圆的综合测试题

合集下载

圆测试题及答案解析

圆测试题及答案解析

圆测试题及答案解析一、选择题1. 已知圆的半径为5,圆心到直线的距离为3,那么直线与圆的位置关系是什么?A. 直线与圆相离B. 直线与圆相切C. 直线与圆相交D. 直线在圆内答案:C解析:根据圆心到直线的距离小于圆的半径,可以判断直线与圆相交。

2. 圆的周长公式是什么?A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 2rD. C = rπ答案:A解析:圆的周长公式是C = 2πr,其中C表示周长,r表示半径。

二、填空题1. 半径为7的圆的面积是 __________。

答案:153.94解析:圆的面积公式是A = πr²,将半径7代入公式得A = π ×7² ≈ 153.94。

2. 如果一个扇形的半径为10,圆心角为30°,那么它的弧长是__________。

答案:5π解析:弧长公式是L = θ × r,其中θ为圆心角(以弧度为单位),r为半径。

将圆心角30°转换为弧度是π/6,代入公式得L = π/6× 10 = 5π/3 ≈ 5。

三、简答题1. 描述圆的切线的性质。

答案:圆的切线在圆上某一点处与圆相切,且与过该点的半径垂直。

解析:圆的切线是一条直线,它恰好在一个点上与圆接触,并且这个接触点处的切线与从圆心到接触点的半径形成90°的角。

四、计算题1. 已知圆的半径为8,求圆的面积。

答案:圆的面积为200π。

解析:根据圆的面积公式A = πr²,将半径8代入公式得A = π × 8² = 64π ≈ 200π。

2. 已知圆的直径为20,求圆的周长。

答案:圆的周长为20π。

解析:圆的周长公式是C = πd,其中d为直径。

将直径20代入公式得C = π × 20 = 20π。

数学九年级上册《圆》单元综合检测含答案

数学九年级上册《圆》单元综合检测含答案
B.若有一点在圆外,则该点到圆心 距离不小于
C.圆上任意两点之间的线段长度不大于
D.圆上任意两点之间的部分可以大于
8.已知⊙O和直线l相交,圆心到直线l的距离为10cm,则⊙O的半径可能为().
A.10cmB.6cmC.12cmD.以上都不对
9.已知 的半径为 ,点 不在 内,则点 到圆心 的距离 满足()
详解】解:连接 , ,作 于点 ,
∵ 的半径为 ,则 的内接正八边形的中心角为: ,
∴ ,
∴ ,
∴ 正八边形 ,
故答案为 .
【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识,题目中没有作出边心距求面积是解答本题的亮点,难度一般.
15.正多边形的一个中心角为 度,那么这个正多边形的一个内角等于________度.
三、解答题(本题共计 8 小题 ,共计60分 ,)
21.作一个圆,使它经过已知点 和 ,并且圆心在已知直线 上.
(1)当直线 和 相交时,可作几个?
(2)当直线 和 垂直但不经过 的中点时,可作出几个?
(3)你还能提出不同于(1),(2)的问题吗?
22.如图,过圆锥 顶点 和底面圆的圆心 的平面截圆锥得截面 ,其中 , 是圆锥底面圆 的直径,已知 , ,求截面 的面积.
5. 如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是( )
A. 35°B. 140°C. 70°D. 70°或140°
6.在⊙O中, 所对的圆心角为60°,半径为5cm,则 的长为()
A. B. C. D.
7.关于半径为 的圆,下列说法正确的是()
A.若有一点到圆心的距离为 ,则该点在圆外
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.正六边形半径为 ,则它的边长、边心距、面积分别为()

数学九年级上册《圆》单元综合检测卷含答案

数学九年级上册《圆》单元综合检测卷含答案
A. 米2B. 米2C. 米2D. 米2
4.如图,在矩形 中, , , 是以 为直径的圆,则直线 与 的位置关系是()
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
5.如图, 是 的直径,弦 , ,连接 、 ,则 的度数为()
A. B. C. D.
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆,则该圆锥的高是()
A. B. C. D.
故选D.
【点睛】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆,则该圆锥的高是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,即可求得底面周长,进而即可求得底面的半径长,然后表示出圆锥的高即可.
【详解】连接DO,
∵CO=DO,
∴∠OCD=∠ODC=30°,
∴∠COD=120°,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴∠BOC=60°,
∵CD=2 ,
∴CN= ,
∴CO=2,
∴扇形BOC的面积为: ,
故选A.
【点睛】此题主要考查了圆周角定理、垂径定理和扇形面积公式,关键是掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
∴∠.
【点睛】本题考查了垂径定理,解直角三角形,圆周角定理的应用,能求出∠BOC的度数是解此题的关键.
12.如图, 是 的直径,点 、 在 上, , ,则 的度数()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
连接BC,由圆周角定理可知∠ACB=90°,由∠BOD=110°可得出∠AOD的度数,根据AC∥OD可知∠CAB=∠AOD,由直角三角形的性质可求出∠ABC的度数,再根据圆周角定理即可得出结论.

小学圆形测试题目及答案

小学圆形测试题目及答案

小学圆形测试题目及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是多少厘米?A. 5厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案:A2. 圆的周长公式是?A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案:B3. 一个圆的面积是28.26平方厘米,它的半径是多少厘米?A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案:B4. 圆的面积公式是?A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πd²D. S = 2πd答案:A5. 一个圆的直径增加到原来的两倍,它的面积会增加到原来的多少倍?A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案:B二、填空题(每题2分,共10分)6. 如果一个圆的半径是7厘米,那么它的直径是______厘米。

答案:147. 圆的周长是62.8厘米,那么它的半径是______厘米。

答案:108. 一个圆的面积是50.24平方厘米,它的半径是______厘米。

答案:49. 圆的周长是31.4厘米,那么它的直径是______厘米。

答案:1010. 一个圆的半径是6厘米,那么它的面积是______平方厘米。

答案:113.04三、计算题(每题5分,共20分)11. 计算半径为8厘米的圆的周长。

答案:周长= 2πr = 2 × 3.14 × 8 = 50.24厘米12. 计算直径为14厘米的圆的面积。

答案:面积= πr² = 3.14 × (14/2)² = 153.86平方厘米13. 一个圆的周长是43.96厘米,求它的半径。

答案:半径 = 周长/ (2π) = 43.96 / (2 × 3.14) = 7厘米14. 一个圆的面积是78.5平方厘米,求它的直径。

答案:直径= 2 × √(面积/ π) = 2 × √(78.5 / 3.14) = 10厘米四、解答题(每题10分,共20分)15. 一个圆的直径是12厘米,求它的周长和面积。

圆综合训练(单元测试)-数学 六年级上册

圆综合训练(单元测试)-数学  六年级上册

人教版六上圆综合训练(四)一、填空题1.若一个外圆的直径是16厘米的环形铁片,它的内圆半径是5厘米,则它的面积是()2.从一个长9厘米,宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。

3. 已知两个圆的半径分别是2厘米和3厘米,那么,他们的周长比是(),面积比是().4. 圆周率π是一个()小数.5.一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起,正好捆了两周。

一个瓶子的半径是 5cm,这根绳子长()厘米。

二、选择题1. 把一个圆对折使两边完全重合,这样对折两次,两条折痕的交点是这个圆的()A.半径B.圆心C.直径D.圆周率2. 计算半圆的周长公式是()A..πrB.πr+2rC.2πr3. 车轮转动一周,所行的路程是车轮的()A.周长B.直径C.面积D.都不是4. 画一个周长是15.7厘米的圆,圆规的两脚应在直尺上量取()厘米的距离.A.15.7B.5C.3.14D.2.55. 一个半圆,半径为r,直径为d,这个半圆的周长是多少?()A.πd÷2B.πr+dC.(πd+d)÷2三、判断题1.直径是圆内最长的线段()2.要画一个直径是8厘米的圆,圆规的两脚分开的距离应该是8厘米()3.半圆的周长大于圆周长的一半。

