沪教版六年级数学分数混合运算讲义
沪教版六年级数学讲义 第7讲 分数的加减法
第7讲 分数的加减法【学习目标】分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算．重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法．难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算．【基础知识】一：同分母分数相加减同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．已知分数b a 、ca（0a ≠，b c >），则：b c b c a a a ++=． b c b ca a a--=． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示． 二：异分母分数相加减 1、异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．2、分数加减法的流程图三：真分数、假分数和带分数1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数．2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 带分数是假分数的另一种表达形式．注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．4、带分数加减法带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算．【考点剖析】考点一：同分母分数相加减例1．3155+=______．3155-= ______． 5188+=______． 5188-=______． 51113181818+-=______． 475999-+=______． 【难度】★【答案】4231325542189，，，，，．【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．3155+=45． 3155-=25． 5188+=6384=；5188-=4182=； 51113181818+-=31186=．475999-+=29． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．例2．1913717115242424242424++---=______．【难度】★★【答案】14．【解析】1913717115242424242424++---=61244=． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．例3．师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的112，师傅完成了总量712．求：师徒两人一共完成了总量的几分之几？【难度】★★【答案】23．【解析】1782 1212123+==．【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用，注意运算结果要约分化简．例4．甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的34，求：（1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？（2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？【难度】★★【答案】（1）14．（2）12．【解析】（1）343114444-=-=；（2）31214442-==．【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用．考点二：异分母分数相加减例1．计算：（1）3148+；（2）17612+；（3）43510-；（4）1261391-．【难度】★【答案】（1）78；（2）34；（3）12；（4）67．【解析】（1）3161748888+=+=；（2）1727936121212124+=+==；（3）4383515101010102-=-==；（4）126846786139********-=-==．【总结】本题考查了异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．例2．计算：（1）1243+；（2）52613+；（3）3275-；（4）121254-．【难度】★【答案】（1）1112；（2）7778；（3）135；（4）23100．【解析】（1）1238431212+=+=1112；（2）5265126137878+=+=7778；（3）321514753535-=-135； （4）1214825254100100-=-=23100． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法．例3．在右边的圈中填数： （1）（2）【难度】★【答案】（1）737818459，，； （2）11913244024，，．【解析】（1）1234769181818+=+=； （2）1143168242424-=-=； 3227103759454545+=+=； 312451958404040-=-=； 22186248392727279+=+==． 211631338242424-=-=． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法．例4．计算： （1）751218+； （2）5111624+； （3）341015-；（4）13122025-． 【难度】★★ 【答案】（1）3136； （2）3748； （3）130； （4）17100． 【解析】（1）752110311218363636+=+=； （2）5111522371624484848+=+=； （3）34181621101560606030-=-==； （4）13126548172025100100100-=-=． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法．输入输出1635 2329+ 输入输出16352318-例5．计算：（1）111247+-；（2）11311246-+；（3）79315204+-；（4）134345+-．【难度】★★【答案】（1）1728；（2）13；（3）16；（4）1760．