第3讲 关系的完整性和规范化
关系数据库与SQL Server 2008第3讲 关系数据库原理(关系的完整性和规范化)
类型：
实体完整性规则
参照完整性规则（引用完整性规则）
域完整性规则（用户自定义完整性规则）
规则要求：在任何关系的任何一个元组中，主键的值不能为空值、也不能取重复的值。
目的：用于保证数据库表中的每一个元组都是存在且唯一的。
例如：学生（学号，姓名，性别，年龄）中，学号是主键，其值必须非空，且不能重复。
重庆电子工程职业学院授课方案（教案）
课名：教师：
班级：编写时间：
课题：关系的完整性和规范化
教学目的及要求：
教学重点：
1.关系的完整性
2.范式类别的判别、范式的分解
教学难点：
范式类别的判别、范式的分解
教学步骤及内容:
复习并导入新课
1.什么是主关键字/主码/主键？
2.ER图转化为关系模式的原则是什么？
定义：是对关系的某种约束条件。
3．R(商店编号,商品编号,数量,部门编号,负责人)最高已达到2NF。因负责人是码的传递依赖。
4．要达到3NF，必须消除非主属性对码的传递依赖。对R分解后的两个模式如下：
R1(商店编号，商品编号，数量，部门编号)
R2(部门编号，负责人)
示例：设有关系模式STJ（学生，教师，课程），并有如下假设：
①每位教师只教一门课程；
范式的类型：第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)……
关系规范化的概念：将低级范式转换为若干个高级范式过程。
定义：如果关系模式R的每个属性都是不可分解的，则称R属于1NF。第一范式是对关系的最低要求。
示例：判断哪一张表是1NF？
定义：如果关系模式R为第一范式，且R中每个非主属性完全函数依赖于R的主码，则称R属于2NF模式。
第3讲关系模型概述
– 集合论提供了关系概念
• 集合论中的关系本身也是一个集合，以具有 某种联系的对象组合——“序组”为其成员 。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数学描述
– 关系不是通过描述其内涵来刻划事物间 联系的，而是通过列举其外延（具有这 种联系的对象组合全体）来描述这种联 系。
若关系R的一个属性（集）F与关系S的主键Ks对应， 即关系R中的某个元组的F上的分量值也是关系S中某 个元组的Ks上的分量值，则称该属性（集）F为关系R 的外键。 R为参照关系（引用关系），S为被参照关系或目标 关系。关系R和关系S可以是同一个关系。 目标关系的主键Ks和参照关系R的外码F的命名可以 不同，但必须定义在同一（或同一组）域上。
关系 （表） R
学号 98001 98005
姓名 王丙 李甲
出生年月 性别 1980.4 男 1981.8 女
属性 （列）
第3系的数据结构
– 关系与二维表
• 在表中各列从左到右是有序的，关系中属性的次序是 任意的； • 在表中各行从上到下是有序的，关系中元组的次序是 任意的； • 在表中，可能包含重复的行，关系中不能有相同的元 组； • 表中至少含有一个列，但可存在不含任何属性的关系 ，相当于空集合； • 表中允许包含空行（例SQL中），而关系中不允许； • 表是“平面的”或是“二维的”，而关系却是“n维的 ”，是n个域上的一个n元组的集合。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数据结构
– 关系的定义 笛卡尔积：
给定一组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积 为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝
关系的规范化
关系的规范化⼀、函数依赖设R（U）是属性集U上的关系模式，X,Y是U的⼦集，若对于R（U）上的任何⼀个可能的关系r，r中不肯呢过存在两个元组在X上的属性值相等，⽽在Y上的属性值不等，则称Y依赖于X，即X->Y.其中X成为决定属性组或决定因素。
平凡/⾮平凡的函数依赖：X->Y 但Y不是X的⼦集，则X->Y是⾮平凡的函数依赖。
否则是平凡的函数依赖。
对于任意关系模式，平凡的函数依赖是⼀定成⽴的。
如果X->Y且Y->X则记作 X <-->Y部分依赖/完全依赖：X->Y,且任何X的真⼦集X'都不能决定Y，则成为Y完全依赖于X(F)，否则是部分依赖(P)。
传递依赖：如果X->Y,Y不是X的⼦集（X与Y是⾮平凡的函数依赖），且Y不决定X，如果Y->Z,Z不是Y的⼦集（Y与Z是⾮平凡函数依赖），则Z对X传递函数依赖。
利⽤函数依赖定义候选码：设K为R<U,F>中的属性或属性组，若K完全决定U，则K为R的候选码，若候选码多于⼀个，则选定其中⼀个作为主码。
包含在任何⼀个候选码中的属性称为主属性，不包含在任何码中的属性是⾮主属性。
⼆、范式通常，有1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF.1NF:满⾜最低要求的关系是第⼀范式。
即，元组可区分，属性不可分。
2NF:如果R属于1NF,且每⼀个⾮主属性完全依赖于码，则R属于第⼆范式。
也就是说，第⼆范式消除了⾮主属性对码的部分依赖。
如果关系模式不满⾜2NF，则会出现更新异常（插⼊异常，删除异常，修改复杂）3NF:关系模式中如果不存在这样的码X，属性组Y及⾮主属性Z（Z不包含于Y），使得X->Y,Y->Z成⽴，则称R<U,F>属于第三范式。
如果R 属于第3范式，则每个⾮主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。
第讲 关系的完整性和规范化
第讲关系的完整性和规范化什么是关系完整性在关系数据库中，关系完整性是指对数据库中的数据进行完整性保护的一种约束规则，它们限制了数据库中数据的输入，更新和删除操作，以确保数据库中维护的数据是正确、一致和可靠的。
关系完整性约束可以分为以下几类：实体完整性约束实体完整性约束保证表中的数据是唯一的。
