初一数学用字母表示数演示教学
北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
七年级数学《字母表示数》课件
七年级数学《字母表示数》课件一、教学内容本节课我们将学习七年级数学教材第四章第一节《字母表示数》的内容。
这部分内容主要介绍如何使用字母来表示未知数和变量，包括字母与数的相等关系和不等关系，以及简单的代数表达式。
二、教学目标1. 理解和掌握字母表示数的概念和运用。
2. 能够运用字母正确表达数学问题中的相等和不等关系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解字母表示数的抽象概念，以及如何运用字母进行代数表达。
教学重点：掌握字母与数之间的关系，以及代数表达式的构建。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示实际生活中的问题，如“小华的年龄问题”，引发学生对字母表示数的思考。
2. 例题讲解：通过具体例题，讲解字母表示数的概念，如a = b，以及a > b、a < b等不等式的表示。
a) 当a = 5时，求2a + 3的值。
b) 小明比小华大3岁，设小华的年龄为a岁，小明的年龄为a + 3岁。
3. 随堂练习：a) 如果b = 7，计算3b 5的结果。
b) 小刚的年龄是小李的2倍，设小李的年龄为c岁，小刚的年龄为2c岁。
4. 学生互动：学生相互讨论，分享解题思路和方法。
六、板书设计1. 字母表示数的概念。
2. 字母与数的相等和不等关系。
3. 例题及解题步骤。
4. 随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a) 设x为未知数，求2x + 5的值，其中x = 4。
b) 如果y 3 = 5，求y的值。
c) 小红的年龄比小蓝大6岁，设小蓝的年龄为z岁，小红的年龄为z + 6岁。
2. 答案：a) 2x + 5 = 2(4) + 5 = 13。
b) y 3 = 5，y = 5 + 3 = 8。
c) 小红的年龄：z + 6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了字母表示数的概念和运用，以及解决问题的方法。
冀教版初中数学七年级上册课件 3.1 用字母表示数(共15张PPT)
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
七年级数学上册第3章代数式3-1用字母表示数课件青岛版
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
特别解读
知1－讲
1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量
必须用不同的字母表示.
2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一
个式子可以表示不同的含义.
3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使
式子有意义且符合实际情况.
4. 特定的字母表示特定数，如π表示圆周率.
3. 用字母表示数的应用
3-1. 用字母表示数，下列书写规范的是( D )
知1－练
A. a2
B. －1xa
C. －112a
D. 2a2
3-2. 李老师从家到学校以每分钟v m的速度走t(t＞10) min
即可到达.一天，李老师刚要出门，就接到学校电话要
求提前10 min到校，那么李老师每分钟需多走 _t_－_v_t1_0_－__v_ _m__.
知1－练
2-2. 已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左边， 就成为一个三位数，这个三位数可表示成_1_0_0_b_＋__a_.
知1－练
例 3 下列式子： ① a； ② 312x； ③ mn； ④ 1a2b；⑤ b÷a； ⑥ 7·9； ⑦ m＋n万元. 其中符合用字母表示
数的书写要求的个数是( )
用字母表示数教学完整版PPT课件
课堂探究
例1
……
摆 1 个三角形用 3 根小棒： 1×3 摆 2 个三角形用小棒的根数是： 2×3 摆 3 个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3 摆 4 个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3 ……
三角形的个数和小棒的根数有什么 关系？ 你能用一个式子表示吗？
如果用 a 表示三角形的个数，小棒的根数是 （ a ）×（ 3 ）
正正方方形形周的长周= 长边和长×4 正面方积形如面何积计= 算边？长×边长
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长是：C = a×4
正方形的面积是：S = a×a
注意：
1.在含有字母的式子里，式子 中间的乘号可以记作“·” ， 也可省略不写。如： a×2 可 以写成 2·a 或者 2a 。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
这里这的里的a 可a 可以以表表示示任哪意些的数？自然数，但 是不能表示小数
例2 甲、乙两地之间的公路长 280 千米，一辆汽车 从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程 后剩下的千米数吗？
已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是：280－50 已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是：280－74.5 已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是：280－b
可以表示哪些数？
如果 b = 120，剩下多少千米？如果 b = 200 呢？
280－b = 280－120 = 160
280－b = 280－200 = 80
含有字母的式子
当 b=120 或 200 时，280－b 的值
例3 如果正方形的边长用 a 表示，C 表示周长，S 表示面积，你能写出正 方形的周长和面积公式吗？
初一数学课件：用字母表示数
一元一次方程的应用举例
年龄问题
通过设未知数表示年龄，根据题 意列出方程求解。
路程问题
利用速度、时间和路程之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
利润问题
根据进价、售价和利润之间的关系， 设未知数表示其中一个量，列出方 程求解。
与用字母表示数的联系与区别
联系
一元一次方程中的未知数可以用字母来表示，这与用字母表 示数有相似之处。
的基本运算规则。
学习方法反思
在学习过程中，我积极思考并主 动发言，通过与老师和同学的交
流，加深了对知识点的理解。
后续学习计划
在接下来的学习中，我将继续巩 固本节课的知识点，并预习下一
节课的内容，做好学习准备。
课后作业布置及要求
作业内容
完成教材上的练习题和补充习题，巩固本节课的知识点。
作业要求
独立思考并认真完成每一道题目，注意书写规范和步骤清 晰。对于不会做的题目，可以标记出来并请教老师或同学。
05
拓展延伸：一元一次方程初步认识
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一 元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的注意事项
