北师大版六年级数学上册教学设计-数与代数教案
北师大版六年级上册数学教学设计-总复习第1课时 数与代数
北师大版六年级上册数学教学设计-总复习第1课时数与代数一、教学目标1.理解自然数、整数、分数及它们之间的关系；2.掌握四则运算和多位数的计算方法；3.熟练运用代数符号及其运算规则；4.运用数学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：四则运算和多位数的计算方法；运用代数符号及其运算规则。
教学难点：能力培养和实际问题的解决。
三、教学内容1.数与代数的概念；2.自然数、整数、分数及它们之间的关系；3.四则运算和多位数的计算方法；4.代数符号及其运算规则；5.实际问题的解决。
四、教学方法采用启发式教学方法，通过引导、提问、讨论等方式引导学生自主探究和解决问题。
同时，采用练习、课堂讲解等方式加强对知识点的掌握。
五、教学过程5.1 自然数、整数、分数及它们之间的关系1.自然数：从1开始的整数称为自然数，用N表示。
2.整数：包括自然数和它们的相反数及0，用Z表示。
3.分数：一个整数除以一个非零整数得到的数。
讲解完毕后，设计小组将几个数写在黑板上，让学生分类。
5.2 四则运算和多位数的计算方法1.四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.多位数的计算方法：先算个位数，再算十位数、百位数等。
然后，设计小组可以通过案例演示让学生进行练习。
5.3 代数符号及其运算规则1.代数符号：代表任意一个数的字母，如x、y等。
2.代数运算规则：加减同类项时，只需改变它们的系数；乘同类项时，先将系数相乘，再将字母相乘。
设计小组可以通过案例演示让学生进行练习。
5.4 实际问题的解决根据实际问题，引导学生进行代数的应用，如“甲数的3倍等于乙数的5倍，如果甲数比乙数小8，求甲数和乙数”。
通过练习，学生们应该能够理解和解决这种问题。
六、教学评价1.教学效果：经过本次教学，学生能够掌握数与代数的概念和关系，掌握四则运算和多位数的计算方法，熟练使用代数符号及其运算规则，运用数学知识解决实际问题。
2.学生表现评价：根据学生在课堂上的表现、小组练习和作业等评估学生掌握程度，及时给予反馈和指导。
北师大六年级数学上册教案：第2课时 数与代数(2)
北师大六年级数学上册教案：第2课时数与代数(2) 【教学目标】1．进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算和比的认识等知识。
2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。
3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学重点】比较系统牢固地掌握分数混合运算和比的认识的相关知识。
【教学难点】提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程一、谈话导入师：整理了关于百分数的应用，接下来我们再来看看关于比的知识。
比有什么应用呢？结合对比的了解，谁来说说看？生1：求比值、化简比。
生2：按比例分配……师：那么这几类知识同学们是否还记得呢？我们通过几道习题一起来检验一下。
二、整理复习(一)复习比的认识1．师：比的意义是什么？引导学生说出：两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：10÷2写作10∶2，读作10比2，10是这个比的前项，2是这个比的后项，5是10∶2的比值。
2．师：比与分数、除法有什么关系？小组交流，并完成下表。
(1)填空。
①一个比的前项是0.1，比值是5，后项是( )。
②A∶B＝2∶5，若A扩大到原来的3倍，要使比值不变，B应( )。
③盐占水的15%，盐与盐水的比是( )；④两个圆的半径比为4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。
(2)比的化简。
4.解决问题。
一个长方形的周长是60分米，它的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？ (二)复习分数混合运算 计算下面各题。
9÷37 －37 ÷9 52 －(32 ＋45 ) 31×56 －56 45 ×2516 ＋32 ×34师：分数混合运算中应该注意些什么？引导学生说出：分数的运算顺序和整数的运算顺序相同，要注意的是做分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习1．完成教材第102页第3—6题。
2．完成教材第103页第10—12题。
北师版数与代数的教案
北师版数与代数的教案一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握数与代数的基本概念和方法，能够灵活运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法，培养学生的逻辑思维和数学推理能力，引导学生学会自主学习和合作学习。
3. 情感态度与价值观，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力，促进学生的思维发展和创新意识。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，数与代数的基本概念、运算规律和应用。
2. 教学难点，数与代数的运用能力和实际问题的解决能力。
三、教学内容。
1. 数与代数的基本概念。
（1）数的分类与性质。
（2）代数式与方程式的基本概念。
2. 数与代数的运算规律。
（1）整数的加减法。
（2）整数的乘除法。
（3）代数式的加减法。
（4）代数式的乘除法。
3. 数与代数的应用。
（1）实际问题的数与代数表示。
（2）实际问题的数与代数解决。
四、教学方法。
1. 情境教学法，通过生活中的实际问题引导学生学习数与代数的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习法，组织学生进行小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作精神。
3. 课堂讨论法，组织学生进行课堂讨论，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
五、教学过程。
1. 导入新课。
通过一个生活中的实际问题引入数与代数的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 学习新知识。
（1）介绍数与代数的基本概念和运算规律。
（2）讲解数与代数的应用方法和实例。
3. 巩固与拓展。
组织学生进行小组合作学习，完成相关练习和拓展题目，巩固所学知识。
4. 课堂讨论。
组织学生进行课堂讨论，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 课堂小结。
总结本节课所学内容，强调重点难点，澄清学生的疑惑。
六、教学评价。
