第三章字母表示数练习题及答案全套初一数学

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七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(B)

第三章字母表示数单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______．三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

七年级上册第三章字母表示数测试题及答案

第三章字母表示数单元测试一、填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是元。

2、ab-1可解释为。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快米。

二、选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ，（m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（）A ，有理数B ，负数C ，正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（） A ，当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ，当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ，当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ；其中x = - 2 ，y = 2五、答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章字母表示数单元测试【含答案】.

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是． 2．2221122x y x y xy -，，的和为． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，．想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是万千克，若30a =，则今年的产量是．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=．（1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳．猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002．参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米；（2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

北师大版七年级数学第三章字母表示数单元测试卷(含答案) (43)

第三章《整式及其加减》整章水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．用代数式表示“a 的倒数与b 的倒数的和”是（）A ．1a b +B ．11a b +C ．1b a + D ．1a b+ 2．初一（1）班有x 人，初一（2）班比初一（1）班的34少1人，则初一（2）班的人数是（）A ．314x +B ．314x -C ．314x -D ．3(1)4x - 3．一个两位数的个位数是a ，十位数字比个位数字的2倍多1，则这个两位数是（）A ．20(1)a a ++B ．10(21)a a ++；C ．10(21)a a +D ．211a +4．一个圆环外经为1d ，内经为2d ，则圆环的面积S 是（）A ．2212π()d d +B ．2212π()d d -C ．212π()4d d +D ．2212π()4d d + 5．下列去括号正确的是（）A ．(23)23a b c d a b c d --+=--+；B ．2[3(1)]231a b c a b c ---=--+；C ．3[(1)]31a b c a b c +---=--+；D ．(4)(1)41a b c a b c --+-=--+-6．将3()5()9()a b b a a b -----合并后的结果是（）A ．11()a b --B ．11()b a --C ．a b -D ．b a - 7．若33203a x y bxy -+=，则a ，b 的值分别是（） A ．203-， B ．203， C ．213-， D ．213， 8．若0a <，化简｜3a -｜－｜21a -｜等于（） A ．34a -+ B ．2a +C ．31a -D ．2a -- 9．a 与b 的和的立方是（）A ．3()a b +B ．3a b +C ．33a b +D ．3()a b + 10．一项工程n 天完成，则每天完成工程量为（）A ．1nB ．nC ．11n +D ．1n +二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1．买单价为c 元的球n 个，付出450元，应找回多少元？用代数式表示为．2．如果代数式322261x mx x ---合并同类项后，不再含有2x 的项，则m = ．3．若代数式235x x +-的值为2，则代数式2263x x +-的值为．4．若2|2|(1)0x y y -+-=，则34x y += ．5．化简222234(233)a ab b b ab a -+---= ．6．当x = 时123x -的值为自然数． 7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，…，这些等式反映了自然界的某种规律，设n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的代数式表示这个规律为．8．一本书有m 页，第一天读了全书的34，第二天读了余下页数的14，则该书没读完的页数为页．三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分）1．（8分）用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去a ，b 两数的平方差；（2）一个数与221x -的积是29-，求这个数．2．（8分）己知43a b ab +=-=，，求2(3)3(2)ab a b ab ---的值．3．（10分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当1x =时，你能求出代数式31ax bx ++的值吗？若能的话，请求出其值并说明理由？4．（12分）电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n 排有多少个座位？5．（14分）已知2|2|3)0m n mm +-++=(，求2()2[()]3[2()3]m n mn m n m n mn +-++++-的值．6．（14分）请你说明：322322(341)(33)(842)a a a a a a a a a ++-+-+-+---的值与a 无关．参考答案一、1~5．BCBBC 6~10．DDBDA二、1．(450)cn -元2．－33．114．105．2242a b +6．4，5，6，7，9，157．22(2)4(1)n n n +-=+8．316m三、1．（1）2222()()a b a b +--；（2）22921x --．2．39．3．－4．4．(1)a n +-个．5．45．6．提示：只需将原式化简，若结果不出现字母a ，则可说明原式的值与a 无关．。

