第三章 字母表示数练习题及答案全套初一数学
一、填空题
1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.
.小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.
3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.
4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.
5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题
1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）
A.（1－20%）n 千克
B.（1+20%）n 千克
C.n +20%千克
D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）
A.(x +y )
B.(x －y )
C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（ ）
A.b －13
B.2a +13
C.b +13
D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）
A.
n
P
+1 B.1-n P C.1+n
P P D.1+n P
三、根据题意列代数式
1.平行四边形高a ，底b ，求面积.
2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.
3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两
人合作需几天完成？
4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？
四、解答题
路程x （km ） 费用y 元
2 5 2.5 5+1
3 5+2 3.5 5+3
五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ） 弹簧长度l （cm ）
1 10+0.5
2 10+1
3 10+1.5
4 10+2 M M
（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?
（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.
（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?
§3.1.1
字母表示数
一、填空题
1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.
2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.
3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.
4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.
5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.
6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.
7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.
二、选择题
8.用字母表示加法交换律，错误的是（）
A.a+b=b+a
B.m+n=n+m
C.p·q=q·p
D.x+y=y+x
9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
10.如图1两同心圆，大圆半
径为R，小圆半径为r，则阴
影部分的面积为（）
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2－r2)
11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）
A.3－a
B.a－3
C.a+3
D.－3
12.下列数值一定为正数的是（）
A.｜a｜+｜b｜
B.a2+b2
C.｜a｜－｜b｜
D.｜a｜+
2
1
13.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）
A.a+b≥a－b
B.a+b＞a－b
C.由a的大小确定
D.由b的大小确定
三、解答题
14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.
15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.
（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？
（2）试推断第n天木棍的长度是多少？
16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23
2
1厘米，各相邻的两个尺
码都相差
2
1厘米，如果从尺码最小的鞋开始标
（1）标号为7的鞋的尺码为多少？
（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）
A 9 H M O X 7
标
号
1 2 3 (14)
尺
码
23.5
23.5+1
×
2
1
23
2
1
+2
×
2
1
…
23
2
1
+14
×
2
1
§3.1.2字母表示数
情景再现：
（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了3
1小时，又改
乘2
1小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.
则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.
（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.
思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),
t
s
等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.
那么你能用代数式填写上面的空吗？ 注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，12
1与t 相乘，写成12
1t 对吗？
应如何写？_______.
b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？
_______________________________________________________________. 一、填空题
1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.
2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.
3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.
5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.
6.用语言描述下列代数式的意义.
(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题
1.3x +4－5是代数式. （ ）
2.1+2－3+4是代数式. （ ）
3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）
4.x>y 是代数式（ ）
5.1+1=2不是代数式. （ ） 三、选择题
1.下列不是代数式的是（ ）
A.(x +y )(x －y )
B.c =0
C.m +n
D.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（ ）
A.a 与b 的和的平方
B.a +b 的平方
C.a 与b 的平方和
D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ）
A.
a
1
B.
2
21a
C.21a
D.
1
1
a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A.a (a +1)
B.(a +1)a
C.10(a +1)a
D.10(a +1)+a 四、解答题
1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？
2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
§3.2
字母表示数
一、填空题
1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.
2.当x =1,y =
32,z =3
4
时，代数式y (x －y +z )的值为_______.
3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.
4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题
1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需
y
x +1
天完成.（ ） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （ ） 3.当m=11时，2m 为奇数. （ ）
4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（ ） 三、选择题
1.正方形的边长为m ,当m =
9
1
时，它的面（ ） A.
18
1 B.
271
C.811
D.
3
1
2.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（ ）
A.
c
a B.
a c C.ab
c D.
b
a c
+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（ ）
A.10z
B.30z
C.15z
D.33z
4.若s =8,t =
23,v =32,则代数式s +v
t
的值（ ） A.10
41
B.9
C.8
D.8
9
4 四、解答题
通话时间a （分） 电话费b （元）
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8 … …
（2）计算当a =100时，b 的值.
x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －2
2
1 2
3
－2 1
1 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.
当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.
当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2
的值相同吗？______.
是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2
与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.
由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.
§3.3.1
字母表示数
一、填空题
1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.
2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.
3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.
4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.
5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.
6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.
7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.
8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.
9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.
11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.
12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.