1. 学生表现评价，通过课堂练习、小组合作学习和课堂讨论等方式，对学生的学习表现进行评价。
2. 教学效果评价，通过学生的表现和课堂讨论的情况，对教学效果进行评价，总结教学经验，改进教学方法。
六年级上册数学教案-数与代数 北师大版(2014秋)
1数与代数“数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。
独立思考包括以下两个部分。
(1)数的认识:围绕“百分数”和“比”进行回顾和反思,意在引导学生进一步理解百分数和比的意义。
(2)数的运算:围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”“比”及“综合与实践”等内容,引导学生有意识地对以往练习中出现过的错误进行整理,明确计算中应注意的问题,以及回顾在解决实际问题时积累的经验。
相互启发从分数和比两个角度分析和理解问题,沟通知识间的内在联系;侧重解决问题的策略,借助画图方法分析数量关系。
“数与代数”练习部分编排相应巩固练习题,其中包括基础题、变式题和知识综合运用的问题,目的是在练习过程中,进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。
1.进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用、比的认识等知识。
2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,通过对各知识点的系统回顾和整理,形成完整的知识体系。
3.在复习过程中,培养学生的计算能力、分析判断和解决实际问题的能力。
【重点】系统、牢固地掌握分数混合运算、百分数、比的应用。
【难点】提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。
第课时分数混合运算、比的认识1.熟练掌握分数混合运算计算方法,准确计算;深化对比的意义的理解。
2.利用分数混合运算解决实际问题;解决与比有关的实际问题。
【重点】准确进行分数混合运算,理解比的意义,解决按一定比分配的实际问题。
【难点】解决与分数、比有关的实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】整理分数混合运算、比这两单元的知识。
考点1分数混合运算顺序一、回顾整理。
师:我们在第二单元学习了分数混合运算,在计算的时候要注意哪些问题?预设生1:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的,先算乘除,后算加减。
生2:分数混合运算中有除法时,除以一个分数,要乘它的倒数。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。
2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。
3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。
2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。
3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
六年级上册数学教案-总复习 数与代数｜北师大版
《数与代数》教学设计教学目标：1、整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2、结合具体情境，具有一定的收集信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，提高学生解决问题的能力。
教学重点：复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点：激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学习勤于思考、善于总结的习惯。
学情分析：六年级的学生年级特点和学习经验，以及初步养成的良好学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。
同时激发学生学习数学的动力。
增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质。
教学理念：1、引导学生主动整理知识，养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力，把握好不同领域教学内容的知识点，掌握好“度”，做好“定位”工作，对于总复习中的每一道题，教师要认真分析知识点是什么，以及应该提高学生的哪些能力。
2、开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。
复习课的特点是时间紧，任务重。
课上涉及的知识面比较宽，问题的综合性比较强，而且有一定的难度，因此要求教师必须明确复习的目的，提高复习的有效性和针对性。
课前准备：师：微课多媒体课件题单生：多媒体课件绘制思维导图看微课视频答课前测试教学过程：一、点明课题导入新课：师：这节课我们来复习数与代数，在课前教师利用数与代数这部分知识做了一节微课，发给了你们，要求你们根据这节微课内容自己制作一个思维导图，老师看到同学们的思维导图做的很好。
其中徐熙樊的这幅思维导图做的最好，下面就请她给大家说说她是怎么做的。
生：读思维导图师：从这幅思维导图中可以很清楚的看出数与代数这部分知识的主要内容，根据这些内容老师在课前还给你们出了两道测试题，根据同学们答卷的情况，老师了解到你们在分数、百分数、比和除法之间的关系，以及分数、百分数应用题方面还存在一些问题，这节课我们就来重点讲解这两部分内容。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
六年级上册数学教案-数与代数北师大版
六年级上册数学教案数与代数北师大版教案：六年级上册数学数与代数北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级上册数学教材的第五章《数与代数》。
本章主要内容包括有理数的乘方、分数的加减法、整数的乘法法则以及整数的除法法则。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的乘方，理解分数的加减法运算规则，熟练运用整数的乘除法法则进行计算。
三、教学难点与重点教学难点：有理数的乘方运算，分数的加减法运算。
教学重点：整数的乘除法法则。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入有理数的乘方概念。
例如，计算一个长方形的面积，其中长和宽分别是3米和4米。
2. 概念讲解：讲解有理数的乘方运算规则，通过示例解释乘方的意义。
例如，2^3表示2乘以自己3次，即2 2 2 = 8。
3. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些有理数的乘方运算题目，并提供解答。
例如：计算2^3、3^2、(2)^4的结果。