()4.两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等;()5.圆上任意两点连成的线段中,直径最长;()四、解答题1.如图是一个直角梯形的街心花园的平面图,空白部分是健身场地,阴影部分打算铺上草坪.如果每平方米草坪按95元计算,铺好这块草坪需要多少元?2.圆形铁片的直径是10厘米,圆的周长是多少厘米?3. 一根铜丝长12.56米,正好在一个圆形线圈上绕满50圈,这个线圈的半径是多少厘米?4.在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长多少分米?5.一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?6.长方形长3cm,宽2cm,在长方形中挖去一个最大的圆,求剩余部分的面积。

初中数学《圆》综合能力测试

初中数学《圆》综合能力测试

第24章圆综合能力测试一、填空题(每题3分,共30分)1.如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______cm.(第1题)(第2题)(第3题)2.如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则∠B=______,AC=______cm.3.(易错题)如图,已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点,且OC=4,若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值范围是________.4.如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是______.5.如图,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)则该圆的半径为______cm.(第5题)(第6题)(第7题)6.如图,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A•的位置关系是_________.7.如图,△ABC内接于圆O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A,则图中的角应满足的条件是_________.(只填一个即可)8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为_______.(•用含 的式子表示)9.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm.•则它的侧面展开图的圆心角为_______.10.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C 为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围为_________.二、选择题(每题3分,共30分)11.如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是()A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACDC.»»D.PO=PDAD BD(第11题)(第16题)(第17题)12.下列命题中,真命题是()A.圆周角等于圆心角的一半 B.等弧所对的圆周角相等C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.过弦的中点的直线必经过圆心13.(易错题)半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3<d≤13,•则这两个圆的位置关系一定是()A.相交 B.相切 C.内切或相交 D.外切或相交14.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM约长为()A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm15.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A.1:2:3 B.3:2:1 C.3:2:1 D.1:2:316.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB•的延长线交于点P,则∠P等于()A.15° B.20° C.25° D.30°17.如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x•轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为()A.(-4,0) B.(-2,0)C.(-4,0)或(-2,0) D.(-3,0)圆周,C点是»BE上的任18.如图,»BE是半径为6的⊙D的14意一点,△ABD•是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是()A.12<P≤18 B.18<P≤24C.18<P≤D.12<P≤19.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10cm,当重物上升10cm时,•滑轮的一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转的角度约为(•假设绳索与滑轮之间没有滑动, 取3.14,结果精确到1°)()A.115°B.160°C.57°D.29°(第18题)(第19题)(第20题)20.如图所示,在同心圆中,两圆半径分别是2和1,∠AOB=120°,•则阴影部分面积为()A.4πB.2πC.4π3 D.π三、解答题(共60分)21.(8分)如图,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O•半径的长.22.(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC•边上的中点,连结PE,PE与⊙O相切吗?若相切,请加以证明;若不相切,请说明理由.23.(12分)在同一平面内,已知点O到直线L的距离为5,以点O为圆心,r•为半径画圆,探究、归纳:(1)当r=_______时,⊙O上有且只有一个点到直线L的距离等于3;(2)当r=_______时,⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3;(3)随着r的变化,⊙O上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).24.(12分)如图,石景山游乐园的观览车半径为25m,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟.某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是多少米?(观览车距最低处地面高度不计)25.(8分)如图,两个半圆中,长为4的弦,AB与直径CD•平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于多少?26.(12分)如图,AB是半圆的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM•上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA•的延长线于点C.(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是________三角形;(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P 在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是_______三角形.答案:1.7 2.30° 2 3.2<x≤4 4.5 5.1346.相交 7.∠BCA=∠BAE等 8.40 cm29.160° 10.1<r<8或18<r<2511.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D18.C 19.C 20.B21.连接OA.∵CE是直径,AB⊥CE,∴AD=12AB=3.∵CD=2,∴OD=OC-CD=OA-2.•由勾股定理,得OA2-OD2=AD2,∴OA2-(OA-2)2=9,解得OA=134,∴⊙O的半径等于134.22.相切理由:证OP⊥PE即可.23.(1)2 (2)8(3)当0<r<2时,有0个点;当r=2时,有1个点;当2<r<8时,有2•个点;当r=8时,有3个点;当8<r时,有4个点.24.连接OA,由题意得OA⊥CD.设旋转4分钟后,此人到达B处,•连结OB,•则∠AOB=360°×412=120°,过B、O分别作BE⊥CD于E,OF⊥BE于F,•∴∠BFO=•90•°,•∴四边形OFEA为矩形.∴FE=OA=25,∠BOF=120°-90°=30°.在Rt△BFO中,OB=25,∴BF=12OB=252,•∴BE=BF+FE=252+25=37.5,∴人距地面37.5m.25.将小半圆向右平移,使两圆的圆心重合,则阴影部分面积等于半环形面积.∴作OE⊥AB于E,连结OA.∴AE=1AB=2.2∴S阴=1π·OA2-12π·OE2=12π(OA2-OE2)2=1π·AE2=12·π·22=2π.226.(1)△QCP是等边三角形.理由:连结OQ,则CQ⊥OQ,∵PQ=PO,∠QPC=60°,∴∠POQ=∠PQO=30°,∴∠C=90°-30°=60°,∴∠C=∠CQP=∠QCP=60°,∴△QCP是等边三角形.(2)等腰直角(3)等腰。

2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷:圆的综合题【含答案】

2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷:圆的综合题【含答案】

2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷:圆的综合题一、单选题1.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C 为圆心,CA 为半径的圆与AB 交于点D ,则AD 的长为( )A .B .C .D .18552245951252.如图,在以AB 为直径的半圆O 中,C 是它的中点,若AC=2,则△ABC 的面积是( )A .1.5B .2C .3D .43.如图, 、 分别是 的直径和弦,且 , ,交 于点AD AC ⊙O ∠CAD =30°OB ⊥AD AC B ,若 ,则 的长为( )OB =3BCA .B .3C .D .3233334.如图,直线AB 与⊙O 相切于点A ,弦CD ∥AB ,若⊙O 的直径为5,CD=4,则弦AC 的长为( )A .4B .C .5D .6255.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD 的度数是( )A .88°B .92°C .106°D .136°6.如图,AB 是⊙O 的直径, ,∠COD =38°,则∠AEO 的度数是( )BC =CD =DEA .52°B .57°C .66°D .78°7.将圆心角为90°,面积为4π的扇形围成一个圆锥的一个侧面,所围成圆锥的底面半径为( )A .1B .2C .3D .48.如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,交⊙O 于点E ,则与△ABD 相似的三角形有( )A .3个B .2个C .1个D .0个9.如图,已知点A ,B 在⊙O 上,⊙O 的半径为3,且△OAB 为正三角形,则 的长为( )ABA .B .π2C .D .3π2x 1=−163(舍去),x 2=010.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,点P 是劣弧弧AB 上任意一点(与点B 不重合),则∠BPC的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.90°AB=AC11.如图所示,在⊙O中,,∠A=30°,则∠B=( )A.150°B.75°C.60°D.15°⊙O ABCDE AE CD∠AOC12.如图,与正五边形的两边,相切于A,C两点,则的度数是( )108°120°144°150°A.B.C.D.二、填空题13.如图,已知∠OCB=20°,则∠A= 度.14.如图①,在边长为8的等边△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,⊙O的圆心与点D重合,⊙O与线段CD交于点E,若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后,如图②,⊙O恰与△ABC的边AC,BC相切,则图①中CE的长为 cm.15.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 是弧BC 的中点,OD 交BC 于点H ,且OH=DH ,连接AD ,过点B 作BE ⊥AD 于点E ,连接EH ,BF ⊥AC 于M ,若AC=5,EH= ,则AF=  .3216.如图,⊙O 的半径为1,正方形ABCD 顶点B 坐标为(5,0),顶点D 在 ⊙O 上运动,则正方形面积最大时,正方形与⊙O 重叠部分的面积是 .17.已知⊙O 是以坐标原点为圆心,半径为1,函数y=x 与⊙O 交与点A 、B ,点P (x ,0)在x 轴上运动,过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点,则x 的范围是 .18.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm ,圆心角为144°的扇形,则该圆锥的底面半径为 cm .三、综合题19.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 的切线,D 为⊙O 上的一点,CD=CB ,延长CD 交BA 的延长线于点E .(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,连接DE并延长交BC的延长线于点F,且BF=BD.(1)求证:AC为⊙O的切线;(2)若CF=1,tan∠EDB=2,求⊙O的半径.21.如图,已知ʘO是Rt△ABC的外接圆,点D是ʘO上的一个动点,且C,D位于AB的两侧,联结AD,BD,过点C作CE⊥BD,垂足为E。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷及参考答案(综合题)