二、选择题13.
b
a
b
a
+
-
2
的意义是（）
A.a与b差的2倍除以a与b的和
B.a的2倍与b的差除以a与b和的商
C.a的2倍与b的差除a与b的和
D.a与b的2倍的差除以a与b和的商
14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）
A.ba
B.ab
C.10a+b
D.10b+a
15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）
A.(5a)2－b
B.5a2－b
C.5(a2－b)
D.25(a2－b)
16.当a=4，b=6，c=－5时，
c
b
a2)
(
2
1
-
的值为（）
A.1
B.－
2
1
C.2
D.－1
17.下列说法正确的是（）
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
三、解答题
18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共得多少元？
（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值.
.
§3.3.2字母表示数
情景再现：
计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时
（2）当a =
31,b =2
1时
你能总结出规律吗？
像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A.2a +b =2ab
B.3x 2－x 2=2
C.7mn －7nm =0
D.a +a =a 2
2.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（ ）
A.29
B.－6
C.14
D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）
A.－3ab 3
B.－
4
1ba 2
C.2ab 2
D.3a 2b 2
4.下面各组式子中，是同类项的是（ ）
A.2a 和a 2
B.4b 和4a
C.100和
2
1 D.6x 2y 和6y 2x
二、填空题
1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.
2.在多项式5m 2n 3－
3
2m 2n 3
中，5m 2n 3与－3
2m 2n 3
都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－
3
2m 2n 3是_______.
3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.
4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.
2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.
3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题
如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －
3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.
1.求（4a －13）2003的值.
2.若2mx a y +5nx 2a －
3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.
§3.4
字母表示数
情景再现：
观察下列①式与②式
①8－(4－1)=8－3=5
②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1
上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？
照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？
a－(b－c )=__________.
试着做一做：
a－(b+c)=_________.
c－(b－a)=_________.
一、填空题
1.a+b－c+d=a+b－_______.
2.x2+_______=x2－2x+1.
3.－2a2+a－3=－_______.
4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).
5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.
1.a+(b－c)=a+b－c （）
2.－m+n=－(n+m) （）
3.3－2x=－(2x+3) （）
4.－(u－v)=－u+v （）
5.5(x－1)=5x－1 （）
三、化简下列各式
1.5a－(a+3b).
2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).
3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).
四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.
1.女生有多少人？
2.男生比女生多多少人？
3.全班共有多少人？
§3.5.1字母表示数
一、填空题
1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.
2.合并同类项：
（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.
3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.
4.去括号
（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.
5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.
6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.
7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.
8.m +n －p 的相反数为__________.
9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.
10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2
－3
1xy －8中不含xy 项.
12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题
13.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A.－a 与a 2
B.0.5ab 2与－3a 2b
C.－2ab 2与
2
1b 2
a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（ ）
A.3a +2b =5ab
B.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2
C.
21a 2b －3a 2b =－2
5
a 2b
D.3x 2－4x 5=－x 3
15.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（ ）
A.10
B.14
C.－10
D.4
16.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（ ）
A.4
B.20
C.8
D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（ ）
A.2a 2
B.2b 2
C.－2a 2
D.2(b 2－a 2) 三、解答题
18.已知a =1，b =2，c =
2
1， 计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.
19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.
20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).
§3.5.2
字母表示数
一. 选择题。
1. 观察一串数：3，5，7，9……第n 个数可表示为（ ）
A. ()21n -
B. 21n -
C. ()21n +
D.21n + 2、日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101)2(，1101)2(通过式
子12021212
3+?+?+?可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101)2(转换为十进制数是（ ）．
（A ）29 （B ）25 （C ）4 （D ）33 3.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8
A 、618
B 、638
C 、658
D 、67
8
4.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）． A 、2002
2
B 、2002
2
－1C 、2001
2
D 、以上答案不对
5.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数
到第n 节车厢（n ＞m ），他数过的车厢节数是（ ）．C
（A ）m ＋n （B ）n －m （C ）n －m －l （D ）n －m ＋1 二、填空题：
1．已知：3223222?=+，8338332?=+，
154415442?=+，…若b a b a ?=+21010（a 、b 为正整数），则a ＋b ＝ 。 2．观察下列算式： 1010122=+=-； 3121222=+=-；
5232322=+=-；7343422=+=-；
9454522=+=-；……
若字母n 表示自然数，请把你观察到的规
律用含n 的式子表示出来．你认为的正确答案是 ． 3．观察下列各式：
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表
示出来： ．
4．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n
个小房子用了 块石子．
5．将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得
到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．
三、解答题：
1、用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：
（1）按图式规律填空：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火棒数 形需要多少根火柴棒？
输入 … 1 2 3 4 5 … 输出
(2)
1 5
2 10
3 17
4 26
5 …
§3.6
字母表示数
一、填空题
1.每包书有12册，m 包书有__________册.
2.矩形的一边长为a －2b ，另一边比第一边大2a +b ，则矩形的周长为__________.
