小学六年级下册比例的意义

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六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义知识点1．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x=0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例知识点2．辨识成正比例的量与成反比例的量【知识点归纳】1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．（2）相对应的两个数的比值（商）一定．（3）关系式：=k（一定）．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．【命题方向】常考题型：例：下列x和y成反比例关系的是（）A、y=3+xB、x+y=C、x=yD、y=典型例题例1．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例例2．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0C．a=D．a×7=例3．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=例4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和例6．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油升．（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）例8．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？例9．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．千米大约需要分钟．甲地到乙地K1214：2622：268时640千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？达标检测1．如果x=y，那么与y成（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定2．买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定3．下面关系式，（）中X与Y不成正比例．A．X×=3B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=Y4．如果a：b=7：8，那么a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面构成正比例的是（）A．总页数一定，每天看的页数与天数B．长方形周长一定，长和宽C．x=y，x与y6．被除数一定，除数和商成比例．7．速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）8．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C成比例．9．按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．成比例关系．10．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．课后作业【巩固练习】1．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数2．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）A．随着扩大B．随着缩小C．不变从表中我发现了，车费和人数比例关系．4．如果下表中的X与Y成正比例，那么表中的括号应填，如果X与Y成反比例，表中的括号应5．已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．6．如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和c成正比例．表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．8．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米…所需的时间分别填入（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．因为一定，随着变化而变化．增加，随着增加；减少，随着减少，并且和的一定，与成比例．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？。

人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的意义说课【第1篇】"比的意义"这节课是开启课，“比的意义”说课设计。

是"比和比例"这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。

这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。

讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。

"比的意义"是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。

教学重点：掌握比的意义。

教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

教学关键：理解比和除法的关系。

针对上述教学目标，可对教材做如下处理：一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

主要抓住新旧知识的最佳连结点。

即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。

为学习"比的意义"平坡架桥。

然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。

具体做法是：１．回答：（１）分数和除法有什么关系？（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？２．列式解答：（生口述，师板演）（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。

长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。

平均每小时行多少千米？（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。

但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。

这就是今天我们要学习的内容，（板书"比"）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。

（板书"比的意义"）二、探索发现，总结规律探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感*到理*的飞跃；一次从理*到实践的飞跃。

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义知识点一（比例的意义）1、比的意义两个数相除又叫做两个数的______。

“：”是_______，读作_____。

比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。

2、比值比的前项除以后项所得的商，叫做________。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

【说明】（1）比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示．（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成_____________．3、比与除法、分数之间的联系（1）比的前项相当于分数的________和除式中的__________；（2）比的后项相当于分数的________和除式中的__________；（3）比值相当于分数的____________和除式中的__________．【说明】比——前项：后项＝比值；分数——；除式——被除数÷除数＝商．注意：比与除法、分数之间有着密切的联系。

但不是说它们之间是等同的。

它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。

在理解意义的时候要注意区分。

比的后项不能是零。

4.最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为____________。

求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个____，化简比的结果一定要是一个_____。

5、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值____，这叫做比的基本性质。

比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。

因此应用比的基本性质可以将比进行化简。

比的前项和后项为互质数时，这个比就是__________。

6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。

如a ：b =m:n ，b:c=n:k,a:c=m:k 可见，连比是把几个比连写而得到的。

六年级下册比例的认识

六年级下册比例的认识一、比例的意义。

1. 定义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2:3 = 4:6，因为2÷3=(2)/(3)，4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以2:3和4:6能组成比例。

2. 比例的各部分名称。

- 组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如在比例3:5 = 6:10中，3和10是外项，5和6是内项。

