高中选修3-1,2电与磁物理知识点

第一章、电 场
一、电荷 ：
1、自然界中有且只有两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。

电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。

“起电”的三种方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。

实质都是电子的转移引起：失去电子带正电，得到电子带等量负电。

3、电荷量Q ：电荷的多少
元电荷：带最小电荷量的电荷。

自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。

密立根油滴实验测出：e=1.6×10—19C 。

点电荷：与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。

库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式： k = 9×109 N ·m 2/C 2
二、电场：
1、电荷间的作用通过电场产生。

电场是一种客观存在的一种物质。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度E ：放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q 的比。

E=F/q 单位：N/C 或V/m
E 是电场的一种特性，只取决于电场本身，与
F 、q 等无关。

普通电场场强
点电荷周围电场场强
匀强电场场强
公式 E=F/q
E=U/d 方向 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反
沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q
由“+Q ”指向 “—Q ” 大小
电场线越密，场强越大
各处场强一样大
3、电场线：形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。

疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。

一率从“+Q ”指向“—Q ”。

正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。

电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。

只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。

任意两根电场线都不相交。

4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。

导体是一个等势体。

三、电势与电势能：
1、电势差U ：将电荷q 从电场中的一点A 移至B 点时，电场力对电荷所做的功W AB 与电荷q 的比。

U= W AB /q 。

电势差是一个标量。

公式中的三个物理量计算时要注意“+，—”符号。

U= W AB /q 只取决于电场两点位置，与W 、q 等无关。

单位：V
2r Qq
k F =2
r
Q k E =
电势φ：将电荷q 从电场中的一点A 移至无穷远时，电场力对电荷所做的功W 与电荷q 的比。

通常取大地与无穷远处为零电势点。

单位：V
电势差的大小与零电势点的选取无关，只与电场中的两点位置有关；电势的大小与零电势点的选取有关。

U AB =φA —φB
2、沿着电场线的方向，电势越来越低。

电场线方向为电势降低最快的方向。

顺电场线方向算电势差为“+”，逆电场线方向算电势差为“—”。

电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3、电子伏（eV ）是电功、电势能的单位。

1 eV = 1.6×10—19J 。

4、在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

等势面一定电场线垂直。

电场线的方向由高等势面指向低等势面。

等势面越密，场强越大。

例：作出上面几个图中的等势面。

四、电容C ：
1、电容C ：任何两个彼此绝缘的又相隔很近的物体组成电容。

2、计算方法：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板电压的比。

电容表示电容器容纳电荷的本领，与Q 、U 等无关。

额定电压：电容器长期工作时所能承受的最大电压。

击穿电压：击穿电容器的电介质使电容器损坏的电压。

U 额定<U 击穿 3、单位：法拉（F ）。

1F=106μF=1012pF 4、平行板电容器的电容计算公式：
例：一个两个极板分别带±1.6×10—
10C 的电容，电容量为5pF ，两极板电压U 是 ，将两极板用导线连接后，带电量是 ，两极板电压U 是 ，电容量是 ，拿走导线后带电量是 ，两极板电压U 是 ，电容量是 。

例：电容量改变后各个物理量的更变。

改变情况
电容 电荷量 Q=CU 电压U=Q/C 场强E=U/d
d 变 大
d 变 大
五、带电粒子在电场中的运动：
U
Q
U Q C ∆∆==kd S
C πε4=kd
S
C πε4=
dm
qU m qE m F a 2=
==1
2
2202224221dU L U mdv qL U at y ===122
02002dU L U mdv qL U v at v v tg y ====φφtg L y 2
=电荷飞出偏转电场时，好象是从偏转电场中点沿直线飞出似的。

讨论： 当v 0一样时，只要q/m 相同时，y,tg φ相同 当1/2mv 02一样时，只要q 相同时，y,tg φ相同 当mv 0一样时，只要q/ v 0相同时，y,tg φ相同 无论带电粒子q 、m 如何，只要U 1、U 2不变，y,tg φ相同
1、带电粒子在U （U 1）的加速：
W=ΔE k 1/2 mv 2 = qU
式中，U 是两极电压，电场
不一定是匀强电场。

