长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固

长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固

【知识点---长方体、正方体表面积与体积的运用】

（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？

注意：生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积，但是，有的需要求出它们某几个面的面积。我们要认真审题，分析究竟是求哪几个面的面积。

【典型例题】

例1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。

例2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克

例3、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

平放竖放

【巩固练习】

一、我是小小法官。

1、一个棱长为6厘米的正方体的体积和它的表面积相等。（）

2、两个棱长一样的正方体拼在一起，表面积减少了，体积没有增加。（）

3、长方体的体积一定比正方体体积大。（）

二、我来填饱肚子。

1、一个正方体木块，它的棱长之和是72厘米，体积是（）立方厘米。

2、一个正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0.4米，体积是（）立方米。

三、解答题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、把一个棱长8厘米的正方体铁块，放入长32厘米，宽16厘米水深4厘米的长方体水箱中，水面上升到多少厘米？

3、在一个封闭的水箱内装入水（如图1），水深为24厘米，如果把这个水箱立起来（如图2），水深多少厘米？如果在图1中放一个不规则的石块，水面就会达到28厘米，石块的体积是多少？

【知识点二——单位转换】

一：体积单位间的进率

（一）体积单位间的进率。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

cm

棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。记作1 3

dm

棱长1分米的正方体体积是1立方分米。记作：1 3

棱长1米的正方体体积是1立方米。记作：13

m

小结：相邻两个单位之间的进率

例1、（1） 3.45立方米=（）立方分米

（2）12.3立方米=（）立方米（）立方分米

（3）5立方分米90厘米=（）立方厘米

平时解题中，注意审题，看清楚单位！

例2、有一种汽车的油箱是长方体，从里面量长30厘米，宽25厘米，深18厘米。现在装进12升的汽油，油面离油箱顶还有几厘米？

例3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的内壁砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

【课后作业】

一. 我要填饱肚子。

1.常用的体积单位有（）。

2. 长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

3. 3.4立方米=（）立方分米 200立方厘米=（）立方分米

4. 正方体棱长之和是96厘米，体积是（）。

5. 长方体底面是周长12厘米的正方形，高2.5厘米，这个长方体的体积是（）。

6. 一个长方体的长是50分米，宽是30分米，高是20分米，它的体积是

（）立方米。

7. 一个正方体的棱长是0.5米，它的体积是（）立方分米。

8. 三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是

（）立方分米。

二.我是小小法官。

（1）长方体的六个面一定是长方形；（）

（2）正方体的六个面面积一定相等；（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）

（4）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（）

（5）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：4×12＝48（平方分米）（）（6）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（）

三、应用题。

1、立新农具厂要砌一道长15米，厚24厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？

2、 80根方木，堆成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方分米？

3、一段方钢，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。每立方厘米的钢重7.8克，这段方钢重多少千克？

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

（1）这个油箱可以装多少升油？

（2）如果每升汽油可以行驶10千米，这辆汽车最多可以行驶多少千米？

自我评价