小升初数学复习图形与几何完美

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小升初数学总复习知识点(第二章图形与几何)

直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。
⚫ 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一
条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
⚫ 三角形任意两边的和大于第三边。
⚫ 为了表示方便，三角形三个顶点的字母如果是 A、B、C，则三角形可以表示成
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
△ABC。
六年级数学小升初复习知识点第二章空间与图形
HELLO LIUHE
一、基本概念 {一}、平面图形
1、线： ⚫ 直线上两点间的一段叫做线段；线段有两个端点；线段是直线的一部分。把线段的
一端无限延长，就得到一条射线；射线只有一个端点。线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点。 ⚫ 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。过直线外一点向已知直线的连线中，垂线最短。 ⚫ 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间垂直线段的长度都相等。 2、角： ⚫ 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这两条射线叫做角的边。角通常用符号 “∠”来表示。角的大小与两边叉开的大小有关，与角的两边画出的长短没有关系。在放大镜下看角，角的大小不变。 ⚫ 角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角叫做 1 度的角，记作 1°。用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，0°该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 ⚫ 角的分类：大于 0°，而小于 90°的角叫做锐角。等于 90°的角叫做直角。大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于 180°的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个 360°的角叫做周角。 ⚫ 1 周角=2 平角=4 直角，1 平角=2 直角。 3、三角形： ⚫ 由三条线段围成封闭的图形叫三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。

小升初专题复习几何图形

小升初专题复习——几何图形一、三视图及展开图例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔〕A ．B ．C ．D ．变式练习：如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的． ①它的外表积是． ②它的体积是．二、三角形的底边及面积关系例题1：如图．A 、B 是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的 %．例题2：如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，AE=CE ，BF=BC ，求三角形BEF 的面积．变式练习1：如图，直角梯形ADCB 中，三角形BEC 、四边形CEAF 和三角形CFD 的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF 的面积．教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生)学生姓名年级六年级组长签字日期课题名称几何图形变式练习2：如图，梯形ABCD中共有〔〕对面积相等的三角形A． 22 B． 3 C． 4 D． 5变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是，阴影局部的面积是平方厘米．三、多边形内角和例题1：把表填完整多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°180°×2 180°×3 180°×5 …变式练习：探索〔1〕完成表格中未填局部．〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是度．〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．．图形边数 3 4 5内角和180 180×2 180×3四、长度比拟例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔〕的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是C A C B．变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔〕A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③变式练习2：在图形中甲的周长〔〕乙的周长．A．大于B．小于C．等于拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔〕条．A． 3 B． 9 C． 6 D． 12五、组合图形计数例题1：如图中直角的个数为〔〕个．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题2：如图，共有〔〕条线段．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题3：数一数，在右图中共有〔〕个三角形．A．10 B． 11 C． 12 D． 13 E．14A．4 B． 8 C． 10 D． 12变式练习2：如图中直角有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4变式练习3：这里共有〔〕条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔〕个．A．26 B． 36 C． 46 D． 56E．66变式练习5：图中共有〔〕个长方形．A． 30 B． 28 C． 26 D． 24变式练习6：如图，三角形一共有个．拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有10 个，三角形有47 个．拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼〔切拼〕例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔〕片．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔〕A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取11 个直径是2分米的圆形铁板．拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形〔1〕分成2个〔2〕分成3个〔3〕分成4个〔4〕分成6个七、立体图形的外表积例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔〕A． 21 B． 24 C． 33 D． 37例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为．变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是平方厘米．变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔〕A．比原来大B．比原来小C．不变拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少．八、立体图形的体积例题1：如图的体积是．〔单位：厘米〕例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？九、等积变形例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求〔1〕2分钟容器A中的水有多高？〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．十、数阵图中找规律的问题例题1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，…3，5，8，12，…6，9，13，…10，14，…15，……现规定横为行，纵为列．求〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？〔3〕2004排在第几行第几列？变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔〕根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75。

小升初几何专题复习

小升初几何问题一、平面图形基础知识常用计算公式：长方形面积：，周长：__________________________________平行四边形面积：，周长：______________________________梯形面积：__________________ ，周长：_____________三角形面积：________________ ，周长：_____________圆面积：，周长：__________________________________扇形面积：，周长：____________________________________例题解析（1）1、图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边向内5米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。

请你先画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米？2、图（下）是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影）的面积有多大？3、用12米长的篱笆靠着一段墙围一个高为3米的直角梯形小菜园，菜园的面积是多少平方米？4、如图，某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米。

求：(1)工字形新厂房的周长是多少米？⑵工字形新厂房的面积是多少平方米？5、如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是66、如图，在一块长60米，宽40米的长方形庭院正中央，设计了“丁字形”甬路. 已知甬路宽2米，横甬路到两边的距离相等，竖甬路到两边距离也相等。

