樊昌信《通信原理》(第6版)-第11章 差错控制编码【圣才出品】
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 绪 论)【圣才出品】
第1章 绪 论一、解答题1．举例说明通信有哪些工作方式。
答：按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信(手机)、互联网等。
在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。
2．离散消息X 取值于{x i }，其中x i 出现的概率是P(x i )。
写出消息x i 所携带的信息量I(x i )与P(x i )之间关系式。
若X 只有两种等可能的取值，写出其熵。
答：关系式为该离散信源的信息熵为。
3．画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。
答：数字通信系统的一般模型如图1-1所示：图1-1（1）数字通信的优点是：①抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累；②差错可以控制，传输质量高；③容易与现代技术相结合；④容易加密，保密性好。
（2）缺点是：①占用频带宽，利用率不高；②要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。
4．已知二进制信号在3min 内共传送了72000码元，(1)问其码元速率R B2和信息速率R b2各为多少?(2)如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率R B8和信息速率R b8又为多少?答：(2)若改为8进制，由于码元宽度没有变化，故5．设某数字传输系统传输的码元宽度为试求：(1)数字信号为二进制时，码元速率和信息速率；(2)数字信号为十六进制时，码元速率和信息速率。
答：6．已知A ，B 两个八进制数字传输系统，它们的码元传输速率相同，在接收端相同时间分钟内，A 共收到m 个错误码元，B 共收到m+3个错误比特，试比较两系统哪个性能较好?为什么?答：由于两系统的传输速率相同，下面只求出A ，B 两系统的误码率即可，设码元速率为R B ，则 时间内系统传输的总码元数为。
通信原理第六版课后答案樊昌信
通信原理第六版课后答案樊昌信第一章简介1.1 概述通信原理是一门研究信息传递的基本原理和方法的学科。
本章主要介绍了通信系统的基本结构和组成部分，以及通信系统的基本原理、分类和性能指标。
1.2 通信系统的基本结构通信系统由信息源、信源编码器、发送器、信道、接收器、信道解码器和信息目的地组成。
信息源能产生符合人类感知的信息，信源编码器将信息源产生的信息进行源编码，发送器将源编码后的信息通过信道传输给接收器。
1.3 通信系统的基本原理通信系统的基本原理包括信源编码、信道编码、调制和解调、传输和接收等几个方面。
信源编码是将信息源产生的信息进行编码，以提高信息的传输效率和可靠性；信道编码是为了提高通信系统在信道中传输时的抗干扰性和纠错能力；调制和解调是将数字信号转换为模拟信号以及将模拟信号转换为数字信号的过程；传输和接收是指通过信道传输和接收信息的过程。
1.4 通信系统的分类通信系统可以分为有线通信系统和无线通信系统。
有线通信系统主要通过有线媒介传输信息，如光纤通信系统和电力线通信系统等；无线通信系统则主要通过无线电波传输信息，如移动通信系统和卫星通信系统等。
1.5 通信系统的性能指标通信系统的性能指标包括传输速率、频谱利用率、误码率、误差概率、信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数；频谱利用率是指在给定带宽内传输的比特数；误码率是指传输中出现错误比特的比例；误差概率是指在解调和解码过程中出现错误的比例；信噪比是信号功率与噪声功率之比。
第二章信号与系统2.1 信号的定义和分类信号是随时间、空间或其他变量而变化的物理量。
根据信号的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、模拟信号和数字信号等。
2.2 系统的定义和性质系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等。
2.3 信号的时域分析信号的时域分析主要是对信号在时间上的变化进行分析。
通信原理樊昌信版第11章差错控制编码1
编码器和缓 冲存储器 双 向 信 重发控制 道
收
解码器
信 源
输出缓冲 存储器
收 信
指令产生器
正确时输出 错误时删除
者
19
6、自动要求重发(ARQ)系统
①停止等待ARQ系统
停顿时间
Tw 发送端： 1
TI
2
ACK ACK
3
NAK
3
接收端：
1
2
3
发现错误
20
发端在Tw时间内送出一个码组； 收端收到后检查。 如果未发现错误，则发回一个认可信号 (ACK) 给发送端，发送端收到ACK信号再发 下一个码组 若检测到错误，则发回一个否认信号(NAK)， 发送端收到NAK信号后重发前一码组，并再 次等候ACK信号或NAK信号 发送两个码组之间有停顿时间TI，影响了传 输效率。半双工状态。
