苏教版六年级数学---比例的意义

合集下载

苏教版数学六年级上册《比的意义》课件

02
比的写法是将前项写在比号前面，后项写在比号后面，中间用冒号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各种比，比如食物的配料比例、比赛的比分等。这些比在生活中起着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配非常重要。比如制作蛋糕时，面粉、糖、蛋、油等材料需要按照一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相乘、合比性质等。这些性质在解决数学问题时非常有用，可以帮助我们推导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。

苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)

比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念：比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比值相等的两个比相等。

比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。

比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。

二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义形式各部分名称组成基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:）前项比号（：）后项比值两个数的倍比关系分数（ba ）分子分数线（—）分母分数值一个数值除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。

2022年苏教版六年级数学下册《比例的意义》优质教案

教学课题比例的意义课型新授本课题教时数：1 本教时为第1教时备课日期3 月11日教学内容：教材35页例3和练一练，练习六第3-6题，“动手做”.教学目标：1.知识技能目标：使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否成比例。

2.过程性目标：使学生在数学的学习过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象和概括，以及判断、推理等思维能力。

3.情感态度目标：使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。

教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学方法与手段：探究尝试计算发现意义教具学具：教学课件教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习导入1.激活旧知（1）出示：化简下面的比。

36:8 3.2:1.2 1/4:1/12求下面比的比值9:3 3.6:9 1/5:2/5（2）提问：图形放大和缩小后与原来图形比，为什么形状不会发生变化？2.引入新课二、认识新知1.认识比例的意义。

出示例3照片。

谈话：同学们，老师拍了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。

提问：你从两张照片里知道了什么？学生完成后交流，结合说说化简比和求比值的方法。

请学生写出每张照片长和宽的比，再比本课时利用学生原有的比的知识，引导学生借助直观写出相应的比，通过交流：你写出的是怎样的比？这两个比有什么关系？怎样知道这两个比是相等的？提问：上面等式里的两个比还可以写成什么形式？能说说是表示什么相等的式子吗？指出：像黑板上这样，表示两个比相等的式子叫做比例。

这就是我们今天学习的比例的意义。

2.丰富对比例的认识。

引导：请大家分别写出放大后与放大前长的比和宽的比，看看这两个比能不能组成比例，如果能就写出比例。

3.深化比例的认识（1）提问：想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：比例是表示两个比相等的式子。

六年级数学下册课件-正比例的意义(16张PPT)苏教版

应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
y x = k（一定）
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 …
根据表中已知条件，把表格填写完整。
①总价随着哪个量的变化而变化？
②说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
③这个比值表示什么?用式子表示它与总价和数量之间
的关系？
总价数量
＝单价(一定)
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
总价数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
苏教版六年级数学下册
1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 2、通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。 3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
路程时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

苏教版六年级下册数学正比例的意义

正比例的意义教学内容教材62—63页的例1，“试一试”、“练一练”和练习十三的第1-3题。

执教日期3月12日，星期四三维目标1．感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。

2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3．培养同学们的抽象概括能力和分析判断能力。

培养同学们初步的函数意识。

教学重点、难点重点：理解正比例的意义，并能正确判断。

难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。

教学资源本节课的学习是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，而且在日常生活中也有初步的接触。

与练习配套的课件。

预习作业预习第62-63页的例1及63页的“练一练”。

学程设计导航策略调整反思一、揭示课题，明确目标（预设2分钟）（学生认定学习内容和学习目标）二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）1．（1）让学生观察：表格中列出的是哪两种量？它们各自在发生着怎样的变化？它们的变化有联系吗？（使学生初步感知：这里行驶的路程和行驶时间是相关量的量，当行驶的时间发生变化时，行驶的路程也随着发生变化，两种量同时扩大或同时缩小）（2）再次观察并猜测：虽然时间和路程都发生了相应的变化，它们的变化有什么规律？它们的什么值是不变的？（比值）（3）教师写出几组相对应的路程和时【板块一】复习导入：说出下列每组数量之间的关系。