求：(1) “丁字形”甬路的周长是多少米？⑵“丁字形”甬路的面积是多少平方米？7、有一个正方形白手绢，边长为30厘米，里面横竖各有两道彩条，如右图所8、在一个长50米，宽30米的小花园，有一条宽2米的弯曲小路，准备在小路两边铺上草坪。

问需购买多少平方米的草皮？例题解析（2）1、计算下图阴影部分的周长。

2021小升初数学总复习第五章图形与几何第三课时

举一反三
3. 下列图形中，对称轴最多的是( B )。
A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
4. 把下列各种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列。
长方形、圆、等边三角形、正方形、等腰梯形
_等__腰__梯__形__<_长__方__形__<_等__边__三__角__形__<_正__方__形__<_圆___________
1. 下面的汉字中是轴对称图形的是( A )。
A. 中
B. 下
C. 手
2. 下图中轴对称图形有( AD )。通过旋转图形(
图形( E )。
C )得到
题型二【例2】下列图形中，对称轴只有两条的图形是( C )
A. 圆
B. 等边三角形
C. 矩形
D. 等腰梯形
精析：根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数：A. 圆有无数条对称轴；B. 等边三角形有3条对称轴；C. 矩形有2条对称轴；D. 等腰梯形有1条对称轴。故选C 。
第五章图形与几何
图形的运动与位置
1. 图形的运动
知识要点梳理
2. 图形与位置
3. 观察物体
典例精析及训练
题型一【例1】下列交通标志图案是轴对称图形的是( B )
精析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解，A、C、D不是轴对称图形，只有B是轴对称图形，故选B。
举一反三
举一反三 10. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐在教室
的第( 4 )行，第( 7 )列。 11. 照样子写出下图中各字母的位置。
A( 2 , 1 )，B( 1 , 2 ) ， C( 2 , 5 ) ，D( 3 , 3 )， E( 5 , 3 ) ，F( 4 , 2 ) ， G( 6 , 0 )

人教版数学小升初衔接练习+解析(图形与几何—图形的运动)