【解析】（1）11114741724728282828+-=+-=；（2）11311192411246121212123-+=-+==；（3）79328274510115204606060606+-=+-==；（4）134********34560606060+-=+-=．【总结】本题考查了异分母分数的加减混合运算，注意准确运用运算法则．例6．一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了16小时做完了选择题，再用了415小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？【难度】★★【答案】（1）1330．（2）1730．【解析】（1）1410162613 61560606030 +=+==．（2）13301317130303030-=-=．【总结】本题考查了异分母分数加减法的应用．例7．五一劳动节，放假3天，小明第一天完成了假期作业的14，第二天完成了假期作业的35．这两天小明完成的作业哪一天多，多多少？这两天，小明总共完成了作业的几分之几？【难度】★★【答案】（1）第二天多，多720；（2）1720．【解析】（1）15312420520==，．故1345<，第二天多；3175420-=，多720；（2）1317 4520+=．【总结】本题考查了异分母分数加减法的应用以及分数的大小比较．考点三：真分数、假分数和带分数例1．下列说法错误的是（）A．真分数都小于1B．假分数都不小于1C．真分数的分子一定小于分母D．假分数的分子一定大于分母【难度】★【答案】D【解析】假分数指分子大于或者等于分母的分数，故D错误．【总结】本题考查了真分数和假分数的定义．例2．将以下的带分数化为假分数：（1）334；（2）257．【难度】★【答案】（1）154；（2）377．【解析】（1）3343153444⨯+==；（2）2572375777⨯+==．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．例3．将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）74；（2）215．【难度】★【答案】（1）314；（2）145．【解析】（1）74331444+==；（2）2120114555+==．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．例4．以7为分母的真分数是__________．【难度】★【答案】123456 777777，，，，，．0 1 2 3 4 574521【解析】真分数是分子比分母小的分数，故答案是：123456 777777，，，，，．【总结】本题考查了真分数的概念．例5．分数214介于哪两个整数之间？（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【难度】★【答案】C【解析】211544=，介于5和6之间，选择C．【总结】本题考查了带分数和假分数的转化．例6．一个数减去253所得的差是125，设这个数为x，则下列方程中，正确的是（）A．215235x-=B．215235x-=C．215235x+=D．215235x=-【难度】★【答案】A【解析】略【总结】本题考查了方程思想在分数计算中的应用．例7．计算：（1）4554+；（2）2536+；（3）4113124-．【难度】★【答案】（1）1220；（2）112；（3）16．【解析】（1）4516254112 5420202020 +=+==；（2）254593111 3666662+=+===；（3）4113413921 1241212126 -=-==．【总结】本题考查了假分数的加减法及假分数和带分数的转化．例8．计算：（1）135435+；（2）234535+；（3）1634-；（4）329785-．【难度】★★【答案】（1）14915；（2）41015；（3）324；（4）39140．【解析】（1）135914 5499 351515++=+=；（2）23109194 459910 35151515++=+=+=；（3）113 63212444-=+-=；（4）32151640151639 97211 85404040-+--=+=+=．【总结】本题考查了带分数的加减运算，注意准确运用运算法则．例9．计算：（1）13121326++；（2）27334271814+-；（3）25221367--．【难度】★★【答案】（1）5；（2）255126；（3）3742．【解析】（1）131231 212115 326666++=++=；（2）2733649275829 34234255 7181412612612612663+-=+-==；（3）252283512284742284723 21211367424242424242-+---=--=+==．【总结】本题考查了带分数的加减运算，注意准确运用运算法则．例10．计算：（1）131122483---；（2）11333224774⎛⎫⎛⎫-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）1；（2）112．【解析】（1）1311481338482421 24832424242424----=---==；（2）11333113331 (2)()21 24774247742-+-+=-+--=．【总结】本题考查了分数混合运算，注意（2）可以巧算．例11．分子是9的最简假分数共有______个．【难度】★★【答案】5．【解析】分子是9的假分数9999999912345678，，，，，，，，其中最简分数有：9999924578，，，，；共5个．【总结】本题考查了最简分数和假分数的概念．例12．用1，2，3，4四个数，共可以组成几个分数值不相等的真分数（）A．3 B．4 C．5 D．6【难度】★★【答案】C【解析】真分数是分子比分母小的分数，故答案是：112123233444，，，，，共6个，又要分数值不相等，故只有1121323344，，，，，共5个，故选C．【总结】本题考查了真分数以及分数值的概念．例13．解方程：（1）341856x+=-；（2）754369x-=+．【难度】★★【答案】（1）31120x=；（2）11318x=．【解析】（1）413568x=--962045120120120=--31120=；（2）547693x=++15842181818=++6518=11318=．【总结】本题主要考查了异分母分数的加减运算在解方程中的运用．例14．一个数减去527，再加上1314等于217，求这个数．【难度】★★【答案】13 14．