【小升初】2020小升初数学总复习图形与几何
小升初总复习第七讲——图形与几何
图形与几何__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1、区分平面图形和立体图形；2、理解周长、面积和体积的概念。
3、学会计算图形的周长、面积和体积；4、掌握换算单位的方法。
5、掌握画轴对称图形。
一、平面图形；1、平面图形的特征以及周长和面积名称图形特征计算公式长方形 ab对边相等，四个角都是直角的四边形。
它有2条对称轴C=2（a+b）S=ab正方形a 4条边相等，4个角都是直角的四边形它有4条对称轴C=4aS=a2平行四边形ha 两组对边分别平行（相等）的四边形。
对边平行且相等、对角相等。
内角和为360°平行四边形容易变形。
平行四边形不是轴对称图形；S=ah梯形ahb只有一组对边平行的四边形。
等腰梯形（两条腰相等）直角梯形（有一个角是直角）等腰梯形有一条对称轴。
S=21(a+b)h三角形ha 三条线段围成的封闭图形。
内角和是180°三角形具有稳定性。
等腰三角形有1条对称轴等边三角形有3条对称轴S=21ah圆ro 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
圆的周长与它直径的比值为π。
直径所在的直线都是圆的对称轴，C=πd=2πrS=πr2有无数条对称轴。
环形ro R 由两个半径不相等的同心圆组成由无数条对称轴。
S=π(R2-r2)2、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。
等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
小升初数学总复习知识点(第二章 图形与几何)
直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。
⚫ 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一
条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
⚫ 三角形任意两边的和大于第三边。
⚫ 为了表示方便，三角形三个顶点的字母如果是 A、B、C，则三角形可以表示成
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
△ABC。
六年级数学小升初复习知识点 第二章 空间与图形
HELLO LIUHE
一、基本概念 {一}、平面图形
1、线： ⚫ 直线上两点间的一段叫做线段；线段有两个端点；线段是直线的一部分。把线段的
一端无限延长，就得到一条射线；射线只有一个端点。线段的两端无限延长，就得 到一条直线，直线没有端点。 ⚫ 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。过直线外一点向已知直线的连线中，垂线 最短。 ⚫ 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 。平行线之间垂直线段的长度都相等。 2、角： ⚫ 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这两条射线叫做角的边。角通常用符号 “∠”来表示。角的大小与两边叉开的大小有关，与角的两边画出的长短没有关系。在 放大镜下看角，角的大小不变。 ⚫ 角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对 的角叫做 1 度的角，记作 1°。用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量 角器的中心和角的顶点重合，0°该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角 器上的刻度，就是这个角的度数。 ⚫ 角的分类：大于 0°，而小于 90°的角叫做锐角。等于 90°的角叫做直角。大于 90°而 小于 180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于 180°的角叫做平角。一条射线 绕它的端点旋转一周所成为一个 360°的角叫做周角。 ⚫ 1 周角=2 平角=4 直角，1 平角=2 直角。 3、三角形： ⚫ 由三条线段围成封闭的图形叫三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具 有稳定性。
小升初专题复习几何图形
小升初专题复习——几何图形一、三视图及展开图例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔 〕A ．B ．C ．D ．变式练习：如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的． ①它的外表积是 ． ②它的体积是 ．二、三角形的底边及面积关系例题1：如图．A 、B 是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的 %．例题2：如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，AE=CE ，BF=BC ，求三角形BEF 的面积．变式练习1：如图，直角梯形ADCB 中，三角形BEC 、四边形CEAF 和三角形CFD 的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF 的面积．教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号 (同一学生)学生姓名年级六年级组长签字日期课题名称 几何图形变式练习2：如图，梯形ABCD中共有〔〕对面积相等的三角形A． 22 B． 3 C． 4 D． 5变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是，阴影局部的面积是平方厘米．三、多边形内角和例题1：把表填完整多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°180°×2 180°×3 180°×5 …变式练习：探索〔1〕完成表格中未填局部．〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是度．〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．．图形边数 3 4 5内角和180 180×2 180×3四、长度比拟例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔〕的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是C A C B．变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔〕A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③变式练习2：在图形中甲的周长〔〕乙的周长．A．大于B．小于C．等于拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔〕条．A． 3 B． 9 C． 6 D． 12五、组合图形计数例题1：如图中直角的个数为〔〕个．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题2：如图，共有〔〕条线段．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题3：数一数，在右图中共有〔〕个三角形．A．10 B． 11 C． 12 D． 13 E．14A．4 B． 8 C． 10 D． 12变式练习2：如图中直角有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4变式练习3：这里共有〔〕条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔〕个．A．26 B． 36 C． 46 D． 56E．66变式练习5：图中共有〔〕个长方形．A． 30 B． 