34
6、码距和检纠错能力的关系
一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这 种编码的检错和纠错能力。 为检测e个错码，要求最小码距 d0 e + 1
0 A 1 2 3
e
d0
B
汉明距离
35
A、B都为许用码；
A e dmin
1
B
A发生e个错；
B不能靠在球面上，否 则收到B无法判断是否 为错码；
dmin≥e+1
37
A t
1 t dmin
B
A、B都为许用码； A、B都发生t个错； dmin≥2t+1
纠正t个错码 为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求 最小码距:
d0 e t 1
(e t )
38
0 A
1
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 数字基带传输系统)【圣才出品】
第6章 数字基带传输系统一、判断题1．在线路编码中HDB 3码的编码效率要高于双相码的编码效率。
（）[南邮2011、2009研]【答案】√【解析】HDB 3码是1B1T 码，编码效率为2/3，双相码是1B2B 码，编码效率为1/2。
2．线路编码一般采用双极性波形，这样就可以没有直流分量，可以更好的适应信道。
（ ）[南邮2010研]【答案】√【解析】一般要求线路码的功率谱不应含有离散的直流分量，并尽量减小低频分量，双极性波形符合这一特点。
3．信号幅度相等时，单极性数字基带系统性能要优于双极性系统的性能。
（ ）[南邮2010研]【答案】×【解析】对于双极性不归零码，平均误比特率为；对于单极性不)2(21221nA erfc P b δ=归零码，平均误比特率为，所以在信号幅度A 、信息速率、接收低通)8(21222n A erfc P b δ=滤波器的带宽及噪声功率谱均相同的情况下，，即双极性基带系统的误码率比单21b b P P <4．部分响应改变了信号的谱特性，付出的代价是输出电平的增多，属于牺牲信噪比换取带宽。
（）[南邮2011研]【答案】√【解析】部分响应带来的好处是减少了串扰和提高了频带利用率，其代价是发送信号功率增加。
对于L进制信号，第Ⅰ、Ⅳ类部分响应信号的电平数为2L-1，因此输出电平增多，牺牲了信噪比换取带宽。
5．时域均衡器可以用可调的横向滤波器来实现。
（）[南邮2010研]【答案】√【解析】横向滤波器由延迟单元、抽头系数及加法器构成，可用作线性均衡器，在时域上实现均衡。
二、选择题1．在相同的传信率下，若采用不归零码，下列信号中带宽最小的是（）。
[南邮2009研]A．AMIB．1B2BC．CMID．Manchester【解析】AMI可看为单极性不归零码的变形，其带宽为R s；1B2B、CMI和Manchester均为双极性不归零码，提高了检错能力，但所需带宽增加，为2R s。
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 数字信号的最佳接收)【圣才出品】
图 10-2 （1）在图中 A 点及 B 点的带通噪声 nA（t）和 nB（t）是否统计独立，为什么? （2）若发送 s1（t），请问图中 C 点的抽样值 y1 的条件概率密度函数 p（y1／s1）与 D 点的抽样值 y2 的条件概率密度函数 p（y2／s1）是什么分布? （3）若发端发送 s1（t），请写出收端误判为 s2（t）的概率 p（s2／s1）的计算公式。
密度为
的加性高斯白噪声的干扰。若要利用此电话信道传输 2400bit／s 的二进
制数据序列，需接入调制解调器（MODEM）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出
最佳发送及接收系统的原理框图。
解：可用频率范围是 600～3000Hz，设计载波频率为频带的中心，即 fc＝1800Hz。
信道带宽为 3000-600＝2400（Hz），等效的基带带宽是 1200Hz，等效基带的频带率利
解：已知输入端的平均信噪功率比 为 7dB（5 倍）。由于“1”码的平均功率为
而“0”码的平均功率为 0，且“1”，“0”等概出现，则信号平均功率
噪声功率为 而信噪功率比
平均信噪功率比
故
输入噪声功率为
最佳判决门限 最佳归一化门限
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十万门限 νd*（写出推导过程）； （2）在近似认为抽样点无码间干扰条件下，请推导出系统平均误比特率计算公式 （写出详细推导步骤）。 解：（1）2PSK 可以看成基带为双极性信号的 2ASK，且只能用相干解调法解调，所 以抗噪声性能分析方法与 2ASK 相干解调的类似。 发“1”码时，设对应的基带信号幅值为 A，则接收端经相干解调之后低通滤波器的输 出为 x（t）＝A+nc（t）。 设加性高斯白噪声（AWGN）信道中噪声为零均值、方差为 σ2，则
通信原理(第六版)樊昌信曹丽娜课后答案
