湖南省长沙市长郡双语实验中学2014年小升初数学入学考试模拟卷(六)(无答案)
湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初数学入学考试试卷
长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷一、填空题（每小题2分，共40分）1、65里面有（ ）个61。
2、计算：（143－87－127）÷87＝ 。
3、7平方米4平方分米＝（ ）平方米。
4、A 与B 和的54的一半，用代数式表示： 。
5、平面上8条直线最多有（ ）个交点。
6、按规律填数：0、2、6、12、20、30、 、 。
7、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多51.48，这个两位小数是（ ）。
8、图中阴影部分是大三角形面积的61，是小三角形面积的41，大、小两个小三角形面积比为（ ）。
9、解方程：0.36×5－43χ＝53，得χ＝（ ）。
10、当χ＝7时，代数式χ2－1的值是（ ）。
11、父亲今年43岁，儿子今年13岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
12、把73化成小数，小数点右边第2011位上的数字是（ ）。
13、规定“※”是一种新的运算。
A ※B ＝2A －B ，那么3※4＝（ ）。
14、甲乙两数的和为74，甲数比乙数大12，则乙数为（ ）。
15、时针指在4:30时，分针与时针之间的夹角是（ ）度。
16、既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化的是（ ）统计图。
17、能同时被2、3和5整除的最大三位数是（ ）。
18、如果再比例尺是50001的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪的实际面积是（ ）平方米。
19、在0、2、3、5、7、9、11、16、23、35共十张卡片中，抽到两位数的可能性是（ ）。
20、一个圆正好切成两个全等的半圆，这两个半圆的周长的和比原来圆周长增加了4厘米，原来圆的周长是（ ）厘米。
（π取3.14）二、计算（每小题4分，共24分）1、54×73÷54×732、4.375－372＋285－1753、46.5×37＋4.65×650－934、87÷[(41＋51)×87]5、28107÷7 6、211⨯＋321⨯＋431⨯＋ (201120101)三、解方程当χ＝5，y ＝4时，求代数式y x yx 2423+-的值。
【精选试卷】长沙市长郡双语实验学校小升初数学单选题专项练习经典测试题(培优练)
一、选择题1．在棱长为a 的正方体中挖一个最大的圆柱。
正方体与圆柱的体积之比是（ ）。
A. 4：πB. π：4C. 1： 34D. a ： π4 2．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。
添上的这根吸管可能是（ ）。
A. 13厘米B. 10厘米C. 2厘米3．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③4．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ）A. 34B. 23C. 35D. 25 5．用42cm 长的铁丝围一个长方形，长和宽的比是2：1，这个长方形的长是（ ）A. 14cmB. 7cmC. 28cmD. 21cm6．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（ ）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米7．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8．下面的平面图中，（ ）是正方体的展开图。
A. B. C.D.9．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（ ）可以表示拓宽了百分之几。
A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷2810．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（ ）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75% D. 90÷（1-75%）11．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(8月份)及参考答案
． （判断对错）
四、计算题 23． （8 分） 口算 63+127 125×8 2.5×0.4 42.8×4.28
1﹣0.01 476﹣299 8.2÷0.01 8.2×0.01 24． （6 分）脱式计算，能简则简． ①24×125； ②327×32+68×327； ③ + + + ．
五、应用题（每题 4 分，共 48 分） 25． （4 分）一块地，其中 种玉米， 种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这 块地的几分之几？ 26． （4 分）赵，钱，孙三位老师分别担任数学，语文，外语老师，已知每人只
2． （2 分）12 和 18 的最小公倍数是 3． （2 分）分数单位是 的最大真分数是 4． （1 分）0.8 里面有 8 个 5． （1 分）一个四位数 11 分之一．
既能被 25 整除，又能被 9 整除． 个．
6． （1 分）20 以内既是奇数又是合数的有
7． （1 分）一把钥匙只能开一把锁，现有 7 把钥匙和 7 把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁．最多要试 次才能配好全部的钥匙和锁． 米，每段占全长
18． （2 分）下面可以化成纯循环小数的分数是（ A． B． C．
三、判断（每题 2 分，共 8 分） 19． （2 分）若一个数是 3 的倍数，一定是 9 的倍数． 20． （2 分）一个数的约数一定比这个数的倍数小． 21． （2 分）任何一个非 0 自然数的约数至少有两个． 22． （2 分）分数 可以化为混循环小数． ． （判断对错） ． （判断对错） ．
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【最新题库】2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷和答案(12月份)
百度文库2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）一、填空．（1-9题每空1分，10-13题每题2分，共24分）1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分=小时60dm2=m2．2．（2分）：===25%=折．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把看成单位“1”4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、、、…．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有吨．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长厘米．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是，面积比是．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是cm2．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是千克．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加千克水，可得到含盐为5%的盐水．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是岁．二、选择题．（2分×5=10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1 B．1：1 C．1：316．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．5：117．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20% B．女生是男生的150%C．女生占全班的18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．三、判断．（1分×4=4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．．（判断对错）20．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．．（判断对错）22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．．（判断对错）四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%=4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．25．（6分）解方程．﹣x=；=．26．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空．（1-9题每空1分，10-13题每题2分，共24分）1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分= 3.2小时60dm2=0.06m2．【解答】解：3小时12分=3.2小时60dm2=0.6m2故答案为：3.2，0.06．2．（2分）：===25%=二五折．【解答】解：：===25%=二五折．故答案为：，2，32，二五．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”【解答】解：高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”．故答案为：高铁速度．4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、68、110、…．【解答】解：根据分析可得，16+26=4226+42=6842+68=110故答案为：68，110．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是120．【解答】解：90×，=30，=120；答：乙数是120．故答案为：120．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有64吨．【解答】解：24=24×=64（吨）答：这堆沙有64吨．故答案为：64．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长15厘米．【解答】解：3+3+1=7，35×=15（厘米）；答：腰长是15厘米；故答案为：15．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是5：2，面积比是25：4．【解答】解：（1）（5×4）：（2×4）=20：8=5：2；（2）（5×5）：（2×2）=25：4，故答案为：5：2，25：4．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是4cm，面积是25.12 cm2．【解答】解：（1）设它的半径为r厘米，+2r=20.56πｒ+2r=20.563.14r+2r=20.565.14r=20.565.14r÷5.14=20.56÷5.14，r=4；（2）半圆的每面积是；3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：这个半圆的半径是4厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：4、25.12．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是5千克．【解答】解：÷[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）] ==5（千克）答：一开始这块冰的重量是5千克．故答案为：5．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．【解答】解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学170人．【解答】解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是21岁．【解答】解：出生时应该是1992年，1+9+9+2=21，2013﹣1992=21（岁）答：这位年轻人今年的岁数是21岁．故答案为：21．二、选择题．（2分×5=10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律【解答】解：根据乘法分配律可知，（+）×32，=×32+×32，=28+14，=42；应用了乘法分配律．故选：C．15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1 B．1：1 C．1：3【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；因为甲乙用的时间的比：9：3=3：1，所以甲乙两车的速度比是1：3．答：甲乙两车的速度比是1：3．故选：C．16．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．5：1【解答】解：20：（100+20），=20：120，=（20÷20）：（120÷20），=1：6；故选：C．17．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20% B．女生是男生的150%C．女生占全班的【解答】解：女生比男生多（1﹣）÷==50%，故A不正确；女生是男生的1÷=150%，故B正确；女生占全班的1÷（1+）=，故C正确．故选：A．18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．【解答】解：（﹣），=，=；答：工作效率提高了．故选：A．三、判断．（1分×4=4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．错误．（判断对错）【解答】解：根据自然数及假分数的定义可知：自然数乘以假分数，积一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．20．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：×．21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．×．（判断对错）【解答】解：98÷98×100%=100%合格率是100%不是98%．故答案为：×．22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，故答案为：×．四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%=4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=【解答】解：﹣=6.8÷10%=684.5+=5×=24%×5=1.21÷=×=×4÷×4=16故答案为：，68，5，，1.2，，，16．24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．【解答】解：（1）×13+×13=（+）×13=1×13=13；（2）====1；（3）（+）×9×17=×9×17+×9×17=34+45=79；（4）+++++=2×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=2×（﹣）=2×=．25．（6分）解方程．﹣x=；=．【解答】解：①﹣x=×10﹣x×10=×106﹣2x=16+2x﹣2x=1+2x2x+1=62x+1﹣1=6﹣12x=5x=2.5②=（300+x）×120×12.5%=（120+x）×300×8%（300+x）×15=（120+x）×24（300+x）×15÷3=（120+x）×24÷31500+5x=960+8x1500+5x﹣5x=960+8x﹣5x1500=960+3x960+3x﹣960=1500﹣9603x=5403x÷3=540÷3x=18026．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？【解答】解：①（9÷1.8+1.8）×25%=（5+1.8）×25%=6.8×25%=1.7；答：是1.7．②设这个圆的半径是r，r+r+π×2r=14.283.57r÷3.57=14.28÷3.57r=4；3.14×42÷4=12.56（cm2）；答：他的面积是12.56cm2 ．五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？【解答】解：4000×（1+20%）×（1﹣20%）=4000×120%×80%=3840（元）答：现在这件商品每件是3840元．28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？【解答】解：6÷﹣6=24﹣6=18（分）答：到学校还需要18分钟．29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？【解答】解：120÷÷=120××=200（棵）答：公园里栽了200棵樟树．30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？【解答】解：60×3﹣20﹣60﹣20=180﹣20﹣60﹣20=160﹣60﹣20=100﹣20=80（米）答：两次相遇的地点相距80米．31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？【解答】解：3×5=15（天）15天的时间里，甲完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣5）×=10×=15天时间里，乙完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣3）×=12×=15天时间里甲乙完成工作量和：=剩余工作量：1﹣=完成剩余工作量甲，乙工作情况：7﹣2=5（天）7﹣1=6（天）5×+6×==完成任务需要的时间：15+7=22（天）答：两人合作完成这项工作共花去22天．。