4. 引入分数的加减法：通过实际问题，引入分数的加减法运算。
例如，计算1/4加上1/2的结果。
5. 讲解分数的加减法规则：讲解同分母分数的加减法运算规则，以及异分母分数的加减法运算规则。
通过示例解释运算过程。
6. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些分数的加减法运算题目，并提供解答。
例如：计算1/4 + 1/2、3/4 1/2的结果。
计算2/5 + 1/3、4/7 1/7的结果。
7. 引入整数的乘法法则：通过实际问题，引入整数的乘法法则。
例如，计算3乘以4的结果。
8. 讲解整数的乘法法则：讲解整数的乘法法则，包括乘法表的运用。
通过示例解释运算过程。
9. 练习巩固：给学生发放练习本，要求完成一些整数的乘法题目，并提供解答。
例如：计算3 4、5 6的结果。
计算7 8、9 10的结果。
10. 引入整数的除法法则：通过实际问题，引入整数的除法法则。
六年级上册数学教案 - 数与代数 北师大版(2014秋)
数与代数第 1 课时复习百分数应用题（一）教学目标：1．通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2．使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3．通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
教学重点：比较系统、牢固地掌握百分数的应用。
教学难点：提高学生运用知识解决问题的能力。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：小黑板、投影教学过程：一、导入：谈谈学校的体育达标情况出示：体育达标率为99.7% 从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？二、揭题：分数、百分数应用题三、教学新课（一）求分率1．出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2．根据这些条件，你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的问题？3．同桌合作，讨论完成。
4．反馈（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？例如：优秀率？650÷（650＋400＋250）=50％（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）÷400=5/8（二）求单位“1”或求分率所对应的量1．把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2．小组合作完成3．反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？1300×50%=650（人）（说说你的揭题思路）②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？650÷50%=1300（人）③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？650÷（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？400×（1＋5/8）=650人4．观察这些应用题，找找相同点与不同点①有共同的数量关系单位“1”×分率=分率对应的量②单位“1”已知或未知5．你认为在解这类应用题是要注意什么？6．师小结：找准单位“1”的量，根据已知与未知判断方法。
六年级上册数学教案-数与代数-北师大版
六年级上册数学教案-数与代数-北师大版一、教学目标1. 让学生理解数与代数的概念，掌握数与代数的运算方法。
2. 培养学生运用数与代数解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 整数、小数、分数的认识与运算。
2. 方程与不等式的解法。
3. 函数的概念与性质。
4. 比例与百分数的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数与代数的概念、运算方法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：方程与不等式的解法、函数的性质、比例与百分数的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、教学模型。
2. 学具：教材、练习册、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解数与代数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解数与代数的概念、运算方法，通过例题展示方程与不等式的解法、函数的性质、比例与百分数的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生互相分享解题思路，提高学生的团队合作能力。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。
六、板书设计1. 六年级上册数学教案-数与代数2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步展示教学内容、重点与难点、练习题等。
七、作业设计1. 基础题：巩固数与代数的概念、运算方法。
2. 提高题：运用方程与不等式解决实际问题，分析函数的性质。
3. 拓展题：研究比例与百分数在实际问题中的应用。
八、课后反思1. 教师反思：分析本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。
2. 学生反思：总结自己的学习收获，找出不足之处，制定改进措施，提高自己的学习能力。
以上内容共2000字以内，涵盖了教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思等八部分，旨在为六年级上册数学数与代数课程提供详细、严谨的教案。
六年级上册数学教学设计-总复习(一)数与代数 ｜北师大版
六年级上册数学教学设计-总复习（一）数与代数 | 北师大版一. 教学目标1. 知识目标通过本次课程的学习，学生应该能够：1.熟练掌握自然数、整数、分数和小数的概念；2.理解整数加减法的规则，能够在精度要求不高的情况下进行计算；3.理解分数和小数的加减乘除规则，能够在精度要求不高的情况下进行计算；4.理解“代数式”的概念和“代数式相等”的概念。
2. 能力目标通过本次课程的学习，学生应该能够：1.进行自然数、整数、分数和小数的简单计算；2.判断已知代数式是否相等；3.进行代数式的变形。
3. 情感目标通过本次课程的学习，学生应该能够：1.培养对数学的兴趣；2.培养学生认真思考问题的能力。
二. 教学内容1. 自然数、整数、分数和小数的概念(1) 自然数为培养学生对数的认识，老师在课堂上通过举例，引导学生认识不同的自然数。