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷及参考答案(综合题)

人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.在长2米, 宽1.4米的长方形三夹板上, 能裁出()个半径为20厘米的圆。

A.20B.17C.152.圆周率π表示()。

A.周长与直径的比值B.周长与半径的比值C.直径与周长的比值3.直径与半径的关系是()。

A.直径等于两个半径B.半径总是直径的一半C.在同一个圆里, 直径等于半径的2倍4.小明用一张长32厘米, 宽20厘米的长方形纸, 最多能剪()个半径是2厘米的圆形纸片。

A.50B.40C.1605.把一个圆的半径扩大到3倍后, 圆的面积变为原来的()倍。

A.3B.6C.96.小明用圆规画一个周长是25. 12厘米的圆, 圆规两脚之间的距离应确定为()厘米。

A.4B.8C.6.28二.判断题(共6题, 共12分)1.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

()2.半径2厘米的圆, 它的周长和面积相等。

()3.已知正方形的边长等于圆的直径, 那么正方形的面积大于圆的面积。

()4.周长相等的长方形、正方形和圆, 圆的面积最大。

()5.通过圆心的线段, 叫做圆的直径。

()6.圆周率就是3.14。

()三.填空题(共6题, 共12分)1.把一个圆平均分成若干(偶数)等份, 剪开后可以拼成一个近似的(), 这个长方形的长相当于圆的(), 宽相当于圆的()。

2.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是()厘米, 半径是()厘米。

3.如图像∠AOB这样, 顶点在()的角叫做圆心角。

4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()。

一般用字母()表示。

()是一个圆内最长的线段。

5.两个圆的半径比是1:4, 这两个圆的周长比是():()。

6.大圆直径是小圆直径的3倍, 大圆周长是小圆周长的()倍。

四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。

(单位: 厘米)(1)(2)五.解答题(共6题, 共39分)1.一辆自行车的车轮外直径是50厘米, 这辆自行车通过一条314米长的桥时, 车轮要转多少周?2.一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的, 要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?3.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米?4.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米?5.小华量得一根树干的周长是75.36厘米, 这根树干的横截面大约是多少平方厘米?6.先算出下面各题中圆的面积, 再把它们按从大到小的顺序排列起来。

人教版九年级上册数学《圆》单元综合测试含答案

人教版九年级上册数学《圆》单元综合测试含答案
∠E=∠ADC -∠DCE= 70 - = .
故选C.
【点睛】本题主要考查圆内接四边形的性质及圆心角、弧、弦的关系,需灵活运用各知识求解.
5.如图,在⊙O中,AC∥OB,∠BAC=25°,则∠ADB的度数为( )
A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆周角定理得到∠COB= ,根据平行线的性质得到∠C=∠COB= ,由等腰三角形的性质得到∠CAO=∠C= ,根据圆周角定理即可得到结论.
A.55°B.110°C.125°D.72.5°
3.如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB的度数为( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=110°,∠BAC=20°,则∠E的度数为( )
AE=OE=2cm.
AB=2AE=2x2=4cm.
故选D.
【点睛】本题主要考查垂经定理,后利用三角形的性质可求出答案.
7.如图,AB为半圆O的直径,C为 的中点,若AB=2,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用圆周角定理得到∠ACB= ,则可判断△ACB为等腰直角三角形,接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形,于是得到 ,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积.
【分析】
根据平角定义,得∠BOP= -∠AOP= ,再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠PCB= ∠POB= .

《圆》精选测试题及参考答案

《圆》精选测试题及参考答案

圆精选测试题(一)一、填空题̂=CD̂=BD̂,M是AB上一动点,则CM+DM的最1.在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,AC小值为____________.2.如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是____________.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,̂的度数为.交AC于点E,则BD4.如图,AB是⊙O的直径,BD,CD分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=110°.连接AC,则∠A的度数是.5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于___ .6.如图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙上一点,连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论:(1)PD与⊙O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.其中正确的是_____________.7.如图,半径为2,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为____________.二、解决问题1.如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.2.如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=BFD.(1)求证:FD是⊙O的切线;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.3.如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.4.如图,AB是⊙O的直径,点C在0O上,连接BC,AC,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若CEDE =23,求tan∠E和cos∠ABC的值.5.如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线AP,AP 与OD的延长线交于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证:PC是半⊙O的切线;(2)若∠CAB=30°,AB=10,求线段BF的长.6.如图,AB 是⊙O 的直径,延长AB 至P ,使BP=OB ,BD 垂直于弦BC ,垂足为点B ,点D 在PC 上.设∠PCB=α,∠POC=β.(1)下列结论:①BD ∥AC;②tan β2=BC AC ;③△PBD ∽△PAC.其中正确的有________________.(2)求证:tan α• tanβ=137.如图1,在⊙O 中,E 是弧AB 的中点,C 为⊙O 上的一动点(C 与E 在AB 异侧),连接EC 交AB 于点F ,r 是⊙O 的半径,EB=2r3,D 为AB 延长线上一点. (1)下列结论:①若DC=DF ,直线DC 是⊙O 的切线;②△EBF ∽△ECB;③EF•EC = 49r 2.其中正确的有____________________.(2)如图2,若F 是AB 的四等分点,求EF 和EC 的值.圆精选测试题(二)一、填空题1.如图,AB 是半圆的直径,点O 为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E ,交⊙O 于D ,连接BE .设∠BEC=α,则sinα的值为____________.2.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ,其中水面的宽AB 为0.8m ,则排水管内水的深度为____________.3.如图,等腰直角△ABC 中, AB = AC = 8,以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ,阴影部分面积为____________. (结果保留π).4.如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为____________.5.图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为____________.6.直线AB 与⊙O 相切于点A ,弦CD∥AB,E ,F 为圆上的两点,且∠CDE=∠ADF.若⊙O 的半径为52,CD=4,则弦EF 的长为____________. BA7.菱形ABCD 的边长为2,∠A=60°,以点B 为圆心的圆与AD ,DC 相切,与AB ,CB 的延长线分别相交于点E 、F ,则图中阴影部分的面积为____________.8.AB 是⊙O 的直径,且经过弦CD 的中点H ,过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=____________.二、解决问题1.如图,⊙O 的半径为1,A ,P ,B ,C 是⊙O 上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC 的形状:______________;(2)试探究线段PA ,PB ,PC 之间的数量关系,并证明你的结论; (3)当点P 位于AB̂的什么位置时,四边形APBC 的面积最大?求出最大面积. B C P OA ACB O ABCHO D2.已知在△ABC 中,∠B=90o,以AB 上的一点O 为圆心,以OA 为半径的圆交AC 于点D ,交AB 于点E .(1)求证:AC ·AD=AB ·AE ;(2)如果BD 是⊙O 的切线,D 是切点,E 是OB 的中点,当BC=2时,求AC 的长.3.如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ,BC 的延长线与⊙O 的切线AF 交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF ;(2)若AC=2√10,CE:EB=1:4,求CE 的长. 4.如图,在△ABC 中,AB=AC ,以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ,交BC 于点E .(1)求证:BE=CE ;(2)若BD=2,BE=3,求AC 的长.5.如图,点C 在以AB 为直径的⊙O 上,点D 是半圆AB 的中点,连接AC ,BC ,AD ,BD ,过点D 作DH ∥AB 交CB 的延长线于点H.(1)求证:直线DH 是⊙O 的切线;E DA O(2)若AB=10,BC=6,求AD ,BH 的长.6.如图,A 为⊙O 外一点,AB 切⊙O 于点B ,AO 交⊙O 于C ,CD ⊥OB 于E ,交⊙O 于点D ,连接OD .若AB=12,AC=8.(1)求OD 的长;(2)求CD 的长.参考答案测试题(一)一、填空题1. 82. √3−π23. 50°4. 35°5. 16π36. ①②③④7. π2−1 二、解决问题1(1)提示:计算∠OCD=90°(2)2√3−2π32(1)提示:证明FD ∥AC(2)提示:相似,DF=203 3(1)AC=5√3,AD=5√2(2) 提示:计算∠OCP=90°4(1) 提示:证明△OCD ≌△OAD(2) tan ∠E=√24,cos ∠ABC =√335(1) 提示:证明△OCP ≌△OAP(2) BF=56(1) ①②③(2) tan α• tanβ=BD BC ∙BC AC =BD AC =13 7(1) ①②③(2) EF=2√3r 9,EC=2√3r 3测试题(二)一、填空题1. 3√313 提示:连接BC ,sin α=BC BE2. 0.8m3. 4π+244. 288°5. 24√3−4π6. 2√57. 3π+2√348. 50°二、解决问题1(1) 等边三角形.(2)PC=PA+PB 提示:在PC 上截取PD ,使PD =PA ,证明△PAB ≌△DAC.(3)中点,最大面积是√3.2(1) 提示:接连DE,证明△ADE ∽△ABC.(2) 30°3(1) 提示:接连BD,证明∠CBD=∠ABD ,∠ABD=∠CAF.(2) CE=2.提示:设CE=x,则BE=4x,AB=5x,勾股定理列方程可解. 4(1) 提示:三线合一.(2) AC=9.提示:连接DE ,△BDE ∽△BCA .5(1)提示:平行法.(2)析:∠CAD=∠DBH ,∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,AD BH =AC BD ,BH=254. 6(1) AC=5.提示:设半径是x,勾股定理.(2)析: CE∥AB ,△OEC∽△OBA,∠CAD=∠DBH ,∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,CD=2013.。