在解方程时，要注意等式两边同时进行的运算，以及符号的处理。
初一数学课件用字母表示数
目
CONTENCT
录
• 引入概念 • 代数式的基本性质 • 用字母表示数的运算规则 • 实际问题与用字母表示数的关系 • 拓展延伸：一元一次方程初步认识 • 课堂小结与回顾
01
引入概念
字母在数学中的作用
《用字母表示数》示范教学方案
第三章整式及其加减用字母表示数一、教学目标1．经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、教学重点及难点重点 :体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.难点 : 探索规律，用字母表示数来表示数量关系.三、教学准备多媒体课件四、相关资源动画五、教学过程【新知讲解】（一）情境导入，初步认识一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．同学们怎么算呢？嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4设计意图：以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.（二）用字母表示数活动1．字母表示数字规律（1）数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．（2）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？②如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数．书写时要注意：①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时数字在前．解：①列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间．故列车2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；列车3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300；列车t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．②如果用v表示速度，列车t h 行驶的路程是：v×t＝vt．归纳总结：（1）①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示．（2）用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性．②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况．(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．②用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考以前学习过的用字母表示的有理数的运算律有哪些特点，使学生加深对公式和运算律的理解．通过对比，使学生初步感受字母表示数的优点．此图片是动画缩略图，本动画资源给出一个两位数，通过一定规则，探索结果的规律，加深对用字母表示数，适用于用字母表示数的教学.若需使用，请插入【数学探究】两位数数字游戏.活动2. 用字母表示运算律和公式（1）如果用a ，b ，c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律可以表示成：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；乘法交换律可以表示成：a ·b ＝b ·a ；乘法结合律可以表示成：(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )；乘法分配律可以表示成：a (b ＋c )＝ab ＋ac .(2)字母表示公式①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个公式就可写成：s ＝vt .②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么S ＝ab ，l ＝2(a ＋b )．③如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么S ＝πr 2，l ＝2πr .④如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S ＝12ah .（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ，体积是 .(2)若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.（3）设n表示一个数，则它的相反数是；（4）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（5）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.设计意图：通过交流、讨论，使学生对用字母表示数由感性认识上升到理性认识，从而加深学生对新知识的理解和掌握，突破重点和难点．此图片是动画缩略图，本动画资源利用火柴棍按规律摆正方形，找出图形特征和规律，求出所需火柴棍个数的表达式，适用于用字母表示图形规律的教学.若需使用，请插入【数学活动】利用火柴棍按规律摆图形-正方形.活动3．用字母表示图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．（1）用火柴棒搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按上图方式，搭2个正方形需要_______根火柴棒，搭3个正方形需要_______根火柴棒．7、10（2）搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒．31（3）搭100个这样的正方形需要_____根火柴棒．你是怎样得到的？301（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小陈：如下图，第一个正方形用4根．后面，每增加一个正方形，多用3根，x个正方形共用[4＋3（x－1）]根．小方：如下图，先搭1根．后面每增加一个正方形，多用3根．x个正方形共用（1＋3x）根．小林：如下图，先搭3根．后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形．a个正方形共用（3x＋1）根．小经：如下图，上边a根，下边a根，中间（a＋1）根，a个正方形共用[x＋x＋（x＋1）]根．小青：如下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的（a －1）根，实际需要[4x－（x－1）]根．小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？师生活动：四个人一组交流、讨论，各小组代表汇总、汇报．教师巡查，并引导学生归纳总结．