通信原理(第六版)课后习题答案第一章绪论1-1没奨文字母总出视笛⅛S率为O 105, X 的槪奉为0.002,试求总和Jr的信息量“解:I S— IQg 2 —= IOg ? —-—- 3.25 bii> S S 2P 5 1 0.105I X = Iog a—= IOg 2——-——=8.97bitT f30 0021∙2某信息源的符号集由査BCD和E组成，设每一符号独立出现其出现概率分别再1招，1/8» l/Et 3/1, 5/16-试求该信息源苻号的平均信息量Il解：平均信息量H = ~∑Fx) IOg 2 Fu i)J-I1 I 1 I i 1 1 I 1 3 I 3 5 I5=_ —log 3—_ —1Og a———log 3—- Io I g a----------------------------------- ——IGg 3-------4 2A8 e28 S 2 8 16 3 16 16 62 16=2.23 WW 号1-3设有四个消息乩B、C、D分别以M率1练1煤1/& 1门传送4消息的Lt®是相互独立Kh试计算其平均信息量*解：平均信息量j v = -∑¾)iog2¾)i-11.方竝/符号14—个由字母点PCD组成的宇，对于传输的毎一字母用二进制脉冲编码，00代替钉1 代替代替CJl代替D行个脉沖宽度为5沁Ii)不同的字母等可能版时.试计算传输的平均信息速率；⑺若环字母出现的等可能性分删为凡=1∕5∕>%Pe咫防剂W试计算传输的平均信息速率II解:(1X≡→ 字母对应两个二≡制脉沖,属于四进》」符号,故一b字母的持貓间为2× ‰τ 传送字母的符号速率为=——J—=IOO^刖2x5xl0^j等概时，平均信息速率& = Iog2 4 = 200⅛∕s(2)每个符号平均信息量为4 1 Il II 13 3H = -ZRTE=--L IOg 2---Iog3 --^IQg ,---Iog2- h 5 5 4 a 44 2 4 10 3IO=1.985 to/W 号平均信息速率肮=R M H =100xl.9S5 = 198 5⅛∕ff1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉沖表示]且划出现的概率是点出现的嘅率的1/3.⑴求点和划的信®⅛(2)求点和划的平均信S⅛≡解⑴由己知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即P^∖β P2且Λ+⅛L 所以尸尸1砂Pj=3∕4划的信息量Z l= -IOS3- = 2⅛⅛43点的信息量厶=-Iog 2 - = 0-415⅛ii(2)平均信息量^ = ^XO.415+-^-x2 = 0.31驗/符号M某离散信忌獅出忌心…杯个不同的符号.符号逋率为如迥苴中4个符号出现概率为尸(殆=巩再)= IJg Pg = 1∕3>Fg= IM其余符号等概出现。
CTEE8樊昌信《通信原理》(第六版)
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通信系统的主要任务是快速、准确、安全地传输信息，以满足
各种应用的需求。
通信系统中的信号可以是模拟信号或数字信号，传输方式可以
03
是无线传输或有线传输。
通信技术的发展历程
古代通信方式
如烽火、鼓声、驿站等，这些方 式简单、原始，但已具备了通信 的基本功能。
近代通信方式
如电报、电话的发明，使得信息 传递更加快速、便捷，人类进入 了电信时代。
多进制调制原理
多进制振幅调制（MASK）
通过改变载波的振幅来表示多进制信息，即多个不同的幅度对应多个不同的信息符号。
多进制频率调制（MFSK）
通过改变载波的频率来表示多进制信息，即多个不同的频率对应多个不同的信息符号。
多进制相位调制（MPSK）
通过改变载波的相位来表示多进制信息，即多个不同的相位对应多个不同的信息符号。
信号的频域分析
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时域信号转换为 频域信号的方法。通过傅里叶变换， 可以分析信号的频率成分，了解信号 在不同频率下的特性。
频谱分析
频谱分析是研究信号频率特性的方法 ，通过分析信号的频谱，可以了解信 号中各频率分量的强度和分布。
噪声与干扰
噪声
在通信系统中，噪声是不可避免的存在，它会对信号产生干 扰和影响。噪声可以是外部噪声和内部噪声，如电磁干扰、 热噪声等。
安全性
指传输信息的安全性和保密性，通常用加密 和认证等方式来保证。
02
信号与噪声
信号的分类与表示
确定信号
在通信系统中，信号是信息的载体，的信号，如正弦波和余弦波。
随机信号
与确定信号不同，随机信号的值在每个时间点上都是不确定的，其统计特性是 已知的。随机信号通常用于描述噪声和干扰。
通信原理习题及答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社