28 C． 26 D． 24变式练习6：如图，三角形一共有个．拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有10 个，三角形有47 个．拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼〔切拼〕例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔〕片．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔〕A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取11 个直径是2分米的圆形铁板．拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形〔1〕分成2个〔2〕分成3个〔3〕分成4个〔4〕分成6个七、立体图形的外表积例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔〕A． 21 B． 24 C． 33 D． 37例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为．变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是平方厘米．变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔〕A．比原来大B．比原来小C．不变拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少．八、立体图形的体积例题1：如图的体积是．〔单位：厘米〕例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？九、等积变形例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求〔1〕2分钟容器A中的水有多高？〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．十、数阵图中找规律的问题例题1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，…3，5，8，12，…6，9，13，…10，14，…15，……现规定横为行，纵为列．求〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？〔3〕2004排在第几行第几列？变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔〕根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75。
小升初数学图形与几何知识点分类复习《常见单位的换算及测量》大题量附答案
小升初数学图形与几何知识点分类复习《常见单位的换算及测量》一、选择题1．光明小学操场的面积是3000（）。
A．平方分米B．平方米C．公顷2．用手势表示1分米的长度，最有可能的是（）。
A．B．C．D．3．下面的面积单位按从小到大的顺序排列正确的是（）。
①平方米①平方千米①公顷①平方分米A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①4．四平英雄广场占地面积是12000（）。
A．平方千米B．公顷C．平方米5．一个游泳池的宽约是10（）。
A．米B．厘米C．分米6．北京的故宫是世界上最大的宫殿，它的占地面积约是72（）。
A．平方分米B．平方米C．公顷D．平方千米7．下图中这枚钉子的长度是（）。
A．40mm B．42mm C．43mm D．4cm8．新区体育场的面积大约是10000平方米，估计新区广场的场地面积大约是（）。
A．4平方米B．9公顷C．30000平方米D．300公顷9．课桌的宽大约是（）分米．A．4B．40C．40010．下列说法中，正确的有（）句。
①350平方米＝3.5公顷。
①实验小学的足球场占地约10平方千米。
①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
①两个梯形的上、下底之和与高分别相等，说明这两个梯形面积相等。
A．1B．2C．3D．都不正确11．下面说法正确的是（）。
A．一本《新华字典》的厚度大约是4厘米。
B．一支牙刷的长度大约是10毫米。
C．杨叔叔跑完马拉松比赛全程大约用了2分钟。
D．1吨铁比1000千克的棉花重。
12．下面图形中，面积是1平方千米的是（）。
A．B．C．13．下面哪个公园的占地面积最大？（）。
A．宝安公园占地面积72.5公顷B．灵芝公园占地面积120000平方米。
C．洪浪公园占地面积26000平方米D．深圳湾公园占地面积128.74公顷。
14．洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069（）。
A．平方米B．公顷C．平方千米D．公里15．一本字典厚44（）。
A．分米B．厘米C．毫米16．下列各题正确的是（）。
小升初数学《图形与几何》专题复习讲义(含答案)
小升初数学《图形与几何》专题复习讲义（含答案）一、填空题1、如图所示，有一个五边形ABCDE，其中M、N、P分别为边AE、BC、DE的中点，每块图形中的数表示该图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影部分的面积是（）平方厘米2、如图所示，长方形ABCD的面积是56cm²。
BE＝3cm，DF＝2cm。
请你回答：三角形AEF的面积是（）3、如图所示，一个正六边形分成6个相同的三角形，每个三角形又可以分成三个相同的小三角形，已知阴影部分的面积是18平方厘米，那么正六边形的面积是（）平方厘米4、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF＝2FC。
若的面积是10，则平行四边形的面积是（）5、如图所示，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE＝2ED,DF＝3FC,则△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是（）6、有一块长50.24厘米、宽18.84厘米的长方形硬纸板，横着可以卷成一个圆柱，竖着可以卷成一个圆柱，两种卷法表面积相差（ ）平方厘米（接头处忽略不计）7、一个半圆的周长是257厘米，它的面积是（ ）平方厘米8、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长的比是3:4，它们的体积之比是9:7，那么圆柱和圆锥的高之比是（ ）9、如图所示，有3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。
阴影部分和非阴影部分面积之比是（ ）10、如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米11、把一根长1米的圆柱铁棒锯成三段（每段仍然是圆柱体），表面积增加了0.36平方分米，这跟铁棒原来的体积是（ ）立方分米12、一个圆柱形水桶的侧面积是它的底面积的6倍，水桶的底面半径为1分米，这个水桶的容积是（ ）立方分米13、一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米，高是2分米，它的表面积是（ ）平方分米14、一根横截面为正方形的方木长2.4米，锯下一个最大的正方体后，表面积减少了36平方分米，这跟方木原来的体积是（ ）立方分米15、一个长方体木块，长、宽、高分别是8分米、4分米、2分米，把它锯成若干个小正方体，然后拼成一个大正方体，那么拼成的大正方体的表面积是（ ）平方分米 二、解答题1、如图所示，梯形ABCD 的面积为45平方厘米，三角形AED 的面积是三角形ABE 面积的2倍，BE ＝4厘米，EC ＝9厘米，求三角形DEC 的面积。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几何图形(1)(知识点总结+同步测试) 通用版
点评：此题解答的关键在于找出三角形 ABC 边的中点，进而解决问题．
五．等积变形（位移、割补）