2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考数学一模试卷
2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考数学一模试卷一、选择题（3×10=30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．C．2x2+3x2=5x2D．（a2）3=a52．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3） C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．44．（3分）下列图象中，表示直线y=x+1的是（）A．B．C．D．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，56．（3分）用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1 B．（a+2）2﹣5 C．（a+2）2+4 D．（a+2）2﹣97．（3分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B． C． D．8．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）A．B． C．D．9．（3分）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤10．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°二、填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）分解因式：2a2﹣2=．13．（3分）2014年4月29日是一个可以载入史册的日子，因为这一天，长沙步入地铁时代．紧接着的“五一”3天小长假，长沙地铁2号线总共发送乘客约920000人次，成为最火爆景点．其中920000用科学记数法可表示为（保留三个有效数字）．14．（3分）如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为度．15．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是cm．16．（3分）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．17．（3分）在▱ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=．18．（3分）当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是．（只填写序号）①y=2x；②y=2﹣x；③；④y=x2+6x+8．三、计算题（6×2=12分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣1﹣2cos60°+（2﹣）0．20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=0．四、解答题（8×2=16分）21．（8分）暑假快要到了，某校准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？22．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC=CD；（2）求证：∠ADE=∠ABD；（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．五、解答题（9×2=18分）23．（9分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=）24．（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．六、解答题（10×2=20分）25．（10分）设x i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1，x2，x3，…，x n}表示x1，x2，…，x n中的最大值，如y=max{1，2}=2（1）求y=max{x，3}；（2）借助函数图象，解决以下问题：①解不等式max{x+1，}≥2②若函数y=max{|x﹣1|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．26．（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A （1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q 在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×10=30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．C．2x2+3x2=5x2D．（a2）3=a5【分析】分别根据二次根式的化简、合并同类项、幂的乘方的性质进行计算．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，正确；B、=2，正确；C、2x2+3x2=5x2，正确；D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．故选：D．【点评】（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、二次根式的化简、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．（2）合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3） C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点（4，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标．【解答】解：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．4【分析】根据根与系数的关系直接解答．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣（﹣4）=4．故选：D．【点评】本题考查了根与系数的关系．二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q．4．（3分）下列图象中，表示直线y=x+1的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数解析式计算出函数图象与x、y轴的交点坐标，然后画出图象，可得答案．【解答】解：当y=0时，x=﹣1，当x=0时，y=1，因此直线与x轴交于（﹣1，0），与y轴交于（0，1），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，关键是正确计算出函数图象与两坐标轴的交点坐标．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为170；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选：A．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性．6．（3分）用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1 B．（a+2）2﹣5 C．（a+2）2+4 D．（a+2）2﹣9【分析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．【解答】解：a2+4a﹣5=a2+4a+4﹣4﹣5=（a+2）2﹣9，故选：D．【点评】此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．7．（3分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B． C． D．【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．【解答】解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，3＜x＜3.5，2＜＜3，3＜＜4，符合题意的数为B．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．8．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）A．B． C．D．【分析】左视图是从物体左面看所得到的图形．【解答】解：从正五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．9．（3分）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．故选：B．【点评】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．10．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°【分析】根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得∠DCE=∠A，由此可求得∠DCE的度数．【解答】解：∵∠BOD=100°，∴∠A=50°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠DCE=∠A=50°．故选C．【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用．二、填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是2014．【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：的倒数是2014，故答案为：2014．【点评】此题主要考查了倒数，关键是以掌握倒数定义．12．（3分）分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）2014年4月29日是一个可以载入史册的日子，因为这一天，长沙步入地铁时代．紧接着的“五一”3天小长假，长沙地铁2号线总共发送乘客约920000人次，成为最火爆景点．其中920000用科学记数法可表示为9.20×105（保留三个有效数字）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于920000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：920000=9.20×105，故答案为：9.20×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．14．（3分）如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为36度．【分析】根据两个角的和等于180°，这两个角互为补角，设这个角为x，列一元一次方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为180°﹣x，根据题意，得180°﹣x=4x，解得x=36°，故这个角为36°．【点评】本题主要考查补角的定义，根据补角的定义设未知数并列方程是解题的关键．15．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是cm．【分析】钟表的分针经过40分钟转过的角度是240°，即圆心角是240°，半径是5cm，弧长公式是l=，代入就可以求出弧长．【解答】解：圆心角的度数是：360°×=240°，弧长是=cm．【点评】正确记忆弧长公式是解题的关键．16．（3分）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占3份，∴落在阴影区域的概率==．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．17．（3分）在▱ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=．【分析】由平行四边形的性质知：CD=AB=7，由此可求出DF、CF的比例关系；易证得△ADF∽△ECF，可根据相似三角形的对应边成比例求出AD、CE的比例关系式．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=7，AD∥BE，∴△ADF∽△ECF；∴，∵CF=3，DF=CD﹣CF=4，∴=．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，充分利用相似三角形对应边长成比例来求解．18．（3分）当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是①④．（只填写序号）①y=2x；②y=2﹣x；③；④y=x2+6x+8．【分析】根据每一个函数的性质及﹣2＜x＜2，结合图象判断函数值y随自变量x增大而增大的函数．【解答】解：①y=2x，正比例函数，∵2＞0，函数值y随自变量x增大而增大，故①正确；②y=2﹣x，一次函数，∵﹣1＜0，函数值y随自变量x增大而减小，故②错误；③，反比例函数，当﹣2＜x＜2时，增减性在﹣2＜x＜0和0＜x＜2时不同，故③错误；④y=x2+6x+8，二次函数，对称轴为x=﹣3，开口向上，当﹣2＜x＜2时，函数值y随自变量x增大而增大，故④正确．故答案为：①④．【点评】主要考查了函数的单调性．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a ≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y 随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y 随x的怎大而减小．三、计算题（6×2=12分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣1﹣2cos60°+（2﹣）0．【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣2﹣2×+1=3﹣2﹣1+1=1【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=0．【分析】先把除法化为乘法，再利用分配律将原式进行化简，再把x2﹣2x﹣4=0代入求解即可．【解答】解：原式=×（x+1）=x2﹣2x﹣5，∵x满足x2﹣2x﹣4=0，∴x2﹣2x=4，∴原式=4﹣5=﹣1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，解答此题的关键是把x2﹣2x看作一个整体代入原式求解．四、解答题（8×2=16分）21．（8分）暑假快要到了，某校准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？【分析】（1）假设出去B地的人数为x，根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，进而得出方程求出即可；（2）根据已知列表得出所有可能，进而利用概率公式求出即可．