3. 判断两个比能否组成比例的方法。

- 可以通过求比值的方法。

如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。

例如，判断1:2和3:6是否能组成比例，先求1:2 = 1÷2=(1)/(2)，3:6=3÷6=(1)/(2)，因为比值相等，所以1:2和3:6能组成比例。

- 也可以根据比例的基本性质（后面会详细讲到）来判断。

二、比例的基本性质。

1. 内容。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

例如在比例2:3 = 4:6中，2×6 = 3×4 = 12。

2. 应用。

- 可以用来判断两个比能否组成比例。

例如判断3:4和6:8是否能组成比例，计算3×8 = 24，4×6 = 24，因为3×8=4×6，所以3:4和6:8能组成比例。

- 还可以用来解比例。

解比例就是求比例中的未知项。

例如在比例x:3 = 4:6中，根据比例的基本性质可得6x = 3×4，即6x = 12，解得x = 2。

三、解比例的步骤。

1. 根据比例的基本性质列出等式。

- 例如解比例(x)/(5)=(8)/(10)，根据比例的基本性质可得10x = 5×8。

2. 求解等式中的未知数。

- 对于10x = 5×8，先计算5×8 = 40，然后10x = 40，解得x = 4。

四、比例在生活中的应用。

小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件

3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、（） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)，要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何(rènhé)三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高

2024年人教版数学六年级下册第15课比例的意义说课稿3篇

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义说课稿３篇〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义说课稿第【1】篇〗【教材分析】教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。

教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。

最后教学百分数的写法。

【说学情分析】学生对于百分数并不陌生，他们有的.可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。

【说教学目标】1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

【说重点难点】1、百分数的意义及读、写。

2、分数与百分数的意义之间的联系和区别。

【教具准备】课前查阅百分数的资料。

小黑板或投影。

【说教学过程】活动（一）复习准备1、在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：（出示投影或小黑板）（1）在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18、5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。

（2）五（三）班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

这节课就来研究。

活动（二）探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。

六年级学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）⑴根据学生的回答说板书：六年级三好生占全年级的17/100 五年级三好生占全年级的3/20说板书：17/100=17/1003/20=15/100⑵提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。

比例的意义说课稿(精选5篇)

比例的意义说课稿（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的比例的意义说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。

比例的意义说课稿1尊敬的各位评委：你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。

正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。

同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。

在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。

本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。

学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

比例的意义教案优秀3篇

比例的意义教案优秀3篇《比例的意义》教案篇一教学目标1、理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。

3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

教学重难点教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学工具ppt课件教学过程请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：1、什么叫做比？比的书写形式有哪些？2、什么叫做比值？一、情境引入同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动？我们一起说吧。

（生齐声说：升旗仪式）课件出示：升旗仪式的情景你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗？不了解是吧？那老师告诉大家：课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。

提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢？指名回答（学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、）在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。

那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗？追问：知道不知道？那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。

课件出示不同场合下的国旗课件出示：不同场合下的国旗提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方？并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。

（2）学校的国旗长2.4米，宽1.6米。

（3）教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。

（4）会议桌上的国旗长壹五厘米，宽10厘米。

那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗？师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。

追问：它们的形状相同吗？（相同）尽管它们的大小不一样，但形状相同。

我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗？那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢？其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例！（板书课题：比例）下面我们就一起来研究这个问题。

人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教学设计

人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第四单元“比例的意义”的教学内容主要包括比例的概念、比例的基本性质、求比例的方法以及比例在实际生活中的应用。

通过本单元的学习，使学生理解比例的含义，掌握比例的基本性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则运算的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但在学习比例时，部分学生可能对比例的概念和比例的基本性质理解起来比较困难，需要教师耐心引导，通过具体例子使学生感受比例的实际意义。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握比例的概念，理解比例的基本性质，学会求比例的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等数学活动，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例的基本性质。

2.难点：比例的实际应用，求比例的方法。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入比例的概念，使学生感受比例的实际意义。

2.采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同探究比例的基本性质。

3.采用启发式教学法，教师提问，学生思考，引导学生主动发现规律，总结方法。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物、行程等问题。

2.准备比例的图片或模型，帮助学生直观理解比例的概念。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个购物实例，引入比例的概念，让学生观察、思考，引导学生发现比例的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师展示比例的图片或模型，引导学生直观理解比例的含义。