九年级上册数学《圆》单元综合测试题(含答案)

九年级上册数学《圆》单元综合测试题(含答案)
13.如图,在 中, 是弧AB的中点, ,则 的度数为________.
14.已知 的直径为 ,如果圆心到直线 的距离为 ,则直线 与 的位置关系________
15.如果扇形的半径为 ,圆心角是 ,那么它的面积是________.
16.小明的圆锥形玩具的高为12cm,母线长为13cm,则其侧面积是 .
∵CD=2 ,
∴CN= ,
∴CO=2,
∴扇形BOC的面积为: ,
故选A.
【点睛】此题主要考查了圆周角定理、垂径定理和扇形面积公式,关键是掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
10.有一个长为 的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,则这个圆形纸片的半径最小是()
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
【分析】
根据弧长公式l= (弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R)进行计算即可.
【详解】l= = =2.5π.
故答案为2.5π.
【点睛】本题考查了弧长公式,注意计算时把直径化成半径.
12.点 到圆 上的点的最小距离为 厘米,最大距离为 厘米,那么圆 的半径为________.
【答案】 厘米或 厘米
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由弧ABC、弧ADC的长度分别为8π、10π,可得圆的周长为18π,由∠BCD=100°可求得弧BAD= ×18π=10π.
【详解】∵弧ABC、弧ADC的长度分别为为8π、10π,∴圆的周长为18π.
∵∠BCD=100°,∠BCD+∠A=180°,故弧BAD= ×18π=10π.
A.40°B.50°C.60°D.80°
6.如图,现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()

人教版九年级上册数学《圆》单元综合检测题(带答案)

人教版九年级上册数学《圆》单元综合检测题(带答案)
20.如图,点A,B,C,D在⊙O上,连结AB,CD,BD,若AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB.
21.已知:如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,过点 作 于点 .求证: 是 的切线.
四、综合题(共6题;共56分)
22.已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED.
∴点P在圆外.
故选C.
【点睛】考查的是点与圆的位置关系,熟知设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,当d<r时,点P在圆内是解答此题的关键.
3.如图,已知圆心角∠AOB=118°,则圆周角∠ACB=( )
A.59°B.118°C.121°D.125°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆周角定理进行求解.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
A.3分米B.4分米C.5分米D.10分米
二、填空题(共6题;共6分)
13.如图,小明做实验时发现,当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动,三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时, 的长度不变.若⊙O的半径为9,则 长为________.
14.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的角平分线交⊙O于D.若AC=6,BD=5 ,则BC的长为_____.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用圆内接四边形的对角互补判断即可.
【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠A+∠C=180°=∠B+∠D,
故选D.
【点睛】考查了圆内接四边形的性质,关键是根据内接四边形的对角互补的性质解答.
5.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2,以AB的中点D为圆心DC为半径,作圆心角为90°的扇形DEF,则图中阴影部分的面积为()

九年级上册数学《圆》单元综合测试(含答案)

九年级上册数学《圆》单元综合测试(含答案)