【知识点归纳】 等积变形的主要方法是： 1．三角形内等底等高的三角形
2．平行线内等底等高的三角形 3．公共部分的传递性 4．极值原理（变与不变） 【命题方向】
例 1：求如图的体积．（π取 3.14）
解：小路面积为：（20+14）×2-2×2=64（平方米）， 答：小路的占地面积 64 平方米． 点评：利用等积变形、平移知识把曲折的小路拉直，就变成规则的图形包括三部分竖的长方形， 横的长方形和重叠的小正方形，进而解答．
同步测试
一．选择题（共 10 小题） 1．数一数，图中共有（ ）条线段．
A．1
A．不公平 5．如图中，一共有线段（
B．公平 ）条．
C．无法判断
A．5
B．7
C．8
D．9
6．如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长（
）乙的周长．
A．大于
B．等于
C．小于
7．一只小蚂蚁沿着甲、乙两图分别行走一周（如图），它行走的路线（ ）
A．一样长
B．甲长
C．乙长
D．不确定
8．有一些长 3 厘米，宽 1 厘米的长方形纸片，至少需要（ ）张这样的纸片才能拼成一个正方形．
B．2
C．3
2．把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（ ）
A．两个三角形
B．两个平行四边形
C．两个梯形
D．一个平行四边形与一个梯形
3．如图中，甲、乙两部分的周长相比（ ）
A．一样长
B．甲图长
C．乙图长
D．无法判断
【小升初】数学图形与几何-知识点归纳.doc
图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算
2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共16题；共36分)1. （2分）所有的等边三角形都是（）三角形。
A . 钝角B . 锐角C . 直角2. （2分）正方形的四个角都是（）。
A . 锐角B . 直角C . 不确定3. （2分）一根绳子长20分米，把它围成一个正方形，这个正方形边长是（）A . 40分米B . 80分米C . 5分米4. （2分）用5个同样的正方形纸拼图形，下图中周长最小的是（）。
A .B .C .5. （2分） (2020五上·汕头期末) 下图平行线间的三个图形的面积相比较，（）。
A . 平行四边形的面积最大B . 三角形的面积最大C . 梯形的面积最小6. （2分） (2019四上·新会月考) 直线与射线相比较，（）。
A . 直线更长B . 射线更长C . 无法比较7. （2分） (2019二上·泸西期末) 线段是：（）A .B .C .8. （2分）今天有8节课，其中有两节语文课，则统计图中表示语文课的应该是扇形（）。
A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2020六上·景县期末) 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A . 3倍B . 6倍C . 9倍D . 12倍10. （2分）图形中,阴影部分是扇形的是（）。
A .B .C .D .11. （2分）在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 三角形12. （2分） (2020六上·通榆期末) 要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。
A . 12.56B . 14C . 16D . 2013. （6分）在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？（1）表面积不变的是（）A .B .C .（2）表面积增加2 的是（）A .B .C .（3）表面积增加4 的是（）A .B .C .14. （2分）求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（）A . 表面积B . 体积C . 容积15. （2分）(2019·东莞) 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。
2020小升初数学总复习图形与几何
图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
辽宁省2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置
辽宁省2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分） (2018六下·云南期末) 一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）。
A .B .C .2. （2分） (2019四下·河西期末) 从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）。
A .B .C .D .3. （2分） (2019四下·龙岗期末) 下面不可以密铺的图形是（）。
A .B .C .D .4. （2分）将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）A . 圆B . 正方形C . 等边三角形D . 半圆6. （2分）下面对称轴最多的图形是：（）A .B .C .D .7. （2分）下面物体的运动是（）A . 平移B . 旋转8. （4分） (2020五上·五峰期末) 下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A . 升国旗时，国旗的运动B . 在计数器上拨珠子的运动C . 荡起来的秋千D . 淘气在光滑的冰面上滑动9. （2分）对称轴最多的图形是（）A . 等腰梯形B . 等边三角形C . 圆D . 正方形10. （2分）一个150°的角在10倍放大镜下看，是（）A . 150°B . 30°C . 1500°D . 无法确定11. （2分） (2019六上·龙华期末) 如图所示，楼下有一堵不透明的墙。
现在分别从楼的A，B，C，D不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（）。
A . AB . BC . CD . D12. （2分）如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A点走向B点的过程中，他在地上的影子（）。
小升初数学几何归纳知识点
小升初数学几何概括知识点
为大家供给了小升初数学几何概括知识点，供大家复习
备考使用。
(1)平面图形知识 ;(2) 平面图形的周长和面积 ;(3) 立体图形的认识 ;(4) 立体图形的表面积和体积。
(1)平面图形知识
①直线、射线、线段的特色、联系与差别。
②角的特色、角的分类、角的胸怀方法。
③垂直与平行。
④三角形的特色，分类 ( 按边分、按角分 ) 。
⑤四边形。
每
类图形的特色，特别与一般的关系。
⑥圆与扇形。
圆的特
色、直径、半径的特色，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。
( 能画出学过的轴对称图形的对称轴)
要求：①掌握特色、成立联系，让学生感觉到点到线，线到面、面到体的联系。
②能依据图形特色进行合理的判断、选择。
(2)平面图形的周长和面积①理解周长与面积观点。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵巧解决问题。
①长方体、正方体、圆
柱、圆锥的特色。
②长、正方体的关系。
(3)立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积 ; 圆锥的体积。
③成立这四种立体图形体积计算的联系。
④增强体积与表面积的差别、体积与容积的区其他对照训
练。
以上就是为大家供给的小升初数学几何概括知识点，希望能
够对大家实用，更多有关内容，请大家实时锁定!。
小升初数学专题2：图形与几何(1)图形的认识及计算-附答案
【解析】【解答】解：根据弧的知识可知，只有圆上 AB 是弧，而 AO 和 BO 都是半径. 故答案为：C
【分析】圆上两点间的部分叫作弧，A 和 B 都是圆上的点，这两个点之间的曲线就是弧.