七年级数学上册字母表示数配套练习及答案

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。

【七年级数学】七上数学第三章字母表示数单元综合检测(附答案北师大版)

（A）（B）（c）（D）
6若a＜0，化简|a-|a||-a=( )
(A)-3a (B)-2a (c)-a (D)a
三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）
Байду номын сангаас1如果且-2≤x≤2，求的最大值和最小值
2销售问题
某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
3放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期如某元素的半衰期为2≤x＜-1时，=-x-1，有0＜≤3
所以的最大值是3，最小值是0
2解实际售价为a（1+40%）6 0%= a元，因为a＜a，所以这次亏了
3 8000年
4 (1)，；(2)圆形框架的面积更大一些；
5(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也对)；
1如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（）
(A)偶数(B)奇数(c)质数(D)非零偶数
2一汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）米
（A）（B）（c）（D）
3已知，则等于（）．
（A）（B）1（c）（D）0
4把x2-2x+2-2x+2的二次项放在添”+”号的括号里，把一次项放在添”－”号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）
3根据规律填代数式，
13+23=(1+2)2
13+23+33=( 1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2

北师大版七年级数学第三章字母表示数单元测试卷(含答案) (22)

第三章整式的加减章节测试学校：班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共28分）1.“x 与y 的和的21”用代数式可以表示为（） A.)(21y x + B. y x ++21C. y x 21+ D.y x +212. 若0)12(212=++-y x ，则32y x +的值是（） A. 83 B. 81C. 81- D. 83-3.下列说法不正确的是（）A. a 的相反数是a -B. 任何有理数的平方都是正数C. 在有理数中绝对值最小的数是零；D. 在有理数中没有绝对值最大的数4.化简)(y x y x ---的最后结果是（）A. 0B. x 2C.y 2-D.y x 22-5.a 与a 2的大小关系是（）A.a a 2<B.a a 2>C.a a 2=D.以上三种情况都有可能6.全班人数为y ，其中男生占52% ，那么女生人数是（）A.y %52B.y %)521(-C. y %52 D.%521-y7.380000000用科学计数法表示是（）A.7108.3⨯B.71038⨯C.8108.3⨯D.81038⨯二、填空题（每空2分，共22分）8. 若5=a ，那么a = ；若812=x ，则=x 。

9. 若m ab 和32b n -是同类项，则=-n m 。

10. 三个连续的奇数，n 为最小的一个，则这三个数的和为。

11. 代数式33-+ab 的最小值是。

12. 如果n 为正整数，那么=-n 2)1( ，=-+12)1(n 。

13. 若02)3(2=-++b a ，则=b a 。

14. 已知第1个数是14，第2个数是17，第3个数是21，则第4个数是，第10个数是，第n 个数是。

三、解答题（共50分）15. 计算下列各题。

（每小题2分，共4分） (1) )]95(32[)3(2-+-⨯- (2) )7()3(3)2(223232-+----+-16. 化简。

关于初一数学用字母表示数单元测试题及答案

关于初一数学用字母表示数单元测试题及答案关于初一数学:用字母表示数单元测试题及答案第三章用字母表示数单元测试九一.判断题1.代数式在时的值为零。

2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。

3.不是单项式。

4.多项式就是关于、的四次四项式，且常数项是。

二.单选题1.以下代数式中，书写规范的就是。

a.;b.;c.;d.2.以下观点中恰当的就是。

a.不是整式;b.的次数是;c.与是同类项;d.就是单项式3.ab减去等于。

a.;b.;c.;d.4.当与时，代数式的两个值。

a.相等;b.互为倒数;c.互为相反数;d.既不成正比也不互为相反数三.填空题1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长减少2，获得的新正方形的.周长就是。