各章习题及解答第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为 002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为 ∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号 因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒(2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 信 道)【圣才出品】
第4章 信 道一、填空题1．若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足（）条件。
[北科2010研]【答案】H （）＝ω0j t Ke ω-【解析】信号经过信道不失真，信道要满足理想信道特性条件：幅频特性为一条水平线，相频特性是一条通过原点的直线，即H （）＝。
ω0j t Ke ω-2．信号通过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生（ ）衰落。
[北科2010研]【答案】频率选择性【解析】当通过随参信道传输的信号带宽大于多径信道相干带宽时，信号的不同频率分量受到不同程度的衰落，使信号受到频率选择性衰落，会引起码间干扰。
当信号的带宽远小于信道的相干带宽时，信号的频率分量通过信道传输所受到的衰落相同，信号受到平坦性衰落。
3．仙农信道容量公式是在（ ）条件下推导得到的。
[北科2010研]【答案】限时限频限功率的连续高斯白噪声信道【解析】对于带宽受限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，可推导出香农信道容量公式。
20log (1S C B N B=+4．由电缆、光线、卫星中继等传输媒质构成的信道是（ ）信道，由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是（ ）信道。
[北科2010研；南邮2010研]【答案】恒参；随参【解析】由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道随环境变化很小，比较稳定，为恒参信道；而由电流层反射、对流层散射等传输媒质的性质随机变化，且电磁波信号的多径传输使得信道特性随时间随机变化，属于随参信道。
二、判断题1．无线移动通信信道中运动的速度越大和波长越大，引入的多普勒效应就越大。
（ ）[南邮2011研]【答案】×【解析】多普勒效应的产生是以相对运动为前提，而不是绝对速度。
2．如果符号的间隔小于无线信道的相干时间，则该信道属于时间选择信道。
（）[南邮2011研]【答案】×【解析】符号的间隔小于无线信道的相干时间等价于带宽大于相关带宽，属于频率选择信道。
樊昌信《通信原理》(第6版)(名校考研真题 差错控制编码)【圣才出品】
第11章 差错控制编码一、填空题1．码组（01001）的码重为（ ），它与码组（10011）之间的码距是（）。
[华中科技大学2002研]【答案】2；3。
【解析】在线性分组码中，通常把码组中所含“1”的数目定义为码组重量，称为汉明重量，简称码重。
把两个码组中对应位置上具有不同二进制码元的位数定义为码组距离，称为汉明距离，简称码距。
2．线性分组码（n ，k ），若要求它能纠正2个随机错误其最小码距为（ ）。
若要求它能纠正2个随机错误且能检测到4个随机错误则其量小码距为（ ）。
[华中科技大学2002研；北科2011研]【答案】5；7。
【解析】设码组间的最小码距为。
①若要发现e 个独立随机错误，则要满足min d min d ；②若要纠正t 个独立随机错误，则要满足，所以若纠正2min 1d e ≥+min d min 21d t ≥+个随机错误，则；③若要发现e （e>t ）个同时又纠正t 个独立随机错min 2215d =⨯+=误，则要满足，所以若能纠正2个随机错误且能检测到4个随机错误，min d min 1d t e ≥++则。
min 2417d =++=二、判断题模拟通信可以采用编码加密，从而实现保密通信。
（）[南邮2010研]【答案】×【解析】编码加密是对数字序列而言的，模拟信号无法进行编码加密。
三、选择题1．纠错码的编码效率越高引入的冗余越（），通常纠检错能力越（）。
[南邮2009研]A．少，低B．多，高C．多，低D．长，强【答案】A【解析】纠错码就是用n比特的码元代替k比特的码元（n>k），对于相同的k，编码效率k/n越大，则n越小，引入的冗余n-k越小，而纠检错能力取决于冗余，冗余度小纠检错能力越低。
2．纠错码的应用可以改善通信系统的误码性能，但是付出的代价是（）。
[南邮2010研]A．误码率B．信噪比C．效率D ．带宽【答案】D【解析】纠错码通过在发送信息码元序列中增加监督码元实现纠（检）错功能，这样做的结果使发送序列增长，冗余度增大。
(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
《通信原理》_樊昌信第11章
每个码组中的1的个数都一样 电传机传输汉字时每个汉字用4位阿拉伯数字表示，每个阿拉伯数字用 5个比特的码字表示。由于阿拉伯数字只有10个，因此从32中可能的码 字中挑出 C 5 =10个1的个数为3的码字作为阿拉伯数字的编码方式