在教学过程中，老师要让学生懂得：•自然数是由1、2、3…依次排列而成的。
•自然数用于计量数量、次序、时间等。
(2) 整数整数的概念是自然数的拓展，会让学生了解到：•用整数计量可负数的数量。
(3) 分数分数的概念对于学生来说是比较新颖的，老师可以通过举例子的方式，来让学生理解分数的概念：•分数用于计量不完整的数量。
(4) 小数相对于分数来说，小数的计算方式更简单方便。
老师在教学中要让学生知道：•小数是指整数之间的数量。
•小数可以使用“十分位、百分位、千分位”来进行精确度的计算。
2. 自然数、整数、分数和小数的运算(1) 自然数的运算在学生掌握自然数的概念后，老师可以针对自然数的加减（乘除）法进行讲解，让学生掌握计算的规则。
(2) 整数的运算整数的运算相对于自然数，会复杂一些。
老师在教学中重点讲解：•整数的加减规则。
(3) 分数和小数的运算分数和小数的运算需要学生注意精度问题，老师要重点讲解：•分数和小数的加减、乘除规则。
3. 代数式的概念和运算(1) 代数式的概念在小学数学中，代数式的概念比较新颖，老师需要通过讲解相关的例子和概念来让学生理解代数式的概念。
北师大版六年级上册《数与代数》复习教学设计
北师大版六年级上册《数与代数》复习教学设计一. 教材分析北师大版六年级上册《数与代数》复习教学内容主要包括分数的运算、小数的运算、整数的运算以及简单的方程和不等式。
本节课的教学内容是学生对整数、分数、小数的运算以及方程和不等式的综合运用。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，让学生在解决实际问题的过程中，复习和巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算方法，以及方程和不等式的解法。
他们在解决实际问题的过程中，能够运用所学的知识。
但部分学生在运算过程中，容易出现的错误是运算顺序不正确、运算符号使用错误等。
此外，部分学生对代数式的理解和运用还不够熟练，需要通过复习和练习加以巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握整数、分数和小数的运算方法，以及方程和不等式的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.帮助学生巩固和拓展所学知识，提高学生的综合运用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整数、分数和小数的运算方法，以及方程和不等式的解法。
2.教学难点：代数式的理解和运用，以及解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置实际问题，引导学生运用所学知识解决问题；以案例分析的形式，让学生深入理解代数式的运用；通过小组合作，发挥学生的团队协作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有教学内容的PPT，以便于课堂演示和讲解。
2.练习题：准备一些有关整数、分数、小数的运算以及方程和不等式解决问题的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：收集一些与教学内容相关的实际问题，用于引导学生运用所学知识解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
例如，展示一道分数运算的实际问题，让学生独立解决，从而引出本节课的教学内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整数、分数和小数的运算方法，以及方程和不等式的解法。
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思1 数与代数 教案
数与代数。
(教材第100、102~104页)1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,培养学生收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
重点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
难点:激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
课件。
师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
【设计意图:开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。
】师:想一想:在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些内容?学生可能回答:•我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。
•我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率,是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。
•我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
• 我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按一定的比进行分配,解决相关的实际问题。
……师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?生:分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位,不能表示具体的数量。
师:你能结合淘气的班里的人数情况(全班有36人,男生19人,女生17人)说说什么是比吗?生:可以说男生人数与女生人数的比是19∶17,比值是1917,表示男生人数占女生人数的1917。
师:怎样算出比值?分数、除法和比之间的关系是什么?(课件出示:比与分数、除法之间关系的表格)生:根据“比表示两个数相除”,可以知道19∶17=19÷17=1917。
北师大版数学六年级上册《总复习第1课时《数与代数 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第1课时《数与代数》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《总复习第1课时》教材内容主要包括有理数的加减乘除运算、方程的解法、代数式的求值等。
本节课是对小学阶段数与代数知识的总复习，通过复习使学生掌握数与代数的基本概念、运算方法和解决问题的策略。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过数与代数的相关知识，对本节课的内容有了一定的了解。