比如，在一个员工表中，员工编号应该是唯一的。
因此，我们可以在员工编号列上建立一个唯一约束，以确保每个员工拥有唯一编号。
如果在插入或者更新员工信息时，唯一约束被违反了，数据库会返回一个错误。
参照完整性约束参照完整性约束建立在表之间的关系上。
在关系模型中，表之间的关系可以被表示为外键约束。
外键约束保证了在表之间的数据关联是有效的。
比如，在员工表中，有一个外键约束，指向部门表中唯一部门编号列。
这意味着，员工表中的每个员工都必须关联到部门表中的一个部门。
如果尝试插入一个无效的员工，即员工表中的一个员工没有关联到部门表中的任何部门，数据库会返回一个错误。
域完整性约束域完整性约束保证了表中每个列的数据都满足指定的条件。
比如，在员工表中，工资列的数值应该大于等于0。
因此，我们可以添加一个CHECK约束，以确保工资列中的值符合规定。
什么是关系规范化关系规范化是一种将数据库中的表拆分成更小、更规范化的表的过程。
关系规范化的目的是消除重复数据、减少数据冗余，并提高数据的一致性和可靠性。
在实践中，关系规范化可以分为以下几个步骤：第一范式(1NF)在第一范式中，每个表列都应该只包含不可再分的原子值。
这个过程通常由将数据分解为更小的相关表完成。
第二范式(2NF)在第二范式中，整个数据表中的每个列都应该与该表的主键密切相关。
为了满足这个需求，我们可能需要将数据表继续拆分成新的表。
第三范式(3NF)在第三范式中，每个非主属性都应该完全依赖于主键。
如果存在非主属性互相依赖的情况，我们需要将其分解为更小的表以遵循3NF。
关系完整性和规范化的意义关系完整性是确保数据库中数据正确、一致和可靠的重要保障，它可以帮助避免无效和不良数据的插入，更新和删除。
SQL第3讲 关系的完整性约束
请大家见书P14面的几个不同结构的 面的几个不同结构的 请大家见书 应用示例
第二章 数据库系统设计
1、 功能设计 、 2、 数据库设计 、 3、 系统实施 、
数据库系统的开发方法： 数据库系统的开发方法：
生命周期法
按照人们对现实对象的处理方式来解决 调查研究 分析问题 设计模型
最终的使用与评价
具体实施
很高的独立性以及安全保密性，简化 了应用开发的工作
缺点：中间层对用户来说是透明的，会增加 缺点：
开发系统的负担影响数据的操作效率
四、数据库系统的应用
1、最初的单用户结构 、
所有元素（DB、DBMS、前台应用）全在一台 计算机上，只由一个用户独占，数据不能共享 DB 应用程序 DBMS
2、主从式结构 、
1、关系的完整性约束 、 （实体、域、参照、自定义） 2、关系数据库的优缺点 、 3、数据库系统的应用结构 、 （单用户、主从、分布、C/S、B/S） 4、数据库系统设计中的功能设计 、 （需求分析的任务、方法）
上节课程回顾： 上节课程回顾：
1、了解了DBS的体系结构 、了解了 的体系结构
（用户模式、逻辑模式和物理模式）
2、明确了模式之间所存在的关系 、
（逻辑独立性、物理独立性）3、加深了DBMS的功能，和DBS的5大特点 、加深了 的功能， 的功能 的 大特点
（定义、操作、控制、维护） （结构化、独立性、共享性、完整以及安全性）
第一章 数据库系统基础
1、数据库基本概念 2、数据库系统的体系结构
3、关系数据库 、
4、数据库系统的应用
三、关系数据库的基本知识（续） 关系数据库的基本知识（
3、关系的完整性约束 （正确性、相容性） 、关系的完整性约束
第1章 第3讲—关系规范化
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定义
◦ 如果关系模式R为第二范式，且R中每个非主属性都不
传递函数依赖于R的主码，则称R属于3NF。
示例
◦ 下列关系模式是2NF，是否为3NF？为什么？ SD（学号，姓名，系名，系主任）
绩；每个教师只担任一门课的教学，一门课由若干教师任教；一位教师可以 指导多个学生，一个学生在某个时间和地点只能被一位教师指导。“学生”有 属性：学号、姓名、性别、专业名。“教师”有属性：职工号、教师姓名、职 称，“课程”有属性：课程号、课程名。 试画出ER图，并注明属性和联系类型。
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谢谢观看
，“商店”有属性：商店编号、商店名、地 址、电话，“顾客”有属性：顾客编号、姓名、地址、年龄、性别。假设一个 商店有多个顾客购物，一个顾客可以到多个商店购物，顾客每次去商店购物 有一个消费金额和日期。
试画出ER图，并注明属性和联系类型。 任务二、假设每个学生选修若干门课程，且每个学生每选一门课只有一个成
05
MySql简介
2
在数据库的设计过程中，对于同一个问题，选用不同的关系模式，其性能的优劣是大不相同的，为 了区分关系模式的优劣，人们常常把关系模式分为各种不同等级的范式。
满足特定要求的关系模式称为范式，按其规范化程度从低到高可分为5级范式（Normal Form）， 分别称为1NF，2NF，3NF（BCNF），4NF和5NF。
学习目标
了解数据库系统的基本概念 理解数据模型的类型及相关概念 理解关系、关系模型相关概念 掌握E-R图的绘制的方法 掌握将E-R模型转换为关系模型的方法 理解关系的完整性规则 理解关系规范化
关系完整性
σ π
÷
关系代数
传统的集合运算
一、并(union)
设R和S是两个关系，它们的并运算是将两个关系中的所有元组构 成一个新关系，即由属于R或属于S的元素组成，该关系用R∪S， 也可以记做R+S。 【例】有在职职工和离退修职工两个表，若需要所有职工的表， 可以利用并运算实现。
工号 106001 姓名 张春来 性别 男 状态 1 工号 姓名 性别 状态 工号 106001 103026 105008 106008 104012 姓名 张春来 马宏明 王红 李建新 王红 性别 男 男 女 男 女 状态 1 1 1 0 0