九年级上册数学《圆》单元测试卷(满分120分,考试用时120分钟)一、单选题(共10题;共30分)1.如图,⊙O的直径A B =6,若∠B A C =50°,则劣弧A C 的长为()A . 2πB .C .D .2.如图,A B C D 为⊙O内接四边形,若∠D =85°,则∠B =()A . 85°B . 95°C . 105°D . 115°3.如图,正方形A B C D 的边长为2C m,以点B 为圆心,A B 的长为半径作弧A C ,则图中阴影部分的面积为()A . (4-π)C m2B . (8-π)C m2 C . (2π-4)C m2D . (π-2)C m24.如图,在⊙O中,弦A B 与直径C D 垂直,垂足为E,则下列结论中错误的是()A . A E=B E B .C E=DE C . A C =B C D . A D =B D5.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O,点C ,D 分别在两圆上,若∠A D B =100°,则∠A C B的度数为()A . 35°B . 40°C . 50°D . 80°6.圆的半径为13C m,两弦A B ∥C D ,A B =24C m,C D =10C m,则两弦A B 和C D 的距离是()A . 7C mB . 17C m C . 12C mD . 7C m或17C m7.如图,A B 为⊙O的直径,点C 在⊙O上,若∠C =16°,则∠B OC 的度数是()A . 74°B . 48°C . 32°D . 16°8.如图,四边形A B C D 内接于圆O,A B 为圆O的直径,C M切圆O于点C ,∠B C M=60º,则∠B 的正切值是()A .B .C .D .9.如图,B D 是⊙O的直径,点A 、C 在⊙O上,,∠A OB =60°,则∠B D C 的度数是()A . 60°B . 45°C . 35°D . 30°10.已知A B 是半径为1的圆O的一条弦,且A B =A <1,以A B 为一边在圆O内作正△A B C ,点D 为圆O 上不同于点A 的一点,且D B =A B =A ,D C 的延长线交圆O于点E,则A E的长为()A .B . 1C .D . A二、填空题(共10题;共30分)11.如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于________.12.在直径为10C m的圆中,弦的长为8C m,则它的弦心距为________C m.13.如图,⊙O是△A B C 的内切圆,若∠A B C =70°,∠A C B =40°,则∠B OC =________°.14.如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形A B C D ,则四边形A B C D 的周长是_____.15.如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形A B C D ,则四边形A B C D 的周长是_____.16.已知的半径为,,是的两条弦,,,,则弦和之间的距离是__________.17.已知圆锥的底面半径为40C m,母线长为90C m,则它的侧面展开图的圆心角为_______.18.如图,等腰△A B C 的底边B C 的长为4C m,以腰A B 为直径的⊙O交B C 于点D ,交A C 于点E,则D E 的长为________C m.19.如图,点C 是⊙O优弧A C B 上的中点,弦A B =6C m,E为OC 上任意一点,动点F从点A 出发,以每秒1C m的速度沿A B 方向响点B 匀速运动,若y=A E²-EF²,则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6 )秒的函数关系式为.20.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,…,半圆O n与直线l相切.设半圆O1,半圆O2,…,半圆O n的半径分别是r1,r2,…,r n,则当直线l与x轴所成锐角为30°,且r1=1时,r2018=________.三、解答题(共8题;共60分)21.如图,要把残破的轮片复制完整,已知弧上的三点A 、B 、C .①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法);②设△A B C 是等腰三角形,底边B C =8C m,腰A B =5C m,求圆片的半径R.22.如图,在⊙O中,半径OA ⊥OB ,∠B =28°,求∠B OC 的度数.23.如图,是⊙D 的圆周,点C 在上运动,求∠B C D 的取值范围.24.如图,A B 和C D 是⊙O的弦,且A B =C D ,E、F分别为弦A B 、C D 的中点,证明:OE=OF.25.如图,A B 是⊙O的直径,C D 切⊙O于点C ,A C 平分∠D A B ,求证:A D ⊥C D .26.如图,在△A B C 中,B A =B C ,以A B 为直径的⊙O分别交A C ,B C 于点D ,E,B C 的延长线与⊙O的切线A F交于点F.(1)求证:∠A B C =2∠C A F;(2)若A C =2,C E:EB =1:4,求C E,A F的长.27.如图,A B 为⊙O的直径,A D 与⊙O相切于一点A ,D E与⊙O相切于点E,点C 为D E延长线上一点,且C E=C B .⑴求证:B C 为⊙O的切线;⑵若A B =2,A D =2,求线段B C 的长.28.如图,四边形OB C D 中的三个顶点在⊙O上,点A 是⊙O上的一个动点(不与点B 、C 、D 重合).(1)若点A 在优弧上,且圆心O在∠B A D 的内部,已知∠B OD =120°,则∠OB A +∠OD A= °.(2)若四边形OB C D 为平行四边形.①当圆心O在∠B A D 的内部时,求∠OB A +∠OD A 的度数;②当圆心O在∠B A D 的外部时,请画出图形并直接写出∠OB A 与∠OD A 的数量关系.参考答案一、单选题(共10题;共30分)1.如图,⊙O的直径A B =6,若∠B A C =50°,则劣弧A C 的长为()A . 2πB .C .D .[答案]D[解析]分析:连接OC ,根据∠B A C =50°,求出∠C OA 的度数,再根据弧长公式即可求出弧A C 的长.详解:连接OC .则∠B A C =∠OC A =50°,∴∠A OC =80°,∴故选:D点睛:此题考查了扇形的弧长公式的应用,连接OC ,由等边对等角及三角形内角和定理得到∠A OC =80°是解题的关键.2.如图,A B C D 为⊙O内接四边形,若∠D =85°,则∠B =()A . 85°B . 95°C . 105°D . 115°[答案]B[解析][分析]直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可.[详解]∵A B C D 为⊙O内接四边形,∠D =85°,∴∠B =180°−∠D =180°−85°=95°,故选:B .[点睛]考查圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.3.如图,正方形A B C D 的边长为2C m,以点B 为圆心,A B 的长为半径作弧A C ,则图中阴影部分的面积为()A . (4-π)C m2B . (8-π)C m2 C . (2π-4)C m2D . (π-2)C m2[答案]A[解析][分析]根据:阴影面积=正方形面积-扇形面积可得. S扇形=.[详解]S阴影=S正方形-S扇形=22-(C m2)故选:A[点睛]本题考核知识点:求扇形面积.解题关键点:求出正方形和扇形面积.4.如图,在⊙O中,弦A B 与直径C D 垂直,垂足为E,则下列结论中错误的是()A . A E=B E B .C E=DE C . A C =B C D . A D =B D[答案]B[解析][分析]回顾一下垂径定理的内容,根据定理得出A E=B E,弧A D =弧B D ,弧A C =弧B C ,即可得出选项.[详解]∵C D ⊥A B ,C D 为直径,∴A E=B E,弧A D =弧B D ,弧A C =弧B C ,C E>D E,A D =B D ,AC =B C ,故选:B .[点睛]本题考查了垂径定理的应用,解此题的关键是能正确理解定理的内容,注意:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的每一条弧.5.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O,点C ,D 分别在两圆上,若∠A D B =100°,则∠A C B 的度数为()A . 35°B . 40°C . 50°D . 80°[答案]B[解析][分析]首先连接OA ,OB ,由圆的内接四边形的性质,即可求得∠A OB 的度数,又由圆周角定理,即可求得∠A C B 的度数.[详解]连接OA ,OB ,∵∠A D B =110°,∴∠A OB =180°−∠A D B =70°,∴∠A C B =∠A OB =35°.故选A .[点睛]本题考查的是圆,熟练掌握圆的内接四边形的性质和圆周角定理是解题的关键.6.圆的半径为13C m,两弦A B ∥C D ,A B =24C m,C D =10C m,则两弦A B 和C D 的距离是()A . 7C mB . 17C m C . 12C mD . 7C m或17C m[答案]D[解析]试题分析:第一种情况:两弦在圆心的一侧时,已知C D =10C m,∴D E=5C m.∵圆的半径为13C m,∴OD =13C m,∴利用勾股定理可得:OE=12C m.同理可求OF=5C m,∴EF=7C m.第二种情况:只是EF=OE+OF=17C m.其它和第一种一样.故选D .考点:1.垂径定理;2.勾股定理.7.如图,A B 为⊙O的直径,点C 在⊙O上,若∠C =16°,则∠B OC 的度数是()A . 74°B . 48°C . 32°D . 16°[答案]C[解析]∵OA =OC ,∴∠A =∠C =16°,∴∠B OC =∠A +∠C =32°.故选C 。

初三圆的测试题及答案

初三圆的测试题及答案

初三圆的测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若圆的半径为r,则圆的周长为:A. 2πrB. πrC. 2rD. πr²答案:A2. 圆的直径是半径的:A. 2倍B. 4倍C. 3倍D. 1/2倍答案:A3. 圆的面积公式为:A. πr²B. 2πrC. r²D. 2r答案:A4. 圆心角为90°的扇形面积是圆面积的:A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1/3答案:A5. 圆内接四边形的对角互补,那么该四边形是:A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 梯形答案:C6. 圆的切线与半径垂直相交于:A. 圆心B. 圆周C. 切点D. 直径答案:C7. 圆的弦长公式为:A. 2r * sin(θ/2)B. 2r * cos(θ/2)C. r * sin(θ)D. r * cos(θ)答案:A8. 圆的弧长公式为:A. r * θB. r * θ/180C. r * θ * πD. r * θ/π答案:B9. 圆周角定理指出,圆周上任意两点与圆心连线所成的角是:A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 任意角答案:A10. 圆的切线与圆心的距离等于:A. 半径B. 直径C. 弦长D. 弧长答案:A二、填空题(每题3分,共30分)1. 半径为5cm的圆的周长是______。

答案:10π cm2. 圆的直径是半径的______倍。

答案:23. 半径为4cm的圆的面积是______。

答案:16π cm²4. 圆心角为120°的扇形面积是圆面积的______。

答案:1/35. 圆内接四边形的对角互补,那么该四边形是______。

答案:平行四边形6. 圆的切线与半径垂直相交于______。

答案:切点7. 半径为3cm的圆的弦长为4cm,那么弦所对的圆心角是______。

答案:60°8. 半径为6cm的圆的弧长为2πcm,那么弧所对的圆心角是______。

圆综合测试题(含详细解析及答案)

圆综合测试题(含详细解析及答案)