【解析】2151327147-+=113431414-=．【总结】本题考查了带分数加减法的应用．例15．一次校园歌唱比赛，小明和小智都参加了比赛，小明歌唱的时间是445分钟，小智歌唱的时间是354分钟，问：（1）两人共唱了几分钟？（2）小智比小明多唱了几分钟？【难度】★★【答案】（1）111020分钟；（2）1920分钟．【解析】（1）431615311145459105420202020+=+=+=；（2）34151620151619545445202020502020-=-=+-=． 【总结】本题考查了带分数的加减运算在实际问题中的运用．【真题演练】1.（虹口区2019期末1）计算1123+ ，下列运算结果正确的是（ ） A.56； B.25； C.16； D.13.【答案】A ；【解析】解：11325=+=23666+，故答案选A. 2. 已知：x 是正整数，且14x 是假分数，16x是真分数，则x 等于 （ ）A.14B.15C.14或15D.15或16 【答案】C ；【解析】解：因为x 是正整数，且14x 是假分数，16x是真分数，所以1416x x ≥⎧⎨<⎩即1416x ≤<，故x=14或15，故答案选C.3.（2019建平西校10月考2）分数317化成带分数是（ ） A.316; B.354; C.325; D. 315. 【答案】C ； 【解析】解：把分数173化成带分数是172533=. 4.（2019浦东四署10月考6）两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比，（ ）A.第一根长；B.第二根长；C.一样长；D.无法比较哪根长. 【答案】D ；【解析】解：设铁丝原长为a 米，则第一根还剩下12(1)33a a -=米，第二根还剩下1()3a -米，当1a <时，2133a a >-；当a=1时，两者相等；当1a >时，2133a a <-；故两根无法比较. 故答案选D.5.（2019浦东上南东10月考16）计算=+3121________ 【答案】56； 【解析】解：原式=11325+=23666+=. 6.（青教院附中2019期中12）计算：73-18= . 【答案】118；【解析】解：原式=8712-1=1888. 7.（华理附中2019期中10）计算: 12+=55. 【答案】35； 【解析】解：原式=123+=555. 8. （奉贤2019期中13）计算：3867-= . 【答案】417； 【解析】解：原式=734761777-=. 9.（浦东四署2019期中12）计算：311428++= . 【答案】318； 【解析】解：原式=3116411131428888++++===. 10. （嘉定区2020期末6）计算：21134-=________. 【答案】712-； 【解析】解：原式=25521587()34431212--=--=-=-. 11.（浦东南片2019期中15）循环小数 8.34074074074... 用简便方法写作 ． 【答案】8.3407••；【解析】解：循环小数 8.34074074074... 用简便方法写作8.34074074074...= 8.3407••.12. （青教院附中2019期中8） 个211是811。
上海沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。
单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。
1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。
〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。
〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。
〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。
〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。
〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。
例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。
最新六年级上册数学《分数混合运算和简便运算》PPT课件教学文案
课中探究
例6: 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
3 1 5 56
31 乘法交换律 5
56 3 1
6
1 2
1 1 4 10 4
1 414 乘法分配律 10 4
2 1 5
12 5
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
课后延伸
填上合适的数，使计算简便：
711
858
(1 4
)
பைடு நூலகம்
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
2(1 7 ) 9 16
2 9 9 16
1 8
111 5 59
1(1 1) 59
1 10 59
2 9
29 3 28
(281) 3 28
28 3 1 3 28 28
3 3 28
3 3 28
29 29 30
(301) 29 30
3029129 30 30
29 29 30
28 1 30
17 29
7 18
5 16 21
7
5
5 2116 75
316
48
挑战二：
1 1 11 2 15 3 2
1( 1 1) 2 15 3
12 25
1 5
5551 69 96
5(5 1) 9 66
5 1 9
5 9
18(1 5) 39
181185 39
2.9 分数运算的应用(第2课时)(课件)六年级数学上册(沪教版)
修一半需要(48-24)÷28=24 6 天. 28 7
甲乙每天合修28千米.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后， 两队再合修，那么再需多少天可以完成？
当工作总量不明确时，常设工作总量＝1
★ 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人
1 5
1 6
x
1 5
1 10
x
1
课堂练习
练习2
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
1 5
1 6
x
1 5
1 10
x
1
1x 1 3 x3
2x 6
答：这次注满水前后共用了6分钟.