11.【答案】 C
【考点】圆的面积
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当
30. ( 1 分 ) 下图有________个正方形？
31. ( 1 分 ) 两个边长是 6dm 的等边三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长是________dm． 32. ( 4 分 ) 先写出每个钟面上的时间，再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。①
时间________角度________
50. ( 5 分 ) 画一个直径是 12 厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是 100°的扇形。求这个扇形的面积。
51. ( 5 分 ) 计算阴影部分的面积
52. ( 10 分 ) 安居小区门前的水池长 9m，长是宽的 1.5 倍，深 1.2m。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 53. ( 5 分 ) 一根铁丝可以围成一个直径是 6cm 的圆，如果用它围成一个等边三角形，每边的长是多少厘米? 54. ( 5 分 ) 长青桥小学有一块面积是 490 平方米的长方形苗圃，苗圃长 35 米，宽是多少米？周长是多少 米？ 55. ( 5 分 ) 有一块平行四边形麦田，底是 200 米，高是 45 米，平均每公顷收获小麦 7.05 吨，这块地共收 获小麦多少吨？ 56. ( 5 分 ) 李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长 6 米，牛能吃到草的面积有多大? 57. ( 5 分 ) 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 米，长 2 米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 58. ( 5 分 ) 有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径 4 米，高 1.5 米，如果每立方米小麦重 740 千 克，这堆小麦大约重多少千克？
小升初数学图形与几何知识点分类复习《常见的立体图形》一大题量附答案
从正面看是 ，从左面看是 。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了观察物体，能从三视图中将几何体还原是解题的关键。
12．D
【分析】
两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上除去两端的两个，正方体有12条棱，两面涂色的正方体的个数为：12×（4－2）个，计算出结果，即可解答。
【详解】
12×（4－2）
＝12×2
46．一节通风管长1米，宽和高都是0.1米，做5节这样的通风管至少需要( )平方米铁皮。
47．把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成4份，切成同样大小的小正方体，3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的有( )个。
48．观察立体图形，下面的三幅图分别是从上面、左面和正面中的哪个方向看到的？填一填。
( ) ( ) ( )
根据分析可知，长方体酸奶盒体积：
4×5×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
200立方厘米＝200毫升
净含量＜200毫升
故答案选：B
【点睛】
本这题考查长方体体积公式的应用，以及单位名数的互换，关键明确净含量要小于这个包装的体积。
11．A
【分析】
根据从正面和左面看到的图形，对比各选项中的几何体，直接选出正确选项即可。
49．数一数。
( )个， ( )个， ( )个， ( )个。
50．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，圆柱的侧面积是( ) 。
四、作图题
51．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。
五、解答题
52．一种常见的玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
小升初数学图形与几何知识点分类复习《图形拼组问题》大题量附答案
小升初数学图形与几何知识点分类复习《图形拼组问题》一、选择题1．想要把一个长方形纸板剪成2个长方形纸板后，剪成的两个长方形纸板周长的和与原来长方形纸板的周长相比（）。
A．增加了B．减少了C．与原来相等2．用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，可以拼成两种平行四边形，问拼成的两个平行四边形面积相等吗？（）A．相等B．不相等C．无法确定3．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．形状相同B．面积相等C．周长相等D．等底等高4．两个周长是12厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。
A．24B．96C．185．把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（）平方厘米。
A．480B．160C．96D．806．先放两个正方体，在两个正方体的上面放两个圆柱，在两个圆柱的上面放一个长方体，在长方体上面放一个球，放对了的是（）。
A．①B．①C．①7．在一张长方形纸上剪一刀，把它分成两部分，这两部分的形状不可能是（）。
A．直角三角形B．等边三角形C．正方形D．直角梯形8．用20个相同的小正方形可以拼成（）种长方形，20的因数有（）个。
A．3；6B．4；5C．4；6D．5；69．左边的图形是用（）个组成的。
A．4B．5C．610．把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是（）。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直11．两个（）的梯形一定能拼成一个平行四边形。
A．面积相等B．形状相同C．完全一样12．认真观察下图，共有（）个。
A．6B．7C．813．以下几个图形中，不能单独密铺的是（）。
A．B．C．D．14．下图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（）。
A．3①4B．4①5C．3①8D．3①515．一根绳子对折2次后，每段长4米，对折3次后，每段长（）。
A．2米B．4米C．8米16．把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（）。
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)六年级小升初数学总复【图形与几何】专题训练【解析卷】直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
解答：连结CB。
三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2），CD=6÷4×2=3（厘米）。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14。
绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。
由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。
此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12.因为绿：红=A∶黄，以是绿×黄=红×A，A=绿×XXX÷红12×12÷20=7.2.正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2.三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