同时，介绍比例的基本性质，让学生共同探究、发现规律。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生运用比例的知识解决实际问题。

如：甲、乙两地相距120公里，甲地出发骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，问几小时可以到达乙地？引导学生分组讨论，共同解决问题。

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。

小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇

小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。

4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。

)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。

因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。

有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。

]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版

比例的意义和基本性质（一）比例的意义比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例是一个等式。

注意：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但是读法相同。

（二）比例的基本性质比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项。

a :b ＝c : d比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

用字母表示，如果a:b=c:d （b 、d 均不为0），那么ad=bc 。

注意：比例写成分数形式后，内项和外项并不改变。

如b a =dc （b 、d 均不为0），a 、d 仍然是外项，c 、d 仍然是内项，这时求两个外项的积等于两个内项的积，就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，即ad=bc 。

判断两个比能否组成比例内项外项方法1：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例：判定等式两边的比是否相等，若相等则能组成比例，否则不能组成比例。

方法2：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。

若相等，则假设成立，能够组成比例，否则不能组成比例。

（三）解比例解比例：求比例中的未知项，就是解比例。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。

检验：把求得的未知数的值代入比例中，看比例是否成立。

知识点一：比例的意义例题1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，能组成比例的填入（）中0.9:1.2和8:651：61和6:5 0.6:0.4和43：41 1.2：43和54：5（）练习1. 12：9的比值是（），31：41的比值是（），所以这两个比（）组成比例（填“能”或者不能）。

练习2.（判断） 8：2=4是比例（）例题2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？练习. 12的因数有（），用其中的4个因数组成比例是（）：（）=（）：（）知识点二：比例的基本性质例题1：在24:9=8:3中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

小学数学六年级下正比例的意义

正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也以相同的比例增加（或减少）的情况。

在数学中，正比例是一种重要的关系，它在日常生活和实际应用中扮演着重要的角色。

在小学六年级下学期的数学课程中，学生将学习正比例的概念及应用。

正比例的意义主要体现在以下几个方面：1.直观理解比例：通过学习正比例的概念，学生能够直观地了解两个变量之间的比例关系。

例如，当购买商品的数量增加时，总花费的金额也会相应增加，这是一种常见的正比例关系。

通过学习正比例，学生可以了解并运用这种关系来解决实际问题。

2.解决实际问题：正比例的概念与应用在解决实际问题中非常重要。

例如，在商业领域中，了解销售量与销售额之间的正比例关系可以帮助企业预测销售收入和利润。

在日常生活中，了解时间与路程之间的正比例关系可以帮助我们计算在不同的速度下，我们需要多长时间才能到达目的地。

3.图表和图形的表示：学习正比例还将探讨如何将正比例关系用图表和图形表示出来。

例如，当绘制购买商品数量与总花费金额之间的关系图时，我们可以观察到一条直线代表正比例关系。

这种图形表示有助于学生理解和分析正比例的概念以及从图表中读取相关信息。

4.比例常数：学习正比例还将了解比例常数的概念。

比例常数是指两个变量之间的比例关系所具有的固定比值。

了解比例常数的概念将帮助学生在实际问题中进行计算和推理。

举个例子，如果我们知道两车行驶的速度与所需时间成正比，那么比例常数将帮助我们计算出两车行驶相同距离所需的时间，从而比较两车的速度。

5.扩展思维：正比例的概念也可以帮助学生开发扩展性思维。

学生将学会将正比例关系应用于其他数学概念，如百分比、利率和利润等。

这将有助于他们更好地理解和应用这些概念，提高解决问题的能力。

总之，小学六年级下学期的数学课程中，学生将学习正比例的概念及应用。

正比例在日常生活和实际应用中有着重要的意义。

通过学习正比例，学生能够直观地理解比例关系、解决实际问题、掌握图表和图形的表示、了解比例常数的概念以及拓展思维。

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义5篇

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义新人教版六年级下册数学教案：比例的意义精选5篇（一）教学目标：1. 理解比例的意义。