801 802 803 804 805 张三 李四 王五 赵六 钱七 女 男 男 女 男 01 01 01 02 02 19 20 20 20 19 01 02 信息管理 档案学
关系的完整性
参照完整性
三、参照完整性规则
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S 的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系）， 则对于R中每个元组在F上的值必须为：
关系R和S不一定是不同的关系 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或 一组）域上外码并不一定要与相应的主码同名，当外码与相应的 主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别
关系的完整性
参照完整性
二、外码（Foreign Key）
例如，学生表中，“专业号”不是码，但它与专业表中的 码“专业号”相对应，所有，“专业号”属性是学生表的 外码。 性别 专业号 年龄 学号 姓名 专业号 专业名
课程(课程号，课程名，学分)关系中，“课程名”属性必须取唯一值， 非主属性“课程名”也不能取空值，“学分”属性只能取值{1，2，3， 4}。 所以，用户定义的完整性通常是定义属性取值的约束，即对属性的值 域的约束。对属性的值域的约束也称为域完整性规则是指对关系中属 性取值的正确性限制。包括数据类型、精度、取值范围、是否允许空 值等。
第三章数据库规范化与完整性
CONSTRAINT chk_age check（年龄>17）） /*列级*/ CREATE TABLE 学生表（ 学号 CHAR（8）NOT NULL ，姓名 CHAR（8） NOT NULL， 年龄 int CONSTRAINT chk_age check（年龄>17））
删除约束：Alter TABLE 表名 Drop CONSTRAINT约束名
第三章数据库规范化与完整性
三、关系完整性
3、使用规则实施数据的完整性 • 约束是依附表存在的，表一旦删除出，约束就消失。规则 可以单独储存的数据库对象，提供加强列约束的机制，对 列的值进行规定和限制。当向绑定有规则的数据列中insert 和update数据时，规则就会检测修改值的完整性。 • 创建、删除规则 Create rule 规则名 as 条件表达式 Create rule age_rule as @myage between 18 and 30 Drop 规则名 • 绑定（bind）规则 • Sp_bindrule Age_rule, ‘学生表.年龄’
第三章数据库规范化与完整性
二、关系操作
1、关系操作的概述：采用集合操作方式，操作的对 象及结果都是集合。常用的包括选择、投影、连 接、除、并、交、差，用代数方法和逻辑方法表 示的：关系代数、关系演算、关系逻辑 2、关系的传统集合运算 并运算：第一个关系加到第二个关系中，生成新 的关系的过程。两个关系的结构要完全一样。 对应的查询语言 SELECT * FROM 篮球爱好者 UNION SELECT * FROM 足球爱好者
第三章数据库规范化与完整性
关系数据库与SQL Server 2008第3讲 关系的完整性和规范化
学号 01 01 02 03 03 04
课程号 C1 C2 C1 C3 C2 C1
成绩 90 78 85 57 77 83
教师 王 周 王 李 周 王
教师年龄 34 45 34 27 45 34
办公室 2-14 1-01 2-14 3-15 1-01 2-14
二、关系的规范化
3.第二范式(2NF)
示例:判断哪一张表是1NF？
二、关系的规范化
2.第一范式(1NF)
第一范式可能存在的问题：
数据冗余：如各位老师的信息重复。
插入异常：如果要插入刘老师的个人信息，但刘老师未开 课，会造成缺关键字“学号”、“课程号”。
删除异常：当要删除 课程号=“C3” 的元组，会丢失李老师 的信息。
修改量大。
关系模式SCD的分解结果如下：
SC（学号，课程号，成绩） SD（学号，姓名，系名，系主任）
二、关系的规范化
4.第三范式(3NF) 定义
如果关系模式R为第二范式，且R中每个非主属
性都不传递函数依赖于R的主码，则称R属于
3NF。
示例
下列关系模式是2NF，是否为3NF？为什么？ SD（学号，姓名，系名，系主任）
一、关系的完整性规则
1.实体完整性规则
规则要求：
在任何关系的任何一个元组中，主键的值不能为空 值、也不能取重复的值。
目的：用于保证数据库表中的每一个元组都是存 在且唯一的。
请思考：下面的关系是否违反实体完整性规则？
学号 03001 03102 03223
03001
姓名 马力刚 王萍华 王平 张华 李萍
定义
如果关系模式R为第一范式，且R中每个非主属性完全 函数依赖于R的主码，则称R属于2NF。
辅导3-第3章数据库规范化与完整性
第3章数据库规范化与完整性学习目标本章从理论上讲解关系数据库的规范化和完整性理论。
具体包括1．理解关系模型、关系模式的基本概念2．理解关系运算的基本方法3．理解数据库完整性的概念4．掌握关系规范化理论1.1 关系模型与关系模式1．关系模型关系模型是建立在严格的数学概念的基础上的，其最大的优点是概念单一，是目前应该最广泛的数据模型。
一个关系模型的逻辑结构就是一张二维表，它由行和列组成。
（1）关系：对应通常所说的二维表，关系是笛卡尔积的一个子集；（2）元组：表中的一行即为一个元组，也称为记录；（3）属性：表中的一列即为一个属性，也称为字段；（4）域：属性的取值范围；（5）主关键字：指表中的一个或多个属性组，它可以惟一确定一个元组，也称主键、主码（Primary Key），主关键字可以是多个属性的结合体，即属性组。
（6）外关键字：也称外键、外码(Foreign Key)。
如果一个关系（R1）中的属性或属性组是另一个关系（R2）的主键，那么我们称这个属性或属性组为R1的外关键字，简称外键。