单位：分米）谜底：32.5平方分米。
拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。
5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-平面图形的周长和面积 全国通用
平面图形的周长和面积课标要求1.掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，并能解决简单的实际问题，会估计给定的简单图形或不规则图形的面积。
2.掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3.掌握圆、扇形的周长和面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
4.初步运用割、补、平移、旋转等数学方法，综合运用学过的周长、面积公式求组合图形的周长和面积。
考点1 长方形正方形的周长和面积计算1. 用边长是5厘米的两个正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 用两个完全一样的直角三角形拼成一个面积是20平方分米的长方形，已知直角三角形的一条直角边是8分米，则另一条直角边是（ ）分米。
3. 一张正方形纸先上下对折一次，再左右对折一次，得到的图形是（ ）形，它的面积是原来正方形的（ ），它的周长是原来正方形的多少（ ）。
4. 下图中大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米。
长方形的周长是（ ）厘米。
5. 长方形的长和宽分别是a 分米、b 分米（a 、b 是不同的自然数），如果长方形的周长是200分米，那么长方形的面积是（ ）平方分米。
6. 一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剩余图形的周长是（ ）厘米。
7. 一个长方形的周长是72厘米，如果它的宽增加 ，长减少 ，周长仍和原来一样。
那么原来这个长方形的面积是（ ）。
8. 一个等腰三角形底和高的比是8:3，把它沿着底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。
419.选择（1）如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（）cm2。
A.32B.24C.20D.10时（2）如下图，将四张长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被覆盖部分的面积是（）。
A.72cm2B.128cm2C.124cm2D.112cm2（3）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几何图形(3)(知识点总结+同步测试) 通用版
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高几何图形（3）知识点复习一．规则立体图形的表面积【知识点归纳】【命题方向】如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是2025平方厘米．【分析】根据图形可知，前面外露4个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露2个正方形面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可．【解答】解：15×15×（4+3+2）＝225×9＝2025（平方厘米）答：露在外面的面积是2025平方厘米．故答案为：2025平方厘米．【点评】从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键．【命题方向】如图是由棱长为1厘米的小正方体摆成的物体．这个物体的体积是13立方厘米．【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．【解答】解：这个几何体共有3层组成，所以共有小正方体的个数为：1+5+7＝13（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×13＝13（立方厘米）．答：这个图形的体积是13立方厘米．故答案为：13．【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．三．不规则立体图形的表面积【知识点归纳】实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算．一般我们称这样的图形为不规则图形．不规则图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了．不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决．方法：1、相加法：将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积．2、相减法：将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差．3、直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积4、重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可．5、辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可．6、割补法：把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决．7、平移法：将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积．8、旋转法：将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积．9、对称添补法：作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形．原来图形面积就是这个新图形面积的一半．10、重叠法：将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”解决．【命题方向】如图所示，图中所示的立体图形由8个棱长为1cm的立方体块组成，这个立体图形表面积为30cm2【分析】求这个几何体的表面积，就要数出这个图形中小正方体漏在外面的个数，从前、后、左、右、上、下等方向上来查数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．【解答】解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：6、6、4、4、5、5．表面积是：1×1×（6+6+4+4+5+5）＝1×30＝30（cm2）答：这个立体图形的表面积是30cm2．故答案为：30．【点评】注意分析图形，掌握表面积与体积计算公式，是解答此题的关键．四．数阵图中找规律的问题【知识点归纳】一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题．【命题方向】在右面图表中A处放一粒棋子，开始做游戏．棋子每次只能横向或纵向移动到相邻的方格内．移动5次后棋子移到B处就算做完一次游戏．这时把棋子经过的方格中的数字相加，就是这次的得分，小明得到的是最高分，那么他得到了38分．【分析】将所有可能的走法写出，选取最高分即可．【解答】解：可能的得分有：9+11+8+7＝35（分）；9+12+8+7＝36（分）；9+12+6+7＝34（分）；9+12+6+10＝37（分）；10+12+8+7＝37（分）；10+12+6+7＝35（分）；10+12+6+10＝38（分）；10+9+6+7＝32（分）；10+9+6+10＝35（分）；10+9+4+10＝33（分）；所以他得到了38分．