2. 能够解释比例在日常生活中的应用。

3. 能够根据比例关系进行计算。

教学步骤：步骤一：导入新知通过一些日常生活中常见的比例例子来引起学生的兴趣，例如：- 一本书的宽和高的比例。

- 一辆汽车的轮胎和车身的比例。

- 一次混合果汁的水和果汁的比例。

步骤二：讲解比例的意义1. 比例是指两个或多个具有相同或相似特性的事物之间的关系。

2. 比例可以用来描述两个事物之间的数量关系、形状关系或者其他特点关系。

3. 比例可以用来解决实际问题，例如购物中的优惠折扣、食谱中的配料比例等。

步骤三：比例的表示方法1. 比例用两个数或两个量之间的冒号“:”表示，例如1:2、2:3。

2. 比例也可以用分数表示，例如1/2、2/3。

步骤四：比例的计算1. 如果已知一个比例中的一项和比例的另一项，可以通过分析得到未知项目的值。

例如，已知比例2:3，其中2的值是4，可以通过分析得到3的值是6。

2. 如果已知一个比例和比例的一个项的值，可以通过计算得到比例的其他项的值。

例如，已知比例2:3，其中一个项的值是4，可以通过计算得到另一个项的值是6。

步骤五：练习和巩固通过一些实际问题的练习来巩固比例的意义和计算方法，并进行课堂讨论和解答。

步骤六：总结和反思对本节课所学内容进行总结和反思，确保学生对比例的意义和计算有清晰的理解。

解答学生的疑问，并鼓励他们在日常生活中多多应用和发现比例。

新人教版六年级下册数学教案：比例的意义精选5篇（二）教学目标：1. 理解负数的概念，掌握负数的大小比较方法；2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较；3. 通过练习，提高对负数大小比较的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板；2. 教学素材（包括正负数的数轴、练习题等）；3. 学生练习册。

教学过程：Step 1：引入负数的概念（5分钟）1. 要求学生回顾正数的概念，让学生举例说明正数表示什么。

小学数学六年级比例知识点总结

③图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1：200000，则图上距离为：
400000×1/200000=2（cm）
6、图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。例：按 Байду номын сангаас：1 放大图形。
7、用比例解决问题：
已知总数和各部分量的比，求各部分量；已知各部分量的比和某一个部分量，求各部分量
例一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
120÷2=60（米）2﹢1=3
60×2/3=40（米）60×1/3 =20（米）
40×20=800（平方米)
解： 4a=2×8
a=4。
5、比例尺图上距离与实际距离的比
①图上距离：实际距离=比例尺例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km。
最后求得比例尺是1：200000。
②实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
比例知识点总结：
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。例如：
由 3：2=6：4 可知 3×4=2×6
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：2：a=4：8，

六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)

六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。

2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。

3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。

二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。

三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。

3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。

4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。

5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。

四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。

五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。

六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。

在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案小学六年级《比例的意义和基本性质》教案(5篇)作为一名老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

我们应该怎么写教案呢？以下是店铺为大家整理的小学六年级《比例的意义和基本性质》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案1教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？（播放视频，生观察，并说看到的内容）师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。

（板书：比例）（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。

（生动手写比、求比值）二、引导探究，学习新知1、比例的意义（生汇报求比值的过程）师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）（小练习，课件出示）2探究比例的基本性质（1）自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。

小学六年级第二学期(下学期)数学：比例的意义及应用

问题1、比的意义和性质是什么？问题2、已知两个数的比和其中的一个数，如何求另一个数？例如:已知两个数的比是4：5，其中一个数是20，另一个较小的数是多少？【知识梳理】1．比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