【解答】解：（1）∵去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，∴设去B地的人数为x人，×100%=40%，解得：x=40，答：去B地的人数为40人；（2）列表：∴姐姐能参加的概率P（姐姐）==，弟弟能参加的概率为P（弟弟）=，∵P（姐姐）＜P（弟弟），∴不公平．【点评】此题主要考查了条形统计图以及列表法求出概率和游戏公平性等知识，正确列举出所有可能是解题关键．22．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC=CD；（2）求证：∠ADE=∠ABD；（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．【分析】（1）由切线长定理，只需证明CB为⊙O的切线，再由已知的OB与AC 切于点D，即可得出证明；（2）根据已知及等角的余角相等不难求得结论．（3）易得：△ADE∽△ABD，进而可得=；代入数据计算可得BE=3；即⊙O 直径的长为3．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∴OB⊥BC．（1分）∵OB是⊙O的半径，∴CB为⊙O的切线．（2分）又∵CD切⊙O于点D，∴BC=CD．（3分）（2）证明：∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE=90°．∴∠ADE+∠CDB=90°．（4分）又∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°．（5分）由（1）得BC=CD，∴∠CDB=∠CBD．∴∠ADE=∠ABD．（6分）（3）解：由（2）得，∠ADE=∠ABD，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABD．（7分）∴=．（8分）∴=．∴BE=3．（9分）∴所求⊙O的直径长为3．（10分）【点评】此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的运用．五、解答题（9×2=18分）23．（9分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=）【分析】（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依据题意列式计算而得到结果，并检验是原方程的解，而求得．（2）设售价为每千克a元，求得关系式，又由630a≥7500×1.26，而解得．【解答】解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果共购进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．【点评】本题考查了分式方程的应用，由已知条件列方程，并根据自变量的变化范围来求值．24．（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．【分析】（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．六、解答题（10×2=20分）25．（10分）设x i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1，x2，x3，…，x n}表示x1，x2，…，x n中的最大值，如y=max{1，2}=2（1）求y=max{x，3}；（2）借助函数图象，解决以下问题：①解不等式max{x+1，}≥2②若函数y=max{|x﹣1|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．【分析】（1）根据规定，分x≥3和x＜3两种情况求解；（2）①画出函数y=x+1和y=的图象得到交点坐标为（1，2），然后根据规定写出不等式的解集即可；②画出函数y=|x﹣1|，y=x2﹣4x+3的图象，可知最小值为y=x+a与抛物线的交点，令y=1根据抛物线解析式求出x的值，再代入直线解析式求出a的值即可．【解答】解：（1）y=；（2）①由图可知，两函数图象交点为（1，2），∴不等式max{x+1，}≥2的解集为x＞0；②由图可知，最小值为y=x+a与抛物线y=x2﹣4x+3的交点，∴x2﹣4x+3=1，解得x1=2﹣，x2=2+（舍去），∴×（2﹣）+a=1，解得a=．【点评】本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的性质，以及作函数图象，读懂题目信息，理解y=max{x1，x2，x3，…，x n}的意义是解题的关键．26．（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A （1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q 在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设出此抛物线的解析式，把A、B两点的坐标代入此解析式求出a、b的值即可；（2）由与t的取值范围不能确定，故应分三种情况进行讨论，，过点A作AF⊥x轴于点F，在Rt△OPQ ①当0＜t≤2，重叠部分的面积是S△OPQ中利用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值即可求出其面积；②当2＜t≤3，设PQ交AB于点G，作GH⊥x轴于点H，∠OPQ=∠QOP=45°，则四边形OAGP是等腰梯形，，由梯形的面积公式即可求解；重叠部分的面积是S梯形OAGP．③当3＜t＜4，设PQ与AB交于点M，交BC于点N，重叠部分的面积是S五边形OAMNC因为△PNC和△BMN都是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积是S五边形OAMNC=S梯形OABC ﹣S△BMN，进而可求出答案；（3）利用已知得出∠BAO=∠QPC，只要=或者=即可得出以C、P、Q 为顶点的三角形与△OAB相似，进而求出即可；（4）根据图形旋转的性质可求出将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°时P、Q两点的坐标，再根据抛物线的解析式即可求出t的值．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），将A．B点坐标代入得出：，解得：，故经过O、A、B三点的抛物线解析式为：y=﹣x2+x．（2）①当0＜t≤2时，重叠部分为△OPQ，过点A作AD⊥x轴于点D，如图1．在Rt△AOD中，AD=OD=1，∠AOD=45°．在Rt△OPQ中，OP=t，∠OPQ=∠QOP=45°．∴OQ=PQ=t．∴S=S△OPQ=OQ•PQ=×t×t=t2（0＜t≤2）；②当2＜t≤3时，设PQ交AB于点E，重叠部分为梯形AOPE，作EF⊥x轴于点F，如图2．∵∠OPQ=∠QOP=45°∴四边形AOPE是等腰梯形∴AE=DF=t﹣2．∴S=S梯形AOPE=（AE+OP）•AD=（t﹣2+t）×1=t﹣1（2＜t≤3）；③当3＜t＜4时，设PQ交AB于点E，交BC于点F，重叠部分为五边形AOCFE，如图3．∵B（3，1），OP=t，∴PC=CF=t﹣3．∵△PFC和△BEF都是等腰直角三角形∴BE=BF=1﹣（t﹣3）=4﹣t∴S=S=S梯形OABC﹣S△BEF，五边形AOCFE=（2+3）×1﹣（4﹣t）2=﹣t2+4t﹣（3＜t＜4）；（3）连接QC，OB，∵AB∥OC，∴∠BAO+∠AOC=180°，∵∠AOC=45°，∠OQP=90°，∴∠QPO=45°，∵∠QPO+∠QPC=180°，∴∠BAO=∠QPC，只要=或者=即可得出以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，得出：3﹣t=×t 或3﹣t=×t解得：t=2或t=；（4）存在，t1=1，t2=2．将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，此时Q（t+，），O（t，t）①当点Q在抛物线上时，=﹣×（t+）2+×（t+），解得t=2；②当点O在抛物线上时，t=﹣t2+t，解得：t=1．【点评】本题考查了二次函数综合题，涉及到用待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积公式、梯形的面积公式及图形旋转的性质，涉及面较广，难度较大．。
2014年湖南长沙小升初数学真题及答案
2014年湖南长沙小升初数学真题及答案（满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
湖南省长沙市小升初数学模拟考试卷(解析版)(六年级)小升初.doc
湖南省长沙市小升初数学模拟考试卷（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（2015•长沙模拟）口算．88﹣55= 199+65= 0.8×0.9= 3.2÷0.4=6×60= 80÷= ﹣= +﹣=【答案】33；264；0.72；8；360；6400；；【解析】试题分析：根据四则运算的计算法则计算即可求解．解答：解：88﹣55=33 199+65=264 0.8×0.9=0.72 3.2÷0.4=86×60=360 80÷=6400 ﹣= +﹣=点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．【题文】（2007•长沙）脱式计算，能简算的要简算．（1）496﹣23×16（2）2.9×3.6+2.9×6.4（3）[1﹣（+）]×24．【答案】（1）128；（2）29；（3）10【解析】试题分析：（1）要先算乘法，再算减法；（2）运用乘法分配律，先算3.6与6.4的和，再用和乘2.9；（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法．解答：解：（1）496﹣23×16，=496﹣368，=128；（2）2.9×3.6+2.9×6.4，=（3.6+6.4）×2.9，=10×2.9，=29；（3）[1﹣（+）]×24，=[1﹣]×24，=×24，=10．点评：此题考查整数、分数、小数的四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，没有括号的，要先算乘除法，再算加减法，能简算的要简算．【题文】（2007•长沙）解方程．（1）30x=4.2（2）6x÷7=12（3）3x﹣1.2x=36．【答案】（1）X=0.14；（2）X=14；（3）X=20【解析】试题分析：（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时除以30得出X=0.14；（2）利用等式的基本性质，方程的两边同时乘以7得出6x=84，再两边同时除以6求解；（3）先求出3x﹣1.2x得数是1.8X，再利用等式的基本性质，方程的两边同时除以1.8求出方程的解．解答：解：（1）30x=4.2，30X÷30=4.2÷30，X=0.14；（2）6x÷7=12，6X÷7×7=12×7，6X=84，6X÷6=84÷6，X=14；（3）3x﹣1.2x=36，1.8X=36，1.8X÷1.8=36÷1.8，X=20．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0除外，等式仍然成立”．【题文】2005年地震灾害造成我国二百零八万四千人受灾．横线上的数写作，四舍五入到万位大约是万．【答案】2084000；208【解析】试题分析：整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；省略万位后面的尾数要看千位，千位上满5时向前一位进1，不满5时去掉．解答：解：二百零八万四千：在百万位上是2，万位上是8，千位上是4，剩下的位数上都是0，故写作：2084000．千位上是4，舍去，故四舍五入到万位大约是：208万．故答案为：2084000；208．点评：考查了整数的写法和整数的改写和近似数，解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示以及怎样用四舍五入法求近似数的知识．【题文】在括号里填上合适的单位．小明身高1.58 ，体重40 ，他每晚睡10 ，他卧室的面积大约是9 ．【答案】米，千克，小时，平方米【解析】试题分析：根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．解答：解：小明身高1.58米，体重40千克，他每晚睡10 小时，他卧室的面积大约是9平方米．故答案为：米，千克，小时，平方米．点评：此题考查对生活事物的观察与经验的积累．【题文】观察如图，以学校为观测点，少年宫在学校的方，位于学校西南方的是．【答案】正东，医院【解析】试题分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别方法，可知：以学校为观测点，少年宫在学校的右边即正东方，位于学校西南方的就是左下方是医院，据此解答．解答：解：以学校为观测点，少年宫在学校的正东方l【题文】﹣2℃比2℃低℃．【答案】4【解析】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求﹣2℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：2﹣（﹣2）=4（℃．）答：﹣2℃比2℃低4℃．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．【题文】找规律填数：9、13、17、21、、29．【答案】25【解析】试题分析：先看这个数列是怎样变化的，主要根据每相邻两个数之间的和、差、及商来判断，找到变化规律求出所要填的数．解答：解：13﹣9=4，17﹣13=4，21﹣17=4，后一个数比前一个数多4，要填的数的后一个数是29，那么要填的数就是29﹣4=25．故答案为：25．点评：这是一相邻两个数之间的差是一定的，找到这个规律就可以求出要填的数．【题文】六年级同学植树，成活91棵，9棵没活，成活率是．【答案】91%【解析】试题分析：根据×100%=成活率，由此列式解答即可．解答：解：×100%，=0.91×100%，=91%；答：成活率是91%．故答案为：91%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．【题文】在一幅比例尺1：150000的地图上，量得A和B市的图上距离是6厘米，实际距离是千米．【答案】9【解析】试题分析：依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，实际距离=图上距离÷比例尺，将数据代入公式即可求解．解答：解：6÷=900000（厘米）=9（千米），答：实际距离是9千米．故答案为：9．点评：此题主要考查比例尺的意义即图上距离与实际距离的换算；解答时要注意单位的换算．【题文】体育课上同学们立定跳远的成绩统计图如下，请把表填完整．立定跳远成绩（米）1.2～1.31.4～1.61.7～1.8人数（人）418占全班人数的百分比36%56%【答案】28，8%【解析】试题分析：根据题意，把参加的总人数看作单位“1”，就可以求出成绩在1.2至1.3米的人l．点评：此题属于简单的统计和百分数的实际应用，关键是找单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出参加的总人数；由此列式解答．【题文】6个棱长为1厘米的小正方体堆放在桌上（如图），露在外面的面积是平方厘米．【答案】19【解析】试题分析：找出露在外面的正方形的面的个数，再乘一个面的面积1平方厘米，就可以找出答案．解答：解：根据对组合图形的观察：从前面看：；从后面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；所以露在外的正方形有19个，1×1×19=19（平方厘米）故答案为：19．点评：找出每部分的面积求和，就可以得到组合图形的总面积．【题文】下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的？（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据分数的意义，图形的阴影部分占整个图形的，也就是把这个图形平均分成3份，其中2份为阴影部分，占全部图形的．解答：解：A图将图形平均分成三份，其中两份为阴影部分，占整个图形的．B图图形分为三份但不是平均分成的，且阴影部分只有一份．C图图形平均分成6份，且阴影部分有三份．D图图形平均分成6份，且阴影部分只有一份．故选 A．点评：本题要在理解分数意义的基础上认真观察图形，然后找出符合题意的图形．【题文】下列四个数中，最大的是（）A． 101% B． 0.9 C． D． 1【答案】A【解析】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：101%=1.01，≈0.9995；在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；即101%是最大的；故选A．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．【题文】下面一共有多少个小圆点？正确的算式是（）A．l【解析】试题分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．解答：解：600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月≈50年；根据实际情况，故答案为：C．