人教版数学小升初衔接练习+解析（图形与几何—图形的运动）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题2分）1．快速旋转小棒.下面（）小旗转动一周会形成如图的图形.A．B．C．2．将一个周长为12厘米的正方形变换成一个面积是36平方厘米的正方形.是按（）的比例放大的.A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1 3．下面的图形是按一定比例缩小的.则x＝（）.A．10 B．8 C．7.5 D．74．下列说法正确的是（）A．把一个三角形按1：2的比缩小后.它每个角的度数.每条边的长度都缩小为原来的一半B．平行四边形的各边长度确定后.它的周长和面积就确定了C．三角形各边长度确定后.它的周长和面积就确定了D．ab﹣8＝12 （a、b都不为0）.则a和b成反比例5．下列图形中.不是轴对称图形的是（）A． B．C．二．填空题（共8小题.每小题2分）6．在平面图形中.属于轴对称图形的有（至少写2个）；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米.这个长方体的棱长总和是厘米.7．正方形有条对称轴.圆有条对称轴．8．小李去北京动物园游玩.回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大.放大后的照片长是14.4cm.放大后的宽是cm.9．折叠一张长方形纸ABCD.如图.折叠时.C点和A点重合.产生折痕为EF.量得AE长22厘米.如果长方形的宽是20厘米.折叠后图形的面积比原来长方形面积少了平方厘米.10．如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC.那么BC长cm.11．右边是一个零件的设计图.每个小格都是边长为1cm的正方形.这个零件的体积是cm³.如果把设计图按2：1放大.那么这个零件的体积就是cm³.12．如图.有一张长方形纸片ABCD.AB＝10cm.AD＝6cm.将纸片折叠.使AD边落在AB边上.折痕为AE.再将三角形AED以DE为折痕向右折叠.AE与BC交于点F.则三角形CEF的面积为cm2．13．如图.把一张长方形纸折叠后.∠1＝50°.∠2＝．三．判断题（共5小题.每小题2分）14．放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1.放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2：1. （）15．边长3米的正方形按2：1的比放大后.它的周长与原来的周长的比是2：1．（）16．旋转不改变图形的大小和形状.只改变图形的位置．（）17．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形．（）18．婷婷中午12点睡觉.下午闹钟2点准时响起.则时针在这段时间旋转了60°．（）四．操作题（共5小题.每小题5分）19．在方格中画出如图的图形.（1）平行四边形向左平移8格后的图形；（2）梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形；（3）三角形按3：1放大后的图形.20．（1）将图中三角形向右平移3格后的图形画出来.（2）将图中三角形的各边按2：1扩大后的图形画出来. 21．观察方格图.完成下面的任务.（1）画出下面对称图形的另一半.（2）与点B对称的点C的位置是（. ）.（3）以BC为底边.画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD.（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH.22．按要求画图.（1）画出将图形A先向下平移3格.再向右平移4格后的图形；（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；（3）以虚线MN为对称轴.画出图形B的轴对称图形.23．图中的每小格表示边长1厘米的正方形．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形．（2）将长方形按2：1放大.画出放大后的图形.并使A点的位置在（10.5）.放大后的长方形面积与原长方形面积的比是：．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆.这个半圆的面积是平方厘米．（4）图中的A点在D点的偏方向．五．解答题（共8小题.每小题5分）24．按要求画图.（1）先画出图①的对称轴.再把图①绕点B逆时针旋转90度. （2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面.（3）点D的位置用数对表示是（. ）.以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆.（每小格的边长表示1厘米）25．按要求完成下面各题.每个小方格边长是1cm.（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分.把其中阴影部分的三角形向平移cm.平行四边形就变成了长方形. （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90.画出旋转后的图形.旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是.（3）画出图M中图形的另一半.使它成为一个轴对称图形. （4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形.26．下面小方格边长表示1厘米.请按要求完成下面各题.（1）把图中的三角形绕点C逆时针旋转90°.画出旋转后的图形；旋转后.A点对应的位置用数对表示是.（2）按2：1的比将原三角形放大.画出放大后的图形.放大后的三角形面积与原来面积的比是.27．在方格子里按要求完成以下各题.（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后.再向右平移5格.画出平移后的图形.用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（. ）.（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形.28．画一画．（1）小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形．（2）小旗子按2：1扩大后的图形．29．按要求填空并在方格纸上画出图形.（每个小正方形表示1平方厘米）（1）图①中.O点的位置用数对表示是（. ）.把图①绕O点逆时针旋转90°.把图①按2：1的比放大.（2）图②中.以B点为观测点.C点在B点的偏方向上.图②中.过点A作BC边上的高.（3）图③中.已经涂了4个方格.请你再涂一个方格.使得5个方格组成的图形是轴对称图形.并画出它的对称轴.30．如图.在3×3的正方形网格中.已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形涂黑一个.使整个图案构成一个轴对称图形．31．（1）把圆平移到圆心是（6.8）的位置上．（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．（3）画出轴对称图形的另一半．答案解析一．选择题（共5小题.