3.若｜x －2y ｜+(y －1)2=0，则3x +4y =_____.
4.a 2+(3a －b ) =a 2－(_______).
5.化简：a 2－3ab +4b 2－(2b 2－3ab －3a 2)=__________.
6.若n 为整数，则2
)1()1(1
+-+-n n =______.
7.当
b a b a +-=2时，(b a b a +-)2－3·b
a b
a +-=______. 8.若3a 4
b m +1=－
5
4a 3n －2b 2
是同类项，则m －n =__________.
9.当a =－1，b =1时，(3a 2－2ab +2b 2)－(2a 2－b 2－2ab )=__________.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m 千克，需加水_____千克. 11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t 表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____. 12.产量由m 千克增长10%就达到____千克. 13.a 千克大米售价8元，1千克大米售价______元.
14.圆的周长为P ，则半径R =__________. 15.某校男生人数为x ,女生人数为y ，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.
16.某电影院座位的行数为m ,已知座位的行数是每行座位数的
3
2
，教室里共有座位__________.
17.当x =7,y =4,z =0时，代数式x (2x －y +3z )的值为__________.
18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a 千米，已知骑自行车
与汽车的速度分别为v 1千米/秒和v 2千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.
19.教学楼大厅面积S m 2，如果矩形地毯的长为a 米，宽b 米，则大厅需铺这样的地毯________块. 二、选择题
20.长方体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ）
A.10－2a
B.10－a
C.5－a
D.5－2a 21.下列说法正确的是（ ） A.
31πx 2的系数为31 B.
21xy 2的系数为2
1x C.3(－x 2)的系数为3
D.3π(－x 2)的系数为－3π 22.若a 为负数，下列结论中不成立的是（ ）
A.a 2＞0
B.a 3＜0
C.｜a ｜·a 2－a 3＞0
D.a 4＜a 5
23.若M =－3(－a )2b 3c 4，N =a 2(－b )3(－c )4，P =
21a 3b 4c 3，Q =－3
1
a 3
b 2(－
c )4，则互为同类项的是（ ）
A.M 与N
B.P 与Q
C.M 与P
D.N 与Q
24.下面合并同类项正确的是（ ）
A.3x +2x 2=5x 3
B.2a 2b －a 2b =1
C.－ab －ab =0
D.－x 2y +x 2y =0 25.将m －｛3n －4m +［m －5(m －n )+m ］｝化简结果正确的是（ ）
A.8m +2n
B.4m +n
C.2m +8n
D.8(m －n )
26.a 、b 、c 、m 都是有理数，且a +2b +3c =m ，a +b +2c =m ，那么b 与c 的关系是（ ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.无法确定 27.水结成冰体积增大
11
1
，现有体积为 a 的水结成冰后体积为（ ）
单元测试 字母表示数
A.
111a B.1112a C.1110a D.12
11a 28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很
粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（ ）
A.10根
B.20根
C.5根
D.32根 三、解答题
29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m 人，女生n 人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m =5，n =5时，结果是多少？
30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班
3
1
的学生每人捐款10元，乙班
5
2
的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.
31.研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …
设n 为正整数，请用n 表示出规律性的公式来.
32.已知a =3,b =2,计算 （1）a 2+2ab +b 2;
（2）(a +b )2,当a =2,b =1或a =4,b =－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.
33.化简
（1）(2a 2－1+2a )－3(a －1+a 2)
（2）2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2［x 2－(2x 2－xy +y 2)］
34.某同学计算一多项式加上xy －3yz －2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为2xy －3yz +4xz ,试求出正确答案.
35.已知：甲的年龄为m 岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的
2
1
还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.
36.A 、B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B 公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A 、B 两家公司，第n 年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
3.1.1参考答案
一、1.9n 2.x +5 3.a 3 4.4h 5.
a
240
二、1.B 2.C 3.C 4.B 三、1.ab 2.10x +y 3.1÷(
y x 11+) 4.2
n 四、y =5+
5
.02
-x 五、思考：（1）10+7×0.5=13.5 cm
(2)l =10+0.5F .
(3)l =10+0.5×100 l =60 cm 3.1.2参考答案
一、字母能表示什么
一、1.0·a =0 2.m +n 3.850·t 4.（b －a ）t
5.2x
2
y
6.899a 899ab
7.3m +2n /（m +n ）
二、8.C 9.A 10.D 11.B 12.D 13.D 三、14.26 15.（1）
2m ；4m ；8m （2）n m 2
16.（1）23
21+6×21=262
1 （2）23
21+（m －1）·2
1
3.2参考答案 情景再现： （1）
31v 21·4v =2v 31v +2v =3
7v (2)
v s n
m v s +n m 注意：不对，应写成
23t b
a
一、1.(1+b %)a 2.a +2 3.a 4.x 与y 的和乘以x 与y 的差 5.n +
2
m
6、(1)(a +b )2可以解释为：a 与b 的和的平方，或a 、b 两数和的平方.