2、带电粒子在U 2中的偏转：类似
平抛
m qU
v 2=
0v L t =
第二章、恒 定 电 流
一、电荷定向移动形成电流。

1、形成电流的条件：要有自由电荷，导体两端存在电压。

即：自由电荷在电场力的作用下定向移动。

2、电流方向：正电荷定向移动的方向，负电荷定向移动的反方向。

3、电流（I ）：单位时间内流过导体横截面积的电荷量。

I=q/t q 表示电荷量，t 表示通电时间
I=nqvS n ：单位体积内的自由电荷数 q ：自由电荷的电荷量
v ：电荷定向移动的速率（非常小，数量级10—
5m/s ） S ：导体横截面积 国际单位：安培（A ） 1AmA 1mA=103μA 4、电流I 是标量，不是矢量。

二、欧姆定律：
1、部分电路欧姆定律：导体中的电流与这段导体的两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。

公式：I=U/R 适用条件：金属、电解液、纯电阻，对气态导体、晶体管等不适用。

2、闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

I=E/（R+r ） 当外电阻增大，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小，电流增大，路端电压减小。

当电路开路时，根据U=E-Ir ，此时，U=E ；当电路短路时，E=Ir 。

3、电阻（R ）：导体对电流阻碍作用的大小。

公式： 。

R 与U 、I 无关，是导体的一种特性 决定导体电阻大小的因素——导体的电阻定律： ρ：导体的电阻率，ρ越大表示导体导电能力越差。

ρ的国际单位：Ω·m
l 表示导体的长度，S 表示导体的横截面积。

相同条件下，温度越高导体的ρ越大。

超导现象：当温度足够低（有的接近于绝对零度）， 导体的ρ变为零。

半导体：相同条件下，温度越高导体的ρ越小。

三、串、并联电路基本关系式：
电流关系
电压关系 电阻关系 n 个相同的电阻
比例关系
串联
I=I 1=I 2
U=U 1+U 2
用电器分电压，电阻越大，分压
越多。

R=R 1+R 2
R 总=nR 0
相当于增加导体长度 总电阻大于分电阻
并联
I=I 1+I 2
用电器分电流，电阻越大，分流
越少。

U=U 1=U 2
相当于增加导体横截面积 总电阻小于分电阻
四、电功与热功，电功率与热功率：
电功W ：电场力对自由电荷所做的功，俗称电流做功。

国际单位：焦耳（J ） 电功率P ：电流在单位时间内所做的功。

国际单位：瓦特（W ）
用电器正常工作时的电功率为额定功率，此时的电压为额定电压，电流为额定电流。

功能转换 电功、电功率 电热、热功率
纯电阻电路
电功全部转化为内能
Q=W P 热=P
S l R ρ
=2
1212121R R
U U P P W W ===2
1111R R R +=2
12
1R R R R R +•=
12
21212
1R R I I P P W W ===n
R R 0=
总t
R U Rt I UIt Pt W 22
====U R I Ut W P 2
2====I U
I U R
∆∆==
非纯电阻电路
W 机=W-Q=UIt-I 2Rt P 机=P-P 热=UI-I 2R
电功部分转化为内能，其余为机械能。

Q=I 2Rt P 热=I 2R
注意：线性电路，欧姆定律成立；非线性电路，欧姆定律不成立。

W=UIt 用于求任何电路中的总电功，Q=I 2Rt 用于求任何电路中的焦耳热。

五、电流表与电压表：
1、小量程电流表G 原理：磁场对其中的电流有力的作用。

表头内阻：电流表G 的电阻r 。

满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g 。

满偏电压：指针偏转到最大刻度时的电压U g 。

U g = I g r 2、大量程的电流表与电压表：
类型 R x 的作用
计算方法
电流表 分流
电压表
分压
3、伏安法测量电阻：原理：R=U/I
电流表外接法
电流表内接法
R X ＜＜R V
R X ＞＞R A
实际测量，R X 偏小，I X 偏大
实际测量，R X 偏大，U X 偏大
4、欧姆表：直接测量电阻值的电表。