2.a、b两地相距s千米，甲、乙两人分别从a、b两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。

3.一个多项式加之获得，这个多项式就是。

4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q=。

四.答疑题1.某市出租车的收费标准是：3千米内含3千米起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。

某乘客坐出租车x千米，1试用关于x的代数式分后情况则表示该乘客的下载。

2如果该乘客坐了10千米，应付费多少元?2.未知m、x、y满足用户：1，2与是同类项。

谋代数式：的值。

参考答案：单元检测题a卷一.1.2.3.4.二.1.b2.b3.c4.a三.1.2.3.4.四.1.1若，下载为元;若3，下载为元;2元2.44。

七年级数学第三章字母表示数专项练习及答案

第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游；每位教师的车费为x 元；每位学生的车费为y 元；学生每满100人可优惠2人的车费；如果该校初一年级有教师15人；学生326人；则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系；根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费教师的车费为15x 元；而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数；并让字母和数一样参加运算；是数学中重要的方法. 用字母表示数；既能高度概括数学问题的本质规律；又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计；每回收一吨废纸可以节约3立方米木材；那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”；我们可以这样解释：香蕉每千克5元；某人买了x 千克；共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1；把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数；现在把数字1放在它的右边；得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”；正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -；故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时；要分清运算顺序；正确使用括号；在语言叙述的数量关系中；一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一；在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中；符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数；分子是x ；分母比分子的5倍小3；则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积；用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米；某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米；某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后；某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时；代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ；4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时；1x +=1+1=2；选（B ）。

北师大版七年级数学上册--第三章 3.1《字母表示数》同步练习题(含答案)

1、a 的20%与18的和可表示为（）A ．（a+18）·20% B.a·20%+18 C. a·20%·18 D.(1-20%)a2、如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（）A 、πR 2B 、πr 2C 、π（R 2+r 2）D 、π（R 2﹣r 2）3、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4、用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人。

6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________。

7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年植。

绿化x 公倾，问7年内植树绿化_____公倾。

9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元。

10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________。

11.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________。

12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。

13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。

15.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？参考答案1.B2. D3.D4.C5.45%a 55%a6.m 1 n 17.t s8.7x9.(8m+5m) (8m-5m) 10.12a 11.322+m 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 14.()n m 112+km/h 15.两人合作需要的天数为1÷（）=．。

北师大版七年级数学第三章字母表示数单元测试卷(含答案) (33)

第三章字母表示数复习检测题一、填空题1、某天的最高温度为12o C,最低温度为a o C,则这天的温差是_______.2、小明跑步速度为v 米/秒，问他的百米成绩为______秒。

3、用代数式表示比m 的4倍大2的数为______.4、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.5、有三个连续自然数，中间的一个数为k ，则其它两个数是________._______.6、如果a=2b, b=4c,那么代数式._______354的值为b c a - 7、若.__________,3a -223==y x b b a y x 是同类项，则与8、若______.n m -22=++是同类项，则与n m xy y x二、选择题1、用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的差”是（）A. (2x-y)2B. x-2y 2C. 2x 2-y 2D. 2x-y 22、下列是同类项的一组是（）A. –ab 2与2abB. xyz 与8xyC. 3m n 2与4m n 2D. 23a 与a 3、下列运算正确的是（）A. 2x+2y=2xyB. 5x+x=5x 2C. –3mn+mn=-2mnD. 8a 2b-7a 2b =14、下列等式中成立的是（）A. –a+b=-(a+b)B. 3x+8=3（x+8）C. 2-5x=-(5x-2)D. 12-4x=8x5、当的值是时，代数式221121x x x x x +-++=（） A. 3 B. 37 C. 23 D. 2 6、当的值为，那么的值是时，代数式a 062323++--=ax x x x （）A. –1B. –13C. 0D. 67、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（）A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a8、若2a 与1-a 互为相反数，则a 的值等于（）A. 0B. –1C. 21D. 31 9、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c ）-(a-d)的值为（）A. 2B. –2C. –8D. 810、点a 、b 在数轴上的位置关系如图所示，化简b a b a ++-的结果等于（）A. 2aB. –2aC. 2bD. –2b三、计算:1、323722+-++a a a a2、a+（5a-3b ）-(a-2b)3、)23(2)3(12b ab a ab +--4、2a - [a + 2(a-b)] + b四、先化简、再求值:5、（1,1)35()()35222222=-=+-++-b a b a b a b a 其中6、1,14)(3)(2222-==---+y x y x xy y x xy y x 其中五、解答题:按如图所示方式在餐桌上摆碗:(1)一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放___________________个碗.(2)按照上图继续排列餐桌，完成下表:。