3
阿拉伯数字 1 2 3 4 5
编码 01011 11001 10110 11010 00111
我们看到，重复码中假设传输时每个符号的Es/N0相等， 因此才得到以上的性能分析对比 但是如果我们以Eb/N0的指标进行比较，则我们看到
例1的 例2的
Eb 2 E s = N0 N0
Eb 5E s = N0 N0 如果要求各系统在Eb/N0相同的情况下进行比较（n重复码中用 了n倍能量来传输一个比特，从每个比特能量的角度来看），则 可看到这2种系统性能相近（即获得相近的编码增益）
线性分组码（n，k）的性质
许用码字（组）为2k个 定义线性分组码的加法为模2加，乘法为二进制乘法。 即有
1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0 1x1 = 1, 1x 0 =0, 0x0 =0, 0x1 =0
且码字与码字的运算是各相应比特位上符合上述二进 制加法运算规则
27
2.4 线性分组码
编码信道
所谓的编码信道就是将调制解调包括在信道内的一种模型 上的等效。 即如果研究编码和译码，完全可以将调制、 解调与信道合起来等效成一个等效的信道，这种信道就称 之为编码信道
源 编码 调制 信道 解调 译码 宿
16
2.1 引言
编码信道（续）
根据调制解调的不同输入和输出具有不同的类型
离散无记忆对称二进制输入二进制输出信道（BSC）
第十一章 差错控制编码和线性分组码
樊昌信《通信原理》(第6版)【课后习题+章节题库+模拟试题】(名校考研真题)【圣才出品】
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解：由题可知，当 PA＝PB＝PC＝PD＝PE＝ 时，信息量最大。 (1)信源熵为
平均信息速率为 Rb＝RB·H(χ)＝1000×2.23＝2.23×103(bit／s)
C．4800b/s，2400B
D．4800b/s，1600B
【答案】D
【解析】十六进制数字信号的传信率为： R b RB log 2 16 4800b / s ；
传信率不变，则八进制传码率为： R B
Rb log 2 8
4800 3
1600B 。
2．一个事件的发生概率越( )，所含信息越( )。[南邮 2009 研] A．高；高 B．大；大 C．大；丰富 D．小；大 【答案】D
时，信源的熵
H(X)达到最大值为
log 2
1 2
1；当信源
X
不等概率时，信息熵
H1 ( X
)
1。
4．若离散信源输出 16 进制独立等概随机序列，则此信源输出的每个符号所包含的平 均信息量( )。若 16 进制符号不是等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信 息量( )。[北科 2010 研]
2．信源编码是降低信号中( )的编码，目的是提高通信系统的( )；信道编码是增 加信号中( )的编码，目的是提高通信系统的( )。[南京大学 2010 研]
【答案】信息冗余度；有效性；信息冗余度；可靠性 【解析】信源中存在一些不必要传送的信息，因此信源也就存在进一步压缩其信息速率 的可能性，信源编码是降低信号中的信息冗余度，提高系统的有效性；由于实际信道存在噪 声和干扰的影响，使得信息在传送过程中出现差错，信道编码是依靠增加信息冗余度，提高 系统的可靠性。
樊昌信《通信原理》(第6版)(樊昌信《通信原理》(第6版)配套模拟试题及详解(二))【圣才出品】
樊昌信《通信原理》（第6版）配套模拟试题及详解（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．十六进制数字信号的传码率是1200B ，则传信率为（）；如果传信率不变，则八进制传码率为（ ）。
A ．1600 b/s ，1200BB ．1600b/s ，3200BC ．4800b/s ，2400BD ．4800b/s ，1600B【答案】D【解析】十六进制数字信号的传信率为：；s b R B b /480016log R 2==传信率不变，则八进制传码率为：。
B 1600348008log R R 2b B ===2．一个零均值，方差为的平稳高斯窄带过程，其包络和相位的一维分布分别服从σ（ ）。
A ．莱斯分布和均匀分布B ．瑞利分布和均匀分布C ．都为均匀分布D ．瑞利分布和莱斯分布【答案】B 。
【解析】窄带平稳高斯随机过程的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。
3．恒参信道传输特性的不理想会引起信号的（）失真和（）失真。
A．高频，低频B．幅频，相频C．低频，相位D．码间，频率【答案】B【解析】恒参信道传输性不理想，则|H（ω）|≠K表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减，引起幅频失真；τ（ω）≠t d表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的时延，引起相频失真。
4．下列模拟通信系统中存在门限效应的是（）。