速度、时间、路程。

单价、数量、总价。

工作效率、工作时间、工作总量。

引入新课。

上面是已经学过的一些常见的数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。

这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。

今天先认识成正比例的量。

揭示课题：认识成正比例的量【板块二】1．多媒体出示例1间的比，验证猜测。

得出结论：相对应的路程和时间的比值不变。

（4）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案教学目标1.掌握比的概念及比的读法。

2.能够将比例中的比例项和比例分别找出来。

3.能够通过比较大小的方式找到两个物品的比。

教学重点1.比的概念及比的读法。

2.比例中的比例项和比例的概念。

3.比的大小比较方法。

教学内容知识点1：比的概念及比的读法首先，我们来了解一下“比”的概念。

比：是指两个数或者两个量之间的关系。

比可以表示为两种形式：1.小数形式：用一个小数表示两个数（或量）之间的关系，如0.5表示1比2。

2.分数形式：用两个数的比值表示两个数（或量）之间的关系，如1/2表示1比2。

比的读法：读比的时候，应先读出前面的数，然后读出“比”，最后读出后面的数，例如读出“2比3”。

当然，对于小数比，读法是读出小数转化成分数之后的读法。

知识点2：比例中的比例项和比例的概念接下来，我们来了解一下比例中的两个重要知识点：比例项和比例。

比例项：是指在一个比例中用作比较标准的数，通常是第一个数（或量）。

比例项前面的数叫做第一个比例项，后面的数叫做第二个比例项。

例如：在比例1：2中，1是第一个比例项，2是第二个比例项。

比例：是指两个比例项之间的关系。

比例的形式可以表示为两种形式：1.冒号形式：用“：”号表示比例，如1：2表示1和2的比为1比2。

2.分数形式：用一个分数表示两个比例项之间的关系，如1/2表示1和2的比为1比2。

知识点3：比的大小比较方法接下来，我们将讲解比的大小比较方法。

首先，让学生观察下面的图片，通过比较大小来判断比的大小关系。

比的大小比较方法通过观察可以发现：1.如果比例项相同，那么比例大小与比例项的实际大小关系相同。

2.如果比例项不同，那么我们需要找到一个相同的比例项，然后比较它的另一个比例项的大小。

除此之外，我们还可以通过比较分数的大小进行比较。

比如，我们可以将1/2和3/4进行比较。

这时，我们需要先找到它们的通分数，然后再比较分子的大小。

教学步骤1.导入比的概念，让学生明确什么是比。

六年级数学下册第06讲正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)

第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。

以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。

4.正比例关系的判断方法。

(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。

比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。

5.正比例图像。

(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。

(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。

(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。

二、认识成反比例的量1.反比例的意义。

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

2.反比例关系的判断方法。

(1)看这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。

三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。

横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。

表格中的每一组数据都可以用一个点表示。

(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。

典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。

苏教版六年级数学下册-第4单元《比例的意义》说课稿

《比例的意义》说课稿一、说教材1.教学内容：本节课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第40页到42页。

2.教材地位和作用：本课教学内容是课程标准苏教版小学数学六年级（下）第40页“比例的意义”。

它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。

通过教学使学生能理解比例的意义，让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

3.教学目标根据上面的分析我将教学目标定为：（1）知识与技能目标：理解比例的意义，能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

（2）过程与方法目标：学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

（3）情感态度与价值观目标：能积极参与数学学习活动，在数学学习活动中获得成功的体验。

（4）评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人、评价自己、建立自信。

4、教学重、难点：数学学习活动过程应该是知识建构的过程，要让学生经历知识形成的过程，因此让学生理解比例的意义，能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例，发展学生的思维，就成为本节课的重难点所在。

5、教学准备：在教学前，我准备了多媒体课件。

二、说教法学法接下来说说本节课的教法学法。

美国教育家杜威先生说过这样一句话：你可以将一匹马牵到河边，但是你决不能按着马头让它饮水。

这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。

基于本节课的特点，我紧紧扣住生活实例采用合作教学法，探究教学法、快乐教学法等多种教学方法的优化结合，并结合多媒体教学手段，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。

让他们在自主探索中，学习新知，经历探索，获得知识。

从而促进学生对新知的内化和建构。

我们常说“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。

苏教版六年级数学下册《比例的意义》说课稿

《比例的意义》说课稿一、说教材1、教材分析：比例是传统算术的重要内容之一，很多问题都是用比例来解的。

比例的意义是一节概念课，是在比的基础上进行教学的，这节课是在整个比例单元教学中的第一节，是进行正、反比例教学的关键，同时也是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

2、教学目标使学生正确理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，培养观察、比较、推理、概括、归纳能力。

3、教学重点、难点运用比例的意义判断两个比能否组成比例。

二、教法与学法根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线，的指导思想，我选择运用“训、导、学、练、测”的教学模式进行教学，让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。

学生通过观察比较，发现规律，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。

三、教学流程分析1、激情导入“兴趣是最好的老师”。

我用激趣法引入新课，用学生感兴趣的人体上许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲，渗透学习目的教育。

同学们，我们已经学习了“比”，你们知道在我们人体上许多有趣的比，例如：将拳头翻滚一周，他的长度与脚的长度的比也是1：1,身高与胸围长度的比大约是2：1，脚长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有什么用呢？比如：你到商店里去买袜子，只要将袜子底在拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可以估计出罪犯身高。