2．关系模式关系模式是对关系的描述，一般表示为：关系名（属性1，属性2，…）。
关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态或内容。
也就是说，关系模式是型，关系是它的值。
关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。
1.2关系操作1.2.1关系操作概述关系模型中常用的关系操作包括：选择、投影、连接、除、并、交、差等。
关系代数和关系演算两种语言在表达能力上是完全等价的。
1.2.2传统的集合运算传统的集合运算包括并、交、差和笛卡尔积等四种运算，对应的运算符分别用∪、∩、―和×表示。
1. 并运算(unin)两个关系的并运算是指，将第一个关系的记录加到第二个关系中，生成新关系的过程。
假设有两个关系R和S，它们具有完全相同的结构，那么R和S的并仍是一个关系，这个新关系的结构与R或S的结构相同，它的值是R中所有记录与S中所有记录共同组成的集合。
数据库原理与应用课程教学大纲
《数据库原理与应用》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：电子商务专业的学生数据库理论够用便可,重要的是掌握数据库领域内的实践动手能力、分析问题和解决问题的能力。
因此,本课程应把培养数据库应用与开发人才作为培养目标，比较系统、完整地讲述数据库的基本原理、基本概念和基本技术，适当介绍当今数据库的新技术和新应用，使学生掌握基础理论；而要求学生熟练掌握的是常用数据库管理系统基本操作、SQL语言，数据库应用系统分析、设计、实施和维护，最终掌握解决实际问题的数据库设计思想和养成良好的数据库程序设计习惯，具备用数据库的知识解决实际问题的能力。
（二）课程目标：学生需要掌握数据库系统的基本原理、方法和应用技术，以便能够有效地使用现有的数据库管理系统和软件开发工具。
此外，他们还需要了解数据库结构的设计以及数据库应用系统的开发方法。
通过这些学习，可以培养学生分析和解决实际问题的能力，以及进行数据库应用系统开发的能力。
课程目标1：数据库设计1．1 数据系统的概述1．2 数据模型1.3 关系型数据设计课程目标2：SQL数据库系统的使用2．1 SQL Server 2012基本知识2．2 数据库的基本操作2．3 数据表的基本操作2．4 数据库查询2．5 T-SQL编程2．6 视图和索引2．7 存储过程和2．8 事务与并发控制2．9 数据库系统的安全性2．10 数据库的备份与还原（要求参照《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》，对应各类专业认证标准，注意对毕业要求支撑程度强弱的描述，与课程目标对毕业要求的支撑关系表一致）（五号宋体）（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表三、教学内容第一章数据库系统概述1.教学目标：（1）掌握数据、数据库、数据库管理系统、数据库系统的概念；（2）了解数据库技术的发展；（3）掌握数据库系统的组成和功能以及数据库的体系结构2.教学重难点：数据库系统的基本概念、组成和功能，数据库的体系结构。
关系数据库原理关系的完整性和关系的规范化
关系数据库原理关系的完整性和关系的规范化关系的完整性（Integrity）是指关系数据库中的数据必须满足一定的约束条件和规则，以保证数据的准确性和一致性。
关系的完整性分为实体完整性、参照完整性和用户定义完整性三个层次。
实体完整性是指关系中的实体必须是唯一且非空的。
通过定义主键（Primary Key）可以保证实体的唯一性和非空性。
主键是关系中的一个或多个属性，用来唯一标识一个元组（Tuple），并且不允许空值存在。
用户定义完整性是指用户在设计关系数据库时可以定义一些额外的约束条件，以限制数据的取值范围或保证数据满足一些特定条件。
用户定义完整性可以通过定义域完整性、断言、触发器等方式来实现。
关系的规范化（Normalization）是指将一个复杂的关系模式分解为多个更小、更简单的模式，以消除冗余数据、避免数据更新异常，并提高数据的存储效率和查询速度。
关系的规范化分为第一范式、第二范式、第三范式等多个级别。
第一范式（1NF）要求一个关系的每个属性都是不可分的，即每个属性的取值不再可以再分解为更小的数据项。
第二范式（2NF）要求一个关系的每个非主属性完全依赖于关系的候选码，即不能存在非主属性只依赖于候选码的一部分。
第三范式（3NF）要求一个关系的每个非主属性不传递依赖于关系的候选码，即不能存在非主属性通过其他非主属性依赖于候选码。
通过关系的规范化过程，可以将复杂的关系分解为多个更简单、更干净的关系，减少了冗余数据的存储和更新，提高了数据的一致性和查询性能。
总结起来，关系的完整性是保证数据的准确性和一致性，关系的规范化是通过分解关系模式，消除冗余数据，提高数据存储和查询效率。
在关系数据库的设计和管理过程中，关系的完整性和关系的规范化都是非常重要的原则和思想。
关系数据结构关系定义关系性质关系模式关系的完整性实体
2019年9月24日7时54分
数据库原理
21
用户定义的完整性 （User-defined Integrity）
用户自定义完整性是针对某一具体数据的约束条件，反 映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求，由应用 环境决定。
2019年9月24日7时54分
数据库原理
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2.2.2 关系模式
定义2.4 对关系的描述称为关系模式，记为 R(U，D，dom，F）；
其中：R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为U中属性所来自的 域，dom为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。