课堂小结
1.工作总量＝工作效率×工作时间. 2.当工作总量不明确时，常设工作总量＝1. 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人 （队）的工作效率就可认为是1/a
课堂练习
练习1 某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3
天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
解：
1
1 18
3
1 18
1 15
5 11 6 90
5 90 6 11
75 11
课堂练习
练习2 一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分
钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排 水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上， 马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注 满，问这次注满水前后共用了多少时间?
修一半需要48÷28= 48 12 天. 28 7
甲乙每天合修28千米.
沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.8 分数、小数的 四则混合运算 教案
分数、小数的四则混合运算【教学目标】一、知识与技能1．熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。
2．探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数。
二、过程与方法1．经历探究因数与积之间的大小关系的规律过程，培养学生判断与选择的习惯，帮助学生建立起一定的数学敏感。
2．强化对计算结果可能范围的猜测和估计。
3．知道通过前提限定来准确严密地表述结论。
三、情感、态度与价值观1．引导学生积极地参与探索活动，获得成功的体验。
2．培养学生实事求是的态度和独立思考的习惯。
3．激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的內驱力。
【教学重难点】1．探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数。
2．知道通过前提限定来准确严密地表述结论。
【教学过程】一、归纳整理1．分数、小数的互化。
分数化成小数，用分子除以分母。
如：。
常见的分数化小数（记在脑子里）。
小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
如：。
2．分数、小数混合运算。
分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
3．带分数加、减法。
先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。
例如：（1）；（2）；（3）。
二、典型例题例1．选择恰当的方法计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
思路指导：（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。
（2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。
或。
（3）不能化成有限小数，只能用分数计算。
（4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。
沪教版 六年级(上)学期数学 分数的章节复习 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义授课日期时间
主题分数的章节复习
教学内容
1．掌握异分母分数的加减法则，能利用法则进行计算；
2．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法法则，并利用规则进行乘、除法计算；3．熟练进行分数与小数的四则混合运算，掌握运算技巧．
参考答案：A、B、D、D、B
9.某商人出售甲和乙两件商品，售价都是 1200元，其中甲商品盈利51，乙商品亏本6
1
，请分析这个商人在交易中的盈亏情况。
10.一个正方形被分成四个小长方形，它们的面积分别是101平方米、51平方米、103平方米和5
2
平方米，其中在面积是
5
2
平方米的小长方形中有一个正方形，如图中的阴影部分所示，那么它的面积是多少平方米？
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。
最新沪教版六年级数学上册(全套)精品课件
0002页 0014页 0095页 0121页 0176页 0236页 0250页 0264页 0303页 0336页 0377页 0417页 0434页 0457页 0459页 0487页 0527页
第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
最新沪教版六年级数学上册(全套) 精品课件
第1节 整数和整除
最新沪教版
沪教版(上海)六年级数学第一学期：第二章 分数 复习课件(共18张PPT)
同分母分数比较大小：_______________ 同分子分数比较大小：_______________
1.数轴上如何比较两个数的大小？
2.分子分母相差数相同的真分数，______分数大；一 个真分数的分子和分母同时加上同一个正整数后所得 的分数比原分数_________。 3.分子分母相差数相同的假分数，______分数大；一 个假分数的分子和分母同时加上同一个正整数后所得 的分数比原分数_________。 4.任意两个大小不同分数之间的分数有____个。
1. —73 +x=—45
x= —45 - —73
3.X- —14 = —45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.x3=X=—54_47+_
—1 4
x= —47 ÷3
7.