这里，实际上是用这些比组成一个个有趣的比例去计算的。

你想知道什么是比例吗？今天我们一起来学习比例的意义。

这样引出课题，让学生在跃跃试试的情况下进入新课的学习，使学生带着问题主动参与本课知识的学习。

2、出示设问导读题（见学案）（1）学生阅读课本32、33页的内容，完成学案（2）不会的4人小组讨论交流。

苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导

苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。

（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。

5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

这样的两个图形是相似图形。

（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。

第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。

江苏版小学数学六年级下册教学课件第4单元比例 1-1 图形的放大和缩小,比例的意义

填空：
1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（3:1）的比放大。
2.把一个图形的每条边缩小到原来的 1 ，就是把这个图形按（1:2）的
比缩小。
2
（1 ）
3.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的（ 4 ）。
4.把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（10）厘米。
放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的?
思路分析
数：原长方形的长、宽各几格
长4格宽2格
算：按要求的比算出变化后的长、宽各几格
画：在方格纸上画出原长方形变化后的图形
按3:1放大 ×3
按1:2缩小 ÷2
长12格、宽6格长2格、宽1格4122源自缩小后的长：4÷2=2
1
2
6
缩小后的宽： 2÷2=1
六年级数学·下新课标[江苏] 第4单元
1-1 图形的放大和缩小，比例的意义
（教材P33~34）
甲 4厘米
乙 8厘米
丙 2厘米
1.乙与甲的比是 2:1，也就是乙是甲的2倍。 2.丙与甲的比是 1:2，也就是丙是甲的 1 。
2
大小不同形状相同
原图原图
宽不变，长拉伸长不变，宽拉伸
长/厘米宽/厘米
放大后 16 10
放大前 8 5
16厘米放大后是放大前的几倍 16÷8=2 10÷5=2
所以放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。
5厘米 10厘米
8厘米
长/厘米宽/厘米
放大后 16 10
放大前 8 5
16厘米放大后与原来照片的比 16∶8=2∶1 10∶5=2∶1

苏教版数学六年级上册教案《正比例的意义》

苏教版数学六年级上册教案《正比例的意义》1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

2．学会判断成正比例关系的量。

3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

教学过程设计(一)复习准备请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。

)(二)学习新课今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

幻灯出示：一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？生：60千米、120干米、180千米师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。

(小黑板)例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师：(看着表格)回答下面的问题。

表中有几种量？是什么？生：表中有两种量，时间和路程。

师：路程是怎样随着时间变化的？生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书：两种相关联的量)师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。

师：我们看一看他们之间是怎样变化的？生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时路程又是如何变化的？生：路程由480千米变为420千米、360千米师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。

)生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？(分组讨论)师：请同学发表意见。

生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。

(教学设计)第四单元比例的意义-六年级数学下册 (苏教版)

教学设计：第四单元比例的意义-六年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.了解比例的定义和性质；2.学习比例的表示方法，并能够利用比例进行计算；3.理解比例在实际问题中的应用。

二、教学内容1.比例的定义和性质；2.比例的表示方法；3.比例的应用。

三、教学过程3.1 比例的定义和性质1.检查上节课的作业；2.引入比例的概念，让学生通过事例理解比例的含义；3.介绍比例的性质，包括比例的传递性、翻倍性和倒数性。

3.2 比例的表示方法1.介绍比例的三种表示方法，即分数形式、冒号形式和百分数形式；2.让学生通过例题学习不同表示方法的应用。

3.3 比例的应用1.通过例题让学生理解比例在实际问题中的应用；2.让学生通过小组讨论或个人思考解决一些具体问题。

四、教学重点与难点4.1 教学重点1.比例的定义和性质；2.比例的表示方法。

4.2 教学难点1.比例在实际问题中的应用。

五、教学方法1.案例教学法：通过例子让学生深刻理解比例的概念和应用；2.课堂讨论法：通过学生讨论的方式推动学生积极参与课堂；3.体验式教学法：引导学生通过互动体验学习比例的应用。

六、教学资料教材、课件、作业。

七、教学评价1.以学生为主体的评价方式，包括自我评价、同学评价和教师评价；2.通过课堂测验、作业、小组讨论等方式进行评价；3.对学生提供及时反馈，以促进其学习成长。

八、教学反思教学结束后，教师要对本次教学进行反思，包括教学效果、教学方法、教学资料等方面，以便不断改进和提高教学质量。

同时，学生的反馈也应该被重视，以便知道学生的需求和意见。

苏教版六年级数学上册《比的意义和性质(练习课)》说课稿

苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《比的意义和性质（练习课）》这一章节是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行的一节练习课。

通过这一节课的学习，学生需要进一步巩固对比的意义和性质的理解，提高解决实际问题的能力。

教材中安排了丰富的练习题，既有基础题，也有拓展题，既能让学生在练习中巩固基础知识，又能激发学生的思维，提高解决问题的能力。

同时，教材还注重培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、合作完成练习题，提高学生的团队协作能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念和基本性质，对于这部分内容有一定的理解。

