小升初数学平面图形与立体图形综合练习
小升初数学几何图形专题知识训练含答案解析-5篇精选
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．将一块长5分米、宽3分米的长方形的木板锯成半圆形，这个半圆形的直径最长是（）分米A．5B．3C．2.52．下列说法不正确的是（）。
A．长方体的表面积是指6个面的总面积。
B．正方体的表面积是指前面、上面、左面的面积之和。
C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。
3．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形，如下图有三种不同的方案，剩下部分的面积和周长相比，（）。
A．面积相等，图①的周长最长B．面积相等，图②的周长最长C．面积相等，图③的周长最长D．面积和周长都相等4．已知两个长方形的周长相等，则这两个长方形的形状（）A．完全相同B．一定不同C．不一定相同5．一根圆柱形木料从中间切开（如下图）后，表面积增加了56.52cm²，原来这根木料的体积是（）cm³。
A．565.2B．282.6C．188.46．如果用表示1个小正方体，用表示2个小正方体叠加，用表示3个小正方体叠加，那么右图是由7个小正方体搭成的立体图形，从正面观察时，看到的平面图形是（）。
A．B．C．D．7．工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（）块这样的地砖。
A．200B．800C．808．计算下图中三角形的面积（单位：厘米），正确的算式是（）。
A．11×6÷2B．14×7÷2C．14×8÷2D．11×7÷2 9．如右图所示，在这个平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分面积大B．面积一样大C．阴影部分面积小D．无法比较10．下面问题中，不能用“42÷3”解决的是（）。
A．超市运来42箱水果，3天卖完，平均每天卖出多少箱？B．一块长方形玻璃的宽是3分米，面积是42平方分米，长是多少分米？C．王林植树42棵，是张强植树棵数的3倍。
六年级下册数学-小升初立体图形的综合专项试题-s27-人教版
-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）6cm ．2.如图，有两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．3.图是小明家住房平面图．（单位：米）（1）客厅的面积是多少平方米？（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．4.如图，将半径为10厘米的四分之一圆沿着线段AB 对折．请求出阴影部分的面积．（单位：厘米）5.图形计算题（图中单位均为厘米）（1）求图1中阴影部分的面积．（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？6.按要求操作与解答．（1）①画一个边长为4厘米的正方形．②在正方形内画一个最大的圆．（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．7.沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。
（1）这个立体图形的名称：（2）求这个立体图形的体积。
8.下面的图形分别是谁看到的？9.他们看到的各是哪幅图？参数答案1.解：（6× 6−3.14×62×14）×2= 36−3.14×36×14=（36﹣28.26）×2=7.74×2=15.48（平方厘米），答：阴影部分的面积是15.48平方厘米【解析】1.首先用正方形的面积减去半径为6厘米的圆面积的14求出阴影部分面积的一半，然后再乘2即可．根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2.解：（19﹣5+19）×6÷2=（14+19）×6÷2=33×3=99（平方厘米）答：阴影部分的面积是99平方厘米．【解析】2.由题意可知：因为两个梯形的面积相等，减去中间重叠部分的面积，则可得阴影部分的面积就等于空白梯形下半部分的梯形的面积，且下半部分这个梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而可以求其面积，也就求得了阴影部分的面积．3.（1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），答：客厅的面积是22.68平方米（2）解：22.68﹣3.3×3.1=22.68﹣10.23=12.45（平方米），答：厨房的面积比客厅少12.45平方米（3）解：提问：卫生间的面积是多少？3.6×2.0=7.2（平方米），答：卫生间的面积是7.2平方米【解析】3.（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．4.解：×3.14×102﹣（10﹣6.2）×10÷2×2，=78.5﹣38，=40.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是40.5平方厘米【解析】4.由题意可知：阴影部分的面积= 14圆的面积﹣空白三角形的面积×2，利用圆和三角形的面积公式即可得解．解答此题的关键是得出：阴影部分的面积= 14圆的面积﹣空白三角形的面积×2，代入数据即可求解．5.（1）解：14×3.14×52，=0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解：13×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；13×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】5.（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的14圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的14圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．6.（1）解：如图所示（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），阴影部分的面积=16﹣12.56，=3.44（平方厘米）；3.44：12.56=43：157答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．【解析】6.（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积7.（1）圆锥（2）×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37. 68立方厘米。
小学数学小升初《立体图形》综合练习(共2组25题)
小升初数学立体图形综合练习班级考号姓名总分（一）1 .下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积．2. 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．3. 一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？4.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？5.一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？6.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？7.下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．（二）1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?4、图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长0.5为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为0.25 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?12．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?13．6—16中所示图形，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π=3.14）14．将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体如右图所示组成一个物体，求这个物体的表面积（π取为3.14）。
小升初(六年级)重点初中招生考试分类试题——平面图形综合
小升初（六年级）重点初中招生考试分类试题平面图形综合求角度1．如下图中，那么：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= 度。
2．下图中，小于180°的角有 个？如果∠2＋∠3=∠1＋∠4，那么当∠AOB 等于 度时，图中所有角的和等于360°。
3．在三角形ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，BD=AB ，CE=AE ，又,31BAC DAE ∠=∠求BAC ∠的度数？ 数图形4．如图所示是半个正方形，它被分成一个个小的等腰三角形，图中正方形有 个，三角形有 个。