关系模式通常简记为: R(U)
S(S#,SNAME,SA,SD)
例： 属性的取值范围 ； 属性的非空限制
2019年9月24日7时54分
数据库原理
22
关系数据库语言
关系代数 用关系运算来表达查询，以ISBL为代表
关系演算
元组演算、域演算
元组演算
用谓词公式来表达查询元组演算(以行为变量)，以ALPHA为代表
域演算
域演算(以列为变量)，以QBE为代表
关系数据库 标准语言SQL
第2章 关系数据库
关系数据结构 关系定义 关系性质 关系模式
关系的完整性 实体完整性 参照完整性 用户定义完整性
关系代数 关系演算
2019年9月24日7时54分
数据库原理
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● 关系数据库系统研究进展
奠定关系
1970年 E.F.Codd
数据库的 理论基础
“A Relational Model of Data
不同的列可对应于同一个域，但给予不同的属性名。 列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。 任意两个元组不能完全相同，即无重复行。 行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项。
第3章 关系规范化基础.
函数依赖的一些常用规则
自反性：若X包含Y，则存在X→Y。 增广性：若X→Y，则存在XZ→YZ。 传递性：若X→Y和Y→Z则存在X→Z。 合并性：若X→Y和X→Z则存在X→YZ。 分解性：若X→Y且Y包含Z，则存在X→Z。 伪传递性：若X→Y和WY→Z则存在WX→Z。 复合性：若X→Y和Z→W则存在XZ→YW。 自增性：若X→Y，则存在WX→Y。
BC 范式消除了关系中所有属性对候选码的部 分和传递依赖。若一个关系达到了第三范式， 并且它只有单个候选码，或者它的每个候选码 都是单属性，则该关系自然也达到BC范式。
关系规范化的过程就是概念单一化和逐步分 解关系的过程，就是把属性间存在的部分和传 递依赖逐步转化为关系之间1对1或1对多联系的 过程。
第3章
关系规范化基础
关系规范化基础
数据依赖 关系规范化 第一范式 第二范式 第三范式 BC范式
数据依赖
数据依赖包括函数依赖和多值依赖，我们这 本书只讨论有关函数依赖的内容。 函数依赖涉及到平凡函数依赖、非平凡函数 依赖、完全函数依赖、局部（部分）函数依 赖、直接函数依赖和传递函数依赖等概念。 函数依赖的定义：设一个关系为R（U），X和 Y为属性集U上的子集，若对于元组中X上的每 个值都有 Y 上的一个惟一值与之对应，则称 X 和Y具有函数依赖关系，并称X函数决定Y，或 称Y函数依赖于X，记作X→Y，称X为决定因素。
最小函数依赖集的定义：设一个关系为R（U），X 和Y为U的子集，若X→Y，并且为完全非平凡函数依 赖，同时Y是单属性，则称X→Y为R的最小函数依赖。 由R中所有最小函数依赖构成R的最小函数依赖集， 其中不含有冗余的传递函数依赖。
关系模型的完整性规则
关系模型的完整性规则关系模型的完整性规则是一组用于确保关系数据库中数据的完整性和一致性的规则。
这些规则定义了在关系数据库中应该如何存储、更新和查询数据，以确保数据的准确性和一致性。
在关系模型中，完整性规则包括实体完整性、参照完整性和用户定义完整性。
实体完整性是确保每个关系表中的每一行都具有唯一标识符的规则。
这意味着表中的每一行都必须具有唯一的主键值，以便能够准确定位和查询数据。
实体完整性还包括唯一索引和非空规则，确保表中的每个属性的值都是唯一的和非空的。
用户定义完整性是由用户自定义的各种规则和约束条件，来确保数据的完整性和一致性。
用户可以定义各种条件和约束，如数据类型的约束，取值范围的约束，关系表之间的约束等等。
用户定义完整性可以通过各种触发器、约束和存储过程来实现，以确保数据满足特定的业务逻辑和需求。
除了上述三种完整性规则外，还有其他一些重要的完整性规则，如域完整性、用户定义的检查约束和触发器。
域完整性是指关系表中每个属性的取值必须属于定义域的规则。
例如，一个年龄属性的定义域可能是0到150岁之间。
域完整性可以通过定义数据类型和约束来实现。
用户定义的检查约束是一些用户自定义的规则，用于限制属性的取值范围和条件。
例如，一个检查约束可以用于确保一个日期属性只能包含未来的日期。
用户定义的检查约束可以通过约束和触发器来实现。
触发器是一种特殊的程序，可以在数据库中定义并与表相关联。
触发器可以在特定的数据库事件发生时自动触发，并执行相关的操作。
触发器可以用于实现各种完整性规则，如实体完整性、参照完整性和用户定义完整性。
通过触发器，可以在数据插入、更新或删除时执行相关的操作，例如验证数据的完整性、修改数据或在需要时拒绝操作。
总而言之，关系模型的完整性规则是确保关系数据库中数据的完整性和一致性的一组规则，包括实体完整性、参照完整性、用户定义完整性、域完整性、用户定义的检查约束和触发器等。
这些规则可以帮助数据库开发人员定义、维护和查询数据，以确保数据的准确性和一致性，从而提高数据库的可靠性和可用性。
第3讲关系数据库原理关系的完整性和规范化
SC（学号，课程号，成绩） SD（学号，姓名，系名，系主任）
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化 20
第3讲 三、关系的规范化
4.第三范式(3NF) ✓ 定义
如果关系模式R为第二范式，且R中每个非主属
性都不传递函数依赖于R的某个候选码，则称R
办公室 205 207 210
电话 6003 6025 6018
学号 03001 03102 03223
姓名 马力刚 王萍华 王平
性别 男 女 男
年龄 21 20 21
系编号 01
05
✓ 说明
从表的“系编号（外键）”的取值只能为两种情 况：