每小题2分）1．解：如图：快速旋转小棒.上面小旗转动一周会形成如图的图形.故选：B.2．解：12÷4＝3（厘米）即周长是12厘米的正方形边长是3厘米；因为36＝6×6所以面积是36平方厘米的正方形边长是6厘米；6：3＝2：1答：是按2：1的比例放大的.故选：B.3．解：根据题意.5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C.4．解：由分析可得.选项A、B、C都是错误的.只有选项D正确. 故选：D.5．解：根据轴对称图形的意义可知：选项A不是轴对称图形.选项B、C都是轴对称图形；故选：A．二．填空题（共8小题.每小题2分）6．解：（9+6+5）×4＝20×4＝80（厘米）属于轴对称图形的有长方形、正方形；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米.这个长方体的棱长总和是80厘米.故答案为：长方形、正方形；80.7．解：两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴.如下图：正方形有四条对称轴；圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.圆有无数条直径.就用无数条对称轴．故答案为：4.无数．8．解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的宽是9.6cm.故答案为：9.6.9．解：20×22÷2＝440÷2＝220（平方厘米）答：折叠后图形的面积比原来长方形面积少了220平方厘米. 故答案为：220.10．解：设BC的长为x厘米.9：6＝x：86x＝9×8x＝x＝12答：BC长12厘米.故答案为：12.11．解：3.14×2×2×6×＝12.56×2＝25.12（立方厘米）2×2＝4（厘米）.高是6×2＝12（厘米）3.14×4×4×12×＝3.14×16×4＝3.14×64＝200.96（立方厘米）答：这个零件的体积是25.12cm³.如果把设计图按2：1放大.那么这个零件的体积就是200.96cm³.故答案为：25.12.200.96.12．解：4×4÷2＝8（cm2）；故答案为：8．13．解：由图可知∠1+∠2+∠3＝180°.所以∠2+∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°.又因为∠2＝∠3.130°÷2＝65°所以∠2＝65°故答案为：65°．三．判断题（共5小题.每小题2分）14．解：2×2＝4答：放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1.放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是4：1.故答案为：×.15．解：根据正方形的周长公式：C＝4a.可知正方形的周长比等于边长比.所以放大后的周长比等于边长比.原题说法正确.故答案为：√.16．解：旋转后图形的形状、大小不变.只是位置发生变化.所以原说法正确；故答案为：√．17．解：根据轴对称图形的意义可知：线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形.说法正确；故答案为：√．18．解：婷婷中午12点睡觉.下午闹钟2点准时响起.则时针在这段时间旋转了60°.说法正确；故答案为：√．四．操作题（共5小题.每小题5分）19．解：如图：20．解：画图如下：21．解：（1）作图如下：（2）与点B对称的点C的位置用数对表示是（7.2）.（3）以BC为底边.画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD（画法不唯一）.作图如下：（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH（画法不唯一）. 作图如下：故答案为：7.2.22．解：①把图形A先向下平移3格（蓝色部分）.再向右平移4格（红色部分）.②把图形A绕O点顺时针方向旋转90°.画出旋转后的图形（黄色部分）.③以虚线MN为对称轴.画出图形B的轴对称图形.（蓝色部分）. 如图：23．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形（图中红色部分）：（2）将长方形按2：1放大.画出放大后的图形.并使A点的位置在（10.5）（图中绿色部分）.放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆（图中蓝色部分）.这个半圆的面积是：3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）（4）图中的A点在D点的西偏北方向．故答案为：4.1；14.13；西.北．五．解答题（共8小题.每小题5分）24．解：（1）先画出图①的对称轴（下图红色虚线）.再把图①绕点B逆时针旋转90度（下图）.（2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面（下图）. （3）点D的位置用数对表示是（14.7）.以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆（下图）.故答案为：14.7.25．解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分.把其中阴影部分的三角形向右平移6cm.平行四边形就变成了长方形（下图）. （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90.画出旋转后的图形.旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（17.6）. （3）画出图M中图形的另一半.使它成为一个轴对称图形（下图）.（4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形（下图）.故答案为：右.6；（17.6）.26．解：（1）（2）如图：（1）旋转后.A在第三列第四行.所以数对为（3.4）；（2）放大后.底和高都扩大为原来的2倍.根据S＝ah.面积扩大为原来的2×2＝4倍.面积比为：4：1.故答案为：（3.4）；4：1.27．解：（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后.再向右平移5格.画出平移后的图形（下图）.用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（9.7）.（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形（下图）.故答案为：9.7.28．解：作图如下：29．解：（1）O点的位置是第4列.第6行.作图如下：（2）图②中.以B点为观测点.C点在B点的西偏南45°方向上.如上图；（3）如上图（画法不唯一）.30．解：如图所示：31．解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6.8）.以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；（2）根据图形旋转的方法.将与点A连接的两条边顺时针旋转90°.再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的特征.对称点到对称轴的距离相等.找出三个对称点.然后连接即可．作图如下：.。