原理图：如图。

注意：黑笔接内电源的正极。

使用注意点：每次测量前先使红、黑表笔相碰，调节调零电阻R P ，使指针指在零刻度。

第三章、磁 场
UIt
Pt W ==Ut t
W
P ==
X
g g X I I R R =g
X
g X U U R R =
一、磁场：
1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。

磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。

2、方向：放入其中小磁针N 极的受力方向（静止时N 极的指向）
放入其中小磁针S 极的受力的反方向（静止时S 极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。

磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。

磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。

４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向）
导体的种类
磁场形状
判断方法
通电直导线
以导线为中心的各簇互相平行的同心圆。

右手握住导线，大拇
指指向与电流方向一致，四指绕向为磁感
线的方向。

矩形、环形电流
各簇围绕环形导线的
闭合曲线，中心轴上，
磁感垂直环形平面。

右手绕向与环形电流
方向一致，大拇指方
向为环形电流内部的
磁场方向。

通电螺线管
外部类似于条形磁体的磁场，内部为匀强
磁场。

右手握住螺线管，四指绕向与电流绕向一致，大拇指指向为磁
场的Ｎ极。

二、安培力：
１、定义：磁场对电流的作用力。

２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ 式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。

电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F ≤ＩＬＢ
３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。

三、磁感应强度Ｂ：
１、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。

２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。

注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度；
非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。

３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。

４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。

磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。

５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。

磁感线是分布均匀的平行直线。

例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。

电场强度Ｅ 磁感应强度Ｂ
IL F B
qB mv r =
qB
m T π2=
2
2d qB m qU m
qB mv r ===U qd B m 822=
m
U U U q v n n )
(221+⋅⋅⋅++=交变
T
qB m T ==π2相同点 都是客观存在的描述场的特殊物理量，都是矢量，叠加时遵循“平行四边形”
法则。

不同点 电场强度Ｅ 磁感应强度Ｂ 引入 用试探电荷q
用试探电流元ＩＬ
定义 Ｅ＝Ｆ／q ，Ｅ与Ｆ、q 无关
Ｂ＝Ｆ／ＩＬ，B 与F 、I 、L 无关。

单位
N/C 或V/m T 形象描述
电场线
磁感线
两线切线方向为场方向，疏密表示场的强弱。

不封闭曲线，从“+Q ”指向“—
Q ”
封闭曲线，外部从N 指向S ，内部从S 指
向N
场力F 电场力F=qE 由电荷作用判断方向
安培力F=I ⊥LB 左手定则判断方向
匀强场
E 一定
B 一定
两线均为分布均匀的平行直线
四、电流表（辐向式磁场）
线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用：
1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。

2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。

3、大小：F=qv ⊥B
4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。

5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。

轨道半径只与粒子的m 、v 、q 有关。

轨道周期只与粒子的m 、q 有关，而与粒子的r 、v
等无关。

质谱仪：
不同的谱线半径可知粒子的质量：
六、加速器：
1、直线加速器：
2、回旋加速器：
七、安培分子电流假说：磁体内部有环形分子电流，分子电流取向大致相同时，形成磁体。

s
V A
C
V A J m m A N m T Wb •=•==•=•=11111122t N
E ∆∆Φ
=t
∆∆Φt
I L
E ∆∆=第四章、电磁感应
一、磁通量（）：
1、定义：磁感应强度B 与磁场垂直面积S 的的乘积。

表示穿过某一面积的磁感应线的条数。

只要穿过面积的磁感应线条数一定，磁通量就一定，与面积是否倾斜、线圈量的匝数等因素无关。

2、公式：Φ=BS （S 是垂直B 的面积，或B 是垂直S 的分量）
3、国际单位：韦伯（韦） Wb
4、磁感应强度又称磁通密度：
二、电磁感应：
1、定义：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。

其实质就是其它形式的能转化成电能。

2、电磁感应时一定有感应电动势，电路闭合时才有感应电流。

产生感应电动势的那部分电路相当于电源的内电路，感应电流从低电势端流向高电势端（相当于“—”流向“+”）；外部电路感应电流从高电势端流向低电势端（相当于“+”流向“—”）。

