激发极化法探测地下水若干问题的探讨

文章编号:1004 5716(2004)02 0075 04中图分类号:P631 324 文献标识码:B

激发极化法探测地下水若干问题的探讨

马延君,王俊君,卢玉环

(内蒙古煤田地质局104队,内蒙古赤峰024076)

摘 要:从激发极化找水的基本原理入手,探讨了用激发极化法探测地下水应注意的几个问题。关键词:激发极化法;原理;探测水

从20世纪50年代起,美国、前苏联和其它一些国家的学者,对含水岩石的激发极化效应与温度、溶液浓度、深度、岩石的颗粒度、粘土含量等的关系以及用来勘查地下水的可能性进行了理论、实验和试验研究,取得了一些有意义的成果。在美国、前苏联、加拿大等国家的一些地区,利用激发极化法勘查出了有意义的地下水源,使用的激电参数主要是极化率。在我国激发极化法寻找地下水源也得到了广泛的应用,我们单位使用的是山西平遥水利电探仪器厂研制生产的JJ 3A 型积分式激电仪,可以观测电阻率、极化率、激发比和衰减度等参数。现在这种仪器已逐渐转向微机化。在使用中发现,尽管时域激电法使用视极化率、视衰减度和视激发比等参数在不同的水文地质环境中能够反映出地下含水层或含水体的存在,但对时域激电这些视参数实测资料的解释没有严格的理论依据,限制了激电法探测地下水的有效性和准确性。其原因是在于对时域激电的极化率、衰减度和极化比测深曲线的变化特征与目标层的对应关系,时域极化场的时间特性,测深资料的解释方法理论没有做深入的研究。1 激发极化找水的基本原理1 1

激发极化现象

图1 激发极化装置示意图

在水槽放上小焦炭块和小石块的混合物,用水淹没,如图1所示,设置两个供电电极A 、B 和两个测量电极M 、N ,当接通供电电极A 、B 向水槽内供电,水槽内形成电流场,在测量电极M 、N 间形成电压降,这就是在测量电阻率法时测量到的电位差,不切断电源保持供电电流时间的延长而逐渐增加,开始时增加得快些,后来逐渐减慢,几分钟后达到饱和,断开供电开关,供电电

流被切断,由它产生的电压降也随之消失,M 、N 间的电位差迅

图2 供电前后电位差变化示意图

即减小。但是在供电期间随着供电时间的延长而逐渐增加的电位差仍然存在,它是逐渐衰减的,数分钟后逐渐衰减完毕。在供电期间和断电以后M 、N 间电位差的变化情况如图2所示。供电后由于供电电流在M 、N 间产生的电位差称为一次场电位差,以 V 1表示,随着供电时间的延长增加的电位差是由于介质的极化而产生的,称为二次场电位差,它是时间的函数,以 V 2(T )表示,在M 、N 间观察到的电位差是两者的和,称为极化场电位,用 V (T )表示, V (T )= V 1+ V 2(T )。断电以后,一次场电位差 V 1消失了,二次场电位差 V 2(t )并不立即消失,而是逐渐衰减的,数分钟后衰减完毕。这种在外电流场的激发下,地质体被极化而产生的持续几秒钟、几分钟的瞬变现象叫做激发极化效应。我们所测量的各种参数之间的关系如:极化率 = V 2/ V 1 100%;衰减度D= V 2/ V 2 100%,式中的 V 2为供电30s,断电0.25s~ 5.25s 内二次场电位差的平均值,即

V 2=( 5

.250.25 V (t )/dt )/5,激发比J = D = V 2/ V 1 100%。1 2 激发极化现象的成因

产生激发极化现象的机制是复杂的,它不是由单一的某种原因产生的,而是多种不同的机制综合的结果。最早提出的是 电容假说 ,两个导体中间用绝缘介质隔开就构成一个电容,许多颗粒两边的离子溶液就相当于电控器的两个极板,地下存在着许多这样的小电容,供电时它们被充电,断电后它们放电。这种电容的充放电现象是激发极化现象的原因之一,但不会是主要的,薄膜假说