A．相干AMB．DSBC．FMD．VSB【答案】C【解析】参见本章复习笔记相关内容。
5．数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分（）和（）。
A．离散谱，线谱B．广义谱，谐线C．离散谱，连续谱D．连续谱，光谱【答案】C【解析】数字基带信号的功率谱密度一般包括两部分：连续谱和离散线谱。
连续谱取决于单个脉冲波形的频谱；离散线谱取决于单极性基带信号矩形脉冲的占空比。
6．模拟调制信号的带宽从低到高依次排列顺序是（）。
A．AM，VSB，DSB，FMB．AM，VSB,SSB,FMC．FM,DSB，VSB，SSBD．SSB，VSB，AM，FM【答案】D【解析】参见本章复习笔记相关内容。
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(差错控制编码)【圣才出品】
第11章 差错控制编码一、填空题1．码长为31的汉明码，其监督位r 应为 ；编码效率为 。
【答案】r ＝5；26／31【解析】由汉明码的定义可知21r n =-，所以可得其监督位r ＝5。
其编码效率为315263131k n r n n --===2．汉明码是一种能纠 位错码、最小码距为 的线性分组码。
【答案】1；d 0＝3【解析】汉明码能够纠正一个错误或检测两个错码，最小码距为3。
3．已知信道中传输1100000、0011100、0000011三个码组，则其可检测 位错码，可纠正 位错码。
【答案】3；1【解析】在一个分组码中，若检测e 位错码，则要求01d e ≥+；若纠正t 位错码，则要求021d t ≥+。
由题可知，码组间的最小码距为04d =，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。
4．在分组码中，若要在码组内检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为【答案】4【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，同时纠正t位错码，则要求01d t e≥++，且e t>。
故检测2位错码同时纠正1位错码的最小码距为04d=。
5．奇偶监督码有位监督码，能发现个错码，不能检出个错码。
【答案】1；奇数；偶数【解析】奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码，两者原理相同，有1位监督码。
在接收端按“模2和”运算，故能发现奇数个错码，不能检测出偶数个错码。
6．线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正位错误；若用于检测错误，能检测位错误。
【答案】1；3【解析】在一个分组码中，若检测e位错码，要求01d e≥+；若纠正t位错码，要求021d t≥+。
最小码距为04d=，所以可以检测3位错码，可以纠正1位错码。
7．某循环码的生成多项式为g（x）＝x4＋x2＋x＋1，该循环码可纠正位错码，可检出位错码。
【答案】1；3【解析】循环码的生成多项式的项数即为循环码的最小码距。
由题可知该循环码的最小码距为d0＝4，又要求01d e≥+，021d t≥+，所以该循环码可纠正1位错码，可检测3位错码。
《通信原理》第6版课后习题答案-樊昌信_曹丽娜
o o
o
7-8 在 2ASK 系统中，已知码元传输速率 RB 2106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度
n0 61018W / HZ ，接收端解调器输入信号的峰值振幅a 40V 。试求：
（1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时，系统的误码率。
查看参考答案
o
7-11 若某 2 FSK 系统的码元速率 Rb 2106 B ,发送“1”符号的频率 f1 为 10 MHz ，发送“0” 符号的频率 f2 为 10.4 MHz ,且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 a 40V ，信 道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 61018W / Hz ，试求： （1）2 FSK 信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率； （3）相干接收时，系统的误码率；
确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图
5
解：
Ni 2 2 f m Pn ( f ) 10W
______
Si
A2 2
m2 (t) 2
10 103
40 103
50 103W
______
其中 m2 (t) 10 103 , A2 40 103
2
2
Si 5000 Ni
________
S0 m2 (t) 2 10 103 2000
i
Ts
Ts
-4π/Ts
-π/Ts
π/Ts
4π/Ts