4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律）＝1＋3a（交换律和结合律）所以，小陈、小方、小林的结果相同．a＋a＋（a＋1）＝a＋a＋a＋1＝3a＋1（三个数的和等于这个数的3倍）所以，小林、小经的结果相同．因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数．所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1．所以，五个人的结果都相同．总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．设计意图：数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领．【典型例题】例1.填空：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再让学生互评．解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫．例2.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．解：观察数字变化特点是：连续自然数，字母诉指数变化依次比邻近的前一个字母次数多一．所以按此规律，第n个式子是nx n．师生活动：学生通过观察，分析，归纳，发现规律，并用含字母的式子表示一般结论．问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生思考，由一名学生回答，全班学生订正，教师补充．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．设计意图：进一步理解用字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性．【随堂练习】1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_______，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．（3）产量由m千克增长10%，就达到了______千克．（4）明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．3．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？4．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．设计意图：通过练习，进一步加深学生对用字母表示数的理解和掌握，突破重点，分解难点．六、课堂小结1．谈谈你对用字母表示数的认识？2．列举一下用字母表示数时要注意哪些问题？。
《用字母表示数》完美课件
《用字母表示数》完美课件一、教学内容本节课选自教材《数学》第三章第一节，主要内容是用字母表示数。
详细内容包括：字母的选取与书写规则，字母在数学表达中的运用，以及通过字母解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的方法，能够正确书写和运用字母表达式。
2. 能够运用字母解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的抽象概括能力，激发学生对数学符号的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：字母的选取与书写规则，以及字母在数学表达中的运用。
教学重点：理解用字母表示数的意义，能够熟练运用字母表达式。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示生活中的数学问题，如购物时计算总价，引导学生思考如何用简洁的方式表示数量关系。
2. 例题讲解以购物问题为例，讲解如何用字母表示数量关系，给出总价=单价×数量的表达式。
3. 知识讲解讲解字母的选取与书写规则，强调字母在数学表达中的重要性。
4. 随堂练习出示几道练习题，让学生尝试用字母表示数，并解答问题。
5. 课堂小结6. 互动环节学生分组讨论，互相出题，用字母表示数，并解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）用字母表示下列数量关系：①速度×时间=路程；②面积=长×宽；③体积=长×宽×高。
（2）已知正方形的边长为a，求它的面积和周长。
2. 答案（1）①v×t=s；②S=l×w；③V=l×w×h。
（2）面积：a²；周长：4a。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实际问题和练习题，让学生掌握了用字母表示数的方法，培养了学生的抽象概括能力。
但在课堂互动环节，部分学生参与度不高，需要加强引导。
2. 拓展延伸（1）引导学生思考如何用字母表示更复杂的数学关系，如二次方程等。
（2）研究其他数学符号的起源和意义，提高学生的数学素养。
用字母表示数 课件(共15张PPT)
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
七年级数学《字母表示数》课件
七年级数学《字母表示数》课件《字母表示数》教学课件一、教学内容人教版七年级数学上册第4章《字母表示数》，具体包括：1. 字母表示数的意义和作用；2. 字母表示数的规则和方法；3. 字母表示数的应用。
二、教学目标1. 理解字母表示数的意义，掌握字母表示数的方法和规则；2. 能够运用字母表示数解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：字母表示数的规则和方法；2. 教学重点：字母表示数的意义和作用，以及运用字母表示数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：笔记本、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：老师拿出一本数学书，问：“这本书有多少页？”学生回答：“不知道。
”老师说：“用字母表示数，我们可以将这个问题表示为‘书的页数是多少？’那么，用什么字母表示书的页数呢？”学生回答：“可以用x表示。
”老师：“很好，那我们就用x表示书的页数。
现在，我来问你们一个问题：如果一本书有x页，那么它的封面和一共有多少页？”学生回答：“x+1页。
”2. 字母表示数的意义和作用：老师：“刚才我们用字母x表示了书的页数，这个x就是一个未知数，我们不知道它具体是多少，但是它可以代表任何可能的数值。
这就是字母表示数的作用，它可以使我们的问题更抽象，更一般化，从而更好地研究和解决实际问题。
”3. 字母表示数的规则和方法：老师：“在数学中，我们通常用字母a、b、c、d、e等来表示变量，用x、y、z等来表示未知数。
在表示数的时候，我们通常将字母放在数的上面或下面，如2x、3x、x²等。
同时，我们还可以给字母加上下标，如2x²、3x³等。
这些就是字母表示数的基本规则和方法。
”4. 字母表示数的应用：老师：“现在，我们用字母表示数的方法来解决一个实际问题。
假设一本书有x页，如果每页有y行，每行有z个字，那么这本书一共有多少个字？”学生回答：“xyz个字。
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 第1课时 字母表示数
这个长方体水池的容积是 a ·a ·h cm3，即 a2h cm3. 故池内水的体积为 1 a2h cm3.