❖ 若取非空值，则它必须是主表中存在的值。 ❖ 取空值(null)。表明尚未给学生分配专业。Null不等于0或空字
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化 15
第3讲 三、关系的规范化
1. 概念和范式的类型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
✓类型
第一范式(1NF)
低
第二范式(2NF)
第三范式(3NF)…… 高
✓关系规范化的概念
将低级范式转换为若干个高级范式过程。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化 16
✓ 目的
用于保证给定字段中数据的有效性,即保证数 据的取值在有效的范围内。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化 8
第3讲 一、关系的完整性规则
3.参照完整性规则（引用完整性规则） ✓ 规则要求：
“不引用不存在的实体”。即：不允许在一 个关系中引用另一个关系中不存在的元组。
是对关系的某种约束条件。
关系规范化基础
第三章 关系规范化基础一、内容提要关系数据库的设计中，一个非常重要的被视为理论问题的内容是如何构造合理的关系，使之能准确地反应现实世界，有利于应用和具体的操作。
这一问题就是关系规范化要研究的问题。
通过本章的学习，应重点掌握：(1)函数依赖及Armstrong 公理系统(2)为什么要对模式进行分解，如何分解(3)如何判断关系模式达到几范式(4)如何求属性的闭包及如何求最小函数依赖集(5)判断分解后的关系模式是不是无损连接或保持函数依赖(6)判断分解后的关系模式既无损连接又保持函数依赖(一)函数依赖及相关概念定义 设R(U)是属性集U 上的关系模式，X ，Y 是U 的子集。
若对R(U)的任何一个可能的关系r ，r 中不可能存在两个元组在X 上的属性值相等，而在Y 上的属性值不等，则称X 函数决定Y 或Y 函数依赖于X ，记作：X →Y 。
(1)完全函数依赖：在R(U)中，如果X →Y ，并且对于X 的任何一个真子集X `，都有X `不能决定Y ，则称Y 对X 完全函数依赖，记作： X →Y例 给定一个学生选课关系SC(Sno ，Cno ，G)，我们可以得到 F={(Sno ，Cno) →G}，对(Sno ，Cno)中的任何一个真子集Sno 或Cno 都不能决定G ，所以，G 完全依赖于Sno ，Cno 。
(2)平凡的函数依赖：如果X →Y ，但Y 不完全函数依赖于X ，则称Y 对X部分函数依赖，记作：X →Y(3)传递依赖：在R(U)中，如果X →Y ，(Y ⊄X)，Y →X ，Y →Z则称Z 对X 传递依赖。
(4)码：设K 为R(U ，F)中的属性的组合，若K →U ，则K 为R 的候选码，若有多个候选码，选一个作为主码。
注: 候选码也称候选关键字。
fpf(5) 主属性和非主属性：包含在任何一个候选码中的属性叫做主属性，否则叫做非主属性。
(6) 外码：若R(U)中的属性或属性组X非R的码，但是另一关系的码，则称X为外码。
关系的完整性规则
关系的完整性规则
完整性规则是数据库系统的一种重要机制，它主要是为了保证数据库中的数据能够保持正确、合理的数据状态。
它所涉及到的内容包括主键完整性约束条件，外键约束条件，资源文件完整性约束等。
首先是主键完整性约束条件，在创建表时，必须为每一张表指定一个唯一的主键列，以便确定表的记录的唯一性，而且不能为该列填入重复的值。
其次是外键约束条件，当表与表之间的关系中存在外建时，在进行数据的更新操作时，必须遵守外建的约束条件，主要有：保留完整性，不允许脏数据，空值完整性约束等。
最后是资源文件完整性，典型的资源文件由资源文件定义（EDF）、数据库字典（DD）和数据项定义（DIF）组成。
EDF定义了数据库中字段的内容、类型和属性，而DD和DIF则定义了如何保持一致性，有助于更新各个表之间的内容。
以上是完整性规则的简单介绍，它对数据库的安全性和准确性至关重要，在使用数据库的时候必须牢记如上规则，以保证数据库的正确性。
关系模型的完整性规则
关系模型的完整性规则
关系型数据库模型被认为是最常见的数据库模型，其核心思想是将数据保存在
表格中，每一行代表1条记录，每一列代表1个属性。
关系模型的完整性是保证数据的一致性的关键元素，其完整性分为三类：域完整性、实体完整性和参照完整性。
首先，域完整性约束要求，每个属性之间的值都必须语义化正确，例如，定义
了性别的字段只能有"男"和"女"两个输入，而不会出现其他完全不同的记录。
这项规则使得数据库易于管理，不受"非主流值"的干扰;如果是字符串检索，其可搜索
性也会更加强大。
其次，实体完整性约束要求数据库中的所有记录都不能有空值，从而避免了不
合理的数据值得出现，这对于以保持数据库一致性非常重要。
如果存在一个主键属性，实体完整性也可以提供一种唯一性保证，表明所有行的主键将会有所不同，从而避免重复的记录问题。
最后，参照完整性，也就是称为外键，是一类特殊的属性，指向另一张表中的
一列属性，通过外键，可以建立不同表之间的关联，以此保证两张表之间的数据一致性。
此外，外键可以规定已存在表中的属性值在另一张表中必须存在，而无法删除，这种限制可以防止表中的脏数据问题出现。
总之，域完整性、实体完整性和参照完整性是关系模型的完整性关键要素，用
以保障数据的一致性，在移动互联网的大数据时代里，对于企业而言，严格遵守这些完整性规则，审查数据字段，是构建可靠的应用和服务的重要前提。
课件：第3章关系规范化
关
第一范式（1NF）
系
第二范式（2NF）
模 式
第三范式（3NF）
的
BC范式（BCNF）
由 低 到 高
范 式
第四范式（4NF）
第五范式（5NF）
3.2.1 第一范式（1NF）
定义： 如果R的所有属性都是不可分的基本数据项，
则R∈1NF。
系名称 高级职称人数
教授 副教授
计算机系 6
10
信息管理 3
5
系