《圆》的综合测试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(题型注释)1.用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )A .2cmB .1.5cmC .cmD .1cm2.已知⊙1O 的半径为5cm ,⊙2O 的半径为3cm ,两圆的圆心距为7cm ,则两圆的位置关系是( ),A 外离 ,B 外切 ,C 内切 ,D 相交3.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB 的半径OA 长是6米,C 是OA 的中点,点D 在弧AB 上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是【 】A .91032π⎛⎫- ⎪⎝⎭米2B .932π⎛⎫- ⎪⎝⎭米2 C .9632π⎛⎫- ⎪⎝⎭米2 D .()693π-米24.如右图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB 的度数为( )OA BCA 、100°B 、50°C 、80°D 、45°5.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,已知∠ABO=30º,则∠ACB 的大小为( )A .30ºB .45ºC .50ºD .60º6.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,∠CDB =30°,⊙O 的半径为3cm,则圆心O 到弦CD 的距离为( )A .错误!cmB .3 cmC .3错误!cmD .6cm7.圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为( )A .6B .9C .18D .368.⊙O 的直径AB =10cm ,弦CD ⊥AB ,垂足为P .若OP :OB =3:5,则CD 的长为( )A .6cmB .4cmC .8cmD .91cm 9.如图,在△ABC 中,∠A =90º,AB =AC =2.以BC 的中点O 为圆心的圆弧分别与AB 、AC 相切于点D 、E ,则图中阴影部分的面积是【 】A .1-4πB .4πC .1-2πD .2-2π 10.如图,PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,CD 切⊙O 于点E ,交PA,PB 于C 、D ,若⊙O 的半径为r ,△PCD 的周长等于3r ,则tan ∠APB 的值是( )A 51312.125 C 3135 D 2133二、填空题(题型注释)11.母线长为4,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________。

小学数学人教版六年级上册第六单元《圆》综合测试卷(解析版)

小学数学人教版六年级上册第六单元《圆》综合测试卷(解析版)

小学数学人教版六年级上册第六单元《圆》综合测试卷(解析版)一、单选题1.一个半圆形的半径是r,周长是()A.兀r B.2兀r÷2C.兀r+r D.(兀+2)r2.圆形花坛的半径是2米,绕花坛走一周,长度是()。

A.25.12米B.12.56米C.12.56平方米D.25.12平方米3.如图,从甲到乙的两条路,说法正确的是()。

A.①号路长B.②号路长C.一样长4.(2024六上·金东期末)一个半径为r的半圆,它的周长用式子表示正确的是()。

A.Πr B.πr+r C.πr+2r D.πr25.(2024六上·黄岩期末)下图中,三张正方形纸片边长都是36cm,分别按下面方式剪出不同规格的圆片。

下列说法正确的是()。

A.圆①、圆②、圆③的周长比是3:2:1B.圆①的面积是圆②的4倍C.圆③的面积是圆②的23D.三张纸片中第一张的空白部分面积最大、二、判断题6.在同一个圆内,长度是直径的一半的线段叫做半径。

()7.圆的周长是它的直径的3.14倍。

()8.当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大。

()9.大小两个圆的半径都增加1m,那么它们的周长各增加6.28m。

()10.(2023六下·东兰期末)一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是41.12平方分米。

()三、填空题11.大圆的半径与小圆的直径相等,那么大小两个圆的周长比是,它们的面积比是。

12.量得一个树桩的直径是32cm,这个树桩的横截面的面积是。

13.如图,正方形的面积与圆面积的比是。

14.一个半圆形的直径是12厘米,这个半圆形的周长是厘米。

15.(2024六下·期中)一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的倍,面积扩大到原来的倍.16.(2024六上·平湖期末)如图,大圆与小圆的半径比是3:2,则大圆与小圆的周长比是,大圆与小圆的面积比是。

17.(2024六上·平湖期末)如图,半圆的直径AB长12厘米,AC=CD=DB。

六年级圆的综合测试题

六年级圆的综合测试题

六年级圆的综合测试题一、选择题(每题3分,共30分)1. 圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大()倍。

A. 3B. 6C. 9D. 12解析:圆的周长公式为公式,当半径公式扩大3倍变为公式时,新的周长公式。

公式,所以周长扩大3倍,答案是A。

2. 一个圆的直径是10厘米,这个圆的面积是()平方厘米。

A. 314B. 78.5C. 31.4D. 15.7解析:圆的面积公式为公式,已知直径公式厘米,那么半径公式厘米。

所以公式,公式取3.14时,公式平方厘米,答案是B。

3. 圆的周长总是它直径的()倍。

B. 公式C. 3D. 6.28解析:根据圆的周长公式公式,所以圆的周长总是它直径的公式倍,答案是B。

4. 一个半圆的半径是公式,它的周长是()。

A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式解析:半圆的周长为圆周长的一半加上直径,圆的周长公式,圆周长的一半是公式,直径是公式,所以半圆的周长是公式,答案是C。

5. 在一个边长为公式厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。

A. 50.24B. 200.96C. 64解析:在正方形内画最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长公式厘米,所以半径公式厘米。

圆的面积公式,公式取3.14时,公式平方厘米,答案是A。

6. 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的()。

A. 半径B. 直径C. 周长D. 周长的一半解析:把圆平均分成若干份拼成近似长方形时,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,答案是D。

7. 一个圆的半径由公式厘米增加到公式厘米,圆的面积增加了()平方厘米。

A. 15.7B. 12.56C. 28.26D. 18.84解析:原来圆的面积公式平方厘米,后来圆的面积公式平方厘米。

面积增加了公式,公式取3.14时,公式平方厘米,答案是A。

8. 车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的()。

A. 直径B. 周长C. 面积D. 半径解析:车轮滚动一周的路程就是车轮边缘一周的长度,也就是车轮的周长,答案是B。

人教版数学九年级上《第24章圆》单元综合测试试题(含答案)

人教版数学九年级上《第24章圆》单元综合测试试题(含答案)