【小升初冲刺】数学专项复习：二、图形与几何4.圆、圆环的周长--基础(教师版+学生版)通用版(含答案

4.圆、圆环的周长【知识点睛】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【小题狂做】一．选择题（共6小题）1．（2018秋•成都期末）用2019厘米长的铁丝先围成一个圆，再用这根铁丝围成了一个正方形，圆和正方形周长相比，（）A．一样长B．圆的周长更长C．正方形的周长更长【解答】解：由分析可知圆和正方形周长都是2019厘米长．故选：A．2．（2018秋•阳信县校级期末）小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍【解答】解：设小圆半径为r，则大圆的半径就为2r；C小＝2πr；C大＝2π（2r）＝4πr；C大÷C小＝4πr÷2πr＝2；答：大圆的周长是小圆周长的2倍．故选：D．3．（2018秋•东明县校级期末）一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（）A．πr+r B．πr C．πr+2r【解答】解：如果半圆的半径是r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．故选：C．4．（2018秋•沾化区期末）把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A．31.4B．62.8C．41.4D．51.4【解答】解：3.14×10+10×2，＝31.4+20，＝51.4（厘米）．答：两个半圆的周长和是51.4厘米．故选：D．5．（2018秋•深圳期末）已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（）A．πr B．C．πr+r D．πr+2r【解答】解：半圆的周长为：πr+2r．故选：D．6．（2018春•南京期末）如图是一个半圆形，半径为r，直径为d，这个半圆形的周长是（）A．πd÷2B．（πd+d）÷2C．πr+d【解答】解：这个半圆的周长是πd÷2+d或πr+d或（πd+2d）÷2．故选：C．二．填空题（共10小题）7．（2019•集美区模拟）两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是4厘米．【解答】解：圆的周长（正方形的周长）：6.28×4＝25.12（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故答案为：4．8．（2018秋•中山市期末）如图中，大圆半径等于小圆的直径，大圆的周长是37.68cm．【解答】解：3.14×（6×2）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．9．（2019•高台县模拟）要剪一个周长是31.4厘米的圆形纸片，至少需要一张边长是10厘米的正方形纸．【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米）答：至少需要一张边长是10厘米的正方形纸．故答案为：10．10．（2018秋•东城区期末）如图，大圆的周长是12.56cm，小圆的周长是 6.28cm．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）＝3.14×2＝6.28（cm）答：小圆的周长是6.28cm．故答案为：6.28cm．11．（2018秋•河北区期末）一个圆的直径是10cm，这个圆的周长是31.4cm．【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）答：这个圆的周长为31.4厘米．故答案为：31.4．12．（2018秋•东明县校级期末）半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多 6.28厘米．【解答】解：3.14×4×2﹣3.14×6＝3.14×（8﹣6）＝3.14×2＝6.28（厘米）答：半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多6.28厘米．故答案为：6.28．13．（2018秋•台安县期末）要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是5厘米．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是5厘米．故答案为：5．14．（2018秋•白云区期末）用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm．如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是7.85dm．【解答】解：2×3.14×5÷4＝31.4÷4＝7.85（dm）；答：正方形的边长是7.85dm．故答案为：7.85．15．（2018秋•石林县期末）画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚间的距离是 3.5厘米．【解答】解：21.98÷3.14÷2＝3.5（厘米），答：圆规两脚间的距离是3.5厘米．故答案为：3.5．16．（2018秋•榆树市校级期末）一个圆形花坛，直径是10米，这个花坛的一周长是31.4米．【解答】解：3.14×10＝31.4（米）；答：这个花坛的一周长是31.4米．故答案为：31.4米．三．判断题（共2小题）17．（2019•福田区）直径相等的半圆周长是整圆的．×（判断对错）【解答】解：直径相等的半圆周长是整圆周长的一半再加上一条直径，所以原题说法错误．故答案为：×．18．（2018秋•荔湾区期末）半圆的周长不等于圆周长的一半．√（判断对错）【解答】解：半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，所以题干的说话是正确的．故答案为：√．四．计算题（共1小题）19．（2018秋•五华区期末）求出如图的周长（单位：dm）【解答】解：3.14×6÷2+10×2+6＝9.42+20+6＝35.42（dm）答：如图的周长是35.42dm．五．应用题（共2小题）20．（2018秋•黄冈期末）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？【解答】解：3.14×0.65×100＝2.041×100＝204.1（米）204.1×25＝5102.5（米）答：骑25分钟能行5102.5米．21．（2018秋•河东区期末）求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）【解答】解：3.14×2.5×2+2.5×2×4＝15.7+20＝35.7（dm）答：阴影部分的周长是35.7dm．。

【小升初】数学图形与几何-知识点归纳.doc

图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线射线只有一个端点；长度无限。

* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

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复习周长和面积的含义。
平面图形面积与周长能比较大小吗？
半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？这种说法不对，因为周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
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从一张长3厘米，宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大
的正方形，求这个正方形的周长和面积。
这个最大的正方形以
正方形的周长=边长×4
长方形的宽为边长。
2.5×4=10(厘米)
正方形的面积=边长×边长 2.5×2.5=6.25(厘米²)
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
答：三角形的面积是15cm²。
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靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长43m，求这个花坛的面积。
先求出梯形上下底的和
上底+下底=43-21=22（m）
圆
高
通过实验得到了周长与直径的关系：任意一个
圆的周面长积都=圆是周它率直×径半的径三×倍半多径一些。底这是一个
固定值,我们把它叫做圆周率, 它是一个定值,结
果为π. π=3.1415926…… 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
C=πd 或 C=2πr
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2020小升初数学总复习图形与几何

图形与几何一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线射线只有一个端点；长度无限。

* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c= 4as=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