分析：[超额]完全依赖于主键 [姓名]和[部门]仅依赖于主键中的[编号] [定额]依赖于[职务]，而[职务]依赖于[编号]，所以
[定额]传递依赖于[编号] [部门经理]依赖于[部门]，所以[部门经理]传递依赖
于[编号]
3.2 规范化和范式
➢规范化：用来设计“好”的关系数据库模式的规 范化理论
➢范式（NF）：就是关系模式应满足的条件或要求
定义3：
在 R(U) 中 , 如 果 X->Y, 且 对 于 X 的 任 何 一 个 真子集X‘，都有X’->Y, 则称Y完全函数依赖于X,记 为X f Y, 否则称为部分函数依赖,记为X P Y. 如: S#->SD或SN->SD(若姓名不重复)是完全函数 依赖.
(S#,C#)->G也是完全函数依赖. (S#,C#)->SD是部分函数依赖.
S# │ SN │ SD │ SL │ C# │ G ──────┼───┼───┼──┼── 0001│张华 │信息系│南校区│数学│90 0002│李明 │信息系│南校区│英语│80 0003│王刚 │信息系│南校区│数学│95 0004│赵红 │管工系│北校区│数学│75 0005│陈英 │管工系│北校区│数学│86
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说明
从表的“系编号（外键）”的取值只能为两种情
况：
若取非空值，则它必须是主表中存在的值。 取空值(null)。表明尚未给学生分配专业。null不等于0或空 字符串。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
2
第3讲
第 1章
关系数据库原理
——关系的完整性和规范化
教学内容
1. 关系的完整性规则
实体完整性、参照完整性、域完整性
2. 函数依赖
完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数
依赖
3. 关系的规范化
第一范式、第二范式、第三范式
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
把直接对主码函数依赖的非主属性与决定它们的主码
4.第三范式(3NF) 分解为3NF的方法：
放在一个关系模式中。
把造成传递函数依赖的决定因素连同被它们决定的属
性放在一个关系模式中。
检查分解后的新模式，如果不是 3NF ，则继续按照前
面的方法进行分解，直到达到要求。
关系模式SD的分解结果如下：
高 低
类型
关系规范化的概念
将低级范式转换为若干个高级范式过程。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
11
第3讲
二、关系的规范化
2.第一范式(1NF)
如果关系模式R的每个属性都是不可分解的，则称R属
定义
于1NF。
第一范式是对关系的最低要求。
示例:判断哪一张表是1NF？
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
21
第3讲
本课小结
实体完整性/参照完整性/域完整性
1. 关系的完整性规则
2. 范式的类型
1NF、2NF、3NF
3. 各范式间的关系:
1NF中的每个属性值是不可再分的，它是关系模式的
最低要求。
消除1NF中的部分函数依赖，可转换为2NF。
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第3讲
二、关系的规范化
在数据库的设计过程中，对于同一个问题，选
引
用不同的关系模式，其性能的优劣是大不相同 的，为了区分关系模式的优劣，人们常常把关 系模式分为各种不同等级的范式。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
10
第3讲
二、关系的规范化
1. 概念和范式的类型
第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF)……
是对关系的某种约束条件。
定义
目的
用于保证数据库中数据的正确性、一致性、有效性。
类型
实体完整性规则
是关系模型必须满足 的完整性约束条件。
参照完整性规则（引用完整性规则 ） 域完整性规则（用户自定义完整性规则）
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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第3讲
一、关系的完整性规则
写出关系模式SCT的基本函数依赖集。 找出关系模式SCT的候选码。 试把SCT分解成2NF模式集，并说明理由。 试把SCT分解成3NF模式集，并说明理由。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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定义
性都不传递函数依赖于R的主码，则称R属于 3NF。
示例
下列关系模式是2NF，是否为3NF？为什么？
SD（学号，姓名，系名，系主任）
不是。因为：Байду номын сангаас号→系名，系名→系主任，存在传递依赖关系。
解决方法：消除传递函数依赖。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
16
第3讲
二、关系的规范化
8
第3讲
一、关系的完整性规则
3.域完整性规则(用户定义完整性规则)
规则要求
由用户根据实际情况，定义表中属性的取值
范围
例如：性别只能是男和女、年龄不能为负值、成
绩在0—100之间等。
目的
用于保证给定字段中数据的有效性,即保证
数据的取值在有效的范围内。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
第3讲
二、关系的规范化
3.第二范式(2NF)
如果关系模式R为第一范式，且R中每个非主属性完全