圆单元综合测试试题一.选择题1.已知⊙O中最长的弦为8cm,则⊙O的半径为()cm.A.2 B.4 C.8 D.162.如图,AB是⊙O的直径, BC是⊙O的弦,已知∠AOC=80°,则∠ABC的度数为()A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=4,则⊙O的半径为()A.4 B.8 C.D.4.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D;若∠A=23°,则∠D的度数是()A.23°B.44°C.46°D.57°5.如图,正三角形ABC的边长为4cm,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2cm长为半径作圆.则图中阴影部分的面积为()A.(2﹣π)cm2B.(π﹣)cm2C.(4﹣2π)cm2D.(2π﹣2)cm2 6.如图,将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠APB的度数为()A.60°B.45°C.30°D.25°7.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,若点P的坐标是(3,4),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.点P在⊙O上或在⊙O外8.已知⊙O的半径为4,直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.相切、相交均有可能9.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()A.16 B.14 C.12 D.1010.如图,在矩形AB CD中,AB=8,AD=12,经过A,D两点的⊙O与边BC相切于点E,则⊙O的半径为()A.4 B.C.5 D.二.填空题11.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=120°,则∠C的度数是.12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,则∠BOD的度数是.13.如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是.14.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为.15.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边BC相交于点E,过点E作EF⊥AB 于点F,延长FE、AC相交于点D,若CD=4,AF=6,则BF的长为.16.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6cm,AC=8cm.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P 到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当△APQ是直角三角形时,t的值为.三.解答题17.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CE于点D,AC平分∠DAB.(1)求证:直线CE是⊙O的切线;(2)若AB=10,CD=4,求BC的长.18.如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD,BD,求四边形ACBD的面积.19.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F.(1)求证:BE=CE;(2)若AB=6,求弧DE的长;(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.(1)求证:∠A=∠BCD;(2)若AB=10,CD=6,求BE的长.21.如图,在圆O中,弦AB=8,点C在圆O上(C与A,B不重合),连接CA、CB,过点O 分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是点D、E.(1)求线段DE的长;(2)点O到AB的距离为3,求圆O的半径.22.如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,点O是∠BAC的平分线上一点,⊙O与AB相切于点M,与CD相切于点N(1)求证:∠AOC=135°;(2)若NC=3,BC=2,求DM的长.23.如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,点F是的中点,连接OF并延长交CD于点E,连接BD,BF.(1)求证:BD∥OE;(2)若OE=3,tan C=,求⊙O的半径.参考答案一.选择题1.解:∵⊙O中最长的弦为8cm,即直径为8cm,∴⊙O的半径为4cm.故选:B.2.解:∵=,∴∠ABC=∠AOC=×80°=40°,故选:C.3.解:∵AB是直径,∴∠C=90°,∵∠ABC=30°,∴AB=2AC=8,∴OA=OB=4,故选:A.4.解:连接OC,如图,∵CD为⊙O的切线,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∵∠COD=2∠A=46°,∴∠D=90°﹣46°=44°.故选:B.5.解:连接AD,∵△ABC是正三角形,BD=DC,∴∠B=60°,AD⊥BC,∴AD=AB=2,∴图中阴影部分的面积=×4×2﹣×3=(4﹣2π)cm2故选:C.6.解:由题意得,∠AOB=60°,则∠APB=∠AOB=30°.故选:C.7.解:∵点P的坐标是(3,4),∴OP==5,而⊙O的半径为5,∴OP等于圆的半径,∴点P在⊙O上.故选:C.8.解:∵若直线L与⊙O只有一个交点,即为点P,则直线L与⊙O的位置关系为:相切;若直线L与⊙O有两个交点,其中一个为点P,则直线L与⊙O的位置关系为:相交;∴直线L与⊙O的位置关系为:相交或相切.故选:D.9.解:∵△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,∵BE+CE=BC=5,∴BD+CF=BC=5,∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,故选:B.10.解:如图,连结EO并延长交AD于F,连接AO,∵⊙O与BC边相切于点E,∴OE⊥BC,∵四边形ABCD为矩形,∴BC∥AD,∴OF⊥AD,∴AF=DF=AD=6,∵∠B=∠DAB=90°,OE⊥BC,∴四边形ABEF为矩形,∴EF=AB=8,设⊙O的半径为r,则OA=r,OF=8﹣r,在Rt△AOF中,∵OF2+AF2=OA2,∴(8﹣r)2+62=r2,解得r=,故选:D.二.填空题(共6小题)11.解:四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠A+∠C=180°,∴∠C=180°﹣∠A=60°,故答案为:60°.12.解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠A+∠C=180°,∵∠C=130°,∴∠A=50°,∴∠BOD=2∠A=100°,故答案为100°.13.解:连接AC .∵四边形ABCD 是菱形,∴∠B =∠D =60°,AB =AD =DC =BC =1, ∴∠BCD =∠DAB =120°,∴∠1=∠2=60°,∴△ABC 、△ADC 都是等边三角形, ∴AC =AD =1,∵AB =1,∴△ADC 的高为,AC =1,∵扇形BEF 的半径为1,圆心角为60°, ∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°, ∴∠3=∠4,设AF 、DC 相交于HG ,设BC 、AE 相交于点G , 在△ADH 和△ACG 中,,∴△ADH ≌△ACG (ASA ),∴四边形AGCH 的面积等于△ADC 的面积,∴图中阴影部分的面积是:S 扇形AEF ﹣S △ACD =﹣×1×=﹣.故答案为﹣. 14.解:∵AB 是直径,∴∠ACB =90°,∵∠A =∠CDB =30°,∴BC =AB =1,故答案为1.15.解:如图,连接AE,OE.设BF=x.∵AC是直径,∴∠AEC=90°,∴AE⊥BC,∵AB=AC,∴∠EAB=∠EAC,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠EAB=∠AEO,∴OE∥AB,∴=,∴AF=6,CD=4,BF=x,∴AC=AB=x+6,∴OE=OA=OD=,∴=,整理得:x2+10x﹣24=0,解得x=2或﹣12(舍弃),经检验x=2是分式方程的解,∴BF=2.故答案为2.16.解:如图,∵AB是直径,∴∠C=90°.又∵BC=6cm,AC=8cm,∴根据勾股定理得到AB==10cm.则AP=(10﹣2t)cm,AQ=t.∵当点P到达点A时,点Q也随之停止运动,∴0<t≤2.5.①如图1,当PQ⊥AC时,PQ∥BC,则△APQ∽△ABC.故=,即=,解得t=.②如图2,当PQ⊥AB时,△APQ∽△ACB,则=,即=,解得t=.综上所述,当t=s或t=时,△APQ为直角三角形.故答案是: s或s.三.解答题(共7小题)17.(1)证明:连接OC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠CAD=∠CAB,∴∠DAC=∠ACO,∴AD∥OC,∵AD⊥DE,∴OC⊥DE,∴直线CE是⊙O的切线;(2)解:∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∵AD⊥CD,∴∠ADC=∠ACB=90°,∵∠DAC=∠CAB,∴△DAC∽△CAB,∴=,∴BC•AC=40,∵BC2+AC2=100,∴BC+AC=6,AC﹣BC=2或BC﹣AC=2,∴BC=2或4.18.解:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,又∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠BCD,∴=,∴AD=BD,∵直角△ABD中,AD=BD,则AD=BD=AB=5,则S△ABD=AD•BD=×5×5=25(cm2),在直角△ABC中,AC===6(cm),则S△ABC=AC•BC=×6×8=24(cm2),则S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2).19.(1)证明:连接AE,如图,∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°,∴AE⊥BC,∵AB=AC,∴BE=CE;(2)解:∵AB=AC,AE⊥BC,∴AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=×54°=27°,∴∠DOE=2∠CAE=2×27°=54°,∴弧DE的长==π;(3)解:当∠F的度数是36°时,BF与⊙O相切.理由如下:∵∠BAC=54°,∴当∠F=36°时,∠ABF=90°,∴AB⊥BF,∴BF为⊙O的切线.20.(1)证明:∵直径AB⊥弦CD,∴弧BC=弧BD.∴∠A=∠BCD;(2)连接OC∵直径AB⊥弦CD,CD=6,∴CE=ED=3.∵直径AB=10,∴CO=OB=5.在Rt△COE中,∵OC=5,CE=3,∴OE==4,∴BE=OB﹣OE=5﹣4=1.21.解:(1)∵OD经过圆心O,OD⊥AC,∴AD=DC,同理:CE=EB,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=AB,∵AB=8,∴DE=4.(2)过点O作OH⊥AB,垂足为点H,OH=3,连接OA,∵OH经过圆心O,∴AH=BH=AB,∵AB=8,∴AH=4,在Rt△AHO中,AH2+OH2=AO2,∴AO=5,即圆O的半径为5.22.解:(1)如图,作OE⊥AC于E,连接OM,ON.∵⊙O与AB相切于点M,与CD相切于点N,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∵OA平分∠BAC,OE⊥AC,∴OM=OE,∴AC是⊙O的切线,∵ON=OE,ON⊥CD,OE⊥AC,∴OC平分∠ACD,∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠AOC=180°﹣(∠DAC+∠ACD)=180°﹣45°=135°.(2)∵AD,CD,AC是⊙O的切线,M,N,E是切点,∴AM=AE,DM=DN,CN=CE=3,设DM=DN=x,AM=AE=y,∵AB=AC,∴BD=3﹣x,在Rt△BDC中,∵BC2=BD2+CD2,∴20=(3﹣x)2+(3+x)2,∴x=1或﹣1(舍弃)∴DM=1.23.(1)证明:∵OB=OF,∴∠1=∠3,∵点F是的中点,∴∠1=∠2.∴∠2=∠3,∴BD∥OE;(2)解:连接OD,如图,∵直线CD是⊙O的切线,∴OD⊥CD,在Rt△OCD中,∵tan C==,∴设OD=3k,CD=4k.∴OC=5k,BO=3k,∴BC=2k.∵BD∥OE,∴.即.∴DE=6k,在Rt△ODE中,∵OE2=OD2+DE2,∴(3)2=(3k)2+(6k)2,解得k=∴OB=3,即⊙O的半径的长.。