x÷_1__= 8
—8— 15
X =_18__× —185—
2. xX=+—41—45 =-—45—41
加数+加数=和 加数=和–另一加数
4._1_3__
10
x=
1.能说出一个分数的意义：如 3 的意义是什么？
5
2.分数用数轴上的点表示； 3.用分数表示除法的商，把分数改写成两个正整数 相除的式子；
约分：把一个分数的分子和分母的公因数约去的过 程，叫做约分。 最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的 同分母的分数，这个过程叫做“通分”
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为 零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
a = a k = a n （b≠0，k≠0，n≠0） b bk bn
沪教版六年级数学讲义 第10讲 分数、小数的四则混合运算
第10讲 分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯： ．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.9 11111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯=⎪⎝⎭．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）1920；（2）1120；（3）1114；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）10360；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。
沪教版六年级数学知识点资料讲解
沪教版六年级数学第一章数的整除1.1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。
1.2因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的注意：1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
注意：1、在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是素数，也不是合数。
这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。
（依据：因数的个数）每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下：1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
1.5公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数、小数及四则运算讲义(无答案)
分数、小数及四则运算【知识定位】分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
【知识梳理】知识梳理1：分数与小数的互化1、分数化小数（1）一个最简分数，分母如果除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中较多的一个数的个数。
（2）一个最简分数，分母如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于9，99，999，…这些数中能被分母整除的最小那个数里9的个数。
（3）一个最简分数，分母如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数2、5中较多的一个数的个数。
循环节的最少位数等于9，99，999，…这些数中能被分母中2、5以外的质因数（或除2、5以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里9的个数。
当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。
2、小数化分数（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。
（2）循环小数化分数：①纯循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数等于循环节的位数。
②混循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。
分母的头几个数字是9，9的后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中数字的个数相等，0的个数等到于不循环部分的数字个数。
知识梳理2: 分数、小数及四则运算的巧算技巧分数和小数的混合运算中注意选择整体观察式子，不要盲目同意化成分数或小数，注意集合和平凑的应用。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数的运算及应用综合讲义【无答案】
分数的运算及应用综合分数的四则混合运算计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序是一样的。
它是把整数四则预算的计算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。
学完这部分内容后，我们整数、分数、小数四则混合运算即全部学完，形成体系。
然后结合数的分解，列方程等便可解决很多综合问题，为我们进入初中的学习提供一个良好开端。
知识梳理知识梳理1.分数加减运算乘积为1的两个数叫做互为倒数。
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．知识梳理2.分数乘除运算1.分数小数间的互化2.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c知识梳理3.分数应用分数乘除法应用题的基本步骤：1、读题，了解题意。
2、找出关键句。
3、在关键句中找单位“1”。
4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。
5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。
6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。
还有，如果采用列方程解应用题，可以帮我们很容易列等式，再通过解方程解决问题。
【试题来源】【试题来源】【题目】计算：（1）49612.3837.621313+++ （2）34533 6.6256899-+-（3）32317(41)15553-+-【试题来源】【题目】(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 （5）778715121512++- （6） 13131181(917)484834-- （7）71321310610++ （8）5554.375655998+-+【试题来源】 【题目】判断.(1)分数单位相同的分数才能直接相加减。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
本节主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