(2)3x +3可以解释为：x 的3倍与3的和，
或者：小彬每分钟走x 米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x +3表示小亮3分钟走的路程.
二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、1.B 2.C 3.C 4.D 四、1.x +y +6 2.小丁：5.0m 小亮：5
.0n 3.3.1参考答案 一、1.
a
b 15
+ 211512+=79 2.32(1－
32+34)=32×35=9
10 3.m ÷(1+25%) 4.2p －30 70
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 三、1.C 2.B 3.D 4.A 四、（1）b =0.8+0.2a (2)b =0.8+0.2×100 b =20.8
五、表格横着依次为：
1.0,0,1,1,1,1,4,4,1,1,
41,23,4
9
,1,1,4,－4,1,9,9,1,－6,9,16,16
2.能 相同 相同 相同 能
3.3.2答案
一、1.a +3 2.x －2，x －1，x
3.2n +1（或2n －1）
4.1.5n 2a 150
5.120n
6.25 21+（n －1）
7.28
8.2（ab +bc +ac ）
9.
n
m
×100% 60% 10.a （1+20%） 1.2（1+20%） 11.350（1+10%） 12.4a +1 121
二、13.B 14.D 15.A 16.D 17.D 三、18.（1）a +b +c
（2）2a +1.5b +1.2c
（3）
2 1.5 1.2a b c a b c
++++ 115174
3.4参考答案
情景再现：(1)=6a +4b =30+16=46
(2)=6a +4b =2+2=4
(3)=6a +4b =1+1=2
一、1.C 2.B 3.B 4.C
二、1.3m 0 2.m ，n m n 同类项 3.略 4.相等 三、1.2n －2 2n +2 6n 2.2x －1 2(2x －1+x ) 3.3.14r 2h
四、1.－1 2.0
3.5.1参考答案
情景再现：去掉括号，括号里的各项要变号.
a －
b +
c a －b －c c －b +a
一、1.c －d 2.－2x +1 3.2a 2－a +3 4.2y －z
2y －z 5.a +(－b +3c ) 二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、1.4a －3b 2.－3(a +b ) 3.－3mn 四、1.2a －25 2.25－a 3.3a －25 3.5.2答案
一、1.系数 2.（1）－10a （2）－ab （3）－3a 2b －ab 2（4）12x 3y +2x
3.－21x 2y 2
z ；x 2y 2z ；2x 2y 2z 4.（1）7x －2 （2）－2x 2y +2x 5.2a －b 6. 2 1 7.3x －2y 8.p －m －n 9. 9n
10.4a +12 11.－
9
1
12.6a 2 二、13.C 14.C 15.A 16.C 17.C
三、18.－2 19. 2 20.7（a +b ）2+（a +b ） 3．6答案：
一、D ；B ；C ；C ；D ；
二、1、109；2、n 2－（n －1）2；3、n(n+2)＝
(n+1)2－1；4、2n －(n+1)2；5、2n －1 三、1、（1）5,9，13,17，21；（2）4n ＋1 单元测试答案：
一、1.12m 2.8a －6b 3.10 4.b －3a
5.4a 2+2b 2
6.0
7.－2
8.－1
9.4 10.
3
1
m 11.90t 12.m （1+10%） 13.
a 8 14.π2P 15.12y x + 16.2
3m 2 17.70 18.0.5v 1+1.5v 2+a 19.ab S
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D 三、29.105m +110n 1075 30.310 x +52（115－x ）·10+［32x +53（115－x ）］×5=－3x
+805 31.n （n +2）+1=（m +1）2 32.（a +b ）2=a 2+2ab +b 2 33.（1）－a 2－a +2 （2）－2x 2+5xy +2y 2 34.4xy －9yz 35.