3、电磁感应定律：电路中的感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

公式： 式中，E 是Δt 时间内的平均感应电动势，ΔΦ是磁通量的变化量， 是磁通量的变化率，N 是线圈的匝数。

主要应用于求Δt 时间内的平均感应电动势。

求瞬间电动势：
切割方式 图形 计算方法 注意点 平动切割
导体弯曲时，L 为有
效长度
绕点转动切割
E 与转轴O 点位置有
关
绕线转动切割
E=NBLv ⊥=N BLL’ω=NBS ∥ω
E 与转轴OO ’位置
无关
注：实际应用时，L 、v 、S 都要用有效值，所有单位都要用国际单位制。

4、愣次定律：求感应电流的方向。

内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”。

适用于闭合电路（环形、矩形等）中磁通量的变化而产生感应电流方向的判定。

“阻碍”不仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义：反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少；并不仅仅是阻止。

右手定则：伸开右手掌，让磁感线穿过掌心，拇指指向为导体运动方向，四指所指为感应电流的方向或感应电动势内电路的方向。

主要适用于切割磁感线而产生的感应电流、感应电动势方向的判定。

右手定则是愣次定律的特殊应用。

三、自感：
1、定义：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

2、自感电动势：自感现象中产生的感应电动势。

公式：
式中L 是自感系数：由线圈本身的性质决定。

相同条件下，线圈的横截面积越大，线圈越长，加入铁芯，自感系数将增加。

S B Φ=)(1112
m A N m Wb T •==⊥
=∆∆•=∆∆•=∆∆Φ=
BLv t
t
BLv t S B t E ϖθ222
121BL t L B t E =∆•=∆∆Φ=
m m
I I I 707.02==m m U U U 707.02
== L 国际单位：亨利（亨）H 1H=103mH 1mH=103μH
3、日光灯原理：
启动器（启辉器）：利用氖管的辉光放电，自动把电路接通、断开，内部的电容防火花（没有电容也能工作）。

日光灯接通发光时，起动器不起作用。

镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，使灯管通电日光灯正常发光时，利用自感现象起降压、限流作用。

第五章、交变电流
一、交变电流的产生： 1、原理：电磁感应
2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。

发电机的线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电流与感应电动势最小，感应电流的方向从此时发生改变。

线圈平面平行与磁感线时，磁通量Φ最小，感应电流与感应电动势最大。

穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 取中性面为计时平面：e=E m sin ωt φ=Φm cos ωt i=I m sin ωt u=U m sin ωt
3、正弦（余弦）交变电最大值（峰值）A m 与有效值A 的关系：
用电器所标的额定电压、电流，电表所测交流数值都是交变电的有效值。

U=220V ，U m =220 V =311V ；U=380V ，U m =380 V =537V ； 4、有效值不是平均值： A 、求Δt 时间内的平均感应电动势： B 、求感应电动势的瞬时值： 切割方式
图形 计算方法
注意点 平动切割
导体弯曲时，L 为有
效长度
绕点转动切割
E 与转轴O 点位置有
关
绕线转动切割
E=NBLv ⊥=N BLL’ω=NBS ∥ω
E 与转轴OO ’位置
无关
C 、求交流电的热量功率时，只能用有效值。

D 、求通过导体电荷量时，只能用交流的平均值。

5、周期（T ）：线圈匀速转动一周，交变电流完成一次周期性变化所需时间。

单位：秒（s ） 频率（f ）：交变电流在1秒内周期性变化的次数。

单位：赫兹（Hz ） T=1/f
22t n E ∆∆Φ
=__
⊥
=∆∆•=∆∆•=∆∆Φ=
BLv t
t
BLv t S B t E ϖθ222
121BL t L B t E =∆•=∆∆Φ=
21
21n n U U =1221n n I I =2211t t ∆∆Φ=∆∆Φ 圆频率（ω）：ω=2πf=2π/T
我国交变电的频率：50 Hz ，周期0.02s （1s 方向变100次）。