北师大七年级上册第三章《字母表示数》测试题(含答案)

七年级数学第三章测试卷班级 _____________ 姓名 __________一、耐心填一填：(每题3分,共27分)1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。

4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________5、若－7x m+2y 与－3x 3y n 是同类项，则m n +=6、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝7、y 与10的积的平方，用代数式表示为________8、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；9、用字母表示图中阴影部分的面积为二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、 a 的2倍与b 的13的差的平方，用代数式表示应为（） A 、22123a b - B 、2123a b - C 、2123a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、2123a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭2、下列说法中错误的是( )A 、x 与y 平方的差是x 2－y 2B 、x 加上y 除以x 的商是x+xyC 、x 减去y 的2倍所得的差是x －2yD 、x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A 、－1 B 、－2 C 、－3 D 、－44、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A 、a bx y++ B 、ax by ab + C 、ax by a b++ D 、x y2+5、小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( )A 、)2(21+x B 、)2(21-x C 、221+x D 、221-x6、m －［n －2m －(m －n)]等于( )A 、－2mB 、2mC 、4m －2nD 、2m －2n 7、若k 为有理数，则|k|－k 一定是( )A 、0B 、负数C 、正数D 、非负数 8、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( Da)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值（共17分）1、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-（5分）2、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。

北师大版七年级数学第三章字母表示数单元测试卷(含答案) (47)

第三章《字母表示数》单元测试题(时间45分钟满分100分)一、填空题（每小题4分，共16分）1. 观察下列等式：12=1－12，221111222+=-，233111112222++=-，…… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________.2.根据规律填代数式，1+2=()221;2⨯+()331123;2⨯+++=()44112342⨯++++=……1+2+3+…+n=______________.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n 3=_____.4.代数式3x －1和16－4x ，当x 增大时，3x －1的值_____；16－4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.二、选择题（每小题4分，共24分）1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数2. 一汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）am 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则xy x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2－2xy+y 2－2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.(A)x 2－2xy+y 2－2x+2y=(x 2+y 2)－(2xy+2x －2y)(B)x 2－2xy+y 2－2x+2y=(x 2－2xy+y 2)－(2x －2y)(C)x 2－2xy+y 2－2x+2y=(x 2+y 2)－(－2xy －2x+2y)(D)x 2－2xy+y 2－2x+2y=(x 2－2xy+y 2)－(－2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +10006.若a ＜0，化简|a －|a||－a=( ).(A)－3a (B)－2a (C)－a (D)a三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）1.如果1,y x =+且－2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a ，经过2000年后原子个数变为12a .经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c ，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c ，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m ，正方形的面积是_______，圆的周长为m ，圆的面积是_______.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.6.m 为何值时，代数式44m -的值是自然数.7.议一议:比较1+n n 和nn )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4⑤....6____556（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .参考答案一、填空题 1. 10112- 2. (1)2n n +3. (1+2+…+n )2；4. 增大，增大，717二、选择题1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；1. D ；2. A三、解答题1. 提示：当－1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;当－2≤x ＜－1时，y=－x －1，有0＜y ≤3.所以y 的最大值是3，最小值是0.2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为2521a ＜a ，所以这次亏了.3. 8000年4. (1)24m ⎛⎫⎪⎝⎭，22m ππ⎛⎫⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x)(b －2x)x ；6. 5，6，87. (1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.。