211m －215
36.A 公司收入：20000+（n －1）400
B 公司收入［10000+200（n －1）］+
［10000+200·（n －1）+100］=20100+400（n －1） 显然选B 公司
五年级上册数学教案-第8单元 用字母表示数 导学案苏教版
八、用字母表示数 1. 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 教学内容：教科书第99～100页的例1～例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1～3题。 教学目标： 1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。 2．使学生完整地经历用含有字母的的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。 教学重点难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学过程： 一、预习案： 1．摆一摆：用小棒摆三角形，摆1个、2个、3个……各要几根小棒？你有什么发现？ 2．忆一忆：正方形周长、面积计算公式。 二、导学案： 1．教学例1 出示1个用小棒摆成的三角形，依次提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？摆两个、三个、四个呢？出示乘法算式：2×3，（）×3，（）×3 提问：在上面的两个括号里各怎样填写?(学生回答后板书)表示什么? 讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？ 如果摆a个这样的三角形要用多少根小棒呢？你会列式吗？板书：a×3 在这里a可以表示哪些数?3表示什么?a×3呢?所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系?如果用字母b表示摆的三角形的个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示那些数？ 2．教学例2。 出示：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-( )； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-( )。 提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？ 根据其余两条件，能用式子表示剩下的千米数吗？在课本上填一填。 交流： （1）你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？ （2）这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？ （3）这里式子中的字母b可以表示哪些数？（字母可以表示任何变化的数） （4）如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？如果b=200呢？（板书算式、结果） 指出：当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定）3．教学例3。
用字母表示数重点知识总结
用字母表示数重点知识总结 信息窗1：用字母表示数 1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。 省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 如：a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab 注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号； 字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bm a×a=a2，a2表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。 2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值 例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。当前，面积已达5450平方千米。 （1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积） （2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？ 步骤： 当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时” 5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子 =5450+25×8……………………………………③代入数 =5450+200………………………………………④计算求值 =5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。 信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式 1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 s=vt v=s÷t t=s÷v 2、用字母表示计算公式： 用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。 长方形：S=ab C=2(a+b) 正方形：S=a2C=4a 3、常见的数量关系： （1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （3）总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 （4）工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 信息窗3：用字母表示加法运算律 1、加法运算律： 加法运算律包括：加法结合律和加法交换律 （1）加法结合律 三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它
用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计
a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．
用字母表示数教学反思
《用字母表示数》教学反思 “字母表示数”教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。 根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。 1．创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线以及姚明身高和投篮的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从数列中字母表示特定的数，到练习中智慧小屋的壁画，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。 2．关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对魔盒中的“a + 10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。 3．优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。 在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因
北师大版-数学-七年级上册-《字母表示数》典型例题
《字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 （1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的 3 1，用v 表示汽车速度； （2）如图，表示圆环的面积； （3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。 例3 观察等式 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25 （1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子． （2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 例4 选择题 （1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．lt cl + B ．lt t t c +-)(
C ．t t l t t c )()(-+- D ．)()(2t l t c t c l -+-+++ （2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时） A ．34000000 12 )3653(?-?a B ．24)3653(34000000?-?a C ．24)3653(34000000 2?-??a D ．)3653(224 34000000a -???
参考答案 例1 解 （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 （2）长方形面积=b a ?，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 （3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。 说明：π的值是固定不变的。 例2 分析 （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3 1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积； （3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 （1）汽车的速度可表示为v 31； （2）圆环的面积为：22r R ππ-； （3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明：（1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系；（2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ?可写成b a ?或ab ；而b a ÷或b ÷1，则写成b b a 1,；（3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ?3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母． 解：（1）1＋2＋3＋…＋10＋9＋8＋7＋…＋1＝102 ． （2）21)3()2()1(321n n n n n =++-+-+-+++++ 说明：题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况，多个这样的式子也能反映出普遍规律，但是比较麻烦．要想用一个式子表示类似许多式子的规律性，只有用字母． 例4 分析：第（1）小题lt cl +表示的是两个宽都是t 的长方形的面积之和，如图，
用字母表示数总结
用字母表示数总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
用字母表示数 济宁学院附中李涛 一. 用字母表示数 1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 2. 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 二. 代数式 1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2代数式书写规范： ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放 到字母前； ②出现除式时，用分数线表示； ③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； ④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系 4. 读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可. 三. 三式四数 1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。每一项包括前面符号. 多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 3. 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
初中数学七年级上册《用字母表示数》典型例题1
初中数学七年级上册 《用字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 （1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的3 1，用v 表示汽车速度； （2）如图，表示圆环的面积； （3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。 例3 观察等式 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25 （1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子． （2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点． 例4 选择题 （1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．lt cl + B ．lt t t c +-)( C ．t t l t t c )()(-+- D ．)()(2t l t c t c l -+-+++ （2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时） A ．34000000 12)3653(?-?a B ．24)3653(34000000?-?a C ． 24)3653(340000002?-??a D ．)3653(22434000000a -???