点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．【题文】下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选：C．点评：此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．【题文】有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（）A． 10 B． 30 C． 50 D． 100【答案】B【解析】试题分析：根据题意，抓住两点：①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数=百分比；②把总体看做单位“1”来解答．解答：解：由题干可知：体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，90°÷360°×100%=25%，根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，60%×25%=15%，206×15%≈30（页），答：体育版约占30页．故选：B．点评：此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．【题文】下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A． 9千米 B． 20千米 C． 40千米 D． 43千米【答案】C【解析】试题分析：由题干分析可得，王老师公园游玩的总时间为：17﹣8=9（小时），其中前3小时行走15千米，停留1小时后，又行走5千米，停留2小时后，返回家时用2小时行走20千米，由此路线分析即可选择得出正确答案．解答：解：（15+5）×2=20×2=40（千米）；所以王老师共走了40千米．故选：C．点评：此类题目的关键是抓住折线示意图中所描述的行走路程和停留的时间．【题文】淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（）根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75【答案】B【解析】试题分析：搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题．解答：解：第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则：（15﹣1）×4+5=61（根）故答案选：B．点评：先找到用小棒数的规律，再根据规律求解．【题文】圆的周长和它的直径成正比例．．（判断对错）【答案】√【解析】试题分析：可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了．解答：解：圆的周长的公式为C=πd，=π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；故答案为：√．点评：此题考查了圆的周长公式和判定正比例的方法．【题文】质数加1后就是偶数．．【答案】×【解析】试题分析：根据质数和偶数的定义，自然数的排列规律，2是最小的质数，相邻的自然数相差1，据此解答即可．解答：解：2是最小的质数，2+1=3，3是奇数而不是偶数．除了2以外的质数加1后是偶数．故此题×．点评：解答此题首先明确质数、偶数的定义，自然数的排列规律．【题文】三角形中最大的一个角是70°，按角分类这是一个锐角三角形．．（判断对错）【答案】√【解析】试题分析：根据锐角三角形的定义即可进行判断．解答：解：三角形中最大的一个角是70°，那么另外两个角都是小于70°的角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以原题说法正确，故答案为：√点评：紧扣锐角三角形的定义解决问题．【题文】盒子里有100个白球和1个红球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性为．．【答案】×【解析】试题分析：可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．解答：解：球的总数为：100+1=101（个）1：101=，，摸到红球的可能性为；故答案为：×点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．【题文】（2007•长沙）从不同的角度观察左边的立体图形，各是什么样子？连一连【答案】【解析】试题分析：从上面看，能看到横着的3个正方形和向下的1个正方形，共4个正方形；从正面看，看到4个正方形，下边3个，左上角1个正方形；从左面看，只看到3个正方形，下边2个，左上角1个．解答：解：如图，点评：此题考查的是从不同的位置观察物体，看到物体的形状，做题时应仔细观察，联系实际，得出正确结论．【题文】（2015•长沙模拟）画一画．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半．（2）再将整个图形向右平移6格．（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°．【答案】【解析】试题分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可．（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，解答：解：．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半（下图）：（2）再将整个图形向右平移6格（下图）：（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°（下图）：点评：作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．【题文】（2007•长沙）算一算：哪种大米便宜些？【答案】左边40千克一袋的大米便宜【解析】试题分析：先求出每千克多少元，然后比较大小．解答：解：80÷40=2（元），75÷25=3（元），2＜3；答：左边40千克一袋的大米便宜．点评：此题考查了整数的除法及应用和整数大小的比较．【题文】（2009•瑞金市）希望小学全体师生步行到植物园参观，步行路线如下图．他们上午8时半从学校出发，平均每小时走3千米，什么时候能到达植物园？【答案】10时30分能到达植物园【解析】试题分析：本题是简单的行程问题，路程÷速度=时间，所以先求出总路程（3.6千米+2.4千米），知道了速度，就能求出所需时间．然后再加上出发时间就是到达植物园时间．解答：解：2.4+3.6）÷3，=6÷3，=2（小时）；到达时间为8时30分+2时=10时30分；答：10时30分能到达植物园．点评：本题要注意是求到达时间，不是求需要多少时间，算出需要多少时间后，不要忘记再加上出发时间才是到达时间．【题文】（2015•长沙模拟）据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？【答案】小明的书包超重【解析】试题分析：把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．解答：解：30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的书包超重．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．【题文】（2009•瑞金市）如图，这个杯子能否装下500毫升的牛奶？【答案】这这个杯子能装下500毫升的牛奶【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式，求出圆柱形杯子的容积，再与500ml比较，即可得出答案．解答：解：圆柱形杯子的容积：3.14×（8÷2）2×10，=3.14×16×10，=3.14×160，=502.4（立方厘米），502.4立方厘米=502.4毫升，因为，502.4毫升＞500毫升，所以这个杯子能装下500毫升的牛奶；答：这这个杯子能装下500毫升的牛奶．点评：此题主要考查了圆柱的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用．【题文】（2010•武陵区）某地2006年月平均气温变化情况如图：看图回答：（1）月份的月平均气温最高，月份的平均气温最低．（2）月份到月份气温上升最快，月平均气温上升了℃．（3）用简单的语言描述这一年来月平均气温变化的总趋势．【答案】八，一，三，四，7【解析】试题分析：认真观察分析折线统计图，问题得到解决．解答：解：（1）八月份的月平均气温最高，一月份的月平均气温最低；（2）三月份到四月份气温上升最快，月平均气温上升了7摄氏度；（3）从图中看出，一至八月份气温呈上升趋势，从八月份开始气温逐渐下降．故答案为：八，一，三，四，7．点评：此题考查的目的是：根据折线统计图提供的信息，解决有关的问题，并且能够根据统计图描述一年来月平均气温变化的趋势．。
长沙市长郡双语实验中学小升初数学入学考试模拟卷
长郡双语实验中学小升初招生数学试卷一、填空题（每小题3分，共54分）1、计算：12312011÷2＝ 。
2、0.22×8.03＋0.23×8.02＋0.24×8.01的整数部分是 。
3、有17个自然数，它们的平均值精确到十分位是21.3，那么精确到百分位是 。
4、计算：1101＋3401＋5881＋71541＋92381＋113401＝ 。
5、一个圆柱体和一个圆锥体积相等，圆柱体的底面半径是圆锥体的2倍，那圆柱体圆锥体的高之比是 ： 。
6、若a ＋2b ＝30，那么a 、b 乘积最大是 。
7、10条直线最多有 个交点。
8、有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水 克。
9、四点整，再过 分钟，时针和分针重合。
10、一个数被3除余数为1，被4除余数为1，被6除余数为1，这个数是 。
11、今年秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，那秦奋是 岁。
12、一件工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需要8小时，若甲乙合作，则效率都要降低原来的71，那甲乙合作需要 小时。
13、一块长方形的地，长为200米，宽为120米，要在这块地的中央修建一个面积最大的圆形花坛，那修建的花坛面积是 平方米。
14、121的分子加上一个自然后，仍然是分母为12的真分数，符合条件的自然数有 个。
15、六A 班一共有60人，其中考试班级数学平均分为87，其中男生的平均分是84分，女生的平均分是96分，六A 班的男生和女生分别有 ， 人。
16、如右图，正方体的笔筒边长为5厘米，若要使笔筒容积最大，则笔筒容积最大可以是 立方厘米。
（笔筒内部为圆柱体） 17、找规律：31，94，2713，8140， 。
18、有这样一串数：1，2，4，7，11，16，22，29……第1994个数除以5的余数是 。
二、计算题（每小题4分，共16分）（1）（7.2×7.5×5.4）÷（2.4×1.5×2.7）（2）1＋3＋5＋7＋……＋2009 （3）解方程：58.62+x ＝23-x（4）21＋43＋87＋1615＋3231＋6463＋128127＋256255三、解答题（每小题6分，共30分）1、春天来了，“爱心家园”组织大家去植树，到了植树现场，大家发现，如果每个人植5棵，还剩下14棵；如果每个人植7棵，就缺4棵，他们一共带了多少棵树苗去植树现场？2、下图中每个小长方形的面积都是1平方厘米，A、B、C、D都是格子上的点，求四边形ABCD 的面积。
2014年湖南省长沙市小升初数学试卷及参考答案
2014 年湖南省长沙市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题： （每小题 4 分，共 32 分） 1． （4 分）在利润问题中“本金×利率”求出 【解答】解：本金×利率=利润． 故答案为：利润． 利润 ．
2． （4 分）78%=
七八 折=
（填最简分数） ． （填最简分数） ．
【解答】解：78%=七八折= 故答案为：七八， ．
18．从小红家门口的车站到学校，有 1 路和 9 路两种公共汽车可乘，它们都是每 隔 10 分钟来一辆，小红到车站后，只要看见 1 路或 9 路，马上就上车，据有人 观测发现；总是 1 路车过去 3 分钟就来 9 路车，而 9 路车过去以后 7 分钟才来 1 路车，小红乘多少路车的可能性比较大？（写出解题思路）
8． （4 分）如图，三角形一共有
6
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5． （4 分）已知两个三角形一组底边上的比是 1：3，则这组底边上高的比为 3： 2，求这两个三角形的面积之比是 1 ： 2 ．
【解答】解： （ ×1×3） ： （ ×3×2） = ：3 =3：6 =1：2． 故答案为：1，2．
6． （4 分） 如图， 有一块半圆形的铁板， 半径是 a 厘米， 这块铁板的周长是 （π+2） a 厘米． （用含有 a 和 π 的式子表示）
【解答】解：2πa÷2+2a =πa+2a =（π+2）a． 答：这块铁板的周长是（π+2）acm． 故答案为： （π+2）a．
7． （4 分）数学谜语： （1）考试不作弊﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2）八分之七﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 真分数 七上八下 （猜数学名词） ； （打一成语） ．
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷和答案含解析答案
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．4．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是平方厘米．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为立方厘米．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为厘米．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深厘米．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.5016．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．16219．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=【解答】解：110﹣90=200.25×4=10÷19.29=04.58÷4.58=1÷3=﹣=1﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．【解答】解：（1）23.1÷（4.8﹣1.5）×2=23.1÷3.3×2=7×2=14；（2）99×1.7+1.7=（99+1）×1.7=100×1.7=170；（3）÷×（÷）=×=．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．【解答】解：（1）2+3x=142+3x﹣2=14﹣23x=123x÷3=12÷3x=4（2）3x+x=26x=26x×=26×x=84．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作149600000．【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000．故答案为：149600000．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是50平方厘米．【解答】解：（30÷2﹣5）×5=（15﹣5）×5=10×5=50（平方厘米）答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．【解答】解：商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．故答案为：﹣200．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为20立方厘米．【解答】解：5×4=20（立方厘米）答：这个圆柱的体积是20立方厘米．故答案为：20．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约35%．【解答】解：7÷（7+13）=7÷20=35%答：城市人口占全国总人口的百分比约35%．故答案为：35%．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是36．【解答】解：A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．【解答】解：掷出的点数大于4有“5，6”两种情况，所以可能性为：2÷6=；答：掷出后，朝上的点数大于4的可能性是；故答案为：．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为16厘米．