柱侧面积二、底面是正方形的长方体知识索引：画出底面是正方形的长方体的侧面展开图，写出这四个侧面的特点，写出这个长方形长、宽、高的特点。

底面是正方形的长方体，四个侧面：长方体的长=宽=正方形周长÷4三、、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图）特性：（1）长方体的长相当于圆柱的；（2）长方体的宽相当于圆柱的；（3）长方体的高相当于圆柱的；（4）长方体比圆柱增加了部分的表面积。

四、立体图形表面积的增加问题(1)圆柱切割后增加的面积：1刀2段：增加个面2刀3段：增加个面(2)长方体、正方体切割后增加的面积：1刀2段：增加个面2刀3段：增加个面(3)一个立体图形底面大小不变，高增加,则会跟着增加。

五、圆柱与圆锥之间的比较，可以用比的方法解决（1）底面圆：周长之比等于半径之比；面积之比等于半径的平方之比。

（2）体积之比：锥锥柱柱锥柱：：h s V V 31h s =（3）高之比：)3()S V (h 锥锥柱柱锥柱：：S V h ÷÷=（4）面积之比：)3()h V (S 锥锥柱柱锥柱：：h V S ÷÷=六、往水中放入物体，使水面上升专题解析：抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，浸末增加V V =情形二：从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，浸末减少V V =七、展开图问题例题讲解1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积全国通用

立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。

考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。

（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。

（）2.选择。

（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。

A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。

强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。

10条金鱼的体积约是（）立方厘米。

A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。

A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。

A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。

A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。

小升初数学必考知识点梳理

小升初数学必考知识点梳理一、整数与分数的加减乘除1.相同整数与分数的加减运算2.不同整数与分数的加减运算3.整数与分数的乘法运算4.整数与分数的除法运算二、小数的四则运算1.小数的加减法运算2.小数的乘法运算3.小数的除法运算三、四则混合运算1.通过加减乘除运算解决实际问题2.通过化简、换元等方法化简计算过程四、倍数与约数1.数的倍数2.数的约数3.最大公因数与最小公倍数五、分数的化简1.分子分母的最大公因数2.分数化简为最简分数3.分数的比较与排序六、平面图形与立体图形1.平面图形的边、角、面2.平面图形的名称、性质、构造与计算3.平面图形的相似与全等4.立体图形的表面积与体积七、几何运算1.线段的比例与分点问题2.利用几何性质解决实际问题3.通过运算得到缺失的几何数据八、单位换算1.常用长度、重量、时间、容量的单位换算2.通过换算解决实际问题九、有理数与无理数1.有理数的加减乘除运算2.化简含有根号的运算3.根号的运算性质与特点十、利息的计算1.简单利息的计算2.复利的计算十一、图形的对称性1.简单图形的线对称与点对称2.正方形的对称性质及运用1.基本计算能力：能够熟练进行整数、分数、小数的加减乘除运算，并能够在实际问题中灵活运用。

2.图形与几何的基础知识：了解常见平面图形和立体图形的定义、性质及相关计算方法，能够解决与图形相关的问题。

3.单位换算与数学应用能力：具备常见长度、重量、时间、容量的单位换算能力，并能够通过换算解决实际问题。

4.利息的计算能力：能够独立计算简单利息和复利，并能够应用到实际生活中。

5.根号的运算与无理数的概念：了解根号的运算性质与特点，以及有理数与无理数的区别。

6.对称性的认识与应用：了解简单图形的对称性质，以及如何判断一个图形是否具有对称性，并能够应用到相关题目中。

总结起来，小升初数学考试主要考察学生的基本计算能力、图形几何知识、单位换算与数学应用能力、利息的计算能力、根号的运算与无理数的概念以及对称性的认识与应用。