由图可见 2 , H ( 4 i) C ，所以不能消除抽样点上的码间干扰
Ts i
Ts
(2) RB
B
2B2,3T但s ,是RB不为T2整s ，数R倍B ，34所B以，不能消除抽样点上码间干扰
樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 正交编码与伪随机序列)【圣才出品】
向量 a、b 之间的内积为
abT=1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+l+1-1-1-1-1=0
表明这两行正交。
3．已知 m 序列的特征多项式为 f(x)=1+x5+x7+x8+x9+x13+x15。 (1)画出该 m 序列发生器的结构图。 (2)该 m 序列的周期是多少? (3)将此 m 序列延迟 x 比特后同原序列相加，所得序列的周期和 x 有什么关系? 解：(1)m 序列由带反馈的线性反馈移存器产生。如图
不是一个本原多项式。
11．证明下面码组是正交编码。
证明：由于 所以
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即任意两个码字的相关系数都为 0，故此码组为正交编码。 12．试由下列码组构成一个双正交编码。
解：设每行码组为 s1, s2, s3, s4 由题可知， (s1, s2 ) (s1, s3) (s1, s4 ) (s2, s3) (s2, s4 ) (s3, s4 ) 0
表明它们两个正交。
5．若 H 是阶数为 4 的 Hadamard 矩阵，请计算 HHT(H 元素取值于±1)。 解：HT=H，由正交性知
6．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 f(x)=x3+x2+1。请画出此序列 发生器的结构图，写出它的输出序列(至少包括一个周期)，指出其周期是多少。
解：此序列发生器的结构图为
解：(1)由本原多项式
可画出 3 级 m 序列产生器如下图所示。
图 12-5
所以 m 序列的输出序列为 1110100。
8．一个 3 级反馈移位寄存器，已知特征多项式的
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(差错控制编码)【圣才出品】
11-12 何谓截短循环码？它适用在什么场合？ 答：（1）设给定一个（n，k）循环码，它共有 2k 种码组，现使其前 i（0＜i＜k）个信 息位全为“0”，于是它变成仅有 2k－1 种码组。然后从中删去这 i 位全“0”的信息位，最 终得到一个（n－i，k－i）的线性码。将这种码称为截短循环码。 （2）在设计纠错方案时，常常信息位数 k、码长 n 和纠错能力都是预先给定的。但是， 并不一定有恰好满足这些条件的循环码存在。这时，可以采用将什么是循环码？循环码的生成多项式如何确定？ 答：（1）一个码组循环一位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）以后，仍为 该码中的一个码组的码称为循环码。 （2）循环码的生成多项式的确定：由
可知，生成多项式 g（x）为（xn＋1） 的一个因子。
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11-3 常用的差错控制方法有哪些？试比较其优缺点。 答：（1）常用的差错控制方法有： ①检错重发； ②前向纠错； ③反馈校验； ④检错删除。 （2）优缺点
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①检错重发
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a．优点：检测错误并自动重新发送；
b．缺点：检测到有错但不知道具体是哪个出错。
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要求的编码。
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11-13 什么是 BCH 码？什么是本原 BCH 码？什么是非本原 BCH 码？ 答：（1）BCH 码是指一种获得广泛应用的能够纠正多个错码的循环码。 （2）本原 BCH 码是指生成多项式 g（x）中含有最高次数为 m 的本原多项式，且码长 为 n＝2m－1（m＞13，为正整数）的 BCH 码。 （3）非本原 BCH 码是指生成多项式中不含这种本原多项式，且码长 n 是（2m－1） 的一个因子，即码长 n 一定除得尽 2m－1 的 BCH 码。
通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著
通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？1-2 数字通信有那些特点？答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的？答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么？答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10 什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