5．数一数，图中包含☆的长方形有______个．1 2 345 A OB12 3 4 DEAC6．由三个边长为1的正方形拼成如图所示的左右对称的图形，以图中正方形的10个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有 个。
（面积为1的三角形的三条边中至少有一条边是水平或垂直的）综合能力提升7．两块直角边分别是6厘米和10厘米的等腰直角三角形板，如下图那样重合。
求重合部分（阴影所示）的面积是 平方厘米。
8．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
9．如图所示，长方形ABCD 中，AB=24厘米，BC=36厘米，E 是BC 的中点，F ，G 分别是AB ，CD 的4等分点，H 为AD 上任意一点，求阴影部分面积。
10．在图中，长方形长为12厘米，宽为6厘米，把长分成3等份，宽分为2等份，长方形内任一点与分点及顶点连接起来，求阴影部分的面积和是多少平方厘米？11．如图，正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，M 是AB 中点，N 是CD 中点，P 是EF 中点。
△MNP 的面积是多少平方厘米？AH D12．如图中阴影部分的面积。
13．如图：△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝BC ＝10CM ，AB 是半圆的直径，CB 是扇形BCD 的半径，求阴影部分的面积。
14．如图，以10×10的正方形的4条边为直径，在正方形的内部作4个半圆，求阴影部分的面积。
小升初试卷——立体图形综合
小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。
2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。
8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。
那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。
（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。
11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。
12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。
小升初分班考专题立体图形(专项练习)六年级下册数学人教版
20232024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形一、单选题1．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（）个。
A．9B．90C．121D．1222．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。
A．6、3B．6、9C．9、6D．27、93．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2．A．10B．25C．50D．1004．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（）。
A．表面积、体积都减少B．体积减少，表面积增加C．表面积、体积都不变D．体积减少，表面积不变5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等。
原来圆锥的高是（）dm。
A．4B．6C．9D．126．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。
圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45B．54C．1625D．2516二、填空题7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．8．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。
制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。
9．把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了32平万分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。
10．把个底面半径是3厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成个底面与圆锥相等的圆柱。
圆柱的高是厘米。
11．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。
如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2.12．小雪的学校叫实验小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是平方米。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（ ）个。
A．11B．8C．10D．132．如果要搭成一个从正面、左面、上面看到的图形都是如图的几何体，需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．63．下图是由一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。
A．6.28B．9.42C．12.56D．无法计算4．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）A．1次B．2次C．3次D．4次5．下列时刻中，钟表中时针与分针不成直角的是（ ）。
A．3：00B．21：00C．9：00D．12：206．一个半径是5cm的半圆，它的周长是（ ）cm。
A．31.4B．15.7C．25.7D．20.7二、填空题7．已知一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、10厘米，那么它的周长是 厘米。
8．一个花坛的直径是6m，花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是 m2。
9．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 厘米，针尖扫的面积是 平方厘米。
10．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是 平方厘米。
11．李大伯用5π米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，养鸡场的面积是 平方米。
12．如图。
∠1＝30°，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ 。
13．从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
14．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。
15．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。
16．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进 米．17．把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。
（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。
根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
此题选( )。
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。
如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口 分米。
11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是 立方分米。
12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积 平方分米，体积是 立方分米。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．在一个长6分米、宽5分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米。
A．30B．25C．11D．52．过平行四边形的一个顶点最多可以画（ ）条高。
A．1B．2C．3D．03．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（ ）。
A．3厘米、5厘米、1厘米B．3厘米、4厘米、5厘米C．4厘米、4厘米、8厘米D．2厘米、3厘米、5厘米4．雷雷从七巧板中拿出了两个完全一样的直角三角形，拼成了一个大三角形，大三角形的内角和是( )。
A．90°B．180°C．270°D．360°5．一个三角形的底不变，要使面积扩大3 倍，高要扩大。
（ ）A．1.5 倍B．3 倍C．6 倍D．4倍6．甜甜在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80×60-60×20÷2”，请你判断图（ ）可以表示甜甜的思路。
A．B．C．D．二、填空题7．直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是 °。