定义
函数依赖于R的主码，则称R属于2NF。
示例
下列关系模式是1NF，是否是2NF？为什么？
SCD（学号，姓名，课程号，成绩，系名，系主任）
主码为复合码：学号+课程号
不是。因为：“姓名、系名、系主任”与主码是部分函数依 赖（即：只依赖于学号）
检查分解后的新模式，如果仍不是2NF，则继续按照
前面的方法进行分解，直到达到要求。
关系模式SCD的分解结果如下：
SC（学号，课程号，成绩）
SD（学号，姓名，系名，系主任）
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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第3讲
二、关系的规范化
4.第三范式(3NF)
如果关系模式R为第二范式，且R中每个非主属
解决方法：消除部分函数依赖。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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第3讲
二、关系的规范化
把关系模式中对主码完全函数依赖的非主属性与决定
3.第二范式(2NF) 分解为2NF的方法：
它们的主码放在一个关系模式中。
把对主码部分函数依赖的非主属性和决定它们的主属
性放在一个关系模式中。
1.实体完整性规则
在任何关系的任何一个元组中，主键的值不能为空
规则要求：
值、也不能取重复的值。
目的：用于保证数据库表中的每一个元组都是存 在且唯一的。 请思考：下面的关系是否违反实体完整性规则？
学号 03001 03102 03223 03001 姓名 马力刚 王萍华 王平 张华 李萍 性别 男 女 男 男 女 年龄 21 20 21 22 19 系编号 01 02 03 04 05
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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第3讲
二、关系的规范化
数据冗余：如各位老师的信息重复。 插入异常：如果要插入刘老师的个人信息，但刘老师未开
2.第一范式(1NF) 第一范式可能存在的问题：
课，会造成缺关键字“学号”、“课程号”。 删除异常：当要删除 课程号=“C3” 的元组，会丢失李老师 的信息。
6
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
第3讲
一、关系的完整性规则
2.参照完整性规则（引用完整性规则）
规则要求：
“不引用不存在的实体”。即：不允许在一
个关系中引用另一个关系中不存在的元组。
目的
用于确保相关联的表间的数据保持一致。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
3
第3讲
第 1章
认知目标：
关系数据库原理
——关系的完整性和规范化
学习目标
理解关系的完整性规则 了解函数依赖、关系规范化的含义 理解三种范式的定义
能力目标:
能判别关系的范式类别 (重点、难点)
能进行范式的分解（重点、难点）
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
4
第3讲
一、关系的完整性规则
修改量大。
学号 01 01 02 03 03 04 课程号 C1 C2 C1 C3 C2 C1 成绩 90 78 85 57 77 83 教师 王 周 王 李 周 王 教师年龄 34 45 34 27 45 34 办公室 2-14 1-01 2-14 3-15 1-01 2-14
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第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
消除2NF中的传递函数依赖，可转换为3NF。
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
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第3讲
课余作业布置
1. 教材 课后练习 五、设计题 4
课外练习
设关系模式SCT(学号，课程号，成绩，教师名，教 师地址)。如果规定：(1)每个学生每学一门课程只 有一个成绩；(2)每门课只有一个教师任教；(3)每 个教师只有一个地址（无同名教师）。
第 3讲
第 1章
关系数据库原理
——关系的完整性和规范化
SQL Server 2008
第3讲
复习
答：是能用来惟一标识元组的属性或属性组合。
什么是主关键字/主码/主键？
ER图转化为关系模式的原则是什么？
答：（1）每个实体转换为一个关系。 （2）每个联系也转换成一个关系。 （3）有相同主码的关系可以合并。
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第3讲
三、综合应用
分析与解答： 1. 基本的函数依赖有：
(商店编号+商品编号) → 部门编号
(商店编号+部门编号) → 负责人
(商店编号+商品编号) → 数量
2. 由题意,上面的函数依赖可知“商店编号” 是主属性，商品编号也是主属性，由这两 个属性，可以确定关系元组的所有属性， 所以R的候选码是：商店编号+商品编号。
SD1（学号，姓名，系名）
SD2（系名，系主任）
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
17
第3讲
二、关系的规范化
5.各范式间的关系
各范式之间的关系
第1章 关系数据库原理—关系的完整性规则、关系的规范化
18
第3讲
三、综合应用
实例：假设某商业集团数据库中有1个关系模式R(商 店编号,商品编号,数量,部门编号,负责人)。如 果规定：