总第93期2004年第2期

西部探矿工程

WEST -CH INA EXP LORA T ION ENGI NEERIN G

series N o.93Feb.2004

可能是其激发极化效应的主要成因,在地下的砂砾石含水层中,砂料之间有的地方挨得很近,整个窄孔隙处于扩散区内,其中充满了正离子,负离子很少,在间隙较大的宽孔隙中则是正常溶液,在那里正负离子的电荷是平衡的,所谓的 薄膜 就是指的窄孔隙,薄膜极化现象的产生是:在外电场的作用下,在正常溶液中,正离子沿着电场方向移动,负离子逆着电场方向移动,形成电流。在窄孔中情况有些不同,由于在扩散区中负离子很少,所以在电流的流入端,由于流走的负离子得不到充分的补充,所以负离子的浓度变小;在电流的流出端,逆着电流方向而来的负离子由于受到带负电的粘土排斥,很难通过窄孔隙,所以在那里形成了负离子的堆积。至于正离子,它的情况则有些不同,在窄孔隙中的扩散区,正离子也能平行于界面移动,所以窄孔隙两端正离子浓度的变化须视具体情况而定。这样,总的说来,在电流流入端,由于负离子缺少,带正电;在电流流出端,由于负离子堆积,带负电;这就产生了激发极化。这种现象的发现,使人极易联想到是否可用于找水,所以我们在使用的激发极化法找水的仪器是在这种情况下而产生的,大量的实验和野外工作结果表明,含水岩石的激发极化效应受多种因素影响,有岩石本身的结构因素,如孔隙度或颗粒度、粘土含量等,环境因素如温度或含水量、孔隙液浓度或矿化,人为因素有极化电流密度、供电时间等。

2 求时域视参数的理论计算公式

由麦克斯韦方程组: H = J+ D/ t E =- B /t D = B =0电磁场各分量的关系方程: D = E B = H J= E 用褶积表示:

D (t)= t

- ( ) E(t- )d = (t) E (t)(1) B (t)= t - ( ) H(t- )d = (t) H (t)(2) J(t)= t - ( ) E(t- )d = (t) E(t)

(3)

上述三式是在电磁场各分量的关系方程中各分量存在非瞬时联系的情况下表示的,它实质在于,在t 时刻确定的方程左边的电磁分量取决于在t 时刻以前的整个时间间隔内方程右边相应分量的状态,对于极化介质,由于介质电阻率随时间而变,使得介质中电流密度与电场强度具有非瞬时关系,即:

J(t)= t 0 ( ) E(t- )d 在频率域内上式变为:

J( )= ( ) E ( ) E( )= ( ) J( )

由于极化效应的存在,使得介质电阻率的增大这一现象可用下式表示:

( )= + ( )

即极化介质的电阻率为两部分之和, 表示无极化时介质的电阻率, ( )为极化效应的存在导致电阻率发生变化的部分。又据皮尔顿等提出的复电阻率表达式:

( )= ( )+

(0)- ( )

1+(iw )c = + ( )

可知 ( )=

(0)- ( )

1+(iw )c

设G[ ( )]为表达电磁场某分量的函数,即在频率域内由于

极化效应的存在,G[ ( )]可表示为:

G [ ( )]=G [ + ( )]

(4)

假设在某域内有几种分布均匀,各向同性的极化介质,即: ( )=[ 1+ 1( ), 2+ 2( ), n + n ( )]

将G[ ( )]在 =[ 1, 2, n ]附近展开为台劳级数,则G [ ( )]=G ( )+

k=11

k!

([ ( ) ])k G( )在水文地质环境中,岩石的极化效应都很弱,即 ( )很小,因此取前两项即可。

G [ ( )]=G ( )+ n i=1

1( )

G( ) i 假设供电波形函数f(t)的付氏变换为F( ),则时域内场分量为

g (t)=F -1{G[ ( )] F ( )}=F -1[G( )F ( )]+ n

i=1F -1[ i ( )

G( )

i

F ( )]=g 0(t) f(t)+ n

i=1

g 0i (t) f(t)

式中:g 0(t) G ( )的反付氏变换;

g 0j (t) i ( )= G( )

i

的反付氏变换。

在时域电法中,由于仪器在激发电流关断的瞬间与观测衰减电压的时间之间提供了一个250ms 的时间延迟,避开了感应场或电磁耦合。因此上式可表示为

V (t)=V 0( )f(t)+ n i=1 V 0( )

i

(t) f(t)

(5)

式中:V 0( ) 不极化时的电位,即一次电位;

i (t) 第i 种极化介质的时域脉冲响应; i (t) f(t) 极化介质的f(t)时域响应。如果下半空间只有一种极化介质:V (t)=V 0( )f(t)+ V 0( )

(t) f(t)(6)

由柯尔 柯尔模型可知,在频率域中 ( )=

1+(iw )c

(7)

取c=1时,对(7)式进行付氏反变换,即求得 ( )的时域脉冲响应: (t)=( / )e -t/

设激发波形f(t)为一宽度为T 的方波,即输入大地的电流I (t)如图3(a)所示,用数学方式表示f(t)为:

图3 输入电流波形及地面电位图(a)输入大地电流的波形图;(b)地面电位图

f(t)=u(t-T )式中u(t)为单位跃阶函数。根据褶积运算:

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西 部 探 矿 工 程

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