直角三角形的两条直角边分别是5厘米和6厘米，它的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
8．把一个边长为25.12cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不计），再给这个圆柱配一个底面，底面的面积是 cm2。
9．画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm。
10．已知如图中长方形的面积是20cm2，图中半圆的面积是 cm2。
11．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是5cm，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm2。
12．一个时钟的分针长8cm，分针走一圈，分针尖端“走了” cm，分针“扫过”的面积是 cm2。
13．用三根相同长度的铁丝分别做一个圆、正方形和长方形，面积分别是a、b、c，那么 ＞ ＞ 。
小升初数学《平面图形》综合试题及答案
小升初数学《平面图形》综合试题一、填空题1．同一平面内的两条直线的位置关系有两种情况：________和________．2．下面各组直线中，哪两条直线互相垂直？在下面的括号里画“√”。
( ) ( ) ( )3．在两点之间的所有连线中，（____）最短．4．用一个能放大3倍的放大镜看一个15°的角，这个角的度数是（____）。
按度数从小到大，可以把角分为（____）、（____）、（____）、（____）和（____）。
5．一个平行四边形的面积是32m2，与它等底等高的三角形的面积是（____）m2。
6．一个三角形最小的角是60°，那么这个三角形按边分是（_____）三角形。
7．一个等腰梯形的上底是6cm，下底是8cm，一条腰长是7cm，围成这个等腰梯形至少需要（____）cm长的铁丝．8．两个完全一样的三角形可以拼成一个（_____）形。
如果拼成的图形的面积是126cm2，那么一个三角形的面积是（____）cm2。
如果每个三角形的面积是15dm2，那么拼成的图形的面积是（____）dm29．照图操作画出的圆的周长是（____）cm，圆的面积是（____）cm2．10．画圆时，圆规两脚间的距离是2.5cm，则半径是（____）cm，直径是（____）cm。
11．一个边长是20cm的正方形，里面有一个最大的圆，这个圆的半径是（____）cm，面积是（____）cm2。
12．如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙的面积大6cm2，那么丙的面积是（____）cm2。
13．如图，已知大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是3cm，那么阴影部分的面积是（____）cm2。
14．一个三角形，其中两个角分别是35°和45°，那么另一个角是（____）°。
按角来分，这是一个（____）三角形。
15．一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm、10cm，斜边上的高是（____）cm。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是() 升。
A．400B．4000C．4D．402．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。
水面上升了2cm．这块石头的体积是() cm3．A．24B．50C．96D．1923．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，()完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定4．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，()露在外面的面积最小。
A．B．C．D．5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．86．下面图（）可以围成一个圆柱。
A．B．C．D．二、判断题7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。
（）8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。
（）9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。
（）10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。
（）11．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。
（）12．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
（）三、填空题13．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放个棱长为2厘米的小正方体。
(小正方体不外露)14．把两个底面直径为6cm，高为5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积（填“增加”或“减少”）cm2。
15．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60cm2，那么长方体的体积是cm3。
六年级下册数学-小升初立体图形的综合专项试题-s33-人教版
-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）4厘米。
如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？3.找一找。
有几个立体图形，从上面看到的图形是的，请在它的下面画“√”；从侧面看到是的，请在它的下面画“ ”。
4.你能数得清吗？数一数有多少个正方体。
5.请你把属于圆柱的物体与圆柱连起来，是球的与球连起来。
6.如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪．求花圃的面积是多少平方米？7.根据下面的叙述，填出每人的位置。
小明看到大象的鼻子在他的左手边，小光看到大象的鼻子对着他，小丽看到大象的尾巴对着她8.分别是谁看到的?连一连。
（1）连线匹配。
（2）连线匹配。
9.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？10.谁看到的？（连一连）参数答案1.解：4＋2=6（厘米）长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米）答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
【解析】1.高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高去掉2厘米后，就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积。
2.解：26×20-4×4×4=520-64=456（cm²）答：这张硬纸板还剩下456平方厘米。
【解析】2.如图，把图形填补成一个长方形，剩下纸板的面积=长方形的面积-小正方形的面积×4，代入数值计算即可。
3.第一个:√,第二个【解析】3.第一个:√,第二个。
4.图中共有5个正方体。
【解析】4.图中共有5个正方体。
小升初真题汇编：立体图形(专项训练)--2024年六年级下册数学
小升初真题汇编：立体图形（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册一、单选题1．（2023·鲤城）如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（）字在折成的正方体中相对。
A．祝B．你C．程D．锦2．（2023·滁州）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。
以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（）A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的侧面积相等C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的体积相等3．（2023·昌黎）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．4．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（）A．B．C．D．5．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。
A．5B．3C．7D．9 6．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米。
A．16B．3.14C．8D．6.28 7．（2023·顺义）有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。
A．216πB．54πC．72πD．18π8．（2020·西充）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。
A．1：2B．2：3C．1：3D．3：5二、填空题9．（2023·无锡）如图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝，mn＝。