故答案为：38．【点评】解决本题的关键是将所有方法列举出来，选取最高分．五．体积的等积变形【知识点归纳】体积的等积变形主要是用排水法，主要有以下几种情形：1．当物体浸没于容器中时，要根据物体的体积等于容器内下降（升高）部分水的体积这一隐含条件来解题；2．当物体仍有部分露于水面时，要根据水的体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积×高这一隐含条件来解题；3．要使得高相等，要记得把物质的体积看做一个整体，然后根据总体积未变，只是底面积变了，且体积=底面积×高这一隐含条件来解题．【命题方向】一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是11厘米．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7﹣2＝5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题．【解答】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3＝2（厘米），则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下7﹣2＝5（厘米），6+5＝11（厘米），答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．故答案为：11．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满．同步测试一．选择题（共10小题）1．（北京市第一实验小学学业考）淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（）根小棒．A．60B．61C．65D．752．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个3．彤彤用18个棱长1cm的正方体摆出如图所示模型，若从模型的三个不同的位置上拿走2个正方体后，可分别得到图（A）、（B）、（C）．在图（A）、（B）、（C）中表面积比图甲小的是（）A．B．C．4．如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米．A．.9B．10C．11D．125．如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3．A．10B．9C．66．（北京市第一实验小学学业考）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变7．把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是（）A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm8．将棱长为1厘米的小正方体按如图方式摆方在地上，露在外面的面的积是（）平方厘米．A．18B．21C．24D．279．将奇数1，3，5，……如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（）A B C D E135715131191719212331292725A．251行D列B．126行C列C．126行D列D．252行B列10．如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为（）A．64πcm3B．60πcm3C．56πcm3D．40πcm3二．填空题（共10小题）11．在一个棱长为4分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（如图），这个立体图形的表面积是平方分米．12．（北京市第一实验小学学业考）有一个密封的容器，它是由一个圆柱的一个圆锥组成的．圆柱和圆锥等底等高，高都是9厘米，圆柱在下，圆锥在上．容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来，圆锥在下，圆柱在上，现在水面的高度是厘米．13．如图，几个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是平方分米，体积一共是立方分米．14．下面的物体都是用1cm3的小正方体搭成的，分别写出搭成下面物体的体积．cm3cm315．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是平方厘米．16．把5个棱长都是3dm的正方体纸箱堆放在墙角处（如右图），露在外面的面积是dm2．17．在下列数表中，第2018行左边的第一个数是543267891312111014151617…18．一个棱长是6dm的正方体容器装满了水后，倒入一个底面积是18dm2的圆锥形容器正好装满，这个圆锥的高是．19．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是立方厘米．20．从1开始的连续自然数按图排列，则2017在第行，第列．三．判断题（共2小题）21．笔算三位数除以一位数，从低位除起．（判断对错）22．把体积是1m3的石块放在地上，石块的占地面积是1m2．．（判断对错）四．应用题（共4小题）23．从一个边长为2厘米的正方体的上面正中，向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为0.5厘米边长的小洞，接着再在小洞底面正中再向下挖一个边长为0.25厘米的正方体小洞，求现在得到的立体图形的表面积．24．计算下面物体的体积和表面积25．有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？26．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体．问．此图的表面积是多少？五．解答题（共5小题）27．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．问题一：若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）问题二：珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？问题三：在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．问题四：珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？28．如果全体自然数按下图排列，数1003应在哪个字母的下面？29．有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？30．用1立方公分的立方块组成下图，求总表面积？31．如图：有A、B两个土堆，A的上面面积是25平方米，B的上面面积是15平方米，A与B的高度相差4米．把A处的土推往B，使A与B两处同样高，B处可升高多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题．【解答】解：第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：（15﹣1）×4+5＝61（根）故选：B．【点评】先找到用小棒数的规律，再根据规律求解．2．【分析】观察图形可知，将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数在减少3个小正方形面的同时，又有3个小正方形的面露出表面，所以它的表面积与搬动前相比较，不增不减，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比不增不减．故选：A．