【解答】解：10÷2÷（1+4）=1（厘米）1×4=4（厘米）4×4=16（厘米）答：正方形的周长是16厘米．故答案为：16．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深5.3厘米．【解答】解：（2×3×5）÷（10×10）+5=30÷100+5=0.3+5=5.3（米）答：水族箱内水深5.3厘米．故答案为：5.3．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.50【解答】解：1.保留两位小数的近似值是1.60；故选：B．16．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm【解答】解：因为六年级同学的平均身高是152cm，所以六年级同学的身高有的会比152cm高，有的会比152cm低，有的会等于152cm，并不是每个同学的身高都是152cm．故选：C．17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：1200×=3（厘米），又因体育场在学校的南偏东60°方向，故选：C．18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．162【解答】解：3×3=9（分米）（9×3+9×3+3×3）×2=（27+27+9）×2=63×2=126（平方分米）答：这个长方体的表面积为126平方分米．故选：B．19．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④【解答】解：①直角边的比是3：2；②直角边的比是4：3：；③直角边的比是6：4=3：2；④直角边的比是5：2；故形状完全相同的两个是①和③．故选：C．20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？【解答】解：3.5×6+4=21+4=25（元）答：钢笔每支是25元．22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？【解答】解：120÷=180（页）答：这本书有180页．23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？【解答】解：75×=45（千克），答：乙桶油重45千克．24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．【解答】解：（15+8+5）÷（2+7+13+15+8+5）=28÷50=0.56=56%答：这次六（1）班英语考试的优秀率是56%．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？【解答】解：1560÷（110+150）×150=1560×260×150=6×150=900（千米）答：两车相遇时快车行了900千米．26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．【解答】解：（1）（180﹣80）×0.7=70=100×0.7=70（千克）（81﹣70）÷70=11÷70≈15.7%答：小明爸爸体重属偏胖等级．（2）设小明的身高是x厘米，可得：（x﹣80）×0.7=（x+3﹣70）×0.60.7x﹣56=0.6x﹣40.20.1x=15.8x=158答：小明的身高是158厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考一模数学试卷(解析版)
2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考数学一模试卷一、选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．C．2x2+3x2＝5x2D．（a2）3＝a52．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．﹣1C．﹣4D．44．（3分）下列图象中，表示直线y＝x+1的是（）A．B．C．D．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，56．（3分）用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1B．（a+2）2﹣5C．（a+2）2+4D．（a+2）2﹣97．（3分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）A．B．C．D．9．（3分）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤10．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°二、填空题（3×8＝24分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）分解因式：2a2﹣2＝．13．（3分）2014年4月29日是一个可以载入史册的日子，因为这一天，长沙步入地铁时代．紧接着的“五一”3天小长假，长沙地铁2号线总共发送乘客约920000人次，成为最火爆景点．其中920000用科学记数法可表示为（保留三个有效数字）．14．（3分）如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为度．15．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是cm．16．（3分）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．17．（3分）在▱ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB＝7，CF＝3，则＝．18．（3分）当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是．（只填写序号）①y＝2x；②y＝2﹣x；③；④y＝x2+6x+8．三、计算题（6×2＝12分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣1﹣2cos60°+（2﹣）0．20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4＝0．四、解答题（8×2＝16分）21．（8分）暑假快要到了，某校准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？22．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．五、解答题（9×2＝18分）23．（9分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率＝）24．（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．六、解答题（10×2＝20分）25．（10分）设x i（i＝1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y＝max{x1，x2，x3，…，x n}表示x1，x2，…，x n中的最大值，如y＝max{1，2}＝2（1）求y＝max{x，3}；（2）借助函数图象，解决以下问题：①解不等式max{x+1，}≥2②若函数y＝max{|x﹣1|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．26．（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O 或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2014年湖南省长沙市长郡双语中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．C．2x2+3x2＝5x2D．（a2）3＝a5【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，正确；B、＝2，正确；C、2x2+3x2＝5x2，正确；D、应为（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【解答】解：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．﹣1C．﹣4D．4【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣（﹣4）＝4．故选：D．4．（3分）下列图象中，表示直线y＝x+1的是（）A．B．C．D．【解答】解：当y＝0时，x＝﹣1，当x＝0时，y＝1，因此直线与x轴交于（﹣1，0），与y轴交于（0，1），故选：B．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为170；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选：A．6．（3分）用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1B．（a+2）2﹣5C．（a+2）2+4D．（a+2）2﹣9【解答】解：a2+4a﹣5＝a2+4a+4﹣4﹣5＝（a+2）2﹣9，故选：D．7．（3分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B．C．D．【解答】解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，3＜x＜3.5，2＜＜3，3＜＜4，符合题意的数为B．故选：B．8．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）A．B．C．D．【解答】解：从正五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B．9．（3分）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤【解答】解：①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺．故选：B．10．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°【解答】解：∵∠BOD＝100°，∴∠A＝50°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠DCE＝∠A＝50°．故选C．二、填空题（3×8＝24分）11．（3分）的倒数是2014．【解答】解：的倒数是2014，故答案为：2014．12．（3分）分解因式：2a2﹣2＝2（a+1）（a﹣1）．【解答】解：2a2﹣2，＝2（a2﹣1），＝2（a+1）（a﹣1）．13．（3分）2014年4月29日是一个可以载入史册的日子，因为这一天，长沙步入地铁时代．紧接着的“五一”3天小长假，长沙地铁2号线总共发送乘客约920000人次，成为最火爆景点．其中920000用科学记数法可表示为9.20×105（保留三个有效数字）．【解答】解：920000＝9.20×105，故答案为：9.20×105．14．（3分）如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为36度．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为180°﹣x，根据题意，得180°﹣x＝4x，解得x＝36°，故这个角为36°．15．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是cm．【解答】解：圆心角的度数是：360°×＝240°，弧长是＝cm．16．（3分）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占3份，∴落在阴影区域的概率＝＝．17．（3分）在▱ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB＝7，CF＝3，则＝．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝7，AD∥BE，∴△ADF∽△ECF；∴，∵CF＝3，DF＝CD﹣CF＝4，∴＝．18．（3分）当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是①④．（只填写序号）①y＝2x；②y＝2﹣x；③；④y＝x2+6x+8．【解答】解：①y＝2x，正比例函数，∵2＞0，函数值y随自变量x增大而增大，故①正确；②y＝2﹣x，一次函数，∵﹣1＜0，函数值y随自变量x增大而减小，故②错误；③，反比例函数，当﹣2＜x＜2时，增减性在﹣2＜x＜0和0＜x＜2时不同，故③错误；④y＝x2+6x+8，二次函数，对称轴为x＝﹣3，开口向上，当﹣2＜x＜2时，函数值y随自变量x增大而增大，故④正确．故答案为：①④．三、计算题（6×2＝12分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣1﹣2cos60°+（2﹣）0．【解答】解：原式＝3﹣2﹣2×+1＝3﹣2﹣1+1＝120．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4＝0．【解答】解：原式＝×（x+1）＝x2﹣2x﹣5，∵x满足x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x＝4，∴原式＝4﹣5＝﹣1．四、解答题（8×2＝16分）21．（8分）暑假快要到了，某校准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？【解答】解：（1）∵去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，∴设去B地的人数为x人，×100%＝40%，解得：x＝40，答：去B地的人数为40人；（2）列表：∴姐姐能参加的概率P（姐姐）＝＝，弟弟能参加的概率为P（弟弟）＝，∵P（姐姐）＜P（弟弟），∴不公平．22．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC．（1分）∵OB是⊙O的半径，∴CB为⊙O的切线．（2分）又∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD．（3分）（2）证明：∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°．∴∠ADE+∠CDB＝90°．（4分）又∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBD＝90°．（5分）由（1）得BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD．（6分）（3）解：由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABD．（7分）∴＝．（8分）∴＝．∴BE＝3．（9分）∴所求⊙O的直径长为3．（10分）五、解答题（9×2＝18分）23．（9分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率＝）【解答】解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依据题意得：，解得x＝200，经检验x＝200是原方程的解，∴x+2.5x＝700，答：这两批水果共购进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：，630a≥7500×1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元．24．（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM＝ON，∵OB＝OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB＝MD，设MD长为x，则MB＝DM＝x，在Rt△AMB中，BM2＝AM2+AB2即x2＝（8﹣x）2+42，解得：x＝5，所以MD长为5．六、解答题（10×2＝20分）25．（10分）设x i（i＝1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y＝max{x1，x2，x3，…，x n}表示x1，x2，…，x n中的最大值，如y＝max{1，2}＝2（1）求y＝max{x，3}；（2）借助函数图象，解决以下问题：①解不等式max{x+1，}≥2②若函数y＝max{|x﹣1|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．【解答】解：（1）y＝；（2）①由图可知，两函数图象交点为（1，2），∴不等式max{x+1，}≥2的解集为x＞0；由图可知，最小值为y＝x+a与抛物线y＝x2﹣4x+3的交点，∴x2﹣4x+3＝1，解得x1＝2﹣，x2＝2+（舍去），∴×（2﹣）+a＝1，解得a＝．26．（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O 或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2+bx（a≠0），将A．B点坐标代入得出：，解得：，故经过O、A、B三点的抛物线解析式为：y＝﹣x2+x．（2）①当0＜t≤2时，重叠部分为△OPQ，过点A作AD⊥x轴于点D，如图1．在Rt△AOD中，AD＝OD＝1，∠AOD＝45°．在Rt△OPQ中，OP＝t，∠OPQ＝∠QOP＝45°．∴OQ＝PQ＝t．∴S＝S△OPQ＝OQ•PQ＝×t×t＝t2（0＜t≤2）；②当2＜t≤3时，设PQ交AB于点E，重叠部分为梯形AOPE，作EF⊥x轴于点F，如图2．∵∠OPQ＝∠QOP＝45°∴四边形AOPE是等腰梯形∴AE＝DF＝t﹣2．∴S＝S梯形AOPE＝（AE+OP）•AD＝（t﹣2+t）×1＝t﹣1（2＜t≤3）；③当3＜t＜4时，设PQ交AB于点E，交BC于点F，重叠部分为五边形AOCFE，如图3．∵B（3，1），OP＝t，∴PC＝CF＝t﹣3．∵△PFC和△BEF都是等腰直角三角形∴BE＝BF＝1﹣（t﹣3）＝4﹣t∴S＝S五边形AOCFE ＝S梯形OABC﹣S△BEF，＝（2+3）×1﹣（4﹣t）2＝﹣t2+4t﹣（3＜t＜4）；（3）连接QC，OB，∵AB∥OC，∴∠BAO+∠AOC＝180°，∵∠AOC＝45°，∠OQP＝90°，∴∠QPO＝45°，∵∠QPO+∠QPC＝180°，∴∠BAO＝∠QPC，只要＝或者＝即可得出以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，得出：3﹣t＝×t或3﹣t＝×t解得：t＝2或t＝；（4）存在，t1＝1，t2＝2．将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，此时Q（t+，），O（t，t）①当点Q在抛物线上时，＝﹣×（t+）2+×（t+），解得t＝2；②当点O在抛物线上时，t＝﹣t2+t，解得：t＝1．。