但部分学生在运算方法和解决问题的策略上还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数与代数的基本概念、运算方法，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用数与代数知识分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数与代数的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：数与代数的基本概念、运算方法。
2.难点：运用数与代数知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和作业。
2.学生准备：回顾之前学习过的数与代数知识，准备相关文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习过的数与代数知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示数与代数的基本概念、运算方法，让学生初步感知本节课的学习内容。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对数与代数知识的掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，帮助学生巩固数与代数知识。
5.拓展（10分钟）教师通过案例分析或问题驱动，引导学生运用数与代数知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
北师大六年级数学上册教案：第1课时 数与代数(1)
北师大六年级数学上册教案：第1课时数与代数(1)第1课时数与代数(1)【教学目标】1．经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，进一步理解、巩固本学期所学百分数和百分数的应用等知识。
2．通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点，系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。
3．提高学生综合运用知识解决问题的能力。
【教学重点】比较系统、牢固地掌握百分数及百分数应用的相关知识。
【教学难点】提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学过程一、复习导入师：经过几个月的学习，我们又掌握了很多数学知识，从今天起我们将对这本书所学的知识进行系统的复习，这节课将复习数与代数的相关内容。
(板书课题)二、整理复习(一)百分数的认识1．师：你能说一说百分数的意义吗？引导学生说出：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比、百分率。
2．老师出示练习：(1)请你说一说下面百分数所表示的意义。
六(1)班学生的近视率是15%；一种钙镁片中的钙占20.7%；修路队修一段路，已经修了52%。
(2)在方格中涂上阴影表示下面的分数或百分数。
3．师：请你先独立完成下表，然后和你的小组成员说一说如何将百分数与小数、分数互相转化？(可以用举例子的方法进行说明)百分数小数分数2.445%生1：把小数转化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
生2：把分数化成百分数，把分子、分母同时乘以一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
生3：百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。
4．师：请你分析一下百分数与分数的异同。
指名回答。
生1：相同点是它们都可以用来表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几，分数可以改写成百分数，百分数也可以改写成分数，如15 ＝20%，20%＝15。
生2：它们的区别在于分数还可以用来表示一个数，如12米，百分数则只能用来表示两个数之间的数量关系，而不能用来表示一个数，如“12米”，就不能写成“50%米”。
六年级上册数学教案-数与代数 北师大版
六年级上册数学教案－数与代数北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数、小数、百分数的概念和运算，理解正比例和反比例的意义，能运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方式，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识，增强对数学美的感受。
二、教学内容1. 分数、小数、百分数的概念和运算2. 正比例和反比例的意义3. 数与代数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，数与代数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解分数、小数、百分数之间的关系，正比例和反比例的辨识，数与代数知识在解决问题中的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：教材、PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、文具、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾已学的数与代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，以及数与代数在实际问题中的应用。
3. 练习：布置课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 六年级上册数学教案－数与代数2. 主要内容：分数、小数、百分数的概念和运算，正比例和反比例的意义，数与代数在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：分数、小数、百分数的运算，正比例和反比例的辨识。
2. 提高题：数与代数在实际问题中的应用，综合运用所学知识解决问题。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生掌握了分数、小数、百分数的概念和运算，理解了正比例和反比例的意义，能运用数与代数的知识解决实际问题。
2. 教学方法：采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六年级上册数学教案-数与代数 北师大版
六年级上册数学教案－数与代数北师大版教学内容1. 数的认识教学目标1.了解数的概念，正确读、写、比较和运用自然数、分数、小数。
2.认识零的特殊性质。
教学重难点1.数的认识和运用。
2.零的特殊性质。
教学方法1.读物教学法。
2.实例引入法。
3.示范教学法。