九年级上学期数学《圆》单元综合测试题(含答案)

九年级上学期数学《圆》单元综合测试题(含答案)
(1)求证:B C与⊙O相切;
(2)求阴影部分面积.
21.如图,四边形A B C D内接于⊙O,A B是⊙O的直径,A C和B D相交于点E,且D C2=CE•C A.
(1)求证:B C=C D;
(2)分别延长A B,D C交于点P,过点A作AF⊥C D交C D 延长线于点F,若PB=OB,C D= ,求圆O的半径.
A.130°B.65°C.50°或130°D.65°或115°
7.边长分别等于6Cm、8Cm、10Cm的三角形的内切圆的半径为()Cm.
A. B. C. D.
8.如图,已知⊙O是等腰Rt△A B C的外接圆,点D是 上一点,B D交A C于点E,若B C=4,A D= ,则AE的长是()
A.1B.1.2C.2D.3
[答案]4π
[解析]
[分析]
根据弧长的计算公式计算可得答案.
[详解]解:由弧长计算公式为:
可得: = =4 ,
故本题正确答案为4 .
[点睛]本题主要考查弧长的计算,其中弧长公式为: .
11.用一个半径为3Cm,圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为______Cm.
[答案]
[解析]
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
试题分析:过点O作OD⊥A B,则OD= ,∴A D= ,∴PD=AP-A D=x- ;
∴ = ,根据垂径定理可得: = -4= ,即y= (0≤x≤5)
考点:二次函数的应用、勾股定理、切线的性质
二、填空题
10.在半径为6Cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长为_____Cm.
22.如图,已知四边形A B C D内接于⊙O,点E在C B 延长线上,连结A C、AE,∠A C B=∠B AE=45°.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

O P M y x N 圆的综合测试题
【例题精讲】
1.如图,已知圆心角78BOC ∠=,则圆周角BAC ∠的度数是( )
A .156
B .78
C .39
D .12
2.如图2所示,圆O 的弦AB 垂直平分半径OC .则四边形OACB ( )
A .是正方形
B . 是长方形
C . 是菱形
D .以上答案都不对
3.圆锥的底面半径为3cm ,母线为9cm ,则圆锥的侧面积为( )
A .6π2cm
B .9π2cm
C .12 π2cm
D .27π2cm
4.⊙O 半径OA=10cm ,弦AB=16cm ,P 为AB 上一动点,则点P 到圆心O 的最短距离为 cm .
5. 如图,一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ,∠AOB =120°,小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆
锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( )
A. 10cm
B. 20cm
C. 24cm
D. 30cm
6.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为( )
A .(45)+ cm
B .9 cm
C . 45cm
D . 62cm
7.如图,⊙O 的半径为3cm ,B 为⊙O 外一点,OB 交⊙O 于点A ,AB=OA ,动点P 从点A 出
发,以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止.当点P 运动的时间为 s 时,BP 与⊙O 相切.
8.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是
9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上,则∠AED 的正切值等于 .
10.如图,AB 为⊙O 直径,AC 为弦,OD ∥BC 交AC 于点D , AB=20cm ,∠A=30°,则AD= cm 11.半径为5的⊙P 与y 轴交于点M (0,-4),N (0,-10),
函数(0)k y x x
=<的图像过点P ,则k = . 12.如图,已知圆O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =,射线PN 与圆O 相切于点Q .A B ,两点同时从
点P 出发,点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以 4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s .
(1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与圆O 相切?
【当堂检测】
1.下列命题中,真命题的个数为( )
120°
O
A B
B A O P 2 3 E O D
C B A A B Q O P N M 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆
中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内
切 A .1 B .2 C .3 D .4
2.圆O 是等边三角形ABC 的外接圆,圆O 的半径为2,则等边三角形ABC 的边长为( )
A
B
C
.D
.3.如图,圆O 的半径为1,AB 与圆O 相切于点A ,OB 与圆O 交于点C ,OD OA ⊥,垂足
为D ,则cos AOB ∠的值等于( )
A .OD
B .OA
C .C
D D .AB
4.如图,AB 是圆O 的弦,半径2OA =,2sin 3A =
,则弦AB 的长为( )
B
C .4 D
5.如图,⊙O 的半径为2,点A 的坐标为(2,32),直线AB 为⊙O 的切线,B 为切点.则B
点的坐标为( )
A .⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-5823, B .()13,- C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-5954, D .()
31,- 6.如图4,⊙O 的半径为5,弦AB =6,M 是AB 上任意一点,则线段OM 的长可能是( )A .2.5
B .3.5
C .4.5
D .5.5
7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O 为圆心的圆的一部
分,路面AB =10米,净高CD =7米,则此圆的半径OA 为( ) A .5 B .7 C .375 D .377
8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥,
则该圆锥的侧面积是( ) A .25π B .65π C .90π D .130π
9.如图,AB 为圆O 的直径,CD AB ⊥于点E ,交圆O 于点D ,OF AC ⊥于点F . (1)请写出三条与BC 有关的正确结论;
(2)当30D ∠=,1BC =时,求圆中阴影部分的面积.
10.如图,AB 是圆O 的一条弦,OD AB ⊥,垂足为C ,交圆O 于点D ,点E 在圆0上. (1)若52AOD ∠=,求DEB ∠的度数;
(2)若3OC =,5OA =,求AB 的长.
【中考连接】 一、选择题
1.已知⊙O 1和⊙O 2相切,两圆的圆心距为9cm ,⊙O 1的半径为4cm ,则⊙O 2的半径为( )
A .5cm B.13cm C.9cm 或13cm D.5cm 或13cm
第3题图 B 第10题图 第7题图
第9题图 第4题图
A
B
C
P
O
2.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定()
A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切
3.圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为45°,则该圆锥母线长为()
A.64cm B.8cm
2
22cm cm
4
C、 D、
4.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为()
A.2 B.3
2C.3D.3
5、如图,PA PB
,分别是圆O的切线,A B
,为切点,AC是圆O的直径,35
BAC
∠=,P

的度数为()
A.35B.45C.60D.70
6.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为()
A.2
100cm
πB.2
400
cm
3
πC.2
800cm
πD.2
800
cm
3
π
二、填空题
7.如图,AB是⊙O的弦,OC AB
⊥于点C,若8cm
AB=,3cm
OC=,则⊙O的半径为cm.
8.若O为△ABC的外心,且∠BOC=60°,则∠BAC= °.
9.圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距12
O O等于
cm.
10.圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是______.
11.已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是.三、解答题
12.如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,且13
AB=,5
BC=.
(1)求sin BAC
∠的值;
(2)如果OD AC
⊥,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
第12题图
14.AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若30
P
∠=,求B
∠的度数.
O
第5题图
A
B C
O
P
A
C
O
第7题图
第4题图第6题图
A
C
D
O
第14题图
15.如图,正方形网格中,ABC △为格点三角形(顶点都是格点),将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90得到11AB C △.
(1)在正方形网格中,作出11AB C △;
(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动
点B 所经过的路径长.
第15题图
16.如图,某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB 的边OA=OB=56cm.
(1)求∠AOB 的度数;
(2)求△OAB 的面积.(不计缝合时重叠部分的面积)
第16题图
17.如图,点C 是半圆O 的半径OB 上的动点,作PC AB ⊥于C .点D 是半圆上位于PC 左侧的点,连结BD 交线段PC 于E ,且PD PE =.
(1)求证:PD 是圆O 的切线.
(2)若圆O 的半径为43,83PC =,设2OC x PD y ==,. ①求y 关于x 的函数关系式. ②当3x =时,求tan B 的值. 第17题图
O C
B E P D A 思考与收获。

相关文档
最新文档