小升初数学专题2：图形与几何(1)图形的认识及计算-附答案

A. 圆的周长
B. 圆的直径
C. 圆的半径
D. 圆的面积
12. ( 2 分 ) 小圆与大圆的半径之比是 1：3，小圆与大圆的面积之比是( )。
A. 1：3
B. 1：6
C. 1：9
D. 1：9.42
13. ( 6 分 ) 在一个大正方形上挖去一个棱长是 1cm 的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？
【解析】【解答】甲的面积=2×2× =2；
乙的面积=2×1=2；甲的面积=乙的面积. 故答案为：C.
【分析】甲图是一个三角形，底是 2，高是 2，根据面积公式：三角形的面积=底×高× ，可以求出这个
三角形的面积；
乙图是一个平行四边形，底是 2，高是 1，根据面积公式：平行四边形的面积=底×高，可以求出这个平行
50. ( 5 分 ) 画一个直径是 12 厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是 100°的扇形。求这个扇形的面积。
51. ( 5 分 ) 计算阴影部分的面积
52. ( 10 分 ) 安居小区门前的水池长 9m，长是宽的 1.5 倍，深 1.2m。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 53. ( 5 分 ) 一根铁丝可以围成一个直径是 6cm 的圆，如果用它围成一个等边三角形，每边的长是多少厘米? 54. ( 5 分 ) 长青桥小学有一块面积是 490 平方米的长方形苗圃，苗圃长 35 米，宽是多少米？周长是多少米？ 55. ( 5 分 ) 有一块平行四边形麦田，底是 200 米，高是 45 米，平均每公顷收获小麦 7.05 吨，这块地共收获小麦多少吨？ 56. ( 5 分 ) 李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长 6 米，牛能吃到草的面积有多大? 57. ( 5 分 ) 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 米，长 2 米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 58. ( 5 分 ) 有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径 4 米，高 1.5 米，如果每立方米小麦重 740 千克，这堆小麦大约重多少千克？

小升初数学专题2：图形与几何(1)图形的认识及计算经典题型及详细解析

小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算一、选择题（共16题；共36分）1.(2分)在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（）。

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.(2分)一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是()。

A.8厘米B.5厘米C.6厘米3.(2分)从如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米．A.12B.16C.204.(2分)下列图中，甲乙两部分的周长不相同的是（）A. B. C.5.(2分)下图中，甲和乙两部分面积的关系是()。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙6.(2分)射线()端点。

A.没有B.有一个C.有两个7.(2分)如图,中有()条线段。

A.3B.4C.5D.68.(2分)把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A.10°B.1°C.18°9.(2分)如图阴影部分的面积是（）A.39.25B.38.35C.38.58D.39.4810.(2分)以下哪个选项是弧（）A.半径AO+BOB.半径AO+BO+圆上ABC.圆上ABD.都不是11.(2分)把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于()。

A.圆的周长B.圆的直径C.圆的半径D.圆的面积12.(2分)小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是()。

A.1：3B.1：6C.1：9D.1：9.4213.(6分)在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？（1）表面积不变的是（）A. B. C.（2）表面积增加2的是（）A. B. C.（3）表面积增加4的是（）A. B. C.14.(2分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是()。

A.πB.2πC.r15.(2分)把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个()。

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)六年级小升初数学总复【图形与几何】专题训练【解析卷】直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。

解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。

2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。

解答：连结CB。

三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2），CD=6÷4×2=3（厘米）。

3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。

已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14。

绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。

由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。

此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12.因为绿：红=A∶黄，以是绿×黄=红×A，A=绿×XXX÷红12×12÷20=7.2.正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2.三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。

单位：分米）谜底：32.5平方分米。

拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。

5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。

小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(三)图形与位置全国通用

图形与位置课标要求1.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体，能辨认从不同方向（正面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

2.明确数对的意义，能用数对表示物体的位置。

3.知道平面图上的方向，能用方向描述物体所在位置，能根据物体相对观测点的方向和距离确定其位置。

考点1 观察物体1.添1个小正方体，要使下图从左面看到的形状不变，有（）种不同的添法。

2.如果在下面摆好的立体图形上再放上一个相同的小正方体，形成的新立体图形最多可以增加（）个小正方形面。

3.一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的形状为“”，则最少需要（）个小正方体。

4.用一些棱长为1厘米的小正方体搭建一个几何体，从两个角度观察所得到的图形如下图所示，搭建这个几何体至少要用（）个小正方体。

5.把一些大小相同的正方体木块摆在一起，从上往下看是下图①，从前往后看是图②，这些木块最多（）块，最少（）快。

6.用8个同样的小正方体拼成一个大正方体后，最多取走（）个小正方体，余下的物体无论从正面、上面和侧面看，看到的形状都还是。

7.在一张桌子上放着几叠碗，小红分别从上面、正面、右面观察所得到的图形如下图所示，那么做桌子上一共放着（）只碗。

8.右图是由棱长是1厘米的小正方体摆成的，它的表面积是（）平方厘米，从（）面看的形状是，至少增加（）个这样的小正方体能成为一个大长方体。

9.选择。

（1）下图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。

（2）从正面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（）。

（3）用几个同样大的正方体摆成如下图的物体，不管从哪个方向都不能看到的是（）。

（4）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个立体图形是（）。

（5）下面的立体图形，都是由若干个同样大小的立方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是（）。

（6）按下面描述搭成的积木，从左面看是（）。

（7）用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，需要（）个小正方体。

【小升初冲刺】数学专项复习：二、图形与几何1.圆柱的展开图--基础(教师版+学生版)通用版(含答案)