2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(7月份)及参考答案
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2014 年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（7 月份）
一、填空： （每题 2 分，共 30 分） 1． （2 分）3.478 精确到 0.01 是 2． （2 分）24 和 40 的最大公因数是 ． ，最小公倍数是 ． ． ．
三、计算： （共 20 分） 21． （8 分） 直接填得数 + = 52+62= 1.25×8×7= 1﹣ ﹣ = ﹣ = 3.25÷0.25= 2﹣ = + =
22． （12 分）脱式计算 （1）1996+1997+1998+2000+2009 （2）333×334+999×222 （3）95.6×18﹣95.6×9+95.6 （4）12.5×32×0.25．
3． （2 分）5□0 同时是 2、5、3 的倍数，□里可填 4． （2 分）若 a△b=（a+5）×（b﹣3） ，计算 3△7=
湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初数学入学考试模拟卷(五)(无答案)
2014年长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷（五）一、填空题（每空1分，共21分）1、54千克的21是（ ）千克；6小时45分＝（ ）小时。
2、把0.125:85化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
3、()20＝3÷4＝（ ）%＝21:（ ）＝用成数表示是（ ）。
4、265的分数单位是（ ），再增加（ ）个分数单位就和最小的合数相等。
5、明年是2012年，第一季度有（ ）天，全年有（ ）天。
6、在1：6000000的地图上，量得两地的距离是4.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。
7、在3.14、3.14、3.14和371，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
8、若3x ＋4＝25，那么4x －6＝（ ）。
9、一个书包打九折后售价63元，原价是（ ）元。
10、在24千克含盐15%的盐水中加水使盐水含盐9%，需要加水（ ）千克。
11、在1至2012这2012个自然数中，能被2或3整除的数共有（ ）个。
12、把两根底面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起，如果接头处不计，至少要用铁丝（ ）厘米。
13、一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是32，原来的分数是（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共6分）14、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）15、把一个长为a 的正方体，任意截成两个长方体。
这两个长方体的表面积之和是8a 2。
（ ）16、学校植树100棵，死了5棵，后又补了5棵，全部成活，学校今年植树的成活率是100%。
（ ）三、计算题（共38分）17、直接写出结果（每题1分，共8分）0.25×6＝ 0.32＝ 52－61＋53＝ 8.4×13－3×8.4＝ 10－254＝ 7.2÷0.9＝ 48×25%＝ 74＋74－74＋73＝ 18、脱式计算，能简算就简算，并写出过程。
【真卷】2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷及答案(4月份)
5． （2 分）一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了 分针所扫过的地方有 平方厘米．
厘米，
6． （2 分）女生人数占男生的 ，则女生人数与男生人数的比是 数占总人数的 ．
，男生人
7． （2 分）一堆煤有 15 吨，运走它的 ，还剩下 下 吨．
吨，再运走 吨，还剩
8． （2 分） 一个圆的半径扩大 3 倍， 周长就扩大 9． （2 分）3 点 15 分时针与分针成 度的角．
6． （2 分）女生人数占男生的 ，则女生人数与男生人数的比是 人数占总人数的 ．
5：6 ，男生
【解答】解：女生与男生人数的比： ：1=5：6； 男生人数占总人数：6÷（5+6）= ， ，
答：女生与男生人数的比是 5：6，男生占总人数的 故答案为：5：6； ．
三、判断． （共 4 分）对的打“√”，错的打“×”。 18． （1 分）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变． 对错） 19． （1 分）周长相等的两个圆，面积不一定相等． ． （判断对错） ． （判断
20 ． （ 1 分）一件商品先提价 25% ，后再打八折出售，这件商品的价格不 变． ． （判断对错） ． （判断对
2． （2 分）6 的 是 【解答】解：6× =5 24÷ =64
5
，
64
的 是 24．
答：6 的 是 5，64 的 是 24． 故答案为：5，64．
3． （1 分）甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 【解答】解： ÷（1+ ） ， = = ； 答：乙数比甲数少 ． 故答案为： ． ，
．
4． （3 分）0.5 的倒数是 的倒数是 ．
21． （1 分）若 a 的 等于 b 的 （a、b 均≠0） ，那么 a＞b．… 错）
湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷
湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月22日）一、填空。
（1×20＝20分）1．（3分）＝÷25＝40%＝：45．2．（1分）最小的质数与最小的合数的和的倒数是．3．（1分）20吨增加后，再减少，结果是．4．（1分）减数和差的比是3：5，减数是被减数的%．5．（2分）比5米多米是米．比5米多是米．6．（1分）甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是．7．（1分）小华练习投篮60次，命中率是60%，他有次没投中．8．（2分）、、三个数中，最大的数是，最小的数是．9．（1分）等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4：3，顶角是度．10．（3分）三个连续的自然数的乘积是336，这三个数分别是、、．11．（1分）小明从甲地去乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米．来回共用了5小时，甲乙两地千米．12．（1分）某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种都不会的有2人，两种球都会的有人．13．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．二、选择题（2×5＝10分）14．（2分）下列图形，是轴对称图形有（）A．②③④B．①②③C．②③D．①②③④15．（2分）一种糖水的含糖量是10%，这种糖水中糖与水的比是（）A．1：10B．1：9C．9：10D．9：116．（2分）一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（）A．8：6B．6：8C．：D．3：417．（2分）钟面上，16点的时候分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角18．（2分）有一本科技书，每3页彩色插图配一页文字，假如这本书有159页，第一页是文字，那么这部书有彩色插图（）页．A．39B．41C．119D．117三、判断题（2×5＝10分）19．（2分）假分数的倒数一定小于1．．（判断对错）20．（2分）一个数除以一个真分数，商大于被除数．．（判断对错）21．（2分）两堆货物相差4吨，各运走10%，剩下的仍相差4吨．．22．（2分）甲乙都大于0，若甲的等于乙的，则甲＜乙．．23．（2分）大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．．（判断对错）四、计算（满分25分）24．（16分）脱式计算①4﹣9+（8﹣2）②（9.1×7.5×4.6）÷（1.3×2.5×2.3）③×+×+×④．25．（9分）列式计算（1）18的加上除以的商，和是多少？（2）一个数的与这个数的25%的和是24，求这个数．（3）某数的一半比它的3倍少1．求某数．五、解答题（满分35分）26．（5分）一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？27．（5分）一桶油，用去70%后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？28．（5分）A、B两车同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达中点．B车距中点还有60千米．已知B 车速度是A车速度的，求甲乙两地相距多少千米？29．（7分）在含盐20%的盐水中，加入10千克水，就变成含盐16%的盐水，原来的盐水有多少千克？30．（7分）如图所示，半圆S1的面积是14.13平方厘米．圆S2的面积是19平方厘米．求阴影部分面积．参考答案一、填空。
2014年湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟试卷和答案(一)含解析答案
2014年湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）一、填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）4吨7千克=吨．2．（2分）计算：（+）×29×23=．3．（2分）若8x﹣1=19则x=．4．（2分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上．5．（2分）在1﹣100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有个．6．（2分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作小时可以完成．7．（2分）在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水千克．8．（2分）一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是．9．（2分）已知等腰三角形的顶角和底角的度数的比为5：2，这个三角形的顶角是度．10．（2分）3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨，那么42个苹果能换个桃．11．（2分）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的多5个，师傅加工零件多少个？12．（2分）按规律填数：，，，，．13．（2分）某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是．14．（2分）一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有支．15．（2分）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是、和．16．（2分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑秒才能看到乙．二、计算题（每小题12分，共12分）17．（12分）（1）92×0.54+4×9；（2）4.75×1.36×0.375÷（4×1×）；（3）++++．三、解方程（每小题8分，共8分）18．（8分）解方程x﹣1=（2x﹣1）；1﹣=．四、列式计算（4分）19．（4分）比一个数的少5的数是8.5，求这个数．五、简答题20．（5分）如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米．DE的长度是多少厘米？六、应用题（前5小题每小题6分，第6小题5分）21．（6分）A、B两城相距832千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米．2小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？22．（6分）甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人．甲、乙两个消防队原来各有多少人？23．（6分）修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇．这段公路长多少米？24．（6分）航模兴趣小组原来男生占全组人数的，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的．原来全组有多少人？25．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇．A、B两地相距多少千米？26．（5分）某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？2014年湖南省长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）4吨7千克= 4.007吨．【解答】解：4吨7千克=4.007吨故答案为：4.007．2．（2分）计算：（+）×29×23=104．【解答】解：（+）×29×23，=（+）×（29×23），=×（29×23）+×（29×23），=×29×23+×23×29，=2×23+2×29，=46+58，=104．故答案为：104．3．（2分）若8x﹣1=19则x= 2.5．【解答】解：8x﹣1=198x﹣1+1=19+18x=208x÷8=20÷8x=2.5故答案为：2.5．4．（2分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上6．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+4=6，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，原分数分母是3，变为3×3=9，即分母增加了9﹣3=6．故答案为：6．5．（2分）在1﹣100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有67个．【解答】解：100÷2=50，能被2整除的数有50个；100÷3=33…1，能被3整除的数有33个；100÷6=16…4，既能被2整除又能被3整除的数有16个．50+33﹣16=67．故答案为：67．6．（2分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作 4.8小时可以完成．【解答】解：1÷（），=1÷（），=1÷，=1×，=4.8（小时）；答：两人合作4.8小时可以完成．故答案为：4.8．7．