【点评】观察小正方体A所在位置处的小正方形表面的变化情况，是解决本题的关键．3．【分析】根据从模型的三个不同的位置上拿走2个正方体后得到图形特点，逐项分析它们的表面积的变化情况，即可选择正确答案．【解答】解：A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少了6个小正方形的面，又增加了4个小正方形的面，所以它的表面积比原来减少了2个小正方形的面积；B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少了4个小正方形的面，又增加了6个小正方形的面，所以它的表面积比原来增加了2个小正方形的面积；C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少了2个小正方形的面，又增加了8个小正方形的面，所以它的表面积比原来增加了4个小正方形的面积；综上所述，图形A比原来的图形表面积小．故选：A．【点评】解答此题关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们的表面积的变化情况．4．【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．【解答】解：这个几何体共有2层组成，所以共有小正方体的个数为：8+2＝10（个）所以这个几何体的体积为：1×10＝10（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米．故选：B．【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和．5．【分析】观察图形，先数出这个图形是由几个小正方体组成的，因为每个小正方体的体积是1立方厘米，据此即可解答．【解答】解：（6+3+1）×1＝10×1＝10（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米．故选：A．【点评】此题考查了不规则图形的体积的计算方法的灵活应用．6．【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．【点评】把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化．7．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．【解答】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×24＝8S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底，所以圆柱中水的高为：8S÷S＝8（厘米），答：水的高度为8厘米．故选：D．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．8．【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6＝24个，先根据正方形面积公式S＝a2求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积．【解答】解：露在外面的总面数：12+6+6＝24（个）一个正方形面的面积：1×1＝4（平方厘米）立体图形的总面积：1×24＝24（平方厘米）答：露在外面的面积是24平方厘米．故选：C．【点评】此题考查不规则立体图形的表面积，解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数，再求得一个正方形面的面积，进而求得总面积．9．【分析】8个数为一个周期，先分析2013是第几个数，然后分析在第几组第几个数．【解答】解：（2013+1）÷2＝10071007÷8＝125 (7)125×2＝250250+2＝252（行）2013在第252行B列故选：D．【点评】此题将8个数看成一组，如果将4个数看成一组很容易算出行数，但要分析是从左往右数，还是从右往左数．10．【分析】三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，底面的直径都是4，将它们拼成如图2的新几何体，新几何体的体积＝一个圆柱体加半个圆柱体，新圆柱体的高是4+6+4＝14cm，半个圆柱体的高是6﹣4＝2cm，如下图所示：【解答】解：新几何体的体积＝一个圆柱体加半个圆柱体，新圆柱体的高是4+6+4＝14（cm），半个圆柱体的高是6﹣4＝2（cm），圆柱体底面的半径4÷2＝2（cm），根据圆柱体的体积公式V＝π×半径2×高，得：新几何体的体积＝π×22×14+π×22×2×＝60π（cm3），答：该新几何体的体积用π表示，应为60πcm3故选：B．【点评】本题的关键是理解新几何体的体积等于一个圆柱体加半个圆柱体，然后弄清这两个体积的高和底面半径，代入公式解决问题．二．填空题（共10小题）11．【分析】观察图形可知，这个组合立体图形的表面积可以看做是棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的小正方体的4个侧面的面积之和，据此利用正方体的表面积公式即可解答．【解答】解：42×6+22×4＝16×6+4×4＝96+16＝112（平方分米）答：这个立体图形的表面积是112平方分米．故答案为：112．【点评】把上部的小正方体的上面的面向下平移，所以这个立体图形的表面积就是下部的大正方体的表面积与上部小正方体的四个侧面的面积之和．12．【分析】根据题意可知，水的体积是相等的，把容器倒过来后，原来装在圆柱中的水首先装入圆锥容器，通过计算可知：在圆柱中高3厘米的水正好可以装满9厘米高的圆锥，剩余的水仍在圆柱中高1厘米，所以，现在水柱高：9+1＝10（厘米）．【解答】解：根据圆锥和圆柱的体积的关系可知，底面积相等的情况下，9厘米高的圆锥的体积和3厘米高的圆柱的体积相等，所以，原来的容器倒过来后，水可以装满圆锥后，还剩1厘米在圆柱中．所以，水的高度为：9+1＝10（厘米）答：现在水面的高度为10厘米．故答案为：10．【点评】本题主要考查规则立体图形的体积，关键根据“底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的3倍”，这一规律做题．13．【分析】如图是一些棱长是1分米的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有3个，从右侧面看，露在外面的有4个，从上面看，露在外面的有5个，共3+5+4＝12个小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是1平方分米，然后乘1就是露在12平方分米；根据小正方形的个数乘每个小正方体的体积计算其体积即可．【解答】解：3+5+4＝12（个）12×1＝12（平方分米）1×1×1×6＝6（立方分米）答：露在外面的面积是12平方分米，体积一共是6立方分米．故答案为：12；6．【点评】解答此题的关键是：根据从不同方位看到的小正方形的个数计算其表面积．14．【分析】（1）上层有3个小正方体，下层5个小正方体，共有8个小正方体，据此解答即可；（2）上层有1个小正方体，中间一层由3个小正方体，下层有7个小正方体，共有11个小正方体，据此解答即可．【解答】解：（1）（3+5）×1＝8×1＝8（cm3）答：它的体积是8cm3．（2）（1+3+7）×1＝11×1＝11（cm3）答：它的体积是11cm3．故答案为：8，11．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是弄清楚小正方体的个数．15．【分析】根据图示可知：该图形从正面和后面看，各有：9个小正方形；从右面和左面看，各有7个小正方形；从上面和下面看各有：12个小正方形．根据小正方形的个数及每个小正方形的面积，计算该立体图形的表面积即可．【解答】解：（9+7+12）×2×（1×1）＝28×2×1×1＝56（平方厘米）答：它的表面积是56平方厘米．故答案为：56．【点评】本题主要考查立体图形的表面积，关键根据从不同角度观察到的小正方形的个数进行计算．16．