参考答案 例1 解： （1）加法结合律：)(c b a c b a ++=++；其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 （2）长方形面积=b a ?，其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 （3）圆的面积=2r π，其中π表示圆周率，r 表示圆的半径。 说明：π的值是固定不变的。 例2 分析： （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3 1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积； （3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 ： （1）汽车的速度可表示为v 3 1； （2）圆环的面积为：22r R ππ-； （3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明：（1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系； （2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ?可写成b a ?或ab ； 而b a ÷或b ÷1，则写成b b a 1,； （3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ?3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数．即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母．
五年级数学上册第八单元用字母表示数教案苏教版
用字母表示数 1.使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数、表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.培养学生的抽象思维能力。 3.进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。 1.对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点,因为从具体的数到用字母表示数,用含有字母的式子既表示数又表示数量关系,是学生认知上的一个飞跃。用字母表示数不仅是列方程解应用题的基础,而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中,从而使一些应用题的解答化难为易,同时又开阔了学生的思路,提高了学生解决问题的能力。因此,对“用字母表示数”的教学要给予足够的重视。 2.就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。同时,还要注意“量”与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。 3.要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习,使学生通过充分的练习,进一步理解用字母表示数的意义和方法,提高抽象思维能力,同时也为今后学习列方程打下较好的基础。 用字母表示数3课时 用字母表示数的意义和作用 教材第99、第100页的内容。 1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和
用字母表示数知识点归纳
1、常用的长度单位： 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 2、常用的面积单位; 平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡ 3、重量单位 吨:t 千克：kg 克：g 运算定律： 1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a + b=b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 用字母表示为：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c 6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。 8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。 9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 10、几点说明： （1）a×2＝2×a＝2a （2）a×b = a b = a b （3）数与数相乘时用“×”号。（4）和式中出现单位需加括号。 （5）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
青岛版数学七年级上册《用字母表示数》教案
青岛泰山版数学七年级上册 5.1《用字母表示数》 一、教学目标 1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验． 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神． 二、教学重点与难点 重点：用字母表示数的意义． 难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。 三、教学过程 ㈠创设情境、导入新课 同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水； …… 用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？ 这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。 （激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性） ㈡、学习探究，获得新知：
1、首先请同学们看以下几个问题： (1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母a表示数，上面的规律可写成。 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表． 如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗? 用字母表示数。有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。规律可写成a+ (-a)=0。对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。） 2、用字母表示数有什么优越性？ （学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数 和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范) 用含有字母的式子表示： (1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?
七年级数学上册4.1用字母表示数典型例题素材2(新版)浙教版
4.1用字母表示数 例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人． 1．用式子表示这时车上有多少人． 2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？ 分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的b 人，所以这时车上的人数用 式子表示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数． 解：1．38－a ＋b 2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31 答：车上有 （38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人． 例2．用含有a 、b 、h 的式子表示右图的面积． 分析： 这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成 的，三角形的面积是ah ÷2，长方形的面积是ah ，最后求三角形和长方形 的面积和就是这个组合图形的面积． 解：三角形的面积是：ah ÷2 长方形的面积是：ah 组合图形的面积是：ah ÷2＋ah 答：这个组合图形的面积是：ah ÷2＋ah ． 例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米． 1．开出t 小时后，离开汉口多少千米？如果12=t ，离开汉口有多少千米？ 2．开出t 小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t ，到上海还有多少千米？ 分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t 小时是行驶的时间，则离开汉口的路程 是速度乘时间，即26t ；当12=t 时，表示给出t 所代表的数值，求26t 这个含有 字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程 1125减去t 小时行的路程． 解： 1．26t 如果12=t 26t ＝26×12＝312 2．1125－26t 如果20=t 1125－26t ＝1125－26×20＝605 答：开出t 小时后，离开汉口26t 千米；如果12=t ，离开汉口312千米；开出t 小时后，到上海还要航行（1125－26t ）千米；如果20=t ，到上海还有605千米． 例4. 一列火车每小时行80千米，t 小时所行路程是多少千米？当3=t 时，火车所行路程