二、电感L ：通直流，阻交流；通低频，阻高频。

电容C ：通交流，阻直流；通高频，阻低频。

三、变压器：
1、原理：原、副线圈中的互感现象，原、副线圈中的磁通量的变化率相等。

P 1=P 2
2、变压器只变换交流，不变换直流，更不变频。

原、副线圈中交流电的频率一样：f 1=f 2
高压线圈匝数多、电流小，导线较细；低压线圈匝数少、电流大，导线较粗。

3、如左图：U 1：U 2：U 3=n 1：n 2：n 3 n 1 I 1=n 2 I 2+ n 3 I 3 P 1=P 2+P 3
四、电能输送的中途损失： ΔU=Ir 线= r 线 =U 电源—U 用户 ΔU ∝ ΔP=I 2 r 线= r 线 =P 电源—P 用户 ΔP ∝
五、三相交变电：
1、原理：三个互成120度的同种线圈同时转动产生三相交变电动势。

U 1=U m sin ωt u 2=U m sin （ωt-2/3π） u 3=U m sin （ωt-4/3π）
2、相电压：端线（火线、相线）与中性线之间的电压。

线电压：两根不同的端线之间的电压。

电源Y 形连接：U 线= U 相 电源Δ形连接：U 线= U 相
3、例：下列四个图中，单相电压是220V ，则三个相同电阻中，每个电阻两端电压是：
第六章、电磁场与电磁波
一、电磁振荡的产生：
1、振荡电流：大小与方向都作周期性变化的电流。

振荡电路（LC 回路）：产生振荡电流的电路，LC 回路中产生正弦交变电。

电容C 中容纳电荷最多时，电路中电流最小，磁场能全部转化为电场能，此时充电完毕；电容C 中容纳电荷最少时，电路中电流最大，电场能全部转化为磁场能，此时放电完毕。

（放电时，电流方向从电容“+”流向“—”；充电时，电流方向从电容“—”流向“+”。

）
充放电时，电路中的电流与电容内的电荷量成互余关系。

i=I m sin ωt ，q=Q m cos ωt 磁场与电场都发生周期性变化，二者也成互余关系。

2、阻尼振荡：振荡电流的振幅逐渐减小。

只改变振幅，不改变周期和频率。

无阻尼振荡：振荡电流的振幅永远不变。

U 1
U
P 2)(U
P 2
1
U 3fL fC R ππ221==
3、周期（T ）：电磁振荡完成一次周期性变化所需时间。

频率（f ）：一秒钟内完成的周期性变化的次数。

LC 回路的周期与频率由回路本身的特性来决定，与外界因素无关： 机械振动 电磁振荡 产生原理
机械振动将能量沿弹性介质传播 电磁振荡将能量由场向外传播 周期性变化
s ，v ，a E ，B ，q ，i 能量转化 动能与势能 磁场能与电场能
二、电磁场：变化的电场与磁场相互联系，形成的不可分的统一体。

1、英国麦克斯韦建立完整的电磁场理论。

2、具体内容：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；均匀变化的磁场产生稳定电场，均匀变化的电场产生稳定磁场；振荡的电场产生振荡的磁场，振荡的磁场产生振荡的电场。

3、电磁波：电磁场由近向远的传播。

电磁波本身是一种物质，传播时不需要媒质，是能量的一种传播方式。

产生条件：足够高的频率，开放电路。

特点：电磁波沿“电场与磁场垂直”的方向传播，是横波；电场与磁场同频变化，变化关系同步；真空中传播速度：c=3×108m/s ，在介质中的传播速度：v=λf=λ/T ；电磁波可以产生反射、折射、干涉和衍射等现象。

注意：f 、T 由波源决定，同一电磁波进入不同介质时不变，v 、λ改变。

三、无线电波的发射与接收：
1、调制：将信号加载到电磁波上，分调幅、调频和调相三种。

电磁波在空间遇导体时产生同频率的感应电流。

2、解调（检波）：从高频电磁波中取出信号的过程。

电谐振：接收LC 回路的频率与电磁波频率相同时电路中产生最强振荡电流。

此过程为调谐。

LC T π2=LC f π21=kd S C ⋅⋅=πε4。