（2分）在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水8千克．【解答】解：原来含盐：12×15%=1.8（千克）1.8÷9%﹣12=20﹣12=8（千克）答：需要加水8千克．故答案为：8．8．（2分）一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是．【解答】解：一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是；故答案为：．9．（2分）已知等腰三角形的顶角和底角的度数的比为5：2，这个三角形的顶角是100度．【解答】解：180×=180×=100（度）答：这个三角形的顶角是100度．故答案为：100．10．（2分）3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨，那么42个苹果能换90个桃．【解答】解：因为3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨所以21个苹果能换35个梨，45个桃能换35个梨，所以21个苹果换45个桃，42个苹果换90个桃．答：42个苹果能换90个桃．故答案为；90．11．（2分）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的多5个，师傅加工零件多少个？【解答】解：设师傅加工零件的个数是x个，由题意得，x+5=45．12．（2分）按规律填数：，，，，．【解答】解：分子：21+34=55；分母：55+34=89；所以这个分数是；故答案为：．13．（2分）某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是2．【解答】解：10﹣1=9，18÷9=2．故答案为：2．14．（2分）一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有60支．【解答】解：4=2×26=2×3所以这几个数的最小公倍数是：2×2×3×5=60；答：这盒铅笔最少有60支．故答案为：60．15．（2分）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是12、14和16．【解答】解：2688=2×2×2×2×2×2×2×3×7=14×16×12答：这三个连续的偶数分别是12、14和16；故答案为：12、14、16．16．（2分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑17秒才能看到乙．【解答】解：甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，这需跑15÷（5﹣4）=15（秒）．甲跑15秒时是刚好处于B点或D点（如下图所示），实际上，甲跑15秒时跑了15×5=75（米），这时他在AD边上，距D点10米处．因此甲只要再跑10÷5=2（秒），即可到达D点，此时甲乙间的距离已小于20米，乙在DC边上，所以甲最少要跑15+2=17（秒），才能看到乙．故答案为：17．二、计算题（每小题12分，共12分）17．（12分）（1）92×0.54+4×9；（2）4.75×1.36×0.375÷（4×1×）；（3）++++．【解答】解：（1）92×0.54+4×9=92×0.54+4.6×9.2=92×0.54+0.46×92=92×（0.54+0.46）=92×1=92；（2）4.75×1.36×0.375÷（4×1×）=4.75×1.36×0.375÷4.75÷1.36÷0.375=4.75÷4.75×（1.36÷1.36）×（0.375÷0.375）=1×1×1=1；（3）++++=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=﹣=三、解方程（每小题8分，共8分）18．（8分）解方程x﹣1=（2x﹣1）；1﹣=．【解答】解：（1）x﹣1=（2x﹣1）4（x﹣1）=（2x﹣1）×44x﹣4=2x﹣14x﹣4﹣2x=2x﹣1﹣2x2x﹣4=﹣12x﹣4+4=﹣1+42x=32x÷2=3÷2x=1.5（2）1﹣=（1﹣）×12=×1222﹣4x=9﹣3x22﹣4x+4x=9﹣3x+4xx+9=22x+9﹣9=22﹣9x=13四、列式计算（4分）19．（4分）比一个数的少5的数是8.5，求这个数．【解答】解：（8.5+5）=13.5=21.6答：这个数是21.6．五、简答题20．（5分）如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米．DE的长度是多少厘米？【解答】解：因为正方形的面积=36=6×6，所以正方形的边长为6厘米，△ABC 的面积=36÷2=18（平方厘米），所以△ACE的面积=18﹣2=16平方厘米；CE的长度为：16×2÷6=（厘米）；ED的长度是：6﹣=（厘米）答：DE的长度是厘米．六、应用题（前5小题每小题6分，第6小题5分）21．（6分）A、B两城相距832千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米．2小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？【解答】解：（832﹣56×2）÷（56+64），=（832﹣112）÷120，=720÷120，=6（小时），答：乙车出发6小时后两车相遇．22．（6分）甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人．甲、乙两个消防队原来各有多少人？【解答】解：设甲消防队原有x人，则乙消防队原有338﹣x人，根据题意可得方程：x+（338﹣x）=78，3x+7（338﹣x）=78×21，3x+2366﹣7x=1638，4x=728，x=182，则乙消防队原有338﹣182=156（人），答：甲消防队原来有182人，乙消防队原有156人．23．（6分）修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇．这段公路长多少米？【解答】解：两队合修需要：1÷（+），=1÷，=15（天）；这段公路长：1500÷（×15﹣×15），=1500÷（），=1500÷，=1500×4，=6000（米）；答：这段公路长6000米．24．（6分）航模兴趣小组原来男生占全组人数的，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的．原来全组有多少人？【解答】解：1﹣=；÷=；÷（1﹣）=；2÷（﹣），=2÷，=12（人）；12÷=28（人）；答：原来全组有28人．25．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇．A、B两地相距多少千米？【解答】解：80×3﹣60=240﹣60，=180（千米）．答：A、B两地相距180千米．26．（5分）某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？【解答】解：四年级的捐款就是总捐款数的=；五年级的捐款数是总捐款数的=；2700÷（1﹣﹣），=2700÷，=12000（元）；答：三个年级共捐款12000元．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
长郡小升初数学试卷5套
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷 （卷面满分：100分 考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd ，其中a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。
；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（ ）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（ ）平方分米，最多增加（ ）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（ ），总共可截成( ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管，先开A 管，过一段时间后两管齐开。
[真卷]2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(8月份)含答案
![[真卷]2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷(8月份)含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/ee1be6307375a417866f8f4f.png)
2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（8月份）一、填空题（每空1分，共28分）1．（2分）5立方米=立方分米；2升=立方分米．2．（2分）12和18的最小公倍数是，最大公约数是．3．（2分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．4．（1分）0.8里面有8个分之一．5．（1分）一个四位数11既能被25整除，又能被9整除．6．（1分）20以内既是奇数又是合数的有个．7．（1分）一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．最多要试次才能配好全部的钥匙和锁．8．（2分）把7米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的．9．（1分）有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是．10．（4分）在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“=”．（1）○（2）○2 （3）○1．11．（1分）对于任何x和y都有x⊙y=（x+y）÷2，那么2007⊙2009=．12．（1分）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．13．（1分）两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是．二、选择题（每小题2分，共10分）14．（2分）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．97876815．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（）A ．B ．C ．16．（2分）如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该乘以（）A．2 B．4 C．317．（2分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）A ．B ．C ．18．（2分）下面可以化成纯循环小数的分数是（）A ．B ．C ．三、判断（每题2分，共8分）19．（2分）若一个数是3的倍数，一定是9的倍数．．（判断对错）20．（2分）一个数的约数一定比这个数的倍数小．．（判断对错）21．（2分）任何一个非0自然数的约数至少有两个．．22．（2分）分数可以化为混循环小数．．（判断对错）四、计算题23．（8分）口算63+127125×8 2.5×0.442.8×4.281﹣0.01476﹣2998.2÷0.018.2×0.0124．（6分）脱式计算，能简则简．①24×125；②327×32+68×327；③+++．五、应用题（每题4分，共48分）25．（4分）一块地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这块地的几分之几？26．（4分）赵，钱，孙三位老师分别担任数学，语文，外语老师，已知每人只教一门课，另外还有下面一些情况：①赵老师上课全部用汉语．②外语老师是一个学生的哥哥．③孙老师是女的，她向数学老师问了一个问题．那么三位老师分别教哪门课程．27．（4分）如果5个人平均年龄是25岁，其中最小的是18岁，且5人年龄都不相同．那么年龄最大的最多是几岁？28．（4分）某学校第一次买了4张桌子和8把椅子，一共用去256元，第二次又买了同样的4张桌子和2把椅子，一共用去136元．算一算，桌子和椅子的单价分别是多少？29．（4分）有一个6位数112AA4能被9整除，求A．30．（4分）我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人．男、女运动员一共多少人？31．（4分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆要过多少天？是几月几日？32．（4分）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？33．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？34．（4分）小红读一本书，她每天读16页，5天读了全书的一半．此后她每天比原来多读4页，读完这本书一共用了多少天？35．（4分）甲，乙二人共同加工一批零件，甲比乙每天多加工8个零件，乙因为有事中途停工了10天没有加工．30天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半．这时两人各加工了多少个零件？36．（4分）甲，乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米．中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙．求东、西两村相距多少千米？2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（8月份）参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共28分）1．（2分）5立方米=5000立方分米；2升=2立方分米．【解答】解：（1）5立方米=5000立方分米；（2）2升=2立方分米．故答案为：5000，2．2．（2分）12和18的最小公倍数是36，最大公约数是6．【解答】解：12=2×2×318=2×3×3所以12和18的最大公因数是2×3=6；12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36，6．3．（2分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．故答案为：、．4．（1分）0.8里面有8个十分之一．【解答】解：0.8里面有8个0.1也就是8个十分之一．故答案为：十．5．（1分）一个四位数1125既能被25整除，又能被9整除．【解答】解：根据题意，可得这个数是9、25的公倍数，9、25的最小公倍数是：9×25=225，因为225×2=450，225×3=675，225×4=900，225×5=1125，所以一个四位数1125既能被25整除，又能被9整除，故答案为：25．6．（1分）20以内既是奇数又是合数的有2个．【解答】解：20以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；既是奇数又是合数的有：9、15，共2个．故答案为：2．7．（1分）一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．最多要试21次才能配好全部的钥匙和锁．【解答】解：6+5+4+3+2+1=21（次），答：最多试验21次才能配好全部的钥匙和锁；故答案为：21．8．（2分）把7米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的．【解答】解：其中的一份是全长的：1÷8=，每段长：7×=（米）．故答案为：，．9．（1分）有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米，这根木料的长应是27分米．【解答】解：540÷20=27（分米），答：这根木料的长应是27分米．故答案为：27分米．10．（4分）在下列题的○里填上“＞”、“＜”或“=”．（1）○（2）○2 （3）○1．【解答】解：（1）＞；（2）=；（3）1；故答案为：＞，=，＜．11．（1分）对于任何x和y都有x⊙y=（x+y）÷2，那么2007⊙2009=2008．【解答】解：2007⊙2009=（2007+2009）÷2=4016÷2=2008．故答案为：2008．12．（1分）将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是7．【解答】解：==0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6=330因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．故答案为：7．13．（1分）两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是24．【解答】解：48÷16=3，8×3=24；答：两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是24．故答案为：24．二、选择题（每小题2分，共10分）14．（2分）下面哪些数能被11整除（）A．