通过本节的学习，使学生能灵活运用分数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际应用中，可能会对分数运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解分数运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则。
2.掌握分数四则混合运算的顺序。
3.能够运用分数运算解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的计算法则和运算顺序。
2.教学难点：分数运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握分数运算的规律。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.实物教具：准备一些分数模型，帮助学生直观地理解分数运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时如何计算总价，分数运算在生活中的应用等，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
让学生在课堂上初步掌握分数运算的规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决一些分数运算的实际问题。
教师引导学生总结解题思路和方法，巩固分数运算的知识。
沪教版六年级下册数学2.1-分数与除法-教案
沪教版六年级下册数学2.1-分数与除法-教案一、教学目标知识目标•理解分数的定义及分子、分母的概念•掌握分数的基本运算法则，特别是分数的相乘和除法运算•了解分数与除法之间的联系，能够将分数问题转化为除法问题进行计算能力目标•能够独立解决有关分数与除法的综合运算问题•提高逻辑推理和数学计算的能力•培养学生的团队合作精神，共同讨论解决问题情感态度价值观•培养学生对数学的兴趣和自信心•鼓励学生勇于探索，提高解决问题的能力•培养学生良好的合作意识，尊重他人的意见和想法二、教学重点•分数的基本运算法则•分数与除法的联系三、教学难点•将分数问题转化为除法问题进行计算四、教学准备•教材《沪教版六年级数学下册》•教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT•学生课前预习资料五、教学过程1. 导入新课•利用生活中的实际例子引入分数概念，让学生认识到分数的实际应用。
•通过小组讨论，让学生分享自己对分数的认识和运用。
2. 新知讲解•讲解分数的定义，分子分母的概念以及基本运算法则。
•介绍分数与除法的关系，引导学生将分数问题转化为除法问题。
3. 练习与训练•放映相关PPT，展示分数与除法的运算步骤和方法。
•给学生分发练习册，让他们进行练习，巩固所学知识。
4. 拓展应用•设计一些分数与除法综合运算的情景题，让学生在小组内合作解决问题。
•鼓励学生展示自己的解题思路，提高表达能力和逻辑推理能力。
5. 总结归纳•整理本节课的重点知识和难点，让学生根据总结内容复习巩固。
•鼓励学生提出问题和疑惑，及时答疑解惑。
六、课堂延伸•布置课后作业，让学生继续在家中进行练习。
•鼓励学生利用网络资源和参考书籍，深入了解分数与除法的相关知识。
七、教学反思•总结本节课的教学过程，查漏补缺，为下节课的教学做好准备。
•收集学生对本节课的反馈意见，及时调整教学方法和内容。
八、板书设计•分数的定义•分子、分母的概念•分数基本运算法则•分数与除法的联系以上是本次教案的详细内容，希望能够对您的教学工作有所帮助。
沪教版六年级数学上册全册PPT课件
第一章 数的整除
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
第1节 整数和整除
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
整数和整除的意义
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
因数和倍数
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
能被2、5整除的数
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
第2节 分解素因数
沪教版六年级数学上册全册PPT课 件
素数、合数与分解素因数
沪教版六PT 课件目录
0002页 0043页 0076页 0110页 0124页 0172页 0202页 0216页 0243页 0279页 0319页 0357页 0378页 0405页 0449页 0477页 0539页
第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数混合计算
知识点一：计算法则
计算方法
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的
计算顺序：
1.分数在连乘运算时，可以先约分，再计算
2.分数在乘除混合运算时，要先把除法转换
成乘法，然后按乘法运算。
二、计算
452716216??32?????例
5522331285
312517313747????????????????
221681545592418????
1
针对练习11131452826246?????6??
35963337
10856562741513?????????????
244622799676710??
233317534353?????????????
944978585575??
1 / 4
例：解方程
5314141124????????????????
355710438??
333421??????6??1?????1??
155451010??
针对练习2
3112106511???????????
428511117143
13544??????8?106???72??
25775
例：列式计算
13111与的和，所得的差除以，商是多少？与的和除他们的差，商是多少？减去1 48456
针对练习3
4222131减的差乘一个数得，求这个数。
加上除以的商，得到的和再乘，积是几？
5373444
2 / 4
知识点二：解决问题
对应数量÷对应分率=单位“1”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例题
1 ,八月份用水多少吨？12吨，比八月份节约了1、小刚家九月份用水7
5倍。
延安路比胜利路长多少千米？ 1千米，延安路是胜利路长度的 2、胜利路长4
4
针对练习3多5棵。
女生植树多少棵？棵，女生植的树比男生的1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160 4
1 2、一个食堂原来每月用煤，这个食堂现在每月用煤多少千克？千克，现在每月比原来节约3208
1 3元，一张桌子的价钱比一把椅子多已知一把椅子的价钱是、学校要买些桌椅。
48，一张桌8子多少钱？
4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？
3 / 4
分数混合计算测试
一、准确计算：（怎样简便就怎样算）
÷÷1 ÷（＋×）
5×＋5÷4 12×（－＋）
17×［＋（－）］ 4－×÷
二、列式计算
131与的和，所得的差除以1减去，商是多少484
11与的和除他们的差，商是多少？56
三、解决问题：
1米，徒弟8小时织的与师傅61、师傅每小时织锦小时织的同样多。
徒弟每小时织多少米？5
4小时相遇。
甲车每小时行54千米，甲乙两车同时从两地相对开出，962、两地相距千米，5乙车每小时行多少千米？
3，一套衣服多少元？90、一件上衣3 元，是裤子价钱的2
4 / 4。