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第11章 差错控制编码
11.1 本章要点详解
本章要点
■概述
■纠错编码的基本原理
■纠错编码的性能
■简单的实用编码
■线性分组码
■循环码
■卷积码
■Turbo码
■低密度奇偶校验码
■网络编码调制
重难点导学
一、概述
1．分类
从差错控制角度看，按加性干扰引起的错码分布规律的不同，信道可分为三类：随机信道、突发信道和混合信道。
根据差错控制方式的不同，可分为四类：检错重发法(ARQ)、前向纠错法(FEe)、反馈检验法和检错删除。
2．自动要求重发系统（ARQ）
（1）停止等待ARQ系统
数据按分组发送。
每发送一组数据后发送端等待接收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。
系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用，传输效率较低
（2）拉后ARQ系统
发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。
在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号，以便识别。
显然，这种系统需要双工信道。
（3）选择重发ARQ系统
它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。
二、纠错编码的基本原理
在信息码元中按一定规则增加一些监督码元，并利用信息码元与监督码元间的关系来发现、纠正误码的方法。
监督位越多，检（纠）错能力越强，但传输速率越高，要求带宽越大。
为每组信息码元附加若干监督码的编码称为分组码。
分组码中，码组中“1”的数目称为码组的重量，简称码重；把两个码组中对应位置上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距；某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距，记为d0。
一种编码的最小码距的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力。
关系如下：
（1）为了检测e个错码，要求最小码距：d o≥e+1；
（2）为了纠正t个错码，要求最小码距：d o≥2t+1；
）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距d o≥e+t+l(e＞t)。
（3
三、纠错编码的性能
编码效率：简称码率，信息码元数ｋ与编码组的总码元数ｎ的比值，即Ｒe＝k/n。
冗余度：监督码元数（n-k）和信息码元数k的比值，即（n-k）/k。
编码增益：在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信噪比称为编码增益。
一般说来，采用纠错编码后，误码率总是能够得到很大改善的。
改善的程度和所用的编码有关。
四、简单的实用编码
1．奇偶校验码
这是一种最简单的检错码，监督位只有一位，在计算机数据传输中得到广泛应用。
假设奇偶监督码的码字表示为(a n-1，a n-2，...a 0)，则偶校验码：a n -1a n -
⊕2…a 0＝0(即编码后该码组中1的个数为偶数)，奇校验码:＝1(即编码
⊕021....a a a n n ⊕⊕--后该码组中1的个数为奇数)；可见这种码的最小码距为2，只能发现奇数个错误，不能检测偶数个错误；用于随机信道。
2．二维奇偶校验码
为了提高奇偶校验码对突发错误的检测能力，可以考虑用二维奇偶校验码。
将若干奇偶校验码排成苦干行，然后对每列进行奇偶校验，放在最后一行，如：
21022
212012
111............
.........m n m n m n n n n c c c a a a a a a ------可以发现某一行或某一列上的所有奇数个错误，可以发现长度不大于行数（或列数）
的突发错误；用于突发信道。
3．恒比码
又称等重码，这种码的码子中1和0的位数保持恒定比例。
由于每个码字的长度是相同的，若1、0恒比，则码字必等重。
这种码检测时，只要计算接收码组中“１”的数目是否正确，就知道有无错码；能检测出所有1个和奇数个错误，并能部分检测出偶数个错误（成对交换错误则检测不出），多用于电传、电报。
4．正反码
正反码是一种简单的能够纠正错码的编码。
其中的监督位数目与信息位数目相同，若信息码中“1”的个数为奇数，则监督码和信息码相同；反之则为其反码。
正反码解码时，将信息码和监督码进行模二加，结果中的“1”若为奇数，则该码就是检验码。
反之则取反码作为校验码。
然后根据表11-1进行判别。
表11-1 检验码组和错码的关系。