初一数学7用字母表示数
初一数学用字母表示数 甲内容提要和例题 1， 用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。 2， 用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。 例如①写出数a 的倒数 ②用字母表示一切偶数 解：①当a ≠0时， a 的倒数是a 1 ②设n 为整数， 2n 可表示所有偶数。 3， 命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且能使题设有意义。 例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵| x+5| 解：⑴∵x<3,∴x －3<0， ∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3 ⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5， 当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数） 例② 己知十位上的数是a,个位数是b ,试写出这个两位数 解：这个两位数是10a+b (本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数) 4， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。 例如用字母表示：①分数的基本性质 ②分数除法法则 解：①分数的基本性质是am bm a b =(m ≠0)，m a m b a b ÷÷= (m ≠0) a 作为左边的分母不另说明a ≠0， ②d c a b c d a b ?=÷(d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加 说明。 5， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。例如： 乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, =?-)178 241716 16(8121724 172 -=1712 逆用5a+5b=5(a+b), 6.25×3.14－5.25×3.14=3.14(6.25－5.25)=3.14 路程S=速度V ×时间T ， V=T S (T ≠0)， T=V S (V ≠0) 6， 用因果关系表示的性质、法则，一般不能逆用。 例如：加法的符号法则 如果a>0，b>0， 那么 a+b>0，不可逆
苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》测试卷及答案
苏教版五年级数学上册第八单元测试卷 一、 填空题。 1. 电器商场五一期间搞手机促销活动，某品牌手机十分畅销，上午卖出 75部，下午卖出100部，已知每部手机a 元，这一天一共卖出（ ）元，上 午比下午少卖出（ ）元。 2. 根据c 十b=a,写出一道乘法算式（ ）,一道除法算式（ ）。 3. 一个等边三角形，每边长a 米,它的周长是（ ）米。 4. 一辆汽车t 小时行了 300千米,平均每小时行（ ）千米。 5. 学校买来x 盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来 （ ）盒粉笔；当x=10时,学校买来（ ）盒粉笔。 二、 选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 七仔有a 个苹果,小狄的苹果个数比七仔的3倍多b 个,表示小狄苹果 个数的式子正确的是（ ）。 A. a+3b B. 3a+b C. 3a-b D. a-3b 2. 2a 与（ ）相等。 2 A. a B. a+2 C. a Xa D. a+a 3. 丁丁比昕昕小,丁丁今年a 岁，昕昕今年b 岁，2年后丁丁比昕昕小 （）岁。 5. 甲数是a,比乙数的4倍少b, 乙数是（ ）。 A. a *4-b B. （a-b ） *4 C. （a+b ） *4 D. a *4+b 三、写一写。 四、根据运算律在 里填上适当的数或字母。 a+( 2+c) =( 一+一)+一 a ? b ? 4=一 ? (— ?) 3x+5x=（ 一+ ） ? —I A. 2 B. b-a C. a-b 4. 当a=5, b=4时，ab+3的值是( A. 5+4+3=12 B.54+3=57 C. D. b-a+2 )o 5X 4+3=23 D. 5X 4X 3=60 a X x= x X x= b x 8= b X 1 = 3a+4a= 6a+2b= 2b X 3d= 6a X a=
用字母表示数练习题
一、1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆， 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一儿童门要（）元。 二、判断题： 1 . x × 1 = x ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 × 2 = 10 2( ) 4 . 8 × 2 = 82 ( ) 三、选择题： a2表示( ) A . 2个a相加 B . 2个a相除 C.2个a相减 D . 2个a相乘 四、说一说：一本字典e元，一本笔记本f元 2e表示（） 10f表示（） e＋15f表示（） 五、填一填： 1、正方形的边长为a分米，4a表示（），a2表示（）。
2、在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 六、我要挑战： 1、某班有40名学生，其中男生有40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。 （1）a表示什么？ （2）3a表示什么？
2、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 3、用线段把左右两边相等的数连接起来。 比 a 多3 的数a3 比 a 少3 的数3a 3 个a 相加的和 a +3 3 个a 相乘的积a－3 a 的3 倍 a的1/3 a/3 4、想一想，填一填。 ①b与21的和是（），积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元，平均每本故事书（）元 ⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。 冬冬去超市购物：
【苏教版】五年级上册数学第8单元《用字母表示数》单元测试题
苏教版小学数学五年级上册第八单元测试卷 一、数学万花筒。33分（1、6每空两分） 1、一个操场长250米，宽200米，他的面积是（）公顷。 2、天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）。 3、填上合适的单位名称。 （1）津津沿着游泳池走了一圈，大约300（），这个游泳池占地面积约是5000（）。（2）江苏南通被称为中国近代第一城，他的面积约是8001（）。 （3）一块梯形稻田，上底约80米，下底约45米，高约160米，这块稻田占地约1（）。（4）一所学校占地大约4（）。多媒体教室占地约80（）。 （5）边长是100（）的正方形土地，面积是1（）。 （6）一张邮票的面积约20（），一张单人课桌的桌面约36（）（7）一个足球场的占地面积约8400（）。一棵大树的高约9（）米 （8）一块毛巾的面积大约是16（） （9）一支圆珠笔长约15（）。 （10）教室的面积大约是56( ) 4、在（）里填上“<”、“>”或者“=”。 4293095（）4293100 9808390（）9809380 7平方千米（）70公顷4平方千米（）4000平方米 503公顷（）5平方千米0.8公顷（）80000平方米 5、S=ah/2表示求（）面积的公式 6、在一块面积4.5公顷的坡地上种树，每棵树占地3平方米，这块地可种树（）棵。 7、在括号里填上适当的数 8公顷=（）平方米50000平方米=（）公顷 6000公顷=（）平方千米50平方千米=（）平方米 150公顷=（）平方千米 3.2公顷=（方米 二、真假你来辨。10分 1、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，没相邻两个单位之间的进率都是100。 （） 2、一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。（） 3、一个三角形和一个平行四边形等底等面积，那么它们的高也相等。（） 4、如图，边长相等的4个正方形中，画了两个三角形， 这两个三角形的面积关系是 S 甲=S乙。（） 5、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（） 三、选择题12分 1、6．08公顷等于（） A 6公顷80平方米B60800平方米 C 608000平方米 2、一个运动场占地约2（） A 公顷B平方米C平方千米 3、10平方千米（）1000公顷 A C= 4、江苏省的面积大约是10万（）