1.圆柱的展开图【知识点睛】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【小题狂做】一．选择题（共15小题）1．（2019•萧山区模拟）图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个A．1B．2C．3D．4【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形．如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合．所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到．答：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个．故选：C．2．（2019春•中牟县期中）圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形【解答】解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；所以，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个正方形或长方形，不可能得到平行四边形．故选：C．3．（2019春•增城区期中）一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形．故选：C．4．（2019春•龙岗区期中）圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m．A．4B．6C．8D．12【解答】解：37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）答：它的底面半径为6米．故选：B．5．（2019春•临河区期中）一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（）A．圆形B．长方形C．正方形D．都不是【解答】解：一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，即底面周长是：3.14×10＝31.4厘米，因为底面周长和高不相等，所以它的侧面展开后是一个长方形；故选：B．6．（2019•吴川市模拟）在下列图中，以粗黑直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A．B．C．【解答】解：根据各选项中平面图形的特征，长方形以直线为轴旋转，可以得出圆柱．故选：B．7．（2019春•株洲期中）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝5【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）或：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）d＝3×2＝6（厘米）故选：C．8．（2019春•龙岗区校级月考）把一个圆柱的侧面展开不可能得到一个（）A．长方形B．平行四边形C．梯形【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．故选：C．9．（2019春•武侯区月考）下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）A．B．C．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．故选：A．10．（2018•萧山区模拟）将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．长方形B．平四边形C．梯形D．正方形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：C．11．（2018春•禹城市期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面半径为r，高是（）A．2πB．2πr C．6.28r D．πr2【解答】解：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等，高是2πr．故选：B．12．（2018•杭州模拟）把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．【解答】解：长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米）展开后得到的长方形的长是6.28厘米，只有选项B，正确；故选：B．13．（2018•黄陂区）将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是（）A．长方形B．圆形C．平行四边形D．扇形【解答】解：沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形．故选：A．14．（2018春•苍溪县月考）下面（）图形是圆柱的展开图．A．B．C．【解答】解：图A，圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42，底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图．图B，和图C，圆的周长都不等于侧面展开图的长，所以图B、图C都不是圆柱的展开图．故选：A．15．（2018•秀屿区）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：C．二．填空题（共4小题）16．（2019春•嘉陵区期中）当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个正方形．【解答】解：当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个正方形．故答案为：正方形．17．（2019春•武侯区月考）圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形．圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形．【解答】解：圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形．圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形．故答案为：圆，曲面，长方，正方．18．（2019春•镇康县校级月考）圆柱体的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；故答案为：高，底面周长，高．19．（2019春•嘉陵区期中）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长×高．三．判断题（共1小题）20．（2019•绿园区模拟）圆柱上．下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．…√．（判断对错）【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．故答案为：√．。

小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积全国通用

立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。

考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。

（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。

（）2.选择。

（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。

A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。

强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。

10条金鱼的体积约是（）立方厘米。

A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。

A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。

A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。

A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。

小升初数学专项复习：二、图形与几何8.圆、圆环的面积--基础全国通用版(含答案)