323532 B．38380 C．978768【解答】解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．15．（2分）下面图形不是正方体展开图的是（）A． B． C．【解答】解：图A和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．故选：B．16．（2分）如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该乘以（）A．2 B．4 C．3【解答】解：根据题意，分子加上2a，即分子变为a+2a=3a，也即分子扩大了3倍，则要使分数大小不变，分母也应乘以3．故选：C．17．（2分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）A．B．C．【解答】解：1××××=．故选：C．18．（2分）下面可以化成纯循环小数的分数是（）A． B．C．【解答】解：，为混循环小数；，属于有限小数；=，属于纯循环小数．故选：C．三、判断（每题2分，共8分）19．（2分）若一个数是3的倍数，一定是9的倍数．×．（判断对错）【解答】解：3的最小倍数是3，但是3不是9的倍数．故答案为：×．20．（2分）一个数的约数一定比这个数的倍数小．错误．（判断对错）【解答】解：一个数的最大约数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个数的约数一定比这个数的倍数小，这种说法是错误的．故答案为：错误．21．（2分）任何一个非0自然数的约数至少有两个．×．【解答】解：任何一个非0自然数的约数至少有两个，说法错误，1只有一个约数．故答案为：×．22．（2分）分数可以化为混循环小数．√．（判断对错）【解答】解：，为混循环小数，故正确．故答案为：√．四、计算题23．（8分）口算63+127125×8 2.5×0.442.8×4.281﹣0.01476﹣2998.2÷0.018.2×0.01【解答】解：63+127=190 125×8=10002.5×0.4=1 42.8×4.28=183.1841﹣0.01=0.99 476﹣299=1778.2÷0.01=820 8.2×0.01=0.08224．（6分）脱式计算，能简则简．①24×125；②327×32+68×327；③+++．【解答】解：①24×125=3×8×125=3×（8×125）=3×1000=3000②327×32+68×327=327×（32+68）=327×100=32700③+++===五、应用题（每题4分，共48分）25．（4分）一块地，其中种玉米，种青菜，其余种西瓜．种西瓜的面积占这块地的几分之几？【解答】解：1﹣﹣=．答：种西瓜的面积占这块地的．26．（4分）赵，钱，孙三位老师分别担任数学，语文，外语老师，已知每人只教一门课，另外还有下面一些情况：①赵老师上课全部用汉语．②外语老师是一个学生的哥哥．③孙老师是女的，她向数学老师问了一个问题．那么三位老师分别教哪门课程．【解答】解：由①，可得赵老师不是英语老师，因为外语老师是一个学生的哥哥，所以外语老师是男的，因为孙老师是女的，所以孙老师不可能是外语老师，因此外语老师只能是钱老师；又因为孙老师是女的，她向数学老师问了一个问题，所以孙老师不是数学老师，她只能是语文老师，因此赵老师是数学老师，所以孙老师是语文老师，赵老师是数学老师，钱老师是外语老师．答：孙老师是语文老师，赵老师是数学老师，钱老师是外语老师．27．（4分）如果5个人平均年龄是25岁，其中最小的是18岁，且5人年龄都不相同．那么年龄最大的最多是几岁？【解答】解：25×5﹣（18+19+20+21）=125﹣78=47（岁）答：年龄最大的最多47岁．28．（4分）某学校第一次买了4张桌子和8把椅子，一共用去256元，第二次又买了同样的4张桌子和2把椅子，一共用去136元．算一算，桌子和椅子的单价分别是多少？【解答】解：椅子：（256﹣136）÷（8﹣2）=120÷6=20（元）桌子：（256﹣8×20）÷4=96÷4=24（元）答：桌子的单价是20元，椅子的单价是24元．29．（4分）有一个6位数112AA4能被9整除，求A．【解答】解：因为1+1+2+4=8，在1～9这几个数中，只有8+5+5=18能被9整除，因此A=5．答：A等于5．30．（4分）我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人．男、女运动员一共多少人？【解答】解：138+（138×2﹣7），=138+269，=407（人）；答：男、女运动员一共407人31．（4分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆要过多少天？是几月几日？【解答】解：因为6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24；也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，根据第一次都到图书馆的时间是4月25日，可推知他俩下一次都到图书馆是5月19日．答：4月25日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是5月19日．32．（4分）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？【解答】解：8000÷8﹣400=1000﹣400=600（米/分钟）答：乙的速度是600米/分钟．33．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？【解答】解：逆水速度：16×3÷4=12（千米/时），则船速：（12+16）÷2=14（千米/时），水速：（16﹣12）÷2=2（千米/时），答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．34．（4分）小红读一本书，她每天读16页，5天读了全书的一半．此后她每天比原来多读4页，读完这本书一共用了多少天？【解答】解：5+16×5÷（16+4）=5+80÷20=5+4=9（天）答：读完这本书一共用了9天．35．（4分）甲，乙二人共同加工一批零件，甲比乙每天多加工8个零件，乙因为有事中途停工了10天没有加工．30天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半．这时两人各加工了多少个零件？【解答】解：设乙每天加工x个零件（30﹣10）x=30×（x+8）÷220x=15x+12020x﹣15x=15x+120﹣15x5x÷5=120÷5x=24甲每天加工零件：24+8=32（个）甲加工零件个数：32×30=960（个）乙加工零件个数：24×（30﹣10）=24×20=480（个）答：甲加工了960个零件，乙加工了480个零件．36．（4分）甲，乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米．中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙．求东、西两村相距多少千米？【解答】解：12时﹣8时=4小时15×2÷6=5（小时）15÷（5﹣4）×4=15÷1×4=60（千米）．答：东，西两村相距60千米．。
2014年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷及参考答案
）
14． （2 分）1、3、7 都是 21 的（ A．约数 B．公约数 C．质因数
15． （2 分）把甲粮仓存粮的 调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓 少（ A． ） B． C．
三、看清题目，巧思妙算 28% 16． （4 分） 直接写出得数 +0.5= 390×0.02= ×1.2= 8.1÷1 = ﹣ = 0.9+99× 26÷91= = 4 ﹣（ + ）=
11． （2 分）用一个放大 5 倍的放大镜看一个 30 度的角，放大后看到角的度数是 （ ） C．60 度 D．不能确定 ）
A．150 度 B．30 度
12． （2 分）一个整数精确到万位是 30 万，这个数精确前可能是（ A．294999 B．309111 C．304997
13． （2 分）圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（ A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π ）
购买情况 10 小 5 大 4 大 4 小 1 大 2 小 选择商场
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2.45 米= 3.12 吨=
36 平方分米 50 平方厘米= 4005 千克= ．
2． （2 分）中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌 129 块，在第十四届亚 运会中获得金牌 150 块，增加了 %．
3． （2 分）一种精密零件长 5 毫米，把它画在比例尺是 12：1 的零件图上，长应 画 厘米．
湖南省长沙市长郡双语实验中学2014年小升初数学入学考试模拟卷(六)(无答案)
2014年长沙市长郡双语实验中学小升初入学考试数学模拟卷（六）一、填空题（每空1分，共21分）1、用两位数中最大的奇数作分母，一位数中最小的合数做分子，得到的分数是（），它的的分数单位是（）。
2、3060千克＝（）吨 470立方厘米＝（）立方分米＝（）升3、王亮身高约151（）；一袋面粉重25（）。
4、如果a ×2017＝b ×53(a,b 均不为0)，那么a 与b 的最简整数比是（）。
5、一桶水连桶重1743千克，将水倒出31后，连桶重1241千克，空桶重（）千克。
6、长方形的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是（）立方厘米。
7、若3x ＋4＝25，那么4x ＋5＝（）。
8、两个正方形边长之比是2：3，他们的周长之比是（），面积之比是（）。
9、（）：30＝12＝（）%＝六成＝（）÷4010、将长是35厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加了160平方厘米。
求这个长方体原来体积是（）立方厘米。
11、一个口袋有空红、黄、蓝三种不同颜色的小球，至少要摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（）个。
12、从时针指向4点开始，再经过（）分钟，时针正好与分钟重合。
13、两根绳子共长15.2米，如果第一根绳子增加它的31，同时第二根绳子减少它的20%，这时两根绳子就一样长了，第一根绳子原来长（）米。
14、A 、B 两地相距400米，甲、乙、丙三人同时从A 地出发前往B 地，各自速度不变，当甲到达B 地时，乙走了320米，丙走了240米，则当乙到达B 地时，丙距B 地还有（）米。
二、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）（8分）1、一个三角形中的三个内角，至少有两个是锐角。
（）2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（）3、把一个长方形的长、宽、高各削去21后，体积是原来的81。
（）4、今年2012年奥运会在英国伦敦举行，上一届2008年奥运会在北京举行，这两年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年。
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2014年长沙市长郡双语实验中学小升初
入学考试数学模拟卷（六）
一、填空题（每空1分，共21分）
1、用两位数中最大的奇数作分母，一位数中最小的合数做分子，得到的分数是（ ），
它的的分数单位是（ ）。
2、3060千克＝（ ）吨 470立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）升
3、王亮身高约151（ ）；一袋面粉重25（ ）。
4、如果a ×2017＝b ×5
3(a,b 均不为0)，那么a 与b 的最简整数比是（ ）。
5、一桶水连桶重1743千克，将水倒出31后，连桶重124
1千克，空桶重（ ）千克。
6、长方形的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是（ ）立方
厘米。
7、若3x ＋4＝25，那么4x ＋5＝（ ）。
8、两个正方形边长之比是2：3，他们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
9、（ ）：30＝()
12＝（ ）%＝六成＝（ ）÷40 10、将长是35厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加了160平方厘米。
求这个长方体
原来体积是（ ）立方厘米。
11、一个口袋有空红、黄、蓝三种不同颜色的小球，至少要摸出10个相同颜色的小球，至
少要摸出（ ）个。
12、从时针指向4点开始，再经过（ ）分钟，时针正好与分钟重合。
13、两根绳子共长15.2米，如果第一根绳子增加它的3
1，同时第二根绳子减少它的20%，这时两根绳子就一样长了，第一根绳子原来长（ ）米。
14、A 、B 两地相距400米，甲、乙、丙三人同时从A 地出发前往B 地，各自速度不变，当
甲到达B 地时，乙走了320米，丙走了240米，则当乙到达B 地时，丙距B 地还有（ ）
米。
二、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）（8分）
1、一个三角形中的三个内角，至少有两个是锐角。
（ ）
2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（ ）
3、把一个长方形的长、宽、高各削去2
1后，体积是原来的81。
（ ） 4、今年2012年奥运会在英国伦敦举行，上一届2008年奥运会在北京举行，这两年正好是
闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年。
（ ）
三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（4分）
1、在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它
的表面积与原来比（ ）。
A 、不变
B 、减少
C 、增加
2、如图：是一个正方体纸盒的展开图，那么（ ）号和6号相对。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
E 、5
3、钟面上分针旋转三圈时，时针旋转过的角是（ ）
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、平角
4、一个正方形与这个正方形中最大圆的周长的比是（ ）
A 、2：π
B 、4：π
C 、π：4
D 、π：2
四、计算。
（共32分）
1、直接写出得数。
（6分）
72.09÷9＝ 100×101÷0.1＝ 1595－297＋19
4＝
0.72
＝ 41×8÷8×41＝ 13157－(315
7－0.93)＝ 2、用合理的方法计算。
（12分）
（1）0.25×1.25÷321 （2）9.72×10%＋2
1×97.2
（3）43÷[53＋52×(87－4
1)] （4）1÷(1.3÷1.7)÷(1.7÷7)÷(7÷2.6)
3、解方程。
（6分）
（1）9×3－1.7x ＝13.4 （2）x ＋1＝4
3(x ＋2)
4、列方程求解。
（8分）
（1）一个数的60%加上45
4，和是10.8，这个数是多少？
（2）20比一个数的8倍少2.4，求的这个数。
5、如图：圆的周长是25.12厘米，∠ABC ＝45°。
梯形OABC 的面积是多少平方厘米？（4分）
五、解决问题。
（每小题5分，共30分）
1、我国西藏地区藏羚羊的数量1999年是7万只左右，从2003年到2010年增加到10万只左右。
藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？（除不尽百分号前员保留一位小数）
2、蔬菜市场运来萝卜6000千克，比运来的大白菜多20%，运来的大白菜有多少千克？
3、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5克铜，熔铸成新的合金68克。
新合金中，铜与锌的比是多少？
4、“春节”期间，某商场优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。
刘阿姨购买甲、乙两种商品，分别抽到五折（按原价的50%销售）和七折（按售价的70%销售），共付款482元，这两种商品的原售价之和是800元。
问：这两种商品的原售价分别是多少元？
5、数学兴趣小组的同学为弄清一个实心铁球的体积，先给一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体容器中装了一些水，然后将实心铁球完全沉没在水中，通过测量，水面比原来升高了2.5厘米。
这个实心铁球的体积是多少立方分米？
2，第二天乙又独做了5小时，6、一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时完成全部工作的
5
13没完成。
这件工作由甲一人单独完成需要多少小时？
还剩全部工作的
30。