北师大版七年级数学第三章字母表示数单元测试卷(含答案) (26)

第三章《整式及其加减》期末复习一、练一练，要相信自己的能力！1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有。

（1）2c ab ÷；（2）n m 3；（3）y x 2513；（4）)(3n m +⨯；（5）532b a -；（6）3⋅ab 2．甲、乙两地之间的公路全长为200千米，某人从甲地到乙地每小时走x 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走__ ____小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走__ _____小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了__ _______小时。

3．今年苹果的价格比去年便宜了10%，若今年的价格是每千克n 元，则去年的价格是每千克（）A ．110%n -元B ．(110%)n -元C ．110%n +元 D ．(110%)n +元 4．若x 是一个2位数，现在把数字1放在它的右边，得到的3位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +5．下列各题的两项是同类项的是。

(1) 315-和8 (2)mn 2和mn 2- (3) 221xy 和y x 221(4) ab 3-和abc 3 (5) 225.0bc a 和226.0c ba6．已知代数式24x 2--n y与n m x +32y 是同类项，则m =_______, n =_________。

7．已知代数式2346x x -+的值为9，那么2463x x -+的值为。

8．（2009年重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是。

9.331=、932=、2733=、8134=、24335=、72936=、218737=、656138=、…………第1个第2个第3个用你发现的规律写出20083的末位数字是，20093的末位数字是。

10．化简：（1）－2(2x 2－xy )+3(x 2+xy －6) （2）—21(2x 2+6x —4)—4（21x 2+1—x ）11．先化简，再求值：)324(3)375(22222b ab a b ab a +--+-，其中2,1==b a 。