8.圆、圆环的面积【知识点睛】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【小题狂做】一．选择题（共16小题）1．（2019春•增城区期中）如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：1【解答】解：假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，新的圆和原来的圆的面积比是：（π××）：（π×1×1）＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．2．（2018秋•越秀区期末）用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）m2．A．12.56B．3.14C．1.57D．0.785【解答】解：6.28÷2÷2÷3.14＝3.14÷2÷3.14＝0.5（米）3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）答：这棵树的树干的横截面是0.785平方米．故选：D．3．（2018秋•醴陵市期末）一个环形的玉环，外直径8cm，内直径6cm，这个玉环的面积是（）cm2．A．12.56B．18.84C．21.98D．31.4【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]＝3.14×[42﹣32]＝3.14×[16﹣9]＝3.14×7＝21.98（cm2）答：这个玉环的面积是21.98cm2．故选：C．4．（2018秋•河北区期末）一个圆形餐桌，桌面半径是1米，它的面积是（）平方米A．12.56B．6.28C．3.14D．0.785【解答】解：3.14×12＝3.14（平方米）答：它的周长是6.28米，面积是3.14平方米．故选：C．5．（2018秋•石林县期末）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．6．（2018秋•石林县期末）两个圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（）A．1：2B．4：1C．1：4【解答】解：因为，S＝πr2，所以＝π（一定），即，半径比是：1；2，面积比是：1：4．故选：C．7．（2018秋•五华区期末）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.24【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．8．（2018秋•阳信县校级期末）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8D．9【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．9．（2018秋•福田区期末）如图已知的面积为20cm2，圆的面积是（）cm2 A．31.4B．62.8C．314D．无法确定【解答】解：3.14×20＝62.8（cm2）答：圆面积是62.8cm2．故选：B．10．（2019•西安模拟）用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A．3.14B．12.56C．6.28【解答】解：2÷2＝1（分米）S＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方分米）答：这个圆的面积是3.14平方分米．故选：A．11．（2019春•东台市校级期中）如果一个圆的半径是a厘米，且2：a＝a：3，这个圆的面积是（）cm2．A．πB．6 πC．6D．无法求出【解答】解：2：a＝a：3a×a＝2×3a2＝6；所以，这个圆的面积为：πa2＝6π（平方厘米）；故选：B．12．（2019•广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A．9倍B．8倍C．4倍D．2倍【解答】解：圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍．答：面积是原来的9倍．故选：A．13．（2018秋•台安县期末）在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00，分针扫过的面积是（）A．28.26cm2B．37.68cm2C．56.52cm2【解答】解：3.14×32×2，＝3.14×9×2，＝56.52（平方厘米），答：分针扫过的面积是56.52平方厘米．故选：C．14．（2019•天河区模拟）钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（）平方分米．A．2πB．12πC．24πD．48π【解答】解：π×12×2＝2π（平方分米），答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．故选：A．15．（2018秋•黄埔区期末）大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．2D．4【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2＝1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22＝4π，小圆的面积是：π×12＝π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝＝．故选：B．16．（2018秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2）2＝0.785（平方厘米），1×1＝1（平方厘米）；0.785平方厘米＜1平方厘米；故选：B．二．填空题（共11小题）17．（2018秋•简阳市期末）圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9．【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3＝9倍．故答案为：3；9倍．18．（2019•绿园区模拟）一个扇形的半径是10厘米，圆心角的度数为90度，扇形的面积是78.5平方厘米．【解答】解：3.14×102×＝3.14×100×＝78.5（平方厘米），答：这个扇形的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5平方厘米．19．（2019•宁波模拟）把一个直径6厘米的圆按如图剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米．【解答】解：3.14×6÷2＝9.42（厘米）6÷2＝3（厘米）面积是：9.42×3＝28.26（平方厘米）答：这个长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米；故答案为：9.42，28.26．20．（2019•福田区）画一个周长为15.7cm的圆，圆规两脚应叉开 2.5cm，所画出的圆的面积是19.625平方厘米．【解答】解：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）答：圆规两脚应叉开2.5厘米，所画圆的面积是19.625平方厘米．故答案为：2.5、19.625．21．（2018秋•临河区期末）一个环形的内圆半径是3cm，外圆半径是5cm，这个环形的面积是53.38cm2．【解答】解：3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×17＝53.38（cm2）答：这个环形的面积是53.38cm2．故答案为：53.38．22．（2018秋•越秀区期末）如图（单位：cm），阴影部分的面积是125.6cm2．【解答】解：小圆半径：7﹣4＝3（cm）3.14×7×7﹣3.14×3×3＝3.14×（49﹣9）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）答：阴影部分的面积是125.6cm2．故答案为：125.6．23．（2018秋•阳信县校级期末）在推导圆的面积公式过程中，把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似长方形，如果长方形的宽是3厘米，那么近似长方形的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：根据图可得：长方形的周长：C＝2πr+2r＝2×3.14×3+2×3＝24.84（厘米）圆的面积：S＝r×＝πr2＝3.14×3×3＝28.26（平方厘米）故答案为：24.84；28.26．24．（2018秋•福田区期末）如图，把圆16等分，拼成一个梯形．这时，梯形的面积相当于圆的面积．观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积＝（+）×（2r）÷2＝πr2【解答】解：察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的圆半径的2倍．设圆半径为r，则周长为2πr．2πr×＝，2πr×＝所以圆的面积═（+）×（2r）÷2＝πr2×2r÷2＝πr2．故答案为：，，，，πr2．25．（2019•集美区校级模拟）把一个半径a厘米的圆无限均分，在拼成一个长方形．拼成的长方形的长是 3.14a厘米，面积是 3.14a2平方厘米．【解答】解：2×3.14×a÷2＝3.14a（厘米）3.14×a2＝3.14a2（平方厘米）答：拼成的长方形的长是3.14a厘米，面积是3.14a2平方厘米．故答案为：3.14a，3.14a2．26．（2018秋•吉水县期末）一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2厘米；12.56平方厘米．27．（2018秋•湟源县期末）圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米．【解答】解：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（米）3.14×102＝314（平方米）答：它的面积是314平方米．故答案为：314平方米．。