10．（2023·夏邑）用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。
如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是cm²；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成比例。
六年级下册数学课件2020小升初专题训练六平面图形和立体图形通用版共24张PPT
5．容积是100升的水箱的体积比100立方分米大。( )√ 6．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍， 则它的体积就扩大到原来的2π倍。( ) × 7．正方体和长方体的体积相等，则它们的表面积也相等。( )× 8．在一个圆柱中挖去一个最大的圆锥， 剩下部分的体积是圆锥体积的2倍。( √)
四、按要求解答。(共27分) 1．求下面各图形的周长。(单位：厘米)(9分)
1000×3＋3 2－1000×1＋1 1＝100(毫升)＝100(立方厘米)
6．如图，一个酒瓶的下部分是圆柱形，从里面量深24厘米，底面内径是16 厘米，瓶里酒深15厘米。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深19厘 米。酒瓶的容积是多少毫升？(5分)
3.14×(126)2×[15＋(24－19)] ＝4019.2(立方厘米)＝4019.2(毫升)
一、填空题。(每空 1 分，共 19 分)
1.
左图中有(15 )条线段。
2．一个圆柱的体积是 280 立方分米，底面积是 20 平方分米， 则它的高是( 14 )分米。
3．一个正方体水池，棱长为 3 米，这个水池占地( 9 )平方米。 已知水池中的水深 2 米，那么这个水池中有水(18 )立方米。
4．用一块长20分米、宽17.4分米的长方形布裁剪成如下图的三角巾， 最多能裁剪出多少块这样的三角巾？(5分) (20×17.4)÷(3×4÷2)＝58(块)
5．如图，一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在杯中水的深度和水面 到杯口的高度的比为1∶1，放入一个圆锥后(圆锥完全浸没在水中，水未溢出)， 杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为3∶2。这个圆锥的体积是多少立方 厘米？(5分)
7．将一块长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体木料 加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？(6分)
小升初数学平面图形与立体图形综合练习
圆得应用题.1、一座大钟得时针长3０厘米,分针长40厘米。
一昼夜时针与分针得针尖经过得路程就是多少厘米？ﻫ2、一个半圆得周长就是15、4２分米,这个半圆得面积就是多少平方分米?3、一个半圆得弧长为３1、4cm,与这个半圆半径相等得圆得面积就是多少?4、一个半圆得周长就是５1、4cm，与这个半圆半径相等得圆得面积就是多少?5、一个边长就是31、4ｃm得正方形内可容下多少个半径为５cm得圆？6、在一个边长就是1２ｃm得正方形内放入4个尽量大且相等得圆形,每个圆得面积就是多少？7、一种压路机得前轮直径15分米,宽就是２米.如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积就是多少平方米？8、一个养鱼池周长就是1０0、48米,中间有一个圆形小岛,半径就是6米,这个养鱼池得水域面积就是多少平方米？9、如果大圆半径就是小圆半径得2倍，那么大圆得周长就是小圆周长得(）倍;面积比就是( ）。
１0、一根长31、４米得绳子，用它先围成正方形，再围成圆形,面积相差多少平方米?11、一个圆得直径就是４厘米,增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米?12、猫与老鼠在一个半径就是50米得圆周上得同一点向相反方向运动,猫每分钟走１8、84米，老鼠每分钟走12、５6米,当猫与老鼠相遇时,猫比老鼠多走了多少米？多边形得面积应用题１、一个梯形，下底长14厘米,高1２厘米，如果下底减少6厘米,它就成为一个平行四边形.梯形得面积就是多少？２、有一块平行四边形得麦田，底２７5米,高60米,共收小麦19、8吨。
这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有４根，最下层有１２根,一共有5层,2堆这样得电线杆一共有多少根?4、刘店乡有一块长方形得牧地,长就是宽得２倍,一辆汽车以每小时36千米得速度绕牧场一周需要0、5小时,这个牧场得面积就是多少平方千米?5、一个三角形得底长3米,如果底延长１米,那么三角形得面积就增加1、２平方米,原来三角形得面积就是多少平方米?6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图)，其中一边利用房屋墙壁．已知篱笆长80m,求养鸡场得占地面积。
小升初数学平面图形与立体图形综合练习
圆的应用题。
1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。
如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。
10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？多边形的面积应用题1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。
梯形的面积是多少？2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，则三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
小升初数学人教版平面图形与立体图形练习
平面图形与立体图形重点：圆柱与圆锥棱柱、棱锥与球立体图形的展开【内容概述】知识点一、线和角知识点二、平面图形知识点三、平面图形的特征图形特征备注长方形1、两组对边分别平行并且相等2、是特殊的平行四边形3、有2条对称轴把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。
分类两端个点直线线和角一端个点线段同一平面两直线关系射线从一点引出两条射线角锐角直角钝角平角周角不相交相交平行垂直不垂直平面图形的认识三角形意义：有三条线段围成的图形按边分按角分任意三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内角和180。
四边形两组对边分别平行只有一组对边平行四个角是直角长、宽相等正方形1、四条边都相等，2、四个角都是直角3、有4条对称轴平行四边形1、两组对边分别平行的四边形2、对角相等3、相邻的两个角的度数之和为180度4、平行四边形容易变形三角形1、由三条线段围成的图形2、内角和是180度3、三角形具有稳定性4、三角形有三条高5、任意两边之和大于第三边；6、任意两边之差小于第三边；7、一个三角形至少有2个锐角1、顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。
2、三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角）三角形。
3、有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。
梯形1、只有一组对边平行的四边形2、中位线等于上下底和的一半3、等腰梯形有一条对称轴圆形1、圆中心的一点叫做圆心2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段3、通过圆心并且两端都在圆上的线段4、在同一个圆里，有无数条半径（直径），每条半径（直径）的长度都相等。
5、圆有无数条对称轴1、圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积扩大（ 4 ）倍2、任何圆的周长是直径的（∏）倍扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形环形1、由两个半径不相等的同心圆相减而成，2、有无数条对称轴知识点四、立体图形图形图例展开图特征长方体1、有6个面，相对的两个面完全相同；每个面是长方形，也可能相对的两个面是正方形2、有12条棱，相对的棱的长度相等3、8个顶点，由一个顶点引出的三条棱，分别叫做长、宽和高正方体1、6个面，每个面是完全相同的正方形；2、12条棱，每条棱的长度都相等；3、8个顶点4、正方体是特殊的长方体圆柱体1、3个面，上、下两个底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。
花坛实际占地面积是（ ）m2。
（π取近似值3）A．3B．6C．9D．272．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．24B．30C．42D．453．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（ ）A．平行四边形面积最大B．正方形面积最大C．长方形面积最大D．三个图形的面积相等4．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1：00走到4：00。
A．30°B．60°C．90°D．120°5．用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。
要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（ ）cm。