【分析】根据题意，露在外面的面一共有11个，一个面的面积＝3×3＝9dm2，则11个面的面积是11×9＝99dm2．【解答】解：根据题意得3×3×11＝9×11＝99（dm2）答：露在外面的面积99dm2．故答案为：99．【点评】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键是正方形的面积＝边长×边长，一共是11个正方形的面积．17．【分析】这个数表中开始的最小的一个数为2，每4个数一行，奇数行是从右到左的顺序依次增加的；偶数行的数是从左到右依次增加的；整个数表可以看成是以2开始的自然数列，2018是偶数，所以是从左到右依次增加的，到第2018行共有2018×4＝8072个数，再加1减去3即可．【解答】解：2018×4＝8072（个）又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第2018行的左边第1个数为：8072+1﹣3＝8070．答：第2018行左边的第一个数是8070．故答案为：8070．【点评】考查了数表中的规律，解决本题关键是找出这些数的排列规律，然后根据规律求解．解答本题也可以先求出前2017行的个数，再加2，即（2018﹣1）×4+2＝8070．18．【分析】倒入前后的水的体积不变，由此先利用正方体的容积公式V＝a3求出水的体积，再利用圆锥的高＝水的体积×3÷底面积即可解答．【解答】解：6×6×6＝216（立方分米）216×3÷18＝36（分米）答：这个圆锥形容器的高是36分米．故答案为：36分米．【点评】此题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活应用，此题中水的体积就是正方体和圆锥的容积，抓住水的体积不变进行解答是关键．19．【分析】液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形的话，圆柱的高为6+2＝8厘米，知道瓶子的容积和高，则可求底面积，底面积乘瓶内的酒精的液面高即可得酒精的体积．【解答】解：圆柱的底面积：26.4π÷（6+2）＝3.3π（平方厘米），瓶内酒精体积：3.3π×6＝19.8π（立方厘米）；答：瓶内酒精体积是19.8π立方厘米．【点评】此题关键是明白液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，瓶子倒放时，空余部分成为可计算的，进而可以求解．20．【分析】由表格可知：第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2017最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可．【解答】解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，因为452＝2025，2025﹣2017+1＝9，所以自然数2017在上起第9行，左起第45列．故答案为：9，45．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出奇数列、偶数行的数的变化规律是解题的关键．三．判断题（共2小题）21．【分析】本题根据整数除法的运算法则分析判断即可．整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小．【解答】解：根据整数除法的运算法则可知，。
小升初数学专题2：图形与几何(2)图形与位置-附答案
36. ( 13 分 ) 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为参照点。
（1）A 岛的位置在________ 偏________ ________ 向上，距离雷达站________ km； （2）B 岛的位置在________ 偏________ 方向上，距离雷达站________ km； （3）C 岛的位置在南偏西 35°方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。 37. ( 13 分 ) 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。
A. 东南
B. 西北
C. 东北
D. 西南
16. ( 2 分 ) 点 A 的位置是（5，7），点 B 的位置是（6，9），点 C 与 A 在同一列，点 C 与 B 在同一行，
那么点 C 的位置是（ ）
A. （5，9）
B. （6，7）
C. （5，6）
小升初数学专题
17. ( 2 分 ) 王鹏坐在教室的第 4 列第 4 排，用数对（4，4）表示，下面数对（ ）所表示的位置离王鹏最
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
（2）图③是图②( )得到的。
A. 向右平移 5 格
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
9. ( 2 分 ) 下面的图形中,对称轴条数最多的是（ ）。
A. 正方形
B. 圆
C. 等边三角形
10. ( 2 分 ) 一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 1：2 缩小后，缩小后的面积是（ ）。
（1）用数对表示下列地点的位置。 司令部________ 弹药库________ 宿舍________ 牢房________ 张嘎________ （2）如果图中每格的距离代表 50 m，斋藤从宿舍到司令部需先向________走________ m，再向________ 走________ m；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向________走________ m，再向________走 ________ m。
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图形与几何
一线和角
（1）线
* 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点；长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c= 4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=(a+b)h/2=mh
6 圆
（1）圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2 c=πd c=2πr s=πr2
7扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2) 计算公式
s=nπr2/360
8环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=π(R2-r2）
9轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三立体图形
（一）长方体
1 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2 计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
（二）正方体
1 特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等
有8个顶点
正方体可以看作特殊的长方体
2 计算公式
S表= 6a 2
v=a3
（三）圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch
s表=s侧+s底×2
v=sh/3
（四）圆锥
1 圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式
v= sh/3
（五）球
1 认识
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
2 计算公式d=2r。