它是判定两个比能否组成比例的依据之一。

组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。

2．比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。

运用比例的基本性质可以解比例。

例1 如果两个比的比值和互为倒数，那么a 、b 、c 、d 这四个数可以组成怎样的比例？写出比例式？例2 判定、、、四个数能否组成比例。

b a d c1012131032经典例题剖析知识梳理知识重难点题目【举一反三】1、用比例的意义判断下面每组中两个比能否组成比例。

4:7与7:740.25:0.75与0.3与0.92、用比例的性质判断下面每组中两个比能否组成比例。

4:9与12:2734096543：与：例3、甲的等于乙数的，那么甲比乙少几分之几？例4、如果5X=4Y=3Z ，那么X:Y:Z=（）【举一反三】1、如果4A=5B ，那么 A:B=（）。

2、甲数的54等于乙数的76，甲乙两数的比是（）。

3、X:Y=3:4，Y:Z=6:5，X:Y:Z=（）4、甲数的41等于乙数的51，等于丙数的61，甲:乙:丙=（）4372例5、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?【解题技巧指点】1．用求比值的方法组成比例时，注意四个数如何分成两组:一是将较小的两个数分成一组，将较大的两个数分成一组；二是将较小和较大的两组数中的较小的分成一组，较大的分成一组。

如:1，2，4，8。

可以将1、2和4、8分成两组，即1∶2＝4∶8或2∶1=8∶4，也可以将1、4和2、8分成两组即1∶4＝2∶8或4∶1=8∶2。

2．用比例的基本性质组比例时，分组的方法只有一种，那就是用最小的和最大的组成一组，其余两个组成一组:如3、4、6、8四个数:可以将3、8和4、6组成两组。

苏教版小学六年级数学下册《比例的意义》说课稿

苏教版小学六年级数学下册《比例的意义》说课稿一. 教材分析《比例的意义》是苏教版小学六年级数学下册的一章内容。

本章主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，以及比例的基本性质。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生逐步理解和掌握比例的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的分数和小数知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于比例这一概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 说教学目标1.让学生理解比例的概念，知道比例的组成。

2.让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，以及比例的基本性质。

2.难点：比例的应用，如何运用比例解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体教学手段，如PPT、视频等，生动展示比例的概念和实例，帮助学生形象理解。

3.结合实际生活中的例子，让学生感受比例的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考比例的概念。

例如，“在生活中，你有没有遇到过需要比较两个量的大小的情况？”2.讲解：讲解比例的定义和组成，通过PPT或板书，展示比例的符号和表示方法。

3.实例解析：通过具体的实例，解释比例的应用，让学生理解比例的意义。

4.练习：让学生进行相关的练习题，巩固对比例的理解和掌握。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和基本性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以采用流程图、等形式，展示比例的组成和基本性质。

八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业等方式进行评价。

重点关注学生对比例概念的理解和应用能力的提升。

六年级下册数学教案《比例的意义》人教版

六年级下册数学教案《比例的意义》人教版一. 教材分析《比例的意义》是人教版六年级下册数学教材中的一个重要内容。

本节课主要让学生理解比例的概念，掌握比例的表示方法，以及比例的性质。

通过本节课的学习，学生能够运用比例解决实际问题，为后续学习比例的应用打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于比例这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的表示方法，了解比例的性质。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念，比例的表示方法，比例的性质。

2.难点：比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生了解比例的概念和应用。

2.操作教学：引导学生动手操作，加深对比例的理解。

3.问题解决：培养学生运用比例解决实际问题的能力。

4.小组讨论：鼓励学生合作学习，共同探讨比例的性质。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、实例材料。

2.学具：学生手册、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如购物时发现商品打折，原价与现价之间的比例关系，引出比例的概念。

提问：什么是比例？引导学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）呈现一组具体的数据，如身高和体重之间的关系，让学生观察并发现其中的比例关系。

引导学生用比例表示这组数据，并解释比例的意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实例操作，选取一些实际问题，如行程问题、浓度问题等，引导学生运用比例解决。

每组选一个问题，进行讨论和解答，然后分享给全班同学。

4.巩固（10分钟）针对每组实例，老师提出一些问题，如比例的表示方法、比例的性质等，让学生回答。

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