A．10B．11C．12D．13二、填空题6．已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是 度。
7．一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm2。
8．从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
9．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。
10．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。
11．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进 米．12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是 度，这样的三角形有 条对称轴。
13．如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是 平方厘米。
14．找规律，如图（单位：cm），30个等腰梯形拼出的图形是 ，周长是 厘米。
15．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。
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圆的应用题。
1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。
如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。
10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？多边形的面积应用题1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。
梯形的面积是多少？2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
7、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。
原来梯形的面积是多少平方厘米？8、一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？9、三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是4米，平行四边形的高是多少米？10、求下面图形的面积（单位：m）。
15304011、计算下面图形中阴影部分的面积。
30dm12dm 5m3m25dm 5m组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
、③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）长方体和正方体综合练习一、基础知识1、4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升=( )毫升2、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。
3、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。
4、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。
体积扩大倍。
5、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。
6、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。
7、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
8、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
9、用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是，表面积是。
10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
11、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了平方分米。
12、一个长方体木块长6cm，宽4cm，高3cm，把它切成一个最大的正方体木块，要锯去（）立方厘米。
13、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排米长。
二、表面积、体积的计算1、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？3、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体（如图），求这个长方体的表面积。
如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体，那么长方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？5、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？6、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？7、如图：正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？8、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
9、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。
问这60块长方体表面积的和是多少平方米？10、有一个底面是正方形的长方体，表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，那么这两个长方体的表面积和为240平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？三、长方体和正方体知识灵活运用1、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。
正方体的表面积是平方厘米。
2、如图：是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的体积是多少？3、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。
4、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？5、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？6、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？7、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？8、在一个棱长为3厘米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。
9、棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少米？10、一块长方形铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。
11、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？12、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？13、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？14、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？15、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？四、竞赛训练1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
(单位：厘米)2、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
3、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？6、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？7、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。
8、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
9、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
10、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积。
11、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？12、一段钢材长15分米，横截面积是1.2平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。
13、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。