小学数学_第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

倒过来推想

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。

[教学目标]

1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解

决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，

进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成

功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。

[教学难点] 感受倒推的数学思想。

[教学准备] 多媒体课件、计数器、小棒。

[教学过程]

一、问题导入，感知策略。

图1

1.（课件呈现）猜一猜：一个数除以7再加上3，

正好是8，这个数是多少？

师：你知道这个数是多少吗？

师：你是怎样想的？

预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。

师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？

师：同学们非常善于思考。

2.初步体验，明晰策略。

师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？

（见图1）

预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？

（根据学生回答，教师板贴信息。）

【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，

为接下来的探究做好铺垫。

二、自主探究，合作交流，寻找策略

（一）自主尝试，解决问题

师：大家能自己解决这个问题吗？

师：有的同学有想法了，还有的同学有困惑。可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。

课件出示：

1.先独立思考，整理题目信息

2.在练习本中画出示意图并列式计算

3.在小组内分享自己的方法并与小组成员交流

4.小组讨论完成后派代表上台展示

学生尝试解决问题，教师巡视并指导。

（二）展示交流，寻找策略

师:谁来交流一下你的做法？

预设1：画示意图。

学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。

引导学生评价、质疑。

师：用示意图清楚的表示出豆浆从原来到现在的变化，要求原来有多少升豆浆，需要从现在的28升入手，倒回去思考。

预设2：流程图（摘录关键信息）。

学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。

引导学生评价、质疑。

师：通过按照事情发展顺序整理关键信息，也能表示出豆浆的变化过程，帮助我们很好的理解题意，找到解决问题的办法，从现在入手考虑，倒回去解决问题。

师：正像同学们所说，从现在的28 升入手，根据豆浆的两次变化，我们倒过来推想,加入了10升就要先减去，得到卖了一半以后的豆浆，再乘2，得到原

来的豆浆，就是36升。

（三）验证总结，形成策略

师：这个结果是否正确呢？我们来按照事情发展的顺序检验一下，谁有办法？

预设：原来有36升豆浆，卖了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，现在桶里有28升，检验结果符合题目要求。

【设计意图】教师为学生提供充分的探究空间，学生经历产生困惑，激活已有经验寻找策略，解决问题的过程。学生借助示意图或线段图理解事物和数量的发展变化，感受到画图对解决问题的有效辅助作用，渗透数形结合的思想。在师生、生生评价交流中找到解决问题的方法，感受策略的价值，提升学生的数学素养。

三、总结梳理，形成策略

师：刚刚这两种方法同学们都会了吗，老师还有两个问题没有解决，同学们帮老师解决一下好吗？

1. 回想一下，我们是怎样解决这个问题的？

2. 什么样的问题我们可以用倒推的方法来解决呢？

预设：都是从已知条件28升入手考虑，倒回去算算。

师：在数学中，从结果出发，倒回去思考的解决问题的方法叫做“倒过来推想”，也就是“倒推”。（板书题目）

【设计意图】通过有效的总结梳理，使学生体验解决问题中“倒过来推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法。

四、应用策略，解决问题

师：倒推在数学中是一种很好的思考问题的方法，在生活中也有广泛的应用。

1.解决问题

张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。张军原来有多少卡片？

引导学生先整理信息，再列式计算，体会运用“倒过来推想”解决问题的必要性。

2.倒推填数

+6

×6 -30 ÷6 3 -6 3

3.辨析练习

（1）307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车

上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？

（2）307路公交车有24位乘客，到达A站后，下去8位乘客，又上来12

位乘客，现在车上有多少乘客？

引导学生对比思考方法的不同，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，具体问题具体分析。

激发学生探究的兴趣，再一次感受解决生活问题时运用“倒推”的必要性。

【设计意图】练习的设计密切联系实际生活，由浅入深，层层深入，学生在

运用倒推策略解决问题的过程中及时总结提升，感受倒推策略的价值，进一步发

展分析、综合和简单推理的能力，发展应用意识。

五、自主反思，回顾整理

师：同学们，我们一起回顾一下，这节课我们是怎样解决“原来有多少升豆浆”这个问题的？ (见图2)

图2

师：通过这节课的学习你有什么收获呢？

预设1：我学会了“倒推”的策略。

预设2：我发现画图和整理信息对解决问题很有帮助。

预设3：我知道不是所有问题都可以用倒推的策略，要具体问题具体分析。