1 103600 1 3600 4500 3600
8
m
m
用字母表示 数量关系
合作探究
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. (1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
n 用字母表
5
示数
书写规范
②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(3) 若该机器人搭载了 10 个机械手，它与采摘工人同 时工作 1 h，假设工人 m s 可以采摘一个苹果，则机 器人可比工人多采摘多少个苹果?
分析：机器人多采摘苹果个数
＝ 机器人采摘的苹果个数 一 工人采摘的苹果个数
＝ 机器人的采摘效率×工作时间 一 工人采摘效率×工作时间
3
练一练
1. (1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年 产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量；
解：去年的产量是 mn 件.
书写规范
⑤字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.
(2)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
书写规范
⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
《用字母表示数》数学教学PPT课件(3篇)
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数教学课件(新版)青岛版
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？
我们可以用字母 来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0
… 你想到了什么？
探索发现
两个数相加，
若用字母v表示速度，用字母 s表示路
程，则时间 t = s ÷ v =
s v
.
填空：
随堂练习
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，
若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速 度是 3a m/s ；
（2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的 个数是 0.35 x ；
（3）比314的a倍多10的数是 314a+10；
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
-3
.
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6 块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8 块.第n个图 中有白色地砖 6+4（n-1) 块.
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
交换加数的
a+b=b+a
位置，它们
的和不变.
Hale Waihona Puke 文字语言加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式.
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用一 用
我们知道：
2＝ 32103； 36＝ 531026105；
类似地，
58 ＝ 57 16 3 0 8 12 0 7 1 0 6.
若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 பைடு நூலகம்，百位数字
为 c，则此三位数可以表示为 c102b10a ．
体育委员带来500元钱去买 体育用品,已知一个足球a元,一 个篮球b元,一个排球c元,请说出 下列式子的意思:
1
（5）买 1 3
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字 写在字母的前面，如n×2应写成2n，不 能写成n2；
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 或者用“·”。
数与数相乘，一定要用乘号“×”
正方形（个） 火柴棒（根）
1
4
2
7
3
10
4
13
…
…
n
3n+1
用字母表示数的优越性
利用字母表示数，能把数和 数量关系一般而又简明地表示出 来，为研究和叙述问题带来方便。
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价1是00a 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
（1）用a，b来表示两个数。 加法交换律: a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba,
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
小结： 字母可以表示任何数、
计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律……
1、明明步行上学，速度为v米/秒； 亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 则亮亮的速度可以表示为＿＿米3v/秒。 2＿、米明/明秒用。t秒走了s米，他的速度为＿－st
3、如图，用字母表示图中阴影部分 的面积 ＿＿＿ 。
mn－pq
pm q
n
【提高训练】
1. 图中的字母分别表示什么?你 能用r,h表示图中罐头的体积 (圆 柱的体积=底面积×高).
（1）a+b；（2）500-3b；
（3）2（a+b+c）
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
a a
S = a×a
a2
b a
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（ab）h
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
初一数学用字母表示数
青蛙(只) 嘴（张）
1
1
2
2
3
3
…
…
n
n
眼睛（只）
2 4 6 … 2n
腿（条）
4 8 12 … 4n
•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，扑通n声跳下水.
数一数：
如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒
那么按上图方式，搭2个正方 形需要 7 根火柴棒。搭3个 正方形需要 10根火柴棒。
解: V=π(r)2×h=πhr2
2. 一座楼梯的侧面积示意图如 图所示.要在楼梯上铺一条地毯, 则地毯至少需多少长?若楼梯 的宽为b,则地毯的面积为多少? h
解: 地毯至少需(a+h)m,
地毯的面积为(a×b)m2
2r h
单位:m a
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