七年级数学第三章用字母表示数测试题及答案三

第三章《用字母表示数》单元测试三（满分100分；时间60分钟）班级姓名得分___________一、填空题：（每小题2分；共20分）1. 今年小明m 岁；去年小明__________岁；8年后小明__________岁.2. 一个长方形的宽为a cm ；长比宽的2倍少1cm ；这个长方形的长是______cm.3. 代数式x y y x -+-2312是__________________三项的和；它们的系数分别是__________. 4. 合并同类项：a a 83-=__________；a a a ---=___________.5. 设x 表示一个数；用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________.6. 如果xx 可以解释为________________.7. 53是一两位数；个位数字是3；十位数字是5；可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ；十位数字是a ；用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 化简：)]2([b a ---=___________.9. 图5-1是一个长方形推拉窗；窗高；则活动窗扇的通风面积A （米2）与拉开长度b （米）的关系是________________. 10. 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________. 二、选择题：（每小题3分；共30分） 11. 下列各式：1+-x ；3+π；29>；y x y x +-；ab S 21=；其中代数式的个数是（） A. 5B. 4C. 3D. 212. 以下代数式书写规范的是（）A. 2)(÷+b aB.y 56C. x 311D. y x +厘米13. 在下列各组的两个式子中；是同类项的是（）A. abc ab 32与B.222121mn n m 与 C. 0与21- D. 3与c14. 下列合并同类项中；正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+ C. 033=-nm mnD. 257=-x x15. 下列各式；正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x16. 图5-2的面积用代数式表示是（）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -17. 已知222653z y x A ++=；222822zy x B --=；222352yx z C --=；则C B A ++的值为（）A. 0B. 2xC. 2yD. 2z18. 当x =2时；下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（）A. 21x -B. 13+xC. 23x x -D. 12+x19. 已知做某件工作；每个人的工效相同；m 个人做n 天可完成；如果增加a 人；则完成工作所需天数为（） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +20. 学校举行足球比赛；积分方法如下：赢一场得3分；平一场得1分；输一场得0分；某小组四个队进行单循环赛后；其中一队积7分；若该队赢了x 场；平y 场；则)(y x ，为（）A. )41(，B. ），12(C. ），（70D. ），（13 三、解答题：（共50分）21. 图5-3是一个数值转换机的示意图；写出计算过程并填写下表.ab cd图5-2运算过程：______________________________ x 1-0 1 2 y1 5.0-0 0.5 输出输入x 输出y 输出( )2( )2相加÷2图5-322. 计算：（每小题4分；共16分）(1) 232323)3()2(2a a a a a +--+-- (2) 21x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2)(3) )58()37(z y z y ---(4) )6(4)2(322-++--xy x xy x23. （5分）化简求值：)121()824(412---+-x x x ；其中21=x .24. （5分）如图5-4所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当10=a b =4时；π取值为3.14；求阴影部分的面积.25.（6分）经批准；某商品的价格可在定价的基础上根据市场行情最多上浮20％；最多下浮30％；（1）若这种商品定价为a元；那么这种商品的售价可以在什么范围内？（2）若定价为100元；那么售价可在什么范围内？26.（6分）用火柴棒按图5-5中的方式搭图形a)按图示填空：图形标号①②③④ 5火柴棒根数b)按照这种方式搭下去；搭第n个图形需要_________根火柴.27.学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观；学生李明因事没能乘上学校的包车；于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆；出租车收费标准如下：里程收费∕元3km以下（含3km）8．００3km以上（每增加1km）１．８０⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元；⑵李明身上仅有14元钱；够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．参考答案1. 1-m ；8+m2. 12-a3. y x 231-；y 2；x -；31-；2；1- 4. a 5-；a 3- 5. 32-x 6. 这辆火车行驶了1.5小时的路程7. b a +108. b a -29. b A 5.1= 10. n n n n 2)2(2+=+ 11. C 12. B 13. C 14. C15. D16. D17. A18. D19. A 20. B21.222y x +18121 812 22. （1）3234a a - （2）b a ab ab 2288-+ （3）z y 2+- （4）24722-+-xy x23. 45-24. （1）22b ab π-25. 略 26. 13+n （2）【加试题】（1）略（2）14.88 （3）212---k k x x。

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一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨..小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（）A.b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ，底b ，求面积.2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题路程x （km ）费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.5 5+3五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ）弹簧长度l （cm ）1 10+0.52 10+13 10+1.54 10+2 M M（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?§3.1.1字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.p·q=q·pD.x+y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－312.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a－bB.a+b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码23.523.5+1×212321+2×21…2321+14×21§3.1.2字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),ts等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？_______________________________________________________________. 一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题1.3x +4－5是代数式. （）2.1+2－3+4是代数式. （）3.m 是代数式，999不是代数式. （）4.x>y 是代数式（）5.1+1=2不是代数式. （）三、选择题1.下列不是代数式的是（）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（）A.a1B.221aC.21aD.11a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？§3.2字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx +1天完成.（） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （） 3.当m=11时，2m 为奇数. （）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（）三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面（） A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（）A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（）A.10zB.30zC.15zD.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值（） A.1041B.9C.8D.894 四、解答题通话时间a （分）电话费b （元）1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8 … …（2）计算当a =100时，b 的值.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －221 23－2 11 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§3.3.1字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是（）A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）A.baB.abC.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2－bB.5a2－bC.5(a2－b)D.25(a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，cba2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§3.3.2字母表示数情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时（2）当a =31,b =21时你能总结出规律吗？像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是（）A.2a +b =2abB.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 22.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 24.下面各组式子中，是同类项的是（）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21 D.6x 2y 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.§3.4字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c )=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1.5a－(a+3b).2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？§3.5.1字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2bD.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（）A.4B.20C.8D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2) 三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21，计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).§3.5.2字母表示数一. 选择题。

第三章 字母表示数练习题及答案全套初一数学

七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测评卷(B)

七年级上册第三章字母表示数测试题及答案

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章 字母表示数 单元测试【含答案】.

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