用字母表示数(列代数式)典型练习题
祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点1】用字母表示数 用字母表示数，字母和数一样可以参与 ，可以用式子把 简明的表 示出来，这样的式子叫做代数式. 【典型例题】 1．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a)万人 B ．(15－a)万人 C ．15a 万人 D ．(a －15)万人 2．有三个连续偶数，最大的一个是2n ＋2，则最小的一个可以表示为( ) A ．2n －2 B ．2n C ．2n ＋1 D ．2n －1 3．长方形的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是( ) A ．10－2a B ．10－a C ．5－a D ．5－2a 4．3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树 棵． 5．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，则本月的收入为 元． 6．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，购买a 台这样的电视机需要 元． 7.一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价 的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元. 8．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 . 9．一条河的水流速度为3 km/h ，船在静水中的速度为x km/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h. 10．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元． (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费 元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费 元； (3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费 元．
苏教版五年级上册数学-第八单元用字母表示数2-教学设计
第八单元用字母表示数 课题：用字母表示数（2）第 2 课时总第课时 教学目标： 1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。 2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点：把数代入含有字母的式子求值。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题，认定目标 开门见山，导入课题。 今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。 二、自主学习，建构模型（预设16分钟） 1.自学例题1。 （1）明确题目中图和表的意思。 （2）自学。 导学单（时间4分钟） 1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。 2.如果增加a个三角形，共用多少根小棒怎么表示？ 3.当a等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？ 导学要点： 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2. 口答a等于8时，共用多少根小棒。 （3）全班交流。 分析学生出现的各种情况，进行适当评析。 2.自学例题2。 出示：教材例5情景图。 导入：你能用自己的语言说说图的意思吗? 导学单（时间4分钟）
1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。 2.同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。 3.看书本101页，自学当x等于250时，怎样算还剩多少毫升橙汁，注意写的格式。 点拨：1lOO-z-z-z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单? 展示学生的作业，并让学生上台讲解应该怎样书写： 当x=250时， 1100—3x =1100—3×250 =1100—750 =350 答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。 总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。 （1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。） 3.尝试练习例6 导学单（时间3分钟） 1.先写出公式，再把数值代入公式计算。 2.对照书本第102页例6的解答，与书本不同在哪儿，进行改正。 三、组织练习，完善认知（预设15分钟） （一）适应练习 102页1、2、3、4 103页4、5 剩下的数量等于一共的量减去运走的（用去）的量。 提示，能简写的要简写。 长方形的周长c=2(a+b) （二）比较练习 1.一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？ 2. 一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？ 提示：画个图，标出有关数据，再列式子。
用字母表示数知识点归纳
用字母表示数知识点归 纳 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
1、常用的长度单位： 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 2、常用的面积单位; 平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡ 3、重量单位 吨:t 千克：kg 克：g 运算定律： 1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a + b=b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 用字母表示为：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c 6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。 8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 10、几点说明：
第八单元 用字母表示数
八用字母表示数 教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点： 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 教具学具： 小黑板教学挂图教学课件 教学时间： 5课时
第1课时用含有字母的式子 表示简单的数量关系和公式 月日教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点： 会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 理解量与量之间的关系。 教具准备：小黑板教学课件 教学过程： 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答） 那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数” （1）例题1：（出示挂图） 摆1个三角形用3 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3： …… 摆a个三角形用小棒的根数是: （）×（）。 合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。 提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？ （明确：a可以表示任何自然数）