但是，由于学生的学习基础和学习能力存在差异，部分学生可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。

同时，学生已经习惯了传统的课堂教学方式，对于练习课的学习方式可能还需要一段时间的适应。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习基础，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：进一步理解比的意义和性质，能够运用比的概念解决实际问题。

2.教学难点：对于部分学生来说，可能对深层次的比的意义和性质理解不够透彻，需要通过练习进一步巩固。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、练习题等，帮助学生形象直观地理解比的意义和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比的意义的思考，激发学生的学习兴趣。

苏教版六年级数学比例的意义和基本性质

苏教版六年级数学——比率的意义和基本性质教课内容：教材第30-31 页比率的意义和基天性质，练习六第 1-5 题。

教课要求：使学生理解比率的意义和基天性质，能用比率的意义或性质判断两个比成不行比率；经过教课培育学生初步的综合，归纳能力。

教课过程：一、复习旧知1、什么叫做两个数的比？请你说出两个比。

2、什么是比的比值？上边两个比的比值是多少？3、引入新课。

我们已经认识了比，知道如何求比值。

今日就依据比和比值来学习比率，并且认识比率的基天性质。

二、教课新课1、教课比率的意义。

让学生算出下边各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。

（指名板演）（1）3：524： 40（ 2） 7.5： 3说明 3： 5 的比值和24： 40 的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，能够写成：3： 5=24：40这个式了表示两个比如何？和 7.5:3 也有如何的关系？为何？这个式子也表示什么？谁来说一说，上边两个等式表示的是如何的式子？2、下边两个比之间的哪些○里能填=，为何？1： 2○3：60.5:0.2○ 5:21.5:3○ 15:3发问：填了等号后的式子是什么？ 1.5:3 和 15:3 为何不可以构成比率？要判断两个比能不可以构成比率，能够看它们的什么？3、教课例 1出示例 1，让学生先写出两次练习本的钱数和本数的比。

发问：如何判断这两个比能不可以构成比率？让学生判断并写出比率。

重申：只有两个比值相等的比才能构成比率。

让学生依据比率的意义，在（）里填上适合的数3： 6=5：（） 0.8:()=1:4、教课比率的基天性质。

向学生说明比率各部分的名称，并在本来板书的比率下边板书。

1.2：3=2： 5内项外项让学生看着开始构成的比率，说一说此中的外项和内项。

让学生计算上边比率里两个外项的积和两个内项的积，口答结果。

发问：你发此刻比率里，两个外项的积和两个内项的积有什么关系？出示比率的基天性质，并让学生说一说。

假如把比率写成分数形式，请你说一说外项和内项。

苏教版六年级数学下正比例和反比例的意义

正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成：()一定k xy= 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。

工总工时＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。

（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。

（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）若符合()一定k xy=，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。

【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。

苏教版小学六年级数学下册《比例的意义》说课稿

苏教版小学六年级数学下册《比例的意义》说课稿一. 教材分析《比例的意义》是苏教版小学六年级数学下册的一章内容。

本章主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，以及比例的基本性质。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生逐步理解和掌握比例的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的分数和小数知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于比例这一概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 说教学目标1.让学生理解比例的概念，知道比例的组成。

2.让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，以及比例的基本性质。

2.难点：比例的应用，如何运用比例解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体教学手段，如PPT、视频等，生动展示比例的概念和实例，帮助学生形象理解。

3.结合实际生活中的例子，让学生感受比例的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考比例的概念。

例如，“在生活中，你有没有遇到过需要比较两个量的大小的情况？”2.讲解：讲解比例的定义和组成，通过PPT或板书，展示比例的符号和表示方法。

3.实例解析：通过具体的实例，解释比例的应用，让学生理解比例的意义。

4.练习：让学生进行相关的练习题，巩固对比例的理解和掌握。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和基本性质。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以采用流程图、等形式，展示比例的组成和基本性质。

八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业等方式进行评价。

重点关注学生对比例概念的理解和应用能力的提升。

苏教版六年级数学下册第六单元正比例和反比例第1课时正比例的意义

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
复习导入
通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？
说说下列数量之间的关系：
观察表中的数据，你有什么发现？
1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（）
√
√
2、圆的周长与它的直径成正比例。（）
3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（）
×
4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。（）
√
5、一个人的年龄和体重成正比例。（）
课堂小结
谢谢观看！
1.6
2
2.4
……
购买一种钢笔的数量和总价如下表：
试一试
ห้องสมุดไป่ตู้比值相等
这个比值表示单价，单价=总价÷数量
总结
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
试一试
易错提醒
所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
小新跳高的高度和他的身高成正比例。这种说法是错误的。
跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
练一练
1.张师傅生产零件的情况如下表。
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。