教学内容1.教师介绍自然数、分数、小数以及数的运算。
2.通过大量练习，让学生掌握数的读法、写法，比较大小和四则运算。
3.教师引导学生认识零的特殊性质。
教学步骤1.整体感知：让学生了解数的概念，并介绍自然数、分数、小数及它们的运算。
2.分类讨论：让学生按照不同类型分别读、写、比较数，并进行简单的四则运算。
3.知识巩固：让学生进行大量的练习，巩固对数的认识和运用。
4.拓展课程：引导学生了解零的特殊性质，提高数学思维能力。
2. 代数式教学目标1.能够用字母表示数，认识代数式的概念；2.能够列写公式，解决实际问题；3.能够进行代数式的四则运算和消元。
教学重难点1.代数式的概念和运用；2.代数式的四则运算和消元。
教学方法1.实例引入法；2.课堂讨论发现法；3.小组合作法；4.教师查缺补漏法。
教学内容1.教师介绍代数式的概念，让学生学会用字母表示未知数，学会列写公式。
2.通过实例引入和小组合作方式，让学生学会解决实际问题，如物质平衡、消费支出等。
3.让学生学会代数式的四则运算，并进行消元，如分解因式、提公因式等。
教学步骤1.实例引入：通过物质平衡例子，让学生认识代数式的概念和意义。
2.小组合作：让学生分组进行列出公式，解决实际问题的活动，激发学生兴趣。
3.教师辅导讲解：针对学生问题，进行查缺补漏。
4.练习巩固：学生进行代数式的四则运算和消元练习。
教学评估1. 教学测验教学结束后，安排一次测验，检查学生的学习成果和理解程度。
测验的内容包括：1.数的读写、比较和四则运算。
2.代数式的概念、公式列写和四则运算。
2. 课堂表现评估在课堂上观察学生的表现，评估学生的课堂表现。
北师大六年级数学上册教案：第1课时 数与代数
一、六年级数学上册应用题解答题1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。
当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。
相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。
当甲车返回A地时，乙车距离B地还有35小时的路程。
（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间的路程。
2．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的13还多20页。
此时，读完的页数与未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？3．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交14，六（2）班交了多少件？4．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？5．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．6．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的14；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？7．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。
小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。
（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M 第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。
（括号里填A、B、C或D。
）8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有45小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?9．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。
第1课时 数与代数(1) 北师版6上数学同步教案
整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。
1.数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教
五、 教学 反思
师单纯的重复知识点，而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。 2.学生是学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。
则混合运算同样适用。
师：说的非常好！那为了同学们更好的来理解，老师呢，选取了课本中的一道习题，请按
下暂停键，拿出纸和笔，认真地算一算吧！
这道题的时，要注意运算顺序，先算小括号了的除法哦！1 1 等于 1 5 等于 5 ，等于1 4 = 4 ，
45 4
4
55
7 1 39，我们先来观察，由于都是乘法，所以我们可以直接约分； 13 2
3 化成分母是 100 分分数，等于 60 ，直接涂 60 个小正方形就可以了，当然，这道题也有
5
100
其他的办法，但是不管同学们用的哪种方法，最终我们涂色的都是 60 个小正方形哦！同理：
第三幅图需要涂 37 个再加半个小正方形的呀！这个题对于大家来说很容易的。只要知道分数
或者百分数所表示意义即可。
=1 8
，
3 10
5 7
-
10 21
先算小括号里面的，然后再算括号外面的，等于
= 3 5 = 1 ，生：老师，我用乘法分配律做的，您看，我用 3 5 - 3 10 = 3 - 1 = 3 - 2 = 1 ，
10 21 14
10 7 10 21 14 7 14 14 14
师：这种做法是非常正确的。我们在做题的时候鼓励多思考，方法多样化。
男生比女生多 2 人。根据这些条件，我可以知道，男生人数占全班人数的 19 ，女生人数占全 36
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数与代数。
(教材第100、102~104页)
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
重点:复习整理“数与代数”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
难点:激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
课件。
师:同学们,时间过得真快啊,这本书新内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
【设计意图:开门见山地告诉学生,这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。
】
师:想一想:在“数与代数”这一小板块,我们学过哪些内容?
学生可能回答:
•我们学习了分数混合运算,知道了分数的混合运算顺序与整数一样,整数的运算律同样适用于分数,能解决稍复杂的分数问题。
•我们还认识了百分数,知道了百分数又叫百分比或百分率,表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•我们还知道百分数在生活中的应用很广泛,如利息就是百分数在生活中应用的例子。
•我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题,能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
•我们还认识了比,知道了比与分数和除法的关系,能按照一定的比进行分配,解决相关的实际问题。
……
师:你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?
生:分数既可以表示两个数的倍比关系,又可以表示具体的数量;而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称,不能表示具体的数量。
师:你能结合本班人数情况(全班有36人,男生19人,女生17人)说说什么是比吗?
法、分数之间的关系:比的前项相当于除法的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除法的除号,相当于分数的分数线;比的后项相当于除法的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法的商,相当于分数的分数值。
师:关于“比”你还想到了什么呢?
生:比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的实质是相同的,根据比的基本性质可以化简比。
师:说得很棒!想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。
生:注意运算顺序,能简算的就运用运算定律进行简便计算。
师:在运用这些知识解决实际问题时,你一般会怎样思考呢?有哪些好的经验呢?
生:在解决实际问题时,我们需要先理解题目的意思,然后才能理清思路,进行解答。
在理解题意时,我们可以画图表示数量关系,这样有助于我们分析题意,做完之后要检验答案是否正确再写答语。
师:这样看来我们学会的知识还真多,要多练习多应用,才能使我们掌握的知识更扎实!
【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
】
师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括了数的计算和应用计算解决问题,只有学好了这重要的一项才是真正地学习数学,今后要不断努力争取更好啊!
【设计意图:课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。
】
1.数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。
整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
2.开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。
为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题。
一般的学生要保证基本要求做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习。
对于学习有困难的学生,教师应有针对性的辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A类
1.六年级一班有60%的学生参加兴趣小组,又有45%的学生参加文体小组,其中有3人两个小组都参加了。
问:这个班有学生多少人?(所有人都参加了活动小组)
(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数知识解决生活中的实际问题。
)
B类
2.甲、乙、丙三名同学到果园摘苹果,甲同学摘的个数比乙同学多20%,乙同学摘的个数比丙同学多20%。
甲同学摘的个数是丙同学的百分之几?
(考查知识点:百分数;能力要求:能灵活运用百分数知识解决生活中的实际问题。
)
课堂作业新设计
A类:
1. 3÷(60%+45%-1)=60(人)
B类:
2.把丙同学摘的个数看作单位“1”。
乙同学:1×(1+20%)=120%
甲同学:120%×(1+20%)=144%
144%÷1=144%
教材第102~104页“练习”
1.
13. (1)教学楼:30000×25%=7500(平方米) 科技馆:30000×10%=3000(平方米)
食堂:30000×2.5%=750(平方米)
(2)30000×(1-25%-20%-10%-2.5%-0.3%)=12660(平方米)
14. 40000∶50000=4∶54+5=9
15. (1)每时行驶60千米。
(2)这辆旅游车8:00到11:00之间都是按每时60千米的速度行驶,11:00到12:00休息了1时,12:00到13:00又是以每时60千米的速度前进;13:00到15:00之间休息了2时,15:00到16:00还是